第26讲8-6磁晶各向异性和磁轴伸缩

8.6 铁磁体中的磁晶各向异性、磁致伸缩
交换作用能使铁磁物质中晌相邻原子磁矩 同向平行(铁磁性耦合)或反向平行(反铁磁 性耦合)排列，在磁畴范围内使原子磁矩自 发磁化到饱和，但不可能使整个大块的铁 磁体自发磁化到饱和。
8.6 铁磁体中的磁晶各向异性、磁致伸缩
交换作用能使铁磁物质中晌相邻原子磁矩同 向平行(铁磁性耦合)或反向平行(反铁磁性耦 合)排列，在磁畴范围内使原子磁矩自发磁化 到饱和，但不可能使整个大块的铁磁体自发 磁化到饱和。
开路磁体的退磁场
退磁场Hd和材料的磁化强度，材料的形状 成正比： Hd=NＭ 这里N称退磁因子，式中的负号表示Ｈd与 Ｍ的方向相反
当材料均均磁化时，退磁因子仅和其形状 有关。 椭圆形材料的3个主轴方向a,b,c的退磁因 子有如下关系： Na+Nb+Nc=1 薄片：Nx=Ny=0,Nz=1； 球：Nx=Ny=Nz=1/3； 棒：Nx=Ny=1/2, Nz=0。
稀土元素的轨道磁矩没有淬灭，所以轨 道和自旋间存在耦合作用很强，它的磁晶各 向异性要大于3d过渡族元素。利用它的大磁 晶各向异性，可以制备永磁材料。
2
退磁场能
实验表明，磁性材料被磁化后，只要材料不 是闭合形状或者无限长，材料内部的总磁场 H将小于Байду номын сангаас磁场He
这是因为非闭合的磁性材料被磁化后在其端 面将会有正负磁荷出现。这些磁荷将在材料 内外产生一个退磁场Hd，Hd的方向在材料内部 与He和M方向向反，其作用是削弱外磁场。退 磁场越大，材料磁化越不容易
在立方晶系各向同性材料中，磁弹性能Eσ为: Eσ=(3/2)λsσsin2θ
σ是应力，θ是磁化方向和应力方向的夹角
当λs和σ符号相同，并θ=0时，磁弹性能最小， 应力的方向是易磁化方向。而θ=90o时，磁弹 性能最大，在垂直应力的方向是难磁化方向。 当λs和σ符号相反时，θ=0o时能量最大，沿应 力的方向是难磁化方向；而θ=90o的方向磁弹 性能最小，垂直应力的方向应是易磁化方向。
磁致伸缩和磁晶和向异性常数有相同的起源， 即磁致伸缩系数是由电子的自旋和轨道磁矩 的耦合作用引起的
当材料中存在内应力或外加应力时，磁致伸 缩和应力相互作用，与此有关的能量称为磁 弹性能Eσ
在立方晶系各向同性材料中，磁弹性能Eσ为: Eσ=(3/2)λsσsin2θ
σ是应力，θ是磁化方向和应力方向的夹角 应力使铁磁体变成各向异性，称为应力各向 异性 Kσ=(3/2)λsσ可以称为应力各向异性常数
多晶体与单晶体磁致伸缩系数的关系为 λ=2/5λ100 + 3/5λ111 对于3d金属及合金，λs为相当于温度变化 1度时，由热膨胀所引起的线度变化。某些 材料的磁致伸缩系数可达到2000*10-6，被 用于制动器和声纳之中。磁致伸缩现象对 铁磁体的畴结构、技术磁化行为及某些技 术磁参量也有重要的影响。
当晶体的磁致伸缩是各向同性或者是多晶时， 则λ100=λ111==λ0
λs=λ0*3/2(α1β1+α2β2+α3β3-1/3) = λ0*3/2（cos2θ- 1/3）
式中θ是磁化强度矢量方向与测量方向之 间的夹角。当θ=0,λs=λ0; θ=π/2, λs=-λ0/2， 说明当纵向伸长时，横向要收缩。
用自旋-轨道相互作用解释磁晶各向异性的 起源的中心思想 磁晶各向异性和晶体场对电子轨道运动的影响 有关。一方面电子轨道磁矩产生的磁场对电子 自旋运动作用，使轨道和自旋间存在耦合作用； 另一方面电子轨道平面受晶体场作用能量简并 被消除,这两方面的作用叠加在一起，就使得原 子磁矩倾向于在晶体的某些方向上能量最低， 而在另一些方向上能量高。原子磁矩能量低的 方向为易磁化方向，而能量高的方向为难磁化 方向。在无外磁场作用的平衡状态下，原子磁 矩倾向于在易磁化方向上
立方晶体的磁致伸缩系数的表达式：
λs=λ100*3/2(α12β12+α22β22+α32β32-1/3)+ 3λ111 (α1α2β1β2+α2α3β2β3 +α3α1β3β1) 式中αi和βi分别是磁化强度矢量和测量方向与 立方晶体的三个晶轴夹角的方向余弦：λ100和 λ111分别是〈100〉和〈111〉晶轴的饱和磁致 伸缩系数
应力使铁磁体变成各向异性，称为应力各向 异性
Kσ=(3/2)λsσ可以称为应力各向异性常数
大块铁磁体磁化到饱和后，退磁能要大大地提 高，它迫使铁磁体分成畴。磁畴的大小、形状、 取向与铁磁体的磁晶各向异性能、退磁场能、 磁弹性能、交换能等有关。
交换能是近程的，属于静电性质的，其数 值比其它各项能量大3~4个数量级。其它各 项能量属于静磁相互作用性质的。
1．磁晶各向异性能
在单晶体的不同晶体学方向上，其光学、电 学、热膨胀、力学和磁学性能都不同。这种 特性称为晶体的各向异性 单晶体的磁性各向异性称为磁晶各向异性 (magnetic anisotropy) 磁晶各向异性能Ek定义为饱和磁化强度矢量在 铁磁体中取不同方向而改变的能量。很明显， 磁晶各向异性能是磁化强度方向的函数。
当材料均均磁化时，退磁因子仅和其形状 有关 如果材料不是均均磁化，则退磁因子不仅和 尺寸有关，还和材料的磁导率有关 铁磁性材料与自身退磁场的相互作用能？称 为退磁场能。 Ed=∫μ0HddM=μ0NMs2/2
3
磁致伸缩和磁弹性能
在磁场中磁化时，铁磁体的尺寸或体积发 生变化的现象称为磁致伸缩 用纵向磁致伸缩系数λ=Δl/l来描述铁磁 体的磁致伸缩。磁致伸缩系数随磁场的增 强而增加，当磁场达到一定数值后，它达 到饱和值，称为饱和磁致伸缩系数λs
第八章 磁性物理
本章提要
在其他章节中，对物质的导电性能等进行了介 绍。本章将介绍物质的磁性。着重介绍物质的 磁性来源，原子磁矩的计算，各种材料中原子 磁矩的计算原则。进一步介绍物质磁性的分类， 抗磁性概念，顺磁性的居里外斯定理，铁磁 性的分子场理论，物质铁磁性的来源，亚铁磁 性的超交换理论。也介绍了铁磁性物质内部的 能量和磁畴的形成。
对于六角晶体，如果易磁化轴是晶体的六重 对称轴，那么易磁化轴只有一个，所以称为 单轴晶体。单轴晶体磁晶各向异性能是 sinθ的函数，即Ek=f(θ)。将此式按泰勒 级数展开
Ek= Ku1 sinθ2+ Ku2 sinθ4 磁晶各向异性常数K1和K2或K1+K2是衡量材料的 磁各向异性大小的重要常数，它的大小与晶 体的对称性有关。晶体的对称性越低，它的 K1+K2的数值越大。K1和K2是内禀特性，主要决 定于材料的成分
图8.13Fe单晶在不同晶轴方向的磁化曲线
对立方晶体，α1，α2，α3分别是磁化强度与 三个晶轴的方向余弦，将它按泰勒级数展开， 并用晶体的对称性和三角函数的关系式演算， 可得： Ek= K1 (α12α22+α22α32+α32α12) + K2 (α12α22α32) 式中K1, K2称为磁场晶各向异性常数。当K2 很小时，可以只用K1来描述立方晶体的磁晶 各向异性能Ek