2020年春通用版物理中考一轮复习:15九年级 第六章
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考点一 动态电路分析(含电功率) [6年1考]
例1 (2019·菏泽中考)如图所示电路(电源电压保持不变),闭合开关S,当滑动变阻 器的滑片向右端移动时,下列说法正确的是( ) A.电压表示数不变,电流表示数变大 B.电压表示数变大,电流表示数变小 C.电压表示数变小,电流表示数变小 D.电压表示数变大,电阻R1的电功率变大
(2)根据欧姆定律可得,通过定值电阻R1的电流:
I1=
=0.02 A;
(3)根据串联电路电流关系可得, IL=I1=0.02 A, LED灯的实际功率: P=ULIL=3 V×0.02 A=0.06 W; (4)LED灯工作1 h,消耗的电能: W=Pt=0.06 W×3 600 s=216 J; (5)不使用电阻的情况下,换用电压为3 V的电源,可以让LED灯发出蓝光。
6 000
5.(2017·菏泽中考)LED灯发光的颜色与两端的电压之间的关系如表所示。小美用 一个150 Ω的电阻与LED灯串联,接在电压为6 V的电源上,成功地让LED灯发出 了蓝光,如图所示。问:
(1)定值电阻R1两端的电压是多少? (2)通过定值电阻R1的电流是多少? (3)LED灯的实际功率是多少?
2 200
3.96×105
实验 测量小灯泡的电功率 [6年3考]
1.实验原理:P= UI 。 2.画电路图、连接实物图或纠错。 3.连接实物电路时,开关应 断开 ,滑动变阻器的滑片移到 阻值最大处 。 4.滑动变阻器的作用:① 保护电路 ;② 改变灯泡两端的电压 。 5.电压表和电流表的使用和读数。
额定电压与实际电压,额定功率与实际功率的关系
1.只有当U实=U额,P实=P额时,用电器才正常工作;若U实<U额,P实< P额,用电器不能正常工作;若U实>U额,P实>P额,用电器不能正常工作,且 易损坏。
2.小灯泡的亮度由它的实际功率决定,实际功率越大,小灯泡就越 亮;仅根据电流、电压或额定功率不能判断其亮度。
6.6×105 J
8.(2015·菏泽中考)自动饮水机已经普遍用于车站、学校等公共场所,它的简化 电路图如图所示,电热丝电阻分别为R1、R2,请根据说明书提供的信息计算[已 知水的密度ρ水=1×103 kg/m3,水的比热容c水= 4.2×103 J/(kg·℃)]。
(1)如果饮水机处在“加热”状态正常工作时,电热丝所产生的热量有80% 被水吸收。求:饮水机的热胆装满水,水温由20 ℃加热到90 ℃需用的时 间。 答案:解:(1)设所需时间为t,热胆内水的质量: m=ρ水V=1×103 kg/m3×2×10-3 m3 =2 kg, 由Q吸=ηPt=c水m(t2-t1)得,所需时间: t=
考点二 电功、电功率 [6年5考]
命题角度❶ 电能表读数及相关计算 例2 (2019·怀化中考)如图是小明家的电能表月初与月末的示数。则他家本月用电 ________度。
【思路点拨】电能表显示的数字中最后一位是小数,单位为kW·h,两次 示数之差即为本月消耗的电能。 【自主解答】137
电能表相关计算的方法
考点三 焦耳定律 [6年1考]
命题角度❶ 电流的热效应
例6 (2019·菏泽中考)下列电器中,利用电流热效应工作的是( )
A.电风扇
B.电暖气
C.电视机
D.电磁继电器
【思路点拨】电流的热效应指电流通过导体时会发热,将电能转化为内能的 现象,生活中电炉、电暖气、电烙铁、电饭锅等都是利用此原理工作的。
= 可知,此时电功率最大,处于加热状态;
由P= 得,电火锅正常加热时的电阻:
R1=
=40 Ω;
由图乙知,当S1闭合、S2接b时,电路中R1和R2串联,电路中电阻最大,由P=
可知,此时电功率最小,处于保温状态;
由P= 得,串联总电阻:
R串=R1+R2=
=100 Ω,
则R2的电阻: R2=R串-R1=100 Ω-40 Ω=60 Ω。
于纯电阻电路)。
2.电功率的计算公式:P= =UI(普遍适用);P= =I2R(适用
于纯电阻电路)。
3.总功的计算公式:WP=P1+P2+P3+…+Pn。
3.(2018·济宁中考)根据额定电压为2.5 V小灯泡的IU 图象分析,下列 结论正确的是( ) A.当小灯泡的电压为0 V时,其电阻为0 Ω B.当小灯泡的电流为0.1 A时,其实际电功率 为0.1 W C.通过小灯泡的电流与其两端的电压成正比 D.小灯泡的额定功率为0.625 W
9.电炉通电一段时间后,电炉丝热得发红,而与电炉丝相连的导线却几 乎不发热,这主要是因为( ) A.通过导线的电流大于通过电炉丝的电流 B.导线的电阻远大于电炉丝的电阻 C.通过导线的电流小于通过电炉丝的电流 D.导线的电阻远小于电炉丝的电阻
命题角度❷ 焦耳定律的相关计算 例7 (2019·德州中考)从产品说明书得知,一台“6 V 3 W”的迷你型小风扇,电动 机线圈阻值为0.1 Ω。则小风扇正常工作1 min消耗的电能为________J;电动机线 圈1 min产生的热量为________J。
6.将标有“220 V 40 W”和“220 V 100 W”的两盏白炽电灯串联在 220 V的电路中,标有“220 V 100 W”的电灯较_____(选填暗“亮”或“暗”)。
命题角度❹ 多挡位用电器电功率的计算 例5 (2019·巴中中考)如图甲所示,是某品牌智能电火锅的铭牌(不计温度对电阻的 影响)。求: (1)该电火锅正常加热30分钟时所消耗的电能为多少kW·h? (2)某天用电高峰期,只使用电火锅加热10 min,家用电能表 [1 200 r/(kW·h)]的转盘转了200转,此时电火锅的实际功率是多少? (3)如图乙所示是电火锅的简化电路图,其中R1、R2均为发热电阻,S2为加热保温 自动切换开关,求R2的电阻是多少?
【思路点拨】由电路图可知,R1与R2并联,电流表A1测R1支路的电流,电流 表A测干路电流。(1)根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流,根据并联 电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压。(2)根据欧姆定律求出电阻R1 的阻值。(3)利用P=UI求出电阻R2消耗的电功率。 【自主解答】解:由电路图可知,R1与R2并联,电流表A1测R1支路的电流, 电流表A测干路电流。 (1)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和, 所以,通过R2的电流: I2=I-I1=1.0 A-0.4 A=0.6 A,
【自主解答】解:(1)由P= 可得,电火锅正常工作30 min消耗的电能: W总=Pt总=1.21 kW×0.5 h=0.605 kW·h。 (2)转200转消耗的电能:
W= ×200 r= kW·h, 此时电火锅的实际功率:
P实=
=1 kW=1 000 W。
(3)由图乙知,当S1闭合、S2接a时,电路中只有R1,电路中电阻最小,由P
【思路点拨】(1)根据W=Pt求出电火锅正常工作时间为30 min消耗的电
能。(2)已知消耗1 kW·h的电能,电能表的转盘转动1 200转,可求转
200转消耗的电能,根据公式P= 可求电火锅消耗的实际功率。(3)分析 电路图,当S1闭合、S2接a时,电路中只有R1,电路中电阻最小,由P= 可知,此时电功率最大,处于加热状态;利用P= 求出电火锅正常加热 时的电阻;当S1闭合、S2接b时,电路中R1和R2串联,电路中电阻最大, 由P= 可知此时电功率最小,处于保温状态;利用P= 求出串联总电阻, 进而求出R2的电阻。
2.(2019·菏泽郓城模拟)电子式电能表表盘上标有“3 000 imp/(kW·h)”
字样,将某用电器单独接在该表上工作20 min,电能表指示灯闪烁了300
次。该用电器在上述时间内消耗的电能为___________J,它的电功率是
______W。
3.6×105
300
命题角度❷ 电功和电功率的计算 例3 如图所示的电路,电阻R2的阻值是10 Ω。 当开关S闭合时,电流表A1的示数是0.4 A,电 流表A的示数是1.0 A。求: (1)电源电压U; (2)电阻R1的阻值; (3)电阻R2消耗的电功率。
11.(2018·枣庄中考)如图所示,是某种电热器的电路图,电源电压220 V, R1、R2的阻值分别为11 Ω、22 Ω,通过旋转扇形开关S,接触不同触点, 实现高、中、低三个挡位的转换。电热器在低温挡工作时的电功率是________W,在 高温挡工作1 min产生的热量是____________J。
7.(2018·菏泽牡丹区模拟)如图是某品牌电吹风的电路图,其铭牌上标 有“220 V 1 100 W”的字样,该电吹风有“冷风”和“热风”两个挡位, 测得电热丝的电阻为55 Ω。
(1)电热丝正常工作时的电流为_______; (2)吹热风10 min消耗的电能为_______________。
4A
【思路点拨】小风扇所消耗的电能W一部分转化为机械能,另一部分转 化为内能Q。所以产生的热量Q<消耗的电能W。已知小风扇的规格为“6 V 3 W”,根据公式I= 可以求得电流,再根据公式Q=I2Rt可以求得电热。
【自主解答】180 1.5
10.(2018·哈尔滨中考)通过110 Ω电阻丝的电流是2 A,产生8 800 J的 热量需要通电____2_0s,这段时间电流做的功是______8__8_0J0。
【思路点拨】由电路图可知,滑动变阻器与定值电阻串联,电流表测量电 路中的电流,电压表测量定值电阻两端的电压。根据滑动变阻器的滑片向 右移动时,连入电路中的电阻的变化并结合欧姆定律、电功率计算公式分 析电压表和电流表示数的变化及电功率变化。
1.(2019·绵阳中考)如图所示,灯泡L1和L2(灯泡中只要有电流就能发光) 相同,电源电压小于灯泡的额定电压,且保持不变,开关S由闭合到断开, 电路中( ) A.L1变亮,电压表示数变小 B.L1变暗,电流表示数变大 C.L2亮起来,电压表示数变大 D.L2亮起来,电流表示数变小
4.(2015·菏泽中考节选)“阳光动力2号”飞机运行中的全部能耗都是利 用太阳能电池板为其提供的,为确保“阳光动力2号”飞机着陆时的能见 度,飞机上安装了16盏LED着陆灯,每盏着陆灯的功率只有10 W(其光照强 度相当于200 W的白炽灯)。如果着陆过程需要10 min,则每盏LED着陆灯 着陆过程中消耗的电能是_________J。
= =735 s;
(2)开关S2闭合,S1断开时,饮水机处于______保__温(选填“加热”或“保 温”)状态。 (3)电阻丝R1的阻值。 答案:解:S1断开、S2闭合时,饮水机处于保温状态,
R总=
=1 210 Ω,
S1、S2闭合时,饮水机处于加热状态,
R2=
=48.4 Ω,
R1=R总-R2=1 210 Ω-48.4 Ω=1 161.6 Ω。
因并联电路中各支路两端的电压相等,
所以,由I= 可得,电源的电压: U=I2R2=0.6 A×10 Ω=6 V。 (2)电阻R1的阻值:
R1=
=15 Ω;
(3)电阻R2消耗的电功率: P2=UI2=6 V×0.6 A=3.6 W。
电功、电功率的计算公式
1.电功的计算公式:W=Pt=UIt(普遍适用);W= =I2Rt(适用
(4)LED灯工作1 h,消耗的电能是多少? (5)小美通过电阻与LED灯串联,实现了LED灯发蓝光。请你在不使用电阻的情况 下,设计一个让LED灯发出蓝光的方法。
答案:解:(1)由表可知,LED灯发出蓝光时,其两端电压UL=3 V, 电阻R1与LED灯串联,根据串联电路电压关系可得,定值电阻R1两端的电压: U1=U-UL=6 V-3 V=3 V;
命题角度❸ 额定功率与实际功率 例4 (2019·自贡中考)某房间原来只接有一只标有“PZ220-40”的灯泡,小明又用一 只完全相同的灯泡,将它俩串联在一起,在电源电压不变的情况下,房间内的总亮 度将( ) A.变亮 B.变暗 C.不变 D.无法确定
【思路点拨】两灯泡串联时的总电阻大于其中一个灯泡的电阻,在电源电 压不变的情况下,根据P=UI= 判断实际功率的变化,进而判断灯泡亮 度的变化。
例1 (2019·菏泽中考)如图所示电路(电源电压保持不变),闭合开关S,当滑动变阻 器的滑片向右端移动时,下列说法正确的是( ) A.电压表示数不变,电流表示数变大 B.电压表示数变大,电流表示数变小 C.电压表示数变小,电流表示数变小 D.电压表示数变大,电阻R1的电功率变大
(2)根据欧姆定律可得,通过定值电阻R1的电流:
I1=
=0.02 A;
(3)根据串联电路电流关系可得, IL=I1=0.02 A, LED灯的实际功率: P=ULIL=3 V×0.02 A=0.06 W; (4)LED灯工作1 h,消耗的电能: W=Pt=0.06 W×3 600 s=216 J; (5)不使用电阻的情况下,换用电压为3 V的电源,可以让LED灯发出蓝光。
6 000
5.(2017·菏泽中考)LED灯发光的颜色与两端的电压之间的关系如表所示。小美用 一个150 Ω的电阻与LED灯串联,接在电压为6 V的电源上,成功地让LED灯发出 了蓝光,如图所示。问:
(1)定值电阻R1两端的电压是多少? (2)通过定值电阻R1的电流是多少? (3)LED灯的实际功率是多少?
2 200
3.96×105
实验 测量小灯泡的电功率 [6年3考]
1.实验原理:P= UI 。 2.画电路图、连接实物图或纠错。 3.连接实物电路时,开关应 断开 ,滑动变阻器的滑片移到 阻值最大处 。 4.滑动变阻器的作用:① 保护电路 ;② 改变灯泡两端的电压 。 5.电压表和电流表的使用和读数。
额定电压与实际电压,额定功率与实际功率的关系
1.只有当U实=U额,P实=P额时,用电器才正常工作;若U实<U额,P实< P额,用电器不能正常工作;若U实>U额,P实>P额,用电器不能正常工作,且 易损坏。
2.小灯泡的亮度由它的实际功率决定,实际功率越大,小灯泡就越 亮;仅根据电流、电压或额定功率不能判断其亮度。
6.6×105 J
8.(2015·菏泽中考)自动饮水机已经普遍用于车站、学校等公共场所,它的简化 电路图如图所示,电热丝电阻分别为R1、R2,请根据说明书提供的信息计算[已 知水的密度ρ水=1×103 kg/m3,水的比热容c水= 4.2×103 J/(kg·℃)]。
(1)如果饮水机处在“加热”状态正常工作时,电热丝所产生的热量有80% 被水吸收。求:饮水机的热胆装满水,水温由20 ℃加热到90 ℃需用的时 间。 答案:解:(1)设所需时间为t,热胆内水的质量: m=ρ水V=1×103 kg/m3×2×10-3 m3 =2 kg, 由Q吸=ηPt=c水m(t2-t1)得,所需时间: t=
考点二 电功、电功率 [6年5考]
命题角度❶ 电能表读数及相关计算 例2 (2019·怀化中考)如图是小明家的电能表月初与月末的示数。则他家本月用电 ________度。
【思路点拨】电能表显示的数字中最后一位是小数,单位为kW·h,两次 示数之差即为本月消耗的电能。 【自主解答】137
电能表相关计算的方法
考点三 焦耳定律 [6年1考]
命题角度❶ 电流的热效应
例6 (2019·菏泽中考)下列电器中,利用电流热效应工作的是( )
A.电风扇
B.电暖气
C.电视机
D.电磁继电器
【思路点拨】电流的热效应指电流通过导体时会发热,将电能转化为内能的 现象,生活中电炉、电暖气、电烙铁、电饭锅等都是利用此原理工作的。
= 可知,此时电功率最大,处于加热状态;
由P= 得,电火锅正常加热时的电阻:
R1=
=40 Ω;
由图乙知,当S1闭合、S2接b时,电路中R1和R2串联,电路中电阻最大,由P=
可知,此时电功率最小,处于保温状态;
由P= 得,串联总电阻:
R串=R1+R2=
=100 Ω,
则R2的电阻: R2=R串-R1=100 Ω-40 Ω=60 Ω。
于纯电阻电路)。
2.电功率的计算公式:P= =UI(普遍适用);P= =I2R(适用
于纯电阻电路)。
3.总功的计算公式:WP=P1+P2+P3+…+Pn。
3.(2018·济宁中考)根据额定电压为2.5 V小灯泡的IU 图象分析,下列 结论正确的是( ) A.当小灯泡的电压为0 V时,其电阻为0 Ω B.当小灯泡的电流为0.1 A时,其实际电功率 为0.1 W C.通过小灯泡的电流与其两端的电压成正比 D.小灯泡的额定功率为0.625 W
9.电炉通电一段时间后,电炉丝热得发红,而与电炉丝相连的导线却几 乎不发热,这主要是因为( ) A.通过导线的电流大于通过电炉丝的电流 B.导线的电阻远大于电炉丝的电阻 C.通过导线的电流小于通过电炉丝的电流 D.导线的电阻远小于电炉丝的电阻
命题角度❷ 焦耳定律的相关计算 例7 (2019·德州中考)从产品说明书得知,一台“6 V 3 W”的迷你型小风扇,电动 机线圈阻值为0.1 Ω。则小风扇正常工作1 min消耗的电能为________J;电动机线 圈1 min产生的热量为________J。
6.将标有“220 V 40 W”和“220 V 100 W”的两盏白炽电灯串联在 220 V的电路中,标有“220 V 100 W”的电灯较_____(选填暗“亮”或“暗”)。
命题角度❹ 多挡位用电器电功率的计算 例5 (2019·巴中中考)如图甲所示,是某品牌智能电火锅的铭牌(不计温度对电阻的 影响)。求: (1)该电火锅正常加热30分钟时所消耗的电能为多少kW·h? (2)某天用电高峰期,只使用电火锅加热10 min,家用电能表 [1 200 r/(kW·h)]的转盘转了200转,此时电火锅的实际功率是多少? (3)如图乙所示是电火锅的简化电路图,其中R1、R2均为发热电阻,S2为加热保温 自动切换开关,求R2的电阻是多少?
【思路点拨】由电路图可知,R1与R2并联,电流表A1测R1支路的电流,电流 表A测干路电流。(1)根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流,根据并联 电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压。(2)根据欧姆定律求出电阻R1 的阻值。(3)利用P=UI求出电阻R2消耗的电功率。 【自主解答】解:由电路图可知,R1与R2并联,电流表A1测R1支路的电流, 电流表A测干路电流。 (1)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和, 所以,通过R2的电流: I2=I-I1=1.0 A-0.4 A=0.6 A,
【自主解答】解:(1)由P= 可得,电火锅正常工作30 min消耗的电能: W总=Pt总=1.21 kW×0.5 h=0.605 kW·h。 (2)转200转消耗的电能:
W= ×200 r= kW·h, 此时电火锅的实际功率:
P实=
=1 kW=1 000 W。
(3)由图乙知,当S1闭合、S2接a时,电路中只有R1,电路中电阻最小,由P
【思路点拨】(1)根据W=Pt求出电火锅正常工作时间为30 min消耗的电
能。(2)已知消耗1 kW·h的电能,电能表的转盘转动1 200转,可求转
200转消耗的电能,根据公式P= 可求电火锅消耗的实际功率。(3)分析 电路图,当S1闭合、S2接a时,电路中只有R1,电路中电阻最小,由P= 可知,此时电功率最大,处于加热状态;利用P= 求出电火锅正常加热 时的电阻;当S1闭合、S2接b时,电路中R1和R2串联,电路中电阻最大, 由P= 可知此时电功率最小,处于保温状态;利用P= 求出串联总电阻, 进而求出R2的电阻。
2.(2019·菏泽郓城模拟)电子式电能表表盘上标有“3 000 imp/(kW·h)”
字样,将某用电器单独接在该表上工作20 min,电能表指示灯闪烁了300
次。该用电器在上述时间内消耗的电能为___________J,它的电功率是
______W。
3.6×105
300
命题角度❷ 电功和电功率的计算 例3 如图所示的电路,电阻R2的阻值是10 Ω。 当开关S闭合时,电流表A1的示数是0.4 A,电 流表A的示数是1.0 A。求: (1)电源电压U; (2)电阻R1的阻值; (3)电阻R2消耗的电功率。
11.(2018·枣庄中考)如图所示,是某种电热器的电路图,电源电压220 V, R1、R2的阻值分别为11 Ω、22 Ω,通过旋转扇形开关S,接触不同触点, 实现高、中、低三个挡位的转换。电热器在低温挡工作时的电功率是________W,在 高温挡工作1 min产生的热量是____________J。
7.(2018·菏泽牡丹区模拟)如图是某品牌电吹风的电路图,其铭牌上标 有“220 V 1 100 W”的字样,该电吹风有“冷风”和“热风”两个挡位, 测得电热丝的电阻为55 Ω。
(1)电热丝正常工作时的电流为_______; (2)吹热风10 min消耗的电能为_______________。
4A
【思路点拨】小风扇所消耗的电能W一部分转化为机械能,另一部分转 化为内能Q。所以产生的热量Q<消耗的电能W。已知小风扇的规格为“6 V 3 W”,根据公式I= 可以求得电流,再根据公式Q=I2Rt可以求得电热。
【自主解答】180 1.5
10.(2018·哈尔滨中考)通过110 Ω电阻丝的电流是2 A,产生8 800 J的 热量需要通电____2_0s,这段时间电流做的功是______8__8_0J0。
【思路点拨】由电路图可知,滑动变阻器与定值电阻串联,电流表测量电 路中的电流,电压表测量定值电阻两端的电压。根据滑动变阻器的滑片向 右移动时,连入电路中的电阻的变化并结合欧姆定律、电功率计算公式分 析电压表和电流表示数的变化及电功率变化。
1.(2019·绵阳中考)如图所示,灯泡L1和L2(灯泡中只要有电流就能发光) 相同,电源电压小于灯泡的额定电压,且保持不变,开关S由闭合到断开, 电路中( ) A.L1变亮,电压表示数变小 B.L1变暗,电流表示数变大 C.L2亮起来,电压表示数变大 D.L2亮起来,电流表示数变小
4.(2015·菏泽中考节选)“阳光动力2号”飞机运行中的全部能耗都是利 用太阳能电池板为其提供的,为确保“阳光动力2号”飞机着陆时的能见 度,飞机上安装了16盏LED着陆灯,每盏着陆灯的功率只有10 W(其光照强 度相当于200 W的白炽灯)。如果着陆过程需要10 min,则每盏LED着陆灯 着陆过程中消耗的电能是_________J。
= =735 s;
(2)开关S2闭合,S1断开时,饮水机处于______保__温(选填“加热”或“保 温”)状态。 (3)电阻丝R1的阻值。 答案:解:S1断开、S2闭合时,饮水机处于保温状态,
R总=
=1 210 Ω,
S1、S2闭合时,饮水机处于加热状态,
R2=
=48.4 Ω,
R1=R总-R2=1 210 Ω-48.4 Ω=1 161.6 Ω。
因并联电路中各支路两端的电压相等,
所以,由I= 可得,电源的电压: U=I2R2=0.6 A×10 Ω=6 V。 (2)电阻R1的阻值:
R1=
=15 Ω;
(3)电阻R2消耗的电功率: P2=UI2=6 V×0.6 A=3.6 W。
电功、电功率的计算公式
1.电功的计算公式:W=Pt=UIt(普遍适用);W= =I2Rt(适用
(4)LED灯工作1 h,消耗的电能是多少? (5)小美通过电阻与LED灯串联,实现了LED灯发蓝光。请你在不使用电阻的情况 下,设计一个让LED灯发出蓝光的方法。
答案:解:(1)由表可知,LED灯发出蓝光时,其两端电压UL=3 V, 电阻R1与LED灯串联,根据串联电路电压关系可得,定值电阻R1两端的电压: U1=U-UL=6 V-3 V=3 V;
命题角度❸ 额定功率与实际功率 例4 (2019·自贡中考)某房间原来只接有一只标有“PZ220-40”的灯泡,小明又用一 只完全相同的灯泡,将它俩串联在一起,在电源电压不变的情况下,房间内的总亮 度将( ) A.变亮 B.变暗 C.不变 D.无法确定
【思路点拨】两灯泡串联时的总电阻大于其中一个灯泡的电阻,在电源电 压不变的情况下,根据P=UI= 判断实际功率的变化,进而判断灯泡亮 度的变化。