【2018】河南省天一大联考2018届高三阶段性测试(五)数学文(word版有答案)

2018届河南省天一大联考高三阶段性测试（五）(2018.04)

数学（文科）

考生注意:

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结東后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的。

1.已知集合A={3<1|≤-x x x},B={x y x ln |=}，则=⋂B A A. {0<1|x x ≤-x} B. {3x <0|≤x x} C. {0x <1|≤-x x} D. {3x 0|≤≤x x}

2.复数i

i

z -=

1（i 为虚数单位）在复平面内关于虚轴对称的点位于 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知变量x 和y 的统计数据如下表：

根据上表可得回归直线方程25.0-=bx y ，据此可以预测当8=x 时，y = A. 6.4 B.6.25 C. 6.55 D.6.45 4.设R ∈θ，则“2

2

cos =

θ”是“1tan =θ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

A.b a 1＞1

B. b l l 22og a ＜og

C. b

a )31(＜)31( D. 2

121b ＞--a

6.已知抛物线C: px y 22= (p>0)的焦点为F ，点M 在抛物线C 上，且2

3

|MF ||MO |== (0为坐标原点)，则△M0F 的面积为 A.

22

B. 21

C. 41

D. 2

7.执行如图所示的程序框图，如果输出结果为4

21

4，则输入的正整数N 为 A.3 B.4

C.5

D.6

8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A.π3 B.

π38 C. π310

D. π

311

9.函数)0＞(cos sin 3)(ωωωx x x f +=图象的相邻对称轴之间的距离为

2

π

,则下列结论正确的是

A. ）（x f 的最大值为1

B.

）（x f 的图象关于直线 125π

=x 对称

C.

）（2π+x f 的一个零点为3π

-=x

D.

）（x f 在区间[3π，2π

]上单调递减

10.在非等腰△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，)cos 2sin()cos 2(sin b A a B A -=-，

则c=

A. 3

B.1

C.2

D. 2

11.在三棱锥P - ABC 中，4

2

cos ,90,330

=∠=∠=∠==CPA PAB ABC BC AB ，则三棱锥P - ABC 外接球的表面积为

A.π5

B. π31

C. π6

D. π41

12已知函数411+-=--x x e e x f ）（,若方程k kx x f -+=4)( (k>0)有三个不同的根1x ,2x ,3x ,则

1x +2x +3x =

A.0

B.2

C.6

D.3

二、填空题:本题共4小题，每小题 5分，共20分。

13.已知x x f x x f )

('ln +=）

（，

则=）（

1'f . 14.设y ，x 满足约束条件,,

02062,

022⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-≥-+≤--y y x y x 则 12++=x y z 的最大值为 . 15.在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，AE 交BD 于点F ，μλ+=，

则=+μλ . 16.已知双曲线122

22=-b

y a x (a>0, b>0)的右焦点为F ，点A 位于第—象限内的—点，连接AO(O 为坐

标原点)并延长交P 于点C ，连接AF 并延长交F 于点C,若BF 丄AC,F 的渐近线方程为x y 4

10

±

=,则

=|

||

|BF CF . 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17-21 题为必考题。每个试题考生都必须作答,第22,23 题为选考题，考生根据要求作答。 (一）必考题:共60分. 17.（12 分）

为等比数列。

(I)求数列{a n }和{b n -a n }的通项公式； (Ⅱ)求数列{b n }的前n 项和S n . 18.(12 分）

某教育主管部门到一所中学检查高三年级学生的体质健康情况，从中抽取了 n 名学生的体质测试成绩，得到的频率分布直方图如图所示，样本中前三组学生的原始成绩按性别分类所得的茎叶图如图2所示。

(I)求n,a,b 的值；

(Ⅱ)估什该校高三学生体质测试成绩的平均数x 和中位数m;

(Ⅲ)若从成绩在[40，60)的学生中随机抽取两人重新进行测试，求至少有—名男生的概率。 19.（12分）

如图，梯形ABCD 与矩形CC 1D 1D 所在平面相互垂直，AD//BC ，BA ⊥AD, AD=4, AB=BC= CC 1= 1.

(I)求证:AD 1平面BCC 1； (Ⅱ)求四棱锥C 1-ABCD 的侧面积.

20.(12 分）

已知椭圆P: 122

22=+b y a x (a>0, b>0)的离心率为2

3,椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为

4.