11--3.1用力矩分配法计算连续梁

100kNm
i i i
50kNm
12kN/m
4m i 2Δ
4m
i
4m i Δ
练习
l
l
AB
B 0.3
ACபைடு நூலகம்
0.4 A
AD
0.3 72 -1.8 70.2 D
60 -48 -3.6 -4.8 -3.6 56.4 -4.8 - 51.6 C ↓ -2.4
→ →
56.4 51.6 4.8
70.2
2.4
M图(kNm)
例题
0.8 0.2 B i C l l ql2/12
C
q
i A
-4ql2/60 ql2/60
2 3 0.3 2 3 2 4 1.5 4 1.5 4 AD 0.3 2 3 2 4 1.5 4 100 22 M AD 48kNm 2 5
AB
AC
2 4 0.4 2 3 2 4 1.5 4 1 M AB 30 16 60kNm 8 100 2 32 M DA 72kN m 2 5
11-3
例题
单结点的力矩分配——基本运算
M
i i
4/7 3/7
i i
固端弯矩 分配、传递 杆端弯矩 2M/7 2M/7 ←
-M 4M/7 3M/7 4M/7 3M/7 4M/7 → 0 0
M图
2M/7
3M/7
12kN/m
例题 i 2i
16kN
6m 0.4 0.6 固端弯矩 分配、传递 最后M -36 -3.6 -39.6 39.6
M图 (kNm)
3m
3m
←
36 -18 -7.2 -10.8 28.8 -28.8 28.8
→
0 0
例. 用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图。
20kN A 3m EI 3m 20kN 6 B -6 A B B 2kN/m EI 6m 2kN/m C C
解：(1)B点加约束
MP
20 6 15kN m AB= 8 MPBA= 15kN m
EI 6m
A
3m
30 EI
3m
m) C M图(kN·
5
三、悬臂部分的处理
M=Pl
1.不管悬臂端，2个刚结点进行分配。 2.切除悬臂端，减少一个刚结点。
注意：此时铰结点处的集中力偶M要产生固端弯矩，近端C处为M，远端B处为M/2。
例题
100kN 30kN/m D
B 4 m i=2 A i=2 C 4 m 3 m 2 m i=1.5
2 62 9kN m MPBC= 8
MB= MPBA+ MPBC= 6kN m
A
-15
15
-9
+
C
（2）放松结点B，即加-6进行分配
3
（2）放松结点B，即加-6进行分配
20kN 6 B -6 0.571 A -1.72 -3.43 0.429 B -2.57 0 2kN/m C
计算转动刚度：
A
-15
15
-9
+
C
设i =EI/l SBA=4i SBC=3i
分配系数： 分配力矩:
BA
4i 0.571 4i 3i
BC
3i 0.429 7i
M BA 0.571 (6) 3.43
M BC 0.429 (6) 2.57
4
20kN
6 B -6
2kN/m C
A
-15
15
0.571
-9
+
0.429 0
A -1.72
-3.43
B -2.57
C
=
0.571 A -15
-1.72 -16.72 16.72 15 -3.43 11.57 11.57
0.429 B -9
-2.57 -11.57 9 B
(3) 合并前面两个过程
C 0 0
(4) 绘弯矩图
-ql2/60 -ql2/60
ql2/60 ql2/60
ql2/60
M图
-ql2/12 -2ql2/60
7ql2/60
-7ql2/60
A
练习
i
k
Sik=4iik
i
k
Sik=3iik
i
k
Sik=4iik
i
k
Sik=0
i
k
Sik=4iik
i EI=∞ l K
k
Sik=Kl2
i
k
Sik=4iik
练习
4m