第五 型材剖面设计
项目四 钢质船舶规范法结构设计(4)组合型材的剖面设计
3）型材稳定性条件
型材腹板高而薄或面板过宽时， 型材腹板高而薄或面板过宽时，往往面板由于弯 曲压应力作用或腹板受过大的剪切作用而局部失 去稳定性， 去稳定性，因此型材的尺寸搭配应满足这种局部 稳定性的要求。 稳定性的要求。 要求腹板高厚比h/t＜ ，否则应设置加强筋， 要求腹板高厚比 ＜75，否则应设置加强筋， 长江实船h/t=50~60。 长江实船 。 经稳定性计算， 型材面板宽厚比 型材面板宽厚比b/δ＜ ， 经稳定性计算，T型材面板宽厚比 ＜36，实 际可取b=（ 际可取 （10~20）δ，折边型材减半。 ） ，折边型材减半。 h、b、t、δ的规定如图 所示。 的规定如图5-8所示 、 、 、 的规定如图 所示。
2．设计步骤 ．
型材的剖面设计，就是确定型材剖面尺寸， 型材的剖面设计，就是确定型材剖面尺寸，使型材 满足强度、刚度及稳定性要求。 满足强度、刚度及稳定性要求。 现结合实例，说明组合型材剖面的设计步骤。 现结合实例，说明组合型材剖面的设计步骤。 某长江客货轮， 某长江客货轮，甲板纵桁所必须的剖面模数 W=404cm3，惯性矩 ，惯性矩I=7780cm4，甲板纵桁跨长 ， l=7.7m，载荷的平均宽度b 2.35m， l=7.7m，载荷的平均宽度b = 2.35m，设计型材剖面 尺寸。 尺寸。
⑤确定面板尺寸 面板剖面积： 面板剖面积：
w h × t 404 30 × 0.6 f1= − = − = 13.5 − 4 = 9.5 cm 2 h k 30 4.5
⑥决定面板尺寸
δ = (1.2 ~ 2)t = 7.2 ~ 12 mm, 实取δ =8mm
950 b= = = 119 mm, 实取b = 120 mm δ 8 f1
1.首先确定腹板尺寸。 首先确定腹板尺寸。
项目六--6.2.3型材剖面设计实例(精)
176N / m m2， M 77kN m，N 71kN， Y 235N / m m2，
任务2 优化设计船舶型材剖面
项目六
船舶型材剖面设计
1、计算 W1 和 f 0
W1
M
437.5cm2，f 0
N 9.5cm2 0.85
船舶技术设计
项目六
船舶型材剖面设计 6.2.3 型材剖面设计实例
学习内容： 某船用T型材的剖面优化设计 学习目标： 初步具有优化设计型材剖面的能力
任务2 优化设计船舶型材剖面
项目六
船舶型材剖面设计
例题：
已知条件：
88N / m m2，f 2 18cm2，t0 4m m，l 8m
式中： a1
W1 f ，a2 2 fh f
任务2 优化设计船舶型材剖面
项目六
船舶型材剖面设计
5、第二次近似决定m 因为：
2 f1 f 0.805 2 f2 f N 74.6n / m m2 0.85 f
0.424
则运用式（7-19），可得m=78.4
所以总稳定性可以得到保证。
任务2 优化设计船舶型材剖面
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
项目六
船舶型材剖面设计
拓展与思考
案例1：某船T型材主肋骨剖面的优化设计。
设规范对某船货舱主肋骨所要求的剖面模数 [W]=1200cm3 ，要求的剖面惯性矩 [I]=17640cm4 ，已知此货舱舷侧外板 厚度 t2 =18mm，肋距 s=0.78m，主肋骨跨距 l=4.5m，试设 计此主肋骨用T型材的剖面尺寸。
任务2 优化设计船舶型材剖面
(整理)铝型材截面图
产品编号：FW100x50产品重量：4.216KG/M产品尺寸：100×50产品说明：——铝型材截面图产品编号：FW113产品重量：0.39KG/M产品尺寸：35×25产品说明：——铝型材截面图产品编号：FW8021产品重量：2.426KG/M产品尺寸：45×56产品说明：——铝型材截面图产品编号：FW8598产品重量：2.045KG/M产品尺寸：40×40产品说明：——铝型材截面图八棱柱铝型材价格：29.00/米八棱柱铝型材八棱柱铝型材∙详细说明∙∙莱特镁展览展示器材厂专业生产八棱柱、方柱,扁铝,展板,锁头,托架,调节底脚等多种铝合金型材，以及各种形状规格锁头连接件，拥有多项专利。
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通用型材角铝系列[点击返回]型号A （mm ）T(mm) 重量(kg/m) XE0301 10 0.8 0.040 XE0302 12 0.8 0.050 XE0303 20 0.8 0.080 XE030420 1.0 0.105 XE0305 25 0.8 0.106 XE0306 25 2.0 0.259 XE0307 25 2.5 0.321 XE0308 25 3.0 0.381 XE0309 30 2.0 0.313 XE0310 30 3.0 0.462 XE0311383.00.591型号A(mm)B(mm)T(mm)重量(kg/m)QC1010A 37.7 12.3 1.0 0.133 QC1010 37.7 12.3 1.4 0.184 A513 100 80 9.0 4.171 XE0404 30 20 3.0 0.381 XE0405 30 25 3.0 0.421 XE0406 38 19 3.0 0.437 XE0407 38 19 4.0 0.574 XE0408 38 25 3.0 0.486 XE0409 50 25 3.0 0.583 XE0410 25 12 2.2 0.197 XE0411 25 20 2.0 0.218 XA70315 25 17 2.0 0.217 XA1016 40 20 1.5 0.238。
项目六--6.2.1型材剖面设计问题的一般方法
（3）腹板不丧失局部稳定性： h m t
任务2 优化设计船舶型材剖面
Байду номын сангаас 项目六
船舶型材剖面设计
2、约束条件
（4）面板不丧失局部稳定性
b n0 t1
（5）工艺或腐蚀上的要求
t t0
（6）型材的总稳定性
任务2 优化设计船舶型材剖面
项目六
船舶型材剖面设计
复习与思考
型材剖面设计的根本任务是什么？
F ht b1t1 min
任务2 优化设计船舶型材剖面
项目六
船舶型材剖面设计
2、约束条件
（1）翼板的最大弯曲正应力不超过许用应力：
M W1
或
W1
M
（2）腹板最大剪切应力不超过许用剪切应力：
NS It
或
f ht
N f0 0.85
力达到最轻。确定T型材的腹板高度 h、厚度 t，面板宽度 b1、厚度t1的值，以使型材具有足够的强度和稳定性，同 时应满足工艺、营运等加工、使用方面的要求。
任务2 优化设计船舶型材剖面
项目六
船舶型材剖面设计
1、目标函数
为保证型材的重力最小，可建立函数，即求最优的h、t、
b1、t1，使其面积达到最小：
任务2 优化设计船舶型材剖面
船舶技术设计
项目六
船舶型材剖面设计 6.2.1 型材剖面设计问题的一般方法
学习内容：
1、型材剖面优化设计的目标函数
2、型材剖面优化设计的约束条件
学习目标：
了解结构优化设计的基本概念 熟悉型材剖面优化设计的方法与思路
任务2 优化设计船舶型材剖面
项目六
第五型材剖面设计
大家知道，梁材受横荷重作用时，其抵抗弯矩
的能力由剖面的最小剖面模数保证。剖面的最
小剖面模数等于：
W1
I Z
z 2 dF
F
Z
(
zLeabharlann 2) dFZ
max F Z
max
max
max
式中 I F Z 2dF——型材剖面积对其中和轴的惯性矩
Z——微面积dF至中和轴的距离
Z m—ax —剖面上最远纤维至中和轴的距离
第5页/共64页
剖面模数比面积：
Cw
F W 2/3
F-型材剖面积；W-包括带板在内的型材的剖面模数
Cw小，表明利用较少的材料，获得了较大的剖面 模数，所以剖面材料的利用率越高，显然Cw越小 越有利。
第6页/共64页
惯性矩比面积：
Ci
F I 1/ 2
I包括带板在内的剖面惯性矩，Ci小，表明利用 较少的材料，获得了较大的惯性矩，所以剖面
, N 0.85 f N [ ] 0.85 f
满足腹板剪切强度要求腹板的面积应该为：
f
N
0.85
第17页/共64页
3.抗弯强度与抗剪强度关系
要求梁具有相同的剪切强度和弯曲强度，则由于材料的许用剪切应力 为
[ ] [ ]
3
剪切和弯曲强度相同的条件为：
max [ ] 0.57 max [ ]
型材侧向失稳如下图所示。
第25页/共64页
图 构件侧向失稳
第26页/共64页
2）.型材总稳定性临界压力集度的确定
型材总稳定性的分析模型为：仓壁板对扶强材提 供抗转约束，扶强材端部的约束取为自由支持。
图 承受水压的扶强材
第27页/共64页
型材剖面设计
D
第23页/共31页
例4.2.1
所以，
I
I1
I2
A1(D
A1
A1 A2
D)2
A2 (
A1D )2 A1 A2
I1
I2
A1
A1
A2 2
A2 2
A2
A1
A12
A2 2
D
2
I1
I2
D2
A1 A1
A2 A1 A2 2
A2
D2
D2
I1 I2
A1 A2
I1
I2
A 1 1
A 1 2
W0
1 lh 2 2
l 21lh
21lh
第15页/共31页
其实际的剖面模数为
W1
I Z
1 lh 3 12
1h
1 lh 2 6
2
所以，矩形的剖面利用系数
W1
1 lh 2 6
1 0.33
WW 0 1 lh 2 3
2
第16页/共31页
在剖面积F和高度h相同的情况下,剖面利用系 数的大小表明了材料在剖面中分布的合理程度. 比面积:
Wi
如图例4.2.1所示任意两构件的形心分别为a1和a2， 其距离为D，已知各构件的面积分别为A1和A2，对各自 形心轴的惯性矩分别为I1和I2，求该组合剖面对其形 心轴的惯性矩I。
解 以A2的水平中和轴为参考轴，则
a1 y
Boy A1D
中和轴距参考轴的距离为 a2
Z A1 • D A1 A2
则
W0
1 hF 2
21lh
第13页/共31页
剖面利用系数
实际所用的各种型材其最小剖面模数仅为W0 的一部分，即
第十六讲 型材剖面设计概要
因为Ｋ＝４，所以 2 3 3 W0 0.75m t0 235.2cm （４）第一次近似计算型材剖面尺寸 2 < 及 < W0 W1 2W0 f 0 < mt0 hopt m t0 28cm 则
2 f m t0 11.2cm2
船体强度与结构设计
初取腹板尺寸为３００×４，则
（７）确定面板尺寸
a2 (3a1 1) 0.25(6a1 1) f1 f 12.1cm2 3a2 1
由式（5.3.2）及（5.3.3）决定的n0在９～１８之间。 由式（5.3.32）面板宽度为：
b1 2n0 f1 14.8 ~ 20.9cm
船体教研室吴春芳编 Email:qiuyuan_cat@
船体强度与结构设计
３）设计变量的类型
a.结构的剖面几何参数
b.结构的布局参数（如结构的型式，节点位 置，构件间距等） c.结构所用材料的参数 其中a是最常见也是最简单的一类结构优化设计
问题
明确一个标志：设计空间
船体教研室吴春芳编 Email:qiuyuan_cat@
船体教研室吴春芳编 Email:qiuyuan_cat@
船体强度与结构设计
3)可行域 满足所有约束条件的结构设计方案是可以被应 用的设计，称为可行域。 所有可行设计点的集合称为可行域。 构成可行域边界的约束曲面称为临界约束。
x1
0 = ) x h1(
h2(x )=0
0
可行域
0 = ) x ( h
f x min或 max
T
使目标函数 并受到约束
h j X 0
g k X 0
j 1,2,3, J k 1,2,3, K
铝型材断面设计
5.1 型材断面设计型材断面的设计首先要保证有良好的使用性能，同时也要有较好的制造工艺性。
根据型材断面的形状一般可分为：实心型材、半空心型材、空心型材及由一种基本形式的型材和另一种基本形式的型材组合而成的复合形式型材。
5.1.1 型材断面设计基本原则5.1.1.1 型材断面的力学设计型材断面的力学设计主要是针对幕墙、门窗所受风压荷载的部位如立挺、横梁等按照幕墙、门窗设计标准要求确定型材断面惯性矩。
根据惯性矩的大小确定断面的轮廓尺寸。
幕墙立柱： I=5WL3/384Ef门窗立柱： I=WL4(25-40a2/L2+16a4/L4)1920Ef在型材断面设计过程中注意等强度概念的应用，对于型材作用力集中的部位必须考虑加固或加强的可能性。
型材的厚度要符合国家标准：窗受力构件实际最小壁厚大于1.4mm，门受力构件实际最小壁厚大于1.8mm。
幕墙受力构件最小壁厚大于3mm。
A=1056mm2：I=125.68mm2 A=940mm2：I=126.78mm2(b)种情况设计合理,比(a)种情况节省型材用量。
- 1 -设计型材断面时要根据型材种类考虑到组装的可能性。
例如：推拉窗一般采用插接方式，平开窗采用对接45。
方式。
门、窗、幕墙型材需要安装附件的槽口尺寸设计必须能保证附件的安装，具体槽口尺寸详见第三部分。
5.1.1.4 型材断面的工艺性设计a. 实心型材最小实用厚度与外接圆之间的关系：由于平薄的横剖面型材制造困难。
可参考下表确定LD31最小实用实心型材厚度。
外 接 圆 直 径0~25 25~50 50~75 75~100100~150150~200200~250250~300 300~350350~500厚度1 1.2 1.5 1.7 2 2.5345 61.7.7半空心型材，空心型材的最小实用壁厚取决于外切圆的直径与材料，见下表：e. 型材的尖角，必须考虑倒圆：如下表：5.1.2 型材与胶条配合设计胶条与型材组合在一起一般有穿入式和压入式两种方式。
型材的剖面模数
1380 1400 1450
1500
1550 1600
1650
1700 1750 1800 1850 1900
1950
2000 2050
2100
2150 2200 2250 2300 2350 2400 2450
具有附连翼板的剖面，（mm）
- 370×14 - 370×15
- 360×28 - 380×26 - 400×24
- 280×12
580
- 280×22
肘板尺寸
折
无折边
有折边 边
55
mm - 280×9.5 - 280×8.0
- 290×9.5 - 290×8.0
折 边 60
- 310×10.5 - 310×8.5
mm
- 315×10.5 - 315×8.5 - 320×10.5 - 320×8.5
- 330×11.0 - 330×9.0
- 200×17
240 - 150×100×12
- 220×15
250 - 180×90×10 -200×11.5 - 200×18
260 - 160×80×14
- 220×16 - 240×14
肘板尺寸
无折边
有折边
- 180×7.0 - 180×6.5
折 边 - 190×7.0 - 190×6.5
- 370×13
肘板尺寸
无折边
有折边
- 370×12.0 -370×9.5
折 边 - 380×12.0 -380×10.0
70 mm
- 390×12.5 -390×10.0
折 - 400×13.0 - 400×10.5 边
5、船舶结构设计及型材的剖面设计
船舶与海洋工程系
船体结构设计概述
完工设计：归档存档
船舶主尺度、船体型线、船舶建筑形式、甲 板层数、内底分布、舱壁位置，最初确定后。 结构设计的任务是在上面的基础上决定船体 结构形式、构件尺寸和连接方法。成功的设 计乃是合理地选择结构材料，保证结构具有 必须的强度和刚性的情况下，使结构重量最 轻。
船体结构设计概述
船舶与海洋工程系
船体结构设计概述
2、船体钢料选择：高强度钢问题 目前船体构件选择主要考虑两方面：强度和稳定 性。强度方面主要借助的材料特性是屈服极限，而稳 定性方面的标准是临界应力。 选择钢料要根据具体情况而定。 在结构设计时，我们希望选择的钢料能使船体结 构最轻。
船舶与海洋工程系
型材剖面设计
型材剖面利用系数和比面积 船体结构中的型材 球扁钢，T型材，扁钢，角钢 衡量型材剖面利用率的指标 1.对型材剖面设计的要求 （1）构成剖面的各个部分应该具有足够的强度、 刚度和稳定性； （2）应该满足生产与工艺的要求，制造简单 （3）剖面内材料的分布合理，材料利用率高。 衡量剖面内材料利用率的指标：剖面利用系 数和比面积。
引用俄罗斯巴波考维奇的成果，计算临界应力。 （1） 仅承受线性分布的弯曲正应力时，临界应力为
船舶与海洋工程系
型材剖面设计
100 t 2 2.33 2 cr 76 （ ）[1 0.95(1 β) ](N/mm ) h
一个翼板拉应力 另一个翼板压应力
（2）板单独受定值剪应力作用时，则 临界剪切应力 为
1 W1 W0 hF 2
上述比较是在等面积等高度的前提下进行的。
船舶与海洋工程系
型材剖面设计
W1-实际型材剖面的最小剖面模数； -剖面利用系数， 其反映剖面中材料的分布的合理程度，剖面利用系数越 大，则剖面材料的利用越接近理想剖面。 利用剖面利用系数时,同一类型材的剖面利用系数才可 以比较,例如不同型号的角钢可以比较剖面利用系数,而角 钢和钢管的剖面利用系数不可以比较。所以剖面利用系 数不能反映所有构件不同剖面形状材料的利用率。
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惯性矩比面积：
Ci
F I 1/ 2
I包括带板在内的剖面惯性矩，Ci小，表明利用 较少的材料，获得了较大的惯性矩，所以剖面
材料的利用率越高，显然Ci越小越有利。
§5-2 型材的强度要求及剖面要素计算
• 型材的强度要求与剖面要素
强度要求：（1）弯曲强度要求； （2）剪切强度要求
1.型材剖面模数与惯性矩的计算
利用剖面利用系数时,同一类型材的剖面利 用系数才可以比较,例如不同型号的角钢可以比 较剖面利用系数,而角钢和钢管的剖面利用系数 不可以比较。所以剖面利用系数不能反映所有构 件不同剖面形状材料的利用率。
剖面模数比面积：
Cw
F W 2/3
F-型材剖面积；W-包括带板在内的型材的剖面模数
Cw小，表明利用较少的材料，获得了较大的剖面 模数，所以剖面材料的利用率越高，显然Cw越小 越有利。
1.型材的局部稳定性
1）、翼板的稳定性 力学模型：三边自由支ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，一边自由
翼板
2）、腹板的稳定性 四边自由支持，四边承受剪应力和长边承受弯 曲正应力。
引用俄罗斯巴波考维奇的成果，计算临界应力。
（1） 仅承受线性分布的弯曲正应力时，临界应 力为
cr
7（6 100t ）2[1 h
0.95(1 β)2.33](N/mm2 )
（1）构成剖面的各个部分应该具有足够的强度、 刚度和稳定性； （2）应该满足生产与工艺的要求，制造简单 （3）剖面内材料的分布合理，材料利用率高。
衡量剖面内材料利用率的指标：剖面利用系 数和比面积。
大家知道，梁材受横荷重作用时，其抵抗弯矩
的能力由剖面的最小剖面模数保证。剖面的最
小剖面模数等于：
W1
船体结构中的骨架梁大多数轧钢制成（如下图）、 T型材或折边钢板等制成，并与焊接的船体钢板形成 组合梁，共同抵抗弯曲。
目前大量使用的T型材均由船长拼装焊接而成， 因此其剖面最佳尺寸的确定便是本章的任务
船体结构中的型材 球扁钢，T型材，扁钢，角钢
2.衡量型材剖面利用率的指标
1).对型材剖面设计的要求
或者整理得到：
m h 100 t A 102
m-腹板高度与厚度得比值。比值 m大，不 利于稳定，减小m值，稳定性增加。
§5-1 型材剖面的利用系数和比面积
1.船体结构中的型材
在船体结构中，加强船体钢板的骨架通常占船体 结构钢料的30%左右，因此其构件尺寸的合理选择， 不仅对保证船体结构强度，而且对节约钢材都具 有重大意义。
船体结构中的骨架构件，一些仅承受拉伸或压 缩荷重的作用，如支柱、桁架斜杆等，这类构件 剖面设计比较简单，并且已在材料力学课程中充 分地讨论过了；另一些（船体结构中绝大部分构 件）主要承受弯曲，即作为“梁”实用。在本章 只介绍承受弯曲的梁材剖面设计问题。
f1 -小翼板面积； f2 -大翼板面积；f腹板面积;h-腹板高度,t-腹板厚度。
中和轴距离基线h1：
h1
f2h
h 2
f
f1 f2 f3
型材剖面模数及惯性矩计算表格
构件 编号
i
构件名称 及尺寸
(mm)
构件的剖 面积
fi
(cm2 )
至参考 轴距离
Zi
(cm)
静矩
fi Zi
(cm3 )
自身惯
性矩
将I及Smax计算式代入上式，可得
大翼板f2为船体板的一部分，其为常量。调整小 翼板和腹板面积比值时，可得相当腹板剪切面
积的变化的范围为
f1 0 f
0 f1 f
f f1
f 0.67 f
f1 f
f f 0.67 f f f
相当腹板剪切面积平均值： f 0.85 f
腹板的剪切强度要求
, N 0.85 f N [ ] 0.85 f
满足腹板剪切强度要求腹板的面积应该为：
f
N
0.85
3.抗弯强度与抗剪强度关系
要求梁具有相同的剪切强度和弯曲强度， 则由于材料的许用剪切应力为
[ ] [ ]
3
剪切和弯曲强度相同的条件为：
max [ ] 0.57 max [ ]
§5-3 型材的稳定性计算
（3）增加腹板高度h，W1增加最快，是提高剖 面模数的最有效的方法。
2.腹板的相当面积
腹板承受剖面上的大部分剪力。剖面剪力 为N，假定腹板承受全部剪力N，而且剪应 力沿高度方向均匀分布，任意高度处的剪 应力均为最大剪应力，则有：
N f
f -称为腹板的相当剪切面积。
由于
NSmax It
所以
f It S max
I Z
z 2 dF
F
Z
(
z
2
) dF
Z
max F Z
max
max
max
式中 I F Z 2dF——型材剖面积对其中和轴的惯性矩
Z——微面积dF至中和轴的距离
Z m—ax —剖面上最远纤维至中和轴的距离
理想剖面：两个离中和轴距离相等、面积各为
0.5 F的翼板组成的剖面称为理想剖面。
理想剖面的剖面模数为
最小剖面模数改写为
W1 h f1
f 6
2
0.0 ~ 1 K=3~6
参数h、f1、f2对于剖面最小剖面模数的影响：
（1）剖面高度h不变，增加大翼板f2的面积， 可减小K值，使W1增大，但是由于K的取值范围 变化较小。所以加大大翼板面积，W1增加缓慢；
（2）增加小翼板面积f1,可使W1较大增加，比增 加f2面积有效；
W0
1 2
hF
理想剖面形式
实际型材的最小剖面模数，小于理想剖面的剖面 模数，因为，在同等面积下，平行于中和轴是所 有情况中惯性矩最大的情况。即
W1
W0
1 2
hF
W1-实际型材剖面的最小剖面模数;η-剖面利用 系数，其反映剖面中材料的分布的合理程度，剖 面利用系数越大，则剖面材料的利用越接近理想 剖面。
f
i
Z
2 i
i0
(cm4 )
(cm4 )
-
A
B
C
剖面对中和轴的惯性矩
I
f2h2
f ( h )2 2
fh 2 12
(
f1
f2
f3 )h12
对小翼板的最小剖面模数
W1
I h1
h
f1 f2
f1
f 3
f2
f2
1 2
f
f 3
f2 12
W1
I h1
h f1
f
/
K
K 6 2
h2 2 f1 f 1 h1 2 f2 f
一个翼板拉应力
另一个翼板压应力
（2）板单独受定值剪应力作用时，则临界剪
切应力为
cr
102100t h
2
(
N
/
mm2
)
（3）如果腹板同时承受弯曲正应力和剪切应力， 则板的失稳条件为
1 cr cr
σ为最大压应力
将弯曲和剪切临界应力公式分别代入上式，得
(100t)2 A 102 h