试验设计与数据处理作业 333333.

试验设计与数据处理

题目正交实验方差分析法确定优方案

学院名称化学化工学院

指导教师范明舫

班级化工081班

学号20084540104

学生姓名陈柏娥

2011年04月20日

《实验设计与数据处理》课程的收获与体会

《实验设计与数据处理》课程具有公式多、计算多、图表多等特点，涉及较多概率论基础知识，课程本身的繁杂性决定了理解和掌握起来难度较大。一开始的时候，我还有点担心这一门课会学不好，因为我的概率论和数理统计的知识基础薄弱，可能会对里面的内容产生难以理解的心理，有点感觉他是郁闷枯燥乏味的课程。不过，在老师的指导下我否认了之前的观点。

这门课的安排很合理，从简单到复杂，由浅入深的思维发展规律，现将单因素试验、双因素试验、正交试验、均匀实验设计等常用实验设计方法及常规数据处理方法、再讲误差理论、方差分析、回归分析等数据处理的理论知识、最后讲得出的方差分析、回归分析等结论和处理方法直接应用到实验设计方法。老师也让我们先熟悉实验设计方法，并掌握常规数据处理方法，使我较早的感受到应用试验设计方法指导实践的“收获”，从而激发并维持学习兴趣。

通过学习，我初步认识了这一门课。这门课是研究如何合理而有效地获得数据资料的方法。讨论如何合理安排实验、取得数据、然后进行综合的科学分析，从而达到尽快获得最优方案的目的，即实验的最优设计。实验设计方法是数据统计学的应用方法之一。一般的数据统计方法主要是对已获得的数据资料尽可能精确的判断。如果试验安排得好且分析得当，就能以较少的试验次数、较短的试验时间、较低的费用，得到较满意的实验结果；反之，如果试验安排的不得当，分析不得当，则试验次数增加，试验时间延长，浪费人力、物力、财力，难以达到预期的结果，甚至导致实验失败。通过这门课程的学习，是我对误差理论、方差分析、正交试验设计与应用、回归分析都有了一个很好的理解，并且将它们做了笔记。

比如方差分析的理解：方差分析市实验设计中的重要分析方法，应用非常广泛，它是将不同因素，不同水平组合下的实验数据作为不同总体的样本数据，进行统计分析，找出对实验结果影响大的因素及其影响程度。对于单因素试验的数据进行统计分析，找出对试验指标影响大的因素及其影响程度。对于单因素试验的方差分析，主要步骤如下：1，建立线性统计模型，提出需要检验的假设。2，总离差平方和的分析与计算。3，统计分析，列出方差分析表。对于双因素试验的方差分析，分为两种，一种无交互作用的方差分析，另一种有交互作用的方差分析，对于这两种类型分别有各自的设计方法，但是总体步骤都和单因素试验的方差分析一样。

我们又通过正交试验设计合理安排实验，他是尽快有效的获得最优方案的一种设计方法。了解了他是避免做全面试验，再多因素多水平实验中选择最有代表性的搭配。否则花费时间过长，人力，物力，财力消耗太多。尤其是一些长周期、高费用或破坏性试验，更不要

做全面性试验。

我觉得学习了这门课我得到了很大的收获，特别是在分析方面。我学习到的科学方法相对于以前高中学到的观点有了很大的进步，扩展了我认识的视野。而且从这一门课程中，最大的乐趣就是他很多都能应用到实践中。在实验的课程中能和同学们一起发现问题和解决问题，更加深了我对这门课的认识。

1.为了通过正交试验寻找从某矿物中提取稀土元素的最优工艺条件，使稀土元素提取率最高，选取的因素水平如下（见表1-1）

L8(27)的1,2,4列上，试验结果（提取量/ml)依次为:L1.01,1.13,1.13,1.06,1.03,0.80,0.76,0.56。试用方差分析法（α=0.05）分析试验结果，确定较优工艺条件

解：列出正交表L8（27）和试验结果，见表1-2。

动填充柄，就可计算出后六列的K1值；K2=SUMIF(B$3：B$10,2,$I$3：$I$10),选中该公式，然后水平拖动填充柄，就可计算出后六列的K2值。

②求k：首先选中单元各区域B11：H12，在该区域的左上角第一个单元格即B11中或在编辑栏中输入：=B17:H18/4,然后在同时按“Shift+Ctrl+Enter”,即可在B13：H14中显示k值。

③求极差R：在B15中选中该单元格输入：=MAX(B11：B12)-MIN(B11：B12),按下Enter键，然后选中该单元格，向右拖动填充柄就可计算出后六列的极差R。(也可用下式计算R的值：R=MAX(B13：B14)-MIN(B13：B14))

(2)T=SUM(I3:I10)=7.68;Q=SUM((y i)2)==7.7816(i=1,2,3,4,5,6,7,8);

P=T2/n=7.682/8=7.3728;

计算力差平方和:总离差平方和:SS T=Q-P=7.7816-7.3728=0.4088;

因素与交互作用的离差平方和：

SS A=SS1=(1/8)R A2=(1/n)(K1-K2)2=(1/8)(4.53-3.15)2=0.23805;

SS B=SS2=(1/8)R B2=(1/n)(K1-K2)2=(1/8)(4.17-3.51)2=0.05445;

SS(A×B)=SS3=(1/8)R(A×B)2=(1/n)(K1-K2)2=(1/8)(3.66-4.02)2=0.0162;

SS C=SS4=(1/8)R C2=(1/n)(K1-K2)2=(1/8) (3.93-3.75)2=0.00405;

SS(A×C)=SS5=(1/8)R(A×C)2=(1/n)(K1-K2)2=(1/8)(3.5-4.18)2=0.0578;

SS(B×C)=SS6=(1/8)R(B×C)2=(1/n)(K1-K2)2=(1/8)(3.66-4.02)2=0.0162;

误差的离差平方和：SS e=SS7=(1/8)R72=(1/n)(K1-K2)2=(1/8)(3.63-4.05)2=0.02205

或：SS e=SS T-(SS A+SS B+SS(A×B)+SS C+SS(A×C)+SS(B×

)=0.4088-(0.23805+0.05445+0.0162)=0.02205

C)

(3)计算自由度：总自由度:df T=n-1=8-1=7;

各因素自由：df A=df B=df C=r-1=2-1=1; df(A×B)=df A×df B=1×1=1

=df3=r-1=2-1=1;

或df(A

×B)

=df A×df C=df5=1×1=1;df(B×C)=df B×df C=df6=1×1=1;

同理:df(A

×C)

误差自由度：df e=df7=r-1=2-1=1；

或df e=df T-(df A+df B+df（A×B)+df C+df(A×C)+df(B×C))=7(1+1+1+1+1+1）=1 （4）计算均方：由于各因素、交互作用和误差的自由度都为1，所以它们的均方应该等于它们各自的离差平方和，即：

MS A=SS A=0.23805;MS B=SS B=0.05445;

MS(A×B)=SS(A×B)=0.0162;MS C=SS C=0.00405;