沪教版七年级数学下册9.2.2 第3课时 分式的混合运算((导学案)

2. 分式的加减

第3课时 分式的混合运算

学习目标：

1.会进行分式的乘（方）除法、加减法的混合运算。

2.能解决一些与分式运算有关的实际问题，进一步体会分式的模型思想。 学习重点：

分式的四则混合运算。 学习难点：

熟练运用分式的四则混合运算解题。 一、学前准备

1.回顾分式的运算法则： （1）分式的乘、除法运算法则

（2）分式的乘方运算法则

（3）分式的加减法运算法则

2.分式的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：

先算乘方、再乘除，最后加减。如有括号，先完成括号内的运算。 练一练： 1. 计算：

（1）a b b b a a b a -+-⋅+2222)( （2）1

1

)11111(2-÷-+--m m m

（3） x x x x 26191312+----- （4）x

x x -+

++-21

21442

预习疑难摘要： 二、探究活动

（一）师生探究·解决问题 例1. 计算：

（1）b a b b a -++22 （2） 2

25

122--+

-m m m m

例2. 计算： （1）x x x x x 11)11(---- （2） )2

52(423--+÷--a a a a

例3. 计算：2

2)1

(1)11(-÷--+--x x x x x x x x

例4. 若的值。求2

1

)21444(,2122++÷--+--=a a a a a a a

（二）独立思考·巩固升华 1. 计算：

（1）)31(9692

2a a a a -÷++- （2）x x x x x x x 1

1

121222--+-÷+-

三、自我测试 1. 计算:

（1） 1－a －1a ÷a a a 2122+- （2）(2＋1x －1 －1x ＋1 )÷(x －21x x

-)

2.先化简，再求值：

21

),1121(1

222=+---÷--x x x x x x x 其中

四、应用与拓展 1.先化简：,2

2)1111(

2-÷+--x x x x 然后从2,1，-1中选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求值。

2.化简：)

2010)(2009(1

)3)(2(1)2)(1(1)1(1+++⋅⋅⋅++++++++a a a a a a a a

（赠品，不喜欢可以删除）

数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。

1.人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。

2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。

3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。

4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。

5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。

6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。所以，乐观地面对人生吧！