北京市西城区2013-2014年七年级上期末考试数学试题及答案

北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷

七年级数学 2014.1

试卷满分：100分，考试时间：100分钟

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．8-的相反数是（ ）．

A.

1

8 B. 8- C. 8 D. 1

8

-

2．根据北京市旅游委发布的统计数字显示，2013年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游客约184 000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184 000用科学记数法表示应为（ ）．

A ．41.8410⨯

B ．51.8410⨯

C ．318.410⨯

D ．418.410⨯

3．按语句“画出线段PQ 的延长线”画图正确的是（ ）．

A B C D 4．下列关于单项式523x y -的说法中，正确的是（ ）．

A. 它的系数是3

B. 它的次数是5

C. 它的次数是2

D. 它的次数是7

5．右图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）．

A ．射线OA

B ．射线OB

C ．射线OC

D ．射线OD

6．下列说法中，正确的是（ ）．

A ．2(3)-是负数

B ．最小的有理数是零

C ．若5x =，则5x =或5-

D ．任何有理数的绝对值都大于零

7．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置

如图所示，则a b -的值为（ ）．

A ．正数

B ．负数

C ．零

D ．非负数

8．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x 人，则下面所列方程中正确的是（ ）．

A ．5364x x +=-

B ．5364x x +=+

C ．5364x x -=-

D ．5364x x -=+

9．如右图，S 是圆锥的顶点，AB 是圆锥底面的直径，M 是SA 的中点．在圆锥 的侧面上过点B ，M 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA 剪开， 所得圆锥的侧面展开图可能是（ ）．

A

B C D

10．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部

分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ﹥b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，则a ，b 满足的关系是（ ）．

A ．12b a =

B ．1

3b a =

C ．27b a =

D ．1

4

b a =

二、填空题（本题共20分，11～16题每小题2分，17题、18题每小题4分）

13．一艘船在静水中的速度为a km/h ，水流速度为b km/h ，则这艘船顺流航行5h 的行程 为 km ．

14．如图，点C ，D 在线段AB 上，且AC =CD =DB ，

点E 是线段DB 的中点．若CE =9，则AB 的长为 ． 15．若23m mn +=-，2318-=n mn ，则224m mn n +-的值为 ．

16．如图，P 是平行四边形纸片ABCD 的BC 边上一点，以过

点P 的直线为折痕折叠纸片，使点C ，D 落在纸片所在平 面上'C ，'D 处，折痕与AD 边交于点M ；再以过点P 的 直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在'C P 边上'B 处， 折痕与AB 边交于点N ．若∠MPC =75°，则'∠NPB = °．

17．在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角

线上的3个数之和都相等．现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其 中每个代数式都表示一个数），则x 的值为 ，y 的值为 ， 空白处．．．应填写的3个数的和为 ．

18．用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形

需要火柴棍 根，拼成第n 个图形（n 为正整数）需要火柴棍 根（用含n 的代数式表示）．

12分）

19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-．

解：

20．3231

36()(2)3412

⨯----．

解：

21．221732

51[()8]1543

-⨯-

+⨯--． 解：

四、先化简，再求值（本题5分）

22．2222414(2)2(3)33--++-x xy y x xy y ，其中5x =，1

2

y =．

解：

五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）

23．5873

1 64

x x

--

+=-．

解：

24．

45

28.

+=

⎧

⎨

-=

⎩

，x y

x y

解：

六、解答题（本题4分）

25．问题：如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点．若EC=8，求线段DB的长．

请补全以下解答过程．

解：∵ 点C 是线段AB 的中点， ， ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ． ∵ =-DB AB ，

∴ 2=-DB AE 2()=-AC AE 2EC =． ∵ 8=EC ， ∴ =DB ．

七、列方程（组）解应用题（本题6分）

26． 某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一

部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个． 解：

八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）

27．已知代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式． （1）若关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，求k 的值；

（2）若当2x =时，代数式M 的值为39-，求当1x =-时，代数式M 的值． 解：

28．已知α∠=AOB （3045α︒<<︒），∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，OM 平分∠AOC ，

ON 平分∠BOD ．

（1）如图，当40α=︒，且射线OM 在∠AOB 的外部时，用直尺、量角器画出射线OD ，ON 的准确位

置；

（2）求（1）中∠MON 的度数，要求写出计算过程；