用图像表示的变量间关系教学设计
变化的量优秀教学设计
变化的量优秀教学设计变化的量优秀教学设计变化的量优秀教学设计例1教学内容：北师大版数学十二册18页。
教学目标：1、结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在大量互相关联的变量；2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。
教学重点：充分感受互相关联的变量。
教学难点：辨别哪些相关联的量可以用字母表示，怎么样表示？哪些不能。
教学过程：一、体会什么是变量师：在生活中，很多事物在发生变化。
如：人的年龄、身高、体重在变，我国的人均收入、生产总值等等都在变化，象这样的会变化的量，我们都称为变量。
二、创设情境，感受生活中互相关联的变量。
师：往往一些量的改变会引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变；象这样的例子很多，今天我们就来学习“变化的量”1、小明体重变化情况（1）说说表中出现了哪些量？它们是怎么样变化的？说说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？小结：人的年龄和体重是互相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。
2、骆驼的体温变化（1）出示骆驼体温变化统计图，先观察认识统计图中反应出哪些信息。
（2）依次回答书中的三个问题。
（先独立思考，再小组交流）（3）小结：请说说骆驼的体温与时间之间的关系。
3、圆的直径与周长的关系（1）圆的直径与周长之间有怎么样的关系？（2）这两个量的关系跟前两种情况比有什么不同？（3）你能用式子表示这两个量的关系吗？前两个例子可以用含有字母的式子表示吗？（4）小结：用语言表达圆的直径与周长之间的关系。
二、巩固师：在生活中还有很多象这样互相关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的变化而变化。
你们还能举出一些这样的例子吗？（只要学生说的合理，教师就应肯定）师将学生举的一些例子板书在黑板上进行比较：在这几组互相关联的量中，哪些量可以用含有字母的等式来表示？三、练习请说说哪两个变量是互相关联的？在互相关联的两个量中，哪些可以用含有字母的式子来表示？变化的量优秀教学设计例2一、指导思想与理论依据：我们生活在一个变化的世界里，周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学《变量之间的关系》单元教学设计以及思维导图
学习函数图像奠定了基础。 本专题的重点是理解用图像表示两个变量之间的关系
本专题的主要学习活动是利用图像法解决一些实际问题。
学生的主要学习成果：
能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会
利用图象找到准确的信息。
专题学习目标
知识技能：
1．培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作
(1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ (2)如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米 2） 可以表示为 ________________。 （3) 当底边长从 12 厘米变化到 3 厘米时，三角形的面积从_____平 方厘米变化到_____平方厘米. 活动 3：(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？ 根据三角形的底边长为 x（厘米），和三角形的面积 y（厘米 2）的 关系式填表：
量间的关系判断和识别图像。
主 题 单 元 问 1. 举例说明自变量和因变量，常量。
题设计
2. 表示变量之间关系的方法有哪些，各有什么特点？
专题一：用表格表示变量之间的关系
（ 1 课时）
专题划分
专题二：用关系式表示变量之间的关系 （ 1 课时）
专题三： 用图像表示变量之间的关系
（ 2 课时）
专题一
用表格表示变量之间的关系
专题二
用关系式表示变量之间的关系
所需课时 课内 1 课时 专题二概述
本专题内容是建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会 到了因变量是随自变量变化而变化的基础上，教材通过对三角形的底
边的变化引起三角形面积的变化问题的探索，探索出了变量间的变化
规律可用关系式来表达，运用表达式可以描述出自变量和因变量具体 变化的情况。
函数的图像教学设计
函数的图像教学设计Image teaching design of function函数的图像教学设计前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是高中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
教学目标（一）知道函数图象的意义；（二）能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；（三）能从图像上由自变量的值求出对应的函数的近似值.教学重点和难点重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象.难点：对已知图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系.教学过程设计（一）复习1.什么叫函数?2.什么叫平面直角坐标系?3.在坐标平面内，什么叫点的横坐标?什么叫点的纵坐标?4.如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示点A （答：A（3，5））.5.请在坐标平面内画出A点.6.如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点?反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个?这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应?（答：叫做坐标平面内的点与有序数对一一对应）（二）新课我们在前几节课已经知道，函数关系可以用解析式表示.像y=2x+1就表示以x为自变量时，y是x的函数.这个函数关系中，y与x的对应关系，我们还可以用在坐标平面内画出图象的方法表示.具体做法是第一步：列表.（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x 的若干个值，然后填入相应的y值. （这种用表格表示函数关系的方法叫做列表法）第二步：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点.也就是由表中给出的有序实数时，在直角坐标中描出相应的点.第三步：连线，按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1图象. 例1 在同一直角坐标系中画出下列函数式的图像：（1） y=-3x; （2）y=-3x+2; （3） y=-3x-3.分析：按照列表、描点、连线三步操作. 它们的图象分别是图13-25中的（1），（2），（3）.例2 某化我厂1月到12日生产某种产品的统计资料如下：（1）在直角坐标系中以月份数作为点的横坐标，以该月的产值作为点的纵坐标画出对应的点.把12个点画在同一直角坐标系中.（2）按照月份由小到大的顺序，把每两个点用线段连接起来.（3）解读图像：从图说出几月到几月产量是上升的、下降的或不升不降的.（4）如果从3月到6月的产量是持逐平稳增长的，请在图上查询4月15日的产量大约是多少吨?解：（1），（2）见图13-26.（3）产量上升：1月到2月；3月，4月，5月，6月逐月上升；10月，11月，12月逐月上升.产量下降：8月到9月，9月到10月.产量不升不降：2月到3月；6月到7月，7月到8月.（4）过x轴上的4.5处作y轴的平行线，与图象交于点A，则点A的纵坐标约4.5，所以4月15日的产量约为4.5吨.（三）课堂练习已知函数式y=-2x.用列表（x取-2，-1，0，1，2），描点，连线的程序，画出它的图象.（四）小结到现在，我们已经学过了表示函数关系的方法有三种：1.解析式法——用数学式子表示函数关系.2.列表法——通过列表给出函数y与自变量x的对应关系.3.图象法——把自变量x作为点的横坐标，对应的函数值y作为点的纵坐标，在直角坐标系描出对应的点.所有这些点的集合，叫做这个.用图象来表示函数y与自变量x对应关系.这三种表示函数的方法各有优缺点.1.用解析法表示函数关系优点：简间明了.能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合于进行理论分析和推导计算.缺点：在求对应值时，有进要做较复杂的计算.2.用列表法表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便.缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律.3.用图象法表示函数关系优点：形象直观.可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化.缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值.函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点.因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法.在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图像.（五）作业1.在图13-27中，不能表示函数关系的图形有（）.（A）（a）,（b）,（c）（B）（b）,（c）,（d）（C）（b）,（c）（e）（D）（b）,（d）,（e）2.函数的图象是图13-28中的（）.3.矩形的周长是12cm，设矩形的宽为x（cm）,面积为y （cm2）.（1）以x为自变量，y为x的函数，写出函数关系式，并在关系式后面注明x的取值范围；（2）列表、描点、连线画出此函数的图象.4.（1）画出函数y=- x+2的图象（在-4与4之间，每隔1取一个x值，列表；并在直角坐标系中描点画图）；（2）判断下列各有序实数地是不是函数.y=- x+2的自变量x与函数y的一对对应值，如果是，检验一下具有相庆坐标的点是否在你所画的函数图像上：5.画出下列函数的图象：（1） y=4x-1; （2）y=4x+1.6.图13-29是北京春季某一天的气温随时间变化的图象.根据图象回答，在这一天：（1）8时，12时，20时的气温各是多少；（2）最高气温与最低气温各是多少；（3）什么时间气温高，什么时间气温最低.7.画出函数y=x2的图象（先填下表，再描点，然后用平滑曲线顺次连结各点）；8.画出函数的图象（先填下表，再描点，然后用平滑曲线顺序连结各点）：作业的答案或提示1.选（C）.因为对应于x的一个值的y值不是唯一的.2.选（D）.当x＜0时，｜x｜=-x,所以 ,当x＞0时，｜x｜=x,所以3.（1） y=x（6-x）其中0＜x＜6，（图13-30）.5.见图13-32.6.（1） 8时约5℃，12时约11℃，20时约10℃.（2）最高气温为12℃，最低气温为2℃.（2）（2） 14时气温最高，4时气温最低.7.课堂教学设计说明1.在建立平面直角坐标系后，点的坐标（有序实数对）与坐标平面内的点一一对应；不同的坐标与不同的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应.把抽象的数量关系与形象直观的图形联系起来，通过解读图象，了解抽象的数量关系，这种“数形结合”，是数学中的一种重要的思想方法.2.本课的目标是使学生会画函图象，并会解读图象，即会从图象了解到抽象的数量关系.为此，先在复习旧课时，着重提问会标平面上的点与有序实数对一一对应.接着在新课开始时介绍了画函数图象的三个步骤.3.教学设计中的例3，即训练学生从已有数据画图象，又训练学生逆向思维、解读图象、在图象上估计某日产量的能力.对函数图象功能有一个完整的认识.4.在小结中，介绍了函数关系的三种不示方法，并说明它们各自的优缺点.有利于对函数概念的透彻理解.5.作业中的第1～3题，对训练函数概念及函数图象很有帮助.第1题，目的要说明，对于x的一个值，必须是唯一的值与之对应.而（b）,（c）,（e）都是对于x一个值，y有不止一个值与之对应，所以y不是x的函数.本题还训练解读形的能力.第2题，训练学生分类讨论的数学思想，在去掉绝对值符号对，必须分x≥0与x＜0讨论.第3题，训练学生根据已知条件建立函数解析式，并列表、描点、连线画出图象的能力.-------- Designed By JinTai College ---------。
函数的概念及其表示(第三课时教学设计)-高中数学人教A版2019必修第一册
3.1函数的概念及其表示（第三课时）教学设计一、内容及内容解析（一）教学内容1.函数的表示法；2.分段函数。
（二）教学内容解析学生在初中阶段已经接触了函数的三种表示，本节课直接给出函数的三种表示方法，并通过典型例题训练学生选择适当的方法表示函数，并且通过例题引进分段函数。
学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数模型解决实际问题的需要，而且是进一步理解函数概念，深化对具体函数模型的认识需要。
同时，基于高中所涉及的函数大多数均可用几种不同的方式表示，因此学习函数的表示也是向学生渗透数形结合的思想，培养学生直观想象素养的重要过程。
（三）教学重点函数的三种表示法及各自的优缺点，分段函数。
二、教学目标1.通过研究实例，能总结出函数三种表示法各自的特点，体会数形结合的思想．2.通过用图象法表示一些函数，能利用函数图象探索解决问题的思路，体会利用图象简化代数运算的过程．3.通过具体实例，能认识分段函数，并能简单应用．三、教学问题诊断分析问题：提炼函数的三种表示法各自的优缺点。
突破：课本3.1.1中四个实例为学习函数的三种表示方法做了铺垫。
在实际教学中，先引导学生比较三种表示方法各自的特点，再师生一起进行评价并总结。
四、教学支持条件为了增加学生对分段函数的理解，可以利用GGB软件，作出图像，让学生观察各段图象函数解析式.五、教学过程设计上一节我们已经学习过了函数的概念，那么函数的具体表示方法有哪些呢，在不同的情境中函数如何表示呢？带着这样的疑问来深入学习一下本节课的内容吧.问题1：我们在初中已经接触过函数的三种表示法，分别是什么？如何表示？师生活动：教师提出问题，学生观察思考后回答问题.根据学生的回答，教师进行必要的补充.解析法，就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.列表法，就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.图象法，就是用图象表示两个变量之间的对应关系.设计意图：本节课就是学习函数的三种表示方法，通过回顾初中函数表示的三种方法，为后面的学习奠定基础。
《一次函数的图象和性质》教学设计(优秀7篇)
《一次函数的图象和性质》教学设计（优秀7篇）一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）第1 2 页一次函数篇二课题一次函数的应用教学内容：知识与技能：巩固所学的一次函数的定义、图象和性质。
能够用一次函数的知识解决实际问题。
过程与方法：掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法。
情感态度与价值观：继续渗透数形结合的数学思想。
教学重点和难点：重点：用待定系数法求一次函数的解析式是本节课的重点。
难点：根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置，要进行讨论，要运用数形结合的思想，是本节课的难点。
初中数学七年级下册《变量之间的关系》大单元教学设计
初中数学七年级下册《变量之间的关系》大单元教学设计一．教材分析变量之间的关系是继学习代数式求值、探索规律后运用各变量之间的关系解决具体实际问题。
在本章的学习中学生已经分别利用表格、图像、表达式等多种方法表示变量之间的关系上，进一步依据学生实际创新的情景，解决实际问题。
此外从本章开始，学生的数学学习从常量进入了变量的世界，由于是刚刚接触一种新的思维方式，学生对于变量之间的关系的理解停留在表象上，事实上我们期望通过本章对变量和变量之间的关系的丰富经历，为学生以后顺利的过度到函数学习打下基础，而为了发展学生对函数的理解，必须使他们对函数的多种表示有相当丰富的经历，结合本章的学习，学生的抽象思维将不断加强，对数学知识的认识将上升到新的境界。
二．整体结构函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，在六年级上学期中，教科书已经在代数式求值、探索规律等地方渗透了变化的思想，而本章则是第三学段第一次集中讨论变量之间的关系,主要是让学生联系实际背景了解变量以及量与量之间变化的规律，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。
从木章开始学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
本单元主要内容是两个变量之间的关系及表示方法,能确是其中的自变量或因变量，能够正确写出变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测，通过表格、图像、表达式获取信息解决实际问题。
本章的重点是用表格、表达式和图像表示变量之间的关系，难点是从表格、表达式和图像中分析变量之间的关系，并进行变化规律的预测。
三．对应课标①探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。
②能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析(例68)。
③能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。
④能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系, 理解函数值的意义。
⑤结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。
《函数的表示方法》教学设计.doc
《函数的表示方法》教学设计钱蒙娜一、教材分析本节内容为苏教版《数学必修1》中2.1.2 “函数的表示方法”。
在初中学生已经接触过较简单函数的一些不同表示方法，在高中阶段继函数的概念、定义域、值域之后学习函数的表示方法，这部分属于函数三要素Z-,即对应关系的表达方式。
函数学习要“多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步加深对函数概念的理解。
”在苏教版《数学必修4》中还会继续学习的三角函数，也是非常重要的一类函数模型。
学习函数的表示法，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，也是加深对函数概念理解所必须的。
同时，基于高屮阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而学习函数的表示也是领悟数学思想方法（如数形结合、化归等）、学会根据问题需要选择表示方法的重要过程。
学生在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，比较习惯于用解析式表示函数，但这是对函数很不全而的认识。
在本节中，从引进函数概念开始，就比较注重函数的不同表示方法：解析法、图象法、列表法。
函数的不同表示法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念。
特别是在信息技术环境下，可以使函数在数形结合上得到更充分的表现，使学牛更好地体会这一重要的数学思想方法。
因此，在研究函数时，应充分发挥图象直观的作用；在研究图象时要注意代数刻画，以求思考和表述的精确性。
二、教学目标根据《普通高中数学课程标准》（实验）和新课改的理念，我从知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观三个维度制订教学目标。
知识与技能：掌握函数常用的三种表示方法（列表法、图象法、解析法），了解函数不同表示方法的优缺点并能根据不同需要选择恰当的方式表示函数；掌握分段函数、复合函数的概念；能根据不同情况求出函数的表达式和定义域。
过程与方法：通过实例，分析比较函数三种不同的表示方法；通过分段函数改变的形成过程，培养学生观察、归纳和抽彖的能力，培养数形结合和分类讨论的数学思想。
情感态度与价值观：通过对函数不同表示方法的学习，从中体会数学的简洁统一美；通过探究函数的表达式，激发学牛的学习热情。
函数的图像及画法教学设计
函数的图像及画法教学设计导言：在数学中，函数是一种描述两个变量之间关系的工具。
函数的图像是将函数的输入与输出关系以图形的方式展示出来。
函数图像的画法是数学教学中的一个重要内容，能够帮助学生更直观地理解函数的性质和特点。
本文将介绍如何进行函数图像的教学设计，以帮助学生更好地理解和应用函数概念。
一、函数图像的基本概念1. 函数图像的定义函数图像是指将函数的输入与输出关系绘制成的图形。
通常，横轴代表函数的输入（自变量），纵轴代表函数的输出（因变量）。
2. 函数图像的特点函数图像的形状和特征可以揭示出函数的性质和特点。
例如，函数图像的斜率可以表示函数的变化趋势，函数图像的凹凸性可以表示函数的增长或减少速度的变化。
二、函数图像的画法教学设计为了帮助学生更好地理解和应用函数图像的画法，以下是一些教学设计的建议：1. 观察已知函数图像首先，让学生观察和分析已知的函数图像。
可以选择一些简单的函数，如线性函数、二次函数等。
引导学生观察函数图像的形状、对称性、交点等特点。
通过对比不同函数图像的特点，帮助学生进一步理解函数的性质。
2. 画出函数图像的步骤教学设计过程中应指导学生掌握画出函数图像的基本步骤。
可以从以下几个方面进行指导：- 确定坐标轴范围：根据函数的定义域和值域，确定坐标轴的刻度和范围。
- 确定关键点：通过确定函数的关键点，如零点、极值点等，帮助学生确定图像的走向和形状。
- 画出曲线：根据确定的关键点，在坐标轴上画出函数图像的曲线。
3. 利用工具辅助画出函数图像借助技术工具辅助画出函数图像是一种有效的教学方法。
现代技术工具如计算器、电脑软件等可以帮助学生快速准确地画出函数图像。
通过引导学生使用这些工具，帮助他们掌握函数图像的画法，同时培养他们使用技术工具解决数学问题的能力。
4. 练习与应用在教学设计中，应设计一些练习和应用题目，巩固学生对函数图像的理解和应用能力。
例如，给定一个函数，让学生画出它的图像，并根据图像回答相关问题。
3.1.2函数的表示法教学设计（2）
3.1.2函数的表示法课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法：解析法，图象法，列表法.函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念.特别是在信息技术环境下.可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现，使学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法.因此，在研究函数时，要充分发挥图象的直观作用.在研究图象时，又要注意代数刻画以求思考和表述的精确性.课本将映射作为函数的一种推广，这与传统的处理方式有了逻辑顺序上的变化.这样姓理，主要是想较好地衔接初中的学习，让学生将更多的精力集中理解函数的概念，同时，也体现了从特殊到一般的思维过程.课程目标1、明确函数的三种表示方法；2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数:3,通过具体实例，了解简单的分段函数.并能简单应用.数学学科素养1.数学抽象：函数解析法及能由条件求出解析式；2.逻辑推理：由条件求函数解析式：3.数学运算：由函数解析式求值及函数解析式的计算；4.数据分析：利用图像表示函数；5.数学建模：由实际问题构建合理的函数模型。
重点：函数的三种表示方法•分段函数的概念.难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数•什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象.教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学•精讲多练。
教学工具：多媒体。
一，情景导入初中已经学过函数的三种表示法：列表法.图像法.解析法，那么这三种表示法定义是？优缺点是？要求：让学生自由发言.教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本67-68页，思考并完成以下问题1.表示两个变量之间函数关系的方法有几种？分别是什么？2.函数的各种表示法各有什么特点？3.什么是分段函数？分段函数是一个还是几个函数？4.怎样求分段函数的值？如何画分段函数的留象？要求：学生独立完成•以小组为单位•组内可商星，最终选出代表回答问题。
三角函数图像与性质教学设计(优秀4篇)
三角函数图像与性质教学设计（优秀4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!三角函数图像与性质教学设计（优秀4篇）高考数学三角函数知识中的难点较多，很多学生都难以理解深刻。
2019北师大版六年级下册《画一画》数学教案_教学设计
2019北师大版六年级下册《画一画》数学教案_教学设计
《画一画》
【教学内容】北师大版小学数学六年级下册第四单第3节《画一画》教学（第44页）及相应练习的内容。
【教材分析】教材安排《画一画》这一内容，一是让学生进一步认识正比例，以及正比例中两个相关联的量之间的关系；二是通过让学生在方格纸上描出成正比例的量所对应的点并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值，从而认识正比例图像的特点。
主要意图是引导学生运用已有的知识，用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系，鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时，所绘成的图像是一条直线，在此基础上，鼓励学生利用图，进行一些估计，解决一些问题，为以后进一步学习正比例函数打下一定的基础。
【学情分析】《画一画》这一内容是在学生学习了《变化的量》和《正比例》这两节内容以后安排的，学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量，而且体会了这些变量之间的关系，认识了正比例及其意义，能初步判断两个相关联的两是不是成正比例，感受了正比例在生活中的应用，学生对正比例的认识有了一定的基础。
北师版二年级下册数学教学设计 画一画
第四单元正比例和反比例第4课时画一画教学内容：六年级下册第二单元P44～45内容。
教学目标：知识与能力：在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。
过程与方法：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计他所对应的变量的值。
情感态度和价值观：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重点：能画表示成正比例关系的图。
教学难点：发现正比例关系图的特征。
教法：引导法学法：自主探究教学准备：小黑板教学过程：活动一：判断下面的量是否成正比例关系？1、每行人数一定，总人数和行数。
2、长方形的长一定，宽和面积。
3、长方体的底面积一定，体积和高。
活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。
1、求出一个数的5倍，填写书上表格。
2、判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关系。
3、根据上表，说出下图中各点的含义。
（图见书上）。
4、连接各点，你发现了什么？5、利用书上的图，把下表填完整。
6、估计并找一找这组数据在统计图上的位置。
活动三：试一试。
1、在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。
2、思考；连接各点，你发现了什么？活动四：练一练。
1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。
2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）（1）将书上的图补充完整。
（2）说说哪个量没有变？（3）乘船人数与船费有什么关系？（4）连接各点，你发现了什么？3、回答下列问题：（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
4、把下表填写完整。
试着在第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）5、作业布置板书设计课后反思：。
北师大六年级上册《看图找关系》教学设计
北师大六年级上册《看图找关系》教学设计教学目标：知识与技能目标：能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系，体会图表的直观性，提高观察分析能力；过程与方法目标：充分经历分析汽车速度变化的过程，在由表及里观察，由浅入深分析量与量关系的过程中学会看图的方法。
情感态度目标：了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强学生对数学学习的信心。
学情分析：本节课是在学生学习过折线统计图并知道从统计图中获得信息的基础上进行学习的，学好这节课可为学生在中学学好函数做准备，教材通过折线统计图呈现的“坐公交车”、“足球场内的声音”的两个情境，都是学生亲身经历过的，这些情境在课堂上再现，能让学生倍感亲切，很容易引起学生的共鸣与参与意识。
班级的大部分学生愿意动脑筋，对数学课比较喜欢，有一定的学习的自觉性。
也有相当部分同学缺乏学习责任，学习习惯不佳。
不愿思考问题，特别是独立自主学习能力急需提高。
教学重点难点：教学重点：从纵轴和横轴所表示的意义来认识图表，从图中获取信息。
教学难点：用数学语言将生活情况进行再现与描述。
教学过程：一、听力考验，激趣揭题。
看视频，听掌声。
师：两次的掌声起伏变化有什么不同？音量保持不变是什么手势？除了用手势表示声音的起伏变化之外，我们还可以采用什么方式呢？谁能到前面画一画？生活中处处有数学，这位同学用更简洁的方式——图来表示声音的起伏变化，了不起！其实在数学上我们利用图还可以描述更多的数量关系，今天就让我们一起来研究看图找关系。
（板书课题：看图找关系）二、由表及里，认识图表。
1、这幅图上都有些什么？（板书：横轴、纵轴和折线）2、仔细观察这幅图，你能获得哪些信息？要求：先独立观察，然后同桌之间交流3、全班交流，从这幅图中，你知道了什么？你是怎样看出来的？预设1、从解放路到商场汽车共行驶了4分钟。
预设2、汽车的最高速度为每分钟400米预设3、汽车速度0—1分在增加，1—3分钟速度保持不变，3—4分钟速度在减少。
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第三章变量之间的关系
3用图象表示的变量间关系(第1课时)
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生通过前两节课的学习已经清楚变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。
学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学习了折线统计图的相关知识，并会利用折线统计图解决实际问题。
在这个基础上，可以利用图象深刻体会变量之间关系。
二、学习任务分析
本节课的教学内容是让学生通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更加深刻的体会自变量，因变量和图像之间的关系，能够从图象中准确的获取所需要的信息。
在教学中引导学生在学习过程中探究三种表示函数的方法它们之间的联系和区别，培养学生的识图能力及根据图像预测能力，语言表达能力，合作交流以及动手操作能力。
同时为后期学习函数图像奠定了基础。
为此，本节课的学习目标是：
1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。
2．培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
3．让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。
三、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——设置问题。
第二环节：情景讨论；第三环节：合作学习；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节：情景讨论
活动内容：课前预习课本内容并且收集实际生活中的图像资料并设计好问题。
活动内容1：设置情境
观察图片，想想活蹦乱跳的小丸子怎么了？
活动目的：通过学生喜闻乐见的卡通人物，迅速抓
住学生的对本节课的兴趣。
活动注意事项：此环节主要是吸引学生第一注意力，教师把握好时间，不要占用太多时间。
第二环节：情境引入
活动内容：1、给出小丸子发烧当天的体温表格，请同学们从表格中读取信息，请大家思考：18时和24时这段时间之内，小丸子的体温是否发生变化
2、给出当天小丸子体温的图像表示，请大家再次回答上面问题，并引导学生感受图象的直观性。
活动目的：让大家体会图象表示变量间关系的优越性。
第三环节：合作学习
活动一：1.小丸子生病当天的气温变化情况如下图示，观察下表回答下列问题：（1）、上午9时的温度是；12时的温
度是 .
（2）、这一天 时的温度最高，最高温度是 ；这一天 时的温度最低，最低温度是 .
（3）、这一天的温差是 ，从最高温度到最低温度经过了 ，
（4）、在什么时间范围内温度在上升？
在什么时间范围内温度在下降？
（5）、图中的A 点表示的是什么？B 点呢？
（6）、你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由. 活动目的：引例的目的让学生去体会温度这个变量和时间这个变量的关系，通过一系列的问题去体会到用图象表示变量之间的关系清晰明了。
丰富学生的课外知识，激发学生学习的兴趣，为本节课的讲解做好铺垫。
活动注意事项： 此环节作为导入新课不易浪费过多时间，教师以引导为主，循序渐进的让学生感受到用图象表示变量之间的关系的必要性，折线统计图的优越性，让看似简单的数学内容丰富起来。
活动二：1 、提问：通过课前预习的内容我们学到哪些新的知识？ 教师归纳 ：前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，
用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
第四环节： 运用巩固
巩固训练：你了解它吗——沙漠之舟
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
30
32
34
363840
42
04812162024283236404448
时间/时
温度/摄氏
度
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
（6）你还知道那些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。
活动目的：1．通过温度的折线变化图，能够让学生从图象中找到变量并发现变量之间的关系，会利用图象准确回答相关的问题。
2．在导课中学生已经了解了有关骆驼的常识，利用这个折线图，可以让学生进一步巩固变量之间的关系，会利用图象解决实际问题。
并清楚图象上的点所表示的内容。
活动的注意事项：
1．本环节在教学中主要让学生通过小组讨论，交流来解决实际问题。
教师在教学中应起到辅助的作用，让学生们在探究中完成一系列问题的答案，去感受探索的乐趣。
培养学生的分析问题能力，解决问题能力。
2．在教学中，不应该把这部分内容简单的处理成根据图象回答问题，而应该把教学的重点放在让学生去体会“变量”这个名词的含义，学会用术语回答问题，分析问题中的变量是如何变化的。
3．对问题A点表示什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？问题会出现多个答案，要让学生注意回答问题的全面性，培养学生观察图象要细致，全面。
4．要让学生学会根据图像预测问题。
展开小组活动。
把握好活动的时间。
活动的注意事项：
如果课堂时间不够可以利用课余时间检测。
锻炼学生坚持写出每节课的反思。
第五环节：课堂小结
活动内容：1．学生对本节课进行总结，谈谈自己的收获。
2．本节课给你留下的最深刻的印象是什么？
活动目的：归纳总结的部分留给学生完成，谈谈自己的体会，让学生在轻松的氛
围中结束本节课。
教师则可以对本节课中表现突出的学生加以表扬。
活动的注意事项：要留出时间进行课堂归纳包括书写反思的过程。
第六环节：布置作业
1、完成课本P72习题3.3
2、完成绩优学案相应部分
3、预习课本P73-P75
四、教学设计反思
1．要创造性的使用教材：
本节课的内容非常丰富多彩，教师教的高兴，学生学的开心，并且让学生体会到了学习数学的乐趣。
培养了学生的观察，操作，合作交流的能力及学生丰富的想象力。
在教学中，基础相对薄弱的学生，通过三个图像的练习，能够容易掌握本节课的内容，并且三个练习的内容要找基础较弱的学生完成，增强学生学习数学的信心。
基础相对较好的学生可以通过丰富的活动展现他们的才能，发挥他们的想象力和创造力，让学生体验数学学习的多样性。
2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
在课堂中要给予学生充分的时间去操作、思考，而不是流于形式。
要让活动充分的达到目的。
教师在课堂中要照顾到每一名学生，要给每一名学生安排任务，让全体的学生都动起来。
新课程标准下的数学教学，每一秒都是日新月异的，看似平淡无奇的内容，但却蕴涵着无限的生机，越看越有味道，越想越有深度，用自己的才能，发挥自己的想象力，让每一课都变得其乐无穷。
3．注意改进的方面：
教学后要及时进行课后反思部分的书写。