2003年浙江高考理综试题及答案

2003高考理综全国卷

2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）理科综合能力测试一、在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

1．取适量干重相等的4份种子进行不同处理：（甲）风干，（乙）消毒后浸水萌发，（丙）浸水后萌发，（丁）浸水萌发后煮着冷却，消毒。

然后分别放入4个保温瓶中。

一段时间后，种子堆内温度最高的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2．植物叶片从幼到老的整个生命活动过程中（）A ．有机物输出也输入，矿质元素只输入B ．有机物只输出，矿质元素只输入C ．有机物只输出，矿质元素输入也输出D ．有机物与矿质元素都既输入，又输出 3．下列关于叶绿素合成和功能的叙述。

错误的是（） A ．光是叶绿素合成的必要条件B ．低温抑制叶绿素的合成C ．矿质元素影响叶绿素的合成D ．提取的叶绿素溶液，给予适宜的温度、光照和CO 2，可进行光合作用4．一只成年雄狗仍然保持幼年的体态，且精神萎靡、反应迟钝、行动呆笨，无求偶行为，其原因是（）A ．睾丸发育不全B ．甲状腺功能低下C ．生长激素分泌不足D ．生长激素分泌不足、睾丸发育不全 5．据图判断，下列叙述不．符合生态学原理的是（） A ．物质经过了多级利用，实现了良性循环B ．每一级生产环节都获得产品，提高了生态经济效益C ．由于食物链延长，能量逐级损耗，系统总能量利用效率降低D ．由于各级产物都可以利用，减少了废物和污染6．人类探测月球发现，在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦，它可以作为未来核聚变的重要原料之一。

氦的该种同位素应表示为（）A ．He 43B ．He 32C ．He 42D ．He 337．在两个容积相同的容器中，一个盛有HCl 气体，另一个盛有H 2和Cl 2的混合气体。

在同温同压下，两容器内的气体一定具有相同的（） A ．原子数 B ．密度 C ．质量 D ．质子数8．某无色混合气体可能由CH 4、NH 3、H 2、CO 、CO 2和HCl 中的某几种气体组成。

2003年浙江高考普通高等学校招生全国统一考试(理科数学)理及答案

2002年浙江高考普通高等学校招生全国统一考试（理科数学）理及答案数学注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．参考公式：三角函数的积化和差公式：正棱台、圆台的侧面积公式)]sin()[sin(21cos sin βαβαβα-++=⋅ l c c S )(21+'=台侧其中c '、c 分别表示)]sin()[sin(21sin cos βαβαβα--+=⋅ 上、下底面周长，l 表示斜高或母线长.)]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=⋅ 球体的体积公式：334R V π=球，其中R)]cos()[cos(21sin sin βαβαβα--+-=⋅ 表示球的半径.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1．已知2(π-∈x ，0），54cos =x ，则2tg x = （）（A ）247 （B ）247- （C ）724 （D ）724-2．圆锥曲线θθρ2cos sin 8=的准线方程是（）（A ）2cos -=θρ （B ）2cos =θρ （C ）2sin =θρ （D ）2sin -=θρ 3．设函数⎪⎩⎪⎨⎧-=-2112)(xx f x 00>≤x x ，若1)(0>x f ，则0x 的取值范围是（）（A ）（1-，1）（B ）（1-，∞+）（C ）（∞-，2-）⋃（0，∞+）（D ）（∞-，1-）⋃（1，∞+） 4．函数)cos (sin sin 2x x x y +=的最大值为（）（A ）21+ （B ）12- （C ）2 （D ）25．已知圆C ：4)2()(22=-+-y a x （0>a ）及直线l ：03=+-y x ，当直线l 被C 截得的弦长为32时，则a （）（A ）2 （B ）22- （C ）12- （D ）12+6．已知圆锥的底面半径为R ，高为3R ，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（）（A ）22R π （B ）249R π （C ）238R π （D ）223R π7．已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的的等差数列，则=-||n m （）（A ）1 （B ）43 （C ）21 （D ）838．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F （7，0），直线1-=x y 与其相交于M 、N 两点，MN 中点的横坐标为32-，则此双曲线的方程是（）（A ）14322=-y x （B ）13422=-y x （C ）12522=-y x （D ）15222=-y x 9．函数x x f sin )(=，]23,2[ππ∈x 的反函数=-)(1x f （）（A ）x arcsin - 1[-∈x ，1] （B ）x arcsin --π 1[-∈x ，1] （C ）x arcsin +π 1[-∈x ，1] （D ）x arcsin -π 1[-∈x ，1]10．已知长方形的四个顶点A （0，0），B （2，0），C （2，1）和D （0，1），一质点从AB 的中点0P 沿与AB 的夹角θ的方向射到BC 上的点1P 后，依次反射到CD 、DA 和AB 上的点2P 、3P 和4P （入射角等于反射角），设4P 的坐标为（4x ，0），若214<<x ，则tg θ的取值范围是（）（A ）（31，1）（B ）（31，32）（C ）（52，21）（D ）（52，32）11．=++++++++∞→)(lim 11413122242322nnn C C C C n C C C C （）（A ）3 （B ）31 （C ）61（D ）6 12．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则些球的表面积为（）（A ）π3 （B ）π4 （C ）π33 （D ）π62003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）数学（理工农医类）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13．92)21(xx -的展开式中9x 系数是14．使1)(log 2+<-x x 成立的x 的取值范围是15．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种（以数字作答）16．下列5个正方体图形中，l 是正方体的一条对角线，点M 、N 、P 分别为其所在棱的中点，能得出⊥l 面MNP 的图形的序号是（写出所有符合要求的图形序号）① ② ③ ④ ⑤三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤17．（本小题满分12分）已知复数z 的辐角为︒60，且|1|-z 是||z 和|2|-z 的等比中项，求||z18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，底面是等腰直角三角形，︒=∠90ACB ，侧棱21=AA ，D 、E 分别是1CC 与B A 1的中点，点E 在平面ABD 上的射影是△ABD 的重心G（I ）求B A 1与平面ABD 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）（II ）求点1A 到平面AED 的距离D E KBC 1A 1B 1AFCG19．（本小题满分12分）已知0>c ，设P ：函数x c y =在R 上单调递减 Q ：不等式1|2|>-+c x x 的解集为R 如果P 和Q 有且仅有一个正确，求c 的取值范围20．（本小题满分12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O （如图）的东偏南102arccos(=θθ）方向300km 的海面P 处，并以20km/h 的速度向西偏北︒45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km ，并以10km/h 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？东O21．（本小题满分14分）已知常数0>a ，在矩形ABCD 中，4=AB ，a BC 4=，O 为AB 的中点，点E 、F 、G 分别在BC 、CD 、DA 上移动，且BE CF DG BC CD DA ==，P 为GE 与OF 的交点（如图），问是否存在两个定点，使P 到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由22．（本小题满分12分，附加题4 分）（I ）设}{n a 是集合|22{ts+ t s <≤0且Z t s ∈,}中所有的数从小到大排列成的数列，即31=a ，52=a ，63=a ，94=a ，105=a ，126=a ，…将数列}{n a 各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：35 69 10 12 — — — —…………⑴写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；⑵求100a（II ）（本小题为附加题，如果解答正确，加4 分，但全卷总分不超过150分）设}{n b 是集合t s r t s r <<≤++0|222{，且},,Z t s r ∈中所有的数从小到大排列成的数列，已知1160=k b ，求k .2003年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)数学（理工农医类）答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算. 每小题5分，满分60分.1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．C 8．D 9．D 10．C 11．B 12．A 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题4分,满分16分. 13．221-14．（-1，0） 15．72 16．①④⑤ 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．解：设)60sin 60cosr r z +=，则复数.2r z 的实部为2,r z z r z z ==-由题设 .12||).(12,12:.012,421,)2)(2(||)1)(1(:|2||||1|2222-=--=-==-++-=+-∴--=---⋅=-z r r r r r r r r r z z z z z z z z 即舍去解得整理得即 18．（Ⅰ）解：连结BG ，则BG 是BE 在ABD 的射影，即∠EBG 是A 1B 与平面ABD 所成的角. 设F 为AB 中点，连结EF 、FC ，.32arcsin.323136sin .3,32,22,2.36321,2)4(.3,1,31.,,,,,,112211所成的角是与平面于是分中在直角三角形的重心是连结为矩形平面又的中点分别是ABD B A EB EG EBG EB B A AB CD FC EG ED FD EF FD FD FG EF EFD DF G ADB G DE CDEF ABC DC B A CC E D ∴=⋅==∠∴===∴===⨯===∴==⋅=∈∴∆∴⊥（Ⅱ）解：,,,F AB EF EF ED AB ED =⋂⊥⊥又.36236232222,.,.,.,.,111111*********的距离为到平面中在的距离到平面是即平面垂足为作面且面平面平面面又面AED A AB B A A A K A AB A AED A K A AED K A K AE K A AE AB A AED AB A AED AED ED AB A ED ∴=⨯=⋅=∆⊥∴⊥=⋂⊥∴⊂⊥∴19．解：函数xc y =在R 上单调递减.10<<⇔c不等式.1|2|1|2|上恒大于在函数的解集为R c x x y R c x x -+=⇔>-+ 22,2,|2|2,2,|2|2.1|2|121.21,,0.21,, 1.(0,][1,).2x c x c x x c c x c y x x c R c x x c R c c P Q c P Q c c -≥⎧+-=⎨<⎩∴=+-∴+->⇔>⇔><≤≥⋃+∞函数在上的最小值为不等式的解集为如果正确且不正确则如果不正确且正确则所以的取值范围为（以上方法在新疆考区无一人使用，大都是用解不等式的方法，个别使用的图象法） 20．解：如图建立坐标系以O 为原点，正东方向为x 轴正向.在时刻：（1）台风中心P （y x ,）的坐标为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+⨯-=⨯-⨯=.22201027300,2220102300t y t x 此时台风侵袭的区域是,)]([)()(22t r y y x x ≤-+-其中,6010)(+=t t r 若在t 时刻城市O 受到台风的侵袭，则有.)6010()0()0(222+≤-+-t y x 即22)22201027300()2220102300(t t ⨯+⨯-+⨯-⨯2412,028836,)6010(22≤≤≤+-+≤t t t t 解得即答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭.21．根据题设条件，首先求出点P 坐标满足的方程，据此再判断是否存在的两定点，使得点P 到两点距离的和为定值. 按题意有A （－2，0），B （2，0），C （2，4a ），D （－2，4a ）设(01)BE CF DG k k BC CD DA===≤≤ 由此有E （2，4a k ），F （2－4k ，4a ），G （－2，4a －4ak ）直线OF 的方程为：0)12(2=-+y k ax ① 直线GE 的方程为：02)12(=-+--a y x k a ②从①，②消去参数k ，得点P （x,y ）坐标满足方程022222=-+ay y x a 整理得1)(21222=-+aa y x 当212=a 时，点P 的轨迹为圆弧，所以不存在符合题意的两点. 当212≠a 时，点P 轨迹为椭圆的一部分，点P 到该椭圆焦点的距离的和为定长当212<a 时，点P 到椭圆两个焦点（),21(),,2122a a a a ---的距离之和为定值2 当212>a 时，点P 到椭圆两个焦点（0，)21,0(),2122-+--a a a a 的距离之和为定值2a .22．（本小题满分12分，附加题4分）（Ⅰ）解：用(t,s)表示22t s +，下表的规律为3（(0,1)=0122+）5(0,2) 6(1,2)9(0,3) 10(1,3) 12(2,3)— — — —…………（i ）第四行17(0,4) 18(1,4) 20(2,4) 24(3,4)第五行 33(0,5) 34(1,5) 36(2,5) 40(3,5) 48(4,5)（i i ）解法一：因为100＝（1+2+3+4+……+13）+9，所以100a =(8,14)＝81422+＝16640解法二：设0022100t s a +=，只须确定正整数.,00t s 数列}{n a 中小于02t 的项构成的子集为 },0|2{20t t t s s <<≤+ 其元素个数为.1002)1(,2)1(000020<--=t t t t C t 依题意满足等式的最大整数0t 为14，所以取.140=t因为100－.1664022,8s ,181410000214=+=∴=+=a s C 由此解得（Ⅱ）解：,22211603710++==k b令}0|22{2B ,(}1160|{r t s r C B c M t s <<≤++=<∈=其中因}.22222|{}222|{}2|{37107107101010++<<+∈⋃+<<∈⋃<∈=c B c c B c c B c M 现在求M 的元素个数：},100|222{}2|{10<<<≤++=<∈t s r c B c t s r其元素个数为310C ： }.70|222{}222|{1071010<<≤++=+<<∈s r c B c r s某元素个数为}30|222{}22222|{:710371071027<≤++=++<<+∈r c B c C r某元素个数为.1451:2327310710=+++=C C C k C另法：规定222r t s++=（r,t,s ），10731160222k b ==++＝（3,7,10）则0121222b =++＝（0,1,2） 22C 依次为（0,1,3）（0,2,3）（1,2,3） 23C（0,1,4）（0,2,4）（1,2,4）（0,3,4）（1,3,4）（2,3,4） 24C…………（0,1,9）（0,2,9）………… （ 6,8,9 ）（7,8,9） 29C（0,1,10）（0,2,10）………（0,7,10）（ 1,7,10）（2,7,10）（3,7,10）…… 27C +422222397()4145.k C C C C =+++++=。

2003年高考试题理综——(全国卷1)

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。

——阿卜·日·法拉兹2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）理科综合能力测试一、在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

6．人类探测月球发现，在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦，它可以作为未来核聚变的重要原料之一。

氦的该种同位素应表示为（）A ．He 43B ．He 32C ．He 42D ．He 33 7．在两个容积相同的容器中，一个盛有HCl 气体，另一个盛有H 2和Cl 2的混合气体。

在同温同压下，两容器内的气体一定具有相同的（）A ．原子数B ．密度C ．质量D ．质子数8．某无色混合气体可能由CH 4、NH 3、H 2、CO 、CO 2和HCl 中的某几种气体组成。

在恒温恒压条件下，将此混合气体通过浓H 2SO 4时，总体积基本不变；通过过量的澄清石灰水，未见变浑浊，但混合气体的总体积减小，把剩余气体导出后，在O 2中能够点燃，燃烧产物不能使CuSO 4粉末变色。

则原混合气体的成份是（）A ．HCl 和COB ．HCI 、H 2和COC ．CH 4和NH 3D ．HCl 、CO 和CO 29．将20ml0.4mol ·L －1硝酸铵溶液跟50mL0.1mol ·L －1氢氧化钡溶液混合，则混合溶液中各离子浓度的大小顺序是（）A ．[NO －3]>[OH －]>[NH 4+]>[Ba 2+]B ．[NO －3]> [Ba 2+]> [OH －]>[NH 4+]C ．[Ba 2+] > [NO －3]>[OH －]>[NH 4+]D ．[NO －3]> [Ba 2+]>[NH 4+]> [OH －]10．下列反应的离子方程式正确的是（）A ．铝片跟氢氧化钠溶液反应：AI+2OH －==== AIO 2－+H 2↑B ．硫酸镁溶液跟氢氧化钡溶液反应：SO 42－+ Ba 2+====BaSO 4↓C ．碳酸钙跟醋酸反应：CaCO 3+2CH 3COOH====Ca 2++2CH 3COO －+H 2O+CO 2↑D ．铜片跟稀硝酸反应Cu+NO 3－+4H +====Cu 2++NO ↑+2H 2O11．某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A （g ）+B （g ） 2C （g ）达到平衡时，A 、B 和C 的物质的量分别为4mol 、2 mol 和4 mol 。

2003年高考试题——理综(全国卷)

6. 7.欢迎下载！！ !2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）理科综合能力测试1. 2.3. 、在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

取适量干重相等的 4份种子进行不同处理：（甲）风干，（乙）水后萌发，（丁）浸水萌发后煮着冷却，消毒。

然后分别放入后，种子堆内温度最高的是 A.甲 B .乙植物叶片从幼到老的整个生命活动过程中A.有机物输出也输入，矿质元素只输入C.有机物只输出，矿质元素输入也输出下列关于叶绿素合成和功能的叙述。

错误的是 A. B.C. D. 消毒后浸水萌发， 4个保温瓶中。

一段时间（ C. D. 丁 4. 5.（丙）浸有机物只输出，矿质元素只输入有机物与矿质元素都既输入，又输出光是叶绿素合成的必要条件低温抑制叶绿素的合成矿质元素影响叶绿素的合成提取的叶绿素溶液，给予适宜的温度、光照和一只成年雄狗仍然保持幼年的体态，且精神萎靡、其原因是A.睾丸发育不全B.C.生长激素分泌不足D.据图判断，下列叙述不符合生态学原理的是 CO ,可进行光合作用反应迟钝、行动呆笨，无求偶行为, 甲状腺功能低下生长激素分泌不足、睾丸发育不全BtTA. B. C. D. 物质经过了多级利用，实现了良性循环每一级生产环节都获得产品，提高了生态经济效益由于食物链延长，能量逐级损耗，系统总能量利用效率降低由于各级产物都可以利用，减少了废物和污染人类探测月球发现，在月球的土壤中含有较丰富的质量数为聚变的重要原料之一。

氦的该种同位素应表示为3的氦，它可以作为未来核（A. 4He B . 3He C. :HeD. 3He在两个容积相同的容器中，一个盛有HCI 气体，另一个盛有温同压下，两容器内的气体一定具有相同的A.原子数 B .密度C.质量Hh 和Cl 2的混合气体。

在同（D.质子数&某无色混合气体可能由 CH 、NH 、H 2、CO CO 和HCI 中的某几种气体组成。

2003全国高考理科综合试题及答案

2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）理科综合能力测试第I卷（选择题共22题每题6分共132分）在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

以下数据可供解题时参考：原子量：H 1 Li 7 Be 9 C 12 O 16 Na 23 Mg 24 P 31 Cl 35.5 K 39 Ca 401．取适量干重相等的4份种子进行不同处理：（甲）风干，（乙）消毒后浸水萌发，（丙）浸水后萌发，（丁）浸水萌发后煮熟冷却、消毒。

然后分别放入4个保温瓶中。

一段时间后，种子堆内温度最高的是：A 甲B 乙C 丙D 丁2．植物叶片从幼到老的整个生命活动过程中A 有机物输出也输入，矿质元素只输入B 有机物只输出，矿质元素只输入C 有机物只输出，矿质元素输入也输出D 有机物与矿质元素都既输入，又输出3．下列关于叶绿素合成和功能的叙述，错误的是A 光是叶绿素合成的必要条件B 低温抑制叶绿素的合成C 矿质元素影响叶绿素的合成D 提取的叶绿素溶液，给予适宜的温度、光照和CO2，可进行光合作用4．一只成年雄狗仍然保持幼年的体态，且精神萎靡、反应迟钝、行动呆笨，无求偶行为，其原因是A 睾丸发育不全B 甲状腺功能低下C 生长激素分泌不足D 生长激素分泌不足、睾丸发育不全5．据图判断，下列叙述不符合生态学原理的是A 物质经过多级利用，实现了良性循环B 每一级生产环节都获得产品，提高了生态经济效益C 由于食物链延长，能量逐级损耗，系统总能量利用效率降低D 由于各级产物都可以利用，减少了废物和污染6．人类探测月球发现，在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦，它可以作为未来核聚变的重要原料之一。

氦的该种同位素应表示为A 43He B 32He C 42He D 33e7．在两个容积相同的容器中，一个盛有HCl气体，另一个盛有H2和Cl2的混合气体。

在同温同压下，两容器内的气体一定具有相同的A 原子数B 密度C 质量D 质子数第1 页共11 页8．某无色混合气体可能由CH4、NH3、H2、CO、CO2和HCl中的某几种气体组成。

2003年浙江高考普通高等学校招生全国统一考试(理科数学)理及答案.doc

2002年浙江高考普通高等学校招生全国统一考试（理科数学）理及答案数学注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．参考公式：三角函数的积化和差公式：正棱台、圆台的侧面积公式1 1sin cos [sin( ) sin( )] S (c c)l台侧2 2其中c 、c 分别表示1cos 上、下底面周长，l 表示斜高或母线长.sin [sin( ) sin( )]21cos 球体的体积公式：cos [cos( ) cos( )]24V球 3 ，其中RR31sin 表示球的半径.sin [cos( ) cos( )]2本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60 分）一. 选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1．已知x ( ，0），24s x ，则tg2x （）5（A ）7 （B）24724（C）24 （D）72472．圆锥曲线8 sin2cos的准线方程是（）（A）cos 2 （B）cos 2 （C）sin 2 （D）sin 23．设函数f (x) 2xx121 xx，若 f ( x ) 1，则x0 的取值范围是（）01（A）（1，1）（B）（1，）（C）（， 2 ）（0，）（D）（，1）（1，）4．函数y 2 sin x(sin x cos x) 的最大值为（）（A）1 2 （B） 2 1 （C） 2 （D） 2x 2 y 2 （a 0）及直线l ：x y 3 0，当直线l 被C 截得5．已知圆C：( a) ( 2) 4的弦长为2 3时，则a （）（A） 2 （B）2 2 （C） 2 1 （D） 2 16．已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（）（A） 22 R （B）942R （C）832R （D）322R2 x m x2 x n7．已知方程(x 2 )( 2 ) 0的四个根组成一个首项为1 的的等差数列，则4| m n | （）（A）1 （B）3（C）4 1（D）2388．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（7 ，0），直线y x 1与其相交于M 、N 两点，MN 中点的横坐标为23，则此双曲线的方程是（）2 y 2x（A） 13 42 y2x（B） 14 32 y2x（C） 15 22 y 2x（D） 12 531 xx 的反函数 f ( ) （）9．函数 f (x) sin x ，[ , ]2 2（A）arcsin x x [ 1，1] （B）arcsin x x [ 1，1]（C）arcsin x x [ 1，1] （D）arcsin x x [ 1，1]10．已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB 的中点P0 沿与AB 的夹角的方向射到BC 上的点P1 后，依次反射到CD、DA 和AB 上的点P、P3 和P4（入射角等于反射角），设P4 的坐标为（x4 ，0），若1 x4 2，则tg 2的取值范围是（）2（A）（ 1 ，1）（B）（3 13， 2 ）（C）（325，12）（D）（2，523）11．2 222C CCC2 34nlim1 111n n(C CC C2 34n)（）（A）3（B）13（C）16（D）612．一个四面体的所有棱长都为 2 ，四个顶点在同一球面上，则些球的表面积为（）（A）3 （B）4 （C）3 3 （D） 62003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）数学（理工农医类）第Ⅱ卷（非选择题共90 分）二. 填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共16 分把答案填在题中横线上113．x2 )9 的展开式中(2x9x 系数是14．使log 2 ( x) x 1成立的x的取值范围是15．如图，一个地区分为 5 个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有 24 种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种（以数字作答）315416．下列 5 个正方体图形中，l 是正方体的一条对角线，点M、N、P 分别为其所在棱的中点，能得出l 面MNP 的图形的序号是（写出所有符合要求的图形序号）P PMP N lN Nl lllNMMM P MNP①②③④⑤三、解答题：本大题共 6 小题，共74 分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤317．（本小题满分12 分）已知复数z的辐角为60 ，且| z 1|是| z |和| z 2 |的等比中项，求| z |18．（本小题满分12 分）如图，在直三棱柱ABC A1B1C1 中，底面是等腰直角三角形，ACB 90 ，侧棱AA 2 ，D、E 分别是CC1与A1B 的中点，点 E 在平面ABD 上的射影是△ABD的重心G 1（I ）求A1B 与平面ABD 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）（II ）求点A1 到平面AED的距离C1B1A 1 DECGKBA F419．（本小题满分12 分）已知c 0 ，设P：函数xy c 在R 上单调递减Q：不等式x | x 2c | 1的解集为R如果P 和Q 有且仅有一个正确，求c的取值范围520．（本小题满分12 分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南2( ）方向300km 的海面P 处，arccos10 y北并以20km/h 的速度向西偏北45 方向移动，东台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为O60km，并以10km/h 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？岸海Ox O线Pr(t)45P 621．（本小题满分14 分）已知常数 a 0 ，在矩形ABCD 中，AB 4 ，BC 4a ，O 为AB 的中点，点E、F、G 分别在BC、CD、DA 上移动，且B E CF DGBC CD DA，P 为GE 与OF 的交点（如图），问是否存在两个定点，使P 到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由yCD FEPGA OB x722．（本小题满分12 分，附加题4分）s t 0 s t 且s,t Z }中所有的数从小到大排列成的数列，（I）设{a n} 是集合{ 2 2 |即a 3，a2 5，a3 6，a4 9，a5 10，a6 12，⋯1将数列{a n} 各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：35 69 10 12————⋯⋯⋯⋯⑴写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；⑵求a100分不超过150 分）（II ）（本小题为附加题，如果解答正确，加 4 分，但全卷总r 2s 2 | 0t{b n} 是集合r s t设{ 2 ，且r , s,t Z} 中所有的数从小到大排列成的数列，已知 b 1160，求k .k8不等式x | x 2c| 1的解集为R 函数y x | x 2c | 在R上恒大于1.x | x 2c| 2x 2c, x 2c, 2c, x 2c,函数在上的最小值为y x | x 2c | R 2c.1不等式| x x 2c| 1的解集为R 2c 1 c .21如果P正确,且Q不正确,则0 c .21如果P不正确,且Q正确,则c 1 .所以c的取值范围为(0, ] [1, ).2（以上方法在新疆考区无一人使用，大都是用解不等式的方法，个别使用的图象法）20．解：如图建立坐标系以O为原点，正东方向为x 轴正向.在时刻：（1）台风中心P（x, y ）的坐标为x3002102022t ,y 300 72102022t.此时台风侵袭的区域是(x x) ( ) [ ( )] ,2 y y r t 2其中r(t) 10t 60,若在t 时刻城市O受到台风的侵袭，则有(0 2 y t 22x) (0 ) (10 60) .即2 2 7 2 22 )2 (300 20 t) ( 300 20 t10 2 10 22 t2 t t(10t 60) ,即36 288 0,解得1224答：12 小时后该城市开始受到台风的侵袭.21．根据题设条件，首先求出点P 坐标满足的方程，据此再判断是否存在的两定点，使得点P 到两点距离的和为定值.按题意有A（－2，0），B（2，0），C（2，4a），D（－2，4a）设BE CF DGBC CD DAk(0 k 1)由此有E（2，4a k），F（2－4k，4a），G（－2，4a－4ak）直线OF的方程为： 2 a x (2k 1)y 0①直线GE的方程为：a(2k 1) x y 2a 0②2x2 y2 ay 从①，②消去参数k，得点P（x,y ）坐标满足方程2a 2 0102 2x (y a)整理得 11 2a2 当 2 1a时，点P 的轨迹为圆弧，所以不存在符合题意的两点.2当 2 1a时，点P轨迹为椭圆的一部分，点P 到该椭圆焦点的距离的和为定长2当11 2 1 22a时，点P到椭圆两个焦点（ a , ) 的距离之和为定值2, a), ( a a 22 2当11 2 12a时，点P 到椭圆两个焦点（0，a 2 a a ) 的距离之和为定a ), (0,22 2值2a .22．（本小题满分12 分，附加题4分）t s（Ⅰ）解：用(t,s)表示2 2 ，下表的规律为3（(0,1)= 0 12 2 ）5(0,2) 6(1,2)9(0,3) 10(1,3) 12(2,3)————⋯⋯⋯⋯（i ）第四行17(0,4) 18 (1,4) 20 (2,4) 24 (3,4)第五行33 (0,5) 34 (1,5) 36 (2,5) 40 (3,5) 48 (4,5)（i i ）解法一：因为100＝（1+2+3+4+⋯⋯+13）+9，所以 a (8,14) ＝1008 142 2 ＝16640s t解法二：设a100 2 0 2 0 ，只须确定正整数s0 ,t0.数列{a } 中小于nt 的项构成的子集为{2 2 | 0 }, 0t s s t t 20 t (t0 1) t0 (t0 1) 其元素个数为100.2 0C t 依题意,0 22满足等式的最大整数t为14，所以取t0 14.2 14 8100－C14 s 1,由此解得s 8, a 2 2 16640.因为0 0 100（Ⅱ）解：1160 2 2 2 ,10 7 3bk令{ | 1160} ( ,B{2 2 2 | 0 }r s r s ttM c B C 其中1110 c Bc c B c 10 10 7 10 7 10 7 3因 M {c B |c 2 } { |22 2 } { | 2 2 2 2 2 }.10 r tr s t s 现在求 M 的元素个数： {c B | c 2 } {22 2 | 0 10},310 c 10 7 10 s r r s 其元素个数为C ： {|2 2 2 } {2 2 2 |0 7}. c B10 2 10 7 10 7 3 10 7 r 某元素个数为C 7 :{c B | 22c 2 2 2 } {2 2 2 | 0 r 3} 7 3 2 2 某元素个数为C 10 : k C CC 1 145. 10 7 3r t s 另法：规定 22 2 （r,t,s ）， b 01 73 ＝（ 3,7,10 ） 1 60 2 2 2 k 0 1 2 则b 1 2 2 2 ＝（0,1,2 ） 2C 2 依次为（0,1,3 ）（0,2,3 ）（1,2,3 ）2 C 3（0,1,4 ）（0,2,4 ）（1,2,4 ）（0,3,4 ）（1,3,4 ）（2,3,4 ） 24 C⋯ ⋯ ⋯ ⋯（0,1,9 ）（0,2,9 ）⋯ ⋯ ⋯ ⋯ （ 6,8,9 ）（7,8,9 ） 2C9 （0,1,10 ）（0,2,10 ） ⋯ ⋯ ⋯ （0,7,10 ）（ 1,7,10 ）（2,7,10 ）（3,7,10 ）⋯ ⋯ 2C +47 2 2 22 k (C C C ) C 4 145.2 3 9 712。

2003年全国理综卷

C．碳酸钙跟醋酸反应：
CaCO3 2CH3COOH Ca2
2CH 3COO－ H2O CO2
D．铜片跟稀硝酸反应： Cu NO－3 4H Cu2 NO 2H2O
பைடு நூலகம்
11．某温度下，在一容积可变的容器中，反应 2A(g) + B(g)
2 C(g)达到平衡时，A、
B 和 C 物质的量分别为 4 mol、2 mol 和 4 mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物
A．HCl 和 CO
B．HCl、H2 和 CO
C．CH4 和 NH3
D．HCl、CO 和 CO2
9．将 20 mL 0.4mol·L-1 硝酸铵溶液跟 50 mL 0.1 mol·L-1 氢氧化钡溶液混合，则混合溶液
中各离子浓度的大小顺序是
A．[NO－3 ] [OH－] [NH＋4 ] [Ba 2＋]
B．[NO－3 ] [Ba2＋] [OH－] [NH4 ]
C． [Ba2＋] [NO－3 ] [OH－] [NH4 ]
D． [NO－3 ] [Ba2＋] [NH4 ] [OH－]
-2-
10．下列反应的离子方程式正确的是
A．铝片跟氢氧化钠溶液反应： Al
2OH－
AlO－ 2
H 2
B．硫酸镁溶液跟氢氧化钡溶液反应：SO24－ Ba2 BaSO4
浸水后萌发，（丁）浸水萌发后煮熟冷却、消毒。然后分别放入 4 个保温瓶中。一段时
间后，种子堆内温度最高是
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
2．植物叶片从幼到老的整个生命活动过程中
A．有机物输出也输入，矿质元素只输入
B．有机物只输出，矿质元素只输入
C．有机物只输出，矿质元素输入也输出

2003普通高等学校招生全国统一考试文理综合试卷及答案

绝密★启用前2003年普通高等学校招生全国统一考试文理综合本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分。

考试时间120分。

第Ⅰ卷（共216分）考生注意：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。

一、本大题共36道选择题，每题6分，共216分。

每题有一个最符合题目要求的答案。

影响工业区位的因素很多，不同工业部门具有不同的区位指向。

回答1-2题。

1．区位宜接近原料产地的是（）A ．葡萄酒厂、羊毛加工厂、水果罐头厂B ．服装加工厂、羊毛加工厂、水果罐头厂C ．造船厂、飞机制造厂、电子装配厂D ．钢铁厂、时装加工厂、家具厂 2．啤酒厂、家具厂、面包加工厂的区位属于（）A ．原材料指向型B ．技术指向型C ．劳动力指向型D ．市场指向型图1表示重庆附近长江某水文站的气温降水状况及该江段补给类型，读图回答3-4题。

3．图1中①所示的补给类型为 A ．地下水补给 B ．降雨补给 C ．冰雪融水补给 D ．湖水补给4．导致②类型补给春多夏少的主要因素是 A ．春季增温快，冬季积雪多B ．夏季气温高，蒸发旺盛C ．春季多风，流域内多地形雨D ．夏季单一暖气流控制，少锋面雨图2是1999年我国高速公路分布图。

读图回答5-6题。

5．1999年，我国各地区高速公路发展程度存在着很大差异，其中（） A ．西南三省高速公路网已基本形成图1B．华北平原高速公路网已基本形成C．非季风区没有高速公路D．沿海岛屿没有高速公路6．与我国高速公路分布明显相关的是图2A．经济发展水平B．气温高低C．降水量多少D．气象灾害频率东北地区是近代以来列强极力争夺的战略要地。

为捍卫国家统一和民族尊严，中华儿女进行了不屈不挠的抗争。

回答7-9题。

7．甲午战后，经三国干涉，日本被迫交还辽东半岛。

2003年浙江高考普通高等学校招生全国统一考试(理科数学)理及答案

2002年浙江高考普通高等学校招生全国统一考试（理科数学）理及答案数学注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．参考公式：三角函数的积化和差公式：正棱台、圆台的侧面积公式)]sin()[sin(21cos sin βαβαβα-++=⋅ l c c S )(21+'=台侧其中c '、c 分别表示)]sin()[sin(21sin cos βαβαβα--+=⋅ 上、下底面周长，l 表示斜高或母线长.)]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=⋅ 球体的体积公式：334R V π=球，其中R)]cos()[cos(21sin sin βαβαβα--+-=⋅ 表示球的半径.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1．已知2(π-∈x ，0），54cos =x ，则2tg x = （）（A ）247 （B ）247- （C ）724 （D ）724-2．圆锥曲线θθρ2cos sin 8=的准线方程是（）（A ）2cos -=θρ （B ）2cos =θρ （C ）2sin =θρ （D ）2sin -=θρ 3．设函数⎪⎩⎪⎨⎧-=-2112)(xx f x 00>≤x x ，若1)(0>x f ，则0x 的取值范围是（）（A ）（1-，1）（B ）（1-，∞+）（C ）（∞-，2-）⋃（0，∞+）（D ）（∞-，1-）⋃（1，∞+） 4．函数)cos (sin sin 2x x x y +=的最大值为（）（A ）21+ （B ）12- （C ）2 （D ）25．已知圆C ：4)2()(22=-+-y a x （0>a ）及直线l ：03=+-y x ，当直线l 被C 截得的弦长为32时，则a （）（A ）2 （B ）22- （C ）12- （D ）12+6．已知圆锥的底面半径为R ，高为3R ，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（）（A ）22R π （B ）249R π （C ）238R π （D ）223R π7．已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的的等差数列，则=-||n m （）（A ）1 （B ）43 （C ）21 （D ）838．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F （7，0），直线1-=x y 与其相交于M 、N 两点，MN 中点的横坐标为32-，则此双曲线的方程是（）（A ）14322=-y x （B ）13422=-y x （C ）12522=-y x （D ）15222=-y x 9．函数x x f sin )(=，]23,2[ππ∈x 的反函数=-)(1x f （）（A ）x arcsin - 1[-∈x ，1] （B ）x arcsin --π 1[-∈x ，1] （C ）x arcsin +π 1[-∈x ，1] （D ）x arcsin -π 1[-∈x ，1]10．已知长方形的四个顶点A （0，0），B （2，0），C （2，1）和D （0，1），一质点从AB 的中点0P 沿与AB 的夹角θ的方向射到BC 上的点1P 后，依次反射到CD 、DA 和AB 上的点2P 、3P 和4P （入射角等于反射角），设4P 的坐标为（4x ，0），若214<<x ，则tg θ的取值范围是（）（A ）（31，1）（B ）（31，32）（C ）（52，21）（D ）（52，32）11．=++++++++∞→)(lim 11413122242322nnn C C C C n C C C C （）（A ）3 （B ）31 （C ）61（D ）6 12．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则些球的表面积为（）（A ）π3 （B ）π4 （C ）π33 （D ）π62003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）数学（理工农医类）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13．92)21(xx -的展开式中9x 系数是14．使1)(log 2+<-x x 成立的x 的取值范围是15．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种（以数字作答）16．下列5个正方体图形中，l 是正方体的一条对角线，点M 、N 、P 分别为其所在棱的中点，能得出⊥l 面MNP 的图形的序号是（写出所有符合要求的图形序号）① ② ③ ④ ⑤三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤17．（本小题满分12分）已知复数z 的辐角为︒60，且|1|-z 是||z 和|2|-z 的等比中项，求||z18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，底面是等腰直角三角形，︒=∠90ACB ，侧棱21=AA ，D 、E 分别是1CC 与B A 1的中点，点E 在平面ABD 上的射影是△ABD 的重心G（I ）求B A 1与平面ABD 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）（II ）求点1A 到平面AED 的距离D E KBC 1A 1B 1AFCG19．（本小题满分12分）已知0>c ，设P ：函数x c y =在R 上单调递减 Q ：不等式1|2|>-+c x x 的解集为R 如果P 和Q 有且仅有一个正确，求c 的取值范围20．（本小题满分12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O （如图）的东偏南102arccos(=θθ）方向300km 的海面P 处，并以20km/h 的速度向西偏北︒45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km ，并以10km/h 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？东O21．（本小题满分14分）已知常数0>a ，在矩形ABCD 中，4=AB ，a BC 4=，O 为AB 的中点，点E 、F 、G 分别在BC 、CD 、DA 上移动，且BE CF DG BC CD DA ==，P 为GE 与OF 的交点（如图），问是否存在两个定点，使P 到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由22．（本小题满分12分，附加题4 分）（I ）设}{n a 是集合|22{ts+ t s <≤0且Z t s ∈,}中所有的数从小到大排列成的数列，即31=a ，52=a ，63=a ，94=a ，105=a ，126=a ，…将数列}{n a 各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：35 69 10 12 — — — —…………⑴写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；⑵求100a（II ）（本小题为附加题，如果解答正确，加4 分，但全卷总分不超过150分）设}{n b 是集合t s r t s r <<≤++0|222{，且},,Z t s r ∈中所有的数从小到大排列成的数列，已知1160=k b ，求k .2003年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)数学（理工农医类）答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算. 每小题5分，满分60分.1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．C 8．D 9．D 10．C 11．B 12．A 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题4分,满分16分. 13．221-14．（-1，0） 15．72 16．①④⑤ 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．解：设)60sin 60cosr r z +=，则复数.2r z 的实部为2,r z z r z z ==-由题设 .12||).(12,12:.012,421,)2)(2(||)1)(1(:|2||||1|2222-=--=-==-++-=+-∴--=---⋅=-z r r r r r r r r r z z z z z z z z 即舍去解得整理得即 18．（Ⅰ）解：连结BG ，则BG 是BE 在ABD 的射影，即∠EBG 是A 1B 与平面ABD 所成的角. 设F 为AB 中点，连结EF 、FC ，.32arcsin.323136sin .3,32,22,2.36321,2)4(.3,1,31.,,,,,,112211所成的角是与平面于是分中在直角三角形的重心是连结为矩形平面又的中点分别是ABD B A EB EG EBG EB B A AB CD FC EG ED FD EF FD FD FG EF EFD DF G ADB G DE CDEF ABC DC B A CC E D ∴=⋅==∠∴===∴===⨯===∴==⋅=∈∴∆∴⊥（Ⅱ）解：,,,F AB EF EF ED AB ED =⋂⊥⊥又.36236232222,.,.,.,.,111111*********的距离为到平面中在的距离到平面是即平面垂足为作面且面平面平面面又面AED A AB B A A A K A AB A AED A K A AED K A K AE K A AE AB A AED AB A AED AED ED AB A ED ∴=⨯=⋅=∆⊥∴⊥=⋂⊥∴⊂⊥∴19．解：函数xc y =在R 上单调递减.10<<⇔c不等式.1|2|1|2|上恒大于在函数的解集为R c x x y R c x x -+=⇔>-+ 22,2,|2|2,2,|2|2.1|2|121.21,,0.21,, 1.(0,][1,).2x c x c x x c c x c y x x c R c x x c R c c P Q c P Q c c -≥⎧+-=⎨<⎩∴=+-∴+->⇔>⇔><≤≥⋃+∞函数在上的最小值为不等式的解集为如果正确且不正确则如果不正确且正确则所以的取值范围为（以上方法在新疆考区无一人使用，大都是用解不等式的方法，个别使用的图象法） 20．解：如图建立坐标系以O 为原点，正东方向为x 轴正向.在时刻：（1）台风中心P （y x ,）的坐标为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+⨯-=⨯-⨯=.22201027300,2220102300t y t x 此时台风侵袭的区域是,)]([)()(22t r y y x x ≤-+-其中,6010)(+=t t r 若在t 时刻城市O 受到台风的侵袭，则有.)6010()0()0(222+≤-+-t y x 即22)22201027300()2220102300(t t ⨯+⨯-+⨯-⨯2412,028836,)6010(22≤≤≤+-+≤t t t t 解得即答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭.21．根据题设条件，首先求出点P 坐标满足的方程，据此再判断是否存在的两定点，使得点P 到两点距离的和为定值. 按题意有A （－2，0），B （2，0），C （2，4a ），D （－2，4a ）设(01)BE CF DG k k BC CD DA===≤≤ 由此有E （2，4a k ），F （2－4k ，4a ），G （－2，4a －4ak ）直线OF 的方程为：0)12(2=-+y k ax ① 直线GE 的方程为：02)12(=-+--a y x k a ②从①，②消去参数k ，得点P （x,y ）坐标满足方程022222=-+ay y x a 整理得1)(21222=-+aa y x 当212=a 时，点P 的轨迹为圆弧，所以不存在符合题意的两点. 当212≠a 时，点P 轨迹为椭圆的一部分，点P 到该椭圆焦点的距离的和为定长当212<a 时，点P 到椭圆两个焦点（),21(),,2122a a a a ---的距离之和为定值2 当212>a 时，点P 到椭圆两个焦点（0，)21,0(),2122-+--a a a a 的距离之和为定值2a .22．（本小题满分12分，附加题4分）（Ⅰ）解：用(t,s)表示22t s +，下表的规律为3（(0,1)=0122+）5(0,2) 6(1,2)9(0,3) 10(1,3) 12(2,3)— — — —…………（i ）第四行17(0,4) 18(1,4) 20(2,4) 24(3,4)第五行 33(0,5) 34(1,5) 36(2,5) 40(3,5) 48(4,5)（i i ）解法一：因为100＝（1+2+3+4+……+13）+9，所以100a =(8,14)＝81422+＝16640解法二：设0022100t s a +=，只须确定正整数.,00t s 数列}{n a 中小于02t 的项构成的子集为 },0|2{20t t t s s <<≤+ 其元素个数为.1002)1(,2)1(000020<--=t t t t C t 依题意满足等式的最大整数0t 为14，所以取.140=t因为100－.1664022,8s ,181410000214=+=∴=+=a s C 由此解得（Ⅱ）解：,22211603710++==k b令}0|22{2B ,(}1160|{r t s r C B c M t s <<≤++=<∈=其中因}.22222|{}222|{}2|{37107107101010++<<+∈⋃+<<∈⋃<∈=c B c c B c c B c M 现在求M 的元素个数：},100|222{}2|{10<<<≤++=<∈t s r c B c t s r其元素个数为310C ： }.70|222{}222|{1071010<<≤++=+<<∈s r c B c r s某元素个数为}30|222{}22222|{:710371071027<≤++=++<<+∈r c B c C r某元素个数为.1451:2327310710=+++=C C C k C另法：规定222r t s++=（r,t,s ），10731160222k b ==++＝（3,7,10）则0121222b =++＝（0,1,2） 22C 依次为（0,1,3）（0,2,3）（1,2,3） 23C（0,1,4）（0,2,4）（1,2,4）（0,3,4）（1,3,4）（2,3,4） 24C…………（0,1,9）（0,2,9）………… （ 6,8,9 ）（7,8,9） 29C（0,1,10）（0,2,10）………（0,7,10）（ 1,7,10）（2,7,10）（3,7,10）…… 27C +422222397()4145.k C C C C =+++++=。

2003年普通高校招生理综统一考试(全国卷)答案

2003年普通高校招生理综统一考试(全国卷)答案一、选择题：（每小题6分）1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．A 9．B 10．C 11．C 12．D 13．D14．C 15．B 16．D 17．C 18．D 19．A 20．C 21．C 22．C23．（1）如图（2）①作U —I 直线，舍去左起第2点，其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧。

②求该直线的斜K ，则R=K 。

R=Ω-Ω237221(229均为正确）。

（3）由图可知其长度为0.800cm,直径为0.194cm.（4）由以上数据可求出)1076.81016.8(1046.8222m m ⋅Ω⨯-⨯⋅Ω⨯=---ρ均为正确）24．考虑中子是赤道外一块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。

设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物为m ，则有R m R GMm 22ω=① T πω2= ② ρπ234R M =③ 由以上各式得 23GT πρ=④ 代入数据解得kg 341027.1⨯=ρ. 25．解：当自行车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生正弦交流电动势，具最大值BSN m 0ωε=① 式中0ω为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度。

发电机两端电压的有效值m U ε22=② 设自行车车转动的角速度为.1ω由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，0011ωωr R =③ 小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为.1ω设大齿轮转动的角速度.ω 有123ωωR R =④由以上各式解得 13022R R r R BSN U ⋅=ω 代入数据得s /2.3=ω⑥26．答：小麦第一代 AABB ×aabb 亲本杂交第二代 AaBb 种植F 1代，自交第三代 A_B_,A_bb,aaB_aabb 种植F 2代，选矮杆，抗病（aaB-）,继续自交，期望下代获得纯合体马铃薯第一代 yyRr×Yyrr 亲本杂交第二代 YyRr,yyRr,YyRR,yyrr 种值，选黄肉，抗病（YyRr ）第三代 YyRr 用块茎繁殖27．（1）传入功能电刺激背根向中段可以产生后肢运动反应，表明神经兴奋进脊髓中枢并通过传出神经引发肌肉收缩，因此是传入功能。

2003年高考理科综合能力测试(全国卷)(物理部分)

介子的轨迹为圆弧
PB，两轨迹在
P
点相切，它们的半径
R K
A
和 R 之比为 2∶1。π0 介子的轨迹未画出。由此可知π 介了
的动量与π0 的动量大小之比为[C]
A. 1∶1
B. 1∶2
C. 1∶3
D. 1∶6
K－ π－ B
P
第Ⅱ卷 23.（15 分）用伏安法测量电阻阻值 R，并求出电阻率ρ。
给定电压表（内阻约为 50kΩ）、电流表（内阻约为 40Ω）、滑动变阻器、电源、电键、待测电阻（约为 250Ω）及导线若干。（1）画出测量 R 的电路图。（2）图 1 中的 6 个点表示实验中测得的 6 组电流 I、电压 U 的值，试写出根
F2
A. F1 C. F3
B. F2 D. F4
c
F1
F4
16.下面列出的是一些核反应方程 [D]
30 15
P
30 14
X
9 4
Be
12He
7 3
Li
Z
其中
A. X 是质子，Y 是中子，Z 是正电子 B. X 是正电子，Y 是质子，Z 是中子
C. X 是中子，Y 是正电子，Z 是质子 D. X 是正电子，Y 是中子，Z 是质子
17. 一束单色光从空气射入玻璃中，则其
[C]
A. 频率不变，波长变长
B. 频率变大，波长不变
C. 频率不变，波长变短
D. 频率变小，波长不变
18. 简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是 [D]
A. 振幅越大，则波传播的速度越快
B. 振幅越大，则波传播的速度越慢
C. 在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长
旋转所需的向心力时，中子星才会瓦解。

2003年高考试题——理综(全国卷)

欢迎下载！！！2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）理科综合能力测试一、在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

1．取适量干重相等的4份种子进行不同处理：（甲）风干，（乙）消毒后浸水萌发，（丙）浸水后萌发，（丁）浸水萌发后煮着冷却，消毒。

然后分别放入4个保温瓶中。

一段时间后，种子堆内温度最高的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁2．植物叶片从幼到老的整个生命活动过程中（）A．有机物输出也输入，矿质元素只输入B．有机物只输出，矿质元素只输入C．有机物只输出，矿质元素输入也输出D．有机物与矿质元素都既输入，又输出3．下列关于叶绿素合成和功能的叙述。

错误的是（）A．光是叶绿素合成的必要条件B．低温抑制叶绿素的合成C．矿质元素影响叶绿素的合成D．提取的叶绿素溶液，给予适宜的温度、光照和CO2，可进行光合作用页脚内容1页脚内容24．一只成年雄狗仍然保持幼年的体态，且精神萎靡、反应迟钝、行动呆笨，无求偶行为，其原因是（）A ．睾丸发育不全B ．甲状腺功能低下C ．生长激素分泌不足D ．生长激素分泌不足、睾丸发育不全 5．据图判断，下列叙述不．符合生态学原理的是（）A ．物质经过了多级利用，实现了良性循环B ．每一级生产环节都获得产品，提高了生态经济效益C ．由于食物链延长，能量逐级损耗，系统总能量利用效率降低D ．由于各级产物都可以利用，减少了废物和污染6．人类探测月球发现，在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦，它可以作为未来核聚变的重要原料之一。

氦的该种同位素应表示为（）A ．He 43 B ．He 32 C ．He 42D ．He 337．在两个容积相同的容器中，一个盛有HCl 气体，另一个盛有H 2和Cl 2的混合气体。

在同温同压下，两容器内的气体一定具有相同的（）A ．原子数B ．密度C ．质量D ．质子数8．某无色混合气体可能由CH 4、NH 3、H 2、CO 、CO 2和HCl 中的某几种气体组成。

2003年全国理综试题及答案

2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）理科综合能力测试第I卷（选择题共22题每题6分共132分）在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

以下数据可供解题时参考：原子量：H 1 Li 7 Be 9 C 12 O 16 Na 23 Mg 24 P 31 Cl 35.5 K 39 Ca 401．取适量干重相等的4份种子进行不同处理：（甲）风干，（乙）消毒后浸水萌发，（丙）浸水后萌发，（丁）浸水萌发后煮熟冷却、消毒。

然后分别放入4个保温瓶中。

一段时间后，种子堆内温度最高的是：A 甲B 乙C 丙D 丁2．植物叶片从幼到老的整个生命活动过程中A 有机物输出也输入，矿质元素只输入B 有机物只输出，矿质元素只输入C 有机物只输出，矿质元素输入也输出D 有机物与矿质元素都既输入，又输出3．下列关于叶绿素合成和功能的叙述，错误的是A 光是叶绿素合成的必要条件B 低温抑制叶绿素的合成C 矿质元素影响叶绿素的合成D 提取的叶绿素溶液，给予适宜的温度、光照和CO2，可进行光合作用4．一只成年雄狗仍然保持幼年的体态，且精神萎靡、反应迟钝、行动呆笨，无求偶行为，其原因是A 睾丸发育不全B 甲状腺功能低下C 生长激素分泌不足D 生长激素分泌不足、睾丸发育不全5．据图判断，下列叙述不符合生态学原理的是A 物质经过多级利用，实现了良性循环B 每一级生产环节都获得产品，提高了生态经济效益C 由于食物链延长，能量逐级损耗，系统总能量利用效率降低D 由于各级产物都可以利用，减少了废物和污染6．人类探测月球发现，在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦，它可以作为未来核聚变的重要原料之一。

氦的该种同位素应表示为A 43He B 32He C 42He D 33e7．在两个容积相同的容器中，一个盛有HCl气体，另一个盛有H2和Cl2的混合气体。

在同温同压下，两容器内的气体一定具有相同的A 原子数B 密度C 质量D 质子数8．某无色混合气体可能由CH4、NH3、H2、CO、CO2和HCl中的某几种气体组成。

2003年高考试题——理综(全国卷)

欢迎下载！！！2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）理科综合能力测试一、在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

6．人类探测月球发现，在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦，它可以作为未来核聚变的重要原料之一。

氦的该种同位素应表示为（）A ．He 43B ．He 32C ．He 42D ．He 33 7．在两个容积相同的容器中，一个盛有HCl 气体，另一个盛有H 2和Cl 2的混合气体。

在同温同压下，两容器内的气体一定具有相同的（）A ．原子数B ．密度C ．质量D ．质子数8．某无色混合气体可能由CH 4、NH 3、H 2、CO 、CO 2和HCl 中的某几种气体组成。

在恒温恒压条件下，将此混合气体通过浓H 2SO 4时，总体积基本不变；通过过量的澄清石灰水，未见变浑浊，但混合气体的总体积减小，把剩余气体导出后，在O 2中能够点燃，燃烧产物不能使CuSO 4粉末变色。

则原混合气体的成份是（）A ．HCl 和COB ．HCI 、H 2和COC ．CH 4和NH 3D ．HCl 、CO 和CO 29．将20ml0.4mol ·L －1硝酸铵溶液跟50mL0.1mol ·L －1氢氧化钡溶液混合，则混合溶液中各离子浓度的大小顺序是（）A ．[NO －3]>[OH －]>[NH 4+]>[Ba 2+]B ．[NO －3]> [Ba 2+]> [OH －]>[NH 4+]C ．[Ba 2+] > [NO －3]>[OH －]>[NH 4+]D ．[NO －3]> [Ba 2+]>[NH 4+]> [OH －]10．下列反应的离子方程式正确的是（）A ．铝片跟氢氧化钠溶液反应：AI+2OH －==== AIO 2－+H 2↑B ．硫酸镁溶液跟氢氧化钡溶液反应：SO 42－+ Ba 2+====BaSO 4↓C ．碳酸钙跟醋酸反应：CaCO 3+2CH 3COOH====Ca 2++2CH 3COO －+H 2O+CO 2↑D ．铜片跟稀硝酸反应Cu+NO 3－+4H +====Cu 2++NO ↑+2H 2O11．某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A （g ）+B （g ） 2C （g ）达到平衡时，A 、B 和C 的物质的量分别为4mol 、2 mol 和4 mol 。

[2003年][高考真题][全国卷][理综][答案]

2003年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）理科综合能力测试一、在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

1．取适量干重相等的4份种子进行不同处理：（甲）风干，（乙）消毒后浸水萌发，（丙）浸水后萌发，（丁）浸水萌发后煮着冷却，消毒。

然后分别放入4个保温瓶中。

一段时间后，种子堆内温度最高的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2．植物叶片从幼到老的整个生命活动过程中（）A ．有机物输出也输入，矿质元素只输入B ．有机物只输出，矿质元素只输入C ．有机物只输出，矿质元素输入也输出D ．有机物与矿质元素都既输入，又输出3．下列关于叶绿素合成和功能的叙述。

错误的是（）A ．光是叶绿素合成的必要条件B ．低温抑制叶绿素的合成C ．矿质元素影响叶绿素的合成D ．提取的叶绿素溶液，给予适宜的温度、光照和CO 2，可进行光合作用4．一只成年雄狗仍然保持幼年的体态，且精神萎靡、反应迟钝、行动呆笨，无求偶行为，其原因是（）A ．睾丸发育不全B ．甲状腺功能低下C ．生长激素分泌不足D ．生长激素分泌不足、睾丸发育不全5．据图判断，下列叙述不．符合生态学原理的是（）A ．物质经过了多级利用，实现了良性循环B ．每一级生产环节都获得产品，提高了生态经济效益C ．由于食物链延长，能量逐级损耗，系统总能量利用效率降低D ．由于各级产物都可以利用，减少了废物和污染6．人类探测月球发现，在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦，它可以作为未来核聚变的重要原料之一。

氦的该种同位素应表示为（）A ．He 43B ．He 32C ．He 42D ．He 337．在两个容积相同的容器中，一个盛有HCl 气体，另一个盛有H 2和Cl 2的混合气体。

在同温同压下，两容器内的气体一定具有相同的（）A ．原子数B ．密度C ．质量D ．质子数8．某无色混合气体可能由CH 4、NH 3、H 2、CO 、CO 2和HCl 中的某几种气体组成。

2003年浙江高考普通高等学校招生全国统一考试(理科数学)理及答案.doc

2002年浙江高考普通高等学校招生全国统一考试〔理科数学〕理及答案数学考前须知：1. 答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2. 每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3. 考试完毕，监考人将本试卷和答题卡一并收回．参考公式：三角函数的积化和差公式：正棱台、圆台的侧面积公式1 1sin cos [sin( ) sin( )] S (c c)l台侧2 2其中c 、c 分别表示1cos 上、下底面周长，l 表示斜高或母线长.sin [sin( ) sin( )]21cos 球体的体积公式：cos [cos( ) cos( )]24V球 3 ，其中RR31sin 表示球的半径.sin [cos( ) cos( )]2本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部第一卷〔选择题共60 分〕一. 选择题：本大题共12 小题，每题 5 分，共60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的1．x ( ，0〕，24s x ，那么tg2x 〔〕5〔A 〕7 〔B〕24724〔C〕24 〔D〕72472．圆锥曲线8 sin2cos的准线方程是〔〕〔A〕cos 2 〔B〕cos 2 〔C〕sin 2 〔D〕sin 23．设函数f (x) 2xx121 xx，假设 f ( x ) 1，那么x0 的取值范围是〔〕1〔A〕〔1，1〕〔B〕〔1，〕〔C〕〔， 2 〕〔0，〕〔D〕〔，1〕〔1，〕4．函数y 2 s in x(sin x cos x) 的最大值为〔〕〔A〕1 2 〔B〕 2 1 〔C〕 2 〔D〕 2x 2 y 2 〔a 0〕及直线l ：x y 3 0，当直线l 被C 截得5．圆C：( a) ( 2) 4的弦长为2 3时，那么a 〔〕〔A〕 2 〔B〕2 2 〔C〕 2 1 〔D〕 2 16．圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是〔〕〔A〕 22 R 〔B〕942R 〔C〕832R 〔D〕322R2 x m x2 x n7．方程(x 2 )( 2 ) 0的四个根组成一个首项为1 的的等差数列，那么4| m n | 〔〕〔A〕1 〔B〕3〔C〕4 1 〔D〕2388．双曲线中心在原点且一个焦点为F〔7 ，0〕，直线y x 1与其相交于M 、N 两点，MN 中点的横坐标为23，那么此双曲线的方程是〔〕2 y 2x〔A〕 13 42 y2x〔B〕 14 32 y2x〔C〕 15 22 y 2x〔D〕 12 531 xx 的反函数 f ( ) 〔〕9．函数 f (x) sin x ，[ , ]2 2〔A〕arcsin x x [ 1，1] 〔B〕arcsin x x [ 1，1]〔C〕arcsin x x [ 1，1] 〔D〕arcsin x x [ 1，1]10．长方形的四个顶点A〔0，0〕，B〔2，0〕，C〔2，1〕和D〔0，1〕，一质点从AB的中点P0 沿与AB 的夹角的方向射到BC 上的点P1 后，依次反射到CD、DA 和AB 上的点P、P3 和P4〔入射角等于反射角〕，设P4 的坐标为〔x4 ，0〕，假设1 x4 2，那么tg 2的取值范围是〔〕2〔A〕〔 1 ，1〕〔B〕〔3 13， 2 〕〔C〕〔325，12〕〔D〕〔2，523〕11．2 222C C CC2 34nlim1 111n n(C C CC2 34n)〔〕〔A〕3〔B〕13〔C〕16〔D〕612．一个四面体的所有棱长都为 2 ，四个顶点在同一球面上，那么些球的外表积为〔〕〔A〕3 〔B〕4 〔C〕3 3 〔D〕 62003年普通高等学校招生全国统一考试〔全国卷〕数学〔理工农医类〕第二卷〔非选择题共90 分〕二. 填空题：本大题共 4 小题，每题 4 分，共16 分把答案填在题中横线上113．x2 )9 的展开式中(2x9x 系数是14．使log 2 ( x) x 1成立的x的取值范围是15．如图，一个地区分为 5 个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有 24 种颜色可供选择，那么不同的着色方法共有种〔以数字作答〕315416．以下 5 个正方体图形中，l 是正方体的一条对角线，点M、N、P 分别为其所在棱的中点，能得出l 面MNP 的图形的序号是〔写出所有符合要求的图形序号〕P PMP N lN Nl lllNMMM P MNP①②③④⑤三、解答题：本大题共 6 小题，共74 分，解容许写出文字说明，证明过程或或演算步骤317．〔本小题总分值12 分〕复数z的辐角为60 ，且| z 1|是| z |和| z 2 |的等比中项，求| z |18．〔本小题总分值12 分〕如图，在直三棱柱ABC A1B1C1 中，底面是等腰直角三角形，ACB 90 ，侧棱AA 2 ，D、E 分别是CC1与A1B 的中点，点 E 在平面ABD 上的射影是△ABD的重心G 1〔I 〕求A1B 与平面ABD 所成角的大小〔结果用反三角函数值表示〕〔II 〕求点A1 到平面AED的距离C1B1A 1DECGKBA F419．〔本小题总分值12 分〕c 0 ，设P：函数xy c 在R 上单调递减Q：不等式x | x 2c | 1的解集为R如果P 和Q 有且仅有一个正确，求c的取值范围520．〔本小题总分值12 分〕在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O〔如图〕的东偏南2( 〕方向300km 的海面P 处，arccos10 y北并以20km/h 的速度向西偏北45 方向移动，东台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为O60km，并以10km/h 的速度不断增大，问几小时后该城市开场受到台风的侵袭？岸海Ox O线Pr(t)45P621．〔本小题总分值14 分〕常数 a 0 ，在矩形ABCD 中，AB 4 ，BC 4a ，O 为AB 的中点，点E、F、，P 为GE 与OF 的交点〔如图〕，问是G 分别在BC、CD、DA 上移动，且B E CF DGBC CD DA否存在两个定点，使P 到这两点的距离的和为定值？假设存在，求出这两点的坐标及此定值；假设不存在，请说明理由yCD FEPGA OB x722．〔本小题总分值 12 分，附加题4 分〕st0 s t 且 s,t Z }中所有的数从小到大排列成的数列，〔I 〕设{a n } 是集合 { 22 | 即 a3， a 2 5， a 36， a 49， a 5 10， a 612，⋯1将数列 {a n } 各项按照上小下大，左小右大的原那么写成如下的三角形数表： 3 5 6 9 1012 ————⋯ ⋯ ⋯ ⋯⑴写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；⑵求 a100〔II 〕〔本小题为附加题，如果解答正确，加 4 分，但全卷总分不超过150 分〕r2s 2 | 0t设{b n } 是集合 r s t{ 2，且 r , s ,tZ} 中所有的数从小到大排列成的数列， b1160，求 k .k8BatchDoc Word文档批量处理工具BatchDoc Word文档批量处理工具不等式x | x 2c| 1的解集为R 函数y x | x 2c | 在R上恒大于1.x | x 2c| 2x 2c, x2c,2c, x 2c,函数在上的最小值为y x | x 2c | R 2c.1不等式| x x 2c| 1的解集为R 2c 1 c .21如果P正确,且Q不正确,那么0 c .21如果P不正确,且Q正确,那么c 1 .所以c的取值范围为(0, ] [1, ).2〔以上方法在新疆考区无一人使用，大都是用解不等式的方法，个别使用的图象法〕20．解：如图建立坐标系以O为原点，正东方向为x 轴正向.在时刻：〔1〕台风中心P〔x, y 〕的坐标为x3002102022t ,y 300 72102022t.此时台风侵袭的区域是(x x) ( ) [ ( )] ,2 y y r t 2其中r(t) 10t 60,假设在t 时刻城市O受到台风的侵袭，那么有(0 2 y t 22x) (0 ) (10 60) . 即2 2 7 2 22 )2 (300 20 t) ( 300 20 t10 2 10 22 t2 t t(10t 60) ,即36 288 0,解得1224答：12 小时后该城市开场受到台风的侵袭.21．根据题设条件，首先求出点P 坐标满足的方程，据此再判断是否存在的两定点，使得点P 到两点距离的和为定值.按题意有A〔－2，0〕，B〔2，0〕，C〔2，4a〕，D〔－2，4a〕设BE CF DGBC CD DAk(0 k 1)由此有E〔2，4a k〕，F〔2－4k，4a〕，G〔－2，4a－4ak〕直线OF的方程为： 2 a x (2k 1)y 0①直线GE的方程为：a(2k 1)x y 2a 0②2x2 y2 ay 从①，②消去参数k，得点P〔x,y 〕坐标满足方程2a 2 01022x (y a ) 整理得112a2当21a 时，点 P 的轨迹为圆弧，所以不存在符合题意的两点.2当21a 时，点 P 轨迹为椭圆的一局部，点P 到该椭圆焦点的距离的和为定长2当112122a 时，点 P 到椭圆两个焦点〔a, ) 的距离之和为定值2 , a ), ( a a222当11212a 时，点 P 到椭圆两个焦点〔 0， a2aa ) 的距离之和为定 a ), (0, 222值2 a . 22．〔本小题总分值 12 分，附加题4 分〕ts〔Ⅰ〕解：用 (t,s)表示 2 2，下表的规律为3〔(0,1)=12 2 〕5(0,2) 6(1,2)9(0,3)10(1,3) 12(2,3) ———— ⋯ ⋯ ⋯ ⋯〔i 〕第四行 17(0,4) 18 (1,4) 20 (2,4) 24 (3,4)第五行 33 (0,5) 34 (1,5) 36 (2,5) 40 (3,5) 48 (4,5)〔i i 〕解法一：因为100＝〔1+2+3+4+⋯ ⋯ +13〕+9，所以a(8,14) ＝1008 142 2 ＝16640s t解法二：设a 100 22 0，只须确定正整数 s 0 ,t 0.数列 {a } 中小于nt的项构成的子集为{2 2 | 0}, 0tss t t2t (t 0 1)t 0 (t 0 1) 其元素个数为100.2C t依题意,0 22满足等式的最大整数t为14，所以取t0 14.2 14 8100－C14 s 1,由此解得s 8, a 2 2 16640.因为0 0 100〔Ⅱ〕解：1160 2 2 2 ,10 7 3bk令{ | 1160} ( ,B{2 2 2 | 0 }r s r s ttM c B C 其中1110c Bcc Bc101071071073因 M {c B |c 2 } { |2 22 } {| 222 2 2 }.10rt rs t s现在求 M 的元素个数： {c B | c 2 } {22 2 | 010},310c10 7 10 s rr s 其元素个数为C ： {|22 2 } {22 2 |0 7}.c B10 210710 7 3 10 7r 某元素个数为C 7:{cB | 2 2 c 222 } {22 2 | 0 r 3}7322某元素个数为C 10 : k CCC1 145.1073rts另法：规定 222〔r,t,s 〕，b 01 7 3＝〔 3,7,10 〕1 602 2 2k12那么b 1 2 2 2 ＝〔0,1,2 〕2 C2依次为〔0,1,3 〕〔0,2,3 〕〔1,2,3 〕2 C 3〔0,1,4 〕〔0,2,4 〕〔1,2,4 〕〔0,3,4 〕〔1,3,4 〕〔2,3,4 〕24C⋯ ⋯ ⋯ ⋯〔0,1,9 〕〔0,2,9 〕⋯ ⋯ ⋯ ⋯〔 6,8,9〕〔7,8,9 〕2 C9〔0,1,10 〕〔0,2,10 〕 ⋯ ⋯ ⋯ 〔0,7,10 〕〔 1,7,10 〕〔2,7,10 〕〔3,7,10 〕⋯ ⋯2 C +472 2 2 2 k (CCC ) C4 145.239712。

2003年浙江高考理综试题及答案

2003高考理综全国卷

2003年浙江高考普通高等学校招生全国统一考试(理科数学)理及答案

2003年高考试题理综——(全国卷1)

2003年高考试题——理综(全国卷)

2003全国高考理科综合试题及答案

2003年浙江高考普通高等学校招生全国统一考试(理科数学)理及答案.doc

2003年全国理综卷

2003普通高等学校招生全国统一考试文理综合试卷及答案

2003年浙江高考普通高等学校招生全国统一考试(理科数学)理及答案

2003年普通高校招生理综统一考试(全国卷)答案

2003年高考理科综合能力测试(全国卷)(物理部分)

最新2003全国高考理科综合试题及答案

2003年高考试题——理综(全国卷)

2003年全国理综试题及答案

2003年高考试题——理综(全国卷)

[2003年][高考真题][全国卷][理综][答案]

2003年浙江高考普通高等学校招生全国统一考试(理科数学)理及答案.doc