数的整除综合

第十三讲 数的整除综合

一、填空

（1）用12个边长是1cm 的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？

①可以摆成长是 厘米，宽是 厘米的长方形，即 × ＝12。 ②也可以摆成长是 厘米，宽是 厘米的长方形，即 × ＝12。 ③还可以摆成长是 厘米，宽是 厘米的长方形，即 × ＝12。

以上所填的都是12的 ，12是这些数的 。

（2）如果a ×b ＝c (a 、b 、c 是不为0的整数)，那么，c 是 和 的倍数，

a 和

b 是

c 的 如果A 、B 是两个整数（B ≠0），且A ÷B ＝2，那么A 是B 的 ，B 是A 的 。

（3）在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有

（4）12的因数有 ，4的倍数有： (从 小到大写5个)，一个数的倍数的个数是

（5）在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有 ，6的倍数有

（6）一个数，它的倍数的个数是 ，其中最小的一个因数是 ，最大的一个因数是 。

（7）6的因数有 ，6的倍数有 （写5个），

6既是6的 ，又是6的 。

二、判断 （1）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的 （2）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数 （3）14比12大，所以14的因数比12的因数多 （4）1是1，2，3，4，5… 的因数 （5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 （6）一个数的最小倍数是它本身

（7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（ ） 三、选择题

（1）属于因数和倍数关系的等式是（ ）

A 、2×0.25＝0.5

B 、2×25＝50

C 、2×0＝0

（2）下列各数中，不是12的倍数的数是（ ）

A 、12

B 、24

C 、38

D 、48

（3）下面各数中，不是60的因数的数是（ ）

A 、15

B 、12

C 、60

D 、24

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

四、把下列各数填入相应的椭圆中。

4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36

五、猜电话号码

0592－A B C D E F G

提示：A ——5的最小倍数 B ——最小的自然数 C ——5的最大因数 D ——它既是4的倍数，又是4的因数

E ——它的所有因数是1，2，3，6

F ——它的所有因数是1， 3

G ——它只有一个因数

这个号码就是

六、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少?

七、一个数是18的倍数，它又是18的因数，问这个数是多少?

八、（1）一个数是48的因数，这个数可能是

（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是

（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是多少?

九、新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇?

十. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数?

1、13、24、29、41、57、63、79、87

合数有：

质数有：

十一. 分解质因数。

65 56 94 76 135 105 87 93

十二. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？

十三. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是多少?

十四. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是几?最大是几?

十五. 判断：

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）

（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）

（3）7的倍数都是合数。（）

（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）

（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）

（6）两个质数的积，一定是质数。（）

（7）2是偶数也是合数。（）

（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）

（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（）

（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）

十六.思考题.

1.有三根绳子，第一根长24米，第二根长36米，第三根长48米，现在要把三根长绳截成长度相等的小段。每段最长是多少米？一共可以截多少段？

2.一张长方形的纸，长40厘米，宽28厘米，要把它截成边长是最大的正方形纸片，一共可以截多少块？

3.一个班学生人数不足50人，分别按6、8和12人分组，学生都正好分完。这个班共有多少人？

4.一筐苹果5个5个地数，8个8个地数，10个10个地数，都正好数完，没有余下的。这筐苹果最少是多少个？

5.甲、乙、丙三班同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人，把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要有多少条船？

6.有若干名学生上体育课，内容是学习篮球、排球和足球。规定每二人合用一只排球，每三人合用一只足球，每四人合用一只篮球，共用了26只球。问有多少名学生?