学习单13.1邻补角、对顶角

图 13-3 4.互为邻补角与互为补角有什么区别与联系?

学习单邻补角、对顶角

2014 月 日

学习目标：

1 •理解邻补角与对顶角的概念；掌握“对顶角相等”这一性质；

2 •初步感知逻辑推理的方法和过程，体会理性思维精神.

【学习过程】

活动一：阅读下面文字，理解“两条直线相交，只有一个交点”

取两根木条，将它们用一枚钉子钉在一起，给我们以两条直线相交的形象（如图13-1 ）•

图 13-2

把图13-1抽象为图13-2的模型，直线AB 与CD 相交.也就是说，直线AB 与 CD 是相交 线，点O 是它们的交点.

两条直线相交，只有 ________ 个交点•你能说说理由吗？

因为，假如两条直线相交有两个交点，那么经过这两个交点就有了

_____ 条直线，这与

我们学过的 _____________________________________ 相矛盾.

所以，两条直线有两个交点是不可能的. 活动二：理解两个角互为邻补角

直线AB 与CD 相交，形成了 ___个小于平角的角，如图 13-3中的/ 1、/ 2、/ 3、/ 4. 观察/ 1与/ 2，回答下列问题：

姓名

: 图 13-1 / 1与/ 2有怎样的位置关系?

2. / 1与/ 2有怎样的数量关系

图13-3中还有其他互为邻补角的角吗?

1

.

活动三：理解两个角互为对顶角

观察/ 1与/ 3,回答下列问题:

/1与/ 3有怎样的位置关系？

2.图13-3中还有其它互为对顶角的角吗？

/1与/ 3有怎样的数量关系，你能说说理由吗?

图形

顶点 边的关系 大小关系

邻补角 X

Z 1 与Z 2

对顶角

Z 3 与Z 4

活动四：运用新知

例题1 已知：如图13-4，直线AB CD 相交于点 Q / AOC 50O .

求：/ BOD Z AOD / BO®度数.

图 13-4

1

. C

例题2已知：如图13-5，直线 AB CD 相交于点 Q 0E 平分/ BOC / BOE 65O .

图 13-5

活动五：课堂小结

本节课你有哪些收获？（可以从知识、解题方法或数学思想的角度） 还有什么疑惑？

活动六：达标检测

1.如果/I 与/2是对顶角，/1的补角是150°,则/2等于 _______________________ 2 •如图，已知直线 AB CD 相交于点 Q / DQE 90。，

①在/ 1,/ 2,/ 3,/4 中，

对顶角有_________________________________

互余的角有 _______________________________

互补的角有 _______________________________

②若/ 1=50°,分别求出/ 2、/ 3、/4 的度数.

AQC 勺度

数.

D,

作业单邻补角、对顶角

、基础训练

1.下列各图中/ 1、/ 2是邻补角的是( )

补角有 4 •判

断正误，并说明理

由:

(1)对顶角相等( )

(2)相等的角是对顶角(

(3)邻补角互补，互补的角是邻补角( 5 .已知：如图，直线 AB CD 相交于点 Q 0E 平分/ BOD / BOE 36O .

求：/ AQC 勺度数

.

/2是对顶角的是

3 •两直线相交，对顶角有

对，邻补角有 .对；一个角的对顶角有 个，邻

个。 A

B D

2 .下列各图中/ 1、 2