初二数学 设计中心对称图案

3.3设计中心对称图案

班级姓名学号

学习目标：通过中心对称图形的识别和理解，进一步理解中心对称图形的性质，进而设计构画出中心对称图案。

学习难点：中心对称图案的设计

教学过程

图案欣赏

生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案有什么特点？

生活中，你还见过哪些中心对称图案？举例说明.

合作探索交流

活动一

1. 用6个全等的正方形组成中心对称图案

2. 你能用6个全等的正方形再设计几个中心对称图案但不是轴对称图案吗？

3.你能用6个全等的正方形设计既是中心对称，又是轴对称的图案吗？

合作探索交流

1.在计算器上按出两位数“69”，这个电子数字可以组成一个中心对称图案。你还能写出几个能组成中心对称图案的两位数或三位数？

两位数：11，88，96等；三位数：101，111，609，808，888，906等

2、如图所示是一个中心对称图形的一半， 你能补出另一半吗？

3.如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些英文大写字母是中心对称图案

有5×5的小正方形组成的图形，去掉中心的一个方格，余下24 格，要求把它分成大小相等、形状相同的四块，请设计一种分法.

如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O 顺时针旋转，至少旋转____度后，两张图案可以互相重合？

A B C D E F G I J K L M P Q R S T U V W Y Z H N O X

如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转度后，两张图案可以构成中心对称图形？

从中你有什么发现？

某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分(例如下图)，你能设计出几种方案？

在一个3m×4m的长方形地块上，欲开出一部分作花坛，其图案要为中心对称图形，且花坛的面积为长方形面积的一半，图示是两种设计方案，你还能提供两种不同的设计方案吗？

活动二

“数学实验室”

1. 用圆和线段可以构造许多具有鲜明含义的中心对称图案。如:

2. 请你也用圆和线段设计一些中心对称图案

请把你的设计的含义与同学交流

大显身手

某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块长方形垃圾地清理后，准备建几个花坛。老张说：花坛应该既有圆的造型又有方的造型；老李说：整个花坛应该既是轴对称图案又是中心对称图案。你能设计一个让大家都满意的方案吗？试试看：将你设计

的方案画在右面的长方形方框中

如图，是由5个边长为1的小正方形组成的图形，你能剪2刀后，将它拼成一个大正方形吗？请说明理由.

如果一个图形绕着一个定点旋转一个角度能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，例如等边三角形，绕着它的中心旋转1200能够与原来图形重合，因而等边三角形是旋转对称图形.

想一想，中心对称图形与旋转对称图形有何关系？

如图所示，旋转对称图形是______，中心对称图形是______.

请你设计一个旋转对称图形，要求旋转300后与自身重合.

小结与思考

设计中心对称图案的关键点：（1）整体构思；（2）具体作图

方法技巧：利用图形的变换设计图案（通过平移，旋转或对称变换）

【课后作业】

班级姓名学号

一、选择题

1 ．国旗上每个五角星( ).

A．是中心对称图形而不是轴对形; B.是轴对称图形而不是中心对称图形;

C．既是中心对称图形又是轴对称图形; D.既不是中心对称图形,又不是轴对称图形

2 ．下列图形中,属于中心对称图形的共有 ( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3 ．如图,下列分子结构模型平面图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是

( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4 ．如图所示的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

( ).

5 ．下列各图中,不是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

6 ．下列图形绕某点旋转后,不能与原来图形重合的是(旋转度数不超过

180°)( ) A.X B.V C.Z D.H

7 ．下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

8 ．下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是( )

A B C D

9 ．在设计课上,老师要求同学设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案,

下面是四

图

1

（A ）

（B ） （C ） （D ）

位同学的设计作品,其中不符合．．．要求的是 ( )

10．某校计划修建一座既是中心对称图形,又是轴对称图形的花坛,•从学生中征集到

的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是

A.正三角形

B.正五边形

C.等腰梯形

D.菱形

二、填空题 11．在你所学过图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的图形为___________(填

一个即可).

12．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处

填上恰当的图形(草图

):

三、解答题

13．如图2,作△ABC 关于点O 的中心对称图形△DEF(可不写作法,但必须保留画图痕

迹).

A

·Ｏ

Ａ

Ｂ

Ｃ

图２