完全信息博弈的第二价格拍卖
博弈论4-2. double auction
双向拍卖: 线性贝叶斯纳什均衡-3
线性贝叶斯均衡策略如下
和
8
大连理工 张醒洲
2014-6-11
双向拍卖: 线性贝叶斯纳什均衡-4
图3.2.2说明了卖方的类型高于3/4时，他要的卖价超过 了买方的最高可能出价pb(1)= 3/4，并且买方的类型低于1/4 时，他出的买价低于卖方的最低可能要价ps(0)= 1/4。
非完全信息静态博弈(2)
双向拍卖 Double Auction 张醒洲
1
大连理工 张醒洲
2014-6-11
议价区间，价格和剩余
• 讨价还价区间
– 卖方价格和买方价格构成的 区间
买家收益 卖家收益 vs
1
vb p 议价区间
• (个人) 客户剩余
– 买家愿意支付的价格与之实 际支付的价格之差
• 卖家剩余/毛利
– 交易价格与卖家的保留价格 或成本之差
0 图. 议价问题
2
大连理工 张醒洲
2014-6-11
双向拍卖
Double Auction
在双向拍卖中，买方和卖方对自己的估计是私人信息。
买方对标的商品的估价为 vb，卖方的估价为 vs，双方的估价都是 私人信息，并且服从[0,1]区间的均匀分布。如果买方以价格 p购得 商品，则可获得 vb- p的效用；如果交易不能进行，买方的效用为0。 如果卖方以价格 p出售商品，则可得到 p – vs的效用；如果交易不能
进行，卖方的效用亦为0。
卖方确定一个卖价 ps，买方同时给出一个买价 pb。如果 pb≥ps，则交易以 p=( ps+pb)/2的价格进行，如果 pb﹤ps ，则不发生
交易。
3
大连理工 张醒洲
信息经济学及答案
阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
——培根学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。
——阿卜·日·法拉兹一、单选题1. 1. 信息经济学作为正式学科概念是在信息经济学作为正式学科概念是在()提出的。
[ C ] A 20世纪30年代B 20世纪40年代C 20世纪50年代D 20世纪60年代2.信息经济学的诞生是以()的发表为标志的。
[ A ] A 《信息经济学评论》B 《资本的性质》C 《信息与经济行为》D 《国富论》1.3.信息经济学见诸文字的最早的启蒙思想是在以下哪本书中提出的。
[ A ] A 《资本的性质》B 《信息的经济理论》C 《信息经济学》D 《国富论》4.信息经济学的创始人是[ A ] A 乔治。
斯蒂格勒B 约翰.豪尔绍尼C 乔治.阿克洛夫D 维克瑞5.信息经济学作为一门独立的科学而存在的标志是什么。
[ B ] A 1979年首届国际信息经济学学术研讨会的召开；B 1976年，美国经济学会将“不确定性和信息经济学”作为一个类目列为《经济文献分类法》第026项；C 1970年，乔治.阿克洛夫的次货市场理论的提出；D 1959年，马尔萨克的《信息经济学评论》一文发表，标志着信息经济学的产生。
6.信息经济学产生的标志是[ A ]A 马尔萨克《信息经济学评论》一文的发表；B 乔治.阿克洛夫提出了分析二手汽车市场的“柠檬”理论；C 纳什提出“纳什均衡”的概念；D 冯.诺依曼和摩根斯的《博弈论和经济行为》一书的出版。
7.信息经济学进入拓展阶段的重要标志是[ B ] A 风险理论B 次货市场理论C 信息系统选择理论D 信息搜寻理论8.不属于信息经济学的研究方法的是[ C ] A 均衡理论B 预期效用理论C 次货市场理论D 博弈论9.传统信息经济学的两个基本假设是[ A ] A 完全竞争和完全信息B 完全竞争和不完全信息C 不完全竞争和完全信息D 不完全竞争和不完全信息10.信息泛指一切事物运行的状态和方式，是从哪一个层次认识信息的。
完全信息博弈和不完全信息博弈例子
完全信息博弈和不完全信息博弈例子完全信息博弈和不完全信息博弈是博弈论中常见的两种博弈模型。
在完全信息博弈中，参与者对对手的策略和利益有完全了解，而在不完全信息博弈中，参与者对对手的策略和利益了解不完全。
下面将给出10个例子来说明这两种博弈模型。
1. 完全信息博弈：象棋对局象棋是一种典型的完全信息博弈。
在游戏开始之前，双方玩家对对手的棋子摆放和可能的走法有全面的了解。
每一个棋子的能力和走法都是公开的，玩家可以根据对手的走法进行推理和决策。
双方都可以清楚地看到棋盘上的所有信息，这使得象棋成为一个完全信息博弈的范例。
2. 完全信息博弈：扑克牌游戏扑克牌游戏是另一个典型的完全信息博弈。
在游戏开始之前，玩家可以看到自己的牌和公共牌，可以推断其他玩家手中可能的牌型。
玩家可以根据对手的表情、下注行为和牌型推断对手的策略，并做出相应的决策。
3. 完全信息博弈：国际象棋比赛国际象棋比赛是另一个典型的完全信息博弈。
在比赛开始之前，双方选手可以看到对手的棋子摆放和可能的走法，可以根据对手的走法进行推理和决策。
选手可以通过分析对手的行为和棋局的发展，制定出相应的策略。
4. 完全信息博弈：囚徒困境囚徒困境是博弈论中著名的例子。
在这个博弈中，两个囚犯被关押在不同的牢房中，检察官给每个囚犯提供了一个交代罪行的机会。
如果两个囚犯都选择交代，那么他们都会被判刑。
如果两个囚犯都选择保持沉默，那么他们都会被判轻刑。
如果一个囚犯交代而另一个保持沉默，那么前者将获得豁免，后者将被判重刑。
这个博弈的特点是，双方玩家知道对方的利益和策略，并可以根据对方的策略做出自己的决策。
5. 完全信息博弈：足球比赛足球比赛是一种典型的完全信息博弈。
在比赛开始之前，双方球队都可以看到对方的阵容和战术，可以根据对手的策略进行相应的调整。
球队可以根据比赛的进展和对手的表现，调整自己的战术和策略。
6. 不完全信息博弈：扑克牌对局尽管扑克牌游戏可以被看作是完全信息博弈的例子，但在某些情况下，扑克牌对局也可以被看作是不完全信息博弈。
拍卖经济理论综述
拍卖经济理论综述一、本文概述本文旨在全面综述拍卖经济理论的相关研究和实践应用。
拍卖作为一种古老而重要的市场机制，广泛应用于各种商品和服务的交易过程中。
随着经济学、金融学、运筹学等多学科的交叉融合，拍卖理论逐渐发展成为一个独立而丰富的研究领域。
本文将从拍卖的基本概念出发，深入探讨拍卖的类型、规则、策略以及拍卖对市场效率和资源配置的影响。
本文还将对近年来拍卖理论的最新研究成果进行综述，以期为相关领域的学者和实践者提供有价值的参考和启示。
本文将介绍拍卖的基本概念、发展历程和主要类型。
通过对拍卖的起源和演变进行梳理，有助于我们更好地理解拍卖在现代市场经济中的地位和作用。
同时，对拍卖类型的分类和比较，有助于我们更清晰地认识不同拍卖形式的特点和适用场景。
本文将重点分析拍卖策略和市场效率之间的关系。
拍卖过程中的竞价策略、定价机制以及信息不对称等因素都会对市场效率产生重要影响。
通过对这些因素的深入剖析，我们可以揭示拍卖策略如何影响资源配置的公平性和有效性。
本文还将探讨拍卖理论在不同领域的应用实践。
无论是在艺术品、房地产等传统拍卖市场，还是在电子商务、无线通信等新兴领域，拍卖理论都发挥着重要作用。
通过对这些应用案例的分析，我们可以进一步了解拍卖理论在实际操作中的应用价值和局限性。
本文将总结拍卖经济理论的研究现状和未来发展趋势。
随着大数据等技术的快速发展，拍卖理论面临着新的机遇和挑战。
通过对未来研究方向的展望，我们可以为相关领域的研究者提供有益的参考和启示。
本文旨在对拍卖经济理论进行全面综述，以期为相关领域的学者和实践者提供有价值的参考和启示。
通过深入了解拍卖的基本概念、策略应用和市场效率等方面的研究成果，我们可以更好地认识拍卖在现代市场经济中的地位和作用，为推动拍卖理论的进一步发展和应用提供有力支持。
二、拍卖类型与特点拍卖作为一种市场机制，其类型与特点在经济学理论中占有重要地位。
根据拍卖品的数量、价格决定方式以及竞拍者的行为规则，拍卖可以分为多种类型，每种类型都有其独特的特点和适用范围。
博弈论专题一：拍卖
拍卖)； 3. 能够阻止销售代理人与购买者之间的不诚
实的交易(如发标等)
华长生制作．2005．1
3
一、拍卖总
各种不同的拍卖之间存在着很大的差异，因此 拍卖可分成若干类别，较常用的分类标准是竞拍者 赋予拍卖品的不同价值。我们把竞拍者i从拍卖品上 得到的效用Vi (或vi )称为拍卖品对他的价值(value)， 而将竞拍者i对自己得到的价值的估计Vˆi (或vˆi )称为他 的估价(valuation)
拍卖品的估价服从区间[V1,V2 ]上的均匀分布，并诚
实出价，即其他竞拍者j的出价为v j，也服从[V1,V2 ]
上的均匀分布.
华长生制作．2005．1
23
四、拍卖分析 １.密封式一级价格拍卖
Sealed-bid First Price Auction
显然，V1 > vi时，竞拍者i将失去拍卖
竞拍者j的出价v j低于竞拍者i的出价v的概率为
博弈论
Game Theory
博弈论专题
拍卖理论
江西财经大学数学与管理工程系
华长生
电话：3816092
Email:huachsh@
论坛：/bbsxp/Default.asp
华长生制作．2005．1
1
华长生制作．2005．1
2
一、拍卖总述
拍卖是规则明晰、规范化的市场
支付：赢得拍卖的竞拍者的支付是拍卖品对他 的价值减去他的最高出价。
英式拍卖是最常见的一种拍卖形式,也称加 价拍卖(最高价格公开出价)。英式拍卖一般在 拍卖所进行，但现在也常出现在网上。
英式拍卖近似于完全信息动态博弈。
完全信息博弈和不完全信息博弈例子
完全信息博弈和不完全信息博弈例子一、完全信息博弈的例子：1. 战争博弈：两个国家之间的战争可以被看作是一个完全信息博弈。
在这种情况下，每个国家都知道对方的军事力量、资源和战略，因此可以做出相应的决策，例如增加军事投入、调整战略等。
2. 棋类游戏：例如国际象棋、围棋等，这些游戏中，双方玩家都知道对方的棋子位置和规则，因此可以通过计算和预测对方的行动来做出最佳决策。
3. 拍卖：拍卖是一个经典的完全信息博弈。
在拍卖中，卖家和买家都了解物品的属性、市场需求和竞争对手的出价，因此可以根据这些信息来制定自己的出价策略。
4. 投标竞争：在企业之间的投标竞争中，每个企业都知道自己的成本、竞争对手的能力和市场需求，因此可以根据这些信息来制定自己的投标价格和竞争策略。
5. 股票交易：在股票市场上，投资者可以根据公司的财务报表、行业趋势和市场预期来做出投资决策。
这些信息都是公开的，每个投资者都可以获得相同的信息。
6. 价格竞争：在一个完全竞争的市场中，所有的卖方都知道其他卖方的价格和产品质量，因此可以根据市场需求和成本来制定自己的价格策略。
7. 职业博弈：在职业生涯中，每个人都可以根据自己的技能、经验和市场需求来选择自己的职业方向和工作机会。
8. 选举竞争：在政治选举中，候选人可以根据选民的偏好、政策议程和竞争对手的策略来制定自己的竞选策略。
9. 赛车比赛：在赛车比赛中，每个车手都知道自己和其他车手的技术水平、赛车性能和赛道条件，因此可以根据这些信息来制定自己的赛车策略。
10. 模拟游戏：在模拟游戏中，玩家可以根据游戏中的规则、目标和对手的行动来制定自己的游戏策略，例如《模拟城市》、《模拟经营》等。
二、不完全信息博弈的例子：1. 扑克牌游戏：扑克牌是一个典型的不完全信息博弈。
每个玩家只能看到自己的手牌和公共牌，对手的手牌是未知的。
因此，玩家需要通过对对手的行动、下注和表情的观察来推测对手的手牌和策略，并做出相应的决策。
博弈论专题1：拍卖
四、拍卖分析 2.密封式二级价格拍卖 Sealed-bid Second Price Auction
华长生制作．2005．1
30
四、拍卖分析 2.密封式二级价格拍卖 Sealed-bid Second Price Auction
华长生制作．2005．1
31
四、拍卖分析 2.密封式二级价格拍卖 Sealed-bid Second Price Auction
华长生制作．2005．1
7
二、拍卖分类
3. 相关价值拍卖(Correlated Value Auction)
一种更为广泛的概念，相关价值拍卖是其 一种特殊情形。相关价值拍卖中，竞拍者之间 对拍卖品的估价是相关的，但拍卖品对各个竞 拍者的价值可能是不同的。 如竞拍者的喜好、素质等相似时，他们对 拍卖品的价值评估就具有相关性；竞拍者之间 的秘密勾结也会形成相关价值拍卖。
27
四、拍卖分析 １.密封式一级价格拍卖 Sealed-bid First Price Auction
对于竞拍者i：竞拍者越多，对竞拍者i越不利， 他的出价应该越高，但不能超过自己对拍卖品的估 价。
华长生制作．2005．1
28
四、拍卖分析 2.密封式二级价格拍卖 Sealed-bid Second Price Auction
华长生制作．2005．1
17
三、拍卖形式 4.密封式二级价格拍卖 Sealed-bid Second Price Auction
规则：每个竞拍者分别提交自己的出价，而且 他们不知道别人的出价。出价最高的竞拍者获 得拍卖品，并按所有的出价中仅低于最高出价 的次高价格付钱给拍卖者。 策略：竞拍者的策略是一个出价。这个出价是 拍卖品对竞拍者自己的价值，以及他对其他竞 拍者的估价的先验估计的函数。 支付：赢得拍卖的竞拍者的支付等于拍卖品对 华长生制作．2005．1 他的价值减去所有出价中的次高价格。
信息经济学_习题集(含答案)
《信息经济学》课程习题集一、单选题1. 信息经济学作为正式学科概念是在()提出的。
[ ]A 20世纪30年代B 20世纪40年代C 20世纪50年代D 20世纪60年代2. 信息经济学的诞生是以()的发表为标志的。
[ ]A 《信息经济学评论》B 《资本的性质》C 《信息与经济行为》D 《国富论》1. 3. 信息经济学见诸文字的最早的启蒙思想是在以下哪本书中提出的。
[ ]A 《资本的性质》B 《信息的经济理论》C 《信息经济学》D 《国富论》4. 信息经济学的创始人是[ ]A 乔治。
斯蒂格勒B 约翰.豪尔绍尼C 乔治.阿克洛夫D 维克瑞5. 信息经济学作为一门独立的科学而存在的标志是什么。
[ ]A 1979年首届国际信息经济学学术研讨会的召开；B 1976年，美国经济学会将“不确定性和信息经济学”作为一个类目列为《经济文献分类法》第026项；C 1970年，乔治.阿克洛夫的次货市场理论的提出；D 1959年，马尔萨克的《信息经济学评论》一文发表，标志着信息经济学的产生。
6. 信息经济学产生的标志是[ ]A 马尔萨克《信息经济学评论》一文的发表；B 乔治.阿克洛夫提出了分析二手汽车市场的“柠檬”理论；C 纳什提出“纳什均衡”的概念；D 冯.诺依曼和摩根斯的《博弈论和经济行为》一书的出版。
7. 信息经济学进入拓展阶段的重要标志是[ ]A 风险理论B 次货市场理论C信息系统选择理论 D 信息搜寻理论8. 不属于信息经济学的研究方法的是[ ]A 均衡理论B 预期效用理论C 次货市场理论D 博弈论9. 传统信息经济学的两个基本假设是[ ]A 完全竞争和完全信息B完全竞争和不完全信息C不完全竞争和完全信息D不完全竞争和不完全信息10. 信息泛指一切事物运行的状态和方式，是从哪一个层次认识信息的。
[ ]A 本体论层次B 认识论层次C 知识差层次D 主观意识层次11. 从狭义的角度看，信息就是传递中的()。
[ ]A 时间差B 空间差C 知识差D 数据12. 信息是关于事务运动状态和运动方式的反应，是从（）层次认识信息的。
博弈论—双边叫价拍卖模型
交易区域
v
1 4
45
1
c
线性战略均衡下的交易区域
单一价格均衡
单一价格时的均衡
v
1
卖者要价
p，若c p 1，若c>p
买者出价
p，若v p 0，若v<p
均选p的条件
上述同时成立 成交的区域为c p v 1
p p
交易区域
c
p
pc
双方叫价拍卖模型
Ps
(c)}
线性均衡
• 四、模型求解
Q pb v b b v
pb在b ,b b 上均匀分布，则它的概率
密度函数为：p x 1
b
, x即pb
Pr
ob pb
ps
b
b b
ps
线性均衡
p b b x xdx
线性均衡下的交易区域
v
v c 1 4
1
交易区域
1 4
45
1
单一价格均衡下的交易区域
v
1 交易区域
p p
p
pc
双方叫价拍卖模型
单一价格均衡同错时过又一实些现有了价一值些的仅交仅易值( p得 进(很行小的)交 易v, c 0) (如若cvc,则pvc2,v(充分p小) )
线性均衡
• 二、模型建立
①局中人：卖者、买者
②策略空间：卖者的要价Ps (c),买者的出价Pb(v)
③支付函数:
卖者：max[ Ps
Ps
E[Pb
(v) | 2
Pb
(v)
不完全信息博弈的第一价格拍卖
独立私有价值拍卖讨论具有不完全信息的第一价格拍卖和第二价格拍卖，其中最典型的一类不完全信息的拍卖形式就是独立私有价值拍卖（individual private value auction ）。
独立私有价值拍卖是指这样一种拍卖形式：买主只知道他们自己对拍卖品的评价。
但对其他买主的评价却并不清楚。
下面我们将详细讨论只有两个买主的独立私有价值拍卖，并且假设每个买主使用线性的出价策略。
在密封投标的第一价格的独立私有价值拍卖中，假设每个买主对拍卖品的评价为，并且出价最高的买主按照他的出价赢得拍卖品。
如果两个买主的出价相同，则通过抽签的办法最终确定由谁赢得拍卖品。
因此，如前所述，买主们的支付函数分别为：i i v ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=−>−=2121112111211b b ,0b b ,2b b ,),(如果如果如果b v b v b b u和⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=−>−=1212221222212b b ,0b b ,2b b ,),(如果如果如果b v b v b b u正如在前一节中所提到的那样，我们假定，如果买主们的出价相同，则通过抛硬币的方法确定最终由谁赢得拍卖品，因此每个买主赢得拍卖品的概率都是1/2。
在这种情形下，每个买主的上述效用等于参与拍卖的期望支付。
与上一节不同的是，买主并不清楚另外一个买主对拍卖品的真实评价。
但是尽管如此，每个买主对另一个买主的真实评价还是具有一个信念（估计）的。
由于买主i 不清楚买主j 对拍卖品的真实评价，因而他必须把看作一个随机变量。
这意味着买主对买主j v j v i j 的真实评价的信念，可以表达为一个分布函数。
也就是说，买主把看作一个具有分布函数的随机变量。
因此，买主相信，事件j v i F i j v i F i v v i ≤发生的概率为)()(v F v v P i j i =≤这是一个博弈，每个买主在推测了其他买主的出价行为后，才决定自己的最优出价。
同时博弈论
两人都丢面子
B
进
退
-3
0
进 -3
2
2
0
退0
0
Case4.石头剪子布
1. 博弈方1，2；
2. 可选策略： 石头、剪子 和布；
3. 几乎同时决 策；
4. 所得利益： 0表示没有输 赢；1表示赢； -1表示输。
博弈方2 石头 剪子 布
石 0，0 1，-1 -1，1 博头 弈 方 剪 -1，1 0，0 1，-1
1.2.6 完全信息博弈和不完全信息博弈
• 完全信息博弈：是指每一参与者都拥有所有其他参 与者的特征、策略集及得益函数等方面的准确信息的博弈。 • 不完全信息博弈：是指参与者只了解上述信息中的 一部分的博弈。
将博弈的信息特征和行为时间特征结合起来，可以进一 步把博弈细分为下面四种类型的非合作博弈，得到四种均衡：
乙
左
中
右
0
3
1
甲上 1
1
0
4
2
0
下0
0
2
划线法——情侣博弈battle of sexes
一对情侣面临周末晚上安排什么节目的决策，Jim 是铁杆球迷，怎肯放过一场世界杯的生死之战？Eva 崇尚高雅艺术，正好有一场《胡桃夹子》的芭蕾舞剧。 分开各自做喜欢的事，对于热恋中的他们也是一种折 磨，怎么办？
Eva
同时决策/行动博弈
• 完全信息静态博弈中的行为假定
理性参与人 ----追求支付最大化
完全信息
----对策略、策略组合及相关支付完全了解
独立决策
----无勾结（不管是明的还是暗的）
• 同步决策（静态博弈）
在寡头市场，当经理们必须在无法知道竞争对手的决策的情况下做出自己的 决策时，同步决策博弈发生。
博弈论专题一：拍卖
1
华长生制作．2005．1
2
一、拍卖总述
拍卖是规则明晰、规范化的市场
拍卖的优点： 1. 提高交易速度; 2. 帮助拍卖者了解拍卖品的更多信息(艺术品
拍卖)； 3. 能够阻止销售代理人与购买者之间的不诚
实的交易(如发标等)
华长生制作．2005．1
3
一、拍卖总
各种不同的拍卖之间存在着很大的差异，因此 拍卖可分成若干类别，较常用的分类标准是竞拍者 赋予拍卖品的不同价值。我们把竞拍者i从拍卖品上 得到的效用Vi (或vi )称为拍卖品对他的价值(value)， 而将竞拍者i对自己得到的价值的估计Vˆi (或vˆi )称为他 的估价(valuation)
私人价值下的英式拍卖
只要拍卖品的价格低于拍卖品对竞拍者的 价值，那么竞拍者就总是想将拍卖品买下来。
竞拍者的优势策略：是使自己的出价总比 先前的最高出价高出一个很小的ε ，直到出价 高达他自己对拍卖品的估价为止。
华长生制作．2005．1
12
Data, Model and Decisions for Managers
华长生制作他．2的005价．1值减去所有出价中的次高价格。
18
Data, Model and Decisions for Managers
© 2001 Ren Jianbiao, Aetna School of Management
Session 2
Student Lecture Notes
2-4
策略：竞拍者的策略是一个出价。这个出价是 拍卖品对竞拍者自己的价值，以及他对其他竞 拍者的估价的先验估计的函数。
支付：赢得拍卖的竞拍者的支付等于拍卖品对 他的价值减去他的出价。
华长生制作．2005．1
完全信息动态博弈 经典例子
完全信息动态博弈经典例子完全信息动态博弈是博弈论中的一个重要概念，指的是博弈参与者在做决策时拥有完全的信息。
下面是符合要求的10个完全信息动态博弈的经典例子：1. 拍卖场景：假设有两个竞拍者参与一场拍卖，他们都知道对方的出价和拍卖物品的价值，他们需要根据对方的出价和自己对拍卖物品价值的估计来决定自己的出价。
2. 囚徒困境：两名囚犯被关押在不同的牢房中，检察官给他们一个选择，如果他们都保持沉默，那么都只会被判轻罪；如果其中一个人供出另一个人，供出者会被判轻罪，而另一个人则会被判重罪；如果两人都供出对方，那么都会被判重罪。
囚犯在做出决策时，都知道对方的选择和可能的后果。
3. 企业竞争：两家竞争对手企业同时决定是否要进入一个新市场。
如果只有一家企业进入市场，它将获得垄断地位，赢得较高的利润；如果两家企业都进入市场，将会有激烈的竞争，利润都会下降。
两家企业在做出决策时，了解对方的行动和可能的后果。
4. 汽车悖论：假设有两辆车同时行驶在一条单行道上，它们需要决定是否要超车。
如果只有一辆车超车，它将获得更快的到达目的地的时间；如果两辆车同时超车，将会导致交通堵塞，两辆车的到达时间都会延长。
两辆车在做出决策时，了解对方的行动和可能的后果。
5. 资源分配：假设有两个人需要共同分配一笔资源，他们都知道对方对资源的需求和自己对资源的评估。
他们需要根据对方的需求和自己的评估来决定如何分配资源。
6. 股票交易：假设有两个投资者同时决定是否要买入或卖出某只股票。
他们都知道对方的交易意向和市场的情况，他们需要根据对方的交易意向和市场情况来决定自己的交易策略。
7. 网络安全攻防：假设有两个黑客分别掌握了对方的攻击技术和防御技术。
他们需要根据对方的技术和自己的技术来决定如何进行攻击或防御。
8. 购物决策：假设有两个消费者同时决定是否要购买某个商品。
他们都知道对方的购买意向和商品的价格，他们需要根据对方的购买意向和商品的价格来决定自己的购买策略。
8 不完全信息静态博弈和拍卖(2)
• 拍卖和招标的方式的共同特点。
– 通常交易的标的物潜在的价值都很大。 – 通常每件交易的标的物都是独特的，各自有一
个单独的价格。
拍卖的参与人
• 参与人：参与拍卖竞相出价以图赢得拍卖 标的物的主体人。
• 拍卖人，拍卖师：主持拍卖的人。 • 是拍卖参与人出价（bid），而不是拍卖师
出价。
私人价值
8-3 完全信息拍卖
• 密封第一价格拍卖： • 假定有n个买主参与拍卖，其中第 i 个买主对拍卖品的私
人评价为 vi ；可以假定：
v1 v2 vn
• 每个买主都知道评价向量 v (v1, v2,, vn ) 。每个买
主给出一个出价，第 i 个参与人的出价记作 bi ,bi [0, ) 如果出价最高的买主有 r个，假定在这 r个买主中，最终 由谁获得拍卖是随机的，因此每个出价最高的买主都有 1/ r 的概率获得拍卖品。
• 问题：这个博弈是否存在纳什均衡?
• 情形1：只有一个买主对拍卖品具有最高的私人评 价，即 v1 v2
•基于风险，局中人1的决策应该建立在防备对方选择对他最 不利的策略上。“下策略”比较稳妥。“下，左”策略组合 是颤抖手均衡。
• 情形2：至少有两个买主对拍卖品具有最高的私人 评价。
• 出价向量 b (b1,b2,bn ) (v1,v2,vn ) 是一个纳什均 衡。
– “降价拍卖”，拍卖师先提出一个高价格，逐渐地降低价格，直到有 人表示愿意以报出的价格买下拍卖品为止。
• 密封第一价格拍卖(FPSB拍卖)
– 参与其中的潜在的买主向拍卖人递交密封的出价，出价最高的买主将 赢得交易，付出他所出的价格。又叫第一价格拍卖。
• 密封第二价格拍卖(SPSB拍卖)
博弈论专题1：拍卖
三、拍卖形式 4.密封式二级价格拍卖 Sealed-bid Second Price Auction
该拍卖方式由维克瑞(Vickery)发明，故又 称维克瑞拍卖，维克瑞1962年证明，这种拍卖 方式能够诱使竞拍者显示他的真实偏好，作为 够诱使竞拍者显示他的真实偏好的代价是拍卖 人只能获得第二高价，第一高价与第二高价的 差价为对竞拍者的显示真实偏好的奖励。
华长生制作．2005．1
12
三、拍卖形式 1. 英式拍卖(English auction)
相关价值下的英式拍卖 此时竞拍者的出价顺序相当重要。常见的 出价顺序有四种： (1) 竞拍者以固定不变的速度提高价格； (2) 竞拍者以他认为合适的速度提高价格; (3) 竞拍者以根据拍卖者选择的规则自己 的价格； (4) 公开退出拍卖(open exit)：当价格提高 到某个竞拍者认为无法接受的程度时，他就必 须声明退出拍卖，并且不能再次在拍卖里出价 华长生制作．2005．1
华长生制作．2005．1
19
三、拍卖形式 5. 双方叫价拍卖 Double Auction
规则：潜在的买方提出自己的出价(bidding price),卖方提交自己的要价(asking price)，而且 他们不知道别人的出价和要价。拍卖商最后确 定一个价格p，出价不低于p和要价不高于p的 最后成交，且总供求平衡。
34
四、拍卖分析 3.荷式拍卖(Dutch Aucti一个较高的要价，然后他不停地降低这一 价格，直至有一个竞拍者让他停止要价，并以 当前的叫停价格买下拍卖品。 竞拍者的出价策略：
策略：竞拍者的策略是决定在何时让拍卖者停 与密封式一级价格拍卖一样 止要价。这个出价是拍卖品对竞拍者自己的价 值，以及他对其他竞拍者的估价的先验估计的 函数。 支付：赢得拍卖的竞拍者的支付等于拍卖品对 他的价值减去他的出价。
双边叫价拍卖模型-(张维迎书)
托(Sat c ）都不一定出现。
均选p的条件
双方叫价拍卖模型
成交的区域为c p v 1
v
1
交易区域 交易区域
c p ,v p
p
p
45
p
c
p
1
单一价格均衡下的交易区域
双方叫价拍卖模型
• 从最大化交易以来讲，线性战略均衡优于单一战略 均衡。在均匀分布的情况下，线性战略均衡比其他任何贝 叶斯均衡产生的净剩余都高（梅耶森(Myerson)和沙特威
1 2 由一阶条件得： ps ( b b ) c 3 3 1 2 同理对于买者： pb s v 3 3 2 1 2 1 Ps c , Pb v 3 4 3 12
双方叫价拍卖模型
五、模型分析
ps , pb
1
3
4
ps c
pb v
1 4
45
1
完全信息博弈：c和v是共同知识 不完全信息博弈：不知道对方的c和v
双方叫价拍卖模型
不完全信息： 假设：c, v都为 0,1 上的均匀分布，分布函数 P . 是共同知识。 卖者要价ps c 0,1 , 买者出价pd v 0,1。 考虑线性战略均衡：ps c s s c pb v b b v
4
3
4
1
c, v
均衡线性战略
双方叫价拍卖模型
当ps c pb v v c 1 4时才发生交易
v
1
交易区域
v c 1 4
1
4
45
1
线性战略均衡下的交易区域
c
双方叫价拍卖模型
单一价格时的均衡
8章 拍卖、博弈、信息与理性
8章 拍卖、博弈、信息与理性
（4）维克里拍卖 评价最高的人获得商品，支付第二高的价格。 该拍卖表明：诚实是最优的策略
6
西方经济学
8章 拍卖、博弈、信息与理性
3.拍卖存在的问题
英国式拍卖或维克里拍卖能够实现帕累效率。但容易招致 串谋。 其他拍卖设计形式中，一旦获胜的出价披露后，投标人可 以退出。容易导致操纵。
博弈论
行为经济学
重点与难点
本章小结 重点：拍卖设计、博弈均衡。 难点：博弈均衡。
2
西方经济学
8章 拍卖、博弈、信息与理性
一
拍卖的类型与设计
1.拍卖的分类
研究拍卖的关键：拍卖商品的性质、竞价规则 （1）商品性质：个人价值拍卖和共同价值拍卖 （2）竞价规则 英国式拍卖 荷兰式拍卖 密封拍卖 密封拍卖的变形——集邮者拍卖或维克里拍卖
11
西方经济学
8章 拍卖、博弈、信息与理性
4.囚徒困境
有关博弈的纳什均衡，并不一定会导致帕累托有效率的结 果。 政治上的军备控制 经济上的卡特尔中的欺骗 囚徒困境引起了什么是“正确”的博弈方法，取决于进行 是一次博弈还是重复博弈。
参与人B 坦白 抵赖
坦白
参与人A 抵赖
12
-3，-3
8章 拍卖、博弈、信息与理性
2.纳什均衡
A的最优选择取决于他对B选择策略的预期。 给定B的选择，A的选择时最优的；并且给定A的选择，B的 选择也是最优的，这样一组策略就是一个纳什均衡。如下 图中的（上，左） 一个博弈中可能有多个纳什均衡，如（下，右） 有些博弈根本不存在纳什均衡，如右图。
8遏制进入的博弈
为何垄断者要维持产能过剩？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
完全信息的第二价格拍卖
令表示出价向量。
为方便下面的讨论起见，对于每个买主，我们把所有别的参与人的最高出价记作
),,(1n b b b L =i
}:max{i j b m j i ≠=−这样一来，买主i 的效用（或者支付）函数为：
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧>−=−<=−−−−−i i i i i i i i i i n i m b m v r m b m v r m b b b u 如果个出价最高的买主并且有如果如果,),(1,0),,(1L 由此，我们可得到如下定理。
定理8.2
在第二价格拍卖中，每个买主的出价都满足： i i v b ≤
并且，对于一个完全信息的第二价格拍卖，我们有以下结论：
1， 如果，即如果买主1 是唯一一个对拍卖品评价最高的参与者，则买主1将出价，满足；
21v v >1b 112v b v <<2， 如果出价最高的买主不止一个，则出价向量),,(1n v v b L =将构成一个纳什均衡。
然而需要指出的是，在采取第二价格拍卖形式的出价博弈中，纳什均衡是不稳定的。
独立私有价值拍卖
详细讨论只有两个买主的独立私有价值拍卖，并且假设每个买主使用线性的出价策略。
结论8.1
假定在一个两买主的独立私有价值拍卖中，每个买主的评价都是一个随机变量，并且都服从区间],[v v 上的均匀分布，则线性出价规则对：
1112121)(v v v b +=和2222
121)(v v v b += 构成一个对称的纳什均衡。
结论8.2
假定在一个三买主的独立私有价值拍卖中，买主们对拍卖品的评价是相互独立的随机变量，并且服从区间],[v v 上的均匀分布，则线性出价规则
3,2,1,3
231)(=+=i v v v b i i i 构成一个对称的纳什均衡。
定理8.3
令表示评价向量。
如果拍卖采取密封投标的第二价格拍卖形式，则买主i 的最优出价是。
),,(1n v v v L =i i v b =。