大学计算机基础数制与编码

2. 数制转换
1)二进制转化成十进制 方法：只要将二进制数按其权展开求和，计算出
结果即可。 【实战 1-2】将下列的二进制数转换成十进制数。
(1101.01)2=1x23+1x22+0x21+1x20+ 0x2-1+1x2-2=8+4+0+1+0+0.25=(13.25)10
1)十进制转化成二进制
汉字字形编码
(4) 汉字字形码 点阵：汉字字形点阵的代码 有16×16、24×24、32×32、 48×48等编码、存储方式简单、 无需转换直接输出放大后产生的 效果差
数据 数据是对事实、概念或指令的一种特殊的表达形式，
这种特殊的表达形式可以用人工的方式或自动化的装置进 行通信、翻译和转换或者进行加工处理。
通常意义下的数字、文字、图画、声音、活动图像 等都可以认为是数据。
数据的分类： 数值数据
➢常用数制（二、八、十、十六） ➢数制转换（二---十） ➢二进制数的基本运算
字符数据 ➢ASCII码 ➢汉字编码
计算机为什么采用二进制编码
计算机只认识二进制编码形式的指令，因此字符、 数字、声音、图像等信息都必须经过某种方式转换成 二进制的形式，才能提供给计算机进行处理。
采用二进制编码，物理上实现容易。 采用二进制编码，可靠性高。 采用二进制编码，适用于各种非数值信息的数字 编码。
(30.345)10≈(11110.01011)2
2 30
2 15 0
27
1
23
1
21
1
0
1
0.345 2
0.690 2
1.380 2
0.760 2
1.520
2 1.04
3.二进制数的基本运算
1)二进制数的算术运算
(1)二进制数的加法运算
加法运算法则 0+0=0 0+1=1+0=1
1101 + 1110
汉字代码体系
输入码： 通过键盘或其它的输入工具输入汉字时按一定的
编码来进行. 机内码:
在计算机内部存储、处理、传输汉字用的代码。 字形码:
将汉字输出，用打印机或显示器输出应有一个。
输 入 码 国 标 码 机 内 码 地 址 码 字 形 码
汉 字 输 入
汉 字 输 出
(1) 汉字输入码 音码类 全拼、双拼、微软拼音、自然码和智能ABC等 形码类 五笔字型法、郑码输入法等 。
11011
1+1=10
(2)二进制数的减法运算
乘法运算法则 0×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1
1101 × 1010
0000 1101 0000 + 1101 10000010
２）二进制数的逻辑运算
逻辑非 运算
A
逻辑与 运算
逻辑非的真值表
A
F=A
0
1
1
0
逻辑与的真值表
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
F = A×
(2) 汉字国标码(GB2312－80)
每个汉字占两个字节。
一级汉字：3755个；二Hale Waihona Puke Baidu汉字：3008个。
汉字分区，每个区94个汉字。
区号
(3)机内码
区中位置
汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式。
汉字
国标码
汉字内码
中 8680(01010110 01010000)B (11010110 11010000)B 华 5942(00111011 00101010)B (10111011 10101010)B
578.37=5×102+7×101+8×100 +3×10-1+7×10-2
数码
基数
权
10i 称为第i项的权。如102 、101 、100分别称为百位、十位、 个位的权。
【实战 1-1】将下列的二进制数写成按其权展开 的多项式之和。 (11101)2 = 1×24 + 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20
数值
西文字形码
西文
汉字字形码
汉字
数／模转换
声音、图像
字符数据
1.西文字符的编码
数值数据的编码，解决了计算机表示数值信息的 问题，除了数值数据外，计算机还面临要处理的就是 字符、特别是英文字符以及各种标点符号，运算符等。 这些都要转换成二进制编码后才能在计算机内部进行 处理，目前国际上通用的西文字符编码就是所谓的 ASCII码（American Standard Code for Information Interchange——美国国家信息交换代 码。
西文字符
ACSII码(American Standard Code for Information Interchange) 128个常用字符，用7位二进制编码，从0到127
控制字符：0～32，127；普通字符：94个。
例如：“a”字符的编码为1100001，对应的十进制数是97；
换行 10 回车 13 空格 32 ‘0’～‘9’ 48～57 ‘A’～‘Z’ 65～90 ‘a’～‘z’ 97～122
1. 常用进制
数制 在数值计算中，一般采用的是进位计数，日常
生活中我们采用的是十进位计数，而在计算机内处 理信息采用二进位计数。
R进制数用R个数码（0，1，2…R-1）表示数值， R称为该数制的基数。
如十进制数，就是R=10，即基本符号为0，1， 2…8，9。
如取R=2，即基本符号为0，1。则为二进制数。
0 0 0 1
２）二进制数的逻辑运算
逻辑或 运算
A
逻辑或的真值表
AB
0
0
0
1
1
0
1
1
F = A+B
0 1 1 1
数在计算机中的表示
1 10 1 01 10 11 01 11
输入设备
输出设备
数值 十／二进制转换 西文ASCII 码 汉字 输入码／机内码转换 声音、图像 模／数转换
内存
二／十进制转换
十进制数转换成二进制数时，将该十进制数 分成整数部分和小数部分分别转换，然后把 转换后的结果拼接起来即可。 整数部分：除以2取余数，直到商为0 ， 取余 数的逆排序。 小数部分：乘以2取整数，直到小数部分为0或 达到所求的精度为止（小数部分可能永远不 会得到0 ），取整数的顺排序。
【实战 1-3】将十进制数30.345 转换成二进制数。
2.中文字符的编码
ASCⅡ码只给出了英文字母、数字、及其他特殊字 符编码，不能用于汉字编码。
汉字是一种象形文字。在计算机内部直接处理、 存储文字的字形和语音就更加困难。故处理字符要进 行代码化.
西文拼音文字代码化比较容易，而汉字由于种类 繁多。其编码比拼音文字难得多。而输入、内部处理， 输出对汉字的编码又不相同。用的代码也就不尽相同。 汉字信息处理系统在处理汉字和词语时，要进行一系 列的汉字代码转换。