量子物理.1-2
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mTb
维恩常数：
b 2 .8 9 1 3 7 m 0 K
(m)
[例] 由测量得到太阳辐射谱的峰值为490 nm，计 算太阳表面温度、辐射功率和地球表面单位 面积上接受到的太阳辐射能功率。
解：将太阳视为黑体，由维恩位移定律
Tb m2 4 .89 9 11 0 7 0 9 0 35.9130 (K )
p mc h
m
E c2
h c
“波粒二象性”
借用经典“波”和 “粒子”术语，但 既不是经典波，又 不是经典粒子。
I A2 IN
NA2
振幅越大，表示光子数越多， 光子到达该处概率越大
—— 概率波。
氢原子光谱 实验规律
学时： 6
普朗克能量 子假设
爱因斯坦光 子理论
激光 原理
*非线性 光学简介
玻尔氢原 子理论
§17-1 热辐射 普朗克能量子假说
一、黑体辐射的实验规律 1.热辐射 一切物体都以电磁波形式向外辐射能量，其功率和 波长取决于物体的温度，称为热辐射
固体在温度升高时颜色的变化
800K
1000K
量子现象和量子规律
第16章 场的量子性 普朗克能量子理论 玻尔氢原子理论
爱因斯坦光量子理论 激光原理
第17章 量子力学基本原理
德布罗意公式 不确定关系 第18章 量子力学应用简介
物质波波函数
原子结构 固体能带理论 *超导 *液晶
第十七章 场的量子性
人类对光的本性的认识 : 牛顿：微粒说
早期 惠更斯：波动说（光是以太中的机械波）
h A12mvm 2
1 2
mvm2
eUa
Aho
eUa 斜率h
1 2
mv
2 max
h
A
0
-A
5.爱因斯坦光子理论对光电效应的解释
1) 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出， 所以无须时间的累积过程。
2)光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以 饱和光电流也大。
3) 从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率
E0(T) e0(,T)d
0
测定黑体单色辐射本领按波长分布的实验装置
T
绝对黑体
平行光管 三棱镜
实验曲线
e0(T,)
1500K
0 1 2 3 4 5 6 (m)
实验定律：
斯忒潘—波尔兹曼定律 e0(T,)
E0(T)T4
斯忒潘恒量：
5 .6 1 7 8 W 0 m 2 K 4
维恩位移定律
• 宇宙背景辐射：与 T = 2.7 K 黑体辐射曲线相符 大爆炸和宇宙膨胀： 宇宙起源于一个奇点的大爆炸，
1 4 0 s3 : 190 k 3 m g 3 , 13K 0 2
高度简单、对称，时间、空间、真空场
1 3 0s 5， 120 K 8: 暴,1 涨 3 0s 2内直1径 50 倍 0 增
将地球视为d的 距半 太r的 径 阳圆盘，地球吸 辐射能( 功 d 率 1 . 4 1 1 9 m 1 0 r 6 . 4 1 6 m ) 0
w P (4r d 2 2 ) 4 .2 4 12( 0 6 1 0 ..4 6 1 1 9 4 1 7 ) 0 1 2 0 1 .9 1 1 1W 0 7
由斯忒潘—波尔兹曼定律
E 0 T 4 5 . 6 1 8 7 ( 5 0 . 9 1 3 ) 4 6 0 . 9 1 7 ( m 0 W 2 ) 太阳 :R 半 0.7 1径 9m 0. 总辐:射功
P E 0 4 R 2 6 . 9 1 7 4 0 ( 0 . 7 1 9 ) 2 4 0 . 2 1 2 W 6 0
h A12mvm 2
光电子的最大初动能为 ：
Ekmh
A
hcA
6.6310343108 40001010
2.01.61019
1.771019 J
本讲内容：
• 普朗克能量子理论 • 爱因斯坦光量子理论
一、光电效应 1. 实验规律 2. 经典电磁波理论的困难 *3. 爱因斯坦光子理论 *4. 光电效应方程 5. 爱因斯坦光子理论对光电效应的解释
光的性质 波动性：突出表现在传播过程中
不同侧面
（干涉、衍射）
粒子性：突出表现在与物质相互作用中
（光电效应、康普顿效应、电子偶效应）
单纯用 波动 均不能完整地描述光的性质 粒子
无法用经典语言准确建立光的模型 光：既不是经典波，又不是经典粒子
光子：用2
光与物质相 光电效应——光子论的提出
互作用的基 康普顿效应
本形式
电子偶效应 光子论的应用和检验
1.光电效应的实验规律 (1) 光电效应是瞬时发生的
i
t(s) 10-9
(2) 入射光频率一定，饱和光电流与入射光强成正比
i
饱 和 遏 电 is 止流 电 压
U0
O
光强较强 光强较弱
U
(3) 光电子初动能和入射光频率的关系
3. 意义： 导出与实验曲线相吻合的经验公式，解决了 黑体辐射的困难。 引入能量量子化的概念，是量子物理开端， 为爱因斯坦光子论和玻尔氢原子理论奠定基础。
“敲响近代物理晨钟” 1900年12月14日 《正常光谱中能量分布律的理论》
量子力学诞生日 1918年 诺贝尔物理奖 ③ 普朗克恒量 h 已经成为物理学中最基本、最重 要的常数之一。
2) 光电子的最大初动能
解：1) 对于单光子光电效应，金属发射的光电子数 等于在同一时间内射到金属表面的光子数：
N h w w h c 3 6 .6 1 9 1 3 0 4 30 4 3 0 1 1 8 1 0 0 0 0 6 .0 0 1 3 90
2) 由爱因斯坦光电效应方程：
(2) 无法解释红限的存在。 (3) 无法解释光电效应的产生几乎无须时间的
积累。
3. 爱因斯坦光子理论
光是以光速运动的光子流
每个光子能量和动量
Eh h ,cpmc E c h
光强即光的能流密度
INh
N:单位时间通过垂直于 c 单位面积的光子个数
4. 光电效应方程 由能量守恒：
入射光子能量 = 逸出功 + 光电子初动能
hc
e0(,T)2h2c 5(ekT 1 ) 1
e 0 (T,)
0
2. 能量子假设（模型）
黑体：由大量包含各种固有频率的谐振子
组成的系统
谐振子的能量只能取某个基本单元 0 的整数倍
0 , 2 0 ,30 ,
能量子
能量子能量
0 h
作用量子 h 6 .6 1 3 3 0 J 4 s
普朗克恒量
“我当时打算将基本作用量子 h 归并到经典理论范 畴中去，但这个常数对所有这种企图的回答都是无 情的”
“企图使基本作用量子与经典理论调和起来的这 种徒劳无功的打算，我持续了很多年，它使我付 出了巨大的精力”
——普朗克
推荐读物：
《普朗克之魂》
四川人民出版社 1992
作者 赵鑫珊
§17-2 光电效应 爱因斯坦光子理论
模型：空腔小孔
绝热不 透明
3. 绝对黑体的辐射定律
实验发现：物体的电磁辐射能力与吸收能力一致。
黑体
完全吸收体 理想发射体
定义两个物理量：
e0(,T)—单色辐射本领：
单位时间内，从物体表面单位面积上发射的波长
d范围的辐射 隔 d能 之与 比波
e0(,T)
dE
d
E0(T) —总辐射本领：
单位时间内从物体表面单位面积上发射的各种 波长的总辐射能
T2.7K
31100Hz 1
1964年 贝尔实验室 彭齐亚斯、威尔孙 发现 1978年 诺贝尔物理奖（大爆炸宇宙学论据） 1990年 美国COBE卫星精密观测，得其能谱为
2.730 5.0K 6.黑 体 辐 射
二. 经典物理的困难
从经典物理 导 e0 理 (,T)论 函出 数发 表推
1. 瑞利——金斯公式 e0(,T)CT4
自学：171页 多光子吸收
6.光的波粒二象性
爱因斯坦《论我们关于辐射本质和组成观点的发展》
“象人们已经知道的那样，光的干涉、衍射现象 表明对于把光看成是一种波动，看来是难以怀疑 的，而不容否认的是有这样一类关于辐射的事实 表明，光具有某些基本属性，这些属性用光的发 射论点比光的波动观点好得多。”
“两种特性结构，波动结构和量子结构都应当适 合于辐射，而不应当认为彼此不相容。理论物理 发展的随后一个阶段将给我们带来这样一种光学 理论，它可以是光的波动论和发射论的某种综合， 需要建立一个既能描述辐射的波动结构，又能描 述辐射的量子结构的数学理论。”
i
is
遏止电压的存在说明
光电子具有初动能，
ua
频 o
率 一
u
定
eUa
1 2
mvm2
实验指出遏止电压 和入射光频率有线 性关系：
ua
Cs Na Ca
o 0 0 0
(4) 对于任何金属，存在一个红限频率0
ua
Cs Na Ca
只有
，
0
才有光电效应发生。
o 0 0 0
2.经典电磁波理论的困难
(1) 按经典理论光电子的初动能应决定于入射 光的光强，而不决定于光的频率。
经典光学——麦克斯韦电磁说（光是电磁波）
近代光学——爱因斯坦光子说（光是光量子流）
现代光学 信息光学——来自经典光学（夫琅和费衍射） 强光光学——来自近代光学（激光）
上章介绍 夫琅和费衍射
信息光学
本章线索：
经典光学的困难 旧量子论
激光
重点：爱因斯坦光子论，激光
结构框图
黑体辐射的 实验规律
光与物质的 相互作用
长波与实验曲线吻合
短波相差很大——紫外灾难
2. 维恩公式
e0(,T)C15eCT2
短波与实验曲线接近
长波相差很大
从经典理论出发推 e0(,T)公式的努力均遭
e0(,T)
实验值
紫 外 灾 难
瑞利--金斯线
维恩线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (m)
三、普朗克能量子假说
1. 经验公式
在维恩公式和金斯公式之间用内插法得出与实验曲 线相符的经验公式
正对太阳辐射的地球表面单位面积上接受到的辐射 能功率：
W w r2 1 (.0 9 .6 1 1 1 4 17 0 7 )2 0 1 .5 1 03 (W 0m 2 )
注意：本题中“模型”的作用
应用介绍：
• 红外遥控技术进行地球考察
（ T地 30 K 0m ,1μ 0m — 大 气 窗 口
1200K
1400K
不同的原子辐射谱线的颜 色（频率）成分不同：
锶(Sr) 铷(Rb) 铜(Cu)
物体发射能量的同时，又吸收周围其它物体的辐射能。
当发射 = 吸收时，其温度不变 —— 平衡热辐射
2. 绝对黑体
（动态平衡）
物体对外来辐射能量的吸收、反射具有选择性，
能全部吸收（不反射）任何波长的 入射辐射能的物体 —— 绝对黑体
引力从统一力中分离，粒子产生（未区分）， 继续膨胀，强作用、弱作用、电磁作用逐次分 离，各种粒子相互转化…...
半小时1： 08K, 光子海，粒子丰度基本不变…...
一百万年： 3000 K, 原子形成 …...
大爆炸遗迹：光子波长 ~ 1mm , 相应温度 ~ 5K
• 宇宙背景辐射：与 T = 2.7 K 黑体辐射曲线相符 e 0 （相对强度）
成线性关系。 12mvm 2 h A
4) 从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到
红限频率：
0
A h
光电效应现象在日常生活中已有了广泛的应用
例题
波长为 4000 A的单色光照射在逸出功为 2.0 eV
的金属材料上，光射到金属单位面积上的功率为
3 .0 1 9 0 W m -2，求：
1) 单位时间内、单位面积金属上发射的光电子数
维恩常数：
b 2 .8 9 1 3 7 m 0 K
(m)
[例] 由测量得到太阳辐射谱的峰值为490 nm，计 算太阳表面温度、辐射功率和地球表面单位 面积上接受到的太阳辐射能功率。
解：将太阳视为黑体，由维恩位移定律
Tb m2 4 .89 9 11 0 7 0 9 0 35.9130 (K )
p mc h
m
E c2
h c
“波粒二象性”
借用经典“波”和 “粒子”术语，但 既不是经典波，又 不是经典粒子。
I A2 IN
NA2
振幅越大，表示光子数越多， 光子到达该处概率越大
—— 概率波。
氢原子光谱 实验规律
学时： 6
普朗克能量 子假设
爱因斯坦光 子理论
激光 原理
*非线性 光学简介
玻尔氢原 子理论
§17-1 热辐射 普朗克能量子假说
一、黑体辐射的实验规律 1.热辐射 一切物体都以电磁波形式向外辐射能量，其功率和 波长取决于物体的温度，称为热辐射
固体在温度升高时颜色的变化
800K
1000K
量子现象和量子规律
第16章 场的量子性 普朗克能量子理论 玻尔氢原子理论
爱因斯坦光量子理论 激光原理
第17章 量子力学基本原理
德布罗意公式 不确定关系 第18章 量子力学应用简介
物质波波函数
原子结构 固体能带理论 *超导 *液晶
第十七章 场的量子性
人类对光的本性的认识 : 牛顿：微粒说
早期 惠更斯：波动说（光是以太中的机械波）
h A12mvm 2
1 2
mvm2
eUa
Aho
eUa 斜率h
1 2
mv
2 max
h
A
0
-A
5.爱因斯坦光子理论对光电效应的解释
1) 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出， 所以无须时间的累积过程。
2)光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以 饱和光电流也大。
3) 从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率
E0(T) e0(,T)d
0
测定黑体单色辐射本领按波长分布的实验装置
T
绝对黑体
平行光管 三棱镜
实验曲线
e0(T,)
1500K
0 1 2 3 4 5 6 (m)
实验定律：
斯忒潘—波尔兹曼定律 e0(T,)
E0(T)T4
斯忒潘恒量：
5 .6 1 7 8 W 0 m 2 K 4
维恩位移定律
• 宇宙背景辐射：与 T = 2.7 K 黑体辐射曲线相符 大爆炸和宇宙膨胀： 宇宙起源于一个奇点的大爆炸，
1 4 0 s3 : 190 k 3 m g 3 , 13K 0 2
高度简单、对称，时间、空间、真空场
1 3 0s 5， 120 K 8: 暴,1 涨 3 0s 2内直1径 50 倍 0 增
将地球视为d的 距半 太r的 径 阳圆盘，地球吸 辐射能( 功 d 率 1 . 4 1 1 9 m 1 0 r 6 . 4 1 6 m ) 0
w P (4r d 2 2 ) 4 .2 4 12( 0 6 1 0 ..4 6 1 1 9 4 1 7 ) 0 1 2 0 1 .9 1 1 1W 0 7
由斯忒潘—波尔兹曼定律
E 0 T 4 5 . 6 1 8 7 ( 5 0 . 9 1 3 ) 4 6 0 . 9 1 7 ( m 0 W 2 ) 太阳 :R 半 0.7 1径 9m 0. 总辐:射功
P E 0 4 R 2 6 . 9 1 7 4 0 ( 0 . 7 1 9 ) 2 4 0 . 2 1 2 W 6 0
h A12mvm 2
光电子的最大初动能为 ：
Ekmh
A
hcA
6.6310343108 40001010
2.01.61019
1.771019 J
本讲内容：
• 普朗克能量子理论 • 爱因斯坦光量子理论
一、光电效应 1. 实验规律 2. 经典电磁波理论的困难 *3. 爱因斯坦光子理论 *4. 光电效应方程 5. 爱因斯坦光子理论对光电效应的解释
光的性质 波动性：突出表现在传播过程中
不同侧面
（干涉、衍射）
粒子性：突出表现在与物质相互作用中
（光电效应、康普顿效应、电子偶效应）
单纯用 波动 均不能完整地描述光的性质 粒子
无法用经典语言准确建立光的模型 光：既不是经典波，又不是经典粒子
光子：用2
光与物质相 光电效应——光子论的提出
互作用的基 康普顿效应
本形式
电子偶效应 光子论的应用和检验
1.光电效应的实验规律 (1) 光电效应是瞬时发生的
i
t(s) 10-9
(2) 入射光频率一定，饱和光电流与入射光强成正比
i
饱 和 遏 电 is 止流 电 压
U0
O
光强较强 光强较弱
U
(3) 光电子初动能和入射光频率的关系
3. 意义： 导出与实验曲线相吻合的经验公式，解决了 黑体辐射的困难。 引入能量量子化的概念，是量子物理开端， 为爱因斯坦光子论和玻尔氢原子理论奠定基础。
“敲响近代物理晨钟” 1900年12月14日 《正常光谱中能量分布律的理论》
量子力学诞生日 1918年 诺贝尔物理奖 ③ 普朗克恒量 h 已经成为物理学中最基本、最重 要的常数之一。
2) 光电子的最大初动能
解：1) 对于单光子光电效应，金属发射的光电子数 等于在同一时间内射到金属表面的光子数：
N h w w h c 3 6 .6 1 9 1 3 0 4 30 4 3 0 1 1 8 1 0 0 0 0 6 .0 0 1 3 90
2) 由爱因斯坦光电效应方程：
(2) 无法解释红限的存在。 (3) 无法解释光电效应的产生几乎无须时间的
积累。
3. 爱因斯坦光子理论
光是以光速运动的光子流
每个光子能量和动量
Eh h ,cpmc E c h
光强即光的能流密度
INh
N:单位时间通过垂直于 c 单位面积的光子个数
4. 光电效应方程 由能量守恒：
入射光子能量 = 逸出功 + 光电子初动能
hc
e0(,T)2h2c 5(ekT 1 ) 1
e 0 (T,)
0
2. 能量子假设（模型）
黑体：由大量包含各种固有频率的谐振子
组成的系统
谐振子的能量只能取某个基本单元 0 的整数倍
0 , 2 0 ,30 ,
能量子
能量子能量
0 h
作用量子 h 6 .6 1 3 3 0 J 4 s
普朗克恒量
“我当时打算将基本作用量子 h 归并到经典理论范 畴中去，但这个常数对所有这种企图的回答都是无 情的”
“企图使基本作用量子与经典理论调和起来的这 种徒劳无功的打算，我持续了很多年，它使我付 出了巨大的精力”
——普朗克
推荐读物：
《普朗克之魂》
四川人民出版社 1992
作者 赵鑫珊
§17-2 光电效应 爱因斯坦光子理论
模型：空腔小孔
绝热不 透明
3. 绝对黑体的辐射定律
实验发现：物体的电磁辐射能力与吸收能力一致。
黑体
完全吸收体 理想发射体
定义两个物理量：
e0(,T)—单色辐射本领：
单位时间内，从物体表面单位面积上发射的波长
d范围的辐射 隔 d能 之与 比波
e0(,T)
dE
d
E0(T) —总辐射本领：
单位时间内从物体表面单位面积上发射的各种 波长的总辐射能
T2.7K
31100Hz 1
1964年 贝尔实验室 彭齐亚斯、威尔孙 发现 1978年 诺贝尔物理奖（大爆炸宇宙学论据） 1990年 美国COBE卫星精密观测，得其能谱为
2.730 5.0K 6.黑 体 辐 射
二. 经典物理的困难
从经典物理 导 e0 理 (,T)论 函出 数发 表推
1. 瑞利——金斯公式 e0(,T)CT4
自学：171页 多光子吸收
6.光的波粒二象性
爱因斯坦《论我们关于辐射本质和组成观点的发展》
“象人们已经知道的那样，光的干涉、衍射现象 表明对于把光看成是一种波动，看来是难以怀疑 的，而不容否认的是有这样一类关于辐射的事实 表明，光具有某些基本属性，这些属性用光的发 射论点比光的波动观点好得多。”
“两种特性结构，波动结构和量子结构都应当适 合于辐射，而不应当认为彼此不相容。理论物理 发展的随后一个阶段将给我们带来这样一种光学 理论，它可以是光的波动论和发射论的某种综合， 需要建立一个既能描述辐射的波动结构，又能描 述辐射的量子结构的数学理论。”
i
is
遏止电压的存在说明
光电子具有初动能，
ua
频 o
率 一
u
定
eUa
1 2
mvm2
实验指出遏止电压 和入射光频率有线 性关系：
ua
Cs Na Ca
o 0 0 0
(4) 对于任何金属，存在一个红限频率0
ua
Cs Na Ca
只有
，
0
才有光电效应发生。
o 0 0 0
2.经典电磁波理论的困难
(1) 按经典理论光电子的初动能应决定于入射 光的光强，而不决定于光的频率。
经典光学——麦克斯韦电磁说（光是电磁波）
近代光学——爱因斯坦光子说（光是光量子流）
现代光学 信息光学——来自经典光学（夫琅和费衍射） 强光光学——来自近代光学（激光）
上章介绍 夫琅和费衍射
信息光学
本章线索：
经典光学的困难 旧量子论
激光
重点：爱因斯坦光子论，激光
结构框图
黑体辐射的 实验规律
光与物质的 相互作用
长波与实验曲线吻合
短波相差很大——紫外灾难
2. 维恩公式
e0(,T)C15eCT2
短波与实验曲线接近
长波相差很大
从经典理论出发推 e0(,T)公式的努力均遭
e0(,T)
实验值
紫 外 灾 难
瑞利--金斯线
维恩线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (m)
三、普朗克能量子假说
1. 经验公式
在维恩公式和金斯公式之间用内插法得出与实验曲 线相符的经验公式
正对太阳辐射的地球表面单位面积上接受到的辐射 能功率：
W w r2 1 (.0 9 .6 1 1 1 4 17 0 7 )2 0 1 .5 1 03 (W 0m 2 )
注意：本题中“模型”的作用
应用介绍：
• 红外遥控技术进行地球考察
（ T地 30 K 0m ,1μ 0m — 大 气 窗 口
1200K
1400K
不同的原子辐射谱线的颜 色（频率）成分不同：
锶(Sr) 铷(Rb) 铜(Cu)
物体发射能量的同时，又吸收周围其它物体的辐射能。
当发射 = 吸收时，其温度不变 —— 平衡热辐射
2. 绝对黑体
（动态平衡）
物体对外来辐射能量的吸收、反射具有选择性，
能全部吸收（不反射）任何波长的 入射辐射能的物体 —— 绝对黑体
引力从统一力中分离，粒子产生（未区分）， 继续膨胀，强作用、弱作用、电磁作用逐次分 离，各种粒子相互转化…...
半小时1： 08K, 光子海，粒子丰度基本不变…...
一百万年： 3000 K, 原子形成 …...
大爆炸遗迹：光子波长 ~ 1mm , 相应温度 ~ 5K
• 宇宙背景辐射：与 T = 2.7 K 黑体辐射曲线相符 e 0 （相对强度）
成线性关系。 12mvm 2 h A
4) 从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到
红限频率：
0
A h
光电效应现象在日常生活中已有了广泛的应用
例题
波长为 4000 A的单色光照射在逸出功为 2.0 eV
的金属材料上，光射到金属单位面积上的功率为
3 .0 1 9 0 W m -2，求：
1) 单位时间内、单位面积金属上发射的光电子数