专题跟踪训练7

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2024福建中考化学一轮复习微专题7 中和反应及反应后成分的探究(课件)

(3)并非所有的中和反应都无明显现象，某些酸和碱反应不需要滴加指示剂也能证明反应发生，请写出一组符合条件的试剂_稀__盐__酸__和__氢__氧__化__铜___ (_或__稀__硫__酸__和__氢__氧__化__钡__溶__液__等__)_。 (4)[创新设问](2023海南改编)小刚做该实验时将稀盐酸加入氢氧化钠溶液后，振荡，最后滴加2滴酚酞溶液，振荡，溶液不变色，小明据此判断酸和碱恰好完全反应。小丁认为他的结论不一定正确，原因是_若__盐__酸_ 过__量__，__加__入__酚__酞__溶__液__也__不__变__色__。请在小刚实验的基础上，设计实验操作验证酸和碱发生了反应_向__反__应__后__的__试__管__中__滴__加__1_滴__氢__氧__化__钠__溶__液__，__观__察__ _溶__液__是__否__变__色_。
图1中，A点pH_>_(_或__大__于__) 7，可判断出在未反应前溶液呈_碱__(填“酸”或“
碱”)性；B点pH__＝__(或__等__于__)7，表示__稀__盐__酸__和__氢__氧__化__钠__恰__好__完__全__反__应；C
点pH__<_(_或__小__于_7)，由此可判断出该反应是将__稀__盐__酸(填试剂名称，后同)
①NaCl ②HCl、NaCl
③ 碳酸盐(或活泼金属或金属氧化物) ④NaCl、NaOH
1. (2023杭州)取稀盐酸与氢氧化钠反应后的溶液进行实验。下列能说明稀盐酸、氢氧化钠恰好都完全反应的是( D ) A. 加硝酸银溶液，有白色沉淀生成 B. 加氢氧化镁固体，固体全部溶解 C. 加酚酞试液，溶液显红色 D. 测定溶液的pH，刚好显中性
3. 应用：①农业：改良土壤的酸碱性，如_用__熟__石__灰__改__良__酸__性__土__壤__； ②工业：处理工厂废水，如用熟石灰处理酸性废水；印染厂的废水呈碱性，加入稀硫酸进行中和； ③医药：用含氢氧化铝的药物治疗胃酸过多； ④生活实际：如在蚊虫叮咬处，可以涂一些含碱性物质的溶液(如肥皂水)以减轻痛痒。

2020届高中数学分册同步讲义(选修2-1) 第1章专题突破二逻辑用语中的常见误区

专题突破二逻辑用语中的常见误区误区1 所有不等式、集合运算式都不是命题例1 判断下列语句是不是命题，若是命题，判断其真假．(1)x ＋2>0；(2)x 2＋2>0；(3)A ∩B ＝A ∪B ；(4)A ⊆(A ∪B )．解 (2)(4)是命题，且都为真命题．点评判断一个语句是否为命题只需把握住两点：(1)必须是陈述句；(2)能判断真假．并非所有的不等式和集合运算式都不是命题．跟踪训练1 下列语句：①若x ∈R ，则x 2－3x ＋34≥0； ②5x ＋4>2；③(A ∩B )⊆A ；④∅A .其中是命题的为________．(填序号)答案 ①③④误区2 原命题为真，其否命题必为假例2 判断下列命题的否命题的真假：(1)若a ＝0，则ab ＝0；(2)若a 2>b 2，则a >b .解 (1)否命题为：若a ≠0，则ab ≠0，是假命题；(2)否命题为：若a 2≤b 2，则a ≤b ，是假命题．点评原命题与其逆否命题的真假性相同，否命题与其逆命题的真假性相同，原命题与其否命题的真假性无关．跟踪训练2 已知命题“若q ，则p ”为假命题，则下列命题中一定是假命题的是( )A ．若p ，则qB ．若綈p ，则綈qC ．若綈q ，则綈pD ．若p ，则綈q答案 B误区3 搞不清谁是谁的条件例3 使不等式x －3>0成立的一个充分不必要条件是( )A ．x >3B ．x >4C ．x >2D ．x ∈{1,2,3}答案 B点评我们知道：①A 是B 的充分不必要条件是指A ⇒B 且B ⇏A ；②A 的充分不必要条件是B 是指B ⇒A 且A ⇏B .这两种说法在充分条件与必要条件推理判断中经常出现且容易混淆，在解题中一定要注意问题的设问方式，弄清它们的区别，以免出现判断错误．跟踪训练3 “x >y >0”是下列哪一项的必要不充分条件( )A ．lg x >lg yB.1x <1yC.⎝⎛⎭⎫23x <⎝⎛⎭⎫23yD.x －1>y －1 答案 D误区4 考虑问题不周例4 如果a ，b ，c ∈R ，那么“b 2>4ac ”是“方程ax 2＋bx ＋c ＝0有两个不等实根”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案 B点评在充分、必要条件的推理判断中，要注意题中隐含的特殊情况，考虑问题要周全，稍不注意就导致答案错误．跟踪训练4 “m ＝12”是“直线(m ＋2)x ＋3my ＋1＝0与直线(m －2)x ＋(m ＋2)y －3＝0相互垂直”的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件答案 B解析当m ＝12时，两条直线的斜率分别为－53，35，－53×35＝－1，所以两条直线相互垂直；反之，若两条直线相互垂直，需分三种情况：①当m ＝－2时，两条直线的方程分别为－6y ＋1＝0，－4x －3＝0，显然两直线相互垂直；②当m ≠－2且m ≠0时，由－m ＋23m ×2－m m ＋2＝－1，解得m ＝12； ③当m ＝0时，两条直线的方程分别为2x ＋1＝0，－2x ＋2y －3＝0，两直线不垂直．所以m ＝－2或12. 故“m ＝12”是“直线(m ＋2)x ＋3my ＋1＝0与直线(m －2)x ＋(m ＋2)y －3＝0相互垂直”的充分不必要条件．误区5 用“且”“或”联结命题时只联结条件或结论例5 (1)已知p ：方程(x －11)(x －2)＝0的根是x ＝11；q ：方程(x －11)(x －2)＝0的根是x ＝2，试写出“p ∨q ”．(2)p ：四条边相等的四边形是正方形；q ：四个角相等的四边形是正方形，试写出“p ∧q ”．解 (1)p ∨q ：方程(x －11)(x －2)＝0的根是x ＝11或方程(x －11)(x －2)＝0的根是x ＝2.(2)p ∧q ：四条边相等的四边形是正方形且四个角相等的四边形是正方形．点评用“且”“或”联结命题时，应对两个命题用“且”“或”联结，而不应随意省略条件或结论．跟踪训练5 分别写出由下列命题构成的“p ∧q ”“p ∨q ”形式的命题．(1)p ：函数y ＝|x |是奇函数，q ：函数y ＝|x |是分段函数；(2)p ：公比是负数的等比数列中的项是正负项间隔出现的，q ：等比数列中可以存在“0”这一项．解 (1)p ∧q ：函数y ＝|x |是奇函数且是分段函数；p ∨q ：函数y ＝|x |是奇函数或是分段函数．(2)p ∧q ：公比是负数的等比数列中的项是正负项间隔出现的且等比数列中可以存在“0”这一项；p ∨q ：公比是负数的等比数列中的项是正负项间隔出现的或等比数列中可以存在“0”这一项．误区6不能正确否定结论例6p：方程x2－5x＋6＝0有两个相等的实数根，试写出“綈p”．解綈p：方程x2－5x＋6＝0没有两个相等的实数根．点评常见词语及其否定形式：是→不是，相等→不相等，>→≤，<→≥，都是→不都是，都不是→至少有一个是．跟踪训练6命题“若a，b都是奇数，则ab必为奇数”的等价命题是()A．若ab是奇数，则a，b都是奇数B．若ab不是奇数，则a，b不都是奇数C．若a，b都是奇数，则ab不是奇数D．若a，b不都是奇数，则ab不是奇数答案 B解析等价命题即其逆否命题，“都是”的否定是“不都是”．误区7忽略了隐含的量词例7写出下列命题的否定：(1)不相交的两条直线是平行直线；(2)奇函数的图象关于y轴对称．解(1)存在不相交的两条直线不是平行直线；(2)存在一个奇函数的图象不关于y轴对称．点评由于全称量词往往省略不写，因此在写这类命题的否定时，必须找出其中省略的全称量词，写成“∀x∈M，p(x)”的形式，再把它的否定写成“∃x0∈M，綈p(x0)”的形式．要学会挖掘命题中隐含的量词，注意把握每一个命题的实质，写出命题的否定后可以结合它们的真假性(一真一假)进行验证．跟踪训练7写出下列命题的否定：(1)可以被5整除的数，末位是0；(2)能被3整除的数，也能被4整除．解(1)省略了全称量词“任何一个”，命题的否定为：有些可以被5整除的数，末位不是0. (2)省略了全称量词“所有”，命题的否定为：存在一个能被3整除的数，不能被4整除．1．下列语句是命题的是()A．今天天气真好啊！B．你怎么又没交作业？C．x>2 D．x∈R，x>2答案 D解析A是一个感叹句，不能判断真假，不是命题；B是问句，不能判断真假，不是命题；C不知道x的值是多少，所以不能判断真假，不是命题；D中x有范围，可以判断真假，因此是命题，且是假命题．2．设p：1<x<2，q：2x>1，则p是q成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点充分、必要条件的判断题点充分不必要条件的判断答案 A解析当1<x<2时，2<2x<4，∴p⇒q；但由2x>1，得x>0，∴q⇏p，故选A. 3．命题“若a＋b>1，则a，b中至少有一个大于1”的否命题为() A．若a，b中至少有一个大于1，则a＋b>1B．若a＋b≤1，则a，b中至多有一个大于1C．若a＋b≤1，则a，b中至少有一个大于1D．若a＋b≤1，则a，b都不大于1答案 D解析 “a ，b 中至少有一个大于1”表示“a ，b 中只有一个大于1”或“a ，b 中两个都大于1”，故其否定为“a ，b 都不大于1”，所以所给命题的否命题为“若a ＋b ≤1，则a ，b 都不大于1”．4．给出下列命题：①至少有一个x 0，使x 20－2x 0－3＝0成立；②对任意的x ，都有x 2－2x －3＝0成立；③对任意的x ，都有x 2－2x －3＝0不成立；④存在x 0，使x 20－2x 0－3＝0不成立．其中是全称命题的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4考点题点答案 B5．把下列命题改写成“若p ，则q ”的形式，并判断命题的真假．(1)当ac >bc 时，a >b ；(2)当m >14时，mx 2－x ＋1＝0无实根； (3)当ab ＝0时，a ＝0或b ＝0.解 (1)若ac >bc ，则a >b .∵ac >bc ，c <0时，a 14，则mx 2－x ＋1＝0无实根． ∵Δ＝1－4m <0，∴该命题是真命题．(3)若ab ＝0，则a ＝0或b ＝0，∴该命题是真命题．6．已知p ：(x ＋2)(x －3)≤0，q ：|x ＋1|≥2，若“p ∧q ”为真，求实数x 的取值范围．解由(x ＋2)(x －3)≤0，解得－2≤x ≤3.由|x ＋1|≥2，解得x ≥1或x ≤－3.∵“p ∧q ”为真，∴⎩⎪⎨⎪⎧－2≤x ≤3，x ≥1或x ≤－3，解得1≤x ≤3，则实数x 的取值范围是[1,3]．一、选择题1．下列语句为命题的是( )A ．求证3是无理数B ．x 2＋4x ＋4≥0，x ∈RC ．你是高一的学生吗D ．x >15考点题点答案 B2．使|x |＝x 成立的一个必要不充分条件是( )A ．x ≥0B ．x 2≥－xC ．log 2(x ＋1)>0D ．2x <1答案 B解析 ∵|x |＝x ⇔x ≥0，∴选项A 是充要条件，选项C ，D 均不符合题意．对于选项B ，由x 2≥－x ，得x (x ＋1)≥0，∴x ≥0或x ≤－1.故x 2≥－x 是使|x |＝x 成立的必要不充分条件．3．设命题p：∀x>0，log2x<2x＋3，则綈p为()A．∀x>0，log2x≥2x＋3B．∃x0>0，log2x0<2x0＋3C．∃x0>0，log2x0≥2x0＋3D．∀x<0，log2x≥2x＋3考点全称量词的否定题点含全称量词的命题的否定答案 C4．有下列四个命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题；④“若A∪B＝B，则A⊇B”的逆否命题．其中真命题是()A．①②B．①③C．②③D．③④考点四种命题的概念题点判断四种命题的真假答案 B5．有关下列命题，其中说法错误的是()A．命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的否命题为“若x2－3x－4≠0，则x≠4”B．“x>0”是“x>5”的必要不充分条件C．若p∨q是真命题，则p，q都是真命题D．命题“若x>1且y<－3，则x－y>4”的等价命题是“若x－y≤4，则x≤1或y≥－3”考点“或”“且”“非”的综合应用题点复合命题与充分、必要条件结合答案 C解析C中p∨q是真命题，则p为真命题或q为真命题或p和q都是真命题．6．下列命题中的真命题是()e x≤0A．∃x0∈R，0B ．∀x ∈R,2x >x 2C ．“a ＋b ＝0”的充要条件是“a b＝－1” D ．“a >1，b >1”是“ab >1”的充分条件考点充分、必要条件的判断题点充分、必要条件的判断答案 D解析 ∵∀x ∈R ，e x >0，∴A 错；∵函数y ＝2x 与y ＝x 2的图象有交点，如点(2,2)，此时2x ＝x 2，∴B 错；∵当a ＝b ＝0时，a ＋b ＝0，而0作分母无意义，∴C 错；∵a >1，b >1，由不等式的性质可知ab >1，∴D 正确．7．若条件p ：|x |≤2，条件q ：x ≤a ，且p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是( )A ．[2，＋∞)B ．(－∞，2]C ．[－2，＋∞)D ．(－∞，－2]考点充分、必要条件的综合应用题点由充分、必要条件求参数的范围答案 A解析 p ：|x |≤2等价于－2≤x ≤2.因为p 是q 的充分不必要条件，所以有[－2,2](－∞，a ]，即a ≥2.8．已知命题p ：∃x 0∈R ，x 20＋1<2x 0，命题q ：若mx 2－mx －1<0恒成立，则－4<m ≤0，那么( )A ．“綈p ”是假命题B ．“綈q ”是真命题C ．“p ∧q ”为真命题D ．“p ∨q ”为真命题考点含有一个量词的命题题点含有一个量词的命题真假判断答案 D解析对于命题p ：x 20＋1－2x 0＝(x 0－1)2≥0，即对任意的x ∈R ，都有x 2＋1≥2x ，因此命题p 是假命题．对于命题q ，若mx 2－mx －1<0恒成立，则当m ＝0时，－1<0恒成立；当m ≠0时，由mx 2－mx －1<0恒成立，得⎩⎪⎨⎪⎧m <0，Δ＝m 2＋4m <0，即－4<m <0.故－4<m ≤0，故命题q 是真命题．因此，“綈p ”是真命题，“綈q ”是假命题， “p ∧q ”是假命题，“p ∨q ”是真命题，故选D.9．已知p ：x 2＋2x －3>0；q ：13－x >1.若“(綈q )∧p ”为真命题，则x 的取值范围是_____________．考点简单逻辑联结词的综合应用题点由含量词的复合命题的真假求参数的范围答案 (－∞，－3)∪(1,2]∪[3，＋∞)解析因为“(綈q )∧p ”为真，所以q 假p 真．而当q 为真命题时，有x －2x －3<0，即2<x <3，所以当q 为假命题时有x ≥3或x ≤2；当p 为真命题时，由x 2＋2x －3>0，解得x >1或x <－3，由⎩⎪⎨⎪⎧x >1或x <－3，x ≥3或x ≤2，解得x <－3或1<x ≤2或x ≥3.10．由命题“存在x 0∈R ，使0|1|ex －－m ≤0”是假命题，得m 的取值范围是(－∞，a )，则实数a 的值是________．考点特称命题的真假判断题点存在性问题求参数的范围答案 1解析其否定为：∀x ∈R ，使e |x －1|－m >0，且为真命题．所以m <e |x－1|，只需m <(e |x －1|)min ＝1.故a ＝1.11．给出如下三个命题：①“2a >2b ”是“ma >mb ”的充要条件；②命题“若x ≥4且y ≥2，则x ＋y ≥6”的否命题为“若x <4且y <2，则x ＋y <6”； ③在△ABC 中，“A >60°”是“sin A >32”的充要条件．其中不正确的命题是________．(填序号)考点对充分条件与必要条件的理解及判断题点充分条件与必要条件解析若2a >2b ，则a >b ，而此时ma >mb 不一定成立；若ma >mb ，当m >0时，则a >b ，此时2a >2b ；当m <0时，此时a 2b ”是“ma >mb ”的既不充分也不必要条件，命题①错误；命题“若x ≥4且y ≥2，则x ＋y ≥6”的否命题为“若x <4或y <2，则x ＋y <6”，故命题②错误；在△ABC 中，A ＝150°时，sin A <32，故命题③错误．三、解答题12．(1)是否存在实数m ，使得2x ＋m <0是x 2－2x －3>0的充分条件？(2)是否存在实数m ，使得2x ＋m <0是x 2－2x －3>0的必要条件？考点充分、必要条件的综合应用题点由充分、必要条件求参数的范围解 (1)欲使2x ＋m <0是x 2－2x －3>0的充分条件，则只需⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x <－m 2⊆{x |x <－1或x >3}，则只需－m 2≤－1，即m ≥2，故存在实数m ≥2，使2x ＋m <0是x 2－2x －3>0的充分条件．(2)欲使2x ＋m <0是x 2－2x －3>0的必要条件，则只需⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x <－m 2⊇{x |x <－1或x >3}，这是不可能的，故不存在实数m ，使2x ＋m <0是x 2－2x －3>0的必要条件．13．已知p ：∀x ∈R ，9x －3x －a ≥0，q ：∃x 0∈R ，x 20＋(2a ＋1)x 0＋a 2＋2≤0，若p ∨q 为假命题，求实数a 的取值范围．考点简单逻辑联结词的综合应用题点由含量词复合命题的真假求参数的范围解若p 为真，则对∀x ∈R ，9x －3x －a ≥0恒成立，令t ＝3x (t >0)，则t 2－t －a ≥0(t >0)恒成立，所以a ≤t 2－t (t >0)恒成立，所以当t >0时，a ≤(t 2－t )min ＝－14，所以a ≤－14. 若q 为真，则x 2＋(2a ＋1)x ＋a 2＋2≤0有解，则Δ＝(2a ＋1)2－4(a 2＋2)≥0，所以a ≥74. 又p ∨q 为假，所以p ，q 都为假，则⎩⎨⎧ a >－14，a <74，可得－14<a <74，即实数a 的取值范围是⎝⎛⎭⎫－14，74.14．已知函数f (x )＝x －1，g (x )＝2x ＋a ，若∀x 1∈⎣⎡⎦⎤12，1，∃x 2∈[2,3]，使得f (x 1)≥g (x 2)，则实数a 的取值范围是________．考点全称量词与存在量词题点恒成立求参数范围答案 (－∞，－3]解析由题意知f (x )min ⎝⎛⎭⎫x ∈⎣⎡⎦⎤12，1≥g (x )min (x ∈[2,3])，因为f (x )在⎣⎡⎦⎤12，1上为减函数，g (x )在[2,3]上为增函数，所以f (x )min ＝f (1)＝1，g (x )min ＝g (2)＝4＋a ，所以1≥4＋a ，即a ≤－3.15．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y | y ＝x 2－32x ＋1，x ∈⎣⎡⎦⎤34，2，B ＝{x |x ＋m 2≥1}．若“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分条件，求实数m 的取值范围．考点充分、必要条件的综合应用题点由充分、必要条件求参数的范围解 y ＝x 2－32x ＋1＝⎝⎛⎭⎫x －342＋716的对称轴为x ＝34， ∴y ＝⎝⎛⎭⎫x －342＋716在⎣⎡⎦⎤34，2上为增函数， ∴716≤y ≤2，即A ＝⎣⎡⎦⎤716，2. 又B ＝{x |x ＋m 2≥1}＝{x |x ≥1－m 2}， ∵x ∈A ⇒x ∈B ，∴A ⊆B ，∴716≥1－m 2，即m 2≥916，∴m ≥34或m ≤－34. 即实数m 的取值范围是⎝⎛⎦⎤－∞，－34∪⎣⎡⎭⎫34，＋∞.。

第四章电磁感应第7节课时跟踪训练

第四章电磁感应第7节课时跟踪训练(时间30分钟，满分60分)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。

每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．以下关于涡流的说法中，正确的是 ( )A ．涡流跟平时常见感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的B ．涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流C ．涡流有热效应，但没有磁效应D ．在硅钢中不能产生涡流解析：根据涡流的产生原因(变化的磁场中的金属块、电流变化的线圈附近的导体中都产生涡流)知，涡流就是平时常见的感应电流，是因为穿过导体的磁通量发生变化而产生的，符合感应电流产生的原因，所以A 正确，B 错误；涡流和其他电流一样，也有热效应和磁效应，C 错误；硅钢的电阻率大，产生的感应电流——涡流较小，不是不能产生涡流，D 错误。

答案：A2.高频焊接原理示意图，如图1所示，线圈通以高频交流电，金属工件的焊缝中就产生大量焦耳热，将焊缝熔化焊接，要使焊接处产生的热量较大可采用 ( ) 图1A ．增大交变电流的电压B ．增大交变电流的频率C ．增大焊接缝的接触电阻D ．减小焊接缝的接触电阻解析：增大交变电流的电压和交变电流的频率均可使电流的变化率增大，由E ＝n ΔΦΔt感应电动势和涡流均增大，焊接处的发热功率增大，若增大焊接缝的接触电阻，则焊接处的电压、功率分配就越大，产生的热量就会越大，故A 、B 、C 均正确，D 错误。

答案：ABC3.如图2所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁铁，四个磁极之间的距离相等，当两块磁铁匀速向右通过线圈时，线圈始终静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力方向是 ( )A ．先向左、后向右B ．先向左、后向右、再向左图2C ．一直向右D ．一直向左解析：根据楞次定律的“阻碍变化”和“来拒去留”，当两磁铁靠近线圈时，线圈要阻碍其靠近，线圈有向右移动的趋势，受木板的摩擦力向左，当磁铁远离时，线圈要阻碍其远离，仍有向右移动的趋势，受木板的摩擦力方向仍是向左的，故选项D正确。

高考数学基础知识专题提升训练7--- 集合的概念

高考数学基础知识专题提升训练集合的概念课程标准学科素养1．通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系．2．针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合.通过对集合概念的学习，提升“数学抽象”、“逻辑推理”的核心素养.[对应学生用书P1]知识点1 集合相关概念(1)元素：一般地，把研究对象统称为元素，常用小写的拉丁字母a，b，c…表示．(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，常用大写拉丁字母A，B，C…表示．(3)集合相等：构成两个集合的元素是一样的．(4)集合中元素的特性：确定性、互异性和无序性．[微思考](1)本班所有的“帅哥”能否构成一个集合？(2)一个集合中可以有相同的元素吗？提示：(1)某班所有的“帅哥”不能构成集合，因为“帅哥”没有明确的标准．(2)根据集合元素的互异性可知，集合中不能有相同的元素．知识点2 元素与集合的关系及常用数集(1)如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A.(2)数学中一些常用的数集及其记法名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号N N*或N＋Z Q R [微体验]1．设集合A只含有一个元素a，则下列各式正确的是( )A．0∈A B．a∉AC．a∈A D．a＝A答案C2．用符号“∈”或“∉”填空．(1)1________N*；(2)－3________N；(3)13________Q；(4)π________Q；(5)－12________R.答案(1)∈(2)∉(3)∈(4)∉(5)∈知识点3 集合的表示方法(1)把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.(2)一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为描述法.[微体验]1．思考辨析(1)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．( )(2)集合{(1,2)}中的元素是1和2.( )(3)集合A＝{x|x－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合．( )答案(1)×(2)×(3)√2．方程x2＝4的解集用列举法表示为( )A．{(－2,2)} B．{－2,2}C．{－2} D．{2}B[由x2＝4得x＝±2，故用列举法可表示为{－2,2}．]3．集合A＝{x∈Z|－2＜x＜3}的元素个数为( )A．1 B．2C．3 D．4D[因为A＝{x∈Z|－2＜x＜3}，所以x的取值为－1，0,1,2，共4个．]][对应学生用书P2探究一集合的基本概念考察下列每组对象，能构成集合的是( )①中国各地最美的乡村；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的自然数；④2020年第32届奥运会所设比赛项目．A．③④B．②③④C．②③D．②④B[①中“最美”标准不明确，不符合确定性，②③④中的元素标准明确，均可构成集合．][方法总结]判断一组对象能否组成集合的标准及其关注点(1)标准：判断一组对象能否组成集合，关键看该组对象是否满足确定性．如果该组对象满足确定性，就可以组成集合；否则，不能组成集合．(2)关注点：利用集合的含义判断一组对象能否组成一个集合，应注意集合中元素的特性，即确定性、互异性和无序性．[跟踪训练1] 考察下列每组对象能否构成一个集合．(1)不超过20的非负数；(2)方程x2－9＝0在实数范围内的解；(3)某校2016年在校的所有高个子同学；(4)3的近似值的全体．解(1)对任意一个实数能判断出是不是“不超过20的非负数”，所以能构成集合；(2)能构成集合；(3)“高个子”无明确的标准，对于某个人算不算高个子无法客观地判断，因此不能构成一个集合；(4)“3的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数，如“2”，是不是它的近似值，所以不能构成集合．探究二元素与集合之间的关系(1)下列所给关系中正确的个数是( )①π∈R；②3∉Q；③0∈N*；④|－4|∉N*.A．1 B．2C．3 D．4(2)已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，那么a为( )A．2 B．2或4C．4 D．0(1)B[根据各数集的意义可知，①②正确，③④错误．](2)B[集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，a＝2∈A,6－a＝4∈A，所以a＝2，或者a＝4∈A，6－a＝2∈A，所以a＝4，综上所述，a＝2或4.故选B．] [方法总结]判断元素和集合关系的两种方法(1)直接法：①使用前提：集合中的元素是直接给出的．②判断方法：首先明确集合是由哪些元素构成，然后再判断该元素在已知集合中是否出现即可．(2)推理法：①使用前提：对于某些不便直接表示的集合．②判断方法：首先明确已知集合的元素具有什么特征，然后判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可．[跟踪训练2] (1)已知集合A中元素满足2x＋a＞0，a∈R，若1∉A,2∈A，则( )A ．a ＞－4B ．a ≤－2C ．－4＜a ＜－2D ．－4＜a ≤－2 D [由题意可知⎩⎨⎧ 2×1＋a ≤0，2×2＋a ＞0，解得－4＜a ≤－2.](2)设集合D 是满足方程y ＝x 2的有序数对(x ，y )的集合，则－1____D ，(－1,1)____D . 解析因为集合D 中的元素是有序数对(x ，y )，而－1是数，所以－1∉D ，(－1,1)∈D . 答案∉∈探究三列举法表示集合用列举法表示下列给定的集合．(1)不大于10的非负偶数组成的集合A ；(2)小于8的质数组成的集合B ；(3)方程2x 2－x －3＝0的实数根组成的集合C ；(4)一次函数y ＝x ＋3与y ＝－2x ＋6的图象的交点组成的集合D .解(1)不大于10的非负偶数有0,2,4,6,8,10，所以A ＝{0,2,4,6,8,10}．(2)小于8的质数有2,3,5,7，所以B ＝{2,3,5,7}．(3)方程2x 2－x －3＝0的实数根为－1，32，所以C ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫－1，32. (4)由⎩⎨⎧ y ＝x ＋3，y ＝－2x ＋6，得⎩⎨⎧ x ＝1，y ＝4.所以一次函数y ＝x ＋3与y ＝－2x ＋6的交点为(1,4)，所以D ＝{(1,4)}．[方法总结]列举法表示集合的步骤(1)分清元素：列举法表示集合，要分清是数集还是点集．(2)书写集合：列元素时要做到不重复、不遗漏．提醒：二元方程组的解集，函数的图象上的点形成的集合都是点的集合，一定要写成实数对的形式，元素与元素之间用“，”隔开，如{(2,3)，(5，－1)}．[跟踪训练3] 用列举法表示下列集合．(1)由book 中的字母组成的集合；(2)方程(x －2)2＋|y ＋1|＝0的解集．解(1)由book 中的字母组成的集合为{b ，o ，k }．(2)由方程(x －2)2＋|y ＋1|＝0可知，⎩⎨⎧ x －2＝0，y ＋1＝0，即⎩⎨⎧ x ＝2，y ＝－1.从而方程的解集为{(2，－1)}．探究四描述法表示集合用描述法表示下列集合．(1)所有正偶数组成的集合；(2)不等式3x －2＞4的解集；(3)在平面直角坐标系中，第一、三象限内点的集合．解(1)正偶数都能被2整除，所以正偶数可以表示为x ＝2n ，(n ∈N *)的形式．于是这个集合可以表示为{x |x ＝2n ，n ∈N *}．(2)由3x －2＞4，得x ＞2，故不等式的解集为{x |x ＞2}．(3)第一、三象限中的点(x ，y )满足xy ＞0，于是这个集合可以表示为{(x ，y )|xy ＞0}．[变式探究] 若将本例(3)改为“坐标平面内坐标轴上的点组成的集合”，如何用描述法表示？解坐标平面内，x轴上的点纵坐标为0，横坐标为任意实数；y轴上的点横坐标为0，纵坐标为任意实数．故坐标轴上的点满足xy＝0.用集合表示为{(x，y)|xy＝0}．[方法技巧]描述法表示集合的步骤(1)确定集合中元素的特征．(2)给出其满足的性质．(3)根据描述法的形式写出其满足的集合.[跟踪训练4] 用适当的方法表示下列集合．(1)由大于5，且小于9的所有正整数组成的集合；(2)使y＝2－xx有意义的实数x的集合；(3)抛物线y＝x2－2x与x轴的公共点的集合；(4)直线y＝x上去掉原点的点的集合．解(1)列举法：{6,7,8}．(2)描述法：{x|x≤2，且x≠0，x∈R}．(3)列举法：{(0,0)，(2,0)}．(4)描述法：{(x，y)|y＝x，x≠0}．[对应学生用书P4]1．集合中元素的三个特性(1)确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属不属于这个集合就确定了．这个特性通常被用来判断涉及的总体是否构成集合．(2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．(3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如由元素a，b，c与由元素b，a，c 组成的集合是相等的集合．这个性质通常用来判断两个集合的关系．2．元素a与集合A之间只有两种关系：a∈A，a∉A.3．在用列举法表示集合时应注意(1)元素间用分隔号“，”；(2)元素不重复；(3)元素无顺序；(4)列举法可表示有限集，也可以表示无限集．若集合中的元素个数比较少，则用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示．4．在用描述法表示集合时应注意(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其他形式；(2)当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真(元素具有怎样的属性)，而不能被表面的字母形式所迷惑．课时作业(一) 集合的概念[见课时作业(一)P]1351．下面有四个语句：①集合N*中最小的数是0；②－a∉N，则a∈N；③a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2；④x2＋1＝2x的解集中含有两个元素．其中正确语句的个数是( )A．0 B．1C．2 D．3A[N*是不含0的自然数，所以①错误；取a＝2，则－2∉N，2∉N，所以②错误；对于③，当a＝b＝0时，a＋b取得最小值0，而不是2，所以③错误；对于④，解集中只含有元素1，故④错误．]2．如果A＝{x|x＞－1}，那么( )A．－2∈A B．{0}∈AC．－3∈A D．0∈AD[∵0＞－1，故0∈A.]3．集合A＝{x||x|＜2，x∈Z}用列举法表示正确的是( )A．{－2，－1,0,1,2} B．{－2，－1,1,2}C．{－1,0,1} D．{－1,1}C[因为|x|＜2，x∈Z，所以－2＜x＜2，故用列举法表示为{－1,0,1}．]4．(多选题)下列集合中表示数集的是( )A．{0} B．{y|y2＝0}C．{x|x＝0} D．{x＝0}ABC[A，B，C中的元素都是数，且只有一个元素0，D中的元素是式子x＝0.故D不是数集，A，B，C是数集．]5．P (1,3)和集合A ＝{(x ，y )|y ＝x ＋2}之间的关系是________．解析集合A 是点集，P (1,3)的坐标满足集合A ，所以P ∈A .答案P ∈A6．用列举法表示集合A ＝{(x ，y )|(x ＋2)2＋|y －3|＝0，x ∈R ，y ∈R }＝________. 解析(x ＋2)2＋|y －3|＝0，只有x ＋2＝0与y －3＝0同时成立，即x ＝－2，y ＝3.集合A ＝{(－2,3)}．答案{(－2,3)}7．集合B ＝{1,3,4}，若a ∈B ，且8－a ∈B ，那么a 的值为________．解析当a ＝1时，8－a ＝7∉B 不满足题意．当a ＝3时，8－a ＝5∉B 不满足题意．当a ＝4时，8－a ＝4满足题意．所以a 的值为4.答案48．若两个集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫1，a ，b a ，B ＝{0，a 2，a ＋b }的元素相同，求a ＋b 的值．解依题意0∈A ，所以b ＝0.所以B ＝{0，a 2，a }，又1∈B ，且a ≠1.所以a 2＝1，所以a ＝－1，所以a ＋b ＝－1.9．用另一种方法表示下列集合．(1){绝对值不大于2的整数}；(2){能被3整除，且小于10的正数}；(3){x |x ＝|x |，x ＜5，且x ∈Z }；(4){(x ，y )|x ＋y ＝6，x ∈N *，y ∈N *}；(5){－3，－1,1,3,5}．解(1){－2，－1,0,1,2}．(2){3,6,9}．(3)∵x＝|x|，∴x≥0.又∵x∈Z，且x＜5，∴x＝0或1或2或3或4.∴集合可以表示为{0,1,2,3,4}．(4){(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)}．(5){x|x＝2k－1，－1≤k≤3，k∈Z}．1．已知x，y，z为非零实数，代数式x|x|＋y|y|＋z|z|＋|xyz|xyz的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是( )A．0∉M B．2∈MC．－4∉M D．4∈MD[结合x，y，z的取值情况，可知当x＞0，y＞0，z＞0时，代数式的值为4，所以4∈M.]2．下列集合表示同一集合的是( )A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B．M＝{3,2}，N＝{2,3}C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}D．M＝{2,3}，N＝{(2,3)}B[A中两个坐标不同，C，D中一个点集一个数集．]3．若集合A＝{x|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝( )A ．4B ．2C ．0D ．0或4A [当a ＝0时，1≠0，此时方程无解．当a ≠0时，Δ＝a 2－4a ＝0即a ＝4，此时满足A 中只有一个元素x ＝－12.]4．集合A ＝{1,4,9,16,25，…}，若m ∈A ，n ∈A ，则mΔn ∈A ，“Δ”是一种运算，则“Δ”可以是________．(①加法；②减法；③乘法；④除法)解析因为两个整数的平方的乘积必为一个整数的平方．所以③正确．答案③5．已知集合P ＝{x |x ＝2k ，k ∈Z }，M ＝{x |x ＝2k ＋1，k ∈Z }，a ∈P ，b ∈M ，设c ＝a ＋b ，则c 与集合M 有什么关系？解∵a ∈P ，b ∈M ，c ＝a ＋b ，∴设a ＝2k 1，k 1∈Z ，b ＝2k 2＋1，k 2∈Z .∴c ＝2k 1＋2k 2＋1＝2(k 1＋k 2)＋1.又k 1＋k 2∈Z ，∴c ∈M .6．(拓广探索)已知集合A 中的元素全为实数，且满足：若a ∈A ，则1＋a 1－a ∈A . (1)若a ＝2，求出A 中其他所有元素； (2)0是不是集合A 中的元素？请说明理由．解(1)由2∈A ，得1＋21－2＝－3∈A . 又由－3∈A ，得1－31＋3＝－12∈A .再由－12∈A ，得1－121＋12＝13∈A . 由13∈A ，得1＋131－13＝2∈A . 故A 中除2外，其他所有元素为－3，－12，13. (2)0不是集合A 中的元素．理由如下：若0∈A ，则1＋01－0＝1∈A ，而当1∈A 时，1＋a 1－a 不存在，故0不是集合A 中的元素．。

冀教八下生物跟踪训练7.生态系统

冀教版八下生物跟踪训练7.2生态系统一、单选题1. 关于生态系统组成成分的叙述，错误的是（）A. 生物成分可划分为生产者、消费者、分解者B. 生产者最为重要，消费者和分解者可有可无C. 非生物成分对生物成分有着直接或间接的影响D. 非生物成分是指生物以外的一切非生命的物质和能量2.下列关于生态系统的叙述,不正确的是（）A. 生态系统是指在一定的空间范围内,生物与环境所形成的统一的整体B. 在一个生态系统中,必不可少的生物部分是生产者和分解者C. 一块农田中的全部生物构成一个农田生态系统D. 一片森林或一条河流都可以看做是一个生态系统3.农药可以杀灭害虫，但某些农药不易降解，易在生物体内积累。

农药逐级富集主要是通过（）A. 水B. 空气C. 食物链D. 土壤4.下列哪个生态系统有“地球之肾”之称（）A.海洋生态系统B.农田生态系统C.湿地生态系统D.森林生态系统5. 地球上最大的生态系统叫做（）A. 大气圈B. 生物圈C. 水圈D. 岩石圈6.下列食物链中正确的是（）A. 植物→真菌→田鼠→蛇B. 黄鼠狼→蛇→田鼠→植物C. 阳光→草→野兔→狐狸D. 植物→田鼠→蛇→猫头鹰7. 下列植物中被称为地球之“肺”的是（）A. 针叶林B. 草原C. 热带雨林D. 落叶阔叶林8.在一块农田中，螟虫吃植物，蛙吃螟虫，蛇吃蛙，猫头鹰吃蛇，这些生物之间构成了（）A. 食物网B. 食物链C. 生物圈D. 生态系统9.以下生态系统被称为“地球之肺”的是（）A. 森林生态系统B. 农田生态系统C. 海洋生态系统D. 湿地生态系统10.如图表示温带草原生态系统中部分生物构成的食物网，下列叙述错误的是（）A. 该食物网中数量最多的生物是草B. 食物网中共有7条食物链11.牧草留种区为了预防鸟啄食草子，用网把留种地罩上。

后来发现，草的叶子几乎被虫吃光，产生这种现象的原因是（）A. 环境污染B. 植被被破坏C. 缺水干旱D. 食物链被破坏12.下列防治措施中，不利于维持生态平衡的是（）A. 防治果林的害虫，放养啄木鸟B. 防治棉蚜，大量喷洒杀虫剂C. 防治麦蚜，放养七星瓢虫D. 防治田鼠，保护猫头鹰或者蛇13.下列哪种生态系统有“绿色水库”之称？（）。

高中语文课时跟踪训练(七)声情并茂押韵和平仄新人教版选修《语言文字应用》

课时跟踪训练(七) 声情并茂——押韵和平仄本节训练点：撰写对联1．为弘扬中华传统文化，春蕾文学社决定举办一次宣传中华民族传统节日的活动。

为营造氛围，彰显主题，请你从清明、端午和中秋三个节日中任选一个，为它们撰写一副对联，要求突出特征，主题鲜明。

上联： _______________________________________________________________下联： ________________________________________________________________答案：示例：清明节：春风重拂地佳节倍思亲端午节：拴五色线挂荷包吃粽子度端午饮雄黄酒去百病赛龙舟过夏日中秋节：三秋桂子十里荷一轮明月两地心2．趵突泉公园扩建后，有人题写了一副楹联。

请用下面的词语组成这副对联。

柳色泉声鸣环佩展画屏入耳迎眸答： ________________________________________________________________________________________________________________________________________ 解析：对联写作上要做到词性相同，结构一致；对应工整，音韵协调；内容相关，意境完美。

本题所给词语，“柳色”与“泉声”相对，“鸣环佩”与“展画屏”相对，“入耳”与“迎眸”相对，考生组合时，只需要做到词性相对，意思通顺，意境优美即可。

答案：泉声入耳鸣环佩柳色迎眸展画屏3．仿照下联对“中国历史书”的述说，请你以“语文课本”为对象写出上联。

要求：①合乎对联的基本写法；②要反映出语文课本的特征。

语文课本： ___________________________________________________________________________________________________________________________________ 中国历史书：揽古今风雨，凸显华夏脊梁，点点滴滴，诉说天道沧桑答案：收中外佳作，展现文学画廊，字字句句，刻画人间善恶4．把A、B、C、D四项中的诗句分别填入到原诗中去。

专题7 等边三角形的判定与性质（含答案）

专题7 等边三角形的判定与性质知识解读等边三角形的判定方法有三种：①三条边都相等的三角形是等边三角形；②三个角都相等的三角形是等边三角形；③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．在这三种判定方法中，证明角度等于60°和证明两个角度相等比证明线段相等容易些，因此在证明一个三角形是等边三角形的时候，尽可能寻找60°的角.如果能找到两个60°的角，则就完成了三角形全等的证明.如果找到一个60°的角，则可继续证明这个三角形是等腰三角形．当一个图形中出现等边三角形时，由于等边三角形的三边相等，三个角都等于60°，这就为全等三角形提供了可能.而当一个图形中出现两个等边三角形的时候，由于图中出现了太多相等的线段和相等的角，此时一般会出现全等三角形．培优学案典例示范一、等边三角形判定方法的选择例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，CE平分∠ACD，且CE=BD．求证：△DAE为等边三角形．【提示】由于CE=BD，AB=AC，因此可考虑证明△ABD≌△ACE，因此可证AD=AE，要说明△DAE为等边三角形，我们只需证明DE和AD，AE相等或者证明△ADE中一个角等于60°即可．【解答】EABCD【技巧点评】要证明一个三角形是等边三角形时，当已知这个三角形是等腰三角形，可设法证明第三条边和这两条边相等，或者证明这个三角形中有一个角等于60°．跟踪训练1．如图，在等边△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，BO、OC的垂直平分线分别交BC于点E 和点F ，求证：△OEF 是等边三角形．FEOCBA二、等边三角形为全等三角形提供可能例2 如图，△ABD 、△AEC 都是等边三角形，BE 、CD 相交于点O ．（1）求证：BE=DC ；（2）求∠BOC 的度数．【提示】（1）BE 和DC 可置于△ACD ，△AEB 中，通过证明△ACD ≌△AEB ，来证得BE=DC ，要证明△ACD ≌△AEB 需要的条件可从等边三角形中获得；（2）根据外角的性质可知∠BOC=∠BDO +∠DBO ，可将求∠BOC 转化为求∠BDO +∠DBO ．【解答】OEDCBA【技巧点评】等边三角形的三条边相等、三个角相等，相等的线段、相等的角是三角形全等的条件，因此当图形中出现两个等边三角形时，一般会出现全等三角形．跟踪训练2．在△AOB 和△COD 中，OA=OB ，OC=OD ．（1）如图1，若∠AOB =∠COD =60°，求证：①AC=BD ；②∠APB =60°；（2）如图2，若∠AOB =∠COD=a ，则AC 与BD 间的等量关系式为，∠APB 的大小为（直接写出结果，不证明）图 1 图 2PPOCAODCBA三、旋转线段，构造等腰直角三角形和等边三角形例3 已知：如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，将线段CB 绕点C 旋转60°得到CB'，∠ACB 的平分线CD 交直线AB'于点D ，连接DB ，在射线DB'上截取DM=DC ．（1）在图1中证明：MB'=DB ；（2）若6，分别在图1、图2中，求出AB'的长（直接写出结果）．【提示】（1）本题隐含两个等边三角形，△BCB'和△CDM 都是等边三角形，连接CM 后，可得到一对全等三角形；（2）在图1中，可证明△ACB'是一个等腰三角形，其底角为15°6，要求的是底边长；图2中，图1的两个三角形仍然全等，△ACB'还是等腰三角形，其顶角是30°6，要求的是底边长，充分利用30°角构造直角三角形可解决这个问题．【解答】图 1 图 260°60°M B'DCBAB'MDC BA【技巧点评】线段绕其一个端点旋转60°，连接另一个端点的对应点，可得一个等边三角形，线段绕其一个端点旋转90°，连接另一个端点的对应点，可得一个等腰直角三角形．跟踪训练3．（北京中考题）在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=a （0°<a <60°），将线段BC 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BD ．（1）如图1，直接写出∠ABD 的大小（用含α的式子表示）；（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE 的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE ，若∠DEC=45°，求a 的值．图 1 图 2EDCBA DCBA四、借助60°构造等边三角形解决问题例4 如图，△ABC 是等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，使AE=BD ，连接CE 、DE ．求证：EC=ED ．【提示】要证明EC=ED ，可考虑将这两条线段置于一对全等三角形中，图中没有全等三角形，可设法构造全等三角形，由于∠B =60°，可考虑延长BD 到点F ，构造一个等边三角形．【解答】F EDC B A跟踪训练4．已知：△ABC 为等边三角形．（1）如图1，P 为等边△ABC 外一点，且∠BPC=120°.试猜想线段BP 、PC 、AP 之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，P 为等边△ABC 内一点，且∠APD=120°.求证：PA+PD+PC >BD ．图 1 图 2PDCBAPCBA拓展延伸五、与等边三角形有关的动态问题例5 如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 方向匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 运动到点C 时，P 、Q 都停止运动．（1）出发后运动2s 时，试判断△BPQ 的形状，并说明理由；那么此时PQ 和AC 的位置关系呢？请说明理由；（2）设运动时间为t ，△BPQ 的面积为S ，请用t 的表达式表示S ．QP C BA【提示】（1）当出发后两秒时，AP =2×1=2，所以BP =4，BQ =2×2=4，又△ABC 是等边三角形，∠B =60°，所以△BPQ 是等边三角形，∠BPQ =∠A =60°，所以PQ //AC ．（2）过Q 作QH ⊥AB ，因为∠B =60°，所以∠BQH =30°，又BQ =2t ，所以BH=t ，由勾股定理，得3t ，所以得面积S ()36t -．跟踪训练5.如图2-7-10，在等边△ABC 中，AB =9cm ，点P 从点C 出发沿CB 边向点B 以2cm/s 的速度移动，点Q 点从B 点出发沿BA 边向A 点以5cm/s 速度移动.P ，Q 两点同时出发，它们移动的时间为t 秒钟。

2020春人教版七年级地理下册跟踪训练：7。4俄罗斯

2020春人教版七年级地理下册跟踪训练：俄罗斯一、选择题1.俄罗斯客运量最大的两种运输方式是( )A.铁路和公路B.公路和海运C.海运和管道D.铁路和管道答案:A2.俄罗斯“五海通航”中起连接作用的河流是( )A.叶尼塞河B.伏尔加河C.恒河D.湄公河答案:B3.俄罗斯位于北冰洋沿岸的重要港口是( )A.符拉迪沃斯托克(海参崴)B.苏维埃港C.圣彼得堡D.摩尔曼斯克解析:符拉迪沃斯托克(海参崴)和苏维埃港位于太平洋沿岸,圣彼得堡位于波罗的海沿岸。

答案:D4.读下图并结合所学知识判断,有关该国地理特征的叙述,正确的是( )A.铁路线的分布东部密集、西部稀疏B.亚洲部分河流众多,内河航运发达C.与日本工业区的分布特点相同D.该国有世界上最长的铁路解析:俄罗斯的铁路线分布是西部密集、东部稀疏;亚洲部分河流众多,但因纬度高,冰封期长,内河航运并不发达;俄罗斯工业主要分布在资源丰富的地区,而日本资源贫乏,工业主要分布在海运发达的沿海地区。

答案:D5.俄罗斯的工业特征是( )A.轻工业发达B.重工业发达C.轻、重工业都发达D.旅游业发达解析:俄罗斯自然资源丰富,重工业发达,但与人们生活密切相关的消费品制造业发展相对滞后。

答案:B6.俄罗斯以煤炭、石油、天然气、电力、钢铁等工业部门为主的工业区是( )A.以莫斯科为中心的工业区B.圣彼得堡工业区C.乌拉尔工业区D.新西伯利亚工业区答案:D7.因大量出口油气资源,被称为“世界加油站”的国家是( )A.德国B.俄罗斯C.印度D.巴西答案:B8.下列关于俄罗斯资源与工业区分布的叙述,正确的是( )A.矿产资源种类多但储量少B.矿产资源丰富的地区一定有工业区C.工业区主要分布在其北部沿海地区D.工业区主要分布在矿产地和铁路线附近答案:D9.俄罗斯东部有许多河流,但航运价值不高,最主要的原因是( )A.运费高B.结冰期长C.流量小D.流程短解析:俄罗斯纬度高,气温低,西伯利亚地区的河流由于结冰期长而航运价值不高。

第十章+浮力+专题七+液面升降问题+2023-2024学年人教版物理八年级下册

第十章浮力
专题七液面升降问题
第2课时液面升降问题的定量计算
题型1 浸没物体引起的液面变化
方法指导
如图所示，浸没的物体将体积为排
大小的水挤占到容器上部，因此，容易
得到 =
排
容器
。
典例1一个底面积为的柱形容器中装有适量的水，把
一质量为 . 的实心正方体铝块轻轻放入其中，当铝块静止
浮力为___ ，木块的密度为___________ / 。剪断细线，
。
当木块静止时，水对容器底部压强的变化量为______
6.[2023·开州区一模]如图所示，将一个体积为
× − 、重的木块用细线系在底面积为
的圆柱形容器的底部。当向容器中倒入足
解得 =
排
容器
。
典例2 如图甲所示，底面积为的圆柱形容器中水深为
，将一棱长为的实心正方体物块轻轻放入水中，
物块漂浮在水面上，水面上升了，如图乙所示。
(水 = . × / ，取 /) 求：
甲
乙
的压力为____
甲
乙
跟踪训练
7.[2021·巴南区期末改编]如图甲所示，用弹簧测力计将高
的长方体物块从容器底部缓慢拉出，图乙为弹簧测力
计的示数 �� 与物块的下表面到容器底部的距离之间的关系。
2 500
物块没有露出水面前，容器底部受到水的压强为_______
。 ( 取 /)
= .
水对容器底部压强的减小量
= 水 = . × / × / × . =

题型3 利用图象反应液面的升降
典例3 如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物块从装有水的

商务星球版七年级下册地理跟踪训练 7.4欧洲西部

商务星球版七年级下册地理跟踪训练7.4欧洲西部一、单选题1.欧洲最大的平原是（）A. 关东平原B. 亚马逊平原C. 东北平原D. 东欧平原2.挪威的海湾，阿尔卑斯山脉的峰峦，形成欧洲上述地形的主要原因是（）A. 流水侵蚀B. 冰川作用C. 风力侵蚀D. 海浪侵蚀3.欧洲旅游胜地组合正确的一组是（）A. 观赏花卉与风车——西班牙B. 参观艾菲尔铁塔——伦敦C. 观看斗牛比赛——法国D. 参观水城威尼斯——意大利4.挪威沿海幽深曲折的峡湾和芬兰成千上万的湖泊的形成原因主要是：A. 流水作用B. 冰川作用C. 风力作用D. 海浪作用5.读世界某国局部示意图, 该国地势特点大致是( )A. 西部高东部低B. 中间高四周低C. 东南高西北低D. 北部高南部低6.世界乒乓球锦标赛于5月13～20日在法国巴黎举行。

下面词组能集中体现该国特点的是( )A. 黄种人、红茶、绿茶、泰姬陵B. 黑种人、可可、咖啡、金字塔C. 白种人、牛奶、奶酪、凯旋门D. 混血种人、飞饼烤鱼、雪砖冰屋7.欧洲西部国家出口工业品和进口战略物资的海上生命线是（）A. 波斯湾﹣印度洋﹣马六甲海峡﹣太平洋﹣中国、日本B. 美国东海岸﹣北大西洋﹣英国﹣波罗的海C. 美国东海岸﹣北大西洋﹣英国﹣地中海﹣南欧D. 欧洲西部﹣地中海﹣苏伊士运河﹣波斯湾、东南亚、东亚、澳大利亚8.关于欧洲西部的经济，叙述正确的是A. 从事制造业的人口比例很低B. 各国经济都立足于国内，对外贸易不发达C. 农业中种植业占绝对优势D. 旅游资源丰富，旅游业非常繁荣9.罗马被称为（）A. “千年古都”B. “音乐之都”C. “艺术之都”D. “钟表之都”10.以制造业为主，工业发达是（）A. 撒哈拉以南非洲的工业特征B. 中东地区的工业特征C. 欧洲西部地区的工业特征D. 澳大利亚的工业特征11. 欧洲西部是世界上旅游最发达的地区之一，据世界旅游组织统计，法国、意大利、西班牙等国入境游客数量和旅游收入均居世界前列。

1.1.1 观察周边环境中的生物七年级上学期初中生物七年级上册(跟踪训练)(解析版)

1.1.1观察周边环境中的生物跟踪训练1.观察是科学探究的一种基本方法。

观察可以直接用肉眼，也可以借助放大镜、显微镜、望远镜等，或利用照相机、摄像机、录音机等设备，有时还需要测量。

2.观察要确定观察目的、明确观察对象、做好观察记录并能够交流观察结果。

3.我们所观察的生物大多是植物和动物。

除这两类生物外，还有真菌、细菌、病毒等生物。

细菌、病毒和许多真菌的个体比较微小，结构比较简单，它们在自然界中分布十分广泛。

一、选择题1．观察法是生物学常用的研究方法之一。

下列四项研究中，只利用观察法即可完成的是（）A．了解海棠叶片表面气孔的大小B．了解冬候鸟停留洋湖湿地的原因C．了解学生吃早餐的品种和频率D．了解碘元素对人生长发育的影响【答案】A【解析】A．了解海棠叶片表面气孔的大小，需要用显微镜观察，故A正确。

B．了解冬候鸟停留洋湖湿地的原因，需要用观察法和实验法，故B错误。

C．了解学生吃早餐的品种和频率，需要用调查法，故C错误。

D．了解碘元素对人生长发育的影响，需要用实验法，故D错误。

2．科学研究方法包括：①观察法、①实验法、①调查法、①文献法。

明代医药学家李时珍在完成《本草纲目》的修订过程中用到的是（）A．①B．①①C．①①①D．①①①①【答案】D【解析】“查阅诸家《本草》”用的是文献法；“走访药农、樵夫”用的是调查法；“实地考察”用的是观察法；“亲尝百草”用的是实验法。

3．某科技兴趣小组想了解本校校园内鸟的种类和数量的情况，通常采用的研究方法是（）A．观察法B．实验法C．分析法D．调查法【答案】D【解析】A．观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法，A不符合题意。

B．实验法是利用特定的器具和材料，通过有目的、有步骤的实验操作和观察、记录分析，发现或验证科学结论，B不符合题意。

C．分析法是通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法，C不符合题意。

专题7 分式的通分和约分（含答案）

专题7 分式的通分和约分知识解读一、约分1.约分步骤（1）分子、分母是单项式第1步：判断结果的符号，整个分式、分子和分母的负号个数之和，奇数个为负，偶数个为正；第2步：约去公因式，系数与系数约分，相同字母与相同字母分别约分。

（2）分子、分母是多项式第1步：分别将分子、分母因式分解；第2步：分子、分母约去公因式；注意：最高次项系数为负数的，可应用分式性质将最高次项系数化为正数后再因式分解。

2.寻找最大公因式的方法寻找分子、分母最大公因式的步骤：①系数，找最大公约数；②相同式子，找最低次幂。

如果分子或分母是多项式，要先进行分解因式，再找公因式.二、通分1.通分的步骤（1）确定几个分式的最简公分母；（2）将几个分式的分子、分母同时乘同一个整式，使得所有分式的分母都化成最简公分母.2.寻找最简公分母的方法（1）分母为单项式：①系数取单项式中所有系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取单项式中每个字母出现的最高次幂作为最简公分母中该字母出现的次数.（2）分母为多项式：①将每个分母因式分解；②找出每个出现的因式的最高次幂，它们的积为最简公分母的因式；③若有系数，方法同上。

培优学案典例示范一、约分例1计算：1、（1）25328mnm n-；（2）4222244xy yx xy y+++；（3）2222444y xx xy y--+-.【提示】先将分子、分母化成乘积的形式，然后约分.【解答】【技巧点评】约分的前提条件是分子、分母有公因式，判断分子、分母是否有公因式，需要将分子、分母化成乘积的形式.跟踪训练11.约分：（1）2222812x yzx y z--；.（2）22416x xx--；（3）22369x xx x--+二、先化简，才能简化求值过程例2计算：（1）2251025x xx x--+，其中x=2.5：（2）22293a bab b-+，其中a=一4，b=2.【提示】直接代入显然很繁琐，可考虑先将分式约分，然后再代入求值。

21-22版：微专题7 酸碱中和反应过程中的图像分析（步步高）

＝cK21H·K＋2＝102a－5.41，当 c(C2O24－)＞c(H2C2O4)时，102a－5.41＞1，即 2a－5.41＞0，
解得 a＞2.705，所以 c(HC2O－ 4 )＞c(C2O24－)＞c(H2C2O4)，对应溶液 pH：2.705＜
pH＜4.19，C 项错误；
根
据
电
荷
守
恒
：
c(Na
3.其他图像
(1)分布系数
分布系数：组分的平衡浓度占总浓度的分数 Ka1＝cHcCH2O2C－4 2·Oc4H＋ A 点：c(HC2O－4 )＝c(H2C2O4) 故 Ka1＝c(H＋)＝10－1.2 Ka2＝cCc2OH24C－2O·c4－H ＋ B 点：c(C2O24－)＝c(HC2O－4 ) 故 Ka2＝10－4.2
123456789
下列叙述正确的是 A.曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－) B.H2A溶液的浓度为0.200 0 mol·L－1
√C.HA－的电离常数Ka＝1.0×10－2
D.滴定终点时，溶液中c(Na＋)＜2c(A2－)＋ c(HA－)
此时溶液pH＝7，溶液呈中性，酸没有完全反应，c(A－) 中性点(点③) ＝c(Na＋)＞c(HA)＞c(H＋)＝c(OH－)
恰好完全反应此时两者恰好完全反应生成NaA，为强碱弱酸盐，溶液点(点④) 呈碱性，c(Na＋)＞c(A－)＞c(OH－)＞c(H＋)
过量点(点⑤)
此时NaOH过量或者远远过量，溶液显碱性，可能出现 c(Na＋)＞c(A－)＞c(OH－)＞c(H＋)，也可能出现c(Na＋)＞ c(OH－)＞c(A－)＞c(H＋)
123456789
4.(2020·南京五校联考)草酸(H2C2O4)是一种二元弱酸。常温下向 H2C2O4 溶液中滴加 NaOH 溶液，混合溶液中 lg X[X 表示ccHH2CC22OO－44或ccHCC2O2O24－4－]随 pH 的变化关系如图所示。

高中地理总复习中图版课时跟踪训练7 大气层结构、大气受热过程及热力环流含答案

课时跟踪训练7大气层结构、大气受热过程及热力环流(2021·山东济宁高三模拟)无动力翼装飞行是指运动员穿戴着拥有双翼的飞行服装和降落伞设备,从飞机、热气球、悬崖绝壁、高楼大厦等高处一跃而下,用肢体动作来掌控滑翔方向,用身体进行无动力空中飞行的运动,到达安全极限的高度后,运动员将打开降落伞平稳着落。

无动力翼装飞行进入理想飞行状态后,飞行时速通常可达到200千米,翼装飞行的滑降比约3∶1,即在每下降1米的同时前进约3米。

据此完成1~3题。

1.运动员从中纬度30千米高空下降到对流层,滑行的水平距离约为()A.18千米B.33千米C.48千米D.54千米2.运动员在下滑过程中,感觉到水平滑行距离比理论值偏大,可能进入了()A.高层大气B.平流层C.电离层D.对流层3.运动员在滑行过程中,与A、B两层相比,在C层最需要的是()A.防辐射衣B.御寒服D.雨衣2.B3.A1题,中纬度对流层高度约为12千米,根据材料信息可知,每下降1米的同时前进约3米,运动30千米高空下降至对流层,约下降了18千米,因此滑行的水平距离约54千米,故选D项。

第2题,运动员在下滑的过程中,感觉到水平滑行的距离比理论值偏大,表明空气水平阻力相对较小,空气以水平运动为主,最可能进入了平流层,B项正确。

第3题,与A、B两层相比,C层高度更高,受太阳辐射更强,需要防辐射衣,A项正确;注意关键词“和A、B两层相比”,A层中上部以及B层气温均较低,氧气含量低,也需要御寒服和氧气瓶,B、C两项错误;降雨属于对流层的天气现象,C层无需雨衣,D项错误。

雷电现象一般发生在由于大气对流旺盛而产生的积雨云中。

由于我国南北跨度大,每年初雷始鸣的时间有差异。

读我国初雷平均月份分布图,完成4~5题。

4.电闪雷鸣等天气现象发生时()A.近地面多雾霾天气B.雷电发生在电离层C.大气上升运动强烈D.高空逆温现象显著5.新疆东部和甘肃西北部地区初雷日最晚,主要原因为()A.海拔高,大气密度较小B.大陆性强,昼夜温差大C.大风日多,大气不稳定,云量少5.D4题,由材料可知,雷电一般产生于对流旺盛的积雨云中,所以电闪雷鸣发生时,大气对流运动;近地面出现雾霾天气和高空出现逆温现象时大气层结构稳定,不会产生电闪雷鸣;电离层位于高层大气,而天气现象发生在对流层。

备战2021年中考语文同步训练7：课内外古诗词默写(答案不全)

同步训练7 课内外古诗词任务一：理解标题、分析标题、拟写标题跟踪训练七年级上册课内古诗词跟踪训练任务一：直填性默写1.《观沧海》东临碣石，_______________。

水何澹澹，_______________。

树木丛生，_______________。

秋风萧瑟，_______________。

日月之行，_______________。

星汉灿烂，_______________。

幸甚至哉，_______________。

2.《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》杨花落尽子规啼，___________。

我寄愁心与明月，___________。

3.《次北固山下》客路青山外，___________。

潮平两岸阔，___________。

海日生残夜，___________。

乡书何处达？___________。

4.《天净沙秋思》枯藤老树昏鸦，_____________，___________。

夕阳西下，___________。

5.《峨眉山月歌》峨眉山月半轮秋，___________。

夜发清溪向三峡，___________。

6.《江南逢李龟年》岐王宅里寻常见，___________。

正是江南好风景，___________。

7.《行军九日思长安故园》强欲登高去，___________。

遥怜故园菊，___________。

8.《夜上受降城闻笛》回乐烽前沙似雪，___________。

不知何处吹芦管，___________。

9.《秋词》自古逢秋悲寂寥，___________。

晴空一鹤排云上，___________。

10.《夜雨寄北》君问归期未有期，___________。

何当共剪西窗烛，___________。

11.《十一月四日风雨大作》僵卧孤村不自哀，___________。

夜阑卧听风吹雨，___________。

12.《潼关》终古高云簇此城，___________。

河流大野犹嫌束，___________。

任务二：理解性默写1.曹操在《观沧海》里引吭高歌：“日月之行，若出其中；星汉灿烂，若出其里。

高考地理复习小专题7 热力环流及风

高中·地理化学
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高中·地理
考点对接
1.形成风的直接原因: 水平气压梯度力。 2.风的受力状况与风向类型图示 (北半球) F1(水平气压梯度力)和F2(地 F1(水平气压梯度力)、F2(地转高空风近地面风
受力
风向
转偏向力)共同影响
与等压线平行
偏向力)和F3(摩擦力)共同影响
与等压线斜交
高中·地理
(1)三种力的不同特点 ①水平气压梯度力:大气运动的原动力,既影响风向,又影响风速。 ②地转偏向力:与风向垂直,只影响风向,不影响风速。在风速相同的情况下
①低压中心(如图1中乙处):中心气压比四周气压低,闭合曲线,中心为上升
气流。 ②高压中心(如图1中甲处):中心气压比四周气压高,闭合曲线,中心为下沉气流。 ③高压脊(如图1中丙处):高气压延伸出来的狭长区域。 ④低压槽(如图1中丁处):低气压延伸出来的狭长区域。 (2)判断风向
首先明确高低气压;其次确定气压梯度力的方向;最后根据南、北半球画出
偏向风(如图2中A地吹偏南风)。
高中·地理
(3)判断南、北半球
①风向在水平气压梯度力的右侧——北半球。 ②风向在水平气压梯度力的左侧——南半球。 (4)判断风力(风速)大小 ①等压线密集——水平气压梯度力大——风力大(如图3中乙地)。 ②等压线稀疏——水平气压梯度力小——风力小(如图3中甲地)。 (5)判断季节 ①夏季(北半球7月、南半球1月):大陆内部一般为低压。 ②冬季(北半球1月、南半球7月):大陆内部一般为高压。 (6)判断天气状况 ①由高纬吹向低纬的风——寒冷干燥。
高中·地理
二、等压线(面)与风【例题体验2】 (2015· 河南郑州质检)如图是东亚局部地区某日8时海平

专题七二次函数综合问题

质求解.确定函数最值时,函数自变量的取值范围应确定正确.
(2)已知两个定点和一条定直线,要求在定直线上确定一点,使得这个点到两定点距离和最小,其变形问题有三角
形周长最小或四边形周长最小等.这类问题的解决方法是:作其中一个定点关于已知直线的对称点,连接对称点
与另一个定点,所得直线与已知直线的交点即为所求的点,然后通过求直线的表达式及其与定直线的交点坐标,
顶点的Rt△PEQ,且满足tan∠EQP=tan∠OCA.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

2
解:(3)存在.设点 P 的坐标为(m,- m +m+4),点 Q 的坐标为(t,-t+4),

由已知得 tan∠OCA=
= = .

①当点 Q 在点 P 的左侧时,如图②所示,分别过点 P,Q 作 x 轴的垂线,垂足分别为 N,M.
小值时,求点M的坐标及这个最小值.
思路分析:(3)可求MQ=OB=1,则求MC+MQ+BQ的最小值,只需确定MC+BQ的最小值,这可利
用
点
点O关于抛物线对称轴的对称点进行求解.
C
或
解:(3)如图②所示,过点 C 作 CF∥x 轴,交 y 轴于点 G,交抛物线于点 F,连接 OF,交抛物线的对称轴
x=-1 于点 M,过点 M 作 MQ⊥y 轴于点 Q,连接 MC,BQ,由对称性可知 MC=MF.

直线 BC 的表达式为 y=-x+4.
(2)点F是抛物线对称轴上一点,当FA+FC的值最小时,求出点F的坐标及FA+FC的最小值.
解:(2)如图①所示,∵点 A,B 关于抛物线的对称轴 x=1 对称,

七年级上册道法考点跟踪同步训练答案

七年级上册道法考点跟踪同步训练答案第一章《概念、定义和表示》1.什么是道德法？答：道德法是一种为保障道德准则的实施而设定的法律规范，也可以说是一种将道德准则及其应用方式规范地变成能够依法强制性执行的法律规则。

它体现了对社会道德行为的重要性，并合理划定了社会上可以采取的报复措施，使其成为各社会成员遵守的有效法律悬殊。

2.什么是道德责任？答：道德责任是指个人作为一个有责任感的社会成员，应当遵守一定的道德标准，实行自律，认真履行自己的职责，诚实守信，公正正义，尊重他人，慎重处事，爱惜物品，不犯罪务等。

道德责任是社会发展所不可缺少的正面力量，它应该被高度重视，贯彻在社会生活中，并不断加强。

3.什么是道德困境？答：道德困境是指当一个人在道德选择和决定时，由于种种原因，必须要在“两个矛盾之间”做出选择，即在“价值之外”具有显著的立场或行为，但是又必须在这两者之间做出取舍或选择，以满足某种内在的矛盾或反体验的需要。

这种情况常常发生在道德伦理学家们谈论的“正义与节操之间”的道德决策中，也可以发生在某种具体的具体状况中。

4.什么是道德分析？答：道德分析是指在确定道德案例的正确性或合理性时，通过分析和评估个人，团体或社会有关的道德事实，把自然原则，法律法规，宗教传统，社会习俗等作为相对公式化的道德准则，运用一般道德理论，社会学原理，行为心理学，语言学，文化学等多学科的视角来推断并进行道德评价的一种方法。

5.什么是道德决策？答：道德决策是指在遇到不同的道德问题时，根据道德原则、社会利益、法律法规和社会伦理等因素，运用道德分析，在合理定义案例背景下，仔细思考，综合分析等，发展出合理的解决方案来实现道德目标的行为。

道德决策需要在追求个人利益和社会利益之间取得平衡，尊重多元文化和伦理传统，具有较强的政策原则性，需要我们对当前的社会状况和动态变化有足够的观察、思考，在困扰的多种意见中做出平衡的判断。

6.道德法实施的原则有哪些？答：道德法实施的原则包括：1、合理性原则：法律应充分考虑社会现实，以及道德准则所体现的社会希望，以及社会中人们所形成的普遍习惯，以保证法律正确，合理。

人教B数学必修第三册课时跟踪训练：第七章 .3 .31 正弦函数的性质与图像含解析

一、复习巩固1．关于正弦函数y ＝sin x 的图像，下列说法错误的是( ) A ．关于原点对称 B ．有最大值1 C ．与y 轴有一个交点D ．关于y 轴对称解析：由正弦函数y ＝sin x 的性质可知A ，B ，C 均正确，D 错误．答案：D2．函数y ＝1＋sin x ，x ∈[0,2π]的图像与直线y ＝2交点的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．3解析：由函数y ＝1＋sin x ，x ∈[0,2π]的图像(如图所示)，可知其与直线y ＝2只有1个交点．答案：B3．函数y ＝|sin x |的一个单调递增区间是( ) A.⎝⎛⎭⎫π2，π B ．(π，2π) C.⎝⎛⎭⎫π，3π2 D ．(0，π)解析：作出函数y ＝|sin x |的图像，如图，观察图像知C 正确，故选C.答案：C4．下列命题中正确的个数为( )①y ＝sin x 的递增区间为⎣⎡⎦⎤2k π，2k π＋π2(k ∈Z ) ②y ＝sin x 在第一象限是增函数 ③y ＝sin x 在⎣⎡⎦⎤－π2，π2上是增函数 A ．1B ．2C ．3D ．0解析：由y ＝sin x 的单调性知①②错，③正确．答案：A5．函数y ＝sin x 的定义域为[a ，b ]，值域为⎣⎡⎦⎤－1，12，则b －a 的最大值和最小值之和为( )A.4π3 B ．2π C ．4πD.3π2解析：画出图像可知(图略)，b －a 的最大值为4π3，最小值为2π3，∴最大值和最小值的和为4π3＋2π3＝2π. 答案：B6．若x 是三角形的最小角，则y ＝sin x 的值域是__________．解析：由三角形内角和为π知，若x 为三角形中的最小角，则0＜x ≤π3，由y ＝sin x 图像知y ∈⎝⎛⎦⎤0，32. 答案：⎝⎛⎦⎤0，32 7．用五点法画出函数y ＝－2sin x 在区间[0,2π]上的简图．解析：列表：x 0 π2 π 3π2 2π sin x 0 1 0 －1 0 y ＝－2sin x－22描点、连线得y8．求函数y ＝1－2cos 2x ＋5sin x 的最大值和最小值．解析：y ＝1－2cos 2x ＋5sin x＝2sin 2x ＋5sin x －1＝2⎝⎛⎭⎫sin x ＋542－338. 令sin x ＝t ，则t ∈[－1,1]，则y ＝2⎝⎛⎭⎫t ＋542－338. 因为函数y 在[－1,1]上是增函数，所以当t ＝sin x ＝－1时，函数取得最小值－4，当t ＝sin x ＝1时，函数取得最大值6.二、综合应用9．如图所示，函数y ＝cos x |sin x ||cos x |⎝⎛⎭⎫0≤x <3π2且x ≠π2的图像是( )解析：y ＝⎩⎨⎧sin x ，0≤x <π2或π≤x <32π，－sin x ，π2<x <π，结合选项知C 正确．答案：C10．直线x sin α＋y ＋2＝0的倾斜角的取值范围是__________．解析：∵sin α∈[－1,1]，∴－sin α∈[－1,1]，∴已知直线的斜率范围为[－1,1]，由倾斜角与斜率关系得倾斜角范围是⎣⎡⎦⎤0，π4∪⎣⎡⎭⎫3π4，π.答案：⎣⎡⎦⎤0，π4∪⎣⎡⎭⎫3π4，π 11．已知直线y ＝a ，函数y ＝sin x ，x ∈[0,2π]，试探求以下问题． (1)当a 为何值时，直线y ＝a 与函数y ＝sin x 的图像只有一个交点？ (2)当a 为何值时，直线与函数图像有两个交点？ (3)当a 为何值时，直线与函数图像有三个交点？ (4)当a 为何值时，直线与函数图像无交点？解析：作出直线y ＝a ，与函数y ＝sin x ，x ∈[0,2π]的图像(如图所示)，由图像可知．(1)当a ＝1或－1时，直线与函数图像只有一个交点． (2)当－1＜a ＜0或0＜a ＜1时，直线与函数图像有两个交点． (3)当a ＝0时，直线与函数图像有三个交点． (4)当a ＜－1或a ＞1时，直线与函数图像无交点．。

高一历史人民版必修2：专题七二课时跟踪训练

[课时跟踪训练](时间：25分钟满分：50分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．苏联史研究专家闻一在他的著作《凯歌悲壮》里，把苏联的历史依次分为五个时期：凯歌年代、退却年代、剥夺年代、战争年代、战后年代。

其中“剥夺年代”是指() A．俄国十月革命时期B．“战时共产主义”政策时期C．新经济政策时期D．工业化和农业集体化时期解析：根据苏俄(联)自十月革命以来的历史阶段特点可知：十月革命后的“战时共产主义”政策时期应是“凯歌年代”；利用商品货币关系建设社会主义的新经济政策时期应是“退却年代”；高度集中的计划经济体制形成时期(即工业化和农业集体化时期)应是“剥夺年代”；卫国战争时期应是“战争年代”；二战后的经济改革时期应是“战后年代”。

答案：D2．20世纪30年代，西方经济趋于崩溃，而苏联经济发展迅速，西方人士纷纷前往苏联取经，美国记者林肯·斯蒂芬斯从苏联回国后声明：“我看到了未来，它行得通。

”“它”是指苏联的()A．农业集体化道路B．优先发展重工业的方针C．社会主义制度D．利用五年计划发展经济的做法解析：解答本题的关键是对材料的理解，考查苏联经济政策对美国经济的借鉴作用。

美国经济危机爆发是由于美国经济处于无政府状态，生产的盲目扩大与人民实际购买力降低之间的矛盾加剧，美国可以借鉴苏联计划经济的做法，加强国家对经济的干预。

答案：D3．斯大林时期，为了增强经济实力和国防力量，苏联采取的措施有()①优先发展重工业②实行余粮收集制③实行高度集中的计划经济④实行国家资本主义A．①②B．②③C．①③D．①④解析：斯大林时期，苏联处在资本主义列强的包围下，为了增强经济实力和国防力量，苏联采取的措施主要有①③；②符合“战时共产主义”政策，④符合新经济政策。

答案：C4．“谁不加入集体农庄，谁就是苏维埃政权的敌人”这一口号的出现，所反映的本质问题是()A．在农业集体化运动中，出现了过激现象B．确立的生产关系不符合当时的生产力水平C．农民加入集体农庄的积极性高涨D．苏联搞农业集体化运动的时机还不成熟解析：“谁不加入集体农庄，谁就是苏维埃政权的敌人”口号的出现，反映的直接问题是在苏联农业集体化运动中出现了一些过激现象；反映的深层次问题是农民对农业集体化运动的不满；反映的本质问题是这种生产关系不符合当时的生产力水平。

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专题跟踪训练(七)一、选择题1．(2018·河北衡水中学、河南郑州一中联考)已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A ＝{3,4,5}，B ＝{1,3,6}，则集合{2,7,8}是( )A ．A ∪BB ．A ∩BC ．∁U (A ∩B )D ．∁U (A ∪B )[解析] 解法一：由题意可知∁U A ＝{1,2,6,7,8}，∁U B ＝{2,4,5,7,8}，∴(∁U A )∩(∁U B )＝{2,7,8}．由集合的运算性质可知(∁U A )∩(∁U B )＝∁U (A ∪B )，即∁U (A ∪B )＝{2,7,8}，故选D.解法二：画出韦恩图(如图所示)，由图可知∁U (A ∪B )＝{2,7,8}，故选D.[答案] D2．(2018·湖北七市联考)已知N 是自然数集，设集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ 6x ＋1∈N ，B ＝{0,1,2,3,4}，则A ∩B ＝( ) A ．{0,2} B ．{0,1,2} C ．{2,3} D ．{0,2,4}[解析] ∵6x ＋1∈N ，∴x ＋1应为6的正约数，∴x ＋1＝1或x ＋1＝2或x ＋1＝3或x ＋1＝6，解得x ＝0或x ＝1或x ＝2或x ＝5，∴集合A ＝{0,1,2,5}，又B ＝{0,1,2,3,4}，∴A ∩B ＝{0,1,2}，故选B.[答案] B3．(2018·安徽安庆二模)已知集合A ＝{1,3，a }，B ＝{1，a 2－a ＋1}，若B ⊆A ，则实数a ＝( )A ．－1B ．2C ．－1或2D ．1或－1或2[解析] 因为B ⊆A ，所以必有a 2－a ＋1＝3或a 2－a ＋1＝a .①若a 2－a ＋1＝3，则a 2－a －2＝0，解得a ＝－1或a ＝2.当a ＝－1时，A ＝{1,3，－1}，B ＝{1,3}，满足条件；当a ＝2时，A ＝{1,3,2}，B ＝{1,3}，满足条件．②若a 2－a ＋1＝a ，则a 2－2a ＋1＝0，解得a ＝1，此时集合A ＝{1,3,1}，不满足集合中元素的互异性，所以a ＝1应舍去．综上，a ＝－1或2，故选C.[答案] C4．(2018·安徽皖南八校联考)已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＝4y }，B ＝{(x ，y )|y ＝x }，则A ∩B 的真子集个数为( )A ．1B ．3C ．5D ．7[解析] 由⎩⎨⎧ x 2＝4y ，y ＝x 得⎩⎨⎧ x ＝0，y ＝0或⎩⎨⎧ x ＝4，y ＝4，即A ∩B ＝{(0,0)，(4,4)}，∴A ∩B 的真子集个数为22－1＝3，故选B.[答案] B5．(2018·江西南昌模拟)已知集合A ＝{x |y ＝4－x 2}，B ＝{x |a ≤x ≤a ＋1}，若A ∪B ＝A ，则实数a 的取值范围为( )A ．(－∞，－3]∪[2，＋∞)B ．[－1,2]C ．[－2,1]D ．[2，＋∞)[解析] 集合A ＝{x |y ＝4－x 2}＝{x |－2≤x ≤2}，因A ∪B ＝A ，则B ⊆A ，所以有⎩⎨⎧ a ≥－2，a ＋1≤2，所以－2≤a ≤1，故选C.[答案] C 6．(2018·湖北武昌一模)设A ，B 是两个非空集合，定义集合A －B ＝{x |x ∈A ，且x ∉B }．若A ＝{x ∈N |0≤x ≤5}，B ＝{x |x 2－7x ＋10<0}，则A －B ＝( )A ．{0,1}B ．{1,2}C ．{0,1,2}D ．{0,1,2,5}[解析] ∵A ＝{x ∈N |0≤x ≤5}＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{x |x 2－7x ＋10<0}＝{x |2<x <5}，A －B ＝{x |x ∈A 且x ∉B }，∴A －B ＝{0,1,2,5}，故选D.[答案] D7．(2018·河南郑州一模)下列说法正确的是( )A ．“若a >1，则a 2>1”的否命题是“若a >1，则a 2≤1”B ．“若am 2<bm 2，则a 4x 0成立D ．“若sin α≠12，则α≠π6”是真命题[解析] 对于选项A ，“若a >1，则a 2>1”的否命题是“若a ≤1，则a 2≤1”，故选项A 错误；对于选项B ，“若am 2<bm 2，则a 3x ，故选项C 错误；对于选项D ，“若sin α≠12，则α≠π6”的逆否命题为“若α＝π6，则sin α＝12”，该逆否命题为真命题，所以原命题为真命题，故选D.[答案] D8．(2018·山东日照联考)“m <0”是“函数f (x )＝m ＋log 2x (x ≥1)存在零点”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件[解析] 当m <0时，由图象的平移变换可知，函数f (x )必有零点；当函数f (x )有零点时，m ≤0，所以“m <0”是“函数f (x )＝m ＋log 2x (x ≥1)存在零点”的充分不必要条件，故选A.[答案] A9．(2018·山西太原模拟)已知命题p ：∃x 0∈R ，x 20－x 0＋1≥0；命题q ：若a 1b ，则下列命题中为真命题的是( )A ．p ∧qB ．p ∧(綈q )C ．(綈p )∧qD ．(綈p )∧(綈q ) [解析] x 2－x ＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋34≥34>0，所以∃x 0∈R ，使x 20－x 0＋1≥0成立，故p 为真命题，綈p 为假命题，又易知命题q 为假命题，所以綈q 为真命题，由复合命题真假判断的真值表知p ∧(綈q )为真命题，故选B.[答案] B10．(2018·陕西西安二模)已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x 24－y 23＝1，B ＝{y |y ＝x 2}，则A ∩B ＝( )A ．[－2,2]B ．[0,2]C ．{(－2,4)，(2,4)}D ．[2，＋∞)[解析] 由A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x 24－y 23＝1，得A ＝(－∞，－2]∪[2，＋∞)．由B ＝{y |y ＝x 2}，知集合B 表示函数y ＝x 2的值域，即B ＝[0，＋∞)，所以A ∩B ＝[2，＋∞)，故选D.[答案] D11．(2018·山西太原期末联考)已知a ，b 都是实数，那么“2a >2b ”是“a 2>b 2”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件[解析] 充分性：若2a >2b ，则2a －b >1，∴a －b >0，∴a >b .当a ＝－1，b ＝－2时，满足2a >2b ，但a 22b 不能得出a 2>b 2，因此充分性不成立．必要性：若a 2>b 2，则|a |>|b |.当a ＝－2，b ＝1时，满足a 2>b 2，但2－2<21，即2a <2b ，故必要性不成立．综上，“2a >2b ”是“a 2>b 2”的既不充分也不必要条件，故选D.[答案] D12．(2018·江西南昌二模)给出下列命题：①已知a，b∈R，“a>1且b>1”是“ab>1”的充分条件；②已知平面向量a，b，“|a|>1，|b|>1”是“|a＋b|>1”的必要不充分条件；③已知a，b∈R，“a2＋b2≥1”是“|a|＋|b|≥1”的充分不必要条件；④命题p：“∃x0∈R，使e x0≥x0＋1且ln x0≤x0－1”的否定为綈p：“∀x∈R，都有e x<x＋1且ln x>x－1”．其中正确命题的个数是()A．0 B．1 C．2 D．3[解析]①已知a，b∈R，“a>1且b>1”能够推出“ab>1”，“ab>1”不能推出“a>1且b>1”，故①正确；②已知平面向量a，b，“|a|>1，|b|>1”不能推出“|a＋b|>1”，|a＋b|>1不能推出|a|>1且|b|>1，故②不正确；③已知a，b∈R，当a2＋b2≥1时，a2＋b2＋2|a|·|b|≥1，则(|a|＋|b|)2≥1，则|a|＋|b|≥1，又a＝0.5，b＝0.5满足|a|＋|b|≥1，但a2＋b2＝0.5<1，所以“a2＋b2≥1”是“|a|＋|b|≥1”的充分不必要条件，故③正确；④命题p：“∃x0∈R，使e x0≥x0＋1且ln x0≤x0－1”的否定为綈p：“∀x∈R，都有e x<x＋1或ln x>x－1”，故④不正确．所以正确命题的个数为2，故选C.[答案] C二、填空题13．(2018·安徽“皖南八校”联考)已知集合A ＝{x |x 2－x －6≤0}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ 1x ≤1，则A ∩B ＝________. [解析] ∵A ＝{x |x 2－x －6≤0}＝[－2,3]，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪1x ≤1＝[1，＋∞)∪(－∞，0)，∴A ∩B ＝[－2,0)∪[1,3]．[答案] [－2,0)∪[1,3]14．若条件p ：|x ＋1|>2，条件q ：x >a ，且綈p 是綈q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是________．[解析] 綈p 是綈q 的充分不必要条件等价于q 是p 的充分不必要条件，条件p ：|x ＋1|>2即x >1或x <－3.因为条件q ：x >a ，故a ≥1.[答案] a ≥115．已知命题p ：∀x ∈[2,4]，log 2x －a ≥0，命题q ：∃x 0∈R ，x 20＋2ax 0＋2－a ＝0.若命题“p ∧(綈q )”是真命题，则实数a 的取值范围是________．[解析] 命题p ：∀x ∈[2,4]，log 2x －a ≥0⇒a ≤1.命题q ：∃x 0∈R ，x 20＋2ax 0＋2－a ＝0⇒a ≤－2或a ≥1，由p ∧(綈q )为真命题，得－2<a <1.[答案] －2<a <116．(2018·豫北名校联考)设集合A ＝{x |x 2＋2x －3>0}，B ＝{x |x 2－2ax －1≤0，a >0}，若A ∩B 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是________．[解析] A ＝{x |x 2＋2x －3>0}＝{x |x >1或x <－3}，设函数f (x )＝x 2－2ax －1，因为函数f (x )＝x 2－2ax －1图象的对称轴为直线x ＝a (a >0)，f (0)＝－1<0，根据对称性可知若A ∩B 中恰有一个整数，则这个整数为2，所以有⎩⎨⎧ f (2)≤0，f (3)>0，即⎩⎨⎧ 4－4a －1≤0，9－6a －1>0，所以⎩⎪⎨⎪⎧ a ≥34，a <43，即34≤a <43.[答案] ⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，43。