5.1用字母表示数(青岛版七年级数学)
七年级数学上册 5.1用字母表示数学案1(无答案)青岛版
5．1用字母表示数——教学案【学习目标】1、知识与技能：体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。
(重点)2、过程与方法：经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感。
经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验。
（难点）3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神。
【自主探究】一、个人自主学习自学指导：1、通过做课本100页“交流与发现”体会用字母表示数有什么优越性？2、结合尝试性探究作业中的“做一做”和“想一想”，用字母表示数有哪些书写规则？二、小组合作交流展示1、合作交流小组讨论交流自学指导中的问题。
同时：2号同学检查尝试性探究作业的完成情况，并做好记录；1号同学检查5、6号同学基本知识点的完成和掌握情况；小组同学讨论交流，归纳总结方法、规律。
并把疑难问题提交。
2、交流展示尝试性探究一：“交流与发现”中的3个小题问题（1）由1组6号同学回答。
问题（2）由2组6号回答。
问题（3）由3组2号回答。
预见性问题：对于问题（3）应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子。
措施：其他小组可以给以补充。
规律方法：用字母表示数，能一般而又简明的把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。
拓展问题：①如果n表示整数，那么偶数怎样表示，奇数呢？②三个连续偶数怎样表示，三个连续奇数呢？③设字母n为非负整数，那么用n表示被5整除的数为，被3除余1的数为（先自主思考，然后讨论交流）巩固练习：探究作业中的“试一试”第一题。
尝试性探究二：探究作业中的“做一做”（小组B展示）“想一想”（小组C展示）小组分工：“做一做”中的6小题由4名同学分析讲解且点出应注意的问题，1生概括，1生补充。
“想一想”由C小组的同学讲解分析。
预见性问题：用字母表示数的书写格式不规范，有两点出错较多：1、在实际问题中运算结果为和或差的形式忘记加括号 2、带分数与字母相乘不能转化为假分数与字母相乘。
青岛版初中数学七年级上册 5.1 字母表示数 教案
《字母表示数》目标和目标解析目标1.知识与技能：能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
2.过程与方法：经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。
3.情感与价值观：经历观察、比较、归纳、动手操作等活动过程，感受数学活动中充满探索性与创造性。
在活动中进一步发展合作交流的意识和能力，培养积极思考、勇于探索的良好品质。
设计理念用“自主、合作、探究”学习方式学习，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生更好地理解数学、运用数学，获得学习数学的乐趣，促进学生全面和谐的发展，从而使知识与技能、过程与方法、情感与价值观的三维目标有效实现。
要把课堂还给学生，在一节课中教师讲解、学生思考问题和小组讨论、课堂检测时间合理分配。
通过创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生以积极、兴奋的状态充分参与学习活动，让学习在活动中探究、感悟。
教学支持条件分析本节可以采用多媒体方法进行教学，这样可以使学生更加直观的理解怎样用火柴棒摆出正方形的个数。
教学重难点重点：理解用字母表示数的意义。
难点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。
教学方法“自学、议论、引导”法教学过程设计一、情境设置，引出课题。
师：请同学们齐读儿歌《数青蛙》生：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿, 1声扑通跳下水。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿, 2声扑通跳下水。
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿， 3声扑通跳下水。
问题：（1）你觉得这首儿歌能唱完吗？（2）n只青蛙应怎么唱呢？生填空：n只青蛙＿张嘴，＿只眼睛＿条腿，扑通＿声跳下水。
师：这里n,2n,4n,n分别表示什么？生：分别表示青蛙嘴数量，眼睛数，腿数，和青蛙跳水声数。
师：这里这些字母都表示不同的数量，这也是本节课要学习的内容（出示主题：字母表示数）设计意图：从儿歌“数青蛙”引入，能更好的感受“生活处处有数学”及数学的乐趣。
5.1 用字母表示数课件 青岛版数学七年级上册
作业：
P97 练习 同步练习册
地的距离是多少？
解 A，B两地的距离是2(a+b)千米
：
书写时注意事项：
1.乘号写作“●”或省略不写，数字与数字相乘仍用“×”号。 2.数字与字母相乘，数字在前，字母在后。 3.数字与字母1相乘，1可以省略不写。 4.除法运算写成分数形式。 5.带分数写成假分数。 6.单位前面的式子是“和或差”时要加括号，代表整体。
解： 女生有（n-m）人
(2)七年级二班有女生a人，男生是女生的 4 倍，那么男生有多少人？ 3
解： 男生有4 a人
3
(3)从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千
米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？
解：小亮骑自行车从家到学校需要 2时
v
（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a 千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A，B两
பைடு நூலகம்
• (1)a×5
×
(2)a×b-1
×
(3)5a
√
(4)ab÷v
×
• (5)5·2xy
×
(6)(a+b)2
×
(7)2 1a
2
×
• (8)在献爱心活动中，小明捐款10元，小张捐款a元，
× 两人共捐款a+10元。
书写时注意事项：
1.乘号写作“●”或省略不写，数字与数字相乘仍用“×”号。 2.数字与字母相乘，数字在前，字母在后。 3.数字与字母1相乘，1可以省略不写。 4.除法运算写成分数形式。 5.带分数写成假分数。 6.单位前面的式子是“和或差”时要加括号，代表整体。
注意事项：
（1）用字母可以表示我们知道的任何一个数； （2）用字母表示实际问题中的量时，字母的取值要保证使这个 问题有意义。如一辆汽车的速度为60千米/时，行驶t小时的路程 s=60t中，t>0,s>0. （3）在同一个问题中，相同的字母必须表示相同的数，不同的 量必须用不同的字母表示；
青岛版数学七上5.1用字母表示数
用字母表示数一、学习目标：1、能说出用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系。
二、学习重点：会用字母表示数量关系三、学习难点：理解含有字母的式子的意义四、学习过程：（一）自主学习：1.儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水2.用字母表示出以前所学过的法则和公式：交换律结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。
（二）精讲点拨：例题一：填空1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．2．小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h．3．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．例题2如图，利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要根小棒。
搭10个正方形需要根小棒。
搭100个正方形需要根小棒呢？如果把上面问题中的100换成x呢？（1）（2）（3）（4）在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要根（2）上面的一排和下面的一排各用了根，竖直方向用了根小棒，共用了根小棒。
（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要根。
（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到．总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．（三）有效训练：1、a表示（）A、正数B、负数C、0D、以上都有可能2、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（）米。
青岛版-数学-七年级上册-5.1 用字母表示数 教案
5.1 用字母表示数教学目标：1．能用字母表示以前学过的运算律和计算公式．2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感(知识与技能)．3．经历求知的过程(过程与方法)．4．培养学生认识事物从特殊到一般，再由一般到特殊的过程(情感与态度)．教学重点与难点：教学重点：体会用字母表示数的意义．教学难点：对字母表示数的一般意义的理解；教学方法：通过创设具有挑战性的问题情境，使学生在解决问题的过程中必须用字母表示数．教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使学生在思考交流的过程中，通过归纳、概括等活动了解字母表示数的意义．教学过程：一、引入新课提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例．如：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；……”，让学生想办法将数青蛙的儿歌补充完整．二、讲授新课1．实例引入搭1个正方形需要4根火柴棒．(1)按上图方式，搭2个正方形需要__________根火柴棒，搭3个正方形需要__________根火柴棒．【答案】710(2)搭10个这样的正方形需要__________根火柴棒．(学生动手拼搭，从中体会过程)【答案】31(3)搭100个这样的正方形需要__________根火柴棒．你是怎样得到的？【答案】301(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？(小组讨论交流，用语言表达规律)问题：在上面游戏的基础上，几个不同的同学分别得出了如下的结论：3x＋1,4x－(x－1)，x＋x＋x＋1你认为他们的结果对吗？你能说出他们是怎么想的吗？2.典例精讲例1：用含字母的式子表示：（1）七年级一班共有学生n人，其中男生有m人.女生有多少人？（2）七年级二班有女生a人，男生人数是女生人数的43倍.男生有多少人？（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时.小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？（4）甲、乙二人分别从A.B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b 千米/时，经过2时他们相遇.A,B两地的距离是多少？解：（1）女生有（n-m）人；（2）男生有43a人；（3）小亮骑自行车从家到学校需要2v时；（4）A,B两地的距离是2(a+b)千米.3．巩固练习(1)用字母表示的运算律．如果用a，b，c分别表示三个数，那么：①加法交换律可以表示成__________；②加法结合律可以表示成__________；③乘法交换律可以表示成__________；④乘法结合律可以表示成_________；⑤乘法对加法的分配律可以表示成_________．(2)计算一些图形的周长和面积．①长方形的周长_________，面积_________，其中_________表示长方形的长，________表示长方形的宽．②圆的周长______，面积___________，其中__________表示圆的半径．③长方体的体积________，其中__________、__________、_________分别表示长方体的长、宽、高．④正方体的体积__________，其中________表示正体的边长．⑤球的体积__________，其中_________表示球的半径．【答案】(1)①a+b=b+a②(a+b)+c=a+(b+c)③ab=ba④(ab)c=a(bc)⑤a(b+c)=ab+ac(2)①2(a+b)abab②2πrπr2r③abcabc④a3a⑤43πr3r4．尝试成功，应用新知①一个排球售价45元，买a个排球要_________元．②小张步行上学，速度为n米/秒，小李骑自行车上学，速度是小张的3倍，则小李的速度可以表示为_________米/秒．③希望小学初一(1)班共有学生m人，其中女生比全班的一半还少2人，则女生有________人．④飞机第一次上升的高度是a平方米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时，飞机的高度是__________千米．⑤单价为m元的毛笔降价20%后，售价为_________元；若买n支降价后的毛笔，可节省___ _______元．【答案】①45a②3n③12 2m④a+b-c⑤(1-20%)m20%mn5．中考链接在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名学生，现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n个月之后存款总数是__________元．【答案】10n+300三、巩固应用为美化我们中学的校园环境，学校决定要在校园内一块长、宽分别为A.b的长方形空地上设计一个花坛，花坛的形状可以是长方形、圆形等的组合图形，请你给出你的设计方案．四、积累与总结1．小结本节课的收获，评价与反思:。
青岛版(五四制)七年级上册数学课件《5.1用字母表示数(3)》
3.（1） 小明今年n 岁,小明比小丽大2岁，小丽今年 n-2 岁。 ____ （2） 中国飞人刘翔在刚刚闭幕的奥运会上获得110 米栏的冠军，假设他用了t秒跑完全程，那么他的速 度为 _110 t _ 米 /秒 （3）某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五 年计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化x 5x 公顷。 公顷荒山，那五年内植树绿化荒山 _____
•
课堂小结： 学了本节课这后，你对此有何出如图所示的小鱼，然后回答问题：
8 14 问题：①拼1个小鱼用根火柴杆。拼 2个小鱼用根火柴杆。 20 拼3个小鱼用根火柴杆。 ②拼100个小鱼，然后你再数一数有多少根火柴杆组成？ 试一试后，你有什么想法？ ③拼n个小鱼要用根火柴杆 ④现在你能迅速解决第②个问题吗？有何感想？
•
学科网
想一想： 通过上面的几道题，你能看出用字母表示数有 什么优越性吗？ 用字母表示数，能一般而又简明的把数和数量 关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来 方便。 ①“一句顶一万句” ；②能解决一些实际问题。
•
•
再考考你：
1.为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过 试验，得到下列一组数据（单位：厘米）： 下落高度 40 50 80 100 … b … b 2 弹跳高度 20 25 40 50 … … 你能从表中发现每一对（上下两个）数之间的关系吗？请补充 表格内的空格
注意： ①数字与字母相乘，或字母与字母相乘，乘号可以省 略，数字因数应写在字母前面，如果数字因数是带 分数要化成假分数。如a×b一般写成ab或者 a b ②相除关系中的除号用分数线代替。2÷v一般写成 2 v ③如果数量关系是两部分加减时，后面有单位，要加 上括号。
•
大展身手
1. 填空： a （1）如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为； a的绝 5 5 a a的数可表示 对值可以表示为；a的 倍可表示为；比 a大 25 2 2 a 5 a 为；a的平方可表示为。 b （2）如右图，这个长方体的体积为,abc或a b c a c 表面积为。 2(ab bc ac) （3）买单价为c（元）的球拍10个，付出450元，应找的钱数 (450 10a )元 可表示为 。 2. 用字母表示 （1）加法结合律；（2）乘法交换律；（3）分配律。 (a b) c ac bc a b b （a b) c a (b c) • a
青岛版数学七年级上册5.1《用字母表示数》教学设计
5.1 用字母表示数课前预习案．．．．．〔学案的每一个环节，以及课堂教学中，通过鼓励性语言、歌曲、名人故事、游戏等方式，鼓励学生，激发学生学习兴趣，用课堂中的一次次高潮吸引学生，争取让每一个学生都能积极的参与课堂，使学生爱上数学，〕学习目标：〔心中有目标，学习更高效！加油！〕1.知识目标：理解用字母表示数的意义，会标准的使用字母表示数、数量关系和变化规律。
2.能力目标：经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号意识。
经历观察、发现、猜测、交流、反思等活动，获得数学活动经历。
3.感目标：体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，培养探索创新精神。
☆重点：标准的用字母表示数、数量关系和变化规律。
☆难点：用字母表示数的变化规律。
学习过程：〔用心听、用心看、用心想、用心记、用心开场今天的学习！加油！〕〔情景导入环节，设计意图1.利用学生熟悉的英文字母歌导入，激发学生对本节课的学习兴趣；2.字母在数学中也有很大的用处，让学生思考，共同举例；3.通过温故知新，使学生复习稳固已学过的知识，为本节课的学习做好准备〕温故：1、一本练习本的价钱是0.5元，买a本应付元。
2、假设正方形的边长是a，那么周长可表示为。
3、数字与字母相乘通常或用表示“×〞，数字写在字母的。
知新：4、花费20元可买钢笔a支，钢笔单价为元。
5、一辆汽车行驶的路程为s，所用的时间为t，那么它的速度为。
6、含有字母的除法通常写成的形式，如100÷n一般写成。
课内探究案．．．．．活动一：交流与发现〔设计意图：鼓励学生在自主思考的根底上合作交流，发现用字母表示数的优越性，培养学生的独立思考意识、合作意识。
〕〔1〕3和5是与4相邻的两个整数。
同样地，-2和0是与-1相邻的两个整数。
如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？〔2〕互为相反数的两个数的和是零。
如果用字母a表示任意一个有理数，上面的法那么可以写成。
青岛版七年级数学上册5.1用字母表示数同步训练题含答案
青岛版七年级数学上册第5章5.1用字母表示数同步训练题（含答案）一．选择题（共10小题）1．（2015•海南模拟）“x与3的差的2倍”用代数式表示为（）A．2x﹣3 B．2（x﹣3）C．3（x﹣2）D．3x﹣22．（•定陶县期末）下列式子中代数式的个数有（）﹣2a﹣5，﹣3，2a+1=4，3x3+2x2y4，﹣b．A．2个B．3个C．4个D．5个3．（•临潼区校级期末）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×3 C．2m﹣1个D．1m4．（•昌乐县期末）在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（）A．6个a相乘B．a的6倍C．6个a相加D．6的a倍5．（•高密市期末）下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个6．（•临清市期末）代数式的意义为（）A．x与y的一半的差B．x与y的差的一半C．x减去y除以2的差D．x与y的的差7．（2014秋•余姚市期末）代数式2（x﹣1）的正确含义是（）A．2乘以x减1 B．2与x的积减去1C．x与1的差的2倍D．x的2倍减去18．（2014秋•湘乡市校级期中）用代数式表示“a的乘以b减去c的积”是（）A．B．C．D．9．（2014秋•肥城市期末）代数式a+b2读作（）A．a与b的平方B．a与b的和的平方C．a的平方与b的平方的和D．a与b的平方的和10．（•贺兰县校级月考）下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（）个．①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．A．3 B． 2 C．1D．0二．填空题（共8小题）11．（•咸宁）体育小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是．12．（•郑州期末）x平方的3倍与﹣5的差，用代数式表示为；当x=﹣1时，代数式的值为．13．（•郑州期末）代数式2x+3y可以解释为：（举例说明它的实际背景或几何背景）．14．（2014秋•东台市期中）用代数式表示：a、b两数的平方差为，a、b两数差的平方为，a、b两数的平均值为．15．（2014秋•本溪期中）在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有个．16．把下列代数式的序号填入合适的集合内：①；②|﹣0.9|；③2x+1=5；④；⑤1+；⑥；⑦+x；⑧（1﹣）ab单项式：{}；多项式：{}；整式：{}；代数式：{}．17．下列代数式中①2•4，②，③x÷y，④x﹣2，其中书写正确的是．18．（春•泸州校级期中）由2x﹣3y﹣4=0，可以得到用x表示y的式子y=．三．解答题（共4小题）19．（2014秋•忠县校级期末）请你用实例解释下列代数式的意义：（1）5a+10b；（2）3x．20．（2015春•耒阳市校级期中）说出下列代数式的意义：（1）2（a+3）；（2）a2+b2；（3）．21．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？（1）2x﹣1（2）a=1（3）S=πR2（4）π（5）（6）＞．22．用字母表示图中阴影部分的面积．青岛版七年级数学上册第5章5.1用字母表示数同步训练题参考答案一．选择题（共10小题）1．B 2．C 3．A 4．A 5．C 6．B 7．C 8．C 9．D 10．D 二．填空题（共8小题）11．体育买了3个足球、2个篮球后剩余的经费12．3x2-（-5）或3x2+5813．如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小华跑路的速度，那么2x+3y 表示两人分别跑步2秒和3秒所经过的路程14．a2-b2（a-b）2 15．516．②⑤⑥⑧④②④⑤⑥⑧①②④⑤⑥⑦⑧17．④18．x-三．解答题（共4小题）19．解：（1）5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元；（2）3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米．20．解：（1）2（a+3）的意义是2与（a+3）的积；（2）a2+b2的意义是a，b的平方的和；（3）的意义是（n+1）除以（n﹣1）的商．21．解：（2）（3）是等式不是代数式；（6）不是等式不是代数式；（1）（4）（5）是代数式．22．解：（1）阴影部分的面积=ab﹣bx；（2）阴影部分的面积=R2﹣πR2．。
青岛版数学七年级上册5.1《用字母表示数》ppt课件(3)
再写上单位名称.（补充内容）
注意：数字与数字相乘时，一般仍用“×”号
挑战自我
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的
图案.第1个图中有白色砖
块；第2个图
有白色砖
块.第4个图中有白色地砖多
少块？第n个图中有白色地砖多少块？
课堂练习
课本110页， 练习1,2
课堂小结
讲一讲： 今天这节课，我们有哪些收获？
这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的 语言表达儿歌的内容呢？
自主学习（二）
阅读课本108页例1的 问题，注意学生板演方 式。
书写规范
2
朗 读
分 钟
1.数与字母相乘,可省略“×”或将“×”用“●”表
示,并将数字因数写在字母前面.
2.若数字是带分数，应写成假分数.（补充内容）
3.含有字母的除法写成分数的形式. 4.结果是和或差的形式时,应把式子用括号括起来,
观察与思考
猜想假设
设计实验 设计实验电路并画出电路图。
讲授新课
实验与探究
实验步骤 1.调节电压表指针指零，检查器材； 2.按照电路图连接电路。断开开关，检查电路； 3.用电压表测量灯L1两端的电压，记为U1； 4.用电压表测量灯L2两端的电压，记为U2，测量灯L1、L2 两端的总电压为U，记入表格； 5.更=U2
U
课堂小结
随堂训练
1.如图所示，在“研究串联电路中电压 的规律”时，小雨同学用电压表测出ab、 bc、ac两端的电压分别为Uab=3V，Ubc =3V，Uac=6 V，在表中记录数据后，下一步 应该做的是 ( D ) A.整理器材，分析数据，得出结论 B.对换L1和L2的位置，再测出一组电压值 C.改变电源电压，再测出几组电压值 D.换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值
青岛版数学七年级上册备课5.1用字母表示数
课
内
探
究
注意的问题：（1）__________________
（2）__________________
（3）__________________
.小组合作交流
探究课本“挑战自我”你是怎样得出来的？与同学们交流。
（五）、课堂小结：
谈谈本节课，你有哪些收获？
有
效
（1）搭1个正方形需要根火柴棒
（2）搭2个正方形需要根火柴棒，搭3个正方形需要根
火柴棒
（3）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
课
内
探
究
（4）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒
（5）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流。
（6）根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒
强化符号感
教
后
反
思
将实例中的数和数量关系，从用具体解怎样用字母来表示实际问题中的数量和数量关系并列出式子。同时，使学生进一步认识到用字母表示数具有简明、普遍的优越性
柳山镇中小学集体备课卡
科目数学课时年级八年级
课题
5.1用字母表示数
教
学
目
标
1、经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
2、体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感
重
点
难
点
重点：用字母表示数
难点：在具体情境中理解字母表示数的意义
教学方法与手段
自主学习、合作探究
教学设计
课
内
探
究
备课区
修改区
（一）创设情境
按图中方式用火柴棒搭正方形
青岛版数学七上51《用字母表示数》ppt课件
判断下列书写是否规范，将不规范的改正 (1) Nhomakorabea (2)
⑶3·8＋a
⑷
( )
填一填
2b
S = a×a
S = a×b
S = a×h
n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.
青蛙(只)
嘴（张）
眼睛（只）
腿（条）
1
1
2
4
2
2
4
8
3
3
6
12
…
…
…
…
n
n
2n
4n
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
100a
ab
()
“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 。”
2、 数与字母相乘时注意：
（1） 乘号通常省略；
（2） 数字写在字母前；
（3） 带分数化为假分数写在字母前；
（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；
(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
【提高训练】
游戏： （见下图）
搭一搭，填一填：
正方形个数
1
2
3
4
10
…
火柴棒个数
…
3n+1
4
7
10
13
31
n
一座楼梯的侧面积示意图如图所示.要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长 若楼梯的宽为b,则地毯的面积为多少
解: 地毯至少需(a+h)m, 地毯的面积为(a+h)bm2
S = a×h÷2
S =(a + b)×h÷2
青岛版数学七年级上册《5.1 用字母表示数》教学设计
青岛版数学七年级上册《5.1 用字母表示数》教学设计一. 教材分析《5.1 用字母表示数》是青岛版数学七年级上册的一个重要内容。
本节内容主要让学生了解字母表示数的意义，学会用字母表示数，并能够进行简单的运算。
教材通过实例引入字母表示数的概念，接着引导学生通过观察、思考、探索，掌握用字母表示数的方法和技巧。
教材还提供了丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的了解。
但是，对于用字母表示数这一概念，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学过程中关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动。
三. 教学目标1.理解字母表示数的意义，学会用字母表示数。
2.能够进行简单的字母表示数的运算。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
4.激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：字母表示数的意义和用字母表示数的方法。
2.难点：字母表示数的运算和应用。
五. 教学方法1.实例引入：通过具体的例子让学生感受字母表示数的意义。
2.观察、思考、探索：引导学生观察实例，思考字母表示数的方法，自主探索规律。
3.练习巩固：提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
4.小组合作：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。
5.激励评价：关注学生的进步，及时给予鼓励和评价，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教材、多媒体设备。
2.练习题、答案。
3.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，如“x + 2 = 7”，引导学生思考用字母表示数的意义。
让学生意识到字母可以代替具体的数值，方便进行运算和表达。
2.呈现（10分钟）教师展示一些实际问题，让学生尝试用字母表示数。
例如：“小明有x个苹果，小红有y个苹果，他们一共有多少个苹果？”引导学生用字母表示数，并解释其含义。
青岛版(五四制)七年级上册数学课件《5.1用字母表示数(2)》
4. 我们知道: 23=2×10+3; 865= 8×102+6×10+5; 类似地,5984= 5 ×103+ 9 ×102+ 8 ×10+ 4 .
若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数
字ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱc,则此三位数可表示为 100c+10b+a
.
灿若寒星
做一做 找规律填数: (1) 1,4,9,16, 25 , 36 , …… ,第100个数是
下落 40
50
80 100 150
高度
弹起 20
25
40
50
75
高度
问题:
⑴你能从表中发现每对数(上数与下数)之间的关系么? ⑵如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度 为_______（厘米）．
灿若寒星
灿若寒星
用字母表示数
西樵中学:赖翠丹
用字母表示数 学科网
灿若寒星
灿若寒星
. . .. . .. 搭一搭 用火柴棒按下图的方式搭三角形 . . .. ... ... . ..
如果有5位同学,每两个人需要握一次手,则一共
需要握 10 次手.如果有n位同学,每两个人
需要握一次手,则一共需要握
n(n-1) 2
次手.
灿若寒星
灿若寒星
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
找找联系：
（1）3、4、5是三个连续的整数，同样的，-2、 -1、0也是三个连续的整数。学科网
（2）2+（-2)=0、3.8+（-3.8）=0…… 你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学 规律吗?
青岛版数学七年级上册5.1《用字母表示数》教学设计
青岛版数学七年级上册5.1《用字母表示数》教学设计一. 教材分析《用字母表示数》是青岛版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握用字母表示数的方法，培养学生的抽象思维能力，为后续代数学习打下基础。
教材通过简单的例子引入字母表示数的概念，接着引导学生总结用字母表示数的规则，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对简单的代数概念有所了解。
但他们对于用字母表示数的方法可能还比较陌生，难以理解其本质。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出用字母表示数的模型，帮助他们建立字母表示数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用字母表示数的方法，能够熟练地运用字母表示数。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索用字母表示数的规则。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：用字母表示数的方法及规则。
2.难点：理解用字母表示数的本质，能够灵活运用字母表示数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入字母表示数的概念，让学生在实际问题中感受字母表示数的意义。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳用字母表示数的规则，培养学生的抽象思维能力。
3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的运用能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示相关实例和练习题。
2.教学素材：准备一些生活实例和练习题，用于引导学生观察、分析和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活实例，如温度计、速度计等，引导学生观察这些实例中的字母表示数。
让学生举例说明生活中常见的字母表示数的现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些用字母表示数的例子，如 a+b、2x 等，引导学生总结用字母表示数的规则。
通过分析、归纳，让学生理解用字母表示数的本质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，尝试用字母表示数的方法解决一些实际问题。
七年级数学上册 5.1 用字母表示数教学设计 (新版)青岛
代数式与函数的初步知识5.1用字母表示数教学目标：1.了解用字母表示数的意义，形成初步的符号感；2. 知道用字母表示数应该注意的问题，会用字母表示数；3.会用字母表示简单规律性问题，体会特殊与一般的数学思想。
教学重难点：本节重点是用字母表示数应该注意的问题，用字母表示数；本节难点是用字母表示简单规律性问题。
教学过程：导入新课认知目标1.介绍韦达韦达简介韦达，1540年出生于法国的波亚图，早年学习法律，但他对数学有浓厚的兴趣，常利用业余时间钻研数学。
韦达是第一个有意识地、系统地使用字母的人，他把符号系统引入代数学对数学的发展发挥了巨大的作用，使人类的认识产生了飞跃。
人们为了纪念他在代数学上的功绩，称他为“代数学之父”。
2.认知学习目标学习目标1.通过观察交流体会用字母表示数的优点2. 知道用字母表示数应该注意的问题，会用字母表示数3.会用字母表示简单规律性问题【学生活动】听故事，认知目标。
【教师活动】讲故事，引入新课。
【设计意图】用韦达的故事引入，振奋学生的心灵，对学生有激励作用，认知目标使学习有了方向。
（二）探究新知及时巩固探究新知1 用字母表示数的优越性1.解答下面的问题，并与同学交流。
（1）3和5是与4相邻的两个整数。
同样地，-2与0是与-1相邻的两个整数。
如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢? . (2)我们知道，（+2）+（-2）=0，（-12）+（+12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0，你能用简明的语言说明这些算式揭示的规律吗？。
如果用字母a表示任意一个有理数，上面的规律可写成。
2.儿歌接唱如果用字母n表示青蛙的只数，你能用一句话表示这首儿歌的歌词吗？3.你还见过哪些用字母表示数的例子呢？4.你觉得用字母表示数有什么优越性？5.归纳：用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便。
【学生活动】独立完成1，由一生展示答案，其余学生补充；共同完成儿歌接唱并用一句话表示歌词，初步体会“千言万语化作一句话”即用字表示数或规律的优越性；接着讨论见过的用字母表示数的例子进一步体会用字母表示数的必要性，最后总结用字母表示数有什么优越性。
青岛版数学七年级上册5.1《用字母表示数》课件3
书面作业
必做：课本110页习题 1,2,3,4 选Βιβλιοθήκη ：课本111页第7题课后作业：
配套练习册40页
再写上单位名称.（补充内容）
注意：数字与数字相乘时，一般仍用“×”号
挑战自我
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的
图案.第1个图中有白色砖
块；第2个图
有白色砖
块.第4个图中有白色地砖多
少块？第n个图中有白色地砖多少块？
课堂练习
课本110页，练 习1,2
课堂小结
讲一讲： 今天这节课，我们有哪些收获？
这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的 语言表达儿歌的内容呢？
自主学习（二）
阅读课本108页例1的问 题，注意学生板演方式。
书写规范
2
朗 读
分
钟
1.数与字母相乘,可省略“×”或将“×”用“●”表
示,并将数字因数写在字母前面.
2.若数字是带分数，应写成假分数.（补充内容）
3.含有字母的除法写成分数的形式. 4.结果是和或差的形式时,应把式子用括号括起来,
第5章 代数式与函数的初步认识
生活实例
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花 k”，J、Q 、k各表示什么？
我们可以用 字母来表示
数字
自主学习（一）
自主学习：阅读课本108页例1上方
阅读课本108页交流与 发现至例1上方，回答课 本中的3个问题。
1.简洁方便 2.具有代表性
数学游戏
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水 ………
七年级数学上册 5.1 用字母表示数导学案 青岛版(2021学年)
七年级数学上册5.1 用字母表示数导学案(新版)青岛版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学上册５.１用字母表示数导学案(新版）青岛版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册 5.1 用字母表示数导学案（新版）青岛版的全部内容。
§5。
１用字母表示数一、导入激学在上一学段中,我们知道用字母可以表示数。
用字母表示数是人类认识的一个重大飞跃,它不仅促进了数学的长足进步,而且对人类的文化和科技的发展具有重要的作用，所以同学们要引起重视。
二、导标引学学习目标：１.进一步理解用字母表示数的意义,知道使用字母可以表示数、数量关系和变化规律。
2.初步建立符号意识,经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动,获得数学活动的经验。
3。
体验用字母表示数的优越性和价值，激发学生学习兴趣,培养探索创新精神。
学习重点:会使用字母表示数、数量关系和变化规律。
学习难点：用字母表示出抽象的数量关系，转化思维方式。
三、学习过程（一)导预疑学请同学们利用10分钟时间,认真交流课本P108“交流与发现",按要求完成下列任务:1。
预学核心问题(１)3和5是与４相邻的两个整数,同样地,-2与0是与—1相邻的两个整数。
如果用字母n 表示任意一个整数,那么与它相邻的两个整数怎样表示呢?（２)我们知道,互为相反数的两个数的和是零.如果用字母a表示任意一个有理数，上面的法则可写成ﻩ。
(3)每件衣服a元，打九折销售,则售价是元。
（4）每支钢笔a元,每个笔记本b元，买3支钢笔和2个笔记本共需元。
2.预学检测以小组为单位,看看哪个小组能举出更好的例子？并在自己组的题板上展示答案．３.预学评价质疑通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学实验 • 请用同样大小的正方形纸片按以下方式拼 成大正方形。 寻找规律： 成大正方形。仔细观察 寻找规律：
（1） ） （2） ）
（3） ）
•第（1）个图有 第 ） •第（2）个图有 第 ） •第（3）个图有 第 ） •第（4）个图有 第 ） •第（n）个图有 第
个小正方形； 个小正方形； 个小正方形； 个小正方形； 个小正方形； 个小正方形； 个小正方形 个小正方形. 个小正方形.
书写规范
1.数与字母相乘, 省略“ 1.数与字母相乘,可省略“×”或将“×”用“●”表 数与字母相乘 或将“ 示,并将数字因数写在字母前面. 并将数字因数写在字母前面. 数字因数写在字母前面 2.若数字是带分数，应写成假分数. 2.若数字是带分数，应写成假分数. 若数字是带分数 假分数 3.含有字母的除法写成分数的形式. 3.含有字母的除法写成分数的形式. 含有字母的除法写成分数的形式 4.结果是和或差的形式时 应把式子用括号括起来, 结果是和或差的形式时, 括号括起来 4.结果是和或差的形式时,应把式子用括号括起来, 单位名称. 再写上单位名称 再写上单位名称. 5.在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义. .在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义.
一 7 14 21 28
二 1 a 8
a 15
三 2 a 9
a 16
四 3 10 17 24 31
五 4 11 18 25
六 5 12 19 26
22 29
23 30
例1 用含有字母的式子表示： 用含有字母的式子表示： 七年级一班有学生n 其中男生有m （1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人， 那么女生有多少人？ 那么女生有多少人？ 4 七年级一班有女生a （2）七年级一班有女生a人，男生是女生的 3 倍， 那么男生有多少人？ 那么男生有多少人？ （3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自 从小亮家到学校的路程是2千米， 行车的速度是a千米/ 行车的速度是a千米/时，小亮骑自行车从家到 学校需要多少时间？ 学校需要多少时间？ 两地同时出发， 甲乙两人分别从A （4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向 而行.甲的速度为a千米/ 乙的速度为b千米/ 而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/ 经过2时两人相遇，那么A 时，经过2时两人相遇，那么A，B两地的距离 是多少？ 是多少？
这首儿歌唱得完吗？ 这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的 语言表达儿歌的内容呢？ 语言表达儿歌的内容呢？
数学实践
若已知四个数中的某个数为a， 若已知四个数中的某个数为 ，那么其余的三个数可以怎样 下面月历涂色方框中的4个数有什么关系 个数有什么关系？ 下面月历涂色方框中的 个数有什么关系？ 表示
日 6 13 20 27
第5章 代数式与函数的初步认识
生活实例
扑克牌“黑桃J”、 红桃Q” 、“梅 扑克牌“黑桃 、“红桃 各表示什么？ 花k”，J、Q 、k各表示什么？ ， 、 各表示什么
我们可以用 字母来表示 数字
探索发现
3+(-2)=(-2)+3 0+(-4)=(-4)+0 …… 你想到了什么？ 你想到了什么？
两个数相 加，交换 加数的位 置，它们 的和不变。 的和不变。
பைடு நூலகம்学应用
这是我国国庆节北京天安门广场举行盛 大庆祝活动的照片， 大庆祝活动的照片，游行队伍中各个方队依 次在天安门前通过，如果每个方队每边由n 次在天安门前通过，如果每个方队每边由 个人组成， 个人组成，那么 （1）这个方队共有多少人？ ）这个方队共有多少人？ （2）这个方队的最外层周边共有多少人？ ）这个方队的最外层周边共有多少人？
（4） ）
挑战自我
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的 用蓝、 图案. 图案.第1个图中有白色砖 块；第2个图 块.第4个图中有白色地砖多 有白色砖 少块？ 个图中有白色地砖多少块？ 少块？第n个图中有白色地砖多少块？
课堂练习
课堂小结
讲一讲： 讲一讲： 今天这节课，我们有哪些收获？ 今天这节课，我们有哪些收获？
1.我们可以用字母表示数字 1.我们可以用字母表示数字 2.用字母表示数的优点是 用字母表示数的优点是： 2.用字母表示数的优点是：简洁方便 3.用字母表示数的规则或应该注意的问题 3.用字母表示数的规则或应该注意的问题
课外作业
习题5.1 A组 习题5.1 A组
再见
加法交换律
a+b=b+a
文字语言
符号语言
想一想： 想一想：圆的周长和面积公式
合作交流
1.简洁方便 简洁方便 2.具有代表性 具有代表性
数学游戏
1只青蛙 张嘴，2只眼睛 条腿，扑通 声跳下水 只青蛙1张嘴 只眼睛4条腿 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通1声跳下水 2只青蛙 张嘴，4只眼睛 条腿，扑通 声跳下水 只青蛙2张嘴 只眼睛8条腿 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通2声跳下水 3只青蛙 张嘴，6只眼睛 条腿，扑通 声跳下水 只青蛙3张嘴 只眼睛12条腿 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通3声跳下水 ………