2018-2019学年重庆市九龙坡区育才中学七年级(下)期中数学试卷

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2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷(含答案和解析)

2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．下列运算结果正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝a D．（a2）3＝a52．如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（）A．内错角B．同旁内角C．同位角D．对顶角3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6B．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣1C．8a2b3＝2a2•4b3D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）4．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（﹣2x+1）6．多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（）A．减少180°B．不变C．增大180°D．以上都有可能7．若a m＝2，a n＝3，则a m+n等于（）A．5B．6C．8D．98．如图，△ABC中，∠A＝60°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2的和等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．分解因式：2x2﹣x＝．10．一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为厘米．11．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，如果∠1＝65°，那么∠2＝度．12．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．13．如图，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若EC＝2cm，则平移的距离为cm．14．314×（﹣）7＝．15．若等腰三角形有两边长为2cm、5cm，则第三边长为cm．16．若x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，则m的值等于．17．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为．18．对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc，按照这个规定，请你计算：当x2﹣3x+1＝0时，的值为．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．计算：（﹣2）2﹣（）﹣1+2018020．计算：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）21．因式分解：9x2﹣6x+1．22．分解因式：x3﹣x四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．化简再求值：（3﹣5y）（3+5y）+（3+5y）2，其中．y＝0.424．已知：x+y＝5，xy＝﹣3，求：（1）x2+y2的值（2）（1﹣x）（1﹣y）的值五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：；（4）能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有个．26．如图：已知∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并写出合适的理由．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明使“做加法”，列式为“a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）”，小丽使“做减法”，列式为“a2﹣4b2”．（1）请你把上述两式都分解因式；（2）当a＝63.5m、b＝18.25m时，求这块草坪的面积．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．如图1，已知∠ACD是△ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，则∠DBC+∠ECB∠A+180°（横线上填＞、＜或＝）初步应用：（2）如图3，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝135°，则∠2﹣∠C＝．（3）解决问题：如图4，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．（4）如图5，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P与∠A、∠D的数量关系．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2与a3是加，不是乘，不能运算，故本选项错误；B、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项错误；C、a3÷a2＝a3﹣2＝a，故本选项正确；D、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．【解答】解：如图，∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角．故选：A．【点评】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．3．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、右边不是积的形式，错误；C、不是把多项式化成整式的积，错误；D、是平方差公式，x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），正确．故选：D．【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理进行解答．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；C、∠2＝∠3与a，b的位置无关，不能判定直线a∥b；D、∵∠2+∠3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，当同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，能推出两被截直线平行．5．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣x+1）（﹣x﹣1）．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．6．【分析】多边形的内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，而外角和是固定的360°，从而可得到答案．【解答】解：根据多边形的外角和为360°，可得：多边形剪去一个角后，多边形的外角和还是360°，故选：B．【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理，题目比较简单，只要掌握住定理即可．7．【分析】根据a m•a n＝a m+n，将a m＝2，a n＝3，代入即可．【解答】解：∵a m•a n＝a m+n，a m＝2，a n＝3，∴a m+n＝2×3＝6．故选：B．【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，难度一般．8．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠AEF+∠AFE的度数，再根据折叠的性质求出∠AED+∠AFD的度数，然后根据平角等于180°解答．【解答】解：∵∠A＝60°，∴∠AEF+∠AFE＝180°﹣60°＝120°，∵沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，∴∠AED+∠AFD＝2（∠AEF+∠AFE）＝2×120°＝240°，∴∠1+∠2＝180°×2﹣240°＝360°﹣240°＝120°．故选：C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，翻转变换的性质，整体思想的利用是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．【分析】首先找出多项式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．【解答】解：2x2﹣x＝2x•x﹣x•1＝x（2x﹣1）．故答案为：x（2x﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法因式分解，根据题意找出公因式是解决问题的关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为7.6×10﹣6厘米．故答案为：7.6×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】直接根据两直线平行，同旁内角互补可以求出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∠1＝65°，∴∠2＝180°﹣65°＝115°．故应填：115．【点评】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补的性质求值．12．【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）×180°＝900°，解得：n＝7，∴这个多边形的边数为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．13．【分析】根据平移的性质可得对应点连接的线段是AD、BE和CF，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵BC＝5cm，CE＝2cm，∴平移的距离＝BE＝BC﹣EC＝3cm．故答案为：3．【点评】本题主要考查了平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14．【分析】运用幂的乘方法则以及积的乘方法则的逆运算，即可得到计算结果．【解答】解：314×（﹣）7＝（32）7×（﹣）7＝（﹣×9）7＝（﹣1）7＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了幂的乘方法则以及积的乘方法则，积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．15．【分析】分2cm是腰长与底边两种情况，利用三角形的三边关系判定即可得解．【解答】解：①2cm是腰长时，三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，∵2+2＝4＜5，∴此时不能组成三角形；②2cm是底边时，三角形的三边分别为2cm、5cm、5cm，能够组成三角形，所以，第三边长为5cm，综上所述，第三边长为5cm．故答案为：5．【点评】本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，三角形的三边关系，注意分情况讨论并利用三角形三边关系作出判断．16．【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．【解答】解：∵x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，∴m的值等于：±8．故答案为：±8．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根据三角形外角性质得出∠1＝∠A+∠AMF，代入求出即可．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠MCD＝90°，∵∠D＝60°，∴∠DMC＝30°，∴∠AMF＝∠DMC＝30°，∵∠A＝45°，∴∠1＝∠A+∠AMF＝45°+30°＝75°，故答案为75°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠AMF 的度数．18．【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣3x+1＝0，x2﹣3x＝﹣1，∴＝（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）＝x2﹣1﹣3x2+6x＝﹣2x2+6x﹣1＝﹣2（x2﹣3x）﹣1＝2﹣1＝1．故答案为：1【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质化简进而得出答案．【解答】解：原式＝4+2﹣1＝3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【分析】直接利用单项式乘以多项式以及平方差公式计算得出答案．【解答】解：原式＝2a﹣a2+a2﹣1＝2a﹣1．【点评】此题主要考查了平方差公式以及单项式乘以多项式，正确运用公式是解题关键．21．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝（3x﹣1）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．【分析】直接利用乘法公式计算进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝9﹣25y2+9+30y+25y2＝30y+18，把y＝0.4代入得：原式＝30×0.4+18＝30．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握基本运算法则是解题关键．24．【分析】（1）将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，然后将x+y＝5，xy＝﹣3代入求解即可；（2）将所求式子展开整理成x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值．【解答】解（1）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣2×（﹣3）＝31；（2）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝1﹣y﹣x+xy＝1﹣（x +y ）+xy＝1﹣5+（﹣3）＝﹣7．【点评】本题考查了完全平方公式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．【分析】（1）根据中线的定义得出AB 的中点即可得出△ABC 的AB 边上的中线CD ；（2）平移A ，B ，C 各点，得出各对应点，连接得出△A 1B 1C 1；（3）利用平移的性质得出AC 与A 1C 1的关系；（4）首先求出S △ABC 的面积，进而得出Q 点的个数．【解答】解：（1）AB 边上的中线CD 如图所示：；（2）△A 1B 1C 1如图所示：；（3）根据平移的性质得出，AC 与A 1C 1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）如图所示：能使S △ABQ ＝S △ABC 的格点Q ，共有4个．故答案为：4．【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC 的面积进而得出Q点位置是解题关键．26．【分析】已知∠3＝∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．【解答】解：CD⊥AB．∵∠3＝∠B．∴DE∥BC，∴∠1＝∠4，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠4，∴GF∥CD，∴∠CDB＝∠BGF，又∵FG⊥AB，∴∠BGF＝90°，∴∠CDB＝90°，即CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．根据平行线的判定和性质，通过等量代换求证CD与AB的位置关系．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．【分析】（1）直接利用提取公因式法以及平方差公式分解因式，进而得出答案；（2）直接把已知数据代入进而得出答案．【解答】解：（1）a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）＝（a﹣2b）（a+2b）；a2﹣4b2＝（a﹣2b）（a+2b）（2）（a﹣2b）（a+2b）当a＝63.5m、b＝18.25m时，原式＝（63.5﹣2×18.25）×（63.5+2×18.25）＝（63.5﹣36.5）×（63.5+36.5）＝2700．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．【分析】（1）根据三角形外角的性质得：∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，两式相加可得结论；（2）利用（1）的结论：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，将∠1＝135°代入可得结论；（3）根据角平分线的定义得：∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，根据三角形内角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的结论：∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，可得：∠P＝90°﹣∠A；（4）根据平角的定义得：∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，由角平分线得：∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，相加可得：∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），再由四边形的内角和与三角形的内角和可得结论．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB﹣∠A＝180°，理由是：∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB＝2∠A+∠ACB+∠ABC＝180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB＝∠A+180°．故答案为：＝．（2）∠2﹣∠C＝45°．理由是：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，∠1＝135°，∴∠2﹣∠C+135°＝180°，∴∠2﹣∠C＝45°．故答案为：45°；（3）∠P＝90°﹣∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，∵△BPC中，∠P＝180°﹣∠CBP﹣∠BCP＝180°﹣（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，∴∠P＝180°﹣（180°+∠A）＝90°﹣∠A．故答案为：∠P＝90°﹣∠A，（4）∠P＝180°﹣（∠A+∠D）．理由是：∵∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，∴∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），∵四边形ABCD中，∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠D），又∵△PBC中，∠P＝180°﹣（∠3+∠4）＝（∠1+∠2），∴∠P＝×[360°﹣（∠A+∠D）]＝180°﹣（∠A+∠D）．【点评】本题是四边形和三角形的综合问题，考查了三角形和四边形的内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义等知识，难度适中，熟练掌握三角形外角的性质是关键．。

重庆地区专用七年级(下)期中数学试卷(含答案)

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.2.点M（-3，-2）到y轴的距离是（）A. 3B. 2C.D.3.下列各数中无理数有（）3.141，-，，π，0，0.1010010001…A. 2个B. 3 个C. 4个D. 5个4.如图所示，下列判断中错误的是（）A. 因为，所以B. 因为，所以C. 因为，所以D. 因为，所以5.下列说法中，错误的是（）A. 4的算术平方根是2B. 的平方根是C. 8的立方根是D. 的立方根等于6.下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x-y=7；②4x+1=x-y；③+y=5；④x=y；⑤x2-y2=2⑥6x-2y⑦x+y+z=1 ⑧y（y-1）=2y2-y2+x．A. 1B. 2C. 3D. 47.由点A（﹣5，3）到点B（3，﹣5）可以看作（）平移得到的．A. 先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B. 先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C. 先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D. 先向左平移2个单位，再向上平移2个单位8.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A.B.C.D.9.下列说法错误的是（）A. 内错角相等，两直线平行B. 两直线平行，同旁内角互补C. 同角的补角相等D. 相等的角是对顶角10.如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）A.B.C.D.11.如图，在平面直角坐标系中，从点P1（-1，0），P2（-1，-1），P3（1，-1），P4（1，1），P5（-2，1），P6（-2，-2），…依次扩展下去，则P2017的坐标为（）A. B. C. D.12.若x、y都是实数，且，则xy的值为（）A. 0B.C. 2D. 不能确定二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.在二元一次方程-x+3y=2中，当x=4时，y=______；当y=-1时，x=______．14.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式______．15.的相反数是______ ，它的绝对值是______ ．16.已知：点P的坐标是（m，-1），且点P关于x轴对称的点的坐标是（-3，2n），则m= ______ ，n= ______ ．17.已知a、b为两个连续的整数，且＜＜，则a+b=______．18.如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.（1）计算：-++|-3|（2）若+（3x+y-1）2=0，求的值．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）20.解下列方程或方程组（1）4（2-x）2=9（2）．21.如图，已知DG∥BA，∠1=∠2，求证：AD∥EF．22.如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．23.如图，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度数．有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整．解：∵AD∥CB（已知）∴∠C+∠ADC=180°（______ ）又∵∠A=∠C（______ ）∴∠A+∠ADC=180°（______ ）∴AB∥CD（______ ）∴∠BDC=∠ABD=32°（______ ）．24.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？25.在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．（1）求∠DCE的度数．（2）若∠CEF=135°，求证：EF∥BC．26.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=6．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线作匀速运动，当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点的运动时间为t（秒），①当t=8时，求出点P的坐标；②若△OAP面积为S，试探究点P在运动过程中S与t之间的关系式．答案和解析1.【答案】B【解析】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．2.【答案】A【解析】解：∵点（-3，-2）到y轴的距离是其横坐标的绝对值，且|-3|=3，∴点到y轴的距离是3．故选A．根据坐标的几何意义，点到y轴的距离是横坐标的绝对值．本题考查了点到坐标轴的距离，如果借助平面直角坐标系，会更直观．3.【答案】A【解析】解：π，0.1010010001…是无理数，故选：A．根据无理数的定义求解即可．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质以及平行线的判定有关知识，根据平行线的性质以及平行线的判定进行判断.【解答】解：A．因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD，故A选项正确；B．因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°，故B选项正确；C．因为∠1=∠2，所以AD∥BC，故C选项正确；D．因为AB∥DC，所以∠3=∠4，故D选项错误．故选D.5.【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根、立方根及平方根的定义，结合各选项进行判断即可．本题考查了立方根、算术平方根及平方根的知识，一个正数的平方根有两个，算术平方根有一个，且算术平方根为非负数．【解答】A、4的算术平方根是2，故A选项错误；B、的平方根是±3，故B选项错误；C、8的立方根是2，故C选项正确；D、-1的立方根等于-1，故D选项错误；故选C．6.【答案】C【解析】解：①xy+2x-y=7，不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；②4x+1=x-y，是二元一次方程；③+y=5，不是二元一次方程，因为不是整式方程；④x=y是二元一次方程；⑤x2-y2=2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；⑥6x-2y，不是二元一次方程，因为不是等式；⑦x+y+z=1，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；⑧y（y-1）=2y2-y2+x，是二元一次方程，因为变形后为-y=x．故选C．根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．注意⑧整理后是二元一次方程．7.【答案】C【解析】解：从点A（-5，3）到点B（3，-5），横坐标+8，纵坐标-8，故先向右平移8个单位，再向下平移8个单位，故选：C．根据点的坐标发现从A到B横坐标+8，纵坐标-8，故先向右平移8个单位，再向下平移8个单位．此题主要考查了点的平移变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．8.【答案】D【解析】解：∵矩形ABCD沿EF对折，∴∠BFE=∠2，∴∠BFE=（180°-∠1）=×（180°-50°）=65°，∵AD∥BC，∴∠AEF+∠BFE=180°，∴∠AEF=180°-65°=115°．故选：D．先利用折叠的性质得到∠BFE=∠2，再利用平角的定义计算出∠BFE=65°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解．本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．9.【答案】D【解析】解：A、内错角相等，两直线平行，是平行线的判断方法之一，正确；B、两直线平行，同旁内角互补，是平行线的判断方法之一，正确；C、根据数量关系，同一个角的补角一定相等，正确；D、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误．故选D．由平行线的性质和判定可知A，B正确；根据补角的性质知C也正确，而D中，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，还要考虑到位置关系．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．10.【答案】D【解析】解：∵AB∥DE，∠E=65°，∴∠BFE=∠E=65°．∵∠BFE是△CBF的一个外角，∴∠B+∠C=∠BFE=∠E=65°．故选：D．先根据平行线的性质先求出∠BFE，再根据外角性质求出∠B+∠C．本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．11.【答案】D【解析】解：由规律可得，2017÷4=504…1，∴点P2017的在第二象限的角平分线上，∵点P5（-2，1），点P9（-3，2），点P13（-4，3），∴点P2017（-505，504），故选D．根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，所以点P2017在第二象限，且纵坐标=2016÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．12.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查根式的定义，利用了二次根式的被开方数必须为非负数，比较简单.由于2x-1与1-2x互为相反数，要使根式有意义，则被开方数为非负数，由此即可求出x、y的值，最后求xy的值.【解答】解：要使根式有意义，则2x-1≥0，1-2x≥0，解得x=，∴y=4，∴xy=2.故选C.13.【答案】；-10【解析】解：把x=4代入方程，得-2+3y=2，解得y=；把y=-1代入方程，得-x-3=2，解得x=-10．本题只需把x或y的值代入解一元一次方程即可．本题关键是将二元一次方程转化为关于y的一元一次方程来解答．二元一次方程有无数组解，当一个未知数的值确定时，即可求出另一个未知数的值．14.【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【解析】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．15.【答案】3-；3-【解析】解：根据相反数的概念有的相反数是-（）即3-；根据绝对值的定义：的绝对值是．分别根据相反数、绝对值的概念即可求解．此题主要考查了实数的相反数、绝对值的定义，和有理数的相反数、绝对值的计算方法一样．16.【答案】-3；【解析】解：∵点P的坐标是（m，-1），且点P关于轴对称的点的坐标是（-3，2n），∴m=-3；2n=1，即n=．平面内关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标不变，纵坐标互为相反数．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．17.【答案】11【解析】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．18.【答案】2-2【解析】解：由相邻两个正方形的面积分别为2和4，得到边长为和2，则阴影部分面积S=×（2-）=2-2，故答案为2-2 .根据两个正方形的面积，利用算术平方根定义求出各自的边长，即可确定出阴影部分即可．此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．19.【答案】解：（1）-++|-3|=-（-2）+2+1=4+1=5（2）∵+（3x+y-1）2=0，∴x-1=0，3x+y-1=0，解得x=1，y=-2，∴==3．【解析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先根据+（3x+y-1）2=0，可得x-1=0，3x+y-1=0，据此求出x、y的值各是多少；然后把求出的x、y的值代入，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，以及非负数的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20.【答案】解：（1）∵4（2-x）2=9，∴（2-x）2=，∴2-x=±1.5，解得x=0.5或3.5．（2）①+②，可得：3x=6，解得x=2，把x=2代入①，可得：y=-1，∴方程组的解是．【解析】（1）根据平方根的含义和求法，求出方程组的解是多少即可．（2）应用加减法，求出方程组的解是多少即可．此题主要考查了解二元一次方程组的方法，以及平方根的含义和求法，要熟练掌握，注意加减法和代入法的应用．21.【答案】证明：∵DG∥AB，∴∠GDA=∠BAD，∵∠GDA=∠BEF，∴∠BAD=∠BEF，即∠2=∠3，∴EF∥AD．【解析】由DG与AB平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22.【答案】解：（1）由图可知，A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC=4×5-×2×4-×1×3-×3×5=20-4--=7；（3）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【解析】（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（3）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可．本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23.【答案】两直线平行，同旁内角互补；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】解：∵AD∥CB（已知），∴∠C+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠A=∠C （已知），∴∠A+∠ADC=180°（等量代换），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行），∴∠BDC=∠ABD=32°（两直线平行，内错角相等）．故答案为：两直线平行，同旁内角互补；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．先根据平行线的性质得出∠C+∠ADC=180°，再由∠A=∠C得出∠A+∠ADC=180°，故可得出AB∥CD，据此可得出结论．本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．24.【答案】（1）设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，由题意，得，解得：．答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元．【解析】设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，根据条件就有10x+8y=7000，2x+5y=4120，由这两个方程组建立方程求出其解即可．本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据两次不同的购买方案的付款金额为等量关系建立方程是关键．25.【答案】解：（1）∵∠B=30°，CD⊥AB于D，∴∠DCB=90°-∠B=60°．∵CE平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠ECB=∠ACB=45°，∴∠DCE=∠DCB-∠ECB=60°-45°=15°；（2）∵∠CEF=135°，∠ECB=∠ACB=45°，∴∠CEF+∠ECB=180°，∴EF∥BC．【解析】（1）由图示知∠DCE=∠DCB-∠ECB，由∠B=30°，CD⊥AB于D，利用内角和定理，求出∠DCB的度数，又由角平分线定义得∠ECB=∠ACB，则∠DCE的度数可求；（2）根据∠CEF+∠ECB=180°，由同旁内角互补，两直线平行可以证明EF∥BC．本题主要考查三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的判定，解答的关键是沟通未知角和已知角的关系．26.【答案】解：（1）P点从A点运动到D点所需的时间=（3+6+3）÷1=12（秒）（2）①当t=8时，P点从A点运动到边BC上，如图，过点P作PE⊥AD于点E．此时A点到E点的时间=8秒，AB+BP=8，∴BP=5，则PE=AB=3，AE=BP=5∵矩形向右移动2×8=16∴OE=OA+AE=16+5=21∴点P的坐标为（21，3）．②分三种情况：Ⅰ、0＜t≤3时，点P在AB上运动，此时OA=2t，AP=t∴s=×2t×t=t2Ⅱ、3＜t≤9时，点P在BC上运动，此时OA=2t∴s=×2t×3=3tⅢ、9＜t＜12时，点P在CD上运动，此时OA=2t，AB+BC+CP=t ∴DP=（AB+BC+CD）-（AB+BC+CP）=12-t∴s=×2t×（12-t）=-t2+12t综上所述，s与t之间的函数关系式是：s=＜＜＜．【解析】（1）求出AB+BC+CD即可得出结论；（2）①先判断出先P在边BC上，向右移动的单位数，再确定出矩形向右平移的单位数即可得出结论；②分三种情况利用三角形的面积公式即可求解．此题是四边形综合题，主要考查了平移的特点，三角形的面积公式，解本题的关键是（2）②分类讨论的思想解决问题，是一道比较简单的中考常考题．。

重庆市育才中学初中数学七年级下期中经典复习题(含答案)

一、选择题1．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB ∥CD 的是（） A ．B ．C ．D ．2．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（）A ．20cmB ．22cmC ．24cmD ．26cm 3．若点(),P a b 在第四象限，则（） A ．0a >，0b > B ．0a <，0b < C ．0a <，0b >D ．0a >，0b <4．下列说法一定正确的是（） A ．若直线a b ∥，ac ，则b c ∥B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．若两条线段不相交，则它们互相平行D ．两条不相交的直线叫做平行线5．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是 A ．a-7＞b-7B ．6+a ＞b+6C ．55a b ＞D ．-3a ＞-3b6．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( ) A ．（-2，-3） B ．（-2, 3） C ．（2, 3） D ．（-3， 2）7．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a （a ＞1），那么所得的图案与原图案相比（） A ．形状不变，大小扩大到原来的a 倍 B ．图案向右平移了a 个单位长度C ．图案向左平移了a 个单位长度，并且向下平移了a 个单位长度D ．图案向右平移了a 个单位长度，并且向上平移了a 个单位长度8．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1a b-的值为（） A ．2-B ．2C ．212+D ．212-9．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（）A ．5{152x y x y =+=-B ．5{1+52x y x y =+=C ．5{2-5x y x y =+=D ．-5{2+5x y x y ==10．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°11．在平面直角坐标系中，将点(0,1)A 做如下的连续平移，第1次向右平移得到点1(1,1)A , 第2次向下平移得到点()21,1A -,第3次向右平移得到点()341A -，第4次向下平移得到点()44,5?·····A -按此规律平移下去，则15A 的点坐标是（）A ．()64,55-B ．()65,53-C ．()66,56-D ．()67,58-12．在平面直角坐标系内，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，5），则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（） A ．()8,3--B ．()4,2C ．()0,1D ．()1,813．已知关于x ，y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则n-m 的值是( )A ．6B ．3C ．-2D ．114．甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知 EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE ，则能得到∠AGD=∠ACB ．”乙说：“如果还知道∠AGD=∠ACB ，则能得到∠CDG=∠BFE ．”丙说：“∠AGD 一定大于∠BFE ．”丁说：“如果连接 GF ，则 GF ∥AB ．”他们四人中，正确的是（）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个15．如图，下列能判断AB ∥CD 的条件有（）①∠B +∠BCD =180° ②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5 A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题16．已知12x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程3210mx y --=的解，则m=__________．17．如图，已知AB CD ∥，120ABE ∠=︒，35DCE ∠=︒，则BEC ∠=__________．18．如图，有一块长为32 m 、宽为24 m 的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m 2．19．如图，点,A B 的坐标分别是()1,0、()0,2，把线段AB 平移至11A B 时得到点1A 、1B 两点的坐标分别为()3,b ，(),4a ，则+a b 的值是__________.20．如图，直线a 和b 被直线c 所截，∠1＝110°，当∠2＝_____时，直线a ∥b 成立21．若34330035.12=，30.3512x =-，则x =_____________． 22．1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．23．根据不等式的基本性质，可将“mx ＜2”化为“x ＞2m”，则m 的取值范围是_____. 24．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．25．不等式332x a a -≤-的正整数解为1，2，则a 的取值范围是____________________.三、解答题26．解方程组：41325x y x y +=⎧⎨-=⎩．27．为了增强学生的身体素质，西南大学附中七年级学生在每天晚自习之后进行夜跑.在学期末的体育考试中，七年级的同学们表现出很好的体育素养，并取得了良好的体育成绩.为了了解七年级学生的体育考试情况，小明抽取了部分同学的体育考试成绩进行分析，体育成绩优、良、中、差分别记为,,A B C D ,,并绘制了如下两幅不完整的统计表：（1）本次调查共调查了名学生，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中C类所对应的扇形圆心角的度数是度；（3）若七年级人数为800人，请你估计体育成绩优、良的总人数．28．如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO 平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）．（1）求三角形ABO的面积；（2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′,并写出A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（3）P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为．29．解不等式：121123x x+--≤，并把解集在数轴上表示出来.30．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：a…0.00010.01110010000…a…0.01x1y100…（1）表格中x=；y=；（2）从表格中探究a≈3.16≈；②已知=180，则a=；=，则b=．（3 2.289≈0.2289【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．D3．D4．A5．D6．B7．C8．D9．A10．D11．A12．C13．B14．C15．C二、填空题16．【解析】【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值【详解】解：把代入二元一次方程得：解得：故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程的解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值17．95°【解析】如图作EF∥AB则EF∥CD∴∠ABE+∠BEF=180°∵∠ABE=120°∴∠BEF=60°∵∠DCE=∠FEC=35°∴∠BEC=∠B EF+∠FEC=95°故答案为95°点睛：本18．【解析】【分析】【详解】解：如图两条直道分成的四块草坪分别为甲乙丙丁把丙和丁都向左平移2米然后再把乙和丁都向上平移2米组成一个长方形长为32－2＝30米宽为24－2＝22米所以四块草坪的总面积是3019．4【解析】【分析】根据横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减可得线段AB向右平移2个单位向上平移2个单位进而可得ab的值【详解】∵AB两点的坐标分别为（10）（02）平移后A1（3b）B1（a4）∴20．70°【解析】【分析】根据平行的判定要使直线a∥b成立则∠2=∠3再根据∠1＝110°即可把∠2的度数求解出来【详解】解：要使直线a∥b成立则∠2=∠3（同位角相等两直线平行）∵∠1＝110°∴∠321．－00433【解析】【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍则得到的结果扩大或缩小10倍根据规律可得x的值【详解】从3512变为－03512缩小了100倍且添加了－∴根据规律22．【解析】【分析】设代入原式化简即可得出结果【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了整式的混合运算设将式子进行合理变形是解题的关键23．m＜0【解析】因为mx＜2化为x＞根据不等式的基本性质3得：m＜0故答案为：m＜024．π圆的周长=π•d=1×π=π【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周说明OO′之间的距离为圆的周长=π由此即可确定O′点对应的数【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π所以圆25．【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集根据不等式的正整数解得出2≤＜3求出不等式的解集即可【详解】解答：解：3x−3a≤−2a移项得：3x≤−2a＋3a合并同类项得：3x≤a∴不等式的解集三、解答题26．27．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论．【详解】A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．2．D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四边形ABFD的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．3．D解析：D【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】由点P（a，b）在第四象限内，得a＞0，b＜0，故选：D．【点睛】此题考查各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A解析：A【解析】【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．【详解】A、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；C、根据平行线的定义知是错误的．D、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；故选：A．【点睛】此题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解题的关键．5．D解析：D 【解析】A.∵a ＞b ，∴a-7＞b-7，∴选项A 正确；B.∵a ＞b ，∴6+a ＞b+6，∴选项B 正确；C.∵a ＞b ，∴55a b ＞，∴选项C 正确； D.∵a ＞b ，∴-3a ＜-3b ，∴选项D 错误. 故选D.6．B解析：B【解析】试题解析：已知点M （2，-3），则点M 关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选B ．7．C解析：C 【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a （a ＞1），那么所得的图案与原图案相比，图案向左平移了a 个单位长度，并且向下平移了a 个单位长度．故选：C ．【点睛】本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8．D解析：D 【解析】【分析】【详解】解：∵1＜2＜4，∴1＜2，∴﹣2＜＜﹣1，∴2＜43，∴a=2，b=422=2-∴11222 2212222ab+-=-=-=--．故选D．【点睛】本题考查估算无理数的大小．9．A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：515 2x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得∠2=∠DBC，又因为∠2+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.11．A解析：A【解析】【分析】根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长度的规律，按照该规律即可得解．【详解】解：由题意得第1次向右平移1个单位长度，第2次向下平移2个单位长度，第3次向右平移3个单位长度，第4次向下平移4个单位长度，……根据规律得第n 次移动的规律是：当n 为奇数时，向右平移n 个单位长度，当n 为偶数时，向下平移n 个单位长度，∴15A 的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55∴15A ()64,55-故选A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移. 解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律．12．C解析：C【解析】【分析】根据点A （-2，3）的对应点为C （2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D 的对应点的坐标．【详解】点A （-2，3）的对应点为C （2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B （-4，-1）的对应点D 的横坐标为-4+4=0，点D 的纵坐标为-1+2=1，故D （0，1）．故选C ．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A （-2，3）变为C （2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．解析：B 【解析】【分析】把12xy=⎧⎨=⎩代入方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩，求出m、n的值，再代入要求的代数式求值即可．【详解】把12xy=⎧⎨=⎩代入3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩得：325226mn-=⎧⎨+=⎩，解得：m=-1，n=2，∴n-m=2-(-1)=3．故选：B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，能得出m，n的值是解此题的关键．14．C解析：C【解析】【分析】根据EF⊥AB，CD⊥AB，可得EF//CD，①根据∠CDG=∠BFE结合两直线平行，同位角相等可得∠CDG=∠BCD，由此可得DG//BC，再根据两直线平行，同位角相等可得甲的结论；②根据∠AGD=∠ACB可得DG//BC，再根据平行线的性质定理可得乙的结论；③根据已知条件无法判断丙的说法是否正确；④根据已知条件无法判断丁的说法是否正确．【详解】解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠BFE=∠BCD，①∵∠CDG=∠BFE，∴∠CDG=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB，∴甲正确；②∵∠AGD=∠ACB，∴DG∥BC，∴∠CDG=∠BCD，∴∠CDG=∠BFE，∴乙正确；③DG不一定平行于BC，所以∠AGD不一定大于∠BFE；④如果连接GF，则只有GF⊥EF时丁的结论才成立；∴丙错误，丁错误；故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质和判定．熟记定理，并能正确识图，依据定理完成角度之间的转换是解决此题的关键．15．C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．【详解】①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；②∠1 = ∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；③∠3 =∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；④∠B = ∠5，同位角相等，可判断AB∥CD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD 这两条直线，故是错误的．二、填空题16．【解析】【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值【详解】解：把代入二元一次方程得：解得：故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程的解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值解析：5 3【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入二元一次方程3210mx y--=，得：32210m，解得：53 m=．故答案为：5 3【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17．95°【解析】如图作EF∥AB则EF∥CD∴∠ABE+∠BEF=180°∵∠ABE=120°∴∠BEF=60°∵∠DCE=∠FEC=35°∴∠B EC=∠BEF+∠FEC=95°故答案为95°点睛：本解析：95°【解析】如图，作EF∥AB，则EF∥CD，∴∠ABE+∠BEF=180°，∵∠ABE=120°，∴∠BEF=60°，∵∠DCE=∠FEC=35°，∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=95°.故答案为95°.点睛：本题关键在于构造平行线，再利用平行线的性质解题.18．【解析】【分析】【详解】解：如图两条直道分成的四块草坪分别为甲乙丙丁把丙和丁都向左平移2米然后再把乙和丁都向上平移2米组成一个长方形长为32－2＝30米宽为24－2＝22米所以四块草坪的总面积是30解析：【解析】【分析】【详解】解：如图，两条直道分成的四块草坪分别为甲、乙、丙、丁，把丙和丁都向左平移2米，然后再把乙和丁都向上平移2米，组成一个长方形，长为32－2＝30米，宽为24－2＝22米，所以四块草坪的总面积是30×22＝660（㎡）．故答案为：660．【点睛】本题考查了平移的应用，将草坪平移组成一个长方形是解决此题的关键．19．4【解析】【分析】根据横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减可得线段AB向右平移2个单位向上平移2个单位进而可得ab的值【详解】∵AB两点的坐标分别为（10）（02）平移后A1（3b）B1（a4）∴解析：4【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位，进而可得a、b的值．【详解】∵A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），平移后A1（3，b），B1（a，4），∴线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位，∴a=0+2=2，b=0+2=2，∴a+b=2+2=4故答案为：4【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．20．70°【解析】【分析】根据平行的判定要使直线a∥b成立则∠2=∠3再根据∠1＝110°即可把∠2的度数求解出来【详解】解：要使直线a∥b成立则∠2=∠3（同位角相等两直线平行）∵∠1＝110°∴∠3解析：70°【解析】【分析】根据平行的判定，要使直线a∥b成立，则∠2=∠3，再根据∠1＝110°，即可把∠2的度数求解出来．【详解】解：要使直线a∥b成立，则∠2=∠3（同位角相等，两直线平行），∵∠1＝110°，∴∠3＝180°-∠1=180°-110°=70°，∴∠2=∠3=70°，故答案为：70°．【点睛】本题主要考查了平行的判定（同位角相等，两直线平行），掌握直线平行的判定方法是解题的关键．21．－00433【解析】【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍则得到的结果扩大或缩小10倍根据规律可得x的值【详解】从3512变为－03512缩小了100倍且添加了－∴根据规律解析：－0.0433【解析】【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍，则得到的结果扩大或缩小10倍，根据规律可得x 的值．【详解】从35.12变为－0.3512，缩小了100倍，且添加了“－”∴根据规律，三次根式内的式子应该缩小1000000倍，且添加“－”故答案为：－0.0433【点睛】本题考查三次根式的规律，二次根式规律类似：二次根号内的式子扩大或缩小100倍，则得到的结果扩大或缩小10倍．22．【解析】【分析】设代入原式化简即可得出结果【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了整式的混合运算设将式子进行合理变形是解题的关键解析：12020【解析】【分析】设1120182019m =+，代入原式化简即可得出结果. 【详解】原式()111120202020m m m m ⎛⎫⎛⎫=-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 221202*********m m m m m m =-+--++ 12020= 故答案为：12020. 【点睛】本题考查了整式的混合运算，设1120182019m =+将式子进行合理变形是解题的关键. 23．m ＜0【解析】因为mx ＜2化为x ＞根据不等式的基本性质3得：m ＜0故答案为：m ＜0解析：m ＜0【解析】因为mx ＜2化为x ＞2m，根据不等式的基本性质3得：m ＜0，故答案为：m ＜0．24．π圆的周长=π•d=1×π=π【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周说明OO′之间的距离为圆的周长=π由此即可确定O′点对应的数【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π所以圆解析：π 圆的周长=π•d=1×π=π【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π．故答案为：π，圆的周长=π•d=1×π=π.【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．25．【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集根据不等式的正整数解得出2≤＜3求出不等式的解集即可【详解】解答：解：3x −3a≤−2a 移项得：3x≤−2a ＋3a 合并同类项得：3x≤a∴不等式的解集解析：69a ≤<.【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的正整数解得出2≤3a ＜3，求出不等式的解集即可．【详解】解答：解：3x−3a≤−2a ，移项得：3x≤−2a ＋3a ，合并同类项得：3x≤a ，∴不等式的解集是x≤3a ， ∵不等式3x−3a≤−2a 的正整数解为1，2，∴2≤3a ＜3，解得：6≤a ＜9．故答案为：6≤a ＜9．【点睛】本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集得出2≤3a ＜3是解此题的关键．三、解答题26．11717x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】直接利用加减消元法解方程组即可.【详解】41325x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 由+2⨯①②得：7x=11，解得117x =，把117x =代入方程①得：17y =-，故原方程组的解为：11717x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解本题的关键. 27．（1）40，图形见详解；（2）72；（3）600【解析】【分析】（1）根据A 级的有16人，所占的圆心角是144°，据此即可求得测试的总人数，之后先根据百分比算出B 的人数，再根据D 的人数算出C 的人数，即可补全条形图；（2）利用360︒乘以对应的百分比求得所在扇形的圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【详解】解：（1）1441640360︒÷=︒（名），所以本次调查共调查了40名学生；4035%14⨯=（名），所以B 类学生有14名，可以求到C 类学生有40-16-14-2=8（名），可以补全条形统计图如下：（2）83607240︒⨯=︒，所以扇形统计图中C类所对应的扇形圆心角的度数是72度；（3）161480060040+⨯=（名），答：体育成绩优、良的总人数约有600名．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．28．（1）4；（2）图见解析，点A′(2,0) 、点B′(6,2)；（3）点P′的坐标为(x+4，y+3).【解析】分析：()1用矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可.()2根据点O'的坐标，找出平移规律，画出图形，即可写出,A B''的坐标.()3根据()2中的平移规律解答即可.详解：()111134231224 4.222ABCS=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=()2O的对应点O′的坐标为()4,3.可知向右平移4个单位长度，向上平移3个单位长度.如图所示：点A′(2,0) 、点B′(6,2)；()3点P'的坐标为()++，x y43.点睛：考查坐标与图形，平移.弄清楚题目的意思，根据题目给的对应点坐标，找出平移的规律即可.29．x≥-1【解析】【分析】当不等式有分母时，应先两边都乘6，去分母；然后去括号，移项及合并，系数化为1．【详解】解：去分母得，3（1+x）-2（2x-1）≤6去括号得，3+3x-4x+2≤6，移项得，3x-4x≤6-5，即-x≤1，∴x≥-1．解集在数轴上表示得：【点睛】本题考查解不等式的一般步骤，需注意；去分母时单独的一个数也必须乘各分母的最简公分母；在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下该怎么除还怎么除．30．（1）0.1，10；（2）31.6，32400；（3）0.012.【解析】【分析】（1）由表格得出规律，求出x与y的值即可；（2）根据算术平方根的被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案；（3）根据立方根的被开方数缩小1000倍，立方根缩小10倍，可得答案．【详解】（1）x=0.1，y=10，故答案为：0.1，10；（2，，② 3.24=1.8，∴a=32400，故答案为：31.6，32400；（4 2.289，∴b=0.012，故答案为：0.012．【点睛】考查了算术平方根和立方根，注意被开方数扩大100（1000）倍，算术平方根（立方根）扩大10倍．。

重庆市2018-2019学年下期第二阶段考试七年级数学试题及答案

重庆市2018-2019学年下期第二阶段考试七年级数学试题总分：150分时间：120分钟一、选择题:(本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确，请将答题卡．．．上对应题目正确答案的标号涂黑.1.如图，四幅汽车设计标志中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A B C D2.如图，点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝27°，则∠2的度数为（）A．153° B．127° C．117° D．113°（第2题）（第6题）（第7题）3.下列不等式的变形不正确的是（）A．若a＞b，则a+3＞b+3 B．若﹣a＞﹣b则a＜b：C ．若﹣x＜y，则x＞﹣2y D．若﹣2x＞a，则x ＞﹣a4.估计315﹣1在哪两个整数之间（）A．0和1B．1和2 C．2和3 D．3和45.已知⎩⎨⎧==12yx是二元一次方程12=+myx的一个解，则m的值为（）A.-5B.3C.-3D.56.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠2+∠4=90°；（3）∠3=∠4；（4）∠4+∠5=180°；（5）∠1+∠3=90°．其中正确的共有（）A．5个 B．4个C．3个D．2个7.如图所示是一个运算程序，若输入α的值为4的算术平方根，则输出的结果为（）A.26 B. 6 C.4- D.24-8.若第四象限内的点P（yx、），满足3||=x，252=y，则点P的坐标是（）A.（3,-5）B.（5,-3）C.（-3,5）D.（-5,3）9.某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，正确的是（）.A.⎩⎨⎧+==-)1(249xyyxB.⎩⎨⎧+==+)1(249xyyxC.⎩⎨⎧==-)1-(249xyyxD.⎩⎨⎧==+)1-(249xyyx10.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC=5,将△ABC沿直线BC平移2个单位得到三角形DEF，连接AE．有下列结论：①∠DAC＝∠F；②DE⊥AC；③EC=2；④点D到直线EF的距离为2.4.其中正确的结论有( ).A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④（第10题）（第11题）11.如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），……，按这样的运动规律，动点P第2019次运动到点（）.A．（2019，-2）B．（2018，-2）C．（2019，0）D．（2018，0）12.从0,1，23，2,25，3这六个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于yx,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-322yxmyx有整数解，且使关于x的一元一次不等式xmx3-26<-有两个正整数解成立的所有的m之和为（）.A.29 B.211C.5D.4 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.如果点P )45,2++m m （在y 轴上，那么点P 的坐标是 .14.已知方程42)1(3-=+-x 的解也是不等式532<-a x 的一个解，则a 的取值范围是． 15.已知2a ﹣1的平方根是±3，b +2的立方根是1，则ab = . 16. 对y x 、定义一种新运算“P ”，规定：P （y x 、）＝yx byax ++3（其中b a 、均为非零常数），这里等号右边是通常的四则运算．例如：P （0，1）＝b b a =+⨯⨯+⨯10310．已知P （1，﹣1）＝﹣5，P （4，2）＝1．则a +b= . 17.如图，AB ∥DE ，∠ABC 的角平分线BP 和∠CDE 的角平分线DK 的反向延长线交于点P且∠P ﹣2∠C ＝57°，则∠C = o .18.假设巴南万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨675%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满．2019年五一节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过小时车库恰好停满．三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上.19.（1）计算：223)2(21--64-⨯）（（2）解不等式：1312523-+≥-x x ． 20.如图，直线AB 、CD 相交于O 点，OE ⊥AB ，OF 平分∠DOB ，∠EOC :∠COA =1:4,求∠EOF 的度数.四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上.21.如图，在平面直角坐标系中，P （b a ,）是四边形ABCD 的边BC 上一点，四边形ABCD 经平移后点P 的对应点为P 1（3,4+-b a ）.（1）请画出上述平移后的四边形A 1B 1C 1D 1，并写出A 1、B 1、C 1、D 1的坐标；（2）求出平移后四边形A 1B 1C 1D 1的面积.22. 已知关于y x 、的二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-10)3(2-132y x y x （1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于y x 、的二元一次方程2=+by ax 的一组解,求代数式a b 46-的值.23. 如图，已知AF //DE ,∠AFG=∠1=50o. (1) 证明：EG //BC ；(2) 若AH 平分∠FAC ，交BC 于点H ,过点A 作AM //EG ,且∠H =12o，求∠ACB 的度数.24.商场销售A 、B 两种品牌的T 恤，4月份第一周售出A 品牌T 恤3件和B 品牌T 恤4件，销售额为1000元，第二周售出A 品牌T 恤17件和B 品牌T 恤8件，销售额为4200元．（1）求A 、B 两种品牌T 恤的售价各是多少元？（2）已知4月份A 品牌T 恤和B 品牌T 恤的销售量分别为1000件、500件，5月份是T 恤销售的旺季，为拓展市场、薄利多销，商场决定5月份将A 品牌T 恤和B 品牌T 恤的销售价格在4月份的础上分别降低%m ，%21m ，5月份的销售量比4月份的销售量分别增长30%、20%．若5月份的销售额不低于233000元，求m 的最大值．25.我们用][a 表示不大于a 的最大整数,例如:2]5.2[=,3]3[=,3]5.2[-=-;用><a 表示大于a 的最小整数,例如:35.2>=<,54>=<,15.1->=-<.解决下列问题:(1)=-]7.4[ ，>=<3.6 ．(2)若5][=x ,则x 的取值范围是 ;若1->=<y ,则y 的取值范围是．(3)已知x,y 满足方程组⎩⎨⎧->=<->=<+12][243][2y x y x ,求x,y 的取值范围.五、解答题（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上.(1)求点A 、B 、C 的坐标；(2)点P 从点A 出发以每秒1个单位的速度沿AB 向点B 匀速运动，同时点Q 从点B 出发以每秒3 个单位的速度沿BA 向终点A 匀速运动，当点Q 到达终点A 时，点P 、Q 均停止运动，设点P 运动的时间为t(t ＞0)秒，线段PQ 的长度为y ，用含t 的式子表示y ，并写出相应的t 的取值范围； (3)在(2)的条件下，过点P 作x 轴的垂线PM ，使PM =PQ ，是否存在t 值使点O 为PQ 中点? 若存在求t 值并求出此时△CMQ 的面积；若不存在，请说明理由.重庆市2018-2019学年下期第二阶段考试七年级数学试题答案一、选择题1—4：BCDB 5—8：CADA 9—12：DBBA 二、填空题13. （0，-6） 14.37->a 15. —116. 8 17. 22 18. 1532三、解答题19. （1）原式=2414⨯- ----------------3分 =27--------------------------4分（2）解：15)12(5)23(3-+≥-x x ----------1分 1551069-+≥-x x6155109+-≥-x x ----------2分 4-≥-x ----------3分 4≤x ----------4分 20. 解：∵OE ⊥AB ∴∠EOB=∠EOA=90O ----------1分 ∵ ∠EOC :∠C OA =1:4 ∴设∠EOC=x o,∠C OA=4x o∴x+4x=90 x=18∴∠EOC =18o,∠C OA =72o-------------4分∴∠BOD=∠E OA =72o-------------5分∵o F 平分∠DOB∴∠BOF =o 36BOD 21=∠ ---------6分∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=36o+90o=126o-----------8分21.（1）A 1（-1,2） B 1（-2,4） C 1（-4,5） D 1（-5,2） ---------4分作图 -------------6分（2）2152121232213121S 1111D C B A =⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯=）（四边形 --------------10分22.（1）解：整理得：⎩⎨⎧=-=-42623y x y x-①-②得：2x=2 x=1 ----------------------3分把x=1带入②得：y=23-------------------------5分 ∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==23-1y x ---------------------6分（3）把⎪⎩⎪⎨⎧==23-1y x 带入方程得：2a-3b=4 ------------------8分 ∴原式=-2（2a-3b ）=-2×4=-8 --------------------------10分 23.（1）证明：∵AF //DE ，∠AFG =50o.∴∠E=∠AFG=50o. ------------2分∵∠1=50o.∴∠1=∠E=50o. -------------3分 ∴EG//BC -----------------4分（2） ∵AM//EG∴∠AFG =∠FAM=50o. ----------5分由（1）得：∵EG//BC∴AM//BC,∠H=12o∴∠MAH=∠H=12o-----------6分 ∴∠FAH=∠MAH+∠FAM=12o+50o=62o---------7分∵AH 平分∠FAC∴∠HAC=∠FAH=62o----------------8分∴∠MAC =∠HAC+∠MAH=62o+12o=74o----------------9分 ∵AM//HB∴∠ACB=∠MAC=74o-------------------10分24.解：（1）设A 品牌的T 恤售价x 元/件，B 品牌的T 恤y 元/件，根据题意知，， -------------------2分解得，， --------------------------4分答：A 、B 两种品牌T 恤的售价各是200元和100元； -----------5分（2）1000（1+30%）×200（1﹣m %）+500（1+20%）×100（1﹣m %）≥233000，-----7分解得，m ≤30， -----------9分即：m 的最大值为30． ---------------10分25.（2）65<≤x ； 12--<≤y ----------4分（3）解方程组得：⎩⎨⎧>=<-=44][y x ------------8分∴y x 、的取值范围是： 34--<≤x ；43<≤y ---------10分26. 解:(1)由题意得：a+4=0,4-a-b=0 ∴a=-4,b=8∵OC-OA=2,得：OC=4+2=6∴点A 的坐标为(-4,0),点B 的坐标为(8,0),点C 的坐标为（0,6）--------3分(2)由(1)知:AB=OA+OB=12,AP=t ，BQ=3t 当P 、Q 两点相遇时的t 的值为:33112=+÷）（秒,当点Q 到达终点A 时,点P 、Q 均停止运动, ∴t 的最大值为4312=÷秒 (1)当30≤<t 时,如图1,PQ=AB-AP-QB=12-t-3t=12-4t.即：y=12-4t(30≤<t ); -------------5分 (2)当43≤<t 时,如图2, PQ=AP+BQ-AB=4t-12即：y=4t-12(43≤<t ); --------------7分 (3)存在t 值使点O 为PQ 中点,∵点O 为PQ 中点, ∴30≤<t ，OP=OQ ，即：OA-AP=OB-BQ∴4-t=8-3t,得：t=2 -------------8分当t=2时,AP=2，OP=2，OQ=2，PQ=4，PM=PQ=4, (1)点M 在x 轴上方时,如图3,过点C 作CN ⊥PM,得:四边形CNPQ 是梯形,,=8; ---------------------------------10分 (2)点M 在x 轴下方,如图4.过点C 作CN ⊥PM,得:四边形CNPQ 是梯形,,-------------------------------------12分三角形CMQ 的面积为:8或16.。

重庆育才成功学校初2018级初一(下)期中考试数学试题卷

重庆育才成功学校初2018级初一(下)期中考试数学试题卷考试时间：120分钟满分：150分范围：第一章至第四章班级:________________姓名:_____________________得分:__________________ 一．选择题(本大题12个小题,每小题4分，共48分)每题只有一个正确选项，请将答卷上的正确答案涂黑.1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A ．3cm ，4cm ，7cm B ．2cm ，4cm ，8cm C ．5cm ，12cm ，13cm D ．5cm ，8cm ，15cm2.如图，点B 、E 、F 、C 在同一直线上．已知AF=DE 且AF ∥DE ，若要证明△ABF ≌△DCE ，则不能添加的条件是（）A ．AB ∥CD B ．∠A=∠DC ．BE=CFD ．AB=CD3.若222)(b a A b ab a +=++-，那么A 等于（）A ．ab -B ．ab 3-C ．3abD ．04.如图，点A 、B 、E 三点共线，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B =40°，则∠C 为（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60° 5.如图，若∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A ．∠ABC=∠CDAB ．AD ∥BC C ．AB ∥CD D ．∠3=∠4 6.如图，AD 、CE 、BF 是△ABC 的三条高，AB =6，BC =5，AD =4，则CE 为（） A .310B . 3C .4D .57.若52=x ，32=y ，则yx 22-的值为（）（第2题图）（第4题图）（第5题图）（第6题图）A .35B . 53C .59D .958.若)3)((-+x m x 的积中x 的一次项系数是-2，则m 的值为（） A . -1B .1C .2D .59.下列说法正确的个数为（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离； ③同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互余.A ．3B ．2C ．1D ．010.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6 个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（）① ② ③ A . 24 B . 27 C . 30 D . 3311.小芳同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小芳立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小芳继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，下面能反映y 与x 的关系的大致图象是（）12.如图，点D 、E 分别在△ABC 的边BC 、AB 上，点E 是AB 的中点，BD :DC=1:3， AD 与CE 交于点F ，点G 是BC 的中点，连接FG . 若△ABC 的面积为24，则△FGC 的面积为（）D .C .B .A .yxxyxyxyOO OOA .528 B .736 C . 6 D .317二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷的对应横线上． 13.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000042mm ，用科学记数法表示数0.000042为__________.14.如图，直线MN ∥PQ ，∠ABC=90°如图放置，点C 在PQ 上，AB 与MN 交于点D ．若∠ADN=66°，则∠BCP 的度数为__________．15.若等腰三角形有两边分别为5cm 和10cm ，则这个三角形的周长为__________cm ． 16.计算：2352332342⨯-=__________．17.等腰直角三角形AOB 中，OA=OB=2，以点O 为圆心，OA 为半径作扇形AOB ，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留π）．18.如图，在锐角三角形ABC 中，AD 、CE 分别是BC 、AB 边上的高，AD 、CE 相交于一点P ，若∠B=65°，则∠APC 的度数是__________． 19.已知04496222=+-++x y xy x ，则xy -的值为__________．20.等腰直角△ABC 与等腰直角△ADE 中，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=90°，∠DAE=90°.如图，将△ADE 绕点A 旋转一定度数，连BD 、EC ，BD 与EC 交于点H ，连AH .以下判断：①△ABD ≌△ACE ；②EC ⊥BD ； ③当∠ABD=10°且∠CED=25°时，∠HAC=30°；④AH 平分∠BHE .其中正确的是 __________．（填写正确答案的序号）三．解答题（本大题共8小题，共78分）每个题均要求写出必要的解题过程.（第12题图）（第14题图）（第17题图）（第18题图）（第20题图）DQPNM CB A21.（16分）计算：（1）21)31()2016()2(102-+---⨯--π （2）)3(]3)[(2522ab ab ab -÷--（3）2)2(2)2)(2(y x y x y x --++ （4）)2)(2(z y x z y x ++-+-22.（8分）如图，点D 、F 分别在△ABC 的边AC 、AB 上，点E 在DF 延长线上，连接 BE .若AC ∥BE ，∠E=∠C .求证：∠DFB+∠FBC=180°.23.（8分）先化简，再求值：)254(2)1)(32()32(2x x x x --++---，其中01432=+-x x ．24.（8分）如图，△ABC 与△ADE 共顶点放置，BC 与DE 交于点P ，AB 与DE 交于点Q ，AC=AE ，∠B=∠D ，∠1=∠2. （1）求证：△ABC ≌△ADE ；（5分）（2）若∠CAD=130°，∠EAB=60°，求∠BPQ 的度数.（3分）（第22题图）(第24题图)25.（8分）某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：若小明家某月用水量为15吨，水费为35元.求解下列问题. （1）由题意直接写出表中a 的值为：a =______________；（2分）（2）写出当x ＞20时，每户每月水费y （元）与用水量x （吨）之间的关系式；（3分）（3）若某月小刚家的水费为70元，求小刚家当月的用水量.（3分）26.（8分）阿华和小明沿着同一条路从甲地匀速慢跑到乙地，跑到终点后就地停下休息.已知小明先出发1分钟，随后阿华追小明.图中两条线段分别表示阿华和小明离开甲地的路程y （米）和跑步时间x （分）的关系（从阿华出发开始计时）. （1）求阿华和小明各自的速度；（4分）（2）求图中a 和b 的值.（4分）27.（10分）观察下列等式：3×7=21,13×17=221,23×27=621,33×37=1221，…，请解决以下问题.（1）按照上述式子反映的规律直接计算：63×67=_____________；（3分）（2）若用a （a=0，1，2，…，9）表示题中的两位数的十位数字，个位数字不变.请用含a 的式子表示这一规律（需写出详细过程）；（3分）每月每户用水量/吨每吨价格/元不超过10吨部分 a 超过10吨但不超过20吨部分 3 超过20吨部分4(第26题图)（3）事实上，改变题中的两个乘数，如4×6=24,14×16=224,24×26=624；2×8=16, 12×18=216,22×28=616,32×38=1216，…，也有类似的规律.若用a表示这两个两位数的十位数字，用m、n表示各自的个位数字，请用含a、m、n的式子表示题中的规律.（需写出详细过程）（4分）28.（12分）等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一动点（点D不与点B重合），以AD为边作∠DAE=∠BAC，且使得AE=AD，连接CE.（每小题4分）（1）如图①，当点D在边BC上时，求证：①△ABD≌△ACE；②BC=CD+CE；（2）如图②，当点D在BC的延长线上且其他条件不变时，BC=CD+CE是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出BC与CD、CE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当D与C重合时，延长EC交AB的延长线于点P，过点P作PM⊥BC于点M，再过点E作EN⊥PM的延长线于点N，EN分别交AC、AB于点F、点G.若∠ABM=3∠BAC，PC=PG，求证：BC=2NG.(重要提示：本题可以直接利用“等腰三角形的两个底角相等”这一结论)图①图②图③重庆育才成功学校初2018级初一(下)期中考试数学答题卷考试时间:120分钟满分:150分范围：第一章至第四章班级:________________姓名:_____________________得分:__________________ 一．选择题（共48分，每题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二．填空题（共24分，每题3分）13. ；14. ；15. ；16. ； 17. ；18. ；19. ；20. . 三．解答题（本大题共8小题，共78分）每题均要求写出必要的解题过程. 21.（16分）计算：（1）21)31()2016()2(102-+---⨯--π （2）)3(]3)[(2522ab ab ab -÷--（3）2)2(2)2)(2(y x y x y x --++ （4）)2)(2(z y x z y x ++-+-22.（8分）如图，点D 、F 分别在△ABC 的边AC 、AB 上，点E 在DF 延长线上，连接 BE .若AC ∥BE ，∠E=∠C .求证：∠DFB+∠FBC=180°.23.（8分）先化简，再求值：)254(2)1)(32()32(2x x x x --++---，其中01432=+-x x ．（第22题图）24.（8分）如图，△ABC与△ADE共顶点放置，BC与DE交于点P，AB与DE交于点Q，AC=AE，∠B=∠D，∠1=∠2.（3）求证：△ABC≌△ADE；（5分）（4）若∠CAD=130°，∠EAB=60°，求∠BPQ的度数.（3分）(第24题图)25.（8分）某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：每月每户用水量/吨每吨价格/元不超过10吨部分a超过10吨但不超过20吨部分 3超过20吨部分 4若小明家某月用水量为15吨，水费为35元.求解下列问题.（1）由题意直接写出表中a的值为：a=______________；（2分）（2）写出当x＞20时，每户每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系式；（3分）（3）若某月小刚家的水费为70元，求小刚家当月的用水量.（3分）26.（8分）阿华和小明沿着同一条路从甲地匀速慢跑到乙地，跑到终点后就地停下休息.已知小明先出发1分钟，随后阿华追小明.图中两条线段分别表示阿华和小明离开甲地的路程y （米）和跑步时间x （分）的关系（从阿华出发开始计时）. （1）求阿华和小明各自的速度；（4分）（2）求图中a 和b 的值.（4分）27.（10分）观察下列等式：3×7=21,13×17=221,23×27=621,33×37=1221，…，请解决以下问题.（1）按照上述式子反映的规律直接计算：63×67=_____________；（3分）（2）若用a （a=0，1，2，…，9）表示题中的两位数的十位数字，个位数字不变.请用含a 的式子表示这一规律（需写出详细过程）；（3分）（3）事实上，改变题中的两个乘数，如4×6=24,14×16=224,24×26=624；2×8=16,12×18=216,22×28=616,32×38=1216，…，也有类似的规律.若用a 表示这两个两位数的十位数字，用m 、n 表示各自的个位数字，请用含a 、m 、n 的式子表示题中的规律. （需写出详细过程）（4分）(第26题图)28.（12分）等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一动点（点D不与点B重合），以AD为边作∠DAE=∠BAC，且使得AE=AD，连接CE.（每小题4分）（1）如图①，当点D在边BC上时，求证：①△ABD≌△ACE；②BC=CD+CE；（2）如图②，当点D在BC的延长线上且其他条件不变时，BC=CD+CE是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出BC与CD、CE之间的数量关系，并说明理由；（4）如图③，当D与C重合时，延长EC交AB的延长线于点P，过点P作PM⊥BC于点M，再过点E作EN⊥PM的延长线于点N，EN分别交AC、AB于点F、点G.若∠ABM=3∠BAC，PC=PG，求证：BC=2NG.(重要提示：本题可以直接利用“等腰三角形的两个底角相等”这一结论)命题人：宋建华审题人：宾朝路图①图②图③。

重庆地区专用七年级(下)期中数学试卷(含答案)

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列数中最小的数是（）A. 0B.C.D.2.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限．A. 一B. 二C. 三D. 四3.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.4.如图，已知AB∥CD，∠B=60°，则∠1的度数是（）A. B. C. D.5.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）．“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A. B. C. D.6.下列说法错误的是（）A. 是9的平方根B. 的平方等于5C. 的立方根是D. 9的算术平方根是37.已知：如图，由AD∥BC，可以得到（）A.B.C.D.8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A. B. C. D.9.下列语句中，假命题的是（）A. 如果在x轴上，那么在y轴上B. 相等的两个角是对顶角C. 如果直线a、b、c满足，，那么D. 两直线平行，同旁内角互补10.当的值为最小值时，a的取值为（）A. B. 0 C. D. 111.如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为（）A. B. C. D.12.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.-8的立方根是______．14.若二次根式有意义，则x的取值范围是______．15.若M（x-2，x+3）在y轴上，那么M点坐标是______ ．16.若x，y满足，则A（x，y）在第______ 象限．17.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是______．18.如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2014次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，则点P2014的坐标是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）19.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠2=110°，求∠1的度数．四、解答题（本大题共7小题，共71.0分）20.若，求a+b的值．21.计算或解方程组．（1）-23÷（-2）+；（2）．22.推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠1+______（______）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠1+______（______）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（______）即∠______=∠______∴∠3=∠______（______）∴AD∥BE（______）．23.如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标；（2）求出三角形ABC的面积；（3）若三角形A1B1C1向左平移2个单位，再向下平移2个单位，恰好得到三角形ABC，试在该直角平面坐标系中画出三角形A1B1C1．24.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，且∠COE：∠AOC=2：5，求∠DOF的度数．25.已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OB∥AC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，则∠OCB：∠OFB的值是______ ．26.如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，OA=16．（1）直接写出点A、B、C的坐标，并且求出直角梯形OABC的面积；（2）动点P沿x轴的正方向以每秒2个单位的速度从原点出发，经过多少时间后PC直线把直角梯形OABC分成面积相等的两部分？（3）当P点运动（2）中的位置时，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使S△CPQ=S （即三角形CPQ的面积=梯形OABC的面积）？若存在这样一点，求出点Q 梯形OABC的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-最小，故选：D．根据正数比0大，负数比0小，两个负数相比较，绝对值大的反而小可直接得到答案．此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握比较大小的法则．2.【答案】D【解析】解：点A（2，-3）在第四象限．故选：D．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】A【解析】解：A、==5，故正确；B、一个正数的平方根有两个，故错误；C、36的算术平方根为6，故错误；D、==，故错误．故选A．分别利用算术平方根和平方根的定义逐项进行判断即可得到正确的答案．本题考查了平方根与算术平方根的定义，一个正数的平方根有两个，他们互为相反数．4.【答案】D【解析】解：∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠2=∠B=60°，∴∠1=180°-60°=120°．首先根据平行线的性质，得∠B的内错角是60°，再根据邻补角的定义，得∠1的度数是180°-60°=120°．本题考查了平行线的性质以及邻补角的定义，解答本题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．5.【答案】C【解析】解：∵在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）．“馬”位于点（2，-2），∴可得出原点位置在棋子炮的位置，∴“兵”位于点：（-3，1），故选：C．根据“帅”位于点（-1，-2）．“馬”位于点（2，-2），得出原点的位置即可得出答案．此题主要考查了直角坐标系的建立以及点的坐标确定，此类题型是个重点也是难点，需要掌握确定原点的方法是解决问题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、9的平方根是±3，故A正确；B、5的平方根是，故B正确；C、=-3，故C错误；D、=3，故D正确；故选：C．根据开平方的意义，可判断A、B、D，根据开立方的意义，可判断C．本题考查了立方根，注意一个数只有一个立方根．7.【答案】C【解析】解：A、∠1=∠2，因为它们不是两平行线被截得的同位角或内错角，故错误；B、∠3=∠4，因为它们不是两平行线被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；C、∠3=∠2，因为它们是两平行线被截得的内错角，符合题意，故正确；D、∠1=∠4，因为它们不是两平行线被截得的内错角，不符合题意，故错误；此题是AD与BC两条平行线被BD所截，截得的内错角为∠2与∠3；根据两直线平行，内错角相等，可得∠2=∠3．此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．解题的关键是找到截线与被截线．8.【答案】C【解析】解：∵AB∥DE，∠BCE=35°，∴∠B=∠BCE=35°（两直线平行，内错角相等），又∵∠ACB=90°，∴∠A=90°-35°=55°（在直角三角形中，两个锐角互余）．故选：C．题中有三个条件，图形为常见图形，可先由AB∥DE，∠BCE=35°，根据两直线平行，内错角相等求出∠B，然后根据三角形内角和为180°求出∠A．两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．9.【答案】B【解析】解：A、正确，为真命题；B、相等的角不一定是对顶角，故错误，为假命题；C、正确，为真命题；D、正确，为真命题．故选B．利用坐标轴上的点的特点、对顶角的性质、平行线的性质等知识对各选项逐一判断后即可确定题目的答案．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解坐标轴上的点的特点、对顶角的性质、平行线的性质等知识，属于基础题，比较简单．10.【答案】C【解析】解：取最小值，即4a+1=0．得a=，故选：C．由于≥0，由此得到4a+1=0取最小值，这样即可得出a的值．本题考查的是知识点有：算术平方根恒大于等于0，且只有最小值，为0；没有最大值．11.【答案】C【解析】解：∵△MND′由△MND翻折而成，∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，∴∠1=∠D′MN===25°，∠2=∠D′NM===75°，∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．故选C．先根据翻折变换的性质得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行线的性质求出∠1+∠=∠D′MN及∠2+∠D′NM的度数，进而可得出结论．本题考查的是翻折变换的性质及平行线的性质，解答此类题目时往往隐含了三角形的内角和是180°这一知识点．12.【答案】D【解析】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2013÷6=335…3，∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）．故选：D．根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2013除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．本题考查了对点的坐标的规律变化的认识，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．13.【答案】-2【解析】解：∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2．故答案为：-2．利用立方根的定义即可求解．本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．14.【答案】x≥2【解析】解：根据题意，使二次根式有意义，即x-2≥0，解得x≥2；故答案为：x≥2．根据二次根式有意义的条件，可得x-2≥0，解不等式求范围．本题考查二次根式的意义，只需使被开方数大于或等于0即可．15.【答案】（0，5）【解析】解：∵M（x-2，x+3）在y轴上，∴x-2=0，解得x=2，x+3=2+3=5，∴M点坐标是（0，5）．故答案为：（0，5）．根据y轴上点的横坐标为0列式求出x，然后求解即可．本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．16.【答案】二【解析】解：，①+②得，2x=-2，解得x=-1，①-②得，2y=8，解得y=4，所以，方程组的解是，∴A（x，y）为（-1，4），在第二象限．故答案为：二．先利用加减消元法求出方程组的解，再根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解二元一次方程组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17.【答案】15°【解析】解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故答案为15°．过A点作AB∥a，利用平行线的性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．18.【答案】（2014，0）【解析】解：根据规律可得：P1（1，1），P2（2，0）=P3 ，P4（3，1）P5（5，1）P6（6，0）=P7 ，P8（7，1）…每4个一循环，可以判断P2014在503次循环后与P2一致，坐标应该是（2014，0）故答案为：（2014，0）．观察规律可知每4个一循环，可以判断P2014在503次循环后与P2一致，以此可以求出P2014的坐标．本题主要考查了对正方形的性质，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，体现了由特殊到一般的数学方法，这一解答问题的方法在考查本节的知识点时经常用到，是在研究特例的过程中总结规律．19.【答案】解：∵∠AEF=180°-∠2=180°-110°=70°，而EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠AEF=35°，∵AB∥CD，∴∠1=∠AEG=35°．【解析】先利用平角的定义得到∠AEF=180°-∠2=70°，再根据角平分线的定义得∠AEG=∠AEF=35°，然后根据两直线平行，内错角相等由AB∥CD得到∠1=∠AEG=35°．本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．20.【答案】解：由题意得，a+2=0，b2-9=0，解得a=-2，b=±3，所以，a+b=-2+3=1，或a+b=-2-3=-5．【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．21.【答案】解：（1）-23÷（-2）+；=2-8÷（-2）+（-3）=2+4-3=3；（2）②×5，得5x-15y+35=0③①-③，得13y=39，解得y=3把y=3代入②，得x=2．所以原方程组的解为．【解析】（1）根据求平方根、立方根、有理数的乘方解答即可；（2）用加减消元法解答即可．本题主要考查了实数的运算以及解二元一次方程组．这些是基础知识要熟练掌握．22.【答案】∠CAF；两直线平行，同位角相等；∠CAF；等量代换；等量代换；4；DAC；∠DAC；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】解：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠1+∠CAF（两直线平行，同位角相等）；∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠1+∠CAF（等量代换）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），即∠4=∠DAC，∴∠3=∠DAC（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．首先由平行线的性质可得∠4=∠BAE，然后结合已知，通过等量代换推出∠3=∠DAC，最后由内错角相等，两直线平行可得AD∥BE．本题难度一般，考查的是平行线的性质及判定定理．23.【答案】解：（1）A（2，-1），B（4，3）；（2）△ABC的面积=3×4-×1×3-×2×4-×1×3=12-1.5-4-1.5=12-7=5；（3）△A1B1C1如图所示．【解析】（1）根据平面直角坐标系写出点A、B的坐标即可；（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解；（3）根据网格结构找出点A、B、C平移前的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可．本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24.【答案】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=∠BOE=90°，设∠EOC=2x，∠AOC=5x．∵∠AOC-∠COE=∠AOE，∴5x-2x=90°，解得x=30°，∴∠COE=60°，∠AOC=150°．∵OF平分∠AOC，∴∠AOF=75°．∵∠AOD=∠BOC=90°-∠COE=30°，∴∠DOF=∠AOD+∠AOF=105°．【解析】先由OE⊥AB得出∠AOE=∠BOE=90°，再设∠COE=2x，∠AOC=5x．根据∠AOC-∠COE=∠AOE，列方程求出x，再根据角平分线定义求出∠AOF=75°，根据对顶角性质及互余的性质得出∠AOD=∠BOC=90°-∠COE=30°，然后由∠DOF=∠AOD+∠AOF即可求解．本题考查了角的计算，注意此题设合适的未知数，根据垂直的定义、角的和差关系列方程进行求解，即可计算出答案，难度适中．25.【答案】1：2【解析】解：（1）∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°，∵∠A=∠B∴∠A+∠O=180°，∴OB∥AC；（2）∵∠A=∠B=100°，由（1）得∠BOA=180°-∠B=80°，∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF=∠BOF，∠FOC=∠FOA，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=40°；（3）结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化．理由为：∵BC∥OA，∴∠FCO=∠COA，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOC=∠FCO，∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB=1：2．（1）首先根据平行线的性质可得∠B+∠O=180°，再根据∠A=∠B可得∠A+∠O=180°，进而得到OB∥AC；（2）根据角平分线的性质可得∠EOF=∠BOF，∠FOC=∠FOA，进而得到∠EOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=40°；（3）∠OCB：∠OFB的值不发生变化．由BC∥OA可得∠FCO=∠COA，进而得到∠FOC=∠FCO，故∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，进而得到∠OCB：∠OFB=1：2．此题主要考查了平行线的判定与性质，以及角平分线的性质，关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．26.【答案】解：（1）A的坐标是（16，0），B的坐标是（8，8），C的坐标是（0，8），直角梯形OABC的面积是：（OA+BC）×OC=（16+8）×8=96；（2）设t秒后PC直线把直角梯形OABC分成面积相等．则×2t×8=×96，解得：t=6．（3）当t=6时，OP=2×6=12，设Q的坐标是（0，m），则×12•|8-m|=96，解得：m=-8或24．即Q的坐标是（0，-8）或（0，24）．【解析】（1）根据已知中线段的长度即可直接求得A、B、C的坐标，利用梯形的面积公式求得梯形面积公式；（2）设t秒后PC直线把直角梯形OABC分成面积相等，利用三角形面积公式，即可列方程求得t的值；（3）求得OP的长度，设Q的坐标是（0，m），根据三角形的面积公式即可求得m的值，得到Q的坐标．考查了三角形的面积以及直角梯形的面积的综合应用，利用点的坐标与线段的长之间的关系是关键．。

重庆地区专用七年级(下)期中数学试卷 (含答案)

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在-3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A. B. 0 C. 4 D.2.点A（-0.2，10）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.4.下列各组数是无理数的是（）A. ，B. ，3C. ，D. ，15.如图，直线a与b相交于点O，∠1+∠2=60°，则∠3的度数为（）A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）A. 的立方根是4B. 9的平方根是C. 4的算术平方根是16D. 的立方根是7.如图，∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）A.B.C.D.8.下列命题是真命题的是（）A. 非正数没有平方根B. 相等的角不一定是对顶角C. 同位角相等D. 和为的两个角一定是邻补角9.如图所示，下列说法中错误的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，10.某公园“6.1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票共花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去1个大人和1个小孩，请你帮他计算一下，需准备（）元钱．A. 12B. 24C. 34D. 3611.如图，把边长为的正方形的局部进行图①-图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（）A. 8B. 12C. 16D. 1812.若方程组的解x与y的和为3，则ax的值是（）A. B. 0 C. 7 D. 14二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：______ ．14.已知x=2，y=-3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为______ ．15.已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是______ ．16.如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC= ______度．17.若实数a、b满足|a+2|+3=0，则的平方根______ ．18.在平面直角坐标系中，一种走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第50步时，棋子所处位置的坐标是______ ．三、计算题（本大题共3小题，共29.0分）19.计算：．20.解方程组（1）（2）．21.科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1=50°，则∠2= ______ ，∠3= ______ ；（2）在（1）中，若∠1=40°，则∠3= ______ ，若∠1=55°，则∠3= ______ ；（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3= ______ 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．四、解答题（本大题共5小题，共49.0分）22.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解： ∠1=∠2（已知），∠1=∠3（______），∠2=∠3（等量代换）．______∥______（同位角相等，两直线平行）．∠C=∠ABD（______）．又 ∠C=∠D（已知），∠D=∠ABD（等量代换）．AC∥DF（______）．23.根据下列要求画图．（1）如图①，过点A画BC边上的垂线段AD，并量出其长度；（2）如图②，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F．△CEF由哪一个三角形平移得到？24.如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．点B、C坐标分别为（-4，2）、（-1，2）．（1）在图中建立平面直角坐标系，写出点A的坐标；（2）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移5个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（3）M（a，b）是△ABC内的一点，△ABC经过某种变换后点M的对应点为M2（a+1，b-7），画出△A2B2C2．并求出△A2B2C2的面积．25.小明的妈妈几天前在水果市场买回3斤樱桃2斤枇杷花了80元；几天后，樱桃的单价下降50%，枇杷单价下降20%，买同重量的这两样水果只要46元．请你帮小明算一下几天前买的樱桃和枇杷的单价分别是多少？请你通过列方程（组）求解这天樱桃、枇杷的单价（单位：元/斤）．26.如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换．规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换；R n变换表示作n次R变换．解答下列问题：（1）作R4变换相当于至少作______ 次Q变换；（2）请在图2中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6．答案和解析1.【答案】C【解析】解：3＜＜4，-3＜0＜＜4，最大的数是4，故选：C．先估算出的值，再根据实数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是实数的大小比较及估算无理数的大小，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键．2.【答案】B【解析】解：点A（-0.2，10）在第二象限．故选B．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】C【解析】解：选项中是二元一次方程的是x+y=-1，故选C.利用二元一次方程的定义判断即可．此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、0.2是有理数，故错误；B、3是有理数，故错误；C、、π是无理数，正确；D、=2是有理数，故错误；故选：C．根据无理数的定义，即可解答．本题考查了无理数，解决本题的关键是熟记无理数的定义．5.【答案】D【解析】∠1+∠2=60°，∠1=∠2（对顶角相等），∠1=30°，∠1与∠3互为邻补角，∠3=180°-∠1=180°-30°=150°．故选D．根据对顶角相等求出∠1，再根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、-64的立方根是-4，故A错误；B、9的平方根是±3，故B正确；C、4的算术平方根是2，故C错误；D、0.1是0.001的立方根，故D错误．故选：B．依据立方根、平方根和算术平方根的性质求解即可．本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的定义和性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．7.【答案】A【解析】解： ∠2=∠5（对顶角相等），且∠1=∠2（已知），∠1=∠5（等量代换），a∥b，∠3=∠6，（两直线平行，内错角相等），∠3=80°，∠4=180°-80°=100°．故答案是100°．故选（A）根据∠2=∠5，∠1=∠2易得∠1=∠5，从而可证a∥b，那么∠3=∠6，进而可求∠4．本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．8.【答案】B【解析】解：A、0的平方根为0，所以A选项错误；B、相等的角不一定是对顶角，所B选项正确；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项错误；D、和为180°的两个角一定是补角，不一定为邻补角，所以D选项正确．故选B．利用0的平方根为0对A进行判断；根据对顶角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据邻补角的定义对D进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9.【答案】D【解析】解：A、 ∠A+∠ADC=180°，AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故本选项正确；B、AB∥CD，∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．故本选项正确；C、 ∠1=∠2，AD∥BC（两直线平行，内错角相等）．故本选项正确；D、应该是：AB∥CD，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）．故本选项错误．故选：D．根据平行线的判定与性质进行判断．本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．10.【答案】A【解析】解：设一个大人的票价为x元，一个小孩的票价为y元，由题意得，，解得：．则1个大人和1个小孩共花费：10+2=12（元）．答：需准备12元钱买门票．故选A．设一个大人的票价为x元，一个小孩的票价为y元，根据3个大人和4个小孩，共花了38元钱；4个大人和2个小孩，共花了44元钱，列方程组求解，进而得到答案．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．11.【答案】A【解析】解：观察①、②、③、④可以发现①、②、③、④的面积相等，图⑤为4个图④拼凑而成，因此图⑤的面积为4个正方形的面积，故S=4×（）2=8，故选：A．观察①、②、③、④可以发现①、②、③、④的面积相等，且图⑤的面积为四个正方形的面积，因此求图⑤的面积求四个正方形的面积即可．本题考查了图形的剪拼，正方形面积的计算，考查了学生的观察能力，本题中观察发现图⑤面积为4个正方形的面积是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：，①×2-②×3得：y=8-a，把y=8-a代入②得：x=2a-12，根据题意得：x+y=3，即8-a+2a-12=3，解得：a=7，x=2，则ax=14，故选D．把a看做已知数表示出方程组的解，根据x+y=3求出ax的值即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．13.【答案】垂线段最短【解析】解：过李庄所在的点向铁路作垂线，垂足即为火车站，理由：垂线段最短，故答案为：垂线段最短．根据垂线段的性质：垂线段最短解答．本题考查的是垂线段的性质，掌握垂线段最短是解题的关键．14.【答案】4【解析】解：把x=2，y=-3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10-3m+2=0，解得m=4，故答案为：m=4．根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得关于m的一元一次方程，根据解方程，可得答案．本题考查了二元一次方程的解，把方程的解代入方程是解题关键．15.【答案】4【解析】解：根据题意得：x=64，则64的立方根是4，故答案为：4利用算术平方根的定义求出x的值，即可确定出x的立方根．此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16.【答案】40【解析】解：AD∥BC，∠BCD=180°-∠D=80°，又CA平分∠BCD，∠ACB=∠BCD=40°，∠DAC=∠ACB=40°．本题主要利用两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，内错角相等以及角平分线的定义进行做题．本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目．17.【答案】±1【解析】解：|a+2|+3=0，a+2=0，b-4=0，a=-2，b=4，的平方根=±1，故答案为：±1．先根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入求的平方根即可．本题考查了非负数的性质，利用绝对值与算术平方根的和为零得出绝对值与算术平方根同时为零是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数．18.【答案】（51，16）【解析】解：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，每走三步为一个循环组，一个循环组横坐标增加3，纵坐标增加1，50÷3=16余2，走完第50步为第17个循环组的第2步，棋子所处位置的坐标的横坐标为16×3+（1+2）=51，纵坐标为16，坐标为（51，16）．故答案为：（51，16）．根据题意，每走三步为一个循环组，一个循环组横坐标增加3，纵坐标增加1，然后用50除以3，再根据商和余数的情况确定出最后棋子所处位置的坐标即可．本题考查了坐标确定位置，点的坐标的规律变化，读懂题目信息，理解每走三步为一个循环组是解题的关键，也是本题的难点．19.【答案】解：原式=-2-+4+-1=1．【解析】原式利用算术平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1），把①代入②得：6x+2x=8，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×5得：7x=-7，即x=-1，把x=-1代入②得：y=3，则方程组的解为．【解析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.【答案】100°；90°；90°；90°；90°【解析】解：（1）∠1=50°，∠4=∠1=50°，∠6=180°-50°-50°=80°，m∥n，∠2+∠6=180°，∠2=100°，∠5=∠7=40°，∠3=180°-50°-40°=90°，故答案为：100°，90°．（2） ∠1=40°，∠4=∠1=40°，∠6=180°-40°-40°=100°，m∥n，∠2+∠6=180°，∠2=80°，∠5=∠7=50°，∠3=180°-50°-40°=90°；∠1=55°，∠4=∠1=55°，∠6=180°-55°-55°=70°，m∥n，∠2+∠6=180°，∠2=110°，∠5=∠7=35°，∠3=180°-55°-35°=90°；故答案为：90°，90°；（3）当∠3=90°时，m∥n，理由是： ∠3=90°，∠4+∠5=180°-90°=90°，∠1=∠4，∠7=∠5，∠1+∠4+∠5+∠7=2×90°=180°，∠6+∠2=180°-（∠1+∠4）+180°-（∠5+∠7）=180°，m∥n，故答案为：90°．（1）根据入射角等于反射角得出∠1=∠4，∠5=∠7，求出∠6，根据平行线性质即可求出∠2，求出∠5，根据三角形南京和锻炼求出∠3即可；（2）根据入射角等于反射角得出∠1=∠4，∠5=∠7，求出∠6，根据平行线性质即可求出∠2，求出∠5，根据三角形南京和锻炼求出∠3即可；（3）求出∠4+∠5，求出∠1+∠4+∠5+∠7，即可求出∠2+∠6，根据平行线的判定推出即可．本题考查了平行线的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，注意：入射角等于反射角．22.【答案】对顶角相等；EC；DB；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【解析】解： ∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∠2=∠3（等量代换），EC∥DB（同位角相等，两直线平行），∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等），又 ∠C=∠D（已知），∠D=∠ABD（等量代换），AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．根据平行线的判定方法：同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行做题求解．本题考查平行线的判定方法．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．23.【答案】解：（1）如图，AD为所作，AD=2cm；（2）如图，△CEF由△DAB平移得到．【解析】（1）过点A画AD⊥BC于D，并测量AD的长；（2）过点C画CE∥AB，画CF∥BD，相当于△DAB向右平移CD的长度得到△CEF．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平移的性质．24.【答案】解：（1）建立平面直角坐标系，如图1所示：点A的坐标为（ 3，4 ）；（2）如图2所示：点C1的坐标为（ 4，-2 ）；（3）如图3所示：△A2B2C2的面积=×3×2=3．【解析】（1）由点B、C坐标容易建立平面直角坐标系，即可得出点A的坐标；（2）由平移的性质容易画出图形，得出点C1的坐标；（3）把△ABC先向下平移7个单位，再向右平移1个单位，即可得出△A2B2C2，由三角形的面积公式容易求出△A2B2C2的面积．本题考查了作图-平移变换、坐标与图形性质、三角形面积的计算；熟练掌握平移的性质是解决问题的关键．25.【答案】解：设樱桃的单价为x元/斤，枇杷的单价为y元/斤，由题意，得，解得：．答：樱桃的单价为20元/斤，枇杷的单价为10元/斤．【解析】设樱桃的单价为x元/斤，枇杷的单价为y元/斤．根据“买回3斤樱桃2斤枇杷花了80元”、“买回3斤樱桃2斤枇杷花了80元”列出方程组并解答．本题考查了二元一次方程组应用，解答本题的关键是读懂题意，找出题目所给的等量关系，列方程组求解．26.【答案】2【解析】解：（1）偶数次；（2）如图2，正确画出图形F4；（3）变换PQ与变换QP不是相同的变换，如图所示：（1）作R4变换相当于将图形F绕原点旋转360度，对应图形与原图重合，所以至少应将F沿y轴翻折两次；（2）2007÷4=501…3，图形F作R2007变换相等于绕原点顺时针旋转270度，即逆时针旋转90度；（3）因为PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换，所以可按此作出图形，再作判断．本题考查了几何变换综合题．解题的关键是作各个关键点的对应点．。

2019学年重庆市七年级(下)期中数学试卷(含答案)【含答案及解析】

2019学年重庆市七年级（下）期中数学试卷（含答案）【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 计算a2(2a)3－a(3a＋8a4)的结果是 ( )A. 3a2B. －3aC. －3a2D. 16a52. 如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.3. 在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A. 65°B. 75°C. 115°D. 125°5. 在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（）A. 第一次右拐50°，第二次左拐130°B. 第一次左拐50°，第二次左拐130°C. 第一次右拐50°，第二次右拐50°D. 第一次左拐50°，第二次右拐50°7. 下列运算正确的是（）A. B. （﹣3）3=27 C. =2 D. =38. 下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A. 48B. 96C. 84D. 4210. 若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A. 1B. 3C. 4D. 911. 若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A. （2，1）B. （﹣2，1）C. （2，﹣1）D. （1，﹣2）12. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°二、填空题13. 的平方根为_____．14. 如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2= ______ 度．15. 如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，那么∠DOC的度数为______ °．16. 如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为_____．17. 如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D= ______ ．18. 已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则yx=_____．19. 平方根等于它本身的数是_____．20. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．三、解答题21. 计算：（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．22. 解下列方程：（1）4x2﹣16=0；（2）（x﹣1）3=﹣125．23. 填写下面证明过程中的推理依据：已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2证明：∵AB∥CD （__________）∴∠ABC=∠BCD（__________）∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （__________）∴∠1=∠ ______ ，（__________）∠2=∠ ______ ．（__________）∴∠1=∠2．（__________）24. 如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．25. 已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．26. 已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。

2018-2019学年重庆市九龙坡区七年级(下)期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年重庆市九龙坡区七年级（下）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一.选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上.1．在实数，0，﹣3，﹣中，最小的实数是（）A．B．0 C．﹣3 D．﹣2．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．B．ac＜bc C．﹣4a＞﹣4b D．a﹣4＜b﹣44．下列调查中，最适合全面调查的是（）A．了解重庆电视台新闻频道的收视率B．了解九龙坡区所有初一学生的视力情况C．重庆市食品安全监察局对某品牌的粽子进行质量检测D．对乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品5．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠2 B．∠1+∠3＝180°C．∠1＝∠5 D．∠3＝∠56．下列说法中，正确的是（）A．如果两条直线被第三条直线所截，那么所得同位角相等B．联结直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线最短C．经过平面上一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．经过平面上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直7．关于x的不等式组的解集为x＜3，则m的取值范围为（）A．m≤3 B．m＜3 C．m＞3 D．m≥38．关于x、y的方程组的解是，则的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．±D．9．已知两点A（﹣3，m），B（n，4），AB⊥y轴，AB＝9，则m﹣n的值为（）A．﹣2 B．﹣16 C．﹣2或﹣16 D．﹣2或1610．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费280元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为16元、10元、8元，那么可能的不同订餐方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种11．已知a﹣b＝2，a﹣c＝，则（b﹣c）3﹣3（b﹣c）+的值为（）A．B．0 C．D．﹣12．已知关于x的不等式组有且只有7个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣4≤a＜﹣3 B．﹣4＜a＜﹣3 C．﹣4＜a≤﹣3 D．﹣4≤a＜﹣3二.填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.13．计算：（﹣2）2+|1﹣﹣＝．14．命题“如果|x+1|＝1+x，那么x≥0”是命题．（选填“真”或“假”）15．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C＝50°，则∠D＝度．16．一种饮料有两种包装，6大盒，4小盒共装104瓶：4大盒，9小盒共装120瓶；大盒和小盒每盒各装多少瓶？设一个大盒装x瓶，一个小盒装y瓶，则可列方程组为．17．如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝12，DH＝5，平移距离为6，则图中阴影部分的面积为．18．如图，AC⊥BD于点C，E是AB上一点，CE⊥CF，DF∥AB，EH平分∠BEC，DH平分∠BDG，若∠H＝55°，则∠ACF的度数为．三.解答题：本大题7个小题，每小题10分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.19．（10分）解方程组：（1）；（2）；20．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．（1）在所给的平面直角坐标系中描出点A（﹣3，4），B（﹣1，1），C（1，3），并画出△ABC；（2）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到△A1B1C1请画出△A1B1C1并分别写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求△ABC的面积．22．（10分）在平面直角坐标系中，有A（0，a），B（b，0）两点，且a，b满足b＝（1）求A，B两点的坐标；（2）若点P在x轴上，且△PAB的面积为6，求点P的坐标．23．（10分）某校七年级的大课间活动，有四类活动项目：A．跑步；B．跳绳；C．健身操；D．踢毽．学校规定：每位学生都必须参加大课间活动且只能选择一类活动项目七年级的张老师随机抽取了本年级部分学生选择大课间的活动项目进行了调查统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）请求出张老师随机抽取调查的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中B对应的圆心角是度；（3）若该年级共有1000名学生，请估计该年级参加跑步活动项目的学生人数比参加跳绳活动项目的学生人数多多少人？24．（10分）如图，已知CD⊥AB于点D，DE∥AC交BC点E，EF⊥AB于点F，DG∥BC交AC于点G，且∠DEF ＝∠BEF，求证：∠GDC＝∠GCD．25．（10分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金8400元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金13800元．（1）求甲、乙型号手机每部进价各为多少元？（2）该店计划购进甲乙两种型号的手机销售，预计用不多于5.52万元且不少于5.28万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若甲型号手机的售价为4500元，乙型号手机的售价为4200元，为了促销，无论采取哪种进货方案，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客相同现金a元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求a的值．四.解答题：本大题8分•解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.26．（10分）已知点A在平面直角坐标系中第一象限内，将线段AO平移至线段BC，其中点A与点B对应．（1）如图1，若A（1，3），B（3，0），连接AB，AC，在坐标轴上存在一点D，使得S△AOD＝2S△ABC，求点D的坐标；（2）如图2，若∠AOB＝60°，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），请直接写出∠CPO与∠BCP之间的数量关系（不用证明）．参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上.1．【解答】解：∵＞0＞﹣＞﹣3，∴所给的各数中，最小的实数是﹣3．故选：C．2．【解答】解：点（﹣1，2）在第二象限．故选：B．3．【解答】解：A、不等式的两边都除以一个正数，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以c，由于c不确定是正数或0或负数，不等号的方向不变或改变不确定，故B不正确；C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；故选：B．4．【解答】解：A．了解重庆电视台新闻频道的收视率的调查适合抽样调查；B．了解九龙坡区所有初一学生的视力情况的调查适合抽样调查；C．重庆市食品安全监察局对某品牌的粽子进行质量检测的调查适合抽样调查；D．对乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品的调查适合全面调查．故选：D．5．【解答】解：A、根据∠1＝∠2不能推出l1∥l2，故本选项错误；B、根据∠1+∠3＝180°能推出l1∥l2，故本选项正确；C、根据∠1＝∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；D、根据∠3＝∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；故选：B．6．【解答】解：A．如果两条平行直线被第三条直线所截，那么所得同位角相等，故本选项错误；B．联结直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线段最短，故本选项错误；C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；D．经过平面上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确；故选：D．7．【解答】解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选：D．8．【解答】解：把代入方程组得：，则＝＝3，3的平方根是±，故选：C．9．【解答】解：∵A（﹣3，m），B（n，4），AB⊥y轴，AB＝9，∴m＝4，n＝6或n＝﹣12，当m＝4，n＝6时，m﹣n＝﹣2；当m＝4，n＝﹣12时，m﹣n＝16；综上，m﹣n＝﹣2或16，故选：D．10．【解答】解：设甲盒饭、乙盒饭分别有x盒、y盒，则丙盒饭有（22﹣x﹣y）盒．根据题意，得16x+10y+8（22﹣x﹣y）＝280，整理，得8x+2y＝104，所以 y＝52﹣4x．又 0＜x＜22，0＜y＜22，0＜22﹣x﹣y＜22，则7.5＜x＜13，且x、y为整数，则x＝8，9，10，11，12．当x＝8时，y＝20，22﹣x﹣y＝﹣6，不符合题意，舍去．当x＝9时，y＝16，22﹣x﹣y＝﹣3，不符合题意，舍去．当x＝10时，y＝12，22﹣x﹣y＝0，不符合题意，舍去．当x＝11时，y＝8，22﹣x﹣y＝3，符合题意．当x＝12时，y＝4，22﹣x﹣y＝6，符合题意所以，可能的不同订餐方案有2种．故选：C．11．【解答】解：∵a﹣b＝2，a﹣c＝，∴（a﹣c）﹣（a﹣b）＝b﹣c＝，∴原式＝（b﹣c）[（b﹣c）2﹣3]+＝×（﹣3）+＝+＝，故选：C．12．【解答】解：解不等式x﹣a≥0，得x≥a，解不等式5﹣2x＞﹣3，得x＜4，∵不等式组只有7个整数解，∴不等式组的整数解为3、2、1、0、﹣1、﹣2、﹣3，则﹣4＜a≤﹣3，故选：C．二.填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分.请把答案填写在答题卡相应的位置上. 13．【解答】解：原式＝4+﹣1﹣3＝．故答案为：．14．【解答】解：∵|x+1|＝1+x，∴x+1≥0，∴x≥﹣1，∴原命题是假命题，故答案为：假．15．【解答】解：∵CB平分∠ABD，∴∠ABC＝∠CBD，∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠C，∴∠CBD＝∠C＝50°，∴∠D＝180°﹣50°﹣50°＝80°．故答案为：80．16．【解答】解：设一个大盒装x瓶，一个小盒装y瓶，则可列方程组为：．故答案为：．17．【解答】解：∵将△ABC沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∴S△ABC＝S△DEF，∴S阴＝S梯形ABEH＝×（12+12﹣5）×6＝57，故答案是：57．18．【解答】解：延长EC，交DH于K，∵∠EKD＝∠HEC+∠H，∠ECD＝∠EKD+∠HDC，∴∠ECD＝∠HEC+∠HDC+∠H，∵DF∥AB，∴∠B＝∠BDG，∵EH平分∠BEC，DH平分∠BDG，∠H＝55°，∴∠HEC＝∠BEC，∠HDC＝∠B，∵∠BEC＝∠A+∠ACE，∴∠HEC＝∠A+∠ACE，∴∠ECD＝∠A+∠ACE+∠B+∠H，∵AC⊥BD，∴∠A+∠B＝90°，∴∠ECD＝45°+∠ACE+55°，∵AC⊥BD，∴∠ECD＝90°+∠ACE，∴90°+∠ACE＝45°+∠ACE+55°，∴∠ACE＝20°，∵CE⊥CF，∴∠ACF＝90°﹣∠ACE＝70°，故答案为70°三.解答题：本大题7个小题，每小题10分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.19．【解答】解：（1），①+②得：7x＝7，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×8+②×5得：47x＝﹣141，解得：x＝﹣3，把x＝﹣3代入②得：y＝2，则方程组的解为．20．【解答】解：，由不等式①得，x＜，由不等式②得，x≥0，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是0≤x＜．21．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求．（2）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中A1（1，﹣2），B1（3，﹣5），C1（5，﹣3）；（3）△ABC的面积为×（2+3）×4﹣×2×3﹣×2×2＝5．22．【解答】解：（1）依题意，得：，解得a＝﹣2；则b＝﹣3．所以A（0，﹣2），B（﹣3，0）；（2）设P（x，0），由题意知，|x+3|×2＝6．解得x＝3或x＝﹣9．所以点P的坐标（3，0）或（﹣9，0）．23．【解答】解：（1）张老师随机抽取调查的学生人数14÷35%＝40（人），D项目人数为40﹣（14+12+10）＝4（人），补全图形如下：（2）扇形统计图中B对应的圆心角是360°×＝108°，故答案为：108；（3）估计该年级参加跑步活动项目的学生人数比参加跳绳活动项目的学生人数多1000×＝50（人）．24．【解答】证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠1＝∠DEF，∠2＝∠BEF，又∵∠DEF＝∠BEF，∴∠1＝∠2，∵DE∥AC，DG∥BC，∴∠1＝∠GCD，∠2＝∠GDC，∴∠GDC＝∠GCD．25．【解答】解：（1）设甲型号手机每部进价为x元，乙型号手机每部进价为y元，依题意，得：，解得：．答：甲型号手机每部进价为3000元，乙型号手机每部进价为2400元．（2）设购进甲型号手机m部，则购进乙型号手机（20﹣m）部，依题意，得：，解得：8≤m≤12，∵m为整数，∴m＝8，9，10，11，12，∴共有5种进货方案．（3）设获得的利润为w元，依题意，得：w＝（4500﹣3000）m+（4200﹣2400﹣a）（20﹣m）＝（a﹣300）m+36000﹣20a，∵w的值与m无关，∴a﹣300＝0，解得：a＝300．答：a的值为300．四.解答题：本大题8分•解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.26．【解答】解：（1）由线段平移，A（1，3）平移到B（3，0），即向右平移2个单位，再向下平移3个单位，点O（0，0）平移后的坐标为（2，﹣3），可得出C（2，﹣3），所以S△ABC＝，∴S△AOD＝9，而△AOD的高是1，∴△AOD的底为18．∴D（6，0）或D（﹣6，0）或（0，﹣18）或（0，18）；（2）延长BC交y轴于E点，利用OA∥BC及∠AOB＝60°，∴∠AOY＝∠BEY＝30°，再用三角形的内角和为180°，分三种情况可求：①当P在y轴的正半轴上时：∠BCP＝∠CPO+30°．②当P在y轴的负半轴上时：ⅰ：若P在E点上方（含与E点重合）时，∠BCP+∠CPO＝210°．ⅱ：若P在E点下方时，∠BCP＝∠CPO+150°．综合可得：∠CPO与∠BCP的数量关系是：∠BCP＝∠CPO+30°或∠BCP+∠CPO＝210°或∠BCP＝∠CPO+150°．。

重庆市九龙坡区育才中学2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)

重庆市九龙坡区育才中学2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.的倒数是A. B. 2 C. D.【答案】B【解析】解：，的倒数是：2．故选：B．直接利用倒数的定义分析求出答案．此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．2.下列各数中，最小的是A. B. 0 C. 1 D. 3【答案】A【解析】解：，最小的数是，故选：A．根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，即可解答．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3.下列各选项中的两项为同类项的是A. 与B. 与C. 2yx与D. 与【答案】C【解析】解：A、与中，相同字母的指数不同，故本选项错误；B、与中，字母不同，故本选项错误；C、2yx与中，字母相同，指数相同，它们是同类项，故本选项正确；D、与中，相同字母的指数不同，故本选项错误．故选：C．根据同类项的定义解答．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．4.若关于x的方程的解是，则a的值等于A. 2B.C. 6D.【答案】A【解析】解：把代入方程得：，解得：，故选：A．把代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.下列说法正确的是A. 的系数是B. 是6次单项式C. 是多项式D. 的常数项是1【答案】C【解析】解：A、的系数是，故此选项错误；B、是3次单项式，故此选项错误；C、是多项式，故此选项正确；D、的常数项是，故此选项错误；故选：C．直接利用多项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．6.下列变形中，不正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】解：A、若，则，正确，不合题意；B、若，则，正确，不合题意；C、若，则，故此选项错误，符合题意；D、若，则，正确，不合题意；故选：C．直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．此题主要考查了等式的基本性质，正确化简各式是解题关键．7.若多项式的值是7，则多项式的值是A. B. 10 C. D. 8【答案】D【解析】解：多项式的值是7，，多项式．故选：D．直接已知变形进而代入原式求出答案．此题主要考查了多项式，正确把已知变形是解题关键．8.若a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则的值是A. 0B.C. 或0D. 2【答案】B【解析】解：、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，，，，，故选：B．根据a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，可以求得、cd、m的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．9.下列说法：倒数等于本身的数只有1；若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于；对于任意实数x，一定是非负数；两个负数，绝对值的反而小大，其中正确的个数是A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】解：倒数等于本身的数只有1，错误，还有；若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于，错误，a，b不能等于0；对于任意实数x，一定是非负数，正确；两个负数，绝对值的反而小大，正确．故选：C．直接利用倒数以及绝对值和相反数的性质分别分析得出答案．此题主要考查了倒数以及绝对值和相反数的性质，正确把握相关性质是解题关键．10.如图，将等边三角形按一定规律排列，第个图形中有1个小等边三角形，第个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第个图形中有个小等边三角形．A. 36个B. 49个C. 35个D. 48个【答案】A【解析】解：第个图有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，故选：A．根据已知得出第n个图形有个三角形，据此代入计算可得．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．11.如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：；；；，其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：，，正确，错误，正确，正确故选：C．根据数轴的性质，可以得到两个点表示数的大小关系和符号，根据有理数计算法则可得出结论该题考查了数轴及有理数计算，属于常考题，难度不大12.已知100个整数，，，，满足下列条件：，，，，则A. 0B.C. 100D.【答案】B【解析】解：，，，，，，，，，，，，从开始2个一循环，．故选：B．根据题意，可以分别求得这列数的各项的数值，从而可以求得从开始2个一循环，本题得以解决．考查了绝对值，规律型：数字的变化类，关键是得到这列数从开始2个一循环的规律．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.据报道，重庆市2018年上半年实现GDP约为9821亿元，将数9821用科学记数法表示为______．【答案】【解析】解：将数9821用科学记数法表示为．故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.多项式与多项式的差是______．【答案】【解析】解：多项式与多项式的差是：．故答案为：．直接利用多项式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的加减运算法则是解题关键．15.关于x、y的多项式不含项，则m的值是______．【答案】2【解析】解：关于x、y的多项式不含项，，解得：．故答案为：2．直接利用多项式中不含项，得出，进而得出答案．此题主要考查了多项式，得出项的系数为零是解题关键．。

2018-2019学年第二学期重庆市七年级数学下册期中考试数学检测试卷含答案有详细解析

2018-2019学年重庆市七年级数学下册期中考试卷（含答案）一、选择题1、计算a 2(2a )3－a (3a ＋8a 4)的结果是 ( )A ．3a 2B ．－3aC ．－3a 2D ．16a 52、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次左拐130°C ．第一次右拐50°，第二次右拐50°D ．第一次左拐50°，第二次右拐50° 3、下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED ′等于（）A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°（第4题图）（第6题图）（第8题图） 5、若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则这个正数是（） A ．1 B ．3 C ．4 D ．96、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（） A ．48 B ．96 C ．84 D ．427、下列运算正确的是（） A ．B ．（﹣3）3=27 C ．=2 D ．=38、如图，直线l 1∥l 2，直线l 3与l 1，l 2分别交于A ，B 两点，若∠1=65°，则∠2=（）A ．65°B ．75°C ．115°D ．125°9、在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 10、如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．11、在平面直角坐标系中，点M （﹣2，3）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12、若平面直角坐标系内的点M 在第四象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为（）A ．（2，1）B ．（﹣2，1）C ．（2，﹣1）D ．（1，﹣2）二、填空题13、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换：（1）f （m ，n ）=（m ，﹣n ），如f （2，1）=（2，﹣1）；（2）g （m ，n ）=（﹣m ，﹣n ），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g （3，4）]=f （﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f （﹣3，2）]=_____。

2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学教育集团七年级(下)期中数学试卷

2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学教育集团七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑.1．下列各数中，属于无理数的是( ) A ．0B ．3.14159C ．13D ．3-2．点(2,4)A --所在象限为( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，下列条件不能判定//AB CD 的是( )A ．13∠=∠B ．12∠=∠C ．23∠=∠D ．24180∠+∠=︒4．下列方程组中是二元一次方程组的是( )A ．121x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩ B ．2353x y x z +=⎧⎨-=⎩C ．32426x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ D ．22127x y x y +=⎧⎨-=⎩5．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE CD ⊥于点O ，若52AOC ∠=︒，则BOE ∠的度数为( )A ．142︒B ．128︒C ．148︒D ．152︒6．下列各数中，介于7和8之间的数是( ) A ．24B ．72C ．53D ．31257．下列命题是假命题的是( ) A ．同一平面内，两直线不相交就平行B ．对顶角相等C ．互为邻补角的两角和为180︒D ．相等的两个角一定是对顶角8．育才中学初一年级某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了184元购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则所列方程组正确的是( ) A ．2068184x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2086184x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．6820184x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．8620184x y x y +=⎧⎨+=⎩9．在育才中学校运动会开幕式团体操上，小明，小丽，小玲的位置如图所示，小明对小玲说：“如果我的位置用(2,1)表示，小丽的位置用(0,1)-表示，那么小玲的位置可以表示成( )A ．(1,2)-B ．(1,4)C ．(1,3)-D ．(1,3)--10．一块含30︒角的直角三角尺与直尺的摆放位置如图所示，若162∠=︒，则2∠的度数为( )A ．28︒B ．38︒C ．58︒D ．32︒11．平面直角坐标系中，已知点(3,2)A -，(,)B x y ，且//AB x 轴，若点B 到y 轴的距离是到x 轴距离的2倍，则点B 的坐标为( )A ．(4,2)或(4,2)-B ．(4,2)-或(4,2)--C ．(4,2)或(4,2)-D ．(4,2)--或(4,2)-12．在平面直角坐标系内原点(0,0)O 第一次跳动到点1(0,1)A ，第二次从点1A 跳动到点2(1,2)A ，第三次从点2A 跳动到点3(1,3)A -，第四次从点3A 跳动到点4(1,4)A -，⋯，按此规律下去，则点2021A 的坐标是( )A ．(673,2021)B ．(674,2021)C ．(673,2021)-D ．(674,2021)-二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上. 13．364-= ．14．如图，//AD BC ，24C ∠=︒，:1:2ADB BDC ∠∠=，则DBC ∠= 度．15．在线段AB 上有一点(,)P a b ，经过平移后对应点(,)P c d '，已知点(3,2)A 在平移后对应点(4,2)A '-，若点B 坐标为(1,2)B --，则平移后对应点B '的坐标为．16．已知关于x ，y 的二元一次方程组2723x y x y m +=⎧⎨+=-⎩的解也是方程26x y -=的解，则m 值为．17．如图所示，ABC ∆中80C ∠=︒，AC 边上有一点D ，使得A ABD ∠=∠，将ABC ∆沿BD 翻折得△A BD '，此时//A D BC '，则ABC ∠= 度．18．现有若干台A 型抽水机从河里向有一定水量的水池注水，再由若干台B 型抽水机将水池里的水抽往更高处的田里，若A 型抽水机先工作4小时，B 型抽水机再工作，再共同工作24小时后刚好把水池抽干，若A 型抽水机先工作2小时，B 型抽水机再工作，则再共同工作16小时后就可把水池抽干，如果A ，B 型抽水机同时工作，则抽干水池里面的水需要小时．三、解答题：（本大题共8小题共78分，19-25小题，每题10分，26小题8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19．计算：（1）23(3)258--；（2）2021(1)32|3--- 20．解方程或方程组（1）4354614x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）25(21)45x -=．21．如图，四边形ABCD ，四个顶点分别是(2,1)A --，(1B ，3)(4C -，1)-，(1,1)D ．将四边形ABCD 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到四边形1111A B C D ．（1）画出四边形1111A B C D ，并直接写出1A 、1C 两点的坐标；（2）求出四边形1111A B C D 的面积．22．如图，点D 、E 、F 、G 均在ABC ∆的边上，连接BD 、DE 、FG ，3CBA ∠=∠，//FG BD ．（1）求证：12180∠+∠=︒；（2）若BD 平分CBA ∠，DE 平分BDC ∠，35A ∠=︒，求C ∠的度数．2321|3|3a b b b +-+=+，m 为a b +n 为a b +的小数部分，求2m n -的值．24．一水果店第一次购进400kg 西瓜，由于天气炎热，很快卖完．该店马上又购进了800kg 西瓜，进货价比第一次每千克少了0.5元．两次进货共花费4400元．（1）第一次购进的西瓜进价每千克多少元；（2）在销售过程中，两次购进的西瓜售价相同．由于西瓜是易坏水果，从购进到全部售完会有部分损耗．第一次购进的西瓜有4%的损耗，第二次购进的西瓜有6%的损耗，该水果店售完这些西瓜共获利2984元，则每千克西瓜的售价为多少元．25．若将一个整数的个位数字截去，再用余下的数加上原个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除．如果和太大或心算不易看出是否是13的倍数，就需要继续上述“截尾、倍大、相加、检验”的过程，直到能清楚判断为止．如判断16354能否被13整除：1635441651+⨯=，16514169+⨯=，169452+⨯=，52134=⨯．故16354能被13整除．（1）115366 （填能或不能）被13整除，12909 （填能或不能）被13整除．（2）已知一个五位正整数1345(09)m m 能被13整除，求m 的值；（3）已知一个五位正整数555(09,09)x y x y 既能被13整除，又能被3整除，求这个五位数．26．已知//AB CD ，H 为AB 、CD 之间一点，E 为直线CD 上点C 左边一点；（1）如图1所示，HF 平分GHC ∠，F CHF ∠=∠，AHG FCE ∠=∠，求证：2A FCE ∠=∠；（2）如图2所示，::1:2:3AHG GHF FHC ∠∠∠=，CF 平分HCE ∠，64F ∠=︒，求A ∠的度数．参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑.1．下列各数中，属于无理数的是( ) A ．0B ．3.14159C ．13D ．3-解：.0A 是整数，属于有理数，故本选项不合题意； .3.14159B 是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；1.3C 是分数，属于有理数，故本选项不合题意； .3D -是无理数，故本选项符合题意．故选：D ．2．点(2,4)A --所在象限为( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限解：在平面直角坐标系中，点(2,4)--所在的象限为第三象限．故选：C ．3．如图，下列条件不能判定//AB CD 的是( )A ．13∠=∠B ．12∠=∠C ．23∠=∠D ．24180∠+∠=︒解：A ．13∠=∠，根据同位角相等，两直线平行可判定//AB CD ，故A 不符合题意； B ．12∠=∠，无法判定//AB CD ，故B 符合题意；C ．23∠=∠，根据内错角相等，两直线平行可判定//AB CD ，故C 不符合题意；D ．24180∠+∠=︒，根据同旁内角互补，两直线平行可判定//AB CD ，故D 不符合题意；故选：B ．4．下列方程组中是二元一次方程组的是( )A．121xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩B．2353x yx z+=⎧⎨-=⎩C．32426x yx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩D．22127x yx y+=⎧⎨-=⎩解：A．是分式方程组，不是整式方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B．是三元一次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C．是二元一次方程组，故本选项符合题意；D．是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C．5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE CD⊥于点O，若52AOC∠=︒，则BOE∠的度数为()A．142︒B．128︒C．148︒D．152︒解：OE CD⊥，90EOD∴∠=︒，AOC BOD∠=∠，52AOC∠=︒，52BOD∴∠=︒，9052142BOE EOD BOD∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．故选：A．6．下列各数中，介于7和8之间的数是()A24B72C53D3125解：因为2749=，2864=，35125=，所以7538<，故选：C．7．下列命题是假命题的是()A ．同一平面内，两直线不相交就平行B ．对顶角相等C ．互为邻补角的两角和为180︒D ．相等的两个角一定是对顶角解：A 、同一平面内，两直线不相交就平行，是真命题，不符合题意； B 、对顶角相等，是真命题，不符合题意；C 、互为邻补角的两角和为180︒，是真命题，不符合题意；D 、相等的两个角不一定是对顶角，故本选项说法是假命题，符合题意；故选：C ．8．育才中学初一年级某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了184元购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则所列方程组正确的是( ) A ．2068184x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2086184x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．6820184x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．8620184x y x y +=⎧⎨+=⎩解：设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，由题意得，2086184x y x y +=⎧⎨+=⎩．故选：B ．9．在育才中学校运动会开幕式团体操上，小明，小丽，小玲的位置如图所示，小明对小玲说：“如果我的位置用(2,1)表示，小丽的位置用(0,1)-表示，那么小玲的位置可以表示成( )A ．(1,2)-B ．(1,4)C ．(1,3)-D ．(1,3)--解：如果小明的位置用(2,1)表示，小丽的位置用(0,1)-表示，如图所示，小玲的位置为(1,2)-．故选：A ．10．一块含30︒角的直角三角尺与直尺的摆放位置如图所示，若162∠=︒，则2∠的度数为( )A ．28︒B ．38︒C ．58︒D ．32︒解：如图所示： 162∠=︒，∴由两直线平行，内错角相等的性质可得362∠=︒， ∴由三角形的外角的性质可得433032∠=∠-︒=︒，2432∴∠=∠=︒．故选：D ．11．平面直角坐标系中，已知点(3,2)A -，(,)B x y ，且//AB x 轴，若点B 到y 轴的距离是到x 轴距离的2倍，则点B 的坐标为( )A ．(4,2)或(4,2)-B ．(4,2)-或(4,2)--C ．(4,2)或(4,2)-D ．(4,2)--或(4,2)-解：//AB x 轴， 2y ∴=．点B 到x 轴的距离是到y 轴的距离的2倍，2x y ∴=或2x y =-．4x ∴=或4x =-．∴点B 的坐标为(4,2)或(4,2)-．故选：A ．12．在平面直角坐标系内原点(0,0)O 第一次跳动到点1(0,1)A ，第二次从点1A 跳动到点2(1,2)A ，第三次从点2A 跳动到点3(1,3)A -，第四次从点3A 跳动到点4(1,4)A -，⋯，按此规律下去，则点2021A 的坐标是( )A ．(673,2021)B ．(674,2021)C ．(673,2021)-D ．(674,2021)- 解：因为1(0,1)A ，2(1,2)A ，3(1,3)A -，4(1,4)A -，5(2,5)A ，6(2,6)A -，7(2,7)A -，8(3,8)A ，⋯31(,31)n A n n --，3(,3)n A n n -，31(n A n +-，31)(n n +为正整数），367412021⨯-=，674n ∴=，所以2021(674,2021)A ，故选：B ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上.13．364-= 4- ．解：3(4)64-=-，∴3644-=-，故答案为4-，14．如图，//AD BC ，24C ∠=︒，:1:2ADB BDC ∠∠=，则DBC ∠= 52 度．解：//AD BC ，24C ∠=︒，180156ADC C ∴∠=︒-∠=︒，ADB DBC ∠=∠，:1:2ADB BDC ∠∠=，1156523ADB ∴∠=⨯︒=︒， DBC ∴∠的度数是52︒．故答案为：52． 15．在线段AB 上有一点(,)P a b ，经过平移后对应点(,)P c d '，已知点(3,2)A 在平移后对应点(4,2)A '-，若点B 坐标为(1,2)B --，则平移后对应点B '的坐标为 (0,6)- ．解：由(3,2)A 在经过此次平移后对应点A '的坐标为(4,2)-知1c a =+、4d b =-，点B 坐标为(1,2)B --，∴平移后对应点B '的坐标为(11,24)-+--，即(0,6)B '-，故答案为：(0,6)-．16．已知关于x ，y 的二元一次方程组2723x y x y m +=⎧⎨+=-⎩的解也是方程26x y -=的解，则m 值为 5 ．解：x ，y 的二元一次方程组2723x y x y m +=⎧⎨+=-⎩的解也是方程26x y -=的解， ∴2726x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得42(1)3m ∴+⨯-=-，解得5m =．故答案为5．17．如图所示，ABC ∆中80C ∠=︒，AC 边上有一点D ，使得A ABD ∠=∠，将ABC ∆沿BD 翻折得△A BD '，此时//A D BC '，则ABC ∠= 75 度．解：设A ABD x ∠=∠=，ABC ∆沿BD 翻折得△A BD '，A DBA A ABD x ∴∠=∠'=∠'=∠=，//A D BC '，A CBA x ∴∠'=∠'=，3CBA CBA A BD ABD x ∴∠=∠'+∠'+∠=，由三角形内角和定理得，180A ABC C ∠+∠+∠=︒，380180x x ++︒=︒，25x =︒，332575x ∴=⨯︒=︒，故答案为：75．18．现有若干台A 型抽水机从河里向有一定水量的水池注水，再由若干台B 型抽水机将水池里的水抽往更高处的田里，若A 型抽水机先工作4小时，B 型抽水机再工作，再共同工作24小时后刚好把水池抽干，若A 型抽水机先工作2小时，B 型抽水机再工作，则再共同工作16小时后就可把水池抽干，如果A，B型抽水机同时工作，则抽干水池里面的水需要8小时．解：设A的工作效率为x，B的工作效率为y，原来有水为a，根据题意得，4242421616a x x ya x x y++=⎧⎨++=⎩，解得：4585x ya y⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，设A，B型抽水机同时工作，则抽干水池里面的水需要b小时，则a bx by+=，把4585x ya y⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入得，8455y yb by+=，解得：8b=．故答案为：8．三、解答题：（本大题共8小题共78分，19-25小题，每题10分，26小题8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19．计算：（1）2(；（2）2021(1)2|--解：（1）2(-+35(2) =-+-4=-．（2）2021(1)2|--1(2=--12 =--+3=-．20．解方程或方程组（1）4354614x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）25(21)45x -=．解：（1）4354614x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①2⨯+②，可得1224x =，解得2x =，把2x =代入①，解得1y =，∴原方程组的解是21x y =⎧⎨=⎩．（2）25(21)45x -=，2(21)9x ∴-=，213x ∴-=±，解得：1x =-或2．21．如图，四边形ABCD ，四个顶点分别是(2,1)A --，(1B ，3)(4C -，1)-，(1,1)D ．将四边形ABCD 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到四边形1111A B C D ．（1）画出四边形1111A B C D ，并直接写出1A 、1C 两点的坐标；（2）求出四边形1111A B C D 的面积．解：（1）如图所示：四边形1111A B C D 即为所求，1(4,2)A -，1(2,2)C ；（2）四边形1111A B C D 的面积为：164122⨯⨯=．22．如图，点D 、E 、F 、G 均在ABC ∆的边上，连接BD 、DE 、FG ，3CBA ∠=∠，//FG BD ．（1）求证：12180∠+∠=︒；（2）若BD 平分CBA ∠，DE 平分BDC ∠，35A ∠=︒，求C ∠的度数．解：（1）3CBA ∠=∠，//AB DE ∴， 2DBA ∴∠=∠，//FG BD ，1180DBA ∴∠+∠=︒，12180∴∠+∠=︒；（2）//AB DE ，35CDE A ∴∠=∠=︒， DE 平分BDC ∠，235CDE ∴∠=∠=︒，35DBA ∴∠=︒， BD 平分CBA ∠，70CBA ∴∠=︒，18075C A CBA ∴∠=︒-∠-∠=︒．23|3|3b b +=+，m 为n 为的小数部分，求2m n -的值．|3|3b b +=+，可得21a b +=，4215<<，m 的整数部分，n4m ∴=，4n =-，28412m n ∴-=-+=-，答：2m n -的值为12-．24．一水果店第一次购进400kg 西瓜，由于天气炎热，很快卖完．该店马上又购进了800kg 西瓜，进货价比第一次每千克少了0.5元．两次进货共花费4400元．（1）第一次购进的西瓜进价每千克多少元；（2）在销售过程中，两次购进的西瓜售价相同．由于西瓜是易坏水果，从购进到全部售完会有部分损耗．第一次购进的西瓜有4%的损耗，第二次购进的西瓜有6%的损耗，该水果店售完这些西瓜共获利2984元，则每千克西瓜的售价为多少元．解：（1）设第一次购进的西瓜进价每千克x 元，第二次购进的西瓜进价每千克y 元，由题意得：0.54008004400x y x y =+⎧⎨+=⎩，解得：43.5x y =⎧⎨=⎩，答：第一次购进的西瓜进价每千克4元；（2）设每千克西瓜的售价为m 元，由题意得：[400(14%)800(16%)]44002984m -+--=，解得： 6.5m =，答：每千克西瓜的售价为6.5元．25．若将一个整数的个位数字截去，再用余下的数加上原个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除．如果和太大或心算不易看出是否是13的倍数，就需要继续上述“截尾、倍大、相加、检验”的过程，直到能清楚判断为止．如判断16354能否被13整除：1635441651+⨯=，16514169+⨯=，169452+⨯=，52134=⨯．故16354能被13整除．（1）115366 不能（填能或不能）被13整除，12909 （填能或不能）被13整除．（2）已知一个五位正整数1345(09)m m 能被13整除，求m 的值；（3）已知一个五位正整数555(09,09)x y x y 既能被13整除，又能被3整除，求这个五位数．解：（1）115366411560+⨯=，1156041156+⨯=，11564139+⨯=，139449+⨯=， 49不是13的倍数，115366∴不能被13整除，1290941326+⨯=，13264156+⨯=，156439+⨯=，39133÷=， 39是13的倍数，12909∴能被13整除，故答案为：不能，能；（2）由题意知：13445130024101326102m x m m +=++=+-，102m ∴-能被13整除，51m ∴-能被13整除，09m ，15144m ∴--，510m ∴-=或13或26或39， m 为整数，m ∴的值为8；（3）555x y 既能被13整除，又能被3整除，∴5554x y +能被13整除，53x y ⨯++能被3整除，505510043891321384413(3898)4()2x y x x y x y x ∴++=⨯-+⨯-+=⨯++--， 4()2y x ∴--能被13整除，x y +能被3整除，09x ，09y ，384()234y x ∴---，4()226y x ∴--=-或13-或0或13或26，y x -为整数，6y x ∴-=-或7，x y +能被3整除，∴93x y =⎧⎨=⎩或60x y =⎧⎨=⎩或18x y =⎧⎨=⎩， ∴这个五位数为59553或56550或51558．26．已知//AB CD ，H 为AB 、CD 之间一点，E 为直线CD 上点C 左边一点；（1）如图1所示，HF 平分GHC ∠，F CHF ∠=∠，AHG FCE ∠=∠，求证：2A FCE ∠=∠；（2）如图2所示，::1:2:3AHG GHF FHC ∠∠∠=，CF 平分HCE ∠，64F ∠=︒，求A ∠的度数．【解答】（1）证明：过H 作//HM AB ，如图：//AB CD ，////HM AB CD ∴，BAH AHM ∴∠=∠，DCH CHM ∠=∠，BAH DCH AHM CHM AHC ∴∠+∠=∠+∠=∠，DCH AHC BAH ∴∠=∠-∠，设GHF α∠=， HF 平分GHC ∠，F CHF ∠=∠，F CHF GHF α∴∠=∠=∠=，2AHC AHG α∠=+∠， 180()1802HCF F CHF α∴∠=︒-∠+∠=︒-，1802DCH FCE HCF α∴∠+∠=︒-∠=，2DCH FCE α∴∠=-∠，2(2)FCE AHC BAH AHG BAH αα∴-∠=∠-∠=+∠-∠， BAH FCE AHG ∴∠=∠+∠，AHG FCE ∠=∠，2BAH FCE ∴∠=∠；（2）解：::1:2:3AHG GHF FHC ∠∠∠=，∴设AHG x ∠=︒，则2GHF x ∠=︒，3FHC x ∠=︒，6AHC x ∠=︒，由（1）知：BAH DCH AHC ∠+∠=∠，6BAH DCH x ∴∠+∠=︒， CF 平分HCE ∠，∴设HCF y ∠=︒，则FCE y ∠=︒，2HCE y ∠=︒，1801802DCH HCE y ∴∠=︒-∠=︒-︒，18026BAH y x ∴∠+︒-︒=︒，即62180x y BAH ︒+︒=∠+︒， 64F ∠=︒，180116FHC HCF F ∴∠+∠=︒-∠=︒，即3116x y ︒+︒=︒， 180622(3)232BAH x y x y ∴∠+︒=︒+︒=︒+︒=︒，52BAH ∴∠=︒，即52A ∠=︒．。

重庆市2018-2019学年下期第二阶段考试七年级数学试题

K12重庆市2018-2019学年下期第二阶段考试七年级数学试题总分：150分时间：120分钟一、选择题:(本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A 、B 、C 、D 四个答案，其中只有一个是正确，请将答题卡．．．上对应题目正确答案的标号涂黑. 1.如图，四幅汽车设计标志中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A B C D 2.如图，点O 在直线DB 上，OA ⊥OC ，∠1＝27°，则∠2的度数为（） A ．153° B ．127° C ．117° D ．113°（第2题）（第6题）（第7题） 3.下列不等式的变形不正确的是（） A ．若a ＞b ，则a +3＞b +3 B ．若﹣a ＞﹣b 则a ＜b ： C ．若﹣x ＜y ，则x ＞﹣2yD ．若﹣2x ＞a ，则x ＞﹣a4.估计315﹣1在哪两个整数之间（）A ．0和1B ．1和2C ．2和3D ．3和45. 已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程12=+my x 的一个解，则m 的值为（）A.-5B.3C.-3D.56.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠2+∠4=90°；（3）∠3=∠4；（4）∠4+∠5=180°；（5）∠1+∠3=90°．其中正确的共有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7.如图所示是一个运算程序，若输入α的值为4的算术平方根，则输出的结果为（）A.26B. 6C.4-D.24- 8.若第四象限内的点P （y x 、），满足3||=x ，252=y ，则点P 的坐标是（）A.（3,-5）B.（5,-3）C.（-3,5）D.（-5,3）9.某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，正确的是（）.A.⎩⎨⎧+==-)1(249x y y x B.⎩⎨⎧+==+)1(249x y y x C.⎩⎨⎧==-)1-(249x y y x D.⎩⎨⎧==+)1-(249x y y x10.如图，在直角三角形ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，BC =5,将△ABC 沿直线BC 平移2个单位得到三角形DEF ，连接AE ．有下列结论：①∠DAC ＝∠F ；②DE ⊥AC ；③EC =2；④点D 到直线EF 的距离为2.4.其中正确的结论有( ). A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④（第10题）（第11题）11.如图，直角坐标平面xOy 内，动点P 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），……，按这样的运动规律，动点P 第2019次运动到点（）.A ．（2019，-2）B ．（2018，-2）C ．（2019，0）D ．（2018，0） 12.从0,1，23，2,25，3这六个数中，任取一个数作为m 的值，恰好使得关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-322y x m y x 有整数解，且使关于x 的一元一次不等式x m x 3-26<-有两个正整数解成立的所有的m 之和为（）.(第17题）A.29 B.211C.5D.4 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.如果点P )45,2++m m （在y 轴上，那么点P 的坐标是 .14.已知方程42)1(3-=+-x 的解也是不等式532<-a x 的一个解，则a 的取值范围是． 15.已知2a ﹣1的平方根是±3，b +2的立方根是1，则ab = . 16. 对y x 、定义一种新运算“P ”，规定：P （y x 、）＝yx byax ++3（其中b a 、均为非零常数），这里等号右边是通常的四则运算．例如：P （0，1）＝b b a =+⨯⨯+⨯10310．已知P （1，﹣1）＝﹣5，P （4，2）＝1．则a +b= . 17.如图，AB ∥DE ，∠ABC 的角平分线BP 和∠CDE 的角平分线DK 的反向延长线交于点P且∠P ﹣2∠C ＝57°，则∠C = o .18.假设巴南万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨675%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满．2019年五一节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过小时车库恰好停满．三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上.19.（1）计算：223)2(21--64-⨯）（（2）解不等式：1312523-+≥-x x ． 20.如图，直线AB 、CD 相交于O 点，OE ⊥AB ，OF 平分∠DOB ，∠EOC :∠COA =1:4,求∠EOF 的度数.四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上.21.如图，在平面直角坐标系中，P （b a ,）是四边形ABCD 的边BC 上一点，四边形ABCD 经平移后点P 的对应点为P 1（3,4+-b a ）.（1）请画出上述平移后的四边形A 1B 1C 1D 1，并写出A 1、B 1、C 1、D 1的坐标；（2）求出平移后四边形A 1B 1C 1D 1的面积.22. 已知关于y x 、的二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-10)3(2-132y x y x （1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于y x 、的二元一次方程2=+by ax 的一组解,求代数式a b 46-的值.23. 如图，已知AF //DE ,∠AFG=∠1=50o. (1) 证明：EG //BC ；(2) 若AH 平分∠FAC ，交BC 于点H ,过点A 作AM //EG ,且∠H =12o，求∠ACB 的度数.24.商场销售A 、B 两种品牌的T 恤，4月份第一周售出A 品牌T 恤3件和B 品牌T 恤4件，销售额为1000元，第二周售出A 品牌T 恤17件和B 品牌T 恤8件，销售额为4200元．（1）求A 、B 两种品牌T 恤的售价各是多少元？（2）已知4月份A 品牌T 恤和B 品牌T 恤的销售量分别为1000件、500件，5月份是T 恤销售的旺季，为拓展市场、薄利多销，商场决定5月份将A 品牌T 恤和B 品牌T 恤的销售价格在4月份的础上分别降低%m ，%21m ，5月份的销售量比4月份的销售量分别增长30%、20%．若5月份的销售额不低于233000元，求m 的最大值．25.我们用][a 表示不大于a 的最大整数,例如:2]5.2[=,3]3[=,3]5.2[-=-;用><a 表示大于a 的最小整数,例如:35.2>=<,54>=<,15.1->=-<.解决下列问题:(1)=-]7.4[ ，>=<3.6 ．(2)若5][=x ,则x 的取值范围是 ;若1->=<y ,则y 的取值范围是．(3)已知x,y 满足方程组⎩⎨⎧->=<->=<+12][243][2y x y x ,求x,y 的取值范围.五、解答题（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上.26.如图，在平面直角坐标系内，A （0,a ），B （0,b ），且满足0|4|4=--++b a a ，OC −OA =2. (1)求点A 、B 、C 的坐标；(2)点P 从点A 出发以每秒1个单位的速度沿AB 向点B 匀速运动，同时点Q 从点B 出发以每秒3 个单位的速度沿BA 向终点A 匀速运动，当点Q 到达终点A 时，点P 、Q 均停止运动，设点P 运动的时间为t(t ＞0)秒，线段PQ 的长度为y ，用含t 的式子表示y ，并写出相应的t 的取值范围； (3)在(2)的条件下，过点P 作x 轴的垂线PM ，使PM =PQ ，是否存在t 值使点O 为PQ 中点? 若存在求t 值并求出此时△CMQ 的面积；若不存在，请说明理由.。

重庆市九龙坡区育才中学校教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

重庆市九龙坡区育才中学校教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列数是无理数的有（）2．点P (2，-3)所在的象限是（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．不等式x ＜2的解集在数轴上表示为（）A． B ．C．D ．4．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB CD ∥的是（）A ．3A ∠=∠B ．12∠=∠C ．D DCE ∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒A ．在6和7之间B ．在7和8之间C ．在8和9之间D ．在9和10之间7．下列语句：①在同一平面内，若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（） A ．①②是真命题 B ．②③是真命题 C ．①③是真命题 D ．以上结论皆是假命题8．《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？现有一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出10元，则多了6元；如果每人出8元，则少了8元，问组团人数和物价各是多少？若设x 人参与组团，物价为y 元，则以下列出的方程组正确的是（） A ．10688x y x y −=⎧⎨−=⎩B ．10688y x y x −=⎧⎨−=⎩C ．10688x y y x −=⎧⎨−=⎩D ．10688y x x y −=⎧⎨−=⎩A ．1B ．1−C ．2025−D ．202510．如图，在平面直角坐标系中，动点A 从()1,0出发，向上运动1个单位长度到达点()1,1B ，分裂为两个点，分别向左、右运动到点()0,2C 、点()2,2D ，此时称动点A 完成第一次跳跃，再分别从C ，D 点出发，每个点重复上边的运动，到达点()1,4G −、()1,4H 、()3,4I ，此时称动点A 完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点A 完成第100次跳跃时，最左边第一个点的坐标是（）．A ．()100,200−B ．()10099,2− C ．()100100,2−D ．()99,200−11．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360°B．∠A+∠D＝∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题19ABCD△翻折至AB F'处，若20．若一个四位正整数（各个数位均不为位数字大3，则称该数为“二三数M 的百位和十位交换位置后得到四位数三、解答题 23．解方程组．证明：35B ∠=A G ∠=∠∴ ③ FG ∥CD ∴∥ CDE ∴∠25．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为请画出ABC 先向左平移1C 、的坐标；轴上是否存在点的面积等于ABC 面积的的坐标；若不存在，请说明理由．()20201c +−的小数部分，t =如图，ABC 的顶点AB CD；∠的度数．，求A低碳生活，绿色出行某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，汽车的进价共计65万元；与CDB ∠的角平分线所在直线交于点,G AEC ∠与CDQ ∠的角平分线所在直线交于点,F FGD ∠与GFD ∠的角平分线交于点T ，直接写出FEN CDG ∠∠、与GTF ∠的数量关系．。

九龙坡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

九龙坡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）如图为雷锋中学八年级（2）班就上学方式作出调查后绘制的条形图，那么该班步行上学的同学比骑车上学的同学（）A. 少8人B. 多8人C. 少16人D. 多16人【答案】A【考点】条形统计图【解析】【解答】解：该班步行上学的同学比骑车上学的同学少16﹣8=8（人），故答案为：A【分析】根据统计图得出步行上学的人数和骑车上学的人数，两个数的差即可确定结论.2．（2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23，2x=23-5y，x= ，∵x，y均为正整数，∴或．即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张．故答案为：B．【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。

3．（2分）在，，，，，，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），这7个数中，无理数共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：，2 π，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）一共3个。

故答案为：C【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，有规律但不循环的小数是无理数，就可得出无理数的个数。

4．（2分）方程2x+3y=15的正整数解有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：方程2x+3y=15，解得：x= ，当y=3时，x=3；当y=1时，x=6，∴方程2x+3y=15的正整数解有2个，故答案为：C．【分析】将方程用含y的代数式表示x，再根据原方程的正整数解，因此分别求出当y=3时；当y=1时的x的值，就可得出此方程的正整数解的个数。

2019年4月重庆育才中学初一下抽考数学试卷含解析解析.doc.doc

2019年4月重庆育才中学初一下抽考数学试卷含解析解析【一】选择题1、如下图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置、假设∠EFB=65°，那么∠AED′等于〔〕A、70°B、65°C、50°D、25°2、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是〔〕A、42°、138°B、都是10°C、42°、138°或10°、10°D、以上都不对3、如图，直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为〔〕A、70°B、80°C、90°D、100°4、如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C、图中线段的长能表示点到直线〔或线段〕距离的线段有〔〕A、1条B、3条C、5条D、7条5、，如图，AB∥CD，那么∠α、∠β、∠γ之间的关系为〔〕A、∠α+∠β+∠γ=360°B、∠α﹣∠β+∠γ=180°C、∠α+∠β﹣∠γ=180°D、∠α+∠β+∠γ=180°6、如图，直线a与直线b互相平行，那么|x﹣y|的值是〔〕A、20B、80C、120D、1807、以下说法中正确的选项是〔〕A、两直线被第三条直线所截得的同位角相等B、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8、如图，图中的同位角的对数是〔〕A、4B、6C、8D、129、如图，AB∥CD，假设∠2=135°，那么∠1的度数是〔〕A、30°B、45°C、60°D、75°10、如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是〔〕A、B、C、D、11、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数为〔〕A、35°B、45°C、55°D、125°12、将一正方体纸盒沿下如下图的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为〔〕A、 B、C、 D、【二】填空题13、如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点、请你从中选出两个你认为相等的角、14、如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移格，再向上平移格、15、如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，那么∠C的度数是、16、如下图，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的三条线段是、17、如下图，AD∥BC，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，假设∠A+∠D=n°，那么∠BOC=度、18、的值等于，2的平方根为、【三】〔解答题〕19、〔2016春重庆校级月考〕如图，它是由哪个基本图形经过怎样的变化得到的？20、〔2016春重庆校级月考〕x=是m的立方根，y=是x的相反数，且m=3a﹣7，求x与y的平方和的立方根、21、如图，∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°〔1〕求∠DCA的度数；〔2〕求∠DCE的度数、22、：如下图，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上、求证：AE∥B D、23、〔如图〕∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，求证：AE∥B C、24、如图，DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，试说明CD平分∠AC B、25、x=是a+3的算术平方根，y=是b﹣3的立方根，求y ﹣x的立方根、26、如图，：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数、2018-2016学年重庆市育才中学七年级〔下〕月考数学试卷〔4月份〕参考答案与试题解析【一】选择题1、如下图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置、假设∠EFB=65°，那么∠AED′等于〔〕A、70°B、65°C、50°D、25°【考点】平行线的性质；翻折变换〔折叠问题〕、【分析】由平行可求得∠DEF，又由折叠的性质可得∠DEF=∠D′EF，结合平角可求得∠AED′、【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=65°，又由折叠的性质可得∠D′EF=∠DEF=65°，∴∠AED′=180°﹣65°﹣65°=50°，应选C、【点评】此题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键、2、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是〔〕A、42°、138°B、都是10°C、42°、138°或10°、10°D、以上都不对【考点】平行线的性质、【分析】如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补、设一个角为x度、那么另一个角为〔4x﹣30〕度、依据上面的性质得出方程，求出方程的解即可、【解答】解：设一个角为x度，那么另一个角为〔4x﹣30〕度，∵如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补∴4x﹣30=x或4x﹣30+x=180，解得：x=10或x=42，当x=42时，4x﹣30=138，即这两个角是10°、10°或42°、138°，应选C、【点评】此题考查了平行线的性质的应用，能根据题意得出两个方程是解此题的关键，注意：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补、3、如图，直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为〔〕A、70°B、80°C、90°D、100°【考点】三角形内角和定理；平行线的性质、【专题】计算题、【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，求得∠EFA=55°，再利用三角形内角和定理即可求得∠E的度数、【解答】解：∵AB∥CD，∠C=125°，∴∠EFB=125°，∴∠EFA=180﹣125=55°，∵∠A=45°，∴∠E=180°﹣∠A﹣∠EFA=180°﹣45°﹣55°=80°、应选B、【点评】此题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补；三角形内角和定理、4、如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C、图中线段的长能表示点到直线〔或线段〕距离的线段有〔〕A、1条B、3条C、5条D、7条【考点】点到直线的距离、【分析】此题图形中共有6条线段，即：AC、BC、CD、AD、BD、AB，其中线段AB 的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以、【解答】解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条、应选C、【点评】此题考查了点到直线的距离的概念，难度适中、5、，如图，AB∥CD，那么∠α、∠β、∠γ之间的关系为〔〕A、∠α+∠β+∠γ=360°B、∠α﹣∠β+∠γ=180°C、∠α+∠β﹣∠γ=180°D、∠α+∠β+∠γ=180°【考点】平行线的性质、【专题】探究型、【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线、【解答】解：过点E作EF∥AB，那么EF∥C D、∵EF∥AB∥CD，∴∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，∴∠α+∠β=180°+∠γ，即∠α+∠β﹣∠γ=180°、应选C、【点评】注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系、6、如图，直线a与直线b互相平行，那么|x﹣y|的值是〔〕A、20B、80C、120D、180【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角、【专题】计算题、【分析】根据平行线的性质可得x的度数，然后根据邻补角概念，求出y，即可解答、【解答】解：∵直线a与直线b互相平行，∴x=30，∴3y°=180°﹣30°=150°，得y=50，∴|x﹣y|=|30﹣50|=20、应选A、【点评】此题主要考查平行线的性质与绝对值的概念、7、以下说法中正确的选项是〔〕A、两直线被第三条直线所截得的同位角相等B、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角、【分析】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可、【解答】解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；应选D、【点评】此题考查了平行线的性质，在判断正误时，一定要考虑条件，否那么很容易出错、8、如图，图中的同位角的对数是〔〕A、4B、6C、8D、12【考点】同位角、内错角、同旁内角、【分析】两直线被第三条直线所截形成4对同位角，据此即可直接求解、【解答】解：两直线被第三条直线所截形成4对同位角，那么图中同位角的对数是3×4=12、应选D、【点评】此题考查了同位角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手、对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义、9、如图，AB∥CD，假设∠2=135°，那么∠1的度数是〔〕A、30°B、45°C、60°D、75°【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角、【专题】计算题、【分析】要求∠1的度数，只需根据两直线平行，同位角相等的性质求得∠1的邻补角、【解答】解：∵AB∥CD，假设∠2=135°，∴∠2的同位角为135°、∴∠1=180°﹣135°=45°、应选B、【点评】此题主要考查平行线的性质以及邻补角的性质、10、如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是〔〕A、B、C、D、【考点】几何体的展开图、【分析】正方体的四个空白面应该相邻，含有阴影的面相对、【解答】解：由展开图的知识可知四个小方块与阴影面是对面，故A错误；由于在一个方向能看到三个面必定能看到有阴影的一面，故C错误；由于左右两块阴影部分为四分之一正方形面积，所以两个阴影部分不可能并排在一起，故B错误；只有D正确、应选D、【点评】熟练掌握正方体的侧面展开图是解题关键、11、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数为〔〕A、35°B、45°C、55°D、125°【考点】平行线的性质、【分析】求出∠ABC=90°，根据平角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，即可得出答案、【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∵∠1=55°，∴∠3=180°﹣55°﹣90°=35°，∵直线a∥b，∴∠3=∠2=35°，应选A、【点评】此题考查了垂直和平行线的性质的应用，能根据平行线的性质得出∠2=∠3是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等、12、将一正方体纸盒沿下如下图的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为〔〕A、 B、C、 D、【考点】几何体的展开图、【专题】压轴题、【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题、【解答】解：按照题意动手剪一剪，可知A正确、应选A、【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图、【二】填空题13、如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点、请你从中选出两个你认为相等的角∠1=∠5、【考点】平行线的性质、【专题】开放型、【分析】AB∥CD，那么这两条平行线被直线EF所截；形成的同位角相等，内错角相等、【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠5〔答案不唯一〕、【点评】此题应用的知识点为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等、是开放型题目，答案不唯一、14、如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格、【考点】坐标与图形变化-平移、【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可、平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减、【解答】解：从点A看，向右移动5格，向上移动3格即可得到A′、那么整个图形也是如此移动得到、故两空分别填：5、3、【点评】图形的平移最终要归结为点的平移，解决此题的关键是观察发现各对应点之间的转换关系、15、如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，那么∠C的度数是20°、【考点】平行线的性质、【专题】数形结合、【分析】根据两直线平行，内错角相等的性质求出∠AEC的度数，再根据三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解、【解答】解：∵AE∥BD，∠2=40°，∴∠AEC=∠2=40°，∵∠1=120°，∴∠C=180°﹣∠1﹣∠AEC=180°﹣120°﹣40°=20°、故答案为：20°、【点评】此题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，三角形的内角和定理，准确识图是解题的关键、16、如下图，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的三条线段是AD∥CF，AD=CF=BE、【考点】平移的性质、【分析】找准对应点，根据平移的性质可得出平行且相等的线段【解答】解：如题图可知，点A、B、C的对应点分别为点D、E、F，所以AD∥CF，AD=CF=BE、故答案为：AD∥CF，AD=CF=BE、【点评】此题考查了平移的性质，解题的关键是能够找准对应点，难度不大、17、如下图，AD∥BC，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，假设∠A+∠D=n°，那么∠BOC=度、【考点】平行线的性质；角平分线的定义、【专题】计算题、【分析】由角平分线的定义和两直线平行的性质可计算∠BO C、【解答】解：∵AD∥BC，∴∠AOB=∠OBC，∠DOC=∠OCB，∠A+∠ABC=180°，∠D+∠DCB=180°，∴∠AOB+∠DOC=∠OBC+∠OCB，ABC+∠DCB=360°﹣〔∠A+∠D〕=360°﹣n°，又∵BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠DCB，∴∠BOC=180°﹣〔∠AOB+∠DOC〕=180°﹣〔∠OBC+∠OCB〕=180°﹣〔∠ABC+∠DCB〕=180°﹣〔360°﹣n°〕=〔〕°、故填、【点评】重点考查了角平分线的定义和两直线平行，同旁内角互补、内错角相等的性质、18、的值等于2，2的平方根为±、【考点】算术平方根；平方根、【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根，即可得到结果、【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，即=2、∵正数由两个平方根，∴2的平方根是±、故答案为：2；±、【点评】此题主要考查的是平方根和算术平方根的定义，掌握相关概念是解题的关键、【三】〔解答题〕19、〔2016春重庆校级月考〕如图，它是由哪个基本图形经过怎样的变化得到的？【考点】利用平移设计图案、【分析】根据平移定义：把一个图形沿一定方向移动一定的距离，这种图形的运动叫平移进行解答、【解答】解：是由基本图形向右平移，再向下平移，再向左平移，然后再由基本图形利用轴对称结合平移，得出、【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，关键是掌握平移的定义、20、〔2016春重庆校级月考〕x=是m的立方根，y=是x的相反数，且m=3a﹣7，求x与y的平方和的立方根、【考点】立方根、【分析】根据x是m的立方根可得a+b=3，由y是x的相反数得b﹣6=﹣m，结合m=3a ﹣7联立方程组求得a、b、m的值，进而可得x、y，列式计算可得答案、【解答】解：依题意，得，解得：，那么x==2，y==﹣2、那么===2、【点评】此题考查了立方根的定义、相反数及解方程组的能力，正确理解定义，求得x，y的值是关键、21、如图，∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°〔1〕求∠DCA的度数；〔2〕求∠DCE的度数、【考点】平行线的判定与性质、【分析】〔1〕利用角平分线的定义可以求得∠DAB的度数，再依据∠DAB+∠D=180°求得∠D的度数，在△ACD中利用三角形的内角和定理、即可求得∠DCA的度数；〔2〕根据〔1〕可以证得：AB∥DC，利用平行线的性质定理即可求解、【解答】解：〔1〕∵AC平分∠DAB，∴∠CAB=∠DAC=25°，∴∠DAB=50°，∵∠DAB+∠D=180°，∴∠D=180°﹣50°=130°，∵△ACD中，∠D+∠DAC+∠DCA=180°，∴∠DCA=180°﹣130°﹣25°=25°、〔2〕∵∠DAC=25°，∠DCA=25°，∴∠DAC=∠DCA，∴AB∥DC，∴∠DCE=∠B=95°、【点评】此题考查了平行线的判定与性质，以及三角形的内角和定理，正确证明AB∥DC是关键、22、：如下图，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上、求证：AE∥B D、【考点】平行线的判定与性质、【专题】推理填空题、【分析】根据平行线的性质求出∠2=∠4、求出∠1=∠4，根据平行线的判定得出AB∥CE，根据平行线的性质得出∠B+∠BCE=180°，求出∠3+∠BCE=180°，根据平行线的判定得出即可、【解答】证明：∵AC∥DE，∴∠2=∠4、∵∠1=∠2，∴∠1=∠4，∴AB∥CE，∴∠B+∠BCE=180°，∵∠B=∠3，∴∠3+∠BCE=180°，∴AE∥B D、【点评】此题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键、23、〔如图〕∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，求证：AE∥B C、【考点】平行线的判定；三角形的外角性质、【专题】证明题、【分析】根据得出∠C=∠DAC，进而得出∠EAC=∠C，再利用平行线的判定得出即可、【解答】证明：∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C，∴∠DAC=2∠C，即∠C=∠DAC，∵AE平分∠DAC，∴∠EAC=∠DAC，∴∠EAC=∠C〔等量代换〕，∴AE∥BC〔内错角相等，两直线平行〕、【点评】此题主要考查了平行线的判定以及三角形的外角等知识，根据得出∠EAC=∠DAC是解题关键、24、如图，DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，试说明CD平分∠AC B、【考点】平行线的判定与性质、【专题】证明题、【分析】求出EF∥CD，根据平行线的性质得出∠AEF=∠ACD，∠EDC=∠BCD，根据角平分线定义得出∠AEF=∠FED，推出∠ACD=∠BCD，即可得出答案、【解答】解：∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD，∵EF平分∠AED，∴∠AEF=∠FED，∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，∴∠AEF=∠ACD，∴∠ACD=∠BCD，∴CD平分∠AC B、【点评】此题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然、25、x=是a+3的算术平方根，y=是b﹣3的立方根，求y ﹣x的立方根、【考点】立方根；算术平方根、【分析】由题意根据算术平方根定义可以得到2a﹣b+4=2，由条件和立方根的定义得到b﹣3a+2=3，联立即可得到方程组，由此解得x、y，然后即可求y﹣x的立方根、【解答】解析：由题意得解得：、∴x==2，y==1，∴=﹣1、【点评】此题考查了平方根与算术平方根的定义，正确理解定义，求得x，y的值是关键、26、如图，：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数、【考点】平行线的判定与性质、【专题】计算题、【分析】此题首先要根据对顶角相等，结合条件，得到一组同位角相等，再根据平行线的判定得两条直线平行、然后根据平行线的性质得到同旁内角互补，从而进行求解、【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD；∴∠B+∠D=180°，∵∠D=50°，∴∠B=180°﹣50°=130°、【点评】综合运用了平行线的性质和判定，难度不大、。

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