云南省文山壮族苗族自治州2024高三冲刺(高考数学)部编版摸底(巩固卷)完整试卷

云南省文山壮族苗族自治州2024高三冲刺（高考数学）部编版摸底(巩固卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，，，其中，则（）
A．B．
C．D．
第(2)题
某高中学校在新学期增设了“传统文化”、“数学文化”、“综合实践”、“科学技术”和“劳动技术”5门校本课程．小明和小华两位同学商量每人选报2门校本课程若两人所选的课程至多有一门相同，且小明必须选报“数学文化”课程，则两位同学不同的选课方案有（）
A．24种B．36种C．48种D．52种
第(3)题
已知，为双曲线的左，右焦点，过点向该双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，则的面积为
（）
A
．2B．C．4D．
第(4)题
如图，把一个长方形的硬纸片沿长边所在直线逆时针旋转得到第二个平面，再沿宽边所在直线逆时针旋转
得到第三个平面，则第一个平面和第三个平面所成的锐二面角大小的余弦值是（）
A
．B．C．D．
第(5)题
已知等比数列的各项互不相等，且，，成等差数列，则（）
A．1B．2C．3D．4
第(6)题
若直线与不等式组表示的平面区域无公共点，则的取值范围是
A．B．C．D．R
第(7)题
已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中可能是图象的是（）
A．B．
C ．
D ．
第(8)题
设函数在区间
内恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（ ）
A
．B ．C
．
D ．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
数列共有项（常数
为大于5的正整数），对任意正整数
，有，且当时，
.记
的前
项和为，则下列说法中正确的有（ ）
A ．若，则
B ．中可能出现连续五项构成等差数列
C ．对任意小于的正整数，存在正整数，使得
D ．对中任意一项，必存在，使得
按照一定顺序排列可以构成等差数列
第(2)题
设数列的前项和为，已知．数列满足
，则（ ）
A ．
B ．
C ．数列的前项和
D ．数列
的前项和
第(3)题
已知函数，若，其中
，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
某中学为调查在校学生的视力情况, 拟采用分层抽样的方法, 从该校三个年级中抽取一个容量为的样本进行调查, 已知该校高
一、高二、高三年级的学生人数之比为,则应从高一年级学生抽取________名学生．
第(2)题
已知双曲线的一条渐近线与直线
垂直，则双曲线的离心率为______；若点
在
双曲线上，则
______.
第(3)题
已知角的终边上一点的坐标为
,则角的最小正值为_________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参
数）．（1）若
，求直线与曲线的普通方程；
（2）在（1）条件下，探求直线与曲线公共点的个数．
第(2)题
已知各项均为正数的数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式；
(2)若,求数列的前项和.
第(3)题
如图，四棱柱的底面为梯形，，三个侧面，，均为正方形．
(1)证明：平面平面．
(2)求点到平面的距离．
第(4)题
已知函数是自然对数的底数.
（1）若，讨论的单调性；
（2）若有两个极值点，求的取值范围，并证明:.
第(5)题
以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将分以上的同学的平均分求出来．画出程序框图．。