2010秋九年级数学复习复习题 (1)

2010秋九年级数学复习训练试题

一、填空题（每空3分，共36分）

1、36的算术平方根是 ，式子12--x 有意义的条件是 ，方程x x 32

=的解为 .

2、在圆中，80°的弧所对的圆周角的度数为 ，抛物线1422+-=x x y 的顶点坐标是 ，点（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（ ， ）

3、化简)32)(32(-+= ，=+÷)32(6 ，=-2

)3(

4、如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，点P 是△ABC 内部一点， 将△ABP 旋转后，得到△ACP /

，在这次旋转中是把△ABP 绕A 点逆时 针旋转 度.

5、医学专家研究发现，有一种病菌在培养器中，一分钟能完成一次繁殖（由一个病菌繁殖出若干

个新病菌），经过两分钟后，一共获得新病菌255个，则每分钟平均一个病菌繁殖出 个新病菌。 6、如图，C 、D 在抛物线2x y =上，C 点的横坐标与纵坐标相等，

A 、

B 在X 轴上，ABCD 为矩形，两半圆的直径分别为AO 与 OB ，则图中阴影部分的面积是 ㎝2. 二、单项选择题（每题3分，共18分） 7、下面的图形中，可以由正三角形绕某点旋转得到，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．正六边形 B ．平行四边形

C ．正五边形

D ．等边三角形

8、黄商十字路口向东行驶的交通信号灯，按红灯亮37秒，黄灯亮3秒，绿灯亮10秒，黄灯亮3秒的顺序循环变更，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A ．

20

1 B ．

53

3 C ．

10

1 D ．

53

6 9、在等圆中，①相等的弦心距所对应的的弦相等；②相等的弧所对的弦相等；③相等的弦的弦心距相等；④相等的弦所对的弧相等，以上四种说法中正确的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

10、如图，小红同学要用纸板制作一个高为6㎝，底面周长是16cm π的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ） A ．75π B ．80π C ．100π D ．160π 11、下列计算正确的是（ ）

A ．化简x x

x -=--111

)

1(； B ．向上抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5 C ．若实数x ，y 满足12)1)((2222=-++y x y x ，则22y x +的值是－3或4.

D ．化简33)

3)(3()

3)(3()

3)(3(332

222-=---=-+--=+-x x x x x x x x x x 12、下列命题中，真命题的是（ ）

A ．同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等

B ．相交的两圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为23，5，则这两圆的圆心距为7.

C ．平分弧的直线，必平分弦。

D ．已知AB 是⊙O 的直径，AC 、AD 是⊙O 中的弦，AB=2，AC=1，AD=3，则∠CAD 的度数为90°.

三、解答题（共8道题，满分为66分） 13、（5分）计算：1253

1

145108-++

14、（6分）已知关于x 的方程01)1(22=-++-k x k kx 有两个实数根

①求k 的取值范围.

②是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和为零，若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由. 15、（7分）某县政府打算用25000元用于为某乡福利院购买每台价格为2000元的彩电和每台价格

为1800元的冰箱，并计划恰好全部用完此款。

（1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台？

（2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的想法.

16、（6分）“六一”儿童节，小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员，他们俩各自独立从A区（时

代辉煌）、B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）这四个主题展区中随机选举一个为参观者服务.

（1）请用列表法或画树形图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况（用字母表示）

（2）求小明与小亮只单独

．．．出现在B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）三个主题展区中担任义务讲解员的概率.

17、（7分）已知，如图AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C，且C为OB中点，过C点

的弦CD使∠ACD=45°，AD的长为

2

2

，求弦AD，AC的长.

18、（10分）在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在

一块边长为16㎝的正方形纸片上剪出一个扇形和一个图，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面。他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切，方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）.

（1）请说明方案一不可行的理由；

（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不行，请说明理由.

方案一方案二19、（11分）某购物中心准备采购数量相同的甲乙两种衬衫，以相同的售价x（元）进行销售，其

⌒

中.12050≤≤x 甲种衬衫的进价为30元/件，当定价为50元时，月销量为120件，售价不超过100元时，价格每上涨1元，销量减少1件，价格超过100元时，超过100元的部分每上涨1元，销量减少2件，销售甲种衬衫的月利润为1y 元，销售乙种衬衫的月利润为2y 元，且2y 与

x 的关系式为⎩⎨

⎧≤≤+-≤≤-=)12080(1600

10)

8050(800202x x x x y 销售这两种衬衫的月总利润W 是1y 与2y 的

和.

（1）求出1y 关于x 的函数关系式.

（2）求出W 关于x 的函数关系式

（3）经理应如何采购，如何定价，才能使每月获得的总收益最大？说明理由. 20、（14分）等腰梯形OABC 的顶点O 在直角坐标系的原点，BC//OA ，OC=BC=BA ，

∠COA=60°，A 点的坐标为（4，0）

（1）直接写出B 、C 两点的坐标：B （ ， ），C （ ， ） （2）求过O 、B 、A 三点的抛物线的解析式.

（3）若两个半径为1的圆P 和圆Q 的圆心P 、Q 分别以O 和A 同时出发，P 沿O —C —B 运

动到B 止；Q 从A 沿A —O 运动到O 止，且运动速度均为每秒1个单位长，运动时间为t 秒，请直接写出P 、Q 两点的坐标（用t 的代数式表示）

（4）在（3）的前提下，是否存在这样的t 值，使得⊙P 和⊙Q 外切，如果存在，求出t 值，

如果不存在，说明理由.