堰流公式

第八章 堰流及闸孔出流水利工程中，为防洪、灌溉、航运、发电等要求，需修建溢流坝、水闸等控制水流的水工建筑物。

例如，溢流坝、 水闸底槛、桥孔和无压涵洞进口等。

堰是顶部过流的水工建筑物。

图1、2中过堰水流均未受闸门控制影响闸孔出流：过堰水流受闸门控制时，就是孔流堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。

它们的不同点在于堰流的水面线为一条光滑曲线且过水能力强，而孔流的闸孔上、下游水面曲线不连续且过水能力弱。

它们的共同点是壅高上游水位；在重力作用下形成水流运动；明渠急变流在较短范围内流线急剧弯曲，有离心力；出流过程的能量损失主要是局部损失。

相对性： 堰流和孔流是相对的，堰流和孔流取决于闸孔相对开度，闸底坎及闸门(或胸墙) 型式以及上游来流条件（涨水或落水）。

平顶堰： e /H ≤0.65 孔 流 曲线型堰：e/H ≤ 0.75 孔 流 e/H ＞ 0.75 堰 流 e/H ＞0.65 堰 流 式中：e 为 闸孔开度； H 为 堰上水头堰流及孔流是水利工程中常见的水流现象，其水力计算的主要任务是研究过水能力。

它包括堰闸出流水力特性和堰闸水力计算。

图4 闸孔出流eHHv 0图1 堰流bH图2 堰流be图3 堰流及闸孔出流H第一节 堰流的分类及水力计算基本公式一、堰流的分类水利工程中，常根据不同建筑材料，将堰作成不同类型。

例如，溢流坝常用混凝土或石料作成较厚的曲线或者折线型；实验室量水堰一般用钢板、木板作成薄堰壁。

堰外形、厚度不同，能量损失及过水能力不同。

堰前断面：堰上游水面无明显下降的0-0 断面 堰上水头：堰前断面堰顶以上的水深，用H 表示行进流速：堰前断面的流速称为行进流速，用v 0 表示 堰前断面距离上游壁面的距离：L =（3～5) H研究表明，流过堰顶的水流型态随堰坎厚度与堰顶水头之比δ /H 而变，工程上，按δ与H 的大小将堰流分薄壁堰、实用堰、宽顶堰。

1. 薄壁堰：δ/H ＜0.67越过堰顶的水舌形状不受堰厚影响，水舌下缘与堰顶为线接触，水面呈降落线。

由于堰顶常作成锐缘形，故薄壁堰也称锐缘堰。

2. 实用堰流：0.67 ＜δ/H ＜2.5水利工程，常将堰作成曲线型，称曲线型实用堰。

堰顶加厚，水舌下缘与堰顶为面接触，水舌受堰顶约束和顶托，已影响水舌形状和堰的过流能力。

折线型实用堰：水利工程，常将堰作成折线形。

3. 宽顶堰：2.5＜δ/ H ＜10宽顶堰堰顶厚度对水流顶托非常明显。

水流特征：水流在进口附近的水面形成降落；有一段水流与堰顶几乎平行；下游水位较低时，出堰水流二次水面降。

4. 明渠水流：堰坎厚度δ＞10H当水流接近堰顶，流线收缩，流速加大，自由表面逐渐下降二、堰流水力计算的基本公式对堰前断面0-0和堰顶断面1-1列能量方程 基准面：通过堰顶的水平面分析：0-0断面为渐变流，1-1 断面为急变流（流线弯曲）gv pz H gv H 2)(221110200αζαγα+++==+①式中：γpz +为1-1 断面测压管水头的平均值；v 0 为0-0 断面的平均流速； v 1为1-1 断面的平均流速； ζ为 局部阻力系数 令 0pz H ξγ+=，则①式可变为211001 ()2v H H gαξας-=+ ②由②式得1v =令b kH A 01=，其中k 为系数，则23010010121)(2H g b kH H g bkH A v Q ξςαξςα-+=-+==③再令 ：流速系数 ςαϕ+=11 ；流量系数 ξϕξςα-=-+=111k km则③式可变为2302H g mb Q = ④由④式可知：230H Q ∝ 影响流量系数的主要因素ξϕξϕ,,),,(k k m m ⇒=ϕ——反映局部水头损失的影响。

包括：堰顶水头、上游堰高P 1、堰顶口边缘形状等k ——反映堰顶水流垂直收缩程度（1-1断面水舌厚度 kH ）ξ——代表堰顶断面平均测压管水头与堰顶全水头之比侧向收缩影响 有的堰顶过流宽小于上游渠宽；堰顶设闸墩及边墩，引起水流侧向收缩，降低过流能力，用侧收缩系数ε反映其影响。

下游水位的影响 堰下游过高会影响过堰水流的过流能力，其影响用淹没系数s σ反映。

堰流公式：230 2H g mb Q s εσ=第二节 薄壁堰流薄壁堰具有稳定的水头和流量关系，常作为水力学模型实验、野外量测中的一种有效量水工具。

有的临时档水建筑物，如叠梁闸门也可近似作为薄壁堰。

曲线型实用堰的外形一般按薄壁堰水舌下缘曲线设计。

因此，研究薄壁堰具有重要的实际意义。

一、矩形薄壁堰流矩形薄壁堰上下游等宽，堰流无侧收缩。

当自由出流时，水流最为稳定，测量精度较高。

为保证下游为自由出流，矩形薄壁堰应满足：① H > 2.5 cm ，否则堰下形成贴壁流，出流不稳定 ② 水舌下与大气通，否则水舌下有真空，出流不稳定无侧收缩的矩形薄壁堰自由出流水舌形状由堰流计算公式2302H g mb Q s εσ=23223)21(20gHv m H g b s αεσ+=令2320)21(0gHv m m α+=)1( 2230===s H g b m Q σε式中， 0m 为包括行进流速在内的流量系数，可按雷白克(T.Rehbock) 公式计算。

雷白克 (T.Rehbock)H P H m 0007.0053.0403.010++= 3.0;2m;025.011≥≤≥P P HH 式中，P 1为上游堰高，H 为堰上水头，均以米计算。

二、直角三角形薄壁堰流当所需测流量较小 (例如 Q ＜0.1m 3/s)时，若用矩形薄壁堰，则水头过小，误差大。

一般可改用三角形薄壁堰。

堰口夹角可取不同值，但常用直角。

0.010H0.040H0.150H 0.22H0.669H2/50H C Q =210)09.0)(2.014.0(004.0354.1-+++=B H P H C m 2.1m 5.0:≤≤B Bm 75.0m 1.0 3m 26.0m 07.0 m :,,11≤≤≤≤≤P BH H P B H ；；；4.1s;/m :3<∆QQQ 第三节 实用堰流的水力计算公式实用堰是水利工程中常见的堰型之一。

作为档水和泄水建筑物，低堰常用石料砌成折线型，高的溢流坝一般作成曲线型。

实用堰的水力计算公式2302H g mb Q s εσ=实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔成数个等宽堰孔 实用堰的水力计算公式采用2302H g mb Q s εσ=；'nb b =n 为孔数；b’ 为一孔净宽 1≤ε侧收缩系数1≤s σ淹没系数一、曲线型实用堰的剖面形状上游直线 AB 段：垂直，或倾斜, 取决于溢流坝体的强度和稳定要求 反弧段：使直线CD 与下游河底平滑连接，避免水流冲刷河床 反弧段：一般情况下，非基岩上、高度不大的坝)1.0)(~(0.25m ,5max d z H r H +=<式中，d H 溢流坝剖面设计水头； m ax z 为最大上下游水位差堰顶曲线BC对堰流影响最大，是设计曲线型实用堰剖面形状的关键。

理想的曲线型实用堰剖面形状与薄壁堰水舌下缘形状吻合，不产生真空，过流能力最大。

但实际中不可能完全吻合。

原因：水位波动，水舌不稳定（紊动影响）。

堰面不出现真空的堰称为非真空剖面堰。

曲线型实用堰切入到薄壁堰水舌下缘内部，则实用堰面不产生负压，但过流能力有所降低。

曲线型实用堰和薄壁堰水舌下缘之间形成空间，则堰的过流能力提高，但堰面产生负压。

堰面出现真空的堰称为真空剖面堰。

因此，实际采用的剖面形状是按薄壁堰下游水舌下缘曲线稍加修改而成。

薄壁堰水舌下缘曲线特性E假定经过B 点，水流质点的流速为2cos cos 1sin 2x x y x u t u t θu u θt u u θy gt ==⎧=⎧⎪⎪⇒⇒⇒⇔⎨⎨==⎪⎩⎪⎩ ()()n d dy xk H H = 22;24cos 2d H k n ugθ==用上式还不能计算曲线型实用堰顶曲线，其原因在于：①θ , k ，n 为未知变量；②水流行进堰顶时，临近堰顶水舌内压强不等于大气压，使堰顶水流运动与质点自由抛射运动理论有出入。

工程上，常通过试验研究，或适当修正矩形薄壁堰自由溢流水舌下缘曲线，得出堰顶曲线的坐标值。

1.克里格—奥菲采洛夫剖面（克－奥剖面）我国以前常用，该剖面略嫌肥大，曲线坐标用用表给出，坐标点少，施工不便控制。

其剖面设计方法可参考有关书籍。

2. Ogee 剖面美国内务部垦务局在系统研究基础上推荐的剖面。

该剖面参数均与行进流速水头、设计全水头有关，并考虑坝高对堰顶剖面曲线影响，适应不同坝高的堰剖面设计。

Ogee 剖面的设计方法可参考有关书籍。

3. WES 剖面美国陆军工程兵团水道试验站研究的。

近年来多采用。

该剖面用曲线方程表示，便于控制，堰剖面较瘦可节省工程量，堰面压强较理想，负压不大，对安全有利。

堰顶O 点下游曲线 ()()n d dy x k H H = 式中， k ，n 取决于堰上游面坡度；当上游面为垂直时 k = 0.5，n =1.85；d H 为不包括行近流速水头的设计水头。

堰顶O 点上游曲线采用三段复合圆弧相接，堰顶曲线上游与上游面平滑连接，改善堰面压强分布，减小负压。

堰剖面曲线的坐标值取决于设计水头d H问题： 堰顶水头在(H min ～H max)范围变化，如何选定设计水头H d ＝？，使H = (H min ～H max)时，堰面流量系数较大，又不产生过大负压。

两种极端情况：（1）H d= H max 可保证堰面不出现负压，但 H <H d 时，堰面压强为正；流量系数减小；堰剖面偏肥，不经济。

（2）如果H d= H min ，可得到较经济剖面。

但H >H d ，堰面产生较大负压，严重时危及坝安全。

工程中经常采用：H d = (0.75～0.95) H max ，当H > H d 时，为真空剖面堰；当 H < H d 时，堰剖面堰稍偏肥大，为非真空剖面堰。

WES 剖面主要适用高溢流堰原因：设计中并未考虑行近流速的影响，但有研究报告认为，WES 剖面可直接移用作低堰剖面。

二、WES 剖面型实用堰的流量系数m对于不同堰型，流量系数不同。

水力设计时，可参考有关文献。

对于重要工程需要通过模型试验确定。

yR 1R 2 R 3xxyy /H d = 0.5 ( x /H d )1.850.276H d 0.175H dO0.292H dWE S 剖面设计方法110.50,0.175d d R H x H == 220.20,0.276d d R H x H ==310.04,0.282d d R H x H ==m = m (P1/H d、H0/H d，堰上游面坡度)P1/H d＜1.33 称低堰，行近流速加大，设计流量系数如图三、侧收缩系数用于考虑边墩及闸墩对过水能力影响。