(整理)-2012学年广东省深圳市安平中学八年级(下)期中考试数学试题(含答案).

x
y
O
图1
深圳市安平中学2012年期中考试
八 年 级 (下) 数 学 试 题
（友情提醒：全卷满分100分，答卷时间90分钟，请你掌握好时间．）
题号 一 二 三 四 总 分
得分
一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1．代数式
4
2,
1,3,31n
m b a b a ，x -++π中，分式有（ ☆ ） A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个。

2．若分式方程3
3
x x -++1=m 有增根，则这个增根的值为（ ☆ ）
A ．1
B ．3
C ．－3
D ．3或－3
3．（2011广西来宾）计算
11x x y
--的结果是（ ☆ ） A.()
y x x y -
- B.2()x y x x y -+ C.2()x y x x y -- D.()y
x x y -
4．下列各点中，在反比例函数y ＝4
x
的图象上的是（ ☆ ） A ．(－1，4) B ．(1，－4)
C ．(1，4)
D ．(2，3)
5．反比例函数1
y x
=
（x ＞0）的图象如图1所示，随着x 值的增大，y 值（ ☆ ）． A ．减小 B ．增大 C ．不变 D ．先减小后不变 6．已知反比例函数1
y x
-=
，下列结论不正确．．．的是（ ☆ ） A ．图象经过点（－1，1） B ．图象在第二、四象限
C ．当1x >时，10y -<<
D ．当0x <时，y 随着x 的增大而减小 7．若反比例函数k
y x
=
的图象经过点（－3，2），则k 的值为（ ☆ ）． A ．－6 B ．6 C ．－5 D ．5
图4
S 2
S 3
S 1
C B
A
8．在△ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，则该三角形为（ ☆ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰直角三角形 9．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ☆ ）
A ．1，2，3
B ．2，3，4
C ．3，4，5
D ．4，5，6 10．如图2是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ， 现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为D
E ，则BE 的长为（ ☆ ） A ．4 cm B ．5 cm C ．6 cm D ．10 c m 二、填空题（每小题3分，共30分）
11．－3－2
= ；
12．计算：x 2
x y － x
y =_______
13．当x= 时，分式
3
1x x +-的值等于2 14．已知反比例函数1m
y x
-=的图象如图3，则m 的取值范围是 ．
15．1纳米＝0.000000001米，则7.5纳米用科学记数法表示为 米． 16．若点（－2，－1）在反比例函数x
k
y =
的图象上，则该函数的图象位于第 象限． 17．若点（4，m ）在反比例函数8
y x
=
(x ≠0)的图象上，则m 的值是 ． 18．三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的面积是 。

19．已知一次函数b x y -=与反比例函数x
y 2
=
的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为 ． 20．如图4所示，以Rt ABC ∆的三边向外作正方形，其面积分别为
123S S S ，，,且123412S S S ===，，则 ．
三、计算或化简（共12分）
21．（每小题4分，本题满分12分）计算：
⑴ 2011
011(1)
(32)()2
----+
⑵ 化简：x x x x x 4)41642-÷+-+（ ⑶ 化简：244222x x x x x -+---
A
图2
B
C
D
E
y
x
O 图3
四、解答题（共28分）
22．（5分）解分式方程：
31
3221x x
+=--
23．（5分）先化简，再求值：211(
)()2x y xy x y x y x y x y
+⋅÷++++，其中2,3x y =-=
24．（6分）今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年4月份一级猪肉的价格是1月份一级猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在4月份购得一级猪肉比在1
月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤多少元？
25．（6分）如图5，直线y x m =+与双曲线k
y x
=相交于A （2，1）、B 两点． （1）求m 及k 的值； （2）直接写出点B 的坐标；
（3）直线24y x m =-+经过点B 吗？请说明理由． A B
O
x
y （图5）
2 1 2
3 －3 －1 －2 1
3 －3
－1
－2
26．（6分）如图6，CD是AB上的高，AC=4，BC=3，
9
5 DB ．
（1）求AD的长。

（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
D
图6C
B
A
考答案及评分标准
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
B
C
A
C
A
D
A
B
C
B
二、填空题：
11．19
-
12． 0 13． 5 14．1m < 15．9
7.510-⨯ 16．一、三 17． 2 18． 6 19．－1 20．16
三、计算或化简
21．⑴原式=－1－1+2………………2′ ⑵原式=
(4)(4)44
x x x
x x -++-……………2′
=0 ………………4′ =x ………………4′
⑶原式=2
(2)2
x x --…………3′
=2x - ………………4′
四、解答题：
22、解：去分母得 3－2=6x －6…………2′
7
6
x =
…………3′ 检验：经检验知7
6
x =
是原方程的解…………4′ 所以，原方程的解是 7
6
x =…………5′
23、解：原式=
22x y xy xy
x y x y x y ++++………2′
=2
(
)xy x y
+………………4′ 当2,3x y =-=时，原式=2
23(
)3623
-⨯=-+…5′ 24、解：设1月份的一级猪肉每斤x 元.………1′
依题意得
20200.41.25x x
-=………3′ 解之得 x=10………………4′
经检验知x=10是原方程的解………5′ 答：略………6′
25、解：
⑴把点A （2，1）分别代入函数y x m =+和
k
y x
=
……………………………………1′ 得 1 2m k =-=
， ……………………3′
⑵点B 的坐标为（－1，－2）……………4′ ⑶直线24y x m =-+经过点B ……………5′ 理由是：∵1m =- ∴直线为 24y x =--
当1x =-时，2(1)42y =-⨯--=- 所以，直线24y x m =-+经过点B.…………6′ 26.解：⑴因为CD 是AB 上的高………1′
∴2
2
2
81144
92525CD BC DB =-=-
=
……2′ ∵222
144256162525
AD AC CD =-=-=
∴16
5
AD =…………………4′
⑵△ABC 是直角三角形………5′ 理由是：因为 916555
AB =
+= 又因为 2
2
2
345+=………6′ 所以，△ABC 是直角三角形．。