011第2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》导学案之欧阳数创编

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2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案

2.2 匀变速直线运动的速度与时间关系学习目标1..知道什么是匀变速直线运动。

2..理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at，会用v＝v0＋at进行相关的计算。

重点1.匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at中a正负的判断．2.利用匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．难点1.匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at中a正负的判断．2.利用匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．学法指导：探究并讨论匀变速直线运动的定义及v＝v0＋at的推导，利用匀变速直线运动的速度与时间的关系式练习自主预习1.匀变速直线运动的定义：__导学1：匀变速直线运动中速度变不变？变大还是变小？导学2：匀变速直线运动中加速度变不变？怎样变？2.在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀__ ，这个运动叫做匀加速直线运动；与方向_____，规定为正方向，则a取____如果物体的速度随着时间均匀_ ，这个运动叫做匀减速直线运动。

与方向________,规定为正方向，则a取____自测题．思考判断(1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动． ( )(2)速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动 ( )(3)匀变速直线运动是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动 ( )(4)匀变速直线运动是速度不变、加速度变化的直线运动 ( )(5)匀变速直线运动是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动 ( )合作探究3、速度与时间的关系式，取t时刻为末状态，(1)在匀变速直线运动中，取t=0为初状态，初速度为V末速度为V,从初态到末态的过程中，时间的变化量为∆t，则∆t = ________ ①速度的变化量为∆V,则∆V =__________ ②由加速度的定义知_____________ ③由以上三式可得：_____________________（2）公式的适用范围：= 0 则 v = 物体做初速度为的直线运动（3）若 v（4）若 a = 0 则 v = 物体做直线运动例1．汽车以10m/s的速度匀速行驶，现以的加速度加速，10s后速度能达到多少？例2：汽车以72km/h的速度匀速行驶，现以2 m/s2的加速度减速，5s后速度能达到多少？当堂检测1.(多选)下列有关对匀变速直线运动的认识,其中正确的是( )A.在相等的时间内通过的位移相等的直线运动就是匀变速直线运动B.在相等时间内速度变化相等的直线运动就是匀变速直线运动C.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量2.汽车以54 km/h的速度在水平公路上匀速行驶．（1）若汽车做匀加速直线运动，以1.5m/s2的加速度加速，10 s后速度达到多少？（2）若汽车以2 m/s2的加速度刹车减速，则6 s后速度为多少？（3）若汽车以2 m/s2的加速度刹车减速，则10 s后速度为多少？。

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系导学设计

3、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at，会用v=v0+at解简单的匀变速直线运动的问题。
方法情感目标
1、认识自然界中虽然运动是普遍的，但是自然界中还存在一些具有特殊性质的运动。培养学生仔细观察、勇于探索的精神。
2、渗透从普遍到特殊，从简单到复杂的分析和研究问题的思想。
3、渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。
过渡：我们如何用数学公式来表示速度随时间的变化关系呢？
学生讨论，教师总结：
二、速度与时间的关系式：
1、公式：vt= v0+ at
↓ ↓ ↓
末速度初速度速度的变化量
2、对公式的理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度vt。
学习重点
1、理解速度随时间均匀变化的含义。
2、对匀变速直线运动概念的理解。
3、学习练习用数学工具处理分析物理问题的操作方法。
学习难点
1、均匀变化的含义
2、利用数学工具解决物理问题
教学过程
新课导入
回顾：匀变速直线运动速度随时间有什么样的变化关系？
教师总结：这是一种最简单的变速运动，如果一个物体在整个过程中保持加速度不变，那么物体的速度随时间如何变化呢？如何用数学方法表示出速度随时间变化的关系呢？
3、应用：
⑴v0、a、vt都是矢量，方向不一定相同，因此，应先规定正方向。
⑵代入数据时，要先统一单位。
例1、美“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F-15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞的最小速度是50m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞。

高一物理人教版必修一精品导学案：2.2匀变速直线运动的速度和时间的关系

匀变速直线运动的速度和时间的关系课型：新授课【学习目标】1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义．2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点．3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．【学习重点】1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用．【学习难点】1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用．2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算．【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳【知识链接】在上一节实验的基础上，分析V-t图像是一条倾斜直线的意义-----加速度不变，由此定义了匀变速直线运动。

而后利用描述匀变速直线运动的V-t 图像的倾斜的直线，进一步分析匀变速直线运动的速度与时间的关系：v＝v0+at 【自主探究】一、匀变速直线运动[讨论与交流]1、思考速度一时间图象的物理意义．如图：匀速直线运动的v—t图象，如图2—2—1所示．思考讨论如图的两个速度一时间图象．在v—t图象中能看出哪些信息呢?思考讨论图象的特点，尝试描述这种直线运动．A级：匀速直线运动是不变的直线运动，它的加速度上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象，如图2—2—2所示．请大家尝试描述它的运动情况．1、匀加速直线运动有什么特点？2、匀减速直线运动有什么特点？B级1、关于直线运动的位移、速度图象，下列说法正确的是（）A、匀速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线B、匀速直线运动的位移-时间图象是一条与时间轴平行的直线C、匀变速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线D、非匀变速直线运动的速度-时间图象是一条倾斜的直线二、速度与时间的关系式数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，还有公式法也能表达质点运动的速度与时间的关系．A级填空：从运动开始(取时刻t＝0)到时刻t，时间的变化量就是t，所以△t＝．请同学们写出速度的变化量．△v＝因为a＝不变，所以：v＝如图2—2—16．我给大家在图上形象地标出了初速度，速度的变化量．请大家从图象上如何对公式加以理解？A级1．对于公式vt =v+at,下列说法正确的是A.适用于任何变速运动B.只适用于匀加速运动C.适用于任何运动D.适用于任何匀变速直线运动你能独立完成下面两题吗？(B级)1:汽车以40km／h的速度匀速行驶，现以0.6m／s2的加速度加速，10s后速度能达到多少?加速多长时间后可以达到80km/h?2:某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m／s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少?交流讨论：如图2—2—13所示是一个物体运动的v-t图象．它的速度怎样变化?请你找出在相等的时间间隔内，速度的变化量，看看它们是不是总是相等?物体所做的运动是匀加速运动吗?【达标检测】（单项选择题）(B级)1．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s2的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到10m/sA.5sB.2sC. 3sD. 8s(B级)2．匀变速直线运动是（）①位移随时间均匀变化的直线运动②速度随时间均匀变化的直线运动③加速度随时间均匀变化的直线运动④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动A．①② B．②③ C．②④ D．③④(B级)3．下列说法，正确的有A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量(B级)4．物体做匀减速直线运动，则以下认识正确的是A.瞬时速度的方向与运动方向相反B.加速度大小不变，方向总与运动方向相反C.加速度大小逐渐减小D.物体位移逐渐减小(A级)5．一物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀加速直线运动的图像的是(C级)6、一质点从静止开始以l m／s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s 的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?(D级)7．一火车以2 m/s的初速度，1 m/s2的加速度做匀减速直线运动，求：火车在第3 s末的速度是多少？学习反思：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

2.2 匀变速直线的的速度和时间的关系导学案(两课时)

（人教2019版）第二章匀变速直线运动的研究第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系（第一课时）一、学习目标1.通过任务1及其活动，从v−t图像出发，建构匀变速直线运动的模型，认识并理解匀变速直线运动的特点。

（物理观念、科学思维）2.通过任务2及其活动，结合v−t图像，了解匀变速直线运动速度与时间的关系，经历推导v=v0+at的过程，理解其含义。

（科学思维）二、合作探究深度学习学习目标一匀变速直线运动的定义情境引入如图所示，我们在研究小车在钩码拉动下运动的 v−t图像是一条倾斜的直线，请研究图像，回答下列问题。

问题引领.1. v−t图像中纵轴的截距代表什么?2. v−t图像中图线的倾斜程度代表什么？3.根据数学知识知，图中Δv/Δt与Δv′/Δt′有什么关系？知识生成.1.沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫作①_____________运动。

在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增大,这种运动叫作②_____________运动;如果物体的速度随着时间均匀减小,这种运动叫作③_____________运动。

2. v−t 图像中纵轴的截距表示运动的④_________，倾斜程度即⑤_______,表示物体的加速度。

匀速直线运动的 v−t 图像是一条平行于⑥_________的直线,如图1所示。

匀变速直线运动的 v−t 图像是一条⑦_______的直线,如图2所示, a 表示⑧_____________运动, b 表示⑨_____________运动。

应用探究.[活动1].问题讨论：质点 a、b 、c 、 d做匀变速直线运动的 v−t图像如图所示，其中质点 a 的 v−t图线平行于 b 的，根据图像思考讨论。

（1）质点 a、 b的运动有什么共同点和不同点？（2）质点 c 、 d的运动有什么共同点和不同点，哪一个的加速度更大？（3）质点 d在 t1时刻前、后的速度方向相同吗？加速度相同吗？归纳总结加速度的大小反映速度变化的快慢，加速度越大，速度变化越快，即相等时间内速度变化量越大。

匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案

匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案【教学目标】1、知道匀速直线运动t -υ图象。

2、知道匀变速直线运动的t -υ图象,概念和特点。

3、掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v 0 + at,并会应用它进行计算。

4、知道图像中交点的含义。

【教学重点】理解匀变速直线运动v －t 图象的物理意义。

掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式。

【教学难点】运用匀变速直线运动的速度－时间公式进行有关计算及v －t 图象的应用。

一、自主学习1．如果物体运动的v-t 图像是一条平行于时间轴的直线，则该物体的不随时间变化，该物体做运动（注意---速度是矢量）。

2．如图所示，如果物体运动的v-t 图像是一条倾斜直线，表示物体所做的运动是。

由图像可以看出，对于图线上任意一个速度v 的变化量Δv,与对应时间Δt 的比值tv∆∆是，即物体的保持不变，所以该物体所做的运动是。

3．对匀变速直线运动来说，速度v 随时间t 的变化关系式为，其中，若v 0=0，则公式变为。

若a=0,则公式变为，表示的是运动。

4．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做。

其v-t 图像应为下图中的图，如果物体的速度v 随时间均匀，图像应为下图中的图。

v v二、探究学习1.关于匀变速直线运动的理解［问题1］跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s 2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（）A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s2.关于速度与加速度的方向问题［问题2］一个物体以5m/s 的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s 的速度反弹回来。

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系---预习案和练习(修改稿)

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系-预习案[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.了解匀变速直线运动的v－t图象的特点．科学思维：掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题．一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．3．分类：(1)匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间均匀增加．(2)匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间均匀减小．二、速度与时间的关系式1．速度公式：v＝v0＋at.2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.1．判断下列说法的正误．(1)匀变速直线运动的加速度不变．(√)(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动．(×)(3)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．(×)(4)匀加速直线运动的v－t图象的斜率逐渐增大．(×)2．一辆电车，原来的速度是8 m/s，在一段足够长的下坡路上以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则行驶了20 s时的速度为________ m/s.答案18一、匀变速直线运动的特点及v－t图象四个物体运动的v－t图象如图1所示．图1(1)它们分别做什么运动？(2)匀加速直线运动的v－t图象斜率一定为正值吗？匀减速直线运动的v－t图象斜率一定为负值吗？答案(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做反向匀加速直线运动(2)不一定不一定1．匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变；(2)v－t图象是一条倾斜直线．2．v－t图象与物体的运动(1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线(如图1甲)．(2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图2所示，a表示匀加速直线运动，b 表示匀减速直线运动．图2①v－t图线的斜率的绝对值等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向．②v－t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度，如图，a的初速度为v a，b的初速度为v b.(3)非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度．图3甲、乙中，速度v随时间t的增加都增大．甲图中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；乙图中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小．图3例1 中国青年网消息，被称作“最能装”的8A 型列车在北京正式亮相，如图4所示，最大载客量达到3 456人．该列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站，在如图所示的四个v －t 图象中，正确描述了列车运动情况的是( )图4例2 太原晚报消息，为让电动汽车跑得更“欢”，太原未来五年将建5万个充电柱．如图5所示为某新型电动汽车试车时的v －t 图象，则下列说法中正确的是( )图5A ．在0～6 s 内，新型电动汽车做匀变速直线运动B ．在6～10 s 内，新型电动汽车处于静止状态C ．在4 s 末，新型电动汽车向相反方向运动D ．在t ＝12 s 末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s 2 二、匀变速直线运动速度与时间的关系式设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t ＝0)的速度为v 0(叫做初速度)，加速度为a ，请根据加速度定义式求t 时刻物体的瞬时速度．答案由加速度的定义式a ＝Δv Δt ＝v －v 0t －0＝v －v 0t，整理得：v ＝v 0＋at .速度和时间关系式v ＝v 0＋at 的理解1．公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性：(1)公式中的v0、v、a均为矢量，解题时，首先应选取正方向．(2)一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a＞0，匀减速直线运动a＜0；计算结果v＞0，说明v与v0方向相同；v＜0，说明v与v0方向相反．3．两种特殊情况：(1)当v0＝0时，v＝at.由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，所以由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．(2)当a＝0时，v＝v0.加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例．例3一个质点以初速度v0＝10 m/s在水平面上运动，某时刻起，获得一个与初速度方向相反、大小为2.5 m/s2的加速度，从获得加速度的时刻开始计时，求第1 s末和第6 s末的速度．针对训练1 (多选)一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s()A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s三、速度公式在刹车类问题中的应用例4(2019·河北淇滨高中月考)火车正常行驶的速度是54 km/h，关闭发动机后，开始做匀减速直线运动，6 s末的速度是43.2 km/h，求：(1)火车的加速度；(2)15 s末的速度；(3)45 s末的速度．匀减速运动有两种情况：一种是刹车类的匀减速运动，当车速度减为零时不再运动，故解决刹车类的匀减速运动问题需要判断车停下来的时间；另一种是刚开始质点做匀减速运动，速度减为零后又反向做匀加速运动.在处理实际问题时，要注意联系实际分析问题.1．(速度公式v＝v0＋at的理解)(多选)在公式v＝v0＋at中，v、v0、a三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是()A．在匀加速直线运动中，加速度a取负值B．在匀加速直线运动中，加速度a取正值C．在匀减速直线运动中，加速度a取负值D．无论在匀加速直线运动中还是在匀减速直线运动中，加速度a均取正值2．(速度公式v＝v0＋at的应用)(多选)(2019·淇滨高中月考)物体运动的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是()A．0.8 m/s2B．1.4 m/s2C．2.0 m/s2D．2.6 m/s23．(v－t图象的理解)(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v －t图象如图6所示，下列判断正确的是()图6A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动B．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反4．(刹车问题中速度的计算)汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的重要指标，一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶．(1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽车的速度大小．(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车，分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小．2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系-预习案（答案）例题1答案 B解析匀变速直线运动的v －t 图象是倾斜直线，A 错误；列车先匀减速，后速度为零，再匀加速，D 错误；由于列车前后运动方向一致，故B 正确，C 错误．例题2答案 D解析新型电动汽车在0～4 s 内做加速度为1.5 m /s 2的匀加速直线运动，在4～6 s 内做加速度为－1 m/s 2的匀减速直线运动，在6～10 s 内以4 m /s 的速度做匀速直线运动，在10～14 s 内做加速度为－1 m/s 2的匀减速直线运动，该汽车速度一直都是沿正方向，综上所述，只有D 正确．例题3答案 7.5 m /s ，方向与v 0的方向相同 5 m/s ，方向与v 0的方向相反解析质点从获得反向加速度起做匀减速直线运动，运动过程如图所示．以初速度方向为正方向，已知初速度v 0＝10 m /s ，加速度a ＝－2.5 m/s 2.由v ＝v 0＋at 得第1 s 末的速度v 1＝[10＋(－2.5)×1] m /s ＝7.5 m/s ，方向与v 0的方向相同第6 s 末的速度v 6＝[10＋(－2.5)×6] m /s ＝－5 m/s 负号表示速度方向与v 0的方向相反．针对训练1答案 BC解析取物体开始运动时的方向为正方向，物体的加速度a ＝v －v 0t ＝8－122 m /s 2＝－2 m/s 2.物体的速度大小为2 m/s 时，方向可能向东，也可能向西．当速度方向向东时t 1＝v 1－v 0a ＝2－12－2 s＝5 s ；当速度方向向西时t 2＝v 2－v 0a ＝－2－12－2s ＝7 s ，故B 、C 正确．例题4答案 (1)0.5 m/s 2，方向与火车运动方向相反 (2)7.5 m/s ，方向与原速度方向一致 (3)0 解析以火车运动的方向为正方向，v 0＝54 km /h ＝15 m/s ；v 1＝43.2 km /h ＝12 m/s(1)由加速度定义式可知：a ＝Δv Δt ＝12－156 m /s 2＝－0.5 m/s 2负号表示方向与火车运动方向相反； (2)火车速度减为零的时间t ＝0－v 0a ＝0－15－0.5s ＝30 s 所以15 s 末的速度为：v 1＝v 0＋at 1＝(15－0.5×15) m /s ＝7.5 m/s ；(3)由(2)分析可知，火车从开始减速到停下所用时间为30 s ，所以火车在45 s 末的速度为零．达标检测 1答案 BC 2答案 BD解析当10 s 末的速度方向与初速度方向相同，则加速度a ＝v －v 0t ＝20－610 m /s 2＝1.4 m/s 2，当10 s 末的速度方向与初速度方向相反，则加速度a ＝v －v 0t ＝－20－610 m /s 2＝－2.6 m/s 2，负号表示方向，故B 、D 正确，A 、C 错误． 3答案 ABC解析由题图v －t 图象可知，甲以2 m /s 的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s 内做匀加速直线运动，加速度a 1＝2 m/s 2，在2～6 s 内做匀减速直线运动，加速度a 2＝－1 m/s 2，选项A 、C 正确；t 1＝1 s 和t 2＝4 s 时两物体速度相同，选项B 正确；0～6 s 内甲、乙的速度方向都沿正方向，选项D 错误． 4答案 (1)27 m /s (2)3 m/s 0 解析初速度v 0＝54 km /h ＝15 m/s.(1)由v ＝v 0＋at ，得8 s 后的速度v ＝(15＋1.5×8) m /s ＝27 m/s. (2)刹车过程中汽车做匀减速运动，a ′＝－1.5 m/s 2 减速到停止所用时间t ′＝0－v 0a ′＝－15－1.5s ＝10 s所以刹车8 s 时的速度v ′＝v 0＋a ′t ＝(15－1.5×8)m /s ＝3 m/s 刹车12 s 时的速度为零．2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系—练习题一、选择题考点一匀变速直线运动的理解1．下列说法正确的是()A．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动B．若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动C．若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀变速直线运动考点二速度公式v＝v0＋at的应用2．(2019·太和一中学情调研)物体做匀加速直线运动，加速度为5 m/s2，那么()A．物体的末速度一定比初速度大5 m/sB．每秒钟物体的速度增大5 m/sC．第3 s初的速度比第2 s末的速度大5 m/sD．第3 s末的速度比第2 s初的速度大5 m/s3．如图1所示，纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18 m/s，经过3 s汽车刚好停止运动．若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为()图1A．3 m/s2B．6 m/s2C．15 m/s2D．18 m/s24．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比是()A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．12∶22∶32D．1∶3∶55．爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速时间t恰好到达竿底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为()A．1∶2 B．2∶1C ．1∶4D ．4∶16．(多选)给滑块一初速度v 0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为a ，当滑块速度大小变为v 02时，所用时间可能是( )A.v 04aB.v 02aC.3v 02aD.3v 0a7．(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度是6 m /s ，第2 s 末的速度是8 m/s ，则下面的结论正确的是( ) A ．物体开始时的速度是3 m/s B ．物体的加速度是2 m/s 2C ．任何1 s 内的速度变化量都是2 m/sD ．第2 s 初的瞬时速度是6 m/s 考点三 v －t 图象的理解及应用8．(多选)某质点的速度－时间图象如图2所示，则下列说法正确的是( )图2A ．在t ＝2 s 末，质点的加速度为1.5 m/s 2B ．在t ＝13 s 末，质点的加速度为1 m/s 2C ．在6～10 s 内，质点做匀速直线运动D ．在t ＝2 s 末，质点的瞬时速度大小为3 m/s9.一物体静止在光滑的水平桌面上，现对其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的v －t 图象如图3所示，根据图象，下列说法正确的是( )图3A ．0～6 s 时间内物体运动的加速度始终没有改变B ．2～3 s 时间内物体做减速运动C ．第1 s 末物体的速度方向改变D ．1.5 s 末和2.5 s 末两个时刻物体的加速度相同10.(多选)一物体做直线运动，其v －t 图象如图4所示，从图中可以看出，以下说法正确的是()图4A．只有0～2 s内加速度与速度方向相同B．0～2 s内物体的加速度为1.5 m/s2C．4～6 s内物体的速度一直在减小D．0～2 s和5～6 s内各自的加速度方向与速度方向均相同二、非选择题11．航空母舰上的飞机弹射系统可以减短战机起跑的位移．假设某型号战斗机初速度为零，弹射系统对该型战斗机作用了1 s时间后(加速度恒定)，可以使飞机达到一定的初速度，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2 m/s2，经过10 s达到起飞速度50 m/s的要求，问：(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多大？(2)弹射系统对飞机提供的加速度是多大？12．一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10 s的时间达到72 km/h的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为4 m/s2，求：(1)汽车在启动加速时的加速度；(2)开始刹车后2 s末的速度大小和6 s末的速度大小．13．发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使静止的卫星向上做匀加速直线运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离；第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动，10 s后第二级火箭启动，卫星向上做匀加速直线运动的加速度为80 m/s2，这样再经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？2.2匀变速直线运动速度与时间的关系—练习题（答案）1答案 C解析匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故A、B错误．若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故C正确．物体在任意相等时间间隔内位移相等，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D 错误．2答案 B解析由速度变化量Δv ＝at 可知，Δv 与加速度a 和时间t 有关，时间不确定，则速度变化量不确定，即物体的末速度不一定比初速度大5 m /s ；t ＝1 s 时，Δv ＝at ＝5 m/s ，即每秒钟物体的速度增大5 m /s ，故A 错误，B 正确．第3 s 初与第2 s 末为同一时刻，速度相等；第3 s 末与第2 s 初之间的时间为2 s ，速度变化量为10 m/s ，故C 、D 错误．3答案 B解析根据匀变速直线运动的速度公式有：v ＝v 0＋at ，所以电动汽车的加速度a ＝v －v 0t＝0－183m /s 2＝－6 m/s 2，大小为6 m/s 2，选项B 正确． 4答案 B解析由v ＝at 得v 1∶v 2∶v 3＝at 1∶at 2∶at 3＝1∶2∶3，故选项B 正确．答案 A解析设最大速度为v ，则加速阶段a 1＝v 2t ，减速阶段a 2＝－v t，所以加速度大小之比为1∶2，A 正确．6答案 BC解析以初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向相同时，v 02＝v 0－at ，得t ＝v 02a；当末速度与初速度方向相反时，－v 02＝v 0－at ′. 得t ′＝3v 02a，B 、C 正确． 7答案 BCD解析物体的加速度a ＝v 2－v 1t ＝8－61m /s 2＝2 m/s 2，物体在开始时的速度v 0＝v 1－at 1＝(6－2×1) m /s ＝4 m/s ，故A 错误，B 正确；物体在任何1 s 内速度的变化量Δv ＝at ＝2×1 m /s ＝2 m/s ，故C 正确；第2 s 初和第1 s 末是同一时刻，可知第2 s 初的瞬时速度是6 m/s ，故D 正确． 8答案 ACD解析由题图可知，在t ＝2 s 末，a 1＝1.5 m /s 2，A 正确；在t ＝13 s 末，a 2＝－1 m/s 2，B 错；6～10 s 内，质点做匀速直线运动，C 正确；t ＝2 s 末，v ＝3 m/s ，D 正确．9答案 D解析在v －t 图象中，图线的斜率表示物体运动的加速度，由题图图象可知，0～6 s 时间内图线的斜率发生了变化，则物体加速度发生变化，选项A 错误；2～3 s 时间内，速度反方向逐渐增大，物体做加速运动，选项B 错误；0～2 s 内速度一直为正，第1 s 末物体的速度方向没有发生改变，选项C 错误；物体在1～3 s 内做匀变速直线运动，加速度不变，所以1.5 s 末和2.5 s 末两个时刻物体的加速度相同，选项D 正确．10答案 BD解析根据题图可知，0～2 s 内加速度与速度方向都为正方向，方向相同，5～6 s 内，加速度与速度方向都为负方向，方向相同，故A 错误，D 正确；v －t 图象的斜率表示物体运动的加速度，0～2 s 内物体的加速度a ＝3－02m /s 2＝1.5 m/s 2，故B 正确；4～6 s 内物体的速度先减小后反向增大，故C 错误．11答案 (1)30 m /s (2)30 m/s 2解析 (1)设飞机离开弹射系统瞬间的速度为v 1，弹射系统对飞机提供的加速度为a 1.已知飞机起飞时速度v 2＝50 m /s ，飞机在甲板上起跑的加速度a 2＝2 m/s 2，可知v 2＝v 1＋a 2t 2，解得v 1＝v 2－a 2t 2＝(50－2×10) m /s ＝30 m/s.(2)由v 1＝0＋a 1t 1，得a 1＝v 1t 1＝301m /s 2＝30 m/s 2. 12答案 (1)2 m/s 2，方向与汽车的运动方向相同(2)12 m/s 0解析 (1)选汽车的运动方向为正方向，在启动过程，初速度v 0＝0，末速度v 1＝72 km /h ＝20 m/s ，加速时间t 1＝10 s ，所以启动时的加速度为a 1＝v 1－v 0t 1＝20－010m /s 2＝2 m/s 2. 即启动时的加速度大小为2 m/s 2，方向与汽车的运动方向相同(2)汽车刹车过程的加速度为a 2＝－4 m/s 2设汽车停止所用时间为t 0由0＝v 1＋a 2t 0，得汽车停止所需要的时间为t0＝5 s，所以开始刹车后2 s末的速度为v2＝v1＋a2t2＝(20－4×2)m/s＝12 m/s，由于6 s＞5 s，所以开始刹车后6 s末的速度为0.13答案8 600 m/s解析整个过程中卫星运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理：第一级火箭燃烧完毕时卫星的速度v1＝a1t1＝50×30 m/s＝1 500 m/s.匀减速上升10 s后的速度v2＝v1＋a2t2＝(1 500－10×10) m/s＝1 400 m/s，第二级火箭脱离时卫星的速度v3＝v2＋a3t3＝(1 400＋80×90) m/s＝8 600 m/s.。

新教材高中物理2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案(2)新人教版必修第一册(最新整理)

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2。

2 匀变速直线运动的速度与时间的关系1、知道匀变速直线运动的特点及分类。

2、理解匀变速直线运动的v－t图象特点。

3、掌握匀变速直线运动的速度公式,并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题。

一、匀变速直线运动1。

定义:沿着一条直线，且加速度不变的运动.2.v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线.3。

分类：(1）匀加速直线运动：速度随时间均匀增加.（2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小.二、速度与时间的关系式1。

速度公式：v＝v0＋at.2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.【思考】1。

请描述如图所示的v－t图象表示的物体的运动情况，取相等的时间间隔,看它们的速度变化量有什么特点?这样的特点说明什么？答案物体做匀加速直线运动；无论Δt选在什么区间，对应的速度v的变化量Δv都相等（如图所示)；这说明在任意一段Δt上都一样，即物体运动的加速度保持不变.【基础概念】1.匀变速直线运动（1）特点①加速度a恒定不变。

②v－t图象是一条倾斜的直线 .(2）分类①匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀增大 .②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小 .2.对v－t图象的理解(1）其上每一个点表示某一时刻的速度,正负表示速度的方向（即物体运动的方向）。

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案

课题课型年级主备人审查人2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系新课高一王留峰王哲教学目标1.知道匀变速直线运动的v-t图像。

2.知道匀变速直线运动的v-t图像、概念和特点。

3.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at，并会进行计算。

(一)预习找疑自学一、导学提纲1.物体沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做；如果物体的速度随着时间均匀增大，这个运动叫做；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做。

2.匀速直线运动的v-t图像是一条平行于的直线。

3.匀变速直线运动的v-t图像是一条的直线，如图所示，A表示，B表示。

4.V-t图像的倾斜程度，即，表示物体的加速度。

5.匀变速直线运动的速度与时间公式v=v0+at，其中at表示整个过程中的。

二自我检测1.质点作直线运动的v-t图象如图所示，则（）A．6s内物体做匀变速直线运动B．2～4s内物体做匀变速直线运动C．3s末物体的速度为零，且改变运动方向D．2s末物体的速度大小为4m/s2.物体做匀变速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（）A．任意一秒内，速度都增加2m/sB．任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/sC．任意一秒内，速度都向正方向变化2m/sD．第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s3.下图中表示物体作匀变速直线运动的是（）（二）解疑互动合学1.飞机以30m/s的速度降落在跑道上，经20s停止下来，若加速度保持不变，则加速度大小是_________m/s2。

2.质点作初速度为零的匀变速直线运动，加速度为3m/s2，则质点第3s的初速度为_________m/s，末速度为_________m/s 。

3.如图所示均为变速运动的v-t图象,试找出下列各运动与之对应的图象,把字母填在相应的空格内.(1)汽车从静止起加速一定时间后,即做减速运动直至停止__________；(2)汽车减速停站后一段时间又加速出发________；(3)小球滚上斜面后又反向滚回________；(4)小球从高处由静止落到地面后又反向弹起_______。

匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案 (2)

2．匀变速直线运动的速度与时间的关系核心素养物理观念(1)知道匀变速直线运动的概念．了解匀变速直线运动的特点．(2)知道匀变速直线运动的速度随时间的变化规律，理解公式的含义．(3)理解匀变速直线运动的速度与时间关系式v＝v0＋at，会用v ＝v0＋at求解简单的匀变速直线运动问题．科学思维(1)根据v t图像，建构匀变速直线运动的模型．(2)体会速度公式v＝v0＋at的推导过程与方法．科学态度与责任能运用速度与时间公式或图像分析解决生活、生产、科技等实际问题．必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动(uniform variable rectilinear motion)．2．v t图像：匀变速直线运动的v t图像是一条________．如图所示．3．分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间________．(2)匀减速直线运动：速度随时间________．二、速度与时间的关系1.初速度及速度的变化量把运动开始时刻取作0时刻，则由0时刻到t时刻的时间间隔Δt 为t，而t时刻的速度v与开始时刻的速度v0(叫作初速度)之差就是速度的变化量，即Δv＝v－v0.2．速度与时间的关系式3．公式的含义做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的________加上在整个过程中速度的________．【思考辨析】(1)匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变．()(2)匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变．()(3)匀变速直线运动的速度随时间均匀增大．()(4)速度随时间不断增加的直线运动，一定是匀加速直线运动．()(5)公式v＝v0＋at只适用于匀加速直线运动．()(6)由公式v＝v0＋at知v的方向一定和v0的方向一致．()(7)在v t图像中，图线的斜率只与加速度有关．()(8)匀加速直线运动的v t图像的斜率逐渐增大．()[点睛]匀变速直线运动的特点是加速度不变，速度均匀增大或减小．(1)运动轨迹：是一条直线．(2)方向关系：①匀加速时，v与a同向；②匀减速时，v与a反向．(3)正方向：一般规定初速度的方向为运动的正方向．(4)匀变速直线运动是一种物理模型．[拓展]利用v t图像推导速度与时间的关系式如图所示，图线斜率k＝ΔvΔt ＝Δvt＝a，可知Δv＝at，故得v＝v0＋Δv＝v0＋at.反过来，利用速度与时间的关系式可推导v t图像的图线形式；在速度— 时间关系式中，末速度v是时间t的一次函数，故v t 图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0.[拓展]直线运动的v t图像(1)匀速直线运动的v t图像是一条平行于时间轴的直线，如图所示．(2)匀变速直线运动的v t图像是一条倾斜的直线如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一匀变速直线运动的v t图像问题探究仔细观察下列图片，探究下列问题．(1)如图甲，是小车在重物牵引下运动的v t图像，该图像是什么形状？(2)由图甲v t图像的形状分析，任意一段时间Δt内速度的变化量Δv与Δt有什么关系？可以得出什么结论？(3)由图乙和图丙能得到活动2的结论吗？归纳总结1.匀变速直线运动的属性(1)任意相等的时间内，速度的变化量相同．(2)不相等的时间，速度的变化量不相等，但Δv＝a相等，即加速Δt度a保持不变(大小、方向均不变)．(3)v t图像是一条倾斜的直线．2．由v t图像可以明确的信息t1时刻，加速度的方向改变，但速度方向不变；t2时刻，速度方向改变，但加速度方向不变．3．关于交点的理解(1)两条图线相交，表明在该时刻两物体具有相同的速度．(2)图线与v轴相交，交点的纵坐标值为物体t＝0时刻的速度．(3)图线与时间轴的交点表示速度方向改变，图线折点表示加速度方向或大小改变．注意：(1)v t图像只能描述直线运动，无法描述曲线运动．(2)v t图像描述的是物体的速度随时间的变化规律，并不表示物体的运动轨迹．典例示范题型1匀变速直线运动的理解例1关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A．匀加速直线运动的加速度是不断增大的B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的C．相同时间内加速度的变化量相同且不为零D．任意时刻速度的变化率相同题型2对v t图像的理解与应用例2(多选)一动车做匀变速直线运动的v t图像如图所示，从计时开始，到速度大小变为10 m/s所需时间可能为() A．4 s B．6 sC．14 s D．10 s教你解决问题第一步：读题―→获信息题干信息提取匀变速直线运动考虑是加速还是减速运动v t图像由图像可求加速度速度大小变为10m/s速度大小10 m/s，其方向可能有两种情况第二步：读图―→获信息分析v t图像问题要做到“三看”“三定”和“一计算”(1)三看①一看轴：看清坐标轴表示的物理量．②二看线：看清图像形状，确定两个物理量的变化规律．③三看点：看清交点、折点、边界点，明确不同“点”的物理意义，确定物理量的变化范围及其条件．(2)三定①一定：图像与物体运动过程的关系．②二定：图像与物理公式的关系．③三定：图像中两图线的联系．(3)一计算把图像信息与相应的物理规律相结合，进行计算，做出判断．素养训练1(多选)一个质点做变速直线运动的v t图像如图所示，下列说法中正确的是()A.第1 s内与第5 s内的速度方向相反B．第1 s内的加速度大小大于第5 s内的加速度大小C．OA、AB、BC段的加速度大小关系是a BC>a OA>a ABD．OA段的加速度与速度方向相同，BC段的加速度与速度方向相反素养训练2如图所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的v t 图像．(1)A、B两个物体各做什么运动？求其加速度；(2)两图线的交点的意义是什么？(3)求1 s末A、B两个物体的速度；(4)求6 s末A、B两个物体的速度．探究点二匀变速直线运动速度与时间关系式的应用归纳总结1.公式的适用条件公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性(1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向．(2)一般以v0的方向为正方向，此时若为匀加速直线运动，则a>0，若为匀减速直线运动，则a<0；对于计算结果v>0，说明v与v0方向相同；v<0，说明v与v0方向相反．3．两种特殊情况(1)当v0＝0时，v＝at.由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．(2)当a＝0时，v＝v0.加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例．典例示范题型1单一运动过程问题例3火车沿平直轨道加速前进，加速度不变．通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成54 km/h，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8 km/h?题型2多运动过程问题例4一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内使质点匀减速运动到速度为零，则质点匀速运动时速度多大？匀减速运动时的加速度又是多大？应用v＝v0＋at解题的方法技巧(1)画出运动过程的示意图，分析不同阶段的运动情况；(2)确定一个方向为正方向(一般以初速度方向为正方向)；(3)根据规定的正方向确定已知矢量的正负，并用带有正负号的数值表示；(4)根据不同阶段的已知量和未知量的关系，利用公式求未知量；(5)根据计算结果说明所求量的大小及方向．素养训练3汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计，某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2，3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2，速度.求：达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1ms2(1)汽车在三挡时的加速度大小；(2)汽车在四挡行驶的时间；(3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小．学科素养培优④——科学态度与责任(STSE问题)刹车问题1．刹车问题的分析思路汽车刹车速度减为0后将停止运动，解决这类问题的方法是：首先计算出速度变为0所需要的时间t0，然后比较t与t0的大小关系．(1)当t<t0时，直接应用t计算速度；(2)当t>t0时，末速度为0.2．常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，得出的速度出现负值．汽车刹住后，将不再做匀减速直线运动，所以公式不再适用．典例在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；(2)刹车后6 s末汽车的速度大小．针对训练上海的磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2，2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时列车的速度为多大？随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1.某物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s2，那么在任意1 s内()A．此物体的末速度一定等于初速度的35B．此物体任意1 s的初速度一定比前1 s末的速度大0.6 m/sC．此物体在每1 s内的速度变化大小均为0.6 m/sD．此物体在任意1 s内的末速度一定比初速度大0.6 m/s2．如图所示，一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为()A．2 m/s B．10 m/sC．2.5 m/s D．5 m/s3．如图所示，一辆汽车安装了全自动刹车系统，该车车速v＝8 m/s，当汽车与前方障碍物之间的距离小于安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度大小为4～6 m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为()A．1.33 s B．2 sC．2.5 s D．4 s4．独轮摩托车是一种新型交通工具．它通过内置的一对陀螺仪来实现平衡，而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾．如图所示，一个人骑着一款独轮摩托车从静止开始，以1.6 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4 s，又以1.2 m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3 s，然后做匀速直线运动，独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少？5．一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面．离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s.飞行汽车从静止到加速至最大速度所用的时间为()A．40 s B．52 sC．88 s D．100 s2．匀变速直线运动的速度与时间的关系必备知识·自主学习一、2．倾斜的直线3．(1)均匀增加(2)均匀减小二、3．初速度v0变化量at【思考辨析】答案：(1)√(2)√(3)×(4)×(5)×(6)×(7)√(8)×关键能力·合作探究探究点一【问题探究】提示：(1)是一条倾斜的直线．(2)无论Δt选在什么区间，速度的变化量Δv与对应的时间的变化量Δt之比都相同，即小车运动的加速度不变．(3)可以，图乙和图丙中的v－t图线也是一条倾斜的直线，物体运动的加速度也不变．乙图物体沿正方向的匀减速直线运动；丙图物体沿负方向的匀加速直线运动．【典例示范】例1解析：A、C错：匀加速直线运动的加速度是不变的，速度随时间均匀增大；B错：加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，如匀减速直线运动中加速度与速度方向相反；D对：加速度又称速度的变化率，加速度不变就是速度变化率不变．答案：D例2解析：根据图像可知，动车的初速度为18 m/s，物体速度随时间均匀减小，做匀减速直线运动，速度—时间图线的斜率表示加速度，则有：a＝ΔvΔt ＝(0−18)9m/s2＝−2ms2，所以动车做初速度为18 m/s，加速度为−2ms2的匀变速直线运动；速度大小变为10 m/s，则v＝±10 m/s，根据v＝v0＋at解得：t＝4 s或14 s，故A、C正确，B、D错误．答案：AC素养训练1解析：第1 s内与第5 s内的速度均为正值，方向相同，故A错误；第1 s内、第5 s内的加速度分别为a1＝42m/s2＝2 m/s2，a5＝0−41m/s2＝－4 m/s2，a1、a5的符号相反，表示它们的方向相反，第1 s内的加速度小于第5 s内的加速度，故B错误；由于AB段的加速度为零，故三段的加速度的大小关系为a BC>a OA>a AB，故C正确；OA段的加速度与速度方向均为正值，方向相同；BC段的加速度为负值，速度为正值，两者方向相反，故D正确．答案：CD素养训练2解析：(1)A物体沿规定的正方向做初速度为2 m/s的匀加速直线运动，加速度a1＝v−v0t ＝8−26m/s2＝1 m/s2，加速度的方向沿规定的正方向；B物体前4 s沿规定的正方向做初速度为8 m/s的匀减速直线运动，加速度a2＝v′−v0′t′＝0−84m/s2＝－2 m/s2，加速度的方向与规定的正方向相反．(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同．(3)A物体的初速度v A0＝2 m/s，1 s末A物体的速度为v A＝v A0＋a1t1＝3 m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的初速度v B0＝8 m/s，1 s末B物体的速度v B＝v B0＋a2t1＝6 m/s，方向与规定的正方向相同．(4)6 s末A物体的速度为v′A＝v A0＋a1t6＝8 m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度为v′B＝v B0＋a2t6＝－4 m/s，方向与规定的正方向相反．答案：见解析探究点二【典例示范】例3解析：根据题意，画出如图所示的运动示意图，再将v1、v2、v3的速度换算如下：v1＝10.8 km/h＝3 m/s，v2＝54 km/h＝15 m/s，v3＝64.8 km/h＝18 m/s.方法一运动过程中加速度a不变．由a＝ΔvΔt ＝v2−v1t1＝v3−v2t2得t2＝v3−v2v2−v1·t1＝15 s.方法二画出火车运动的v－t图像，如下图所示，由图中的三角形相似可得v3−v2v2−v1＝t2t1，解得t2＝15 s.答案：15 s例4解析：质点的运动过程包括匀加速、匀速、匀减速三个阶段，运动草图如图所示，AB为匀加速阶段，BC为匀速阶段，CD为匀减速阶段．匀速阶段的速度即为匀加速阶段的末速度v B，由速度公式得：v B＝v A＋a1t1，得v B＝0＋1×5 m/s＝5 m/s.而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以v B＝v C ＝5 m/s，而最终v D＝0，由v D＝v C＋a2t2得a2＝v D−v Ct2，得a2＝0−52m/s2＝－2.5 m/s2，所以，匀减速运动时的加速度大小为2.5 m/s2.答案：5 m/s 2.5 m/s2素养训练3解析：汽车运动过程示意图如图所示(1)刚挂入三挡时汽车的速度v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s，可知汽车在三挡时的加速度大小a2＝v2−v1t2＝13−64m/s2＝1.75 m/s2.(2)汽车在四挡行驶的时间t3＝v3−v2a3＝16−131.5s＝2 s.(3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度v4＝v3＋a4t4＝16 m/s＋1×5 m/s＝21 m/s.答案：(1)1.75 m/s2(2)2 s(3)21 m/s学科素养培优④典例解析：汽车行驶速度v0＝108 km/h＝30 m/s，规定v0的方向为正方向，则a＝－6 m/s2，汽车刹车所用的总时间t0＝0−v0a ＝0−30ms−6ms2＝5 s.(1)t1＝3 s时的速度v1＝v0＋at＝30 m/s－6 m/s2×3 s＝12 m/s.(2)由于t0＝5 s<t2＝6 s，故6 s末汽车已停止，即v2＝0.答案：(1)12 m/s(2)0针对训练解析：列车加速出站时，取列车运动的方向为正方向，列车初速度v1＝0，则列车从静止开始运动2 min后的速度v＝v1＋a1t1＝(0＋0.6×2×60) m/s＝72 m/s当列车减速进站时，a2＝－0.8 m/s2初速度v2＝432 km/h＝120 m/s从开始刹车到速度为0的时间t2＝0−v2a2＝−120−0.8s＝150 s所以减速160 s时列车已经停止运动，速度为0.答案：72 m/s0随堂演练·自主检测1．解析：因物体做匀变速直线运动，且加速度大小为0.6ms2，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动．②v＝v0＋at是矢量式．如果选v0方向为正方向，匀加速直线运动a＝0.6 m/s2，匀减速直线运动a＝－0.6 m/s2.答案：C2．解析：由v＝v0＋at知，v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正确．答案：D3．解析：车速已知，刹车加速度最小时，刹车时间最长，故有t max＝0−v0−a min ＝0−8−4s＝2 s.答案：B4．解析：匀加速行驶4 s时的速度为v1＝v0＋at＝(0＋1.6×4) m/s＝6.4 m/s.又匀减速行驶3 s时的速度为v2＝v1＋a′t′＝(6.4－1.2×3) m/s＝2.8 m/s.所以匀速行驶时的速度为v3＝v2＝2.8 m/s.答案：2.8 m/s5．解析：由匀变速直线运动的公式v＝v0＋at知，飞行汽车在跑道上行驶的时间为t1＝v1a1＝402s＝20 s．飞行汽车从离开地面到加速至最大速度的时间为t2＝v2−v1a2＝200−405s＝32 s，故t＝t1＋t2＝52 s，B正确．答案：B。

高中物理 2.2匀变速直线运动的速度和时间的关系导学案新人教版必修1(2021年最新整理)

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第二章匀变速直线运动的研究第二节匀变速直线运动的速度和时间的关系【学习目标】1．知道什么是匀变速直线运动.2．知道匀变速直线运动的v—t图像特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的速度。

3。

理解匀变速直线运动的速度和时间的关系式v=v0+at，会用v=v0+at解简单的匀变速直线运动问题.【重点、难点】1.理解匀变速直线运动v—t图像的物理意义.2.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式及用用。

预习案【自主学习】利用上节实验的基础上，分析v-t图像是一条倾斜直线的意义，即加速度不变,分析原因【学始于疑】学生做的v-t图像是否是过原点的一条倾斜直线？探究案【合作探究一】问题1：利用上节实验课的结论，分析v—t图像是否是一条倾斜直线？问题2：无论时间间隔取大些还是小些，是否保证△v/△t的值都是一定的？归纳总结培养学生识别,分析图像和用物理语言表达相关能力的能力。

【合作探究二】问题1：关于公式v=v0+at中匀加速或匀减速直线运动a的符号如何选取？问题2：理解a是单位时间内的速度变化量？归纳总结：引导学生研究图像，寻找规律得出匀变速直线运动的概念。

【课堂小结/本节知识网络】1.匀变速直线运动的理解和对公式v=v0+at的掌握.2.不能说a与△v成正比，与△t成反比【思考】利用v-t图像理解匀变速直线运动的位移和时间的关系？【当堂检测】1．汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度达到多大？2．某汽车在紧急刹车时加速度的大小为6m/s2，如果必须在2s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少?【课后巩固】1．火车机车原来的速度是36km/h，在一段下坡路上加速度为0。

《匀变速直线运动的速度与时间的关系》导学案

匀变速直线运动的速度与时间的关系物体做变速运动的v－t图象，v－t图象是一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？倾斜直线所表示的速度随时间变化的关系怎样用公式来描述？要点一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．图象：v－t图象说明凡图象是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v－t图象一定是一条倾斜的直线．3．匀变速直线运动包括两种情形：a与v同向，匀加速直线运动，速度增加；a与v反向，匀减速直线运动，速度减小．要点二、速度与时间的关系式1．推导过程对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a＝ΔvΔt可得Δv＝aΔt，从运动开始(t＝0)到时刻t，时间的变化量Δt＝t，速度变化量Δv＝v－v0，故v－v＝at，得v＝v＋at.2．对速度公式v＝v0＋at的理解(1)此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v是开始计时时刻的速度，v是经过时间t后的瞬时速度．(2)速度公式中，末速度v是时间t的一次函数，其v－t图象是一条倾斜的直线，斜率即为加速度a，纵轴上的截距为初速度v.(3)此速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．式中v，v，a都是矢量．在直线运动中，当规定了正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，则矢量运算转化为代数运算，通常情况下取初速度方向为正方向．对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值．计算结果若v＞0，说明v的方向与v0方向相同；若v＜0，则说明v的方向与v方向相反．(4)此公式中有四个物理量，知道任意三个物理量便能确定第四个物理量．(5)从静止开始的匀加速直线运动，即v＝0，则v＝at，速度与时间成正比．要点三对v－t图象的理解1．用图象法处理问题的优点：形象直观，清晰便捷，能非常直观地反映运动物体的速度随时间变化的情况，便于从整体上认识运动的特点．2．几种变速运动的v－t图象(1)匀速直线运动的v－t图象平行于t轴．(2)初速度为零的匀加速直线运动的v－t图象是一条过原点的倾斜的直线．(3)初速度不为零的匀变速直线运动的v－t图象是一条在v轴上有截距的倾斜的直线．(4)做变加速运动的v－t图象是一条曲线在v－t图象中，直线的斜率等于物体的加速度，曲线上各点的斜率等于该时刻物体的加速度．3．关于交点的理解(1)两条图线相交，表明在该时刻两物体具有相同的速度．(2)图线与v轴相交：表示物体的初速度．4．速度图象与时间轴交点表示速度方向改变，折点表示加速度方向改变．图2－2－4 图2－2－5(1)如图2－2－4所示，图线为与横轴相交的直线，交点处表示该时刻物体反向运动，速度方向改变，但加速度不变，仍为匀变速直线运动．时刻图线由向上倾斜变为向下倾斜，表示物体加速度(2)如图2－2－5所示，t方向改变，不表示速度方向改变．图2－2－65．如图2－2－6所示，v－t图线为曲线，表示物体做的不是匀变速运动，物体在各时刻的加速度大小不同，在相等的时间间隔内速度的变化量不相等，即速度不是均匀变化的．。

2.2匀变速直线运动的速度时间关系导学案

§2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系设计人：陈奇武审核人：李成均时间2014.9.18班级：组名：姓名【学习目标】1、知道匀变速直线运动的v－t图象特点，理解图象的物理意义．2、掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v－t图象的特点．3、理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。

会根据图象分析解决问题。

4、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算．【学习重点】1、理解匀变速直线运动的概念2、应用匀变速直线运动的速度与时间规律解决实际问题【学习难点】1、应用匀变速直线运动的速度与时间规律解决实际问题问题导学一、匀变速直线运动1、匀速直线运动的v-t图象有什么特点？2、上节实验中得到的小车运动v-t图象有什么特点？它的加速度怎样？它做的是什么运动？3、什么是匀加速直线运动、匀减速直线运动？它们的速度与加速度是什么关系？二、速度与时间的关系【阅读】P34第二部分：速度与时间的关系并完成下列问题。

1、在什么情况下我们可以用t来表示时间间隔而不用△t？（在以后的学习中一般用t表示时间间隔而不用△t）2、试推导匀加速直线运动的速度与时间的关系。

如何理解这个公式？3、以上的各符号是矢量还是标量？直线运动中正负各表示什么含义？一般情况下如何选择正方向？三、匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度1、试根据匀变速直线运动的v-t 图象推导中间时刻的瞬时速度与初末速度的关系（提示：△v 1与△v 2是什么关系？）2、试根据速度时间关系v=v 0+at 推导中间时刻的瞬时速度与初末速度的关系（提示：公式中t 的含义是什么？在本题中应该怎么变化？）牛刀小试在公式at v v +=0中，涉及到四个物理量，除时间t 是标量外，其余三个v 、v 0、a 都是矢量。

在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（）A ．匀加速直线运动中，加速度a 取负值B ．匀加速直线运动中，加速度a 取正值C ．匀减速直线运动中，加速度a 取负值D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a 均取正值v 0v t 、。

匀变速直线运动的速度与时间的关系(导学案)(原卷版)高一物理系列

第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案【学习目标】1.知道什么是匀变速直线运动。

2.理解匀变速直线运动的v -t 图像特点、物理意义及其应用。

3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会用其解简单的匀变速直线运动问题。

【学习重难点】1.理解匀变速直线运动的v -t 图像的物理意义并会应用。

（重点、难点）2.对匀变速直线运动的速度与时间的关系式0t v v at =+的理解及应用。

（重点）【知识回顾】上节课我们画出了小车的v －t 图像(1)画出的图像是一条倾斜的，图像与v 轴的纵截距表示小车t =0时刻的。

(2)图像的斜率表示小车的，图像是一条倾斜的，即图像的斜率，说明小车的加速度。

【自主预习】一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且的运动。

2.v －t 图像：匀变速直线运动的v －t 图像是一条。

3.特点：(1)运动轨迹是直线。

(2)在相等时间内的速度变化量，即Δv Δt＝常量，即加速度。

(1)匀加速直线运动：速度随时间。

(2)匀减速直线运动：速度随时间。

二、速度与时间的关系1.匀变速直线运动速度与时间的关系式：2.推导过程：根据加速度的定义式，变形得出。

3.适用条件： 000v v v v v a t t t t--∆===∆-（1）仅适用于直线运动；（2）适用于的运动。

【课堂探究】新课引入：如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v -t 图像是一条平行于时间轴的直线。

在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v -t 图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？【思考与讨论】根据上节课我们做的探究小车速度随时间变化的规律实验，我们最终可以得到这样一种v -t 图像。

(1)图像的斜率变不变？(2)图像的斜率不变，说明哪个物理量也不变？一、匀变速直线运动1.定义：沿一条直线，的运动，叫做匀变速直线运动。

2.特点： ① a① v -t 图象是一条倾斜。

011第2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》导学案之欧阳学创编

高一物理 WL—10—01—011第2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》导学案编写人：秦军审核人：蔡明星编写时间：2010-9-15班级：组名：姓名：【学习目标】1、知道什么是匀变速直线运动。

2、知道匀速直线运动的v-t图象特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。

3、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at，会用其解简单的匀变速直线运动问题。

【学习重点】1、匀速直线运动的v-t图象。

2、匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at。

【学习难点】理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at。

【学习方法】学会利用数学关系式和图象，来分析和解决物理问题。

【知识链接】加速度的定义式，速度变化量的定义式。

【学习过程】知识点一：匀变速直线运动问题1、图 2.2-1是某物体运动的v-t图象，该图象有什么特点？它描述物体做什么运动？问题2、在第2.1节的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图象如图2.2-2所示，观察该图象回答下列问题：①该图象有什么特点？物体的加速度有什么特点？②直线的倾斜程度与加速度有什么关系？③在任意相等的时间间隔内，即Δt=Δtˊ时，图2.2-1 图2.2-2速度的变化量Δv和Δvˊ总是相等吗？问题3、匀变速直线运动的定义：①沿着一条_______运动，且___________的运动，叫做匀变速直线运动。

②匀变速直线运动的v-t图象是一条______的直线。

③在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间___________，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间___________，这个运动叫做匀减速直线运动。

知识点二：速度与时间的关系问题4、图2.2-2是数学中哪个函数的图象，根据这个图象你能否猜测出在匀变速直线运动中，物体运动的速度与时间的关系？问题5、你能否根据我们前面所学的知识证明你的猜测是否正确？如果可以请写出你的推导过程并对你所用的符号进行定义。

2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系［教学目标］1. 知道匀变速直线运动的基本规律。

2. 掌握速度公式的推导，并能够应用速度与时间的关系式。

3. 能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间图象。

［教学重点］1. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。

2. 匀变速直线运动速度公式的运用。

［教学难点］对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解。

［教学过程］一、引入新课：什么是瞬时速度？匀速直线运动和匀变速直线运动中的瞬时速度有什么不同？瞬时速度是指物体在运动中的某一时刻或某一位置的速度。

匀速直线运动中的瞬时速度是不变的，匀变速直线运动中的瞬时速度是时刻改变的。

二、匀变速直线运动匀速直线运动的v-t 图是怎么样的呢？如图1，一条平行与时间轴的直线，表示物体的速度不随时间变化上节课做了实验，得出了小车速度随时间的变化规律，图象又是怎么样的呢？大家画出的图象多如图2所示：图2：图象是一条倾斜的直线，在图象上无论Δt 取多大，对应的速度变化量Δv 与Δt 之比都是一样的，即物体在任一时间间隔内的平均加速度均相等（也即直线上各点的斜率相等）。

0 图1 t/sv0 图3 t Δtt/sv 4 v 3 v 2 v 1 v 00 图2 tt/sv v 0我们把物体沿一条直线，且加速度不变的运动，叫匀变速直线运动。

匀变速直线运动v-t 图象是一条倾斜的直线。

匀加速直线运动：速度随时间均匀增加匀减速直线运动：速度随时间均匀减少练习：A 、B 、C 、D 四个物体在一条直线上运动，它们的速度时间图象如图所示，请回答以下问题：（1）哪个物体的加速度为零而速度不为零？（2）哪一时刻两物体的速度相同而加速度不同？（3）同一时刻，哪两个物体运动的加速度相同但速度不相同？（4）同一时刻，哪一物体的加速度比另一物体小，但速度比另一物体大？讨论：当V —t 图象是曲线时,物体运动的加速度是如何变化的？（图4）1、相同的时间间隔Δt 内增加的速度Δv 不同，所以不同时间段内平均加速度不同。

高中匀变速直线运动的速度与时间的关系学案教案

§ 《匀变速直线运动的速度与时间的关系》导学案学习目标：（一）知识与技能1.理解匀变速直线运动的概念，掌握匀变速直线运动的v －t 图象特点。

2.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，能进行有关的计算。

（二）过程与方法1.培养学生识别、分析图象的能力。

2.引导学生寻找规律，培养探究能力。

（三）情感、态度与价值观1.培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望。

2.培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识。

学习重、难点: V -t 图像的理解和V t =V 0+at 的应用温故知新：1、如图所示的v-t 图象表示物体做_____________运动，加速度是____________。

2、如图是小车在重物牵引下运动的v -t 图线，物体的速度如何变化？物体的加速度如何变化？【课堂自主学习】1、图象a 表示速度随着时间________，这个运动叫_________；图象b 表示速度随着时间__________，这个运动叫做_______________。

【结论】匀变速直线运动的图像特点是一条________________. 2、在图像c 、d 中图像表示什么运动？vtot t t t 3∆t 1∆t 2∆v 2∆v 1t tav oovbvto【理论探究】v 0，加速度为a ， t 时刻的瞬时速度为v t ，试根据加速度的定义式写出v t 、 v 0、 a 、 t 间的关系式【思考与讨论】1.请说出公式中各物理量的含义2.在公式中，若V 0=0，则公式变为_____________，表示的是____________运动,若a =0，则公式变为_____________，表示的是_______________运动。

3.速度公式中v ，tv ，a 分别是矢量，运用公式时应该注意什么问题？理解运用：1.汽车以40km/h 的速度匀速行驶，现以s 2的加速度加速，10s 后速度能达到多少？拓展一步：请画出汽车的V-t 图象2.某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s 2，如果必须在2s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？3.一质点以初速度v 0=10m/s 运动，从某时刻起质点获得一个与初速度方向相反、大小为s 2的加速度，求从开始获得加速度的时刻起，第2s 末和第6s 末的速度。

匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案高一上学期物理人教版

第二章第 2 节《匀变速直线运动的速度与时间的关系》导学案【学习目标】1.根据实验得到的vt 图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。

2.能根据vt 图像独立推导出匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at，强化科学推理能力。

3.能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式或图像分析和解决生产、生活中有关的实际问题。

【学习过程】一、回顾旧知1.飞机高速飞行时可看成匀速直线运动，其vt 图像是一条的直线。

2.通过上节课对在重物牵引下运动的小车的实验研究，大家画出了其vt 图像，这是一条的直线，它表示小车在做什么运动？二、新课学习1.匀变速直线运动（1）定义由右侧图像可以看出，对于图线上任一段速度v的变化量Δv，与对应时间内的时间变化量Δt的比值是，即物体的保持不变。

所以该物体所做的运动是的运动。

（2）速度变化特点做匀变速直线运动的物体，其速度是变化的。

（3）分类从速度变化特点进行区分，匀变速直线运动可以分为和。

【画一画】同学们，请在下图中画出你所能想到的匀变速直线运动的vt图像，对每条你画出的图线说明其速度方向、加速度方向，并回顾物体做加速直线运动和减速直线运动的条件。

2.速度与时间的关系式【做一做】质点作匀变速直线运动，加速度为a，已知初始时刻速度为v0，则在时刻t的速度v是多少？请独立完成本题并体会匀变速直线运动的速度与时间关系的推导过程。

【论一论】对于刚刚推导得出的速度与时间的关系，请分小组讨论以下问题：①该公式中每个物理量代表什么含义？②该公式的适用条件是什么？③因为该式中v0、v 及a均为矢量，利用该公式解决问题时应注意什么问题？【练一练】汽车以36km/h m/s2的加速度做匀加速直线运动，10s末因故障紧急刹车，刹车过程可看成匀减速直线运动，刹车时加速度大小是5m/s2。

①汽车在10s末的速度是多少？②汽车在刹车后2s末的速度是多少？③汽车在刹车后4s末的速度是多少？三、拓展提升1.右图是一个物体运动的vt图象，它的速度怎样变化？2.在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等吗？3.物体是做匀变速直线运动吗?四、当堂检测1. 关于直线运动的下述说法中正确的是（）A 匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B 匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C 速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D 速度随着时间均匀减小的运动，叫做匀减速直线运动2. 对于一确定的匀加速直线运动，下列说法正确的是（）A 加速度与时间成正比B 速度的增加量与时间成正比C 单位时间内速度变化量相等D 速度变化率越来越大3. 对于如图所示速度—时间图象，下列说法正确的是（）A 0时刻乙的速度比甲的速度大B t0时刻前乙的加速度比甲的加速度大，t0时刻后甲的加速度比乙的加速度大C t0时刻甲、乙两物体相遇D 甲、乙均做匀加速直线运动4.2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度大小各是多少？。

011第2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》导学案之欧阳数创编

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