西北工业大学827信号与系统考研真题试题2017年
西北工业大学-《827信号与系统》-基础提高-第25-26讲
专业课基础提高课程第25讲第九章系统的状态变量分析法（一）第九章系统的状态变量分析法9-0、引言1、经典的线性系统理论已经发展成熟:(1) 基本模型：微（差）分方程和系统函数（传递函数、转移函数）；(2) 分析过程：着重运用频率响应特性的概念；(3) 有效性：系统即可观测又可控制；(4) 局限性：未能完全揭示系统的内部特性，不能有效处理多输入多输出系统。
2、航天技术发展，诞生了现代控制理论，完成了从经典到现代的转变；3、现代系统与控制理论特点：（1）利用描述系统内部特性的状态变量取代描述系统外部特性的系统函数；（2）便捷的运用到多输入多输出系统；（3）可以分析系统的“可观测性”和“可控制性”；（4）可以描述非线性系统和时变系统；（5）便于计算机求解（一阶微分方程、差分方程）。
4、分析方法：状态变量法以系统内部的状态变量x(t)为分析对象；建立f(t)与x(t)以及f(t)、x(t)与y(t)的关系。
9-1 连续系统状态空间方程建立一、引例二、几个常用术语：1、状态：在已知系统激励条件下求解系统所必需具备的最少信息。
状态变量在某一时刻的取值，如：uc(0+)、iL(0+)等。
2、状态变量：随时间变化的一组独立完备变量。
即能够表示系统状态的变量（个数=系统阶数），状态变量之间不能线性求解；与激励一起可以线性表示系统的所有响应；给定电路，通常选独立电容电压和独立电感电流，给定模拟图，选积分器（单位延时器）的输出；3、状态方程：描述系统状态变量、激励与状态变量一阶导数关系的微分（一阶差分）方程组。
4、输出方程：描述系统状态变量、激励与输出响应关系的代数方程组。
5、状态向量：由状态变量做分量所构成的向量。
（n维）6、状态空间：状态变量所有取值的集合。
即状态向量所在的空间。
7、状态轨迹：在状态空间中状态向量端点随时间变化所形成的轨迹。
三、状态空间方程的标准形式：状态方程矩阵形式：输出方程矩阵形式：()1()c du t i t dt C= ()()Ru t Ri t =()()()()L c s u t Ri t u t u t =--+ []()()00()()()11R s c L i t u t R u t u t u t R ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦对有m 个输入，q 个输出的n 阶系统：状态空间方程的标准形式四、状态空间方程的建立1、已知系统的电路图（纯正网络）（直接列写法）1) 选状态变量：独立、完备（个数=系统阶数）一般可选独立电容电压和独立电感电流；2) 初始方程列写：写出独立电容所在节点KCL方程；最好只含一个电容；写出独立电感所在回路KVL方程；最好只含一个电感；3) 消去非状态变量、整理化简方程为标准型方程：4) 列写输出方程，并整理为标准型方程：2、已知系统模型列写（间接列写法）1) 已知系统微分方程列写状态空间方程。
西北工业大学考研专业课《821自动控制原理》真题、典型题解析讲义
利用罗氏判据， 列罗氏表
３ ｓ ２ ｓ
２ ４ ８－ ４ Ｋ １ ４ ２ Ｋ １
２ ２ Ｋ １ ０
１ ｓ
０ ｓ
则满足系统稳定的 Ｋ ０＜ Ｋ ２ ， １ 取值范围： １＜ 而由稳态误差条件知， Ｃ （ ｓ ） Ｒ （ ｓ ） ｅ ｌ ｉ ｍ ｓ （ ｓ ） Ｒ （ ｓ ）＝ ｌ ｉ ｍ ｓ Φｅ ｓ ｓ＝ ｓ ｓ ） （ ｓ →０ →０ Ｅ
２ Ｄ （ ｓ ）＝ ｓ ＋ １ ０ ｓ ＋ １ ０ ０＋ １ ０ ０ Ｋ ， 可以得到等效开环传递函数 Ｄｓ
１ ０ ０ Ｋ Ｄｓ （ ｓ ）＝ ２ Ｇ ， ｓ＋ １ ０ ｓ ＋ １ ０ ０ 等效开环系统具有两个极点 ｐ 、 ｐ ， 一个零点 ｚ ＝ ０ １ ２ 可知， 实轴上根轨迹段［－ ０ ］ ∞， １ １ １ １ ＝ ＋ ＝ 分离点求取如下： ｚ ｄ ｄ － ｐ ｄ － ｄ － ｐ １ ２ ｄ － ｐ ２ ｄ － （ ｐ ｄ － ｐ ｐ ） １ ２ ｄ ＋ １ ０ ２＋ １ １＋ ２ 即， ＝ ， ＝２ 得到： ＝２ （ ｄ － ｐ ） （ ｄ － ｐ ） ｄ＋ ｄ （ ｐ ＋ ｐ ） ｄ ＋ ｐ ｐ ＋ １ ０ ｄ ＋ １ ０ ０ ｄ １ ２ １ ２ １ ２
２ Ｋ １ １ － ２ ， Ｈ （ ｓ ）＝ ， 欲使系统在单位速度输入下稳 （ ３ ） 若Ｇ （ ｓ ） Ｇ （ ｓ ）＝ １ ， Ｇ （ ｓ ）－ Ｇ （ ｓ ）＝ １ ２ ２ １ ｓ （ ｓ ＋ １ ） ｓ ＋ １ 态误差 ｅ ２ ， 试确定 Ｋ ｓ ｓ＜ １ 取值范围。 解 （ １ ） 闭环回路： － Ｇ （ ｓ ） Ｇ （ ｓ ） １ ２ 前向通道： （ ｓ ） ②Ｇ （ ｓ ） ③Ｇ （ ｓ ） Ｇ （ ｓ ） ④Ｇ （ ｓ ） Ｇ （ ｓ ） Ｇ ①－ １ ２ １ ２ ２ １ 因而， 得到 ２ Ｇ Ｇ Ｇ Ｇ Ｃ （ ｓ ） １ ２－ １＋ ２ ＝ Ｇ （ ｓ ）＝ ） １＋ Ｇ （ ｓ ） Ｇ （ ） Ｅ （ ｓ １ ２ ｓ Ｇ （ ｓ ） Ｃ （ ｓ ） ＝ ） １＋ Ｇ （ ｓ ） ·Ｈ （ ｓ ） Ｒ （ ｓ Ｇ Ｇ Ｇ ２ Ｇ １ ２－ １＋ ２ １＋ Ｇ （ ｓ ） Ｇ （ ｓ ） １ ２ ＝ Ｇ Ｇ Ｇ ２ Ｇ １ ２－ １＋ ２ ·Ｈ （ ｓ １＋ ） １＋ Ｇ （ ｓ ） Ｇ （ ｓ ） １ ２ ２ Ｇ Ｇ Ｇ Ｇ １ ２－ １＋ ２ ＝ １＋ Ｇ Ｇ ＋ （ ２ Ｇ Ｇ － Ｇ Ｇ ） Ｈ １ ２ １ ２ １＋ ２ ２ Ｋ １ １ （ ｓ ） Ｇ （ ｓ ）＝ １ ， Ｇ （ ｓ ）－ Ｇ （ ｓ ）＝ － ２ ， Ｈ （ ｓ ）＝ Ｇ １ ２ ２ １ ｓ （ ｓ ＋ １ ） ｓ ＋ １ ２ Ｋ １ － ２ ２＋ ｓ （ ｓ ＋ １ ） Ｃ （ ｓ ） ＝ 则， ２ Ｋ ） Ｒ （ ｓ １ １ － ２ ） １＋ １＋ （ ２＋ ｓ （ ｓ ＋ １ ） （ ｓ ＋ １ ） ２ Ｋ １ ｓ （ ｓ ＋ １ ） ＝ ２ Ｋ １ ２＋ （ ｓ ＋ １ ） ｓ （ ｓ ＋ １ ） — １—
西北工业大学-《827信号与系统》-基础提高-第1、2讲
西北工业大学-《827信号与系统》-基础提高-第1、2讲第1讲第一章信号与系统的基本概念(一）1.1 信号的描述及其分类信息、消息与信号信息是组成客观物质世界的三大要素，对其处理和传输具有非常重要的意义。
信息一般以一定的物理形式表现为消息；消息一般不便于直接传输，常借助于转换设备转换为便于传输的电信号。
消息是信号的具体内容，信号则是消息的便于传送的表现形式。
信号常用的表现形式为：函数、图形、数据。
1.2 信号的分类：1.确定信号、随机信号确定信号：由确定时间函数描述的信号。
在某已确定时刻，信号有确定的值；随机信号：信号是时间的随机函数。
在某已确定时刻，信号的值不确定； 2.连续信号与离散信号连续信号：除若干不连续点外，自变量的取值是连续的；模拟信号：自变量和函数值都连续的信号；离散信号：自变量的取值是离散的；数字信号：自变量和函数值都是离散的。
3. 周期信号和非周期信号 4.能量信号和功率信号5.有时限信号与无时限信号6.有始信号与有终信号7.因果信号与非因果信号1.3 常用的连续信号及时域特性一、正弦信号f(t)=A m cos(ωt+?) (-∞<t<="" p="">3、三要素：角频率ω，最大值A m ，初相位?πωπ=== 212f f T T二、直流信号f(t)=A (-∞<t<∞)< p="">三、单位阶跃信号>?><000100()()100t t t U t U t t t t t非因果信号→因果信号四、单位门信号（时限信号）τττ?-<<=1()220其余t G t练习：用单位阶跃表示门信号五、单位冲激信号δ?∞==?≠?0()00t t t δδ+-∞-∞==??00()()1t dt t dt→=ττ0δ(t)δ(t)lim δ?∞=?-=?()0t t A t t t tδ?∞=-?+=?≠??000()0t t A t t t t单位冲激信号性质：δδδδδ∞-∞==-=?1.f (t)(t)f (0)(t)2.f (t )(t )dt f (0)3.(t )(t )讨论：δδδδδ∞-∞-=-+-=--=?0000000()()()()()()()()()t t t t f t t t f t t t f t t t dt f t δδ=14.(at )(t)a t ?=?=?1at xdt dx a()()δδδττ-∞==U t t ()()()()t与关系：dU t t dtU t d强度：a>0δδ∞∞-∞-∞==?11()()at dt x dx a a 强度：a<0 δδδδ∞-∞-∞∞-∞∞∞-∞==- ==1()()1()11()at dt x dxa x dxa x dx aaδδ-=- -==000t 115.(at t )(t )a aat t xdt dx a强度：a>0δδ∞∞-∞-∞-==?011()()at t dt x dx a aδ6.[f (t)]（1）f(t)=0，有n 个不相等的根，t 1，t 2，…t n ，且'≠= ()0(1,2,)i i f t t n 则δδ==-'∑11[()]()()ni ii f t t t f t （2）f(t)=0，有重根，δ[()]f t 无意义。
(NEW)西北工业大学《827信号与系统》历年考研真题汇编
2007年西北工业大学432信号与系统（A） 考研真题
2006年西北工业大学432信号与系统（A） 考研真题
2005年西北工业大学信号与系统考研真题
2004年西北工业大学432信号与系统考研真 题
2003年西北工业大学432信号与系统考研真 题
2002年西北工业大学536信号与系统考研真 题
2014年西北工业大学827信号与系统考研真 题（回忆版）
2011年西北工业大学432信号与系统（A） 考研真题
2010年西北工业大学827信号与系统（A） 考研真题
2009年西北工信号与系统（A） 考研真题
目 录
2014年西北工业大学827信号与系统考研真题（回忆版） 2011年西北工业大学432信号与系统（A）考研真题 2010年西北工业大学827信号与系统（A）考研真题 2009年西北工业大学信号与系统（B）考研真题 2008年西北工业大学827信号与系统（A）考研真题 2007年西北工业大学432信号与系统（A）考研真题 2006年西北工业大学432信号与系统（A）考研真题 2005年西北工业大学信号与系统考研真题 2004年西北工业大学432信号与系统考研真题 2003年西北工业大学432信号与系统考研真题 2002年西北工业大学536信号与系统考研真题
(完整版)西北工业大学信号与系统期末试题及答案2010_2011
诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。
本人签字： 编号：西北工业大学考试试题（卷）2010 － 2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48考试日期 2011年6月3日 考试时间 2 小时 考试形式（闭开）（B A）卷考生班级学 号姓 名★注：请将各题答案做在答题纸上，答在试题纸上无效。
一、单项选择题（每题有且仅有一个答案是正确的，共20分）1、已知某系统方程为)(10)()()(d 22t e dt t dr t r dt t r =-，则该系统是 ① 。
① A ．线性时不变系统 B ．非线性时变系统C ．线性时变系统D ．非线性时不变系统2、已知某连续线性时不变系统的初始状态不为零，设当激励为e(t)时，全响应为r(t)，则当激励增大一倍为2e(t)时，其全响应为 ② 。
② A ．也增大一倍为2r(t) B ．也增大但比2r(t)小C ．保持不变仍为r(t)D ．发生变化，但以上答案均不正确 3、积分式dt t t t t )]2(2)()[23(442-+++⎰-δδ的积分结果是 ③ 。
③ A ．14 B ．24 C ．26 D ．282. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。
共 7 页 第 1 页成绩2、求信号)1()1(---tet atε的拉普拉斯变换。
（5分）3、已知积分()⎰+∞---=)()(ttedxxfe txtε，求f(t)。
（5分）（已知存在拉普拉斯变换()11)(11)(2+↔+↔--stestte ttεε、。
）4、已知f(k)，h(k)如图5、图6所示，求f(k)*h(k)。
（7分）图5 图62、已知系统极零图如图7所示, 该系统的单位阶跃响应终值为23，求系统函数)(sH。
（6分）四、系统分析题（共25分）1、（15分）一连续线性时不变系统具有一定初始条件，其单位阶跃响应为())(1te tε--,初始条件不变时,若其对)(3te tε-的全响应为())(5.05.13tee ttε---,求此时的：①写出系统微分方程②零输入响应)(trzi③零状态响应)(trzs④初始条件)0(-r⑤自由响应和受迫响应-1-2-jj0s-3图8jω图7西北工业大学考试试题（答题纸）2010 －2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统考试日期 2011年06月3日 考试时间 2 小时 闭（B A）卷西北工业大学考试试题（答案）2010 －2011 学年第 2 学期开课学院 计算机学院 课程 信号与系统考试日期 2011年06月3日 考试时间 2 小时 闭（B A）卷方法二：32323)1(5.435.15.025.01125.111211)(G -+++=-⎪⎭⎫⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=λλλλλλλλλλλ……（1分） ∵罗斯阵列4.534.5 1.53.50首列元素同号 1分,j 3s ,05.41.5 2系统临界稳定。
2017年西北工业大学 874信号系统与数字电路 硕士研究生考试大纲
题号：847《信号系统与数字电路》考试大纲一、 考试内容：（一）“信号与系统”复习大纲：1、信号与系统的基本概念：常用连续信号的时域特征；信号的能量及平均功率；信号的几种重要分解；信号的变换与运算；线性时不变系统基本性质。
2、连续信号频域分析：频谱密度函数的概念；傅立叶变换及反变换的物理含义；常用非周期信号的频谱函数；周期信号的频谱函数；付立叶变换的性质及其应用。
3、连续系统频域分析：频域系统函数H(jω)及其求法；系统频率特性的物理含义；系统零状态响应的频域求解；理想低通滤波器及其特性；信号不失真传输条件；抽样定理及其应用。
4、连续系统复频域分析：拉氏变换及其基本性质；拉氏反变换求解；s域的电路模型和电路定律；线性时不变系统的复频域分析。
5、复频域系统函数H(s)：H(s)定义、物理意义、求法及其应用；系统模拟框图与信号流图；系统稳定性判定、系统频率特性及正弦稳态响应的求解；梅森公式及其应用。
6、离散信号与系统时域分析：常用离散信号的时域特征；信号的能量及平均功率；信号的几种重要分解；离散信号时域变换、运算以及卷积求和；线性时不变离散系统的性质；零输入响应、零状态响应、单位序列响应的求解。
7、离散系统Z域分析：Z变换及其基本性质；Z反变换；系统Z域分析；系统函数H(z)定义、物理意义、求法及其应用；离散系统模拟框图与信号流图；离散系统稳定性判定、系统频率特性及正弦稳态响应的求解；梅森公式及其应用。
（二）“数字电路”复习大纲：1、数制和编码以及逻辑代数基础：常用的数制和编码；二进制算术运算；不同数制间的相互转换；三种基本逻辑运算；逻辑代数的基本定律和定理；逻辑函数的几种描述方式及其相互转化；逻辑函数的化简（基于公式和基于卡诺图）。
2、门电路及其外部特性：晶体二极管和三极管开关特性及应用；半导体器件工作状态的判断方法；TTL、CMOS门电路的组成和工作原理；OC门；三态门；典型TTL、CMOS门电路的逻辑功能、外部特性、主要参数和使用方法。
考研西北工业大学《825通信原理》强化精讲 绪论
5
1.2.2 模拟通信系统
是利用模拟信号来传递信息的通信系统。可由一般通信系 统模型略加改变而成。
1.研究的问题
（1）模拟通信系统中两种重要变换： 消息←→原始电信号（基带信号） 调制信号（基带信号） ←→已调信号（频带信号） （第5章） （2）信号受噪声干扰的影响－－噪声背景下的信号传输。 （第3、4章）
接 收 方
优点：只需一条信道、设备简单、传输距离远。 缺点：速度慢，需要外加码组或字符同步措施。
16
并行传输：将代表信息的数字信号码元序列以成组的 方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输。
同时发送8比特
0 1 1 0 1 1 0 0
发 送 方
接 收 方
优点：节省传输时间，速度快，不需要字符同步措施。 缺点：需要 n 条信道，设备复杂、成本高、传输距 离近。
RbM RBM log 2 M kRBM
Rb 2 RB 2 log 2 2 RB 2
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4.多进制与二进制传输速率之间的关系
（1）码元速率不变，二进制信息速率与多进制信息速率之 间的关系：
RbN RBN log2 N RB 2 log2 N log2 N Rb 2
解决问题：模拟信源、数字通信系统如何对接。 模型：
关键：模拟信号数字化及其反之。 A/D转换器组成：抽样、量化、编码。 发端将模拟信号数字化，即进行A/D转换；
接收端需进行相反的转换，即D/A转换。
13
1.2.4
数字通信的主要特点
1. 优点
（1）抗干扰能力强； （2）差错可控； （3）易于加密处理，且保密性好； （4）便于处理、变换、存储； （5）便于将来自不同信源的信号综合到一起传输； （6）易于集成，使通信设备微型化，重量轻。
信号与线性系统名校真题解析及典型题精讲精练
１．【北京理工大学】 已知 ｆ（ｔ）的波形如下图所示，试作出 ｆ（－２ｔ－１）的波形。
Ｄ．０ Ｄ．２ｆ（１）
Ｄ．－３
２．【中国矿业大学】 已知 ｆ（－０．５ｔ）的波形如图所示，画出 ｙ（ｔ） ＝ｆ（ｔ＋１）ε（－ｔ）的波形。
— ２—
３．【中国矿业大学】
若 ｆ（ｔ）是已录制声音的磁带，则下列叙述错误的是（ ）
Ａ．线性时不变系统
Ｂ．非线性时不变系统
Ｃ．线性时变系统
Ｄ．非线性时变系统
（２）某连续系统满足 ｙ（ｔ） ＝Ｔ[ ｆ（ｔ）] ＝ｔｆ（ｔ），其中 ｆ（ｔ）为输入信号，则该系统为（ ）
Ａ．线性时不变系统
Ｂ．非线性时不变系统
Ｃ．线性时变系统
Ｄ．非线性时变系统
３【北京航空航天大学】
判断下列叙述的正误，正确的打“√”，错误的打“×”。
Ａ．对于有界激励信号产生有界响应的系统是稳定系统
Ｂ．系统稳定性是系统自身的性质之一。
Ｃ．系统是否稳定与激励信号有关
Ｄ．当 ｔ趋于无穷大时，ｈ（ｔ）趋于有限值或 ０，则系统可能稳定。
— ４—
第二章 连续时间系统的时域分析
【考情分析】
本章的考题主要涉及连续时间系统的时域分析。 重点考点： １．ＬＴＩ系统的零输入响应，零状态响应和全响应 ２．单位冲激响应的求解 ３．卷积积分的定义、性质及应用
ｔ）ｅ－ｊ６ｔ ３
的频谱
Ｙ（ｊω）。
４．【江苏大学】
若实信号
ｆ（ｔ）的傅里叶变换为
Ｆ（ｊω） ＝Ｒ（ｊω）＋ｊＸ（ｊω），则信号
ｙ（ｔ） ＝
１[ ２
ｆ（ｔ）＋ｆ（－ｔ）]
的
傅里叶变换为 （ ）
— ９—
Ａ．２Ｒ（ｊω）
Ｂ．Ｒ（ｊω）
西北工业大学-《827信号与系统》-基础提高-第8-9讲
专业课基础提高课程第8讲第四章连续系统频域分析-傅立叶变换（一）第四章 连续系统频域分析用傅立叶变换求零状态稳定系统的响应及研究稳定系统的功能。
4-1 引言一、定义系统函数定义：()()()Y j H j F j ωωω=（1）h(t)的傅立叶变换；（2）描述系统频率特性；（3）取决于系统本身。
二、计算1)()()j t H j h t e dt ωω∞--∞=⎰ ()2)()()Y j H j F j ωωω=3)()()p j H j H p ωω== 4)()H j ω=响应相量激励相量4-2 系统对非正弦周期信号的响应一、基本信号j t e W 通过线性系统对于一个单位冲激响应为()h t 的线性时不变系统，若激励信号为：二、正弦信号通过线性系统3、非正弦周期信号通过线性系统（1）方法一：用谐波分析方法（叠加定理）（2）方法二：傅立叶变换（频域分析法）结论：周期信号作用于线性系统，其响应也为周期信号；周期激励信号的频谱为冲激序列，其响应频谱也为冲激序列。
4-3 系统对非周期信号的响应专业课基础提高课程第9讲第四章连续系统频域分析-傅立叶变换（二）4-4 频域系统函数一、定义系统函数H(jw)的定义为：()()()Y jw H jw F jw = 二、H(jw)的物理意义从上式可以看出H(jw)是系统单位冲激响应的频谱函数。
反之有：()()jwt h t H jw e dw ¥-?=ò可以看出H(jw)是将h(t)分解为无穷多个指数信号之和时，其相应的频率密度函数。
三、 H(jw)的求法1) 当给定激励与零状态响应时，根据定义求解2)当已知系统单位冲激响应时，对其求解傅里叶变换即可3)当给定系统的电路模型时，用相量法求解4)当给定系统的数学模型(微分方程)时，用傅里叶变换法求解四、系统频率特性五、应用举例4-5 信号通过线性系统不失真条件信号失真：线性失真：幅度失真、相位失真非线性失真：产生新的频率成分一、时域：二、频域：4-6 理想低通滤波器及其响应滤波器：使一部分频率范围的信号通过，而另一部分信号得以抑制的系统。
西北工业大学(已有10试题)
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考研西北工业大学-《827信号与系统》-重难点解析讲义
西北工业大学《827信号与系统》重难点解析第1讲第一章信号与系统的基本概念一、信号的主要分类(1)连续时间信号：自变量的取值是连续的离散时间信号：自变量的取值是离散的(2)周期信号：具有周期性，且是无始无终信号非周期信号：不具有周期性(3)因果信号：t＜0时，f( t) ＝0；t＞0时，f( t) ≠0的信号非因果信号：t＞0时，f( t) ＝0的信号(4)功率信号：平均功率为有限值，能量趋近于无穷；能量信号：平均功率为0，能量为有限值的信号注意：(1)两个连续周期信号的和不一定是周期信号，只有当这两个信号的周期比为有理数时，该信号才是周期信号，且周期为原信号周期的最小公倍数；(2)直流信号和有界的周期信号均为功率信号；阶跃信号和有始周期信号也是功率信号；有界的非周期信号均为能量信号；无界的周期信号和无界的非周期信号均为非功率非能量信号。
一个信号只能是功率信号和能量信号两者之一，不会两者都是，但可以两者都不是，也就是非周期非能量信号。
【例1】判断下列各信号是否为周期信号后，若为周期信号，求出其周期。
(1)f( t) ＝cos8t－sin12t(2)f(k) ＝cos k＋2sin2πk解：(1) T1＝＝T2＝＝由于＝，故f( t)为周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数，即T＝(2) cos k为周期信号，N1＝＝842π2π故f(k)为周期信号，为N1和N2的最小公倍数，即N＝8个间隔2cos2πk为周期信号，N2＝＝1三、δ(t )和 δ′( t ) 函数的性质【例 2】 (3t －2)[ δ(t ) ＋ δ(t －2) ]dtt 2 －2t ＋ 3) δ＇( t －2)dt(3t －2) δ(t －2)dt＝ －2 ＋ (3 ×2 －2) ＝ 2(2) 原式 ＝ － ( t 2 ＋ 3 －2t ) ＇ t ＝2 ＝ － (2t －2) t ＝2 ＝ －2四、系统的分类(1)线性系统：同时满足齐次性和叠加性的系统 非线性系统：不能同时满足以上两个条件的系统 (2)时不变系统：满足时不变的系统 时变系统：不满足时不变的系统(3)因果系统：响应不产生激励之前的系统 非因果系统：响应产生于激励之前的系统(4)稳定系统：系统的激励有界，响应也有界的系统 非稳定系统：系统的激励有界，响应无界的系统【例 3】 已知系统：a ：y ( t ) ＝2f ( t ) ＋3 b ：y ( t ) ＝f (2t ) c ：y ( t ) ＝f ( －t ) d ：y ( t ) ＝tf ( t ) 试判断上述哪些系统满足下列条件： (1)不是线性系统的是： (2)不是稳定系统的是： (3)不是时不变系统的是： (4)不是因果系统的是：解：(1) a (2)d (3)b ，c ，d (4)b ，c五、线性时不变系统的性质f ( t ) →y ( t )，f 1 ( t ) →y 1 ( t )，f 2 ( t ) →y 2 ( t )， A 1，A 2，A 为任意常数，常见性质如下： 1．齐次性：Af ( t ) →Ay ( t )2．叠加性：f 1 ( t ) ＋f 2 ( t ) →y 1 ( t ) ＋y 2 ( t )5 555西北工业大学《827 信号与系统》重难点解析3．线性：A 1f 1 ( t ) ＋A 2f 2 ( t ) →A 1 y 1 ( t ) ＋A 2 y 2 ( t ) 4．时不变性：f ( t －τ) →y ( t －τ) 5．微分性：→6．积分性：)d τ→)d τ【例 4】 一阶系统的初始状态为 y (0 － )，激励与响应分别为f ( t )，y ( t ) 。
西北工业大学827信号与系统历年真题15
西北工业大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：信号与系统科目代码：827 考试时间：月日（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）———————————————————————————————一、判断下列系统是否线性、时不变、稳定、因果、有无记忆？（1）= 3y + 2x（2）y(t) = x(t)二、简单计算题（1）求y(t)=f(t)*h(t)，其中f(t)=u(-t)，h(t)=u(t-3)。
（2）给出x(t)的图像，求其傅里叶换变换。
图像是横坐标从-1到1，纵坐标从0到1的直线，即(t+1)/2，1到正无穷是u(t-1)。
（3）给出X(jw)的图像，图像是并排两个三角波（正三角形），斜率是1和-1，从-5到-1是第一个三角，-1到3是第二个三角。
（4）根据第(4)小题的图，不求出其傅里叶反变换的情况下求其能量【提示：帕赛瓦尔定理】。
（5）根据前面某题的图，利用傅里叶变换的性质求θ(t)。
三、一个周期为8的信号，在-2处有一个1的冲激，2处有一个-1的冲激，其余类推。
求其傅里叶级数，并画出其频谱图。
四、H(jw) =（1）证明|H(jw)|=A，并求A的值。
（2）求出群时延并画图。
（3）输入x(t)=cos2t+cos5t，经过系统后，求y(t)，并说明是否发生畸变。
五、一个s域框图，前向通道有两个因子，K和s/(s^2+3s+2)，串联。
反馈通道是单位反馈（正反馈）。
（1）求H(s)；（2）求系统稳定时K值范围；（3）对应于临界稳定的K值，求h(t)。
六、y[n]+3y[n-1]+2y[n-2]=x[n].x[n]=3(1/2)^nu[n],y[-1]=-2,y[-2]=2（1）求H(z)，求h[n]，判稳。
（2）在x[n]作为输入的情况下，求全响应、零输入、零状态响应七、x(t)=100(sinc(100t))^2（1）求x(t)的带宽。
（2）若用fs=190Hz进行采样，问能否恢复x(t)并解释。
西北工业大学信号与系统827考研真题
2014西工大信号与系统827回忆版
信号与系统今年的出题是60分的小型大题，每题六分，和90分的综合大题，每题十五分大概写写，具体题号忘了
一
给定电路求自然频率及微分方程
将Sa（t）分解成cos（t）的基本形式
求离散信号的卷积和求连续信号的卷积
求信号能量
判断系统等价不等价分析线性时不变
有些基本题忘了，其他的都比较基础吧。
二
给定sgnt函数和sa（t）求两信号卷积后的值
给定信号流图求z域稳定，系统函数，和稳态响应
给定系统框图，用状态变量分析稳定
求系统初值和终值。
这个题出的很巧妙
电路s域分析
s域抽样和z域离散互换很有难度。