五单元知识点梳理

五单元知识点梳理

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如下图一：“直线a是直线b的平行线；直线b是直线a的平行线。”

2、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

如下图二：“直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线，点c是垂足。”

注意：平行和垂直说的是两条直线的位置关系，因此说平行线和垂线时，一定要说清楚谁是谁的垂线，谁是谁的平行线。

3、同一个平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。即在同一个平面内两条直线不平行就相交，不相交就平行。

4、画垂线的方法

（1）过直线上一点画已知直线的垂线：把三角尺的一条直角边与直线重合，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿着另一条直角边画线，最后标上直角符号。如图三。

（2）过直线外一点画已知直线的垂线：把三角尺的一条直角边与直线重合，三角尺的另一条直角边靠近直线外的一点，然后用笔沿着这条边画直线，最后标上直角符号。如图四。

5、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。

如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）

6、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。它的长度叫做这点到直线的距离。

7、画平行线的方法：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角a

b

图一

a

b

c

图二

图三图四

边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

画平行线的过程如下图

8、平行线之间的距离处处相等。

9、可以画无数条直线与已知直线平行或垂直，但是过一点却只能画一条。

10、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

长方形的周长=(长+宽)×2；长方形的面积=长×宽；

12、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。

13、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。邻角之和为180度、对角线互相平分。

11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两条边分别叫上底、下底，不平行的两边叫腰。上下底之间画的垂直线段就是梯形的高。它有无数条。

12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。

13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。可以据此制作自动伸缩门。

14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。

16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。

19、四边形之间的关系

平行四边形

四边形

平行四边形

长方形

梯形

正方形