单向板 双向板设计例题

⑤ 主梁下砌体局部承压强度的验算
主梁下设梁垫，具体计算略。 （6） 绘制板、次梁、主梁的施工图
板、次梁、主梁施工图分别见图10.29、图10.30和图 10.31。
图10.19 楼盖平面图
图10.20 结构平面布置图
图10.21 板的跨长
图10.22 板的计算简图
表10.5 板的配筋计算
箍筋的计算： 验算截面尺寸：
hw=h0-hf′=365-80=285mm 因为 hw/b=1.425＜4 且 0.25βcfcbh0=175.2kN＞Vmax=VB左=75.47kN 所以截面尺寸符合要求。 计算所需的箍筋： 采用φ6的双肢箍筋，并以B支座左侧进行计算。
s=281.6mm
考虑弯矩调幅对受剪承载力的影响，应在梁局部范围 内将计算所得的箍筋面积增大20%，现调整箍筋间距：
恒荷载设计值： g=gk×1.2=4.5×1.2=5.4kN/m2
活荷载设计值：
由于活荷载标准值8kN/m2＞4kN/m2，按规范要求， 荷载分项系数取1.3，即
q=qk×1.3=8×1.3=10.4kN/m2 正对称荷载： g′=g+q/2=5.4+5.2=10.6kN/m2 反对称荷载： q′=±q/2=±5.2kN/m2 荷载总设计值: g+q=5.4+10.4=15.8kN/m2 ② 计算跨度
单向板肋形楼盖设计例题 双向板例题
某多层工业建筑的楼盖平面如图10.19。楼盖采用现浇钢筋 混凝土单向板肋形楼盖，试对该楼盖进行设计。 有关资料如下:
① 楼面做法：20mm厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现 浇板，20mm厚石灰砂浆抹底。
② 楼面活荷载标准值取8kN/m2。 ③ 材料：混凝土为C20，梁内受力主筋采用 HRB335，其它钢筋用HPB235。
C.次梁处附加横向钢筋。
由次梁传来的集中力
F1=39.42+93.6=133.02kN h1=600-400=200mm s=2h1+3b=2×200+3×200=1000mm 取附加箍筋为双肢φ8@200，另配以吊筋1φ18，箍筋 在次梁两侧各布置3排，则： 2fyAsbsinα+mnfyvAsv1=234714.9N＞F1=13302N 即满足要求。
根据结构平面布置，次梁所承受的荷载范围的宽度为 相邻两次梁间中心线间的距离，即2m，所以荷载设计值如 下：
恒荷载设计值： g=8.76kN/m 活荷载设计值： q=10.4×2=20.8kN/m 荷载总设计值： g+q=29.56kN/m
② 计算简图
主梁的截面尺寸为250mm×600mm，次梁在砖墙上的 支承长度取为240mm，次梁的跨度图如图10.23。计算跨度 可以根据表10.4得：
恒荷载标准值： 2.74kN/m2 活荷载标准值： 8.00kN/m2 恒荷载设计值：
1.2×2.74=3.29kN/m2 活荷载设计值：
8×1.3=10.4kN/m2 荷载总设计值为:
10.4+3.29=13为200mm×400mm，板在墙上的支承长度取 120mm，板厚为80mm，板的跨长如图10.21所示。
A. 弯矩设计值 计算公式：M=k1Gl0+k2Ql0 计算结果见表10.7。
B.剪力设计值
计算公式：
V=k3G+k4Q 计算结果见表10.8。 C.内力包络图
弯矩包络图： 边跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨内最小弯矩 Mmin、B支座最大负弯矩-MBmax，它们分别对应的荷载组 合是：①+②、①+③、①+④。在同一基线上分别绘制这 三组荷载作用下的弯矩图。
图10.30 次梁的配筋图
图10.31 主梁的配筋图
双向板肋形楼盖设计例题
某厂房双向板肋形楼盖的结构布置如图10.43所示，楼盖 支承梁截面为250mm×500mm，楼面活荷载标准值 qk=8kN/m2，楼盖总的恒荷载标准值为gk=4.5kN/m2，板 厚100mm，混凝土强度等级采用C20，板中钢筋为 HPB235，试设计此楼盖。 【解】（1） 按弹性理论设计 ① 荷载设计值
s=0.8×281.6=225.3mm 取箍筋间距s=180mm，沿梁全长均匀配置。
验算配箍率下限值：
配箍率下限值为 ρmin=1.26×10-3
实际配箍率 ρsv=Asv/bs=1.57×10-3＞1.26×10-3
满足要求。
（4） 主梁的设计 主梁的内力按弹性理论的方法计算。
① 荷载
主梁主要承受次梁传来的荷载和主梁的自重以及粉刷 层重，为简化计算，主梁自重、粉刷层重也简化为集中荷 载，作用于与次梁传来的荷载相同的位置。
M1=-MB=4.12kN·m M2=2.77kN·m MC=-3.17kN·m ④ 配筋的计算
板截面的有效高度为h0=h-20=60mm，fc=9.6kN/mm2， α1=1，fy=210kN/mm2。板的配筋计算见表10.5。
(3) 次梁的设计 次梁的设计按考虑塑性内力重分布的方法进行。
① 荷载的计算
所计算的跨内最大弯矩与表10.7中的跨内最大弯矩稍 有差异，这主要是由于计算跨度并不是完全等跨所致。
主梁的弯矩包络图如图10.27所示。
剪力包络图：
根据表10.8，在荷载组合①+②时，VAmax=116.24kN， 至第一集中荷载处剪力降为116.24-141.6=-25.36kN，至第 二集中荷载处，剪力降为-25.95-141.6=-166.96kN；同样可 以计算在荷载组合①+④作用下各处的剪力值。据此即可绘 制剪力包络图，如图10.28所示。 ④ 配筋的计算
计算跨度： 边跨： l0=ln+h/2=1820mm 中间跨:l0=ln=1800mm。 跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取1m宽的
板带作为计算单元。计算简图如图10.22所示。
③ 弯矩设计值
由式（10.11）知，板中各截面弯矩设计值可按下式计 算：
M=α(g+q)l02 其中弯矩系数α可由表查得，所以
在荷载组合①+②作用下：此时MA=0，MB=-77.04+(74.83)=-151.87kN·m，以这两个支座弯矩值的连线为基线， 叠加边跨在集中荷载G+Q=141.6kN作用下的简支梁弯矩 图，则第一个集中荷载处的弯矩值为
1/3(G+Q)l01-1/3MB=233.62kN·m 第二个集中荷载处的弯矩值为
计算剪力设计值，计算公式为：
V=β(g+q)ln 由表查得剪力系数β， 则：
VA=0.45×29.56×4.255=56.6kN VB左=0.6×29.56×4.255=75.47kN VB右=0.55×29.56×4.25=69.10kN VC=0.55×29.56×4.25=69.10kN
④ 配筋的计算
边跨： l0=ln+b/2=4375mm或l0=1.025ln=4361mm
取小值，故l0≈4360mm。 中间跨：l0=ln=4250mm。 次梁的计算简图如图10.24所示。由于次梁跨差小于 10%，故按等跨连续梁计算。
③ 内力的计算 计算弯矩设计值，计算公式为： M=α(g+q)l02 由表查得弯矩系数α则： M1=51.08kN·m MB=-M1=-51.08kN·m M2=33.37kN·m MC=-38.14kN·m
A.受力主筋。主梁支座按矩形截面设计，截面尺寸为 250mm×600mm，跨内按T形截面设计，翼缘宽度如下确 定：
主梁考虑内支座处布置两排钢筋，跨中布置一排钢 筋，因此跨中h0=h-35=600-35=565mm，支座截面h0=h70=530mm。
hf′/h0=0.14＞0.1，所以翼缘宽度取下两式最小值： bf′=l0/3=2000mm bf′=b+sn=4750mm
计算支座弯矩：
计算公式：
mⅠ=kⅠpl012
mⅠ′=kⅠ′pl012
mⅡ=kⅡpl012 mⅡ′=kⅡ′pl012
所以mⅠ=-15.73kN·m
mⅠ′=mⅠ=-15.73kN·m
mⅡ=-13.39kN·m mⅡ′=mⅡ=-13.39kN·m 按照同样的方法可以求得其它各区格在各截面上的 弯矩设计值。计算结果见表10.11。
箍筋的计算： 假设采用双肢箍筋φ8@200，则
Vcs=172005N＞VA=116240N ＞VBr=162380N ＜VB1=183530N
即B支座左边尚应配弯起钢筋：
Asb=67.9mm2 按45°角弯起一根1φ18，Asb=254.5mm2＞38.8mm2。 因主梁剪力图形呈矩形，故在支座左边2m长度内，布 置3道弯起钢筋，即先后弯起2φ20+1φ18。
计算受力主筋： 在次梁支座处，次梁的计算截面为200mm×400mm的 矩形截面。 在次梁的跨中处，次梁按T形截面考虑，翼缘宽度bf′ 为:
bf′=1453mm或bf′= 2200mm＞1453mm 故翼缘宽度应取为bf′=1453mm。 次梁各截面考虑布置一排钢筋，故h0=h-35=365mm。 次梁中受力主筋采用HRB335，fy=300N/mm2。 次梁各截面的配筋计算如表10.6所示
1/3(G+Q)l01-2/3MB≈183kN·m 至此，可以绘出边跨在荷载组合①+②作用下的弯矩 图，同样也可以绘制边跨分别在①+③作用下和在①+④作 用下的弯矩图。
中跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax，跨内最小弯矩 Mmin，B支座最大负弯矩-MBmax，C支座最大负弯矩-MCmax。 它们分别对应的荷载组合是：①+③、①+②、①+④和①+ ④′。在同一基线上分别绘制在这些荷载组合作用下的弯 矩图，即可得到中跨的弯矩包络图。
即取bf′=2000mm。 考虑主梁支座宽度的影响，B支座截面的弯矩设计值 为：