2024年西师新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

2024年西师新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______
总分栏
题号一二三四五六总分
得分
评卷人得分
一、选择题(共9题，共18分)
1、如图，在△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△DOB：S△AOB=（）
A. 1：2
B. 2：3
C. 1：3
D. 1：4
2、如图，求出四边形ABCD的面积（）
A. 16.5
B. 18.5．
C. 17
D. 18
3、如图；在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，若AC=6
米，则树高BC为（）
A. 6sinα米
B. 6tanα米
C. 米
D. 米
4、下列语句中不正确的有（）
①相等的圆心角所对的弧相等；
②平分弦的直径垂直于弦；
③圆是轴对称图形；任何一条直径都是它的对称轴；
④半圆是弧．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5、如图，AB∥CD，AC、BD交于点O，若DO=3，BO=5，DC=4，则AB长为（）
A. 6
B. 8
C.
D.
6、已知b≠0，且a与b互为相反数，下列各式不一定成立的是（）
A. =-1
B. |a|=-b
C. ab=-a2
D. a+b=0
7、的算术平方根是（）
A. ±9
B. ±3
C. 9
D. 3
8、【题文】有支球队进行足球单循环比赛（既每两个队之间都要进行一场比赛），共比赛了10场，列出方程来是（）
A.
B.
C.
D.
9、下列图形是中心对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.
评卷人得分
二、填空题(共6题，共12分)
10、某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用了5天完成了任务．改进操作方法后每天加工的零件个数为____个．
11、如图，E是▱ABCD的AD边延长线上一点，图中共有相似三角形____对．
12、已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a-b的值为____．
13、矩形面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x之间的函数关系式为____．
14、方程x2-3x+m=0与2x2+3x+n=0的所有实数根的和是____．
15、（2014秋•江都市期末）如图，将半径为2的圆形纸片沿着弦AB折叠，翻折后的弧AB
恰好经过圆心O，则弦AB=____．
评卷人得分
三、判断题(共8题，共16分)
16、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）
17、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）
18、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）
19、1+1=2不是代数式．（____）
20、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长
21、钝角三角形的外心在三角形的外部．( )
22、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）
23、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）
评卷人得分
四、多选题(共4题，共28分)
24、如果抛物线A：y=x2-1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x2-2x+2，那么抛物线B的表达式为（）
A. y=x2+2
B. y=x2-2x-1
C. y=x2-2x
D. y=x2-2x+1
25、下列线段中不能组成三角形的是（）
A. 2，2，1
B. 2，3，5
C. 3，3，3
D. 4，3，5
26、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（）
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
27、无理数-的相反数是（）
A. -
B.
C.
D. -
评卷人得分
五、其他(共1题，共7分)
28、某次商品交易会上，所有参加会议的商家每两家之间都签订了一份合同，共签订合同36份．共有____家商家参加了交易会．
评卷人得分
六、计算题(共2题，共6分)
29、已知P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．
30、如图，矩形FGHN内接于△ABC，F，G在BC边上，N，H分别在AB，AC上，且AD⊥BC
于D，交NH于E，AD=8cm，BC=24cm，NF：NH=1：2，求此矩形的面积．
参考答案
一、选择题(共9题，共18分)
1、D
【分析】
【分析】根据三角形的中位线得出DE∥AB，DE= AB，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可．
【解析】
【解答】解：∵AD；BE是两条中线；
∴DE= AB；DE∥AB；
∴= ；△DOE∽△COB；
∴S△DOB：S△AOB=（）2=（）2= ；
故选：D．
2、B
【分析】
【分析】四边形ABCD是不规则的四边形，面积不能直接求，我们可以利用分割或补形来求．【解析】
【解答】解：解法一：将四边形ABCD分割成如上图所
示的直角三角形和直角梯形．由各顶点坐标
可知DE=3；CE=2，EF=3，CF=5，BF=2，AF=4．所
以四边形ABCD的面积为
DE×CE+ BF×CF+ ×（DE+AF）×EF
= ×3×2+ ×5×2+ ×（3+4）×3
=18.5．
解法二：如图；分别过点A；D作平行于y轴的直线，
与过点C平行于x轴的直线交于点E、F．
由各顶点坐标可知AB=6；AE=5，CE=4，EF=1，FC=3，DF=2．
所以四边形ABCD的面积为
（CE+AB）×AE- DF×CF- （DF+AE）×EF
= ×（4+6）×5- ×2×3- ×（2+5）×1
=18.5．
故选B．
3、B
【分析】
【解答】解：过点B作BC⊥AC于点C；
在Rt△ABC中；
∵AC=6；∠A=α；
∴BC=ACtanα=6tanα．
故选B．
【分析】过点B作BC⊥AC于点C，在Rt△ABC中根据AC=6，∠A=α，求出BC的高度．
4、C
【分析】
解：①；要强调在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等；故错误．
②；平分弦的直径垂直于弦；其中被平分的弦不能是直径，若是直径则错误．
③；对称轴是直线；而直径是线段，故错误．
④；正确．
故选C．
根据圆心角定理；以及轴对称图形的定义即可解答．
注意：在同圆中相等的圆心角所对的弧相等．图形中的错误是经常出现的问题，需要注意．【解析】
【答案】 C
5、C
【分析】
解：∵AB∥CD；
∴DO：BO=CD：AB；即3：5=4：AB；
∴AB= ．
故选C．
根据平行于三角形的一边；并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例得到DO：BO=CD：AB，然后利用比例性质求AB．
本题考查了平行线分线段成比例：平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．
【解析】
【答案】 C
6、B
【分析】
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解析】
【解答】解：b＞0时；B错误；
故选：B．
7、D
【分析】
∵=9；
又∵（±3）2=9；
∴9的平方根是±3；
∴9的算术平方根是3．
即的算术平方根是3．
故选D．
【解析】
【答案】首先根据算术平方根的定义求出的值；然后即可求出其算术平方根．
8、A
【分析】
【解析】支球队举行比赛，若每两个队间都比赛一场即（-1）场，由于是单循环比赛，则共比赛列方程为故选A
【解析】
【答案】A
9、C
【分析】
【分析】根据中心对称图形的特点即可求解．
【解析】
【解答】解：A；不是中心对称图形；故此选项错误；
B；不是中心对称图形；故此选项错误；
C；是中心对称图形；故此选项正确；
D；不是中心对称图形；故此选项错误．
故选：C．
二、填空题(共6题，共12分)
10、略
【分析】
【分析】关键描述语是：一共用了5天完成了任务．等量关系为：90个零件所用的时间+剩下零件所用的时间=5．
【解析】
【解答】解：设改进操作方法后每天加工零件x个；
根据题意，得=5；
整理，得x2-44x+160=0；
解得x1=40，x2=4；
经检验，x1=40，x2=4，都是原方程的根，但x2=4时；改进操作方法前即加工-6个，不合题意．答：改进操作方法后每天加工零件40个．
11、略
【分析】
∵ABCD是平行四边形；
∴AD∥BC；AB∥DC；
图中相似三角形有：△AOE∽△COB；△ABO∽△CHO，△DEH∽△CBH，△DEH∽△AEB，△AEB∽CBH，△ABC∽△CDA，共有六对；
故答案为：6．
【解析】
【答案】根据平行四边形的性质及相似三角形的判定方法进行分析即可；在解题时应注意相似的传递性和特殊的相似即全等．
12、9或-9
【分析】
【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．
【解析】
【解答】解：解：∵|a|=5，b2=16；
∴a=±5，b=±4；
∵ab＜0；
∴a=5，b=-4或a=-5，b=4；
则a-b=9或-9；
故答案为：9或-9．
13、y=
【分析】
【分析】根据等量关系“矩形一边长=矩形面积÷另一边长”列出关系式．
【解析】
【解答】解：根据题意得：y= ；
故答案为：y= ．
14、略
【分析】
【分析】先设方程x2-3x+m=0的两根是x1、x2，方程2x2+3x+n=0的两根是x3、x4，再利用根的判别式判断根的情况，再利用根与系数的关系求出第二个方程两个根的和，即是所求．
【解析】
【解答】解：设方程x2-3x+m=0的两根是x1、x2，方程2x2+3x+n=0的两根是x3、x4；
∴x1+x2=3，x3、x4=- ；
∴两个方程的实数根的和是．
故答案是：．
15、略
【分析】
【分析】作OD⊥AB于D，连接OA，先根据勾股定理得AD的长，再根据垂径定理得AB的长．【解析】
【解答】解：作OD⊥AB于D；连接OA．
∵OD⊥AB；OA=2；
∴OD= OA=1；
在Rt△OAD中。

∵AD= = = ；
∴AB=2AD=2 ．
故答案为：2 ．
三、判断题(共8题，共16分)
16、√
【分析】
【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．
【解析】
【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；
∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．
故答案为：√．
17、×
【分析】
【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．
【解析】
【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．
故答案为：×．
18、√
【分析】
【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．
【解析】
【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；
故答案为：√．
19、√
【分析】
【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．
【解析】
【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．
故答案为：√．
20、√
【分析】
试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.
根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.
考点：直角三角形的性质
【解析】
【答案】
对
21、√
【分析】
【解析】
试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．
如图所示：
故本题正确。

考点：本题考查的是三角形外心的位置
【解析】
【答案】
对
22、×
【分析】
【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．
【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．
故答案为×．
23、√
【分析】
【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．
【解析】
【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．
故答案为√．
四、多选题(共4题，共28分)
24、A|C
【分析】
【分析】平移不改变抛物线的开口方向与开口大小，即解析式的二次项系数不变，根据抛物线的顶点式可求抛物线解析式．
【解析】
【解答】解：抛物线A：y=x2-1的顶点坐标是（0，-1），抛物线C：y=x2-2x+2=（x-1）2+1的顶点坐标是（1；1）．
则将抛物线A向右平移1个单位；再向上平移2个单位得到抛物线C．
所以抛物线B是将抛物线A向右平移1个单位得到的，其解析式为y=（x-1）2-1=x2-2x．
故选：C．
25、A|B
【分析】
【分析】根据三角形的三边关系定理“三角形两边之和大于第三边”，结合四个选项给定的线段长度，即可得出结论．
【解析】
【解答】解：∵2+3=5；
∴长度为2；3、5的三条线段不能组成三角形．
故选B．
26、A|B
【分析】
【分析】根据题意可得：竞赛得分=10×答对的题数+（-5）×未答对（不答）的题数，根据本次竞赛得分要超过100分，列出不等式求解即可．
【解析】
【解答】解：设要答对x道．
10x+（-5）×（20-x）＞100；
10x-100+5x＞100；
15x＞200；
解得x＞．
∵x为整数；
∴x最小是14；
故选：B．
27、A|B
【分析】
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案
【解析】
【解答】解：- 的相反数是；
故选：B．
五、其他(共1题，共7分)
28、略
【分析】
【分析】如果设有x家商家参加交易会，因此每个商家要签订的合同有（x-1）份，由于“每两家之间都签订了一份合同”，因此总合同数可表示为：x（x-1），再根据题意列出方程即可．【解析】
【解答】解：设有x家商家参加交易会；根据题意列出方程得；
x（x-1）=36；
解得x=9或-8（舍去）
则x=9；
答：共有9家商家参加了交易会．
六、计算题(共2题，共6分)
29、略
【分析】
【分析】由于点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则该点坐标为（2，3），（-2，3），（-2，-3），（2，-3）．将各点分别代入y= ，即可求出反比例函数解析式．
【解析】
【解答】解：设反比例函数解析式为y= ；则k=xy
①当P为（2，3）或（-2，-3）时，k=2×3=6或k=-2×（-3）=6，y= ；
②P为（-2，3），（2，-3）时，k=-2×3=-6或k=2×（-3）=-6，y=- ．
∴这个反比例函数的解析式为y= 或y=- ．
30、略
【分析】
【分析】由矩形FGHN可以得到NH∥BC，根据平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似，根据相似三角形的对应高的比等于相似比，借助于方程即可求得矩形的长与宽，从而求得面积．
【解析】
【解答】解：设NF=x；由NF：NH=1：2，得到NH=2x；∵矩形FGHN；
∴NH∥BC．
∴△ANH∽△ABC．
∵AD⊥BC；
∴AE⊥NH．
∴AE：AD=NH：BC．
∵AE=AD-DE=8-x；AD=8，BC=24；
∴．
∴x=4.8．
∴NH=9.6cm；NF=4.8cm．
∴此矩形的面积为46.08cm2．。