七年级数学有理数加法2
七年级数学上册2.4有理数的加法第2课时有理数的加法运算律教学课件(新版)北师大版
这10听罐头的总质量是多少?
解法一:这10罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克） 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足 的用负 数表示，列出10听关头与标准质量的差值表 （单位：克）
这10听罐头的差值和为 （-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5
=10(克） 因此，这10听罐头的总质量为
454×10+10
=4540+10
=4550（克）
【展示点评】解法1：直接将10听质量相加获解.解法2：把超过 455克的克数记为正数，不足的记为负数，然后把这些数相加.
【小组讨论2】对于教材，请模仿解决：
8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作 正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5， －3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5请问8筐白菜的重 量是多少？
【反思小结】运用有理数的加法解决实际问题，注意先 观察数据特征，再确定合适的解法.
1. 本课知识： 一般具有下列特点的数可以先结合：①互为 相反数的两数可以先相加；②同号的数可以先相 加；③分母相同的分数可以先相加；④相加能凑 整或凑零的数可以先相加.解题时，切忌不顾上述 特点从左算到右，导致出错. 2. 本课典型：灵活运用加法运算律简化运算、 进行大数的求和. 3. 我的困惑：
2.4 有理数的加法
第2课时 有理数的加法运算 律
人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的加法》第二课时教案
课题 1.3.1有理数的加法（2）备课时间序号授课时间主备人授课班级七年级课标要求理解有理数的运算律，能解决简单问题。
教学目标知识与技能：能用运算律简化有理数加法的运算。
过程与方法：经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律。
情感态度价值观：使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力。
教学重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用教学难点合理运用运算律教学方法类比教学过程设计师生活动设计意图一、引出课题回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题。
二、分析问题、探究新知1.有理数加法交换律的学习问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
”问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数。
（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。
（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．2.有理数加法结合律的学习．（基本步骤同于加法交换律的学习）学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性板书设计：1.3.1 有理数的加法有理数的加法中，两个数相加， 交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a有理数的加法中，三个数相加， 先把前两个数相加，或者先把 后两数相加，和不变。
2.1.1 有理数的加法 第2课时课件 (共16张PPT) 数学人教版七年级上册
使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。
归纳总结
例2 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
﹥
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拓展探究
一、加法的运算律1、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变.2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。
（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+(+27)]
= -1
= -1
= -28
= -28
= -22
= -22
计算并观察下列各式
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。
例1 计算（1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
七年级数学 第2课时 有理数的加法运算律
1.3.1 有理数的加法第2课时有理数的加法运算律一、新课导入1.课题导入：（1）想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？（2）这些运算律在有理数的加法中是否还适用呢？我们先来进行下列两道计算，再回答这个问题.30+(-20),(-20)+30.上面两个算式中交换了加数的位置，两次所得的和相同吗？加法运算律在有理数运算中还适用吗？这就是今天要学习的内容——有理数加法运算律.2.学习目标：（1）能叙述有理数加法运算律.（2）会运用加法运算律进行有理数加法简便运算.3.学习重、难点：重点：有理数加法运算律及运用.难点：运算律的灵活运用.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：探究有理数加法的交换律和结合律.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：运用计算、类比来验证归纳加法的运算律在有理数加法中的运用.（4）探究提纲：①刚才通过计算知道30+(-20)和(-20)+30相等，同学们再算一算下列各式：a.（-8）+（-9）=-17；（-9）+（-8）=-17.b.4 +（-8）=-4；（-8）+4=-4.根据计算结果你可发现：（-8）+（-9）=（-9）+（-8）,4 +（-8）=（-8）+4(填“>”“<”或“=”)由此可得a+b=b+a，这种运算律称为加法交换律.即两个数相加，交换加数的位置,和不变.②计算：a.［8+(-5)］+(-4)，8+［(-5)+(-4)］；b.［(-12)+20］+(-8)，(-12)+［20+(-8)］. 比较a、b两题计算结果，你能得出什么结论？（仿照1），分别用文字和含字母的等式写出你的结论.a.［8+(-5)］+(-4)=-1，8+［(-5)+(-4)］=-1.b.［(-12)+20］+(-8)=0，(-12)+［20+(-8)］=0.根据a、b两题计算结果，可发现［8+(-5)］+(-4)=8+［(-5)+(-4)］,［(-12)+20］+(-8)=(-12)+［20+(-8)］，由此可得，（a+b）+c=a+（b+c），这种运算律称为加法结合律.即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生的探究过程及探究结论，关注他们认识过程中的疑点问题.②差异指导：a.指导那些对有理数加法法则还不熟的学生；b.指导表达有困难的学生归纳出相应的结论.（2）生助生：生生互动讨论交流解决自学中的疑问.4.强化：（1）加法的交换律.(文字、字母表述)加法的结合律.(文字、字母表述)（2）在有理数加法运算中，运用加法交换律和结合律可使运算更加简便.1.自学指导:（1）自学内容：教材第19页例2到第20页“练习”之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：仔细阅读例2的解答过程，弄清每一步的目的和依据分别是什么.认真阅读例3的解答过程，通过例3两种解法的对比，体会有理数加法运算律的作用.（4）自学参考提纲：①例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？例2中，把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.②仿例2计算：a.23+(-17)+6+(-22)；b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)a.23+(-17)+6+(-22)=23+6+［(-17)+(-22)］=29+(-39)=-10b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=3+1+2+［(-2)+(-3)+(-4)］=6+(-9)=-3③想一想，要解决例3中的问题，你有几种计算方法？再把自己的想法与同伴交流一下.解法一的解题思路是怎样的？这种思路大家以前就会吗？方法一：直接用加法算出10袋小麦的总质量，再减去10袋小麦的标准质量得出超出或不足的部分.方法二：先算出每袋小麦超出或不足的部分，再求和算出10袋总计超出或不足的部分.④例3中10袋小麦重量数与哪个数字比较接近？解法二中运用了哪些运算律？与解法一比较，哪种方法较好？好在哪里？10袋小麦重量数与90比较接近.解法二中运用了加法的交换律和结合律.解法二较好，使运算更简便.⑤某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分是多少分？用两种方法解答.解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：（83+76+94+88+74）÷5=83，再计算超过平均分多少分：83-80=3.解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，则5个人对应的数分别为：+3，-4，+14，+8，-6.［（+3）+（-4）+（+14）+（+8）+(-6)］÷5=3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生对这两个例题的思路是否理解.②差异指导：对学困生启发指导.（2）生助生：学生通过讨论交流解决自学中的疑难问题.4.强化：（1）a.使用运算律使计算简便的常用方法：正数与正数相结合，负数与负数相结合；互为相反数的相结合.b.例3中解法1的方法：实际总量-按标准算总量；解法2的方法：先算每袋超（或少）标准量多少？再求总超（或少）标准总量多少？（2）加法运算律在有理数运算中的作用及使用方法.（3）练习：计算：①1+(－12)+13+(－16)；②314+(－235)+534+(－825)答案：①23；②-2.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：自我总结本节课学习的收获与困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生学习中的行为表现进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中不足的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判.一、基础巩固（70分）1.（30分）－12+14+(－25)+(+310)运用运算律计算恰当的是（A）A.[(－12+14)]+[(－25)+(+310)]B. [14+(－25)]+[(－12)+(+310)]C. (－12)+ [14+(－25)]+(+310)D.以上都不对2.（40分）计算.（1）5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；（2）(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5；（3）(－6.8)+425+(－3.2)+635+(－5.7)+(+5.7)；（4）12+(－23)+45+(－12)+(－13).解：（1）原式=5+3+9+［(-6)+(-4)+(-7)］=17+(-17)=0；(2)原式=［(-0.8)+0.8］+1.2+3.5+［(-0.7)+(-2.1)］=0+4.7+(-2.8)=1.9；(3)原式=［(-6.8)+(-3.2)］+425+635+［(-5.7)+(+5.7)］=(-10)+11+0=1；（4）原式=12+(-12)+(-23)+(-13)+45=0+(-1)+45=-15.二、综合应用（20分）3.（10分）食品店一周中各天的盈亏情况如下(盈余为正)：132元，-12.5元，-10.5元，127元，-87元，136.5元，98元.一周中总的盈亏情况如何？解：132+（-12.5）+（-10.5）+127+（-87）+136.5+98=383.5(元)，即一周盈利383.5元.4.（10分）有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？解：1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5）+25×8=194.5（千克）.答：这8筐白菜一共194.5千克.三、拓展延伸（10分）5.（10分）（1）计算下列各式的值.①(-2)+(-2)；②(-2)+(-2)+(-2)；③(-2)+(-2)+(-2)+(-2)；④(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2).（2）猜想下列各式的值：(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？解：（1）①-4；②-6；③-8；④-10.(2)(-2)×2=-4，(-2)×3=-6，(-2)×4=-8，(-2)×5=-10负数乘正数的法则：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.。
七年级数学上册《有理数的加法》教案 (公开课获奖)2 (新版)新人教版
有理数的加法教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.小结 五、课时小结： 本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律使运算简便．一般情况下，将互为相反数的数结合相加；同分母的分数能凑整的数结合；正数、负数分别相加，以使计算简便．作 业 1、教科书 习题1.3第1题；2、配套练习相关题目。
板 书 设 计一、 复习引入 二、 讲授新课 三、 例题讲解 四、 当堂检测 五、课时小结教 学 反 思组长查阅2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．（二）能力训练要求1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．2．探索并掌握等腰三角形的性质．（三）情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角． [师]有了上述概念，同学们来想一想． （演示课件）1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系． [生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高． [师]很好，大家看屏幕． （演示课件）等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）． （投影仪演示学生证明过程）[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ． 所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°． [师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条D CA BD CABDCAB理、很规范．下面我们来看大屏幕． （演示课件）[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到 ∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． （课件演示）[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD （等边对等角）．设∠A=x ，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识．Ⅲ．随堂练习（一）课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：（1）72° （2）30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC ，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CA答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．D C A B（二）阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业（一）习题13.3 第1、3、4、8题． （二）1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ．又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习EDCA B P1．如果△ABC 是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ） A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（ ） A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长． 解：设三角形的底边长为x cm ，则其腰长为（x+2）cm ，根据题意，得 2（x+2）+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷---（3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
有理数的加法(第二课时)课件 2022-2023学年人教版七年级数学上册
+ 8 +…+ 2013 +（-2014）+（-2015）+ 2016
5、(领跑作业本P17T2)某公路养护小组乘车沿东西向公 路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地
反意义的量，再求总量
2、两种解法各有什么特点？ 解法一：易懂，但计算量大 解法二：表述的要求高，但计算量小
学生自学，教师巡视（3分钟）
例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录 如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千 克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
91
91
91.5
91.3
88.7
88.8
89
91.2
91.8
91.1
解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克 905.4－90×10＝5.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千 克.
解：
0.6＋1.8＋(－2.2)＋0.4＋(－1.4)＋(－0.9)＋0.3＋1.4＋0.9＋(－0.8) ＝0.6＋0.4＋[(－2.2)＋(－0.8)]＋[(－1.4)＋1.4]＋[(－0.9)＋0.9]＋(1.8＋0.3) ＝1.0＋(－3)＋0＋0＋2.1 ＝0.1(千克).
10×50＋0.1＝500.1(千克).答：10袋面粉共超重0.1千克 ，该面粉厂实际收到面粉500.1千克．
人教版七年级上册数学第1章 有理数 有理数的加法运算律 (2)
(2)(中考·铜仁)12＋16＋112＋210＋310＋…＋9
1 900.
提示：n（n1＋1）＝n1－n＋1 1
解：原式＝1×12＋2×13＋3×14＋4×15＋5×16＋…＋99×1100＝1－12＋12 －13＋13－14＋14－15＋15－16＋…＋919－1010＝1－1010＝19090.
(2)若汽车耗油量为aL/km，这天下午汽车共耗油多少升？
解：这天下午小李行驶的路程和为|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋ |－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|＝ 118(km)． 所以这天下午汽车共耗油118aL.
18．“数学王子”高斯从小就善于观察和思考，他在读小学 时就能在课堂上快速地计算出1＋2＋3＋…＋98＋99＋ 100＝5050.今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
算．
8．(教材 P19 例 2 变式)计算(－20)＋379＋20＋－79，最简便的做 法是( A ) A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合 B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合 C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合 D．把一、二、四这三个加数结合
9．计算 314＋－235＋534＋－825时，用运算律最为恰当的是( B ) A．314＋－235＋534＋－825 B．314＋534＋－235＋－825 C．314＋－825＋－235＋534 D．以上都不对
17．出租车司机小李某天下午的营运全是在他这天下午行车里程如下(单位：km)：
＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋ 16，－18.
人教版数学七年级上册1.3.1有理数的加法(第2课时加法运算律及应用)课件
（4）- +
+
+ +(− )
(− )
练一练
(1).23+（─17）+6+（─22）
解： 23+（─17）+6+（─22）
＝（23+6）+[（─17）+（─22）]
＝29+[─(17+22)]
＝29+(─39)
=─(39─29)
=─10
同号结合法 符号相同的两个数先相加.
=─12
（─25）+13
=─(25─13）
=─12
(3) . ─12+18，18+(─12)
解： ─12+18
= +(18─12）
=6
18+(─12)
= +(18─12）
=6
从上述计算中，你能得出什么结论？
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
归纳
加法交换律
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
＝5.4
90×10+5.4＝905.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
练一练
某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，
“－”表示出库）：
-50+（+45）+（-33）+（-48）+（+49）+（+36）
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少
=19＋0＋0＋0＋(─3)
有理数的加法2（教案练习）
湘教版数学七年级上1.4.1 有理数的加法2 练习题一、选择题1.用加法运算律转化式子（－9）+8.75+（－1）正确的是（）．A （－9）＋（－8.75）＋1B ．（－9）＋（－1）＋（－8.75）C ．（－9）＋（－1）＋8.75D ．（－8.75）＋(9＋1)2.计算（-）+（-12.5）+2.5时，为了简便运算，第一步应先利用的加法运算律是（）A ．交换律B ．结合律C ．交换律和结合律D ．不确定3. 下列变形,运用加法运算律正确的是( )A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.错误!未找到引用源。
+(-1)+错误!未找到引用源。
+(+1)4．在一竞赛中,老师将90分规定为标准成绩,记作0分,高出此分的分数记为正,不足此分的分数记为负,五名参赛者的成绩为+1,-2,+10,-7,0.那么( )A.最高成绩为90分B.最低成绩为88分C.平均成绩为90分D.平均成绩为90.4分5．计算5－3＋7－9＋12＝(5＋7＋12)＋(－3－9)是应用了( )A ．加法交换律B ．加法结合律C ．分配律D ．加法交换律与结合律6. 计算0.75＋(－114)＋0.125＋(－57)＋(－418)的结果是( ) A ．657 B ．－657 C ．527 D ．－527 7. 计算3错误!未找到引用源。
+5错误!未找到引用源。
时运算律用得恰当的是( )A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
二、填空题8．计算－12.7＋7.8+(－2.3)的结果为．9．小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和为_____ .10．在括号内填写算式中这一步运算的根据：（＋）＋（－）＋（＋）＋（－）=（＋）＋（＋）＋（－）＋（－）（）=[（＋）＋（＋）]＋[（－）＋（－）]（）=（＋11）＋（－7）（）= 4（）．11．某商店去年四个季度盈亏情况如下（盈余为正）：128.5万元，-140万元，-28.5万元，280万元，这个商店去年总的盈亏情况为：．三、解答题12. 计算，能简便的用简便方法计算(1)18.56+(-5.16)+(-1.44)+(+5.16)+(-18.56);(2)4.1+错误!未找到引用源。
初一数学上册有理数的加法(第2课时)
(+5) + (-3) = +(5-3) =2 (+3) + (- 5) = -(5-3)=-2
绝对值不相等的 异号两数相加，取绝对值 较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。
探究（6）：如果物体第1秒向左（或右）运 动5米，第2秒原地不动，两秒后物体从起点 向左（或右）运动了多少米？
计算4＋(-2) 和1＋(-1)的值
提示:足球比赛中,把进球记为正数,失球记为 负数,它们的和叫做净胜球.
你来当裁判
问题1：在一次足球循环赛中，红队进了4 个球，失了2个球；蓝队进了1个球，失了1个 球，则红队和蓝队净胜球各是多少？
计算4＋(-2) 和1＋(-1)的值
思考：怎样计算4＋(-2)和1＋(-1)呢？ 是按照什么规则进行计算呢？
=33+(-13) =20
=40+(-60) =-20
（3）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0 =-10
（4）5 ( 1) ( 6)
66 7
解：原式 （[ 5）（ 1）] （ 6）
（+5）＋（- 3）＝
探究（4）：一条狗先向左运动5米，再向右 运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？
+3
-5
左
右
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
（- 5）＋（+3）＝
(+5) + (-3) = +2 (+3) + (- 5) = -2
人教版福建初一数学七年级上册第一章 第9课时1-3-1有理数的加法(2)【运算律】
第9课时1．3.1 有理数的加法(2)【运算律】用字母表示加法交换律：__a ＋b ＝b ＋a__．加法结合律：__(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)__．运用加法的运算律计算下列各题：(1)16＋(－25)＋24＋(－35)； (2)18＋(－2 020)＋(－18)＋2 021；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋12 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ； (4)(－3.8)＋2.7＋(－0.43)＋1.3＋(－0.2).【解析】(1)原式＝(24＋16)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20；(2)原式＝[18＋(－18)]＋[(－2 020)＋2 021]＝0＋1＝1；(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫＋12 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14 ＝14 ； (4)原式＝[(－3.8)＋(－0.2)]＋(2.7＋1.3)＋(－0.43)＝(－4)＋4＋(－0.43)＝－0.43.用适当的方法计算：(1)5＋(－6)＋2＋9＋(－4)＋(－7)；(2)(＋1.125)＋⎝⎛⎭⎪⎫－325 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18 ＋(－0.6)； (3)(－0.8)＋1＋(－0.7)＋(－2.3)＋0.8；(4)14 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23 ＋56 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 .【解析】(1)原式＝5＋2＋9＋[(－6)＋(－4)＋(－7)]＝16＋(－17)＝－1；(2)原式＝(＋1.125)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18 ＋[(－3.4)＋(－0.6)]＝1＋(－4)＝－3； (3)原式＝[(－0.8)＋0.8]＋1＋[(－0.7)＋(－2.3)]＝0＋1－3＝－2；(4)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14 ＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 ＋56 ＝0＋(－1)＋56 ＝－16. 七筐西红柿，以每筐12千克为准，超过的千克数记作正数，而不足的千克数记作负数．称重记录分别为－1 ，1.5 ，2 ，－0.5 ，－1.5 ，1.5 ，1，请你求这七筐西红柿的总质量为多少？【解析】[－1＋1.5＋2＋(－0.5)＋(－1.5)＋1.5＋1]＋12×7＝87千克． 即这七筐西红柿的总质量为87千克．10袋水泥，以每袋25千克为标准，超出的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：2，4，2.5，3.2，－0.5，1.5，3，－10，－2.5，0.求这10袋水泥的总质量为多少千克？10袋水泥的总质量超过标准多少或不足多少千克？【解析】10袋水泥的总质量：[2＋4＋2.5＋3.2＋(－0.5)＋1.5＋3＋(－10)＋(－2.5)＋0]＋10×25＝3.2＋250＝253.2千克．即这10袋水泥的总质量为253.2千克，超过标准3.2千克.1．已知a 是负数，那么－5，－2，8，11，a 这五个数的和不可能是( B )A ．－12B ．12C ．0D ．5572．绝对值不大于10的整数有__21__个，它们的和是__0__．3．计算：(1)(－7)＋ 11 ＋ 3 ＋(－2)；(2)16 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－27 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋57 ； (3)5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)＋(－1)；(4)12 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23 ＋45 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 . 【解析】(1)原式＝(－7) ＋(－2)＋ 11 ＋ 3＝－9＋14＝5；(2)16 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－27 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋57 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56 ＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－27＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋57 ＝－23 ＋37 ＝－521. (3)原式＝5.6＋4.4＋[(－0.9)＋(－8.1)]＋(－1)＝10－9＋(－1)＝0；(4)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 ＋45 ＝－1＋45 ＝－15 . 4．每袋小麦的标准质量为90千克，10袋小麦称重记录如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总质量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下．【解析】以90千克为标准进行基本运算：1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝5.4 kg，90×10＋5.4＝905.4 kg，所以10袋小麦总计超过5.4 kg，10袋小麦的总质量是905.4千克．5．(2021·昆明期中)今年高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于昆明北京路的家出发，在南北向的北京路上连续免费接送5位高考考生，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位km)；第1位第2位第3位第4位第5位5 km 2 km －4 km －3 km 10 km(1)接送完第5位考生后，该驾驶员在家什么方向，距离家多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升．那么在这过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km 的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费？【解析】(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋10＝10(km)，答：接送完第五批客人后，该驾驶员在家的南边10千米处．(2)(5＋2＋|－4|＋|－3|＋10)×0.2＝24×0.2＝4.8(升)，答：在这个过程中共耗油4.8升．(3)[10＋(5－3)×1.8]＋10＋[10＋(4－3)×1.8]＋10＋[10＋(10－3)×1.8]＝68(元)，答：在这过程中该驾驶员为5位考生共节省了68元．(2021·温州质检)(1)比较下列各式的大小：|5|＋|3|________|5＋3|，|－5|＋|－3|________|(－5)＋(－3)|，|－5|＋|3|________|(－5)＋3|，|0|＋|－5|______|0＋(－5)|…(2)通过(1)的比较、观察，请你猜想归纳：当a，b为有理数时，|a|＋|b|________|a＋b|.(填入“≥”“≤”“＞”或“＜”)(3)根据(2)中你得出的结论，求当|x|＋|－2|＝|x－2|时，直接写出x的取值范围．【解析】(1)|5|＋|3|＝|5＋3|，|－5|＋|－3|＝|(－5)＋(－3)|，|－5|＋|3|＞|(－5)＋3|，|0|＋|－5|＝|0＋(－5)|…(2)当a，b为有理数时，|a|＋|b|≥|a＋b|.答案：(1)＝＝＞＝(2)≥(3)根据(2)中得出的结论，当|x|＋|－2|＝|x－2|时，x的取值范围x≤0.。
2022秋七年级数学上册 第2章 有理数的运算2.1 有理数的加法2有理数的加法运算律课件浙教版
(2)该中心大楼每层高3 m，电梯每向上或向下1 m需 要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算 算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 解：总路程为3×(|＋6|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|＋ 12|＋|－7|＋|－10|)＝3×(6＋3＋10＋8＋12＋7＋ 10)＝3×56＝168(m)． 168×0.2＝33.6(度)． 故他办事时电梯需要耗电33.6度．
解：[(－4)＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＋3＋4]÷3 ＝0÷3＝0， 第1行的第3个数是： 0－(－1)－4＝－3， 第3行的第2个数是： 0－3－1＝－4， 第2行的第2个数是：0－ (－4)－4＝0， 第2行的第1个数是：0－0－2＝－2.
探究培优·拓展练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四下午10时42分12秒22:42:1222.3.3
13 阅读下题的计算方法． 计算：－623＋－812＋1634＋－256. 解 ： 原 式 ＝ （－6）＋－23 ＋ [( － 8) ＋ －12 ] ＋ 16＋34 ＋ （－2）＋－56
＝[(－6)＋(－8)＋16＋(－2)]＋[－23＋－12＋34＋－56]
＝0＋－54
＝－54. 上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：
第2章
有理数的运算
2.1. 有理数的加法运算律 2
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9 10 11 12
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13 14
答案呈现
1 两个负数与一个正数相加，其和( D ) A．一定为负数 B．一定为正数 C．一定为0 D．可能为正数、负数或0
人教版七年级数学上册有理数的加法
——运算律探索
问题1．叙述有理数的加法法则． 问题2：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题3：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
请完成下列计算
（1）（－8）+（－9） （2） 4+（－7） （3） 6+（－2）
= （－9）+（－8） = （－7）+4 = （－2）+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？
例2．计算：[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）]．
例1．计算：30+（-20），（-20）+30．
请完成下列计算
（4） [2+（－3）]+（－8）
例2．计算：[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）]． （3）9+（－）+3.
2+[（－3）+（－8）] [10+（－10）]+（－5）
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
例2．计算：[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）]．
问题6：为什么我们要学习加法的运算律呢？
例3. 计算：16+（－25）+24+（－35）
，研究了位似图形的画法以及平2面直、角坐掌标系握中的位加似变法换。运算律的法则及公式，并适当的运用运
算律进行简化计算。
3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。
四、课堂小结
新版人教版七年级数学上册《有理数的加法2》优质课课件
0(21)5 215
（１）把正数和负数分别结合在一起相加 （２）把互为相反数的结合，能凑整的结合
（３）把同分母的数结合相加
2.算一算：（看老师板书，注意步骤）
1 162524(35)；(课本例题) 2 3.485.339.525.33(3.05) 3 2 3 3 1 3 2 23 1 1
一、复习有理数加法法则要点
(1)同号两数相加， 取 相同的符号， 并把绝对值相加 . (2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值,
(3)互为相反数的两数相加得零
(4)一个数同零相加仍得这个数
2、算一算
A （1）（－10）＋（－8）＝ －18
（2）（－6）＋（＋6）＝ 0
+9(1-.13.,28)8+.71,.888+.81,.191=.58.,4 91.1 答如:1果0袋每小袋麦小一麦共以99005千.4克千为克,总计
标准，10袋小麦总计超过 超多过少5千.4千克克或.不足多少千克？
+1 ，+1 ，+1.5 ，-1 ，+1.2 ，+1.3 ，-1.3 ，
-1.2 ，1.8 ，+1.1 ，
( 2 ) 2 ( ) 3 1 ( 3 ) 2 ( 4 )=-3
(3)1(12)13(16)
2 3
(4)31(23)53(82)=-2
4 54 5
例题，10袋小麦称后记录 如图所示（单位：千克）， 10袋小麦一共多少千克？ 19+11，+19.15，+(91-1.5), +819.,2+911..32+, ( -1.3)
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2一. 教材分析《有理数的加法》是初中数学的重要内容，也是学习更复杂数学运算的基础。
本节课的内容主要包括有理数的加法法则、加法的运算律以及加法运算的优先级。
通过学习，学生能够理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法，并能够运用加法法则解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念、加减法的基本运算，对数学运算有一定的基础。
但部分学生可能对有理数加法的理解不够深入，对于加法的运算律和优先级规则可能存在模糊之处。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法。
2.掌握有理数加法的运算律和优先级规则。
3.能够运用加法法则解决实际问题。
4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.有理数加法的运算方法。
2.有理数加法的运算律和优先级规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生深入了解有理数加法的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和习题。
3.的黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示生活中的加法实例，如购物时物品的总价、烹饪时食材的配比等，引导学生关注加法在实际生活中的应用。
同时，提出问题：“你们认为加法有什么运算规律吗？”2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现有理数加法的定义和运算方法，讲解加法的运算律和优先级规则。
结合案例，让学生了解加法在数学中的应用。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的运算练习，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。
在此过程中，引导学生发现加法的运算律和优先级规则，并加以运用。
4.巩固（5分钟）通过PPT课件呈现一些有关有理数加法的应用题，让学生独立解答。
1.3.1有理数的加法(2)
57
=［1 +(- 3)］+［(- )3+(+ )4］
55
77
=(- 2)+(+ 1)=- .9 5 7 35
探索新知
(3)4.1+(+1 )+(- 1)+(-10.1)+7 24
=［4.1+(-10.1)+7］+［(+1 2
1 )+(-4
)］
=1+1 =11 . 44
课件PPT
探索新知
(4)(+125 6
课后思考
课件PPT
有一批味精，标准质量为每袋100 g,现抽取10袋样品进行 检测，其结果是：99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单 位：g),用简便方法求这10袋味精的总质量.
探索新知
课件PPT
【总结提升】有理数加法在实际中的应用 1.将实际问题转化为数学问题. 2.弄清问题的实质，列式计算，解答实际问题.
典题精讲
课件PPT
题组一：加法运算律的运用
1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+［(-3)+(-4)+(-11)］是应
用了( )
A.加法交换律
探索新知
(2)这(-10)听+罐5+头0与+5标+准0+质0量+(差- 值的和为： ___5__)+__0_+__5_+_1__0______________ ＝__[_(_-_1_0_)_+_1__0_]_+_[_5_+__(-_5_)_]_+_5__+_5___ __＝__1_0_(_克__)，
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《电信条例》规定，我国对经营电信业务采取的市场准入管理制度是。A.许可制度B.登记制度C.专有制度D.自由制度 盘车检修中要求：小齿轮与大齿轮的齿面接触应大于A.65%B.70%C.75%D.80% 王某欠赵某50万元货款，王某一直借故不还。赵某无奈之下，打听到王某隔日将会携带大量现金到A地进行买卖交易。第二天，赵某喊了几个朋友一起在王某去A地的路上将王某拦截，强行夺走王某随身携带的现金并现场清点共45万元。接着赵某等人逼王某写下大致内容为王某已还赵某货款45万元 以下MRI检查禁忌证中，哪项是错误的()A．有碘过敏史B．幽闭恐怖症患者C．有心肺监护仪者D．体内有铁磁性金属植入物、异物E．有心脏起搏器 女性，40岁，偶然发现右乳有一肿块，黄豆大，质硬，手术切除，其组织学改变符合导管内癌的是A．导管上皮乳头状增生B．导管上皮与纤维组织混合增生C．导管扩张D．导管内细胞异型性明显E．导管上皮及小叶上皮增生 用冷时间过长可导致()A．增强痛觉神经的兴奋性B．局部营养、细胞代谢障碍，以致组织坏死C．皮肤抵抗力降低D．增强局部免疫力E．肌肉、肌腱和韧带等组织松弛 正常骨盆出口横径值为A.<8cmB.>10cmC.8.5cmD.9.5cmE.8.5～9.5cm 下列传染过程哪种感染类型增多，会造成该疾病的传播流行A.病原体被消灭或排出体外B.潜在性感染C.隐性感染D.病原携带状态E.显性感染 初孕妇，25岁，月经周期正常，停经38周，24h尿E3值1周内由15mg减至5mg，胎儿监护仪观察40min，胎动2次，每次胎动后加速不明显。应首选的措施是A.人工破膜引产B.立即剖宫产C.OCTD.B超生物物理评分E.羊水L／S测定 康复医学的基本工作模式为A.专业化分工模式B.以疾病为中心C.个体化模式D.团队模式E.生物学模式 患者女性，35岁，正处于哺乳期，诉发现右乳房肿块2天，很快发展到全乳房，体温37℃，右乳房较对侧明显增大，表面发红，扪之整个乳房发硬，皮肤有水肿，有明显压痛，但未触及局限性肿物及波动感，右侧淋巴结肿大。首先考虑的诊断是A.乳痈B.乳发C.乳癖感染D.乳痨E.炎性乳岩 以下现象与生长发育的一般规律不符的是A.生长发育呈连续性与阶段性B.生长发育的速度呈波浪式进展C.生长发育涉及生理和心理两个密切联系的方面D.脑、脊髓、视觉器官的发育具有两个生长突增期E.在疾病的恢复期往往伴随有赶上生长现象 设计教学法的提出者是()。A．卡土威B．华虚朋C．克伯屈D．狄尔泰 物业管理是指业主通过选聘物业管理企业，由业主和物业管理企业按照的约定，对物业进行管理服务的活动。A.物业服务合同B.建筑工程合同C.购房合同D.租赁合同 人民币教育储蓄起存金额为。A.20元B.30元C.50元D.100元 炉渣的熔点是指炉渣温度。A.开始熔化的B.完全熔化的C.开始熔化和熔化终了的平均D.都不对 甲某于1997年1月到1998年1月，连续实施十余次入户抢劫犯罪行为。请问下列说法正确的是()A.对甲应适用旧刑法的规定B.对甲应适用新刑法的规定C.对甲应使用新旧刑法两部刑法典中规定处罚较轻者D.对甲应使用新旧刑法两部刑法典中规定处罚较重者 是最常见的一种险别。其原意是“对单独海损不赔”，即对部分损失不负责赔偿，只赔全部损失，它是海上运输货物保险中责任范围最小的一种险别。A、平安险B、水渍险C、一切险D、战争险 在流行病学研究中，相对危险度主要应用于A.现场试验B.病例对照研究C.现况研究D.生态学研究E.队列研究 按处理空调负荷的输送介质分类，空调系统可分为全空气系统、全水系统、空气一水系统等，属于空气—水系统的有。A.带盘管的诱导系统B.风机盘管机组加新风系统C.变风量双风管集中式系统D.辐射板系统 三氟甲烷灭火剂是人工合成的无色、无味。不导电的气体，不破坏大气臭氧层，灭火后无残留.A.正确B.错误 设计合同履行期间，发包人和设计人各应履行哪些义务？ 标明显示区域大小的参数称为显示器的。A．屏幕尺寸B．亮度C．分辨率D．对比度 链式反应 活塞连杆组由活塞、、活塞销和等主要机件组成。A.活塞环、连杆B.曲轴、连杆C.气缸、活塞环D.活塞、曲轴 男，44岁，反复发作右肾绞痛1年，两年来常于进食肉类尤其是动物内脏后，出现脚趾关节红肿疼痛，泌尿系统平片检查未发现异常，对病人应进行下列哪项检查以明确诊断A.血尿酸化验和B超检查B.反复复查泌尿系统平片C.24小时尿液分析和血钙、磷、尿酸化验检查D.尿常规检查和尿细菌培养E 下述各项，不属排卵期出血特点的是。A.月经中期出血B.出血量少C.基础体温双相D.出血常发生在体温开始上升时E.多发生在青春期 甲状腺吸碘率高峰前移常见于A.甲状腺腺瘤B.亚急性甲状腺炎C.桥本甲状腺炎D.Graves‘病E.甲状腺功能减退症 下列哪一项提示肺动脉血栓栓塞症（PE）高度可能性。A.肺灌注缺损>75%，无相应的肺通气和X线胸片异常B.肺灌注缺损等于胸片对应阴影范围C.单个不匹配的中肺段灌注缺损，而X线胸片正常D.肺灌注缺损<总肺野的50%，而肺通气缺损区、X线胸片病变区均≥灌注缺损区E.灌注缺损区小 关于输血的原则，错误的是A.必须保证ABO血型相合B.输同型血经交叉配血试验主、次侧均不凝集为首选C.紧急情况下O型血可少量缓慢接受其他型血液D.AB型的人可少量缓慢接受其他类型血液E.反复输血的病人必须保证Rh血型相合 下列有关风险和收益的说法中，正确的有()。A、风险是预期结果的不确定性，特指负面效应的不确定性B、风险不仅可以带来超出预期的损失，也可能带来超出预期的收益C、投资多样化可降低风险，当组合中资产种类增加时，风险和收益都不断降低D、投资对象的风险具有客观性 以下属于“凉开三宝”的方剂是A.牛黄上清丸B.玉枢丹C.行军散D.紫雪E.苏合香丸 行单纯乳突切开术时在乳突尖与耳垂连线中点皮下注射麻醉药2ml是为了阻滞哪根神经A.耳颞神经外耳道支B.耳大神经C.迷走神经耳支D.枕小神经E.面神经 龋病的易感因素不包括A.致龋菌在口腔内的数量及在牙体聚集滞留的时间B.宿主抗龋能力C.人群口腔卫生状态不佳D.不合理的膳食结构E.工作过于劳累，精神压力过大 女，30岁，突发左侧气胸，肺脏压缩50%，行穿刺排气治疗，抽气量应为A.1000ml以内B.800ml以内C.600ml以内D.1500ml以内E.2000ml以内 是指能够以自己独立的行为取得民事权利和承担民事义务的能力。A.完全民事行为能力B.相对民事行为能力C.限制民事行为能力D.完全民事行为能力 以后，现代市场营销观念得以形成。A.20世纪50年代B.20世纪60年代C.20世纪70年代D.20世纪80年代 资产负债组合管理是对进行积极的管理。A.银行存款利率表B.银行资产负债表C.银行资产损益表D.银行负债 坝外坡面维护工作可视具体情况选用以下措施。A.坝面修筑人字沟或网状排水沟B.坡面植草或灌木类植物C.浇筑混凝土层护坡D.采用碎石、废石或山坡土覆盖坝坡E.注浆护坡 5岁男孩，面色苍白半年入院，间有脐周痛，家住农村，贫血貌。心率108次/分，律齐，心尖部闻及Ⅱ级收缩期杂音，腹软，肝右肋下0.5cm，RBC4.1×10/L，Hb85g/L，WBC8.5×10/L，N0.5，L0.41，E0.09，RC0.02，MCV65fl，大便潜血（+）。引起本例贫血的原因是A.叶酸缺乏B.铁缺乏C.维生素