《交通工程学》习题解 章

第二章 交通特性

2-1下表为某高速公路观测交通量，试计算：

（1）小时交通量；（2）5min 高峰流率；（3）15min 高峰流率；（4）15min 高峰小时系数。

解：⑴ 小时交通量：

h Q /2493195190210195201205220219232217208201辆=+++++++++++=

⑵ 5min 高峰流率：

⑶ 15min 高峰流率： ⑷ 15min 高峰小时系数：

2-2某公路需进行拓宽改造，经调查预测在规划年内平均日交通量为50000辆（小汽车）/d ，设计小时系数K=17.86x -1.3-0.082，x 为设计小时时位（x 取30），取一条车道的设计通行能力为1500辆（小汽车）/小时，试问该道路需要几车道。

解：已知：

设计小时交通量：

车道数：

该道路需修6车道。

注：此题5.0=D K 。 如果6.0=D K ，3.5=n 。

2-3在一条24小时Km 长的公路段起点断面上，在6min 内测得100辆汽车，车流量是均匀连续的，车速V=20km/h ，试求Q ，h t ，h s ，K 以及第一辆车通过该路段所需的时间t 。

解： 1000606

100

=⨯=

Q 辆/h 车头时距：6.31000/3600/3600===Q h t s/辆 车头间距：206.36

.3206.3=⨯==

t d h V h m/辆

车流密度：5020/1000/1000===s h K 辆/km 第一辆车通过时间：2.120

24===

V S t h 2-4对长为100m 的路段进行现场观测，获得如下表中所示的数据，试求平均行驶时间t ，区间平均车速s V ，时间平均车速t V 。

解:

第三章交通调查

习题3-1：测试车在一条东西长2km的路段上往返行驶12次，得出平均数据

解：已知：t

东=2.0 min， t

西

=2.0 min，

X

东=29.0 辆， Y

东

=1.5 辆

X

西=28.6 辆， Y

西

=1.0 辆

1、先计算向东行情况：

2、再计算向西行情况：

习题3-4 某交叉口采用抽样法调查停车延误，由10min观测（间隔为15s）

解：总停驶车辆数 = 28 + 25 + 38 + 33 = 124 辆

总延误 = 124×15 = 1860 辆?s

每辆停车的平均延误 = 总延误/停车辆数

= 1860/113 = 16.46 s

交叉口引道上每辆车的平均延误 = 总延误/引道上总交通量

= 1860/（113+119）= 8.02 s

停车的百分数 = 停车辆数/引道上交通量

= 113/232 = 48.7% 取置信度90%，则K 2 = 2.70，于是

停车百分比的容许误差 =

%07.11232487.070

.2)487.01(=⨯⨯- 取置信度95%，则K 2 = 3.84，于是

停车百分比的容许误差 =

%2.13232

487.084

.3)487.01(=⨯⨯-

第四章 道路交通流理论

习题4-2 已知某公路上畅行速度V f =82km/h ，阻塞密度K j =105辆/km ，速度-

密度用直线关系式。求（1）在该路段上期望得到的最大流量？（2）此时所对应的车速是多少？

解：已知：畅行速度h km V f /82=；阻塞密度km K j /105辆=； 速度与密度为线性关系模型。 ⑴ 最大流量：

因 5.5221052===j m K K 辆/km

412822===f m V V km/h

∴ 5.2152415.52=⨯=•=m m m V K Q 辆/h 。 ⑵ 此时所对应的车速： 41==m V V km/h 。

试用2χ检验其分布规律是否符合泊松分布（α设=5%）

解：已知：N = 56，09.3173

1

==•=

∑=f k m g

j j

j 对于泊松分布，把j 小于5的进行合并，并成6组，可算出

由DF=6-2=4，取05.0=α，查表得：2

205.0488.9χ

χ≥= 可见此分布符合泊松分布。

习题4-5 某交通流服从泊松分布，已知交通量为1200辆/h ，求 （1）车头时距t ≥5s 的概率

（2）车头时距t>5s 所出现的次数

（3）车头时距t>5s 车头间隔的平均值。

解：已知：交通流属泊松分布，则车头时距为负指数分布。

交通量h Q /1200辆=，s Q /112003600辆===λ。

⑴ 车头时距s t 5≥的概率：

⑵ 车头时距s t 5>时出现的次数：

∴次数为：4.1621353.01200=⨯（辆/h ）。

∴平均值：

习题4-9 今有1500辆/h 的车流量通过三个服务通道引向三个收费站，每个收费站可服务600辆/h ，试分别按单路排队和多路排队两种服务方式计算各相应指标。 解：已知：Q=1500辆/h ，每个收费站服务量为600辆/h 。 1．按3个平行的M/M/1系统计算

s /36536003/1500辆==

λ，s /61

3600600辆==μ， 16

56/136/5<===μλρ，系统稳定。

辆5)1(=-=ρρn ，辆17.4=-=ρn q ，辆/36s n d ==λ，

而对于三个收费站系统

辆1535=⨯=n ，辆5.12317.4=⨯=d ，辆/36s d =，辆/30s w =

2．按M/M/3系统计算

s /12536001500辆==

λ，s /61

3600600辆==μ 256/112/5===μλρ，165

32/5<==N

ρ，系统稳定。 习题4-10 已知某道路入口处车速限制为13km/h ，对应通行能力3880辆/h ，在高峰期

间 1.69h 内，从上游驶来的车流V1=50km/h ，Q1=4200辆/h ，高峰过后上游流量降至V 3=59km/h ，Q 3=1950辆/h ，试估计此段道路入口前车辆拥挤长度的拥挤持续时间？ 解：已知：V 1=50km/h ，Q 1=4200辆/h ，V 2=13km/h ，Q 2=3880辆/h ，

V 3=59km/h ，Q 3=1950辆/h ，t =1.69h

1. 计算排队长度

k 1=Q 1/V 1=4200/50=84 辆/km ，k 2=Q 2/V 2=3880/13=298.5 辆/km V w =(Q 2–Q 1)/(k 2–k 1)=( 3880–4200)/(298.5–84)= –1.49 km/h L=(0×1.69+1.49×1.69)/2=1.26 km

2. 计算阻塞时间 ⑴ 排队消散时间t ′ 排队车辆为：

(Q 1–Q 2)×1.69=(4200–3880)×1.69=541 辆 疏散车辆数为：

Q 2–Q 1=1950–3880 = –1930 辆/h 则排队消散时间：h Q Q Q Q t 28.01930541

69.1)(2

321'==-⨯-=

⑵ 阻塞时间：t= t ′+1.69 = 0.28 + 1.69 = 1.97 h