展开与折叠第二课时课件
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七年级数学上册第一章丰富的图形世界第2节展开与折叠第2课时课件新版北师大版
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
×
⑵
⑶
×
⑷
图1：底面是四边形，侧面有3个，与三棱柱、四棱柱的 特点 都不符合，所以不能围成棱柱。 图2：符合棱柱的特点，能折成棱柱。 图3：两个底面都在侧面的同侧，所以折叠后不能围成 棱柱。
图4：符合棱柱的特点，能折成棱柱。
探究新知
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成 棱柱吗?
拓展提高
1.如图是一个多面体的展开图，每个面(外表面)内部都 标注了字母，请你根据要求回答问题： (1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部， 那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， ∵面“A”与面“E”相对， ∴E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两 种情况： ①如果EF向前折，D在下，B在上； ②如果EF向后折，B在下，D在上．
学会了简单几何体（如棱柱，圆 柱、圆锥等）的平面展开图，知道按 展 开 不同的方式展开会得到不同的展开图。
立体图形
折 叠
课后作业
习题1.4：知识技能第1，2两题
谢谢观赏
4.如图，下列展开图对应的几何体的名称依次是( B )
A．圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱 B．圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥 C．圆锥、五棱柱、圆柱、三棱柱 D．圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥
5. 如图 ， 添加一个小正方形 ， 使该图形经过折叠后能
围成一个四棱柱，不同的添法共有( B )
《展开与折叠》第二课时参考课件
合作探究 达成目标
【小组讨论2】下图是一些立体图形的展开图，用它们 能围成怎样的立体图形？先想一想，再折一折，看看 得到的图形与你想象的是否相同.
【反思小结】展开与折叠是立体图形与平面图形的相 互转化过程，判断平面图形是什么图形的展开可以通 过折叠来判断.
总结梳理 内化目标
1.我知道了什么？圆柱的侧面展开图是长 方形，圆锥的侧面展开扇形.
1.2拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学 生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平 面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒.
教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸 盒的呢？教师拿出圆柱形圆锥形实物展示沿虚线展 开，侧面是一个什么图形会是什么图形？
展开
1．认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形 可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形； 了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断 立体模型；
2．通过实践操作，在经历和体验图形的转换过程中， 初步建立间概念，发展几何直觉.
合作探究 达成目标
活动一：阅读教材，思考：棱柱的各面有何特征？剪 一剪，看一看，图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一 个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
上面?(字母朝外) （3）如果C面在右面，D面在后面，那么哪一个面会在
上面?(字母朝外)
达标检测 反思目标
解：由图可知，“A”与“F”相对，“B”与“D”相对， 则“C”与“E”相对. (1)因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部 时，F面在上面. (2)由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面 在下面，因为“C”与“E”相对，所以C面会在上面. (3)由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面 在下面，因为“A”与“F”相对，所以A面会在上面.
4展开与折叠二 优质课件
展示二：棱柱具有有哪些特征？
1).这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？
这个棱柱的上、下两底面形状相同，大小一样；各有５条边；
2).这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？
这个棱柱有５个侧面；棱柱的侧面形状
底面
都是长方形；
3).侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？
侧面的个数等于底面图形的边数； 侧面
D
（A）
（B）
（C）
（D）
5．棱柱的侧面都是（ ）
（A）正方形 （B）B长方形 （C）五边形 （D）菱形
想一想: 把圆锥、圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
练一练
１．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开 成下列平面图形吗？
1.2 展开与折叠 （二）
学习目标：
经历展开与折叠的操作过程认识棱柱的某 些特征.
自学提纲：
请同学们认真看课本p10的内容,要求: 1.完成p10提出的问题. 2.巩固棱柱的有关概念. 3.掌握棱柱的分类.
展示一：
下面左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？
底面
侧
侧棱
面
在棱柱中，任何相邻两个面的交线叫做__棱__. 相邻两个侧面的交线叫做_侧__棱___.
n+2 2n 3n
细心观察，用心思考：
一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是５厘米， 侧棱长４厘米． 观察这个六棱柱，回答下列问题：
１）这个六棱柱一共有多少个面？它们分 别是什么形状？哪些面的形状.大小完全相同？
共有８个面， ６个侧面是长方形，２个底面是六边形．
６个侧面形状．大小相同；２个底面形状．大小相同．
4).这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间 有什么关系？
2展开与折叠PPT课件
图形的展开和折叠
下列各几何体的表面展开图是什么图形？
展 一展
长方体
展开
展 一展
五棱柱
展开
展 一展 三棱 锥
展开
展 一展 四棱锥
展开
展 一展 五 棱锥
展开
展 一展
圆 柱
展开
展 一展
圆锥
展开
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
折一折
如图，第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体，请用线连一连。
第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒，
仅一种。（记忆口诀：3 3 ）
折一折： 1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
×
图1
××
图3
图4
×
图2
×
图5
一线不过四
× 田凹应弃之
图6
√
√√ √
图7
图8
图9
图10
第一类，1，4， 1型，共六种。
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。
有以下11种：
观察思考有何 规律
问题 能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？
第一类、四个一行中排列，两端各 一个任意放，共六种。（记忆口诀：1 4 1）
第二类，二在三上露一端，一在三下 任意放，共三种。（记忆口诀：2 3 1）
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅
一种。（记忆口诀：2 2 2）
（结果保留根号）
Ｄ
Ｃ
A
B
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
下列各几何体的表面展开图是什么图形？
展 一展
长方体
展开
展 一展
五棱柱
展开
展 一展 三棱 锥
展开
展 一展 四棱锥
展开
展 一展 五 棱锥
展开
展 一展
圆 柱
展开
展 一展
圆锥
展开
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
折一折
如图，第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体，请用线连一连。
第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒，
仅一种。（记忆口诀：3 3 ）
折一折： 1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
×
图1
××
图3
图4
×
图2
×
图5
一线不过四
× 田凹应弃之
图6
√
√√ √
图7
图8
图9
图10
第一类，1，4， 1型，共六种。
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。
有以下11种：
观察思考有何 规律
问题 能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？
第一类、四个一行中排列，两端各 一个任意放，共六种。（记忆口诀：1 4 1）
第二类，二在三上露一端，一在三下 任意放，共三种。（记忆口诀：2 3 1）
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅
一种。（记忆口诀：2 2 2）
（结果保留根号）
Ｄ
Ｃ
A
B
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
2展开与折叠(第二课时).ppt
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
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《展开与折叠》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版 (2)
第一章 丰富的图形世界
展开与折叠(二)
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
圆柱展开动画演示
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动二
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
圆锥侧面展开演示
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动三
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
第四类，3，3型，只有一种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题
1.既然都是正方体，为什么剪出的平 面图形会不一样呢?
2.一个正方体要将其展开成一个平面 图形，必须沿几条棱剪开？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
8
1 xm 8
xm
1 xm
xm
8
（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？ 第二幅呢？你是怎样做的？
（2） 若把图中的x改为mx,其他不变，则 两幅画的面积又该怎样表示呢？
探索规律：
1、 3a2b ·2ab3 和 (xyz) ·y2z又等于什么？ 你是怎样计算的？
2、如何进行单项式乘单项式的运算？
同学们一定有许多感想与收获，能把自 己的感想与收获说出来与大家分享一下 吗？
第一章 整式的乘除
4 整式的乘法（第1课时）
温故育新：
运用幂的运算性质计算下列各题：
(1)(a5)5
(2)(a2b)3 (3) (2a)2(3a2)3 (4)(y)2yn1
实例引入：
七年级三班举办新年才艺展示，小明的 作品是用同样大小的纸精心制作的两幅 剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面 大小与纸的大小相同，第二幅画的画面 在纸的上、下方各留有 1 x m 的空白。
展开与折叠(二)
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
圆柱展开动画演示
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动二
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
圆锥侧面展开演示
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动三
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
第四类，3，3型，只有一种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题
1.既然都是正方体，为什么剪出的平 面图形会不一样呢?
2.一个正方体要将其展开成一个平面 图形，必须沿几条棱剪开？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
8
1 xm 8
xm
1 xm
xm
8
（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？ 第二幅呢？你是怎样做的？
（2） 若把图中的x改为mx,其他不变，则 两幅画的面积又该怎样表示呢？
探索规律：
1、 3a2b ·2ab3 和 (xyz) ·y2z又等于什么？ 你是怎样计算的？
2、如何进行单项式乘单项式的运算？
同学们一定有许多感想与收获，能把自 己的感想与收获说出来与大家分享一下 吗？
第一章 整式的乘除
4 整式的乘法（第1课时）
温故育新：
运用幂的运算性质计算下列各题：
(1)(a5)5
(2)(a2b)3 (3) (2a)2(3a2)3 (4)(y)2yn1
实例引入：
七年级三班举办新年才艺展示，小明的 作品是用同样大小的纸精心制作的两幅 剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面 大小与纸的大小相同，第二幅画的画面 在纸的上、下方各留有 1 x m 的空白。
《展开与折叠》第2课时公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】
三、巩固新知
3. 你能用一张纸片，通过剪一剪、折一折，制作一 个棱柱形的盒子.
四、归纳小结
1．通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面 图形的关系了吗？ 2．一个立体图形的平面展开图是否惟一？
敬请各 位老 师提 出宝 贵意见 ！
第一章 丰富的图形世界
展开与折叠
第 2 课时
一、创设情境，引入新知
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些 形状的平面图形？
一、创设情境，引入新知
展开 展开
展开
二、合作交流，探究新知
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
（1）
（2）
（3）
（4）
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
二、合作交流，探究新知
探索圆柱的侧面展开图 把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
二、合作交流，探究新知
探索圆锥的侧面展开图 把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
三、巩固新知
1. 哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？
（1）
（2）
三、巩固新知
2. 图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）