亥姆霍兹线圈轴线磁场分布
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探测线圈转角 θ （0） U m （mV) -90.0 －80.0 …… 0.0 … … 90.0
用电磁感应法测交变磁场
毕奥－ 毕奥－萨伐尔定律
静电场: 静电场 取 dq
dE
E = ∫ dE
磁 场： 取 Idl
?
2
dB
r0
B = ∫ dB
单位矢量
毕－萨定律： dB = 萨定律：
7
4π
0 Idl × r0
r
2
0 = 4π×10 N A
大小： 大小： dB =
真空中的磁导率 P
4π
0 Idl sinθ
2
3 2
+
0 N 0 IR 2
R 2 3 2[ R + ( + X ) ] 2 2
2
二、用电磁感应法测磁场的原理
Φ= NBS = NSBcosθ = NSBm sinωt cosθ
θ
dΦ ε = = NSωBm cosθ cosωt = ε m cosωt dt
ε m = NSω Bm cos θ 感应电动势的幅值
0 Idl
2
cosθ
P
B
x
B=
2(R + x )
2
0IR2
2 3/ 2
方向满足右手定则
实验原理
一、载流圆形线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 1、载流圆线圈轴线上磁场的分布
B =
0 N 0 IR
2(R
2
2
+ X
2
)
3
2
2、亥姆霍兹线圈磁场分布 、
B( x) =
0 N 0 IR 2
R 2[ R + ( X ) 2 ] 2
B m = 0 .1 0 3U m ax × 1 0 3 ( T )
100.0
3．亥姆霍兹线圈径向磁场分布 亥姆霍兹线圈径向磁场分布
轴向距离x（mm） 轴向距离 （mm） -40.0 －30.0 …… 0.0 … … U m （mV)
Bm = 0.103U max × 103 (T )
40.0
4．验证公式 εm = NSωBm cosθ
ε max = NS ω Bm 感应电动势的幅值最大
B m ax
ε m ax = = NSω
2U m a x = NSω
2U 有 效 值 NSω
本实验参数
N＝400匝，I＝0.400A，R=0.106m，
ω = 2π f = 100π (单位为s 1 )
Bm = 0.103U max ×10 (T )
3．测量亥姆霍兹线圈中心的磁感应强度。 ．测量亥姆霍兹线圈中心的磁感应强度。 结果与理论计算值比较。 结果与理论计算值比较。 测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布。 4. 测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布。
改变线圈间距， 5. 改变线圈间距，研究亥姆霍兹线圈轴线 上磁场的分布。 上磁场的分布。
数据分析和处理
r
2
B
方向： 方向：右螺旋法则
θ r Idl
载流圆线圈的磁场
求轴线上一点 P 的磁ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ应强度
Idl
R O I
r
x P
dB
dB =
4π r
0 Idl
2
Idl = 4π (R2 + x2 )
0
θ
dB′
x
根据对称性
B⊥ = 0
4π r
B = ∫ dBx = ∫ dBcosθ = ∫
R R cosθ = = 2 2 1/ 2 r (R + x )
3
实验内容
1．测量圆电流线圈中心的磁感应强度。 ．测量圆电流线圈中心的磁感应强度。 结果与理论计算值比较。 结果与理论计算值比较。 确定磁感应强度的方向 测量圆电流线圈轴线上磁场的分布。 2. 测量圆电流线圈轴线上磁场的分布。 取 f=50Hz，I＝0.400A，以线圈中心为坐 ，＝ ， 标原点，每隔10.0mm测量一个 max值。并 测量一个U 标原点，每隔 测量一个 以此计算出相应磁感应强度B 以此计算出相应磁感应强度B的大小
圆电流线圈轴线上磁场分布
轴向距离x（mm） 轴向距离 （mm） -50.0 －40.0 …… 0.0 …… 50.0
Um
（mV) mV)
Bm = 0.103Umax ×103 (T )
2 0 N 0 IR 2 2(R
2
Bm =
+ x )
2
3
2
2、亥姆霍兹线圈磁场分布 亥姆霍兹线圈磁场分布
轴向距离x（mm） 轴向距离 （mm） -100.0 -90.0 …… 0.0 … … U m （mV)
用电磁感应法测交变磁场
毕奥－ 毕奥－萨伐尔定律
静电场: 静电场 取 dq
dE
E = ∫ dE
磁 场： 取 Idl
?
2
dB
r0
B = ∫ dB
单位矢量
毕－萨定律： dB = 萨定律：
7
4π
0 Idl × r0
r
2
0 = 4π×10 N A
大小： 大小： dB =
真空中的磁导率 P
4π
0 Idl sinθ
2
3 2
+
0 N 0 IR 2
R 2 3 2[ R + ( + X ) ] 2 2
2
二、用电磁感应法测磁场的原理
Φ= NBS = NSBcosθ = NSBm sinωt cosθ
θ
dΦ ε = = NSωBm cosθ cosωt = ε m cosωt dt
ε m = NSω Bm cos θ 感应电动势的幅值
0 Idl
2
cosθ
P
B
x
B=
2(R + x )
2
0IR2
2 3/ 2
方向满足右手定则
实验原理
一、载流圆形线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 1、载流圆线圈轴线上磁场的分布
B =
0 N 0 IR
2(R
2
2
+ X
2
)
3
2
2、亥姆霍兹线圈磁场分布 、
B( x) =
0 N 0 IR 2
R 2[ R + ( X ) 2 ] 2
B m = 0 .1 0 3U m ax × 1 0 3 ( T )
100.0
3．亥姆霍兹线圈径向磁场分布 亥姆霍兹线圈径向磁场分布
轴向距离x（mm） 轴向距离 （mm） -40.0 －30.0 …… 0.0 … … U m （mV)
Bm = 0.103U max × 103 (T )
40.0
4．验证公式 εm = NSωBm cosθ
ε max = NS ω Bm 感应电动势的幅值最大
B m ax
ε m ax = = NSω
2U m a x = NSω
2U 有 效 值 NSω
本实验参数
N＝400匝，I＝0.400A，R=0.106m，
ω = 2π f = 100π (单位为s 1 )
Bm = 0.103U max ×10 (T )
3．测量亥姆霍兹线圈中心的磁感应强度。 ．测量亥姆霍兹线圈中心的磁感应强度。 结果与理论计算值比较。 结果与理论计算值比较。 测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布。 4. 测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布。
改变线圈间距， 5. 改变线圈间距，研究亥姆霍兹线圈轴线 上磁场的分布。 上磁场的分布。
数据分析和处理
r
2
B
方向： 方向：右螺旋法则
θ r Idl
载流圆线圈的磁场
求轴线上一点 P 的磁ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ应强度
Idl
R O I
r
x P
dB
dB =
4π r
0 Idl
2
Idl = 4π (R2 + x2 )
0
θ
dB′
x
根据对称性
B⊥ = 0
4π r
B = ∫ dBx = ∫ dBcosθ = ∫
R R cosθ = = 2 2 1/ 2 r (R + x )
3
实验内容
1．测量圆电流线圈中心的磁感应强度。 ．测量圆电流线圈中心的磁感应强度。 结果与理论计算值比较。 结果与理论计算值比较。 确定磁感应强度的方向 测量圆电流线圈轴线上磁场的分布。 2. 测量圆电流线圈轴线上磁场的分布。 取 f=50Hz，I＝0.400A，以线圈中心为坐 ，＝ ， 标原点，每隔10.0mm测量一个 max值。并 测量一个U 标原点，每隔 测量一个 以此计算出相应磁感应强度B 以此计算出相应磁感应强度B的大小
圆电流线圈轴线上磁场分布
轴向距离x（mm） 轴向距离 （mm） -50.0 －40.0 …… 0.0 …… 50.0
Um
（mV) mV)
Bm = 0.103Umax ×103 (T )
2 0 N 0 IR 2 2(R
2
Bm =
+ x )
2
3
2
2、亥姆霍兹线圈磁场分布 亥姆霍兹线圈磁场分布
轴向距离x（mm） 轴向距离 （mm） -100.0 -90.0 …… 0.0 … … U m （mV)