MPS水流数学模型在冲击压力计算中的应用
计算流体动力学在冲击器设计和模拟中的应用
Ｇ ｍｂｔ用 于建 立几 何 结 构 和 生 成 网 格 ； ） ｌｅ ｔ ａ ｉ， ２ Ｆｕｎ，
用 于 进 行 流 动 模 拟 计 算 的 求 解 器 ； ） ｒＰ ， 于 ３ ｐ ｅ ＤＦ 用
收 稿 日期 ：０ ８ ０ — ２ 改 回 日期 ： ０ ８ ０ － １ ２０ － ６ １ ； ２ ０— ８ ０
杨 顺 辉 陶 兴 华 殷 琨 彭枧 明 索 忠伟 涂 玉林
（ ．中 国石 化 石 油 勘探 开 发 研 究 院 德 州 石 油 钻 井 研究 所 ， １ 山东 德 州 ２ ３ ０ ；．吉林 大 学 建 设 工 程学 院 ， 林 长 春 ５０５２ 吉 １０２） ３ ０ ６
摘
要： 冲击 器对 旋 冲 钻 井技 术 的 实 施 起 着 至 关 重 要 的 作 用 。随 着 计 算 流 体 动 力 学 （ Ｆ 技 术 的 发 展 ， Ｆ Ｃ Ｄ） ＣＤ
究， 以解 决各种 实 际问题 。 目前 比较著 名 的 Ｃ Ｄ 软 Ｆ
件有 Ｆ ｕ ｎ 、 Ｆ Ｓａ－ Ｄ和 Ｐ ｏ ｎｃ 。 ｌｅ ｔＣ Ｘ、ｔｒ Ｃ ｈ ｅ ｉｓ 液动射 流式 冲击 器运 动的本 身就是 液体 在 冲击 器 内部 流动 的问题 ， 于流 体 力学 研 究 的 范畴 。因 属 此通过 综合分 析对 比 ， 终选 择 Ｆ ｕ ｎ 作为 液 动射 最 ｌｅ ｔ 流式 冲击器建 模 的 Ｃ Ｄ分析 软件 ， 主要 优点 是 ： Ｆ 其
样 机结构设 计 （ 如射 流 元件 的设 计 ） 面 ， 常用 的 方 最 依 然是经 验类 比法 。因此 ， 设 计 阶段 最 大 可 能地 在 采 用现代 先进技 术 手段 进 行分 析 研 究 ， 在样 机 研 会
发 阶段对 冲击器 的 预期 性 能 和 寿命 更 有把 握 ， 而计
MPS方法研究进展及其在船舶水动力学问题中的应用
MPS方法研究进展及其在船舶水动力学问题中的应用陈翔;张友林;万德成【摘要】移动粒子半隐式方法(moving particle semi-implicit, MPS)是基于Lagrangian观点来描述流体的运动,具有能够灵活处理自由面的大幅度变形及物体的运动变形等优点,近年来受到越来越多研究人员的关注.本文对MPS方法的研究进展及其在船舶与海洋工程水动力学问题中的应用现状进行介绍.从计算精度方面,介绍了研究人员为提高压力场的光滑性及稳定性,对粒子间相互作用模型做出的多种改进.从计算效率方面,介绍了提高MPS方法计算速度的主要技术手段,同时从扩展MPS方法在实际水动力学问题中应用范围的角度,介绍了研究人员在数值边界条件和多相流方面做出的贡献.本文回顾了MPS方法在船舶与海洋工程典型水动力学问题中的应用成果,对该方法在数值格式改进、与其他方法耦合及三维复杂实际工程应用方面的发展空间进行了展望.%The moving particle semi-implicit (MPS) method, a recently introduced meshless method based on La-grangian description,has drawn increasing attention from researchers owing to its advantages in handling flows char-acterized by a violent free surface. In this paper,we focus on the development and application of the MPS method to marine hydrodynamic problems. To ensure computational accuracy, we introduce various improvements on the particle interaction model to enhance computation stability and pressure smoothness. We then present some compu-tational acceleration techniques for increasing computational efficiency. To apply the MPS method to hydrodynamic problems,researchers must address a number of issues relating to the boundary conditions and multiphase flow model. We review some of thelatest naval architecture and ocean engineering applications using the MPS method and evaluate its potential developments with respect to its numerical format, combination with other methods, and application to three-dimensional problems.【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》【年(卷),期】2018(039)006【总页数】18页(P955-972)【关键词】无网格粒子法;移动粒子半隐式方法;并行加速技术;重叠粒子技术;多分辨率粒子技术;多相流;流固耦合【作者】陈翔;张友林;万德成【作者单位】上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海200240;上海交通大学海洋工程国家重点实验室,上海200240;上海交通大学高新船舶与深海开发装备协同创新中心,上海200240;上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海200240;上海交通大学海洋工程国家重点实验室,上海200240;上海交通大学高新船舶与深海开发装备协同创新中心,上海200240;上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海200240;上海交通大学海洋工程国家重点实验室,上海200240;上海交通大学高新船舶与深海开发装备协同创新中心,上海200240【正文语种】中文【中图分类】O35;U663移动粒子半隐式法(moving particle semi-implicit, MPS)是一种基于Lagrangian系统描述流场的无网格粒子类方法，采用任意分布的粒子对流场进行空间离散，基于预估-修正(半隐式)的方式来求解流体控制方程，通过核函数表征的相互作用模型实现粒子间质量、动量、压力等信息的传递。
MPS水流数学模型在冲击压力计算中的应用
（ 津 大 学 建 筑 工 程 学 院 ，天 津 ３０ ７ ） 人 引入 Ｓ Ｈ（ ｍ ｏ ｅ ａｔｌ ｈｄｏｙ ａ ｉ ） 法 中 的样 条 函数 作 为核 子 函数 ， 进 一 步 修 正 扩散 模 型 Ｐ ｓ ｏｔ ｄｐｒｃ ｙｒｄ ｎｍｃ 方 ｈ ｉｅ ｓ 并
ａ ｄ ｔ ｅ ｆｉｔ ｎ ｔｒ ｎ ｈ ｒｃ ｉ ｅ ｍ． ｏ Ｋｅ ｗｏ ｄｓ ＭＰ ｔｏ ｙ ｒ ： Ｓ ｍｅｈ ｄ； ｃ ｌａ ｓ ｆｗａｅ ｏｕ ｏｌｐ ｅ ｏ ｔｒｃ ｌｍｎ；ｋ ｒ ｅ ｕ ｃｉｎ； ｉ ａ ｔｐ ｅ ｓ ｒ ｖｓ ｏ ｉ ｏ ｆ ｃｅ ｔ ｅ ｎ ｌｆ ｎ ｔ ｏ ｍｐ ｃ ｒ ｓｕ ｅ； ｉｃ ｓｔ ｃ ｅ ｉｎ ； ｙ ｉ
Ａｐｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｍ ｅ ｉ ａ ｏ Ｍ ｏ ｅ ｓ ｄ ｏ ｌｃ ｔｏ ｆａ Ｎｕ ｒ ｃ ｌＦｌ ｗ ｄ ｌＢａ ｅ ｎ
Ｍ ＰＳ Ｍ ｅｈｏ ｎ ｔ ｅ Ｃａ ｃ ｌ ｔｏ ｆＩ ｐａ ｔＰｒ ｓｕｒ ｔ ｄ ｉ ｈ ｌｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｍ ｃ ｅ ｓ ｅ
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水动力 学数 值模 型 的研 究 中有 ２种 本 方 法 ： 网
ｔ ｅ ｄｆｕ ｉｎ ａ ｄ ｇ ａ ｉｎ ｕ ｍｏ ｅｓ ｈ ｉ ｓｏ ｎ ｒ ｄｅ ｔｓ ｂ ｄ ｌ．Ｔｈ ｍｐｏ ｅ ｄ ｌｉ ａ ｐ ｉｄｔ ｈ ｉ ｌｔ ｎｏ ｅ ｃ ｌａ ｓｎ ｒ ｃ ｓ ｆ ｅｉ ｒ ｖ ｄ ｍｏ ｅ ｓ ｐ ｌ ｏ ｔｅ ｓｍｕ ａｉ ｆｔ ｏｌｐ ｉｇ ｐｏ ｅ ｓ ｅ ｏ ｈ ｏ ｅ ｉａ ｔｒｃ ｌ ｍｎ ．Ｓ ｍｕ ａｉｎ ｒｓ ｌ ｆｔｅ ｐ ｅ ｓ ｒ ｒ ｃ ｓ ｎ ｔ ｅｒｇ ｔｖ ｒｉａ ｏ ｒ ｒ ｉｃ ｓ ｅ ｆｖ ｒ ｃ ｌ２Ｄ ｗａｅ ｏｕ ｓ ｉ ｌｔｏ ｅ ｕｔ ｏ ｈ ｒ ｓｕ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓｏ ｈ ｉｈ ｅ ｃ ｌ ａｄ ａｅ ｄ ｓｕ ｓ ｄ ｔ ｓ ｔ ｂ ａｔｒｃ ｍｐ ｒｎ ｔ ｈ ａ ｕ ｅ ｎ ｓ Ｉ ｉ ｆｕ ｄ ｔａ ｈ ｉｃ ｓｔ ｏ ｆｉｉｎ ｆｅ ｔ ｈ ｈ ｒ ｎ ｓ ｆ ｔｅ ｆｅ ｏ ａ ｉｇ ｗｉ ｔｅ ｍｅ ｓ ｒｄ ｏ ｅ ． ｔ ｓ ｏ ｎ ｈ ｔｔｅ ｖｓｏ ｉ ｃ ｅ ｃｅ ｔａｆ ｃｓ ｅ ｓ ａ ｐ ｅ ｓ ｏ ｈ ｈ ｙ ｔ ｐ ｅ ｓ ｒ ｅ ｋ ａ ｄ ｔ ｅｆｉｔ ｎ ｔｒ ａｆｃｓｔ ｅｐ ａ ｅｏ ｅｐ ｅ ｓ ｒ ｒｃ ｓ Ｇｏ ｄ ａ ｒｅ ｎ ｅｗｅ ｎｓｍｕ ａｅ ｒ ｓｕ ｅｐ ａ ｎ ｈ ｒｃｉ ｅｍ ｅ ｔ ｈ ｈ ｓ ｆｔ ｒｓ ｕ ｅｐ ｏ ｅｓ ｏ ｆ ｈ ｏ ｇ ｅ ｍｅ ｔｂ ｔ ｅ ｉ ｌｔｄ
伯努利方程的原理及其应用
伯努利方程的原理及其应用摘要：伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的，是理想流体做稳定流动时的基本方程，是流体定常流动的动力学方程，意为流体在忽略粘性损失的流动中，流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。
伯努利方程对于确定流体内部各处的压力和流速有很大意义，在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。
关键词：伯努利方程发展和原理应用1.伯努利方程的发展及其原理：伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的，是理想流体做稳定流动时的基本方程，流体定常流动的动力学方程，意为流体在忽略粘性损失的流动中，流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。
对于确定流体内部各处的压力和流速有很大意义，在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。
伯努利方程的原理，要用到无黏性流体的运动微分方程。
无黏性流体的运动微分方程：无黏性元流的伯努利方程：实际恒定总流的伯努利方程：z1++=z2+++h w总流伯努利方程的物理意义和几何意义：Z----总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的位能，位置高度或高度水头；----总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的压能，测压管高度或压强水头；----总流过流断面上单位重量流体的平均动能，平均流速高度或速度水头；hw----总流两端面间单位重量流体平均的机械能损失。
总流伯努利方程的应用条件：（1）恒定流；（2）不可压缩流体；（3）质量力只有重力；（4）所选取的两过水断面必须是渐变流断面，但两过水断面间可以是急变流。
（5）总流的流量沿程不变。
（6）两过水断面间除了水头损失以外，总流没有能量的输入或输出。
（7）式中各项均为单位重流体的平均能（比能），对流体总重的能量方程应各项乘以ρgQ。
2.伯努利方程的应用:伯努利方程在工程中的应用极其广泛，下面介绍几个典型的例子：※文丘里管：文丘里管一般用来测量流体通过管道时的流量。
新一代差压式流量测量仪表，其基本测量原理是以能量守恒定律——伯努力方程和流动连续性方程为基础的流量测量方法。
压力水流冲击气囊两种数学模型计算结果的比较
第 ３ 卷 第 ４期 ５
２０ ０ ８年 １ ２月
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水
专 学 报
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图 １ 含 截 留气 团 的有 压 管 道 系统 不 意 图
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文章 编 号 ：０ ０９ ３ （０ ８ ０ ０ ００ １０ —８ ３２ ０ ）４０ ４ —３
压力 水 流 冲击 气 囊 两种 数学 模 型计 算结 果 的 比较
描述气—— 水交 界面 瞬变状态 的控制方 程 即交
根据 基本假定 Ⅲ ， 管道 内水 流 冲击 截 留气 团的 任一瞬变 状态 始终 有 气 团 、 ——水 交 界 面及 水 流 气 ３ 部分 的瞬变 状态所组 成 ， 中 ， 其 描述 气 团 瞬变状 态
界 面两侧 的流量连续 方程为
ｄ Ｖ．
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水击随机分析在压力管道结构设计中的应用
下面采用平稳二项随机过程模型来分析荷载随机过程ΔH ( t) , t ∈[ 0 , T ]. 设计基准期 T 划分为时段 τ(1 a) ,在时段 τ内的水击事故发生概率 P 从电站统计取得[4] , 设计基准期 T 内最大水击升压的概率分布
为[6]
FT (ΔH) = [ Fτ(ΔH) ]50 P
(7)
19
特性来选取. 例如 ,进行正常使用极限状态设计时 ,若采用长期效应组合 , 静压部分 H0 的准永久值系数宜取 较大值 ,而水击升压ΔH 宜采用较小的准永久值系数进行折减才符合实际情况.
2 压力管道强度设计原理
2. 1 传统设计方法 2. 1. 1 荷载确定 (忽略温度力 、风荷载 、雪荷载等影响)
18
河 海 大 学 学 报
2000 年 3 月
现以机组甩负荷引起水击升压为例 ,分析静水压力 H0 ( t) 与水击升压ΔH ( t) 这两种随机过程的不同特 性和概率分布.
1. 1 静水压力 H0 ( t) 荷载特性与概率分析 压力管道某断面处的静水压力 H0 ,即甩负荷前管道恒定流时该断面处的内水压力为
(9)
式中 S Gk , SQ1k , SQ2k分别为荷载 G , Q1 , Q2 产生的荷载效应. 2. 2. 1 荷载标准值
a . 钢管和管内水体自重 G 属确定性永久荷载 ,荷载分项系数 γG 按规范[1 ,6]取为 1. 2 , 荷载标准值 Gk =
MPS方法研究进展及其在船舶水动力学问题中的应用
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摘(要!移动粒子半隐式方法" @*83-5A.,:3B/696@3C3@A/3B3:! DEF# 是基于 G.5,.-53.- 观点来描述流体的运动!具有 能够灵活处理自由面的大幅度变形及物体的运动变形等优点!近年来受到越来越多研究人员的关注$ 本文对 DEF 方法的研究进展及其在船舶与海洋工程水动力学问题中的应用现状进行介绍$ 从计算精度方面!介绍了研究人员 为提高压力场的光滑性及稳定性!对粒子间相互作用模型做出的多种改进$ 从计算效率方面!介绍了提高 DEF 方 法计算速度的主要技术手段!同时从扩展 DEF 方法在实际水动力学问题中应用范围的角度!介绍了研究人员在数 值边界条件和多相流方面做出的贡献$ 本文回顾了 DEF 方法在船舶与海洋工程典型水动力学问题中的应用成果! 对该方法在数值格式改进%与其他方法耦合及三维复杂实际工程应用方面的发展空间进行了展望$ 关键词!叠粒子技术&多分辨率粒子技术&多相流&流固耦合 $%&’&%H&&""% IJK6+=$%&L&%%$# 网络出版地址!K::A’ IIMMM=B-N3=-6:INB@9IO6:.3/I$!H&!"%=+=$%&’%?%$=&P%?=%%#=K:@/ 中图分类号!Q!P&7##!(文献标志码!R(文章编号!&%%#CL%?!"$%&’#%#C%"PPC&’
流体力学模拟在洪水预测中的应用
流体力学模拟在洪水预测中的应用摘要洪水是一种具有巨大破坏力的自然灾害，准确预测洪水的发生和发展对于减少洪灾损失和保护人民的生命财产至关重要。
而流体力学模拟是一种有效的工具，可以帮助我们理解和预测洪水的行为。
本文将介绍流体力学模拟在洪水预测中的应用，包括数值模拟方法、模型选择和参数设置等方面的内容，并讨论其在洪水预测中的应用前景和挑战。
1. 引言洪水是指由于降雨量大于地表径流能力而导致的地表水体暴涨的现象。
洪水带来的灾害主要包括人员伤亡、财产损失以及环境破坏等。
准确预测洪水的发生和发展对于社会和经济的可持续发展至关重要。
而流体力学模拟作为一种有效的工具，可以帮助我们理解和预测洪水的行为。
本文将详细介绍流体力学模拟在洪水预测中的应用。
2. 数值模拟方法在洪水预测中，数值模拟方法是一种常用的手段。
数值模拟方法通过对流体运动的方程进行离散化和求解，来模拟洪水的发展和演变过程。
常用的数值模拟方法包括有限元方法和有限差分方法等。
下面将介绍这些方法的基本原理和特点。
2.1 有限元方法有限元方法是一种利用网格离散化区域并在有限元空间上对流体运动方程进行近似求解的方法。
其基本思想是将复杂的连续介质分割成一系列简单的几何单元——有限元，通过在每个有限元上建立一套本构关系和适当的数学模型，来近似描述流体运动的行为。
有限元方法在洪水预测中具有较高的精度和稳定性，但计算量较大，适用于较小规模的预测。
2.2 有限差分方法有限差分方法是一种利用离散化的网格上的差分逼近来近似求解流体运动方程的方法。
其基本思想是将流域划分为一系列有限大小的方格，通过计算网格上的流体运动方程的差分逼近来模拟洪水的发展和演变。
有限差分方法在洪水预测中计算量较小，适用于大规模的预测，但精度相对较低。
3. 模型选择和参数设置在进行洪水预测的流体力学模拟中，模型选择和参数设置是非常重要的环节。
合理的模型选择和准确的参数设置可以提高模拟的精度和可靠性。
下面介绍一些常用的模型和参数。
基于计算流体力学的冲击式水轮机优化设计研究
基于计算流体力学的冲击式水轮机优化设计研究冲击式水轮机是一种能够将水流的动能转化为机械能的设备，具有高效率和稳定性的优点。
然而，在实际应用中，冲击式水轮机的设计与性能优化是个复杂的问题。
基于计算流体力学的优化设计研究可以为冲击式水轮机的设计和改进提供有力的支持。
首先，计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是一种数值模拟方法，可以求解流体运动方程和边界条件，通过对流动变量的计算和分析，优化冲击式水轮机的设计。
借助CFD方法，我们可以对水轮机内部流动进行细致的计算和分析，了解水流在叶轮和导叶上的流动特性，包括速度分布、压力分布和湍流情况等。
其次，基于CFD的优化设计研究可以通过调整冲击式水轮机各个部件的形状和布置来提高其性能。
例如，通过调整导叶的角度和位置，可以改变水流入口的压力和速度分布，从而实现最佳的水流驱动效果。
另外，优化叶轮的叶片形状和数量，可以提高水轮机的转速和功率输出，同时减小水轮机对水流的阻力。
在优化设计研究中，可以借助CFD软件建立计算模型，并选择合适的数值计算方法和边界条件。
通过对水轮机的流动场进行数值模拟和分析，可以得到详细的流动信息，并通过参数优化和灵敏度分析找出影响水轮机性能的关键因素。
这些信息可以用于指导水轮机的优化设计和改进。
此外，基于CFD的优化设计研究还可以进行多目标优化。
在设计冲击式水轮机时，往往需要兼顾功率输出、效率、压力脉动和叶轮的强度等多个因素。
通过建立多目标函数和多目标优化算法，可以实现对多个指标的综合考虑，找到最佳的设计方案。
需要注意的是，在进行基于CFD的优化设计研究时，需要准确而全面地考虑水轮机的工作条件和性能要求。
同时，还需要合理选择数值模拟的方法和计算参数，以保证计算结果的准确性和可靠性。
此外，优化设计研究还需要与实际工程经验相结合，进行验证和调整，以确保最终设计方案的可行性和优越性。
综上所述，基于计算流体力学的冲击式水轮机优化设计研究可以通过数值模拟和分析，实现对水轮机内部流动的细致计算和优化设计。
连续流体和非连续流体冲击力求解
连续流体和非连续流体冲击力求解一、概述冲击力是指物体在空间内突然受到的动能的变化而产生的力，它是一种动能发挥的表现，它是动能和力之间的转化。
冲击力往往由物体受到空气流的冲击所产生，这种冲击力的作用往往会给物体带来一些不利的影响，因此，它是一种危险的现象，必须妥善处理。
冲击力的大小不仅取决于物体自己的物理特性，而且还与空气的流动有关，因此，对冲击力的求解必须考虑空气流动的情况。
连续流体和非连续流体冲击力的求解是在冲击力的求解中一个重要的研究方向。
它不仅可以帮助我们理解物体的受力情况，而且可以提供有关冲击力的实际应用经验。
本文将介绍连续流体和非连续流体冲击力求解的原理和方法。
二、连续流体冲击力求解1.冲击波传播当物体受到空气流的冲击时，就会产生冲击波，这些冲击波在空气中会以某种方式传播，从而产生一种“冲击力”。
连续流体中的冲击波传播是由波速所决定的，波速的大小取决于物体表面的反射系数和流体的密度等因素。
如果连续流体的密度越大，冲击波的波速就会越大，从而导致冲击力也会越大。
2.波速模型连续流体冲击力求解的关键是波速的模型。
首先，我们根据实际的流体密度和反射系数，可以建立出一个波速模型，从而计算出冲击力的大小。
其次，为了求解连续流体冲击力，我们可以使用不同的数值方法，如有限差分法、有限元法等，从而得到冲击力的具体值。
三、非连续流体冲击力求解1.非连续流体的特性非连续流体是指流体中有不同的流速，这种流体中的流动特性可以用湍流方程和散射方程来描述。
湍流方程描述的是流体中冲击波的传播，而散射方程则描述的是流体中涡流的传播。
由于非连续流体中同时存在冲击波和涡流，因此，对冲击力的求解要考虑这两种流动特性。
2.数值求解由于非连续流体中同时存在冲击波和涡流，因此，求解冲击力的方法也不同于连续流体。
对于非连续流体，我们可以采用不同的数值方法，如有限差分法、有限元法等，从而得到冲击力的具体值。
四、结论本文介绍了连续流体和非连续流体冲击力求解的原理和方法。
冲击破流道计算
冲击破流道计算摘要：1.冲击破流道计算的背景和意义2.冲击破流道计算的基本原理3.冲击破流道计算的具体步骤4.冲击破流道计算在实际工程中的应用5.冲击破流道计算的局限性和未来发展趋势正文：冲击破流道计算是一种重要的计算方法，广泛应用于岩土工程、水利工程等领域。
通过冲击破流道计算，可以预测岩石、土壤等材料在受到冲击载荷时的破裂过程和破裂特性，为工程设计和安全评估提供科学依据。
冲击破流道计算的基本原理是利用流体力学和固体力学的理论，分析材料在受到冲击载荷时的应力分布、应变发展过程以及破裂特性。
计算过程中需要考虑材料的弹性模量、泊松比、密度等基本参数，以及冲击载荷的强度、速度等参数。
通过计算，可以得到材料在冲击载荷下的破裂应力和破裂应变，从而预测材料的破裂特性。
冲击破流道计算的具体步骤包括：（1）建立计算模型：根据实际工程需求，选择合适的计算模型，如平面应变模型、轴压模型等。
（2）确定材料参数：根据实际工程材料的特性和实验数据，确定材料的弹性模量、泊松比、密度等参数。
（3）施加冲击载荷：根据实际工程需求，设定冲击载荷的强度、速度等参数，并施加到计算模型上。
（4）计算应力应变：利用流体力学和固体力学的理论，计算材料在受到冲击载荷时的应力分布和应变发展过程。
（5）预测破裂特性：根据计算得到的应力应变数据，预测材料的破裂应力和破裂应变。
冲击破流道计算在实际工程中有着广泛的应用，如隧道开挖、地下硐室开挖、坝体安全评估等领域。
通过冲击破流道计算，可以有效预测工程中可能出现的岩土破裂问题，为工程设计和安全评估提供科学依据。
然而，冲击破流道计算也存在一定的局限性，如计算模型和材料参数的简化、计算精度的限制等。
未来发展趋势将包括：（1）优化计算模型：发展更贴近实际工程需求的计算模型，提高计算精度和可靠性。
（2）改进材料参数：结合实验数据和实际工程需求，改进材料参数的确定方法，提高参数的准确性。
（3）发展多尺度计算：结合分子动力学、连续介质力学等多尺度方法，提高冲击破流道计算的预测能力。
基于改进MPS方法的三维时域水弹性计算模型
基于改进MPS方法的三维时域水弹性计算模型孙哲;尹恒辉;张桂勇;宗智【摘要】本文在作者已有的二维改进MPS(Moving Particle Semi-implicit)方法基础上进行了三维拓展(主要包括三维自由面粒子判断),并通过将计算得到的三维溃坝问题结果与文献中实验结果相对比,验证了所发展模型的准确性.在结构响应计算方面,将刚性和柔性模态耦合并计及相互影响.在此基础上,将流体和结构部分通过迭代方式耦合,从而实现强流固耦合计算.最后,应用上述模型对涉及大刚体位移叠加弹性变形的三维方梁的强非线性时域水弹性问题进行了计算,验证了模型对此类问题的有效性.【期刊名称】《船舶力学》【年(卷),期】2019(023)008【总页数】9页(P948-956)【关键词】MPS方法;流固耦合;时域计算;水弹性;计算流体力学【作者】孙哲;尹恒辉;张桂勇;宗智【作者单位】大连理工大学船舶工程学院辽宁省深海浮动结构工程实验室, 辽宁大连 116024;大连中远海运重工有限公司, 辽宁大连 116113;大连理工大学船舶工程学院辽宁省深海浮动结构工程实验室, 辽宁大连 116024;大连理工大学工业装备与结构分析国家重点实验室,辽宁大连 116024;高新船舶与深海开发装备协同创新中心, 上海 200240;大连理工大学船舶工程学院辽宁省深海浮动结构工程实验室, 辽宁大连 116024;大连理工大学工业装备与结构分析国家重点实验室,辽宁大连116024;高新船舶与深海开发装备协同创新中心, 上海 200240【正文语种】中文【中图分类】O343;TV131.20 引言与传统的基于网格的CFD方法相比，粒子类方法以其拉格朗日形式的时间步进格式和无网格的空间离散方法，为处理大自由液面变形问题提供了一个更加有效的计算模型。
MPS（Moving Particle Semi-implicit）方法[1]和SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）方法[2]都是主流的粒子类方法。
海氏冲击法
海氏冲击法
海氏冲击法是一种经典的力学分析方法，常用于解决物体受到冲击时的反应问题。
该方法的基本思想是将冲击作用分解为瞬时的力矩和力的作用，然后分别计算物体受到这些力矩和力的影响后的运动状态和变形情况。
海氏冲击法广泛应用于工程领域，特别是在汽车、机械和船舶等领域中。
通过运用这种方法，工程师可以预测设备在受到冲击时的反应情况，从而避免潜在的损坏和安全问题。
然而，海氏冲击法也存在一些局限性。
它只适用于短暂的冲击作用，而不能用于连续的冲击或振动。
此外，该方法的计算需要考虑许多因素，如物体的形状、强度、材料等，因此计算过程也比较复杂。
总的来说，海氏冲击法是工程力学中一个非常重要的分析方法之一，它可以帮助工程师更好地理解物体在受到冲击时的行为和特性，从而提高产品的安全性和可靠性。
- 1 -。
单座调节阀耐水冲击数学模型
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟单座调节阀耐水冲击数学模型在调节阀中，介质的流速以冲击力的形式对阀内件产生很大的损伤。
经过分析单座调节阀的工作状态，把单座调节阀的工作状态简化为孔板节流过程。
通过使用动量方程、伯努利方程和连续性方程建立单座调节阀耐水冲击的数学模型，得到不同开度下，单座调节阀所受到的冲击力。
1、概述在过程控制中，调节阀直接和流体相接触，因此调节阀的稳定性和可靠性非常重要。
调节阀在工作过程中受到的冲击力影响着调节阀的可靠性、稳定性和使用寿命。
冲击力过大，会对调节阀产生严重的冲刷破坏，并伴随有噪声过大和阀体振动等一系列问题。
因此，研究调节阀所受到的冲击力对提高调节阀的可靠性、稳定性以及使用寿命有着极为重要的意义。
2、数学模型在介质从调节阀( 根据应用流体力学的恒定总流动量定理式中P1、P2 调节阀入口和出口压力，Pa;A1、A2 调节阀入口和出口接管面积，m2;v1、v2 调节阀入口和出口介质流速，m /s;F 调节阀所受冲击力，N;ρ流体介质密度，kg /m3;Qv 流体体积流量，m3 /s由于进口与出口处的接管面积相等，即A1 =A2，同一开度下流量恒定，因此调节阀进口和出口的速度相等，即v1 = v2。
因此，调节阀所受到的等效冲击力为F = ( P1 - P2) A1 = ΔPA1。
3、结语根据流体冲击力计算公式可以确定调节阀在不同开度下所受到的等效冲击力。
但应注意，流体冲击力计算公式建立时把流体在调节阀中流动时的能量变化进行模拟化简，未考虑不同调节阀在实际流通过程中流通系数值的修正问题。
在计算能量损失时，由于在突然缩小管处用的是经验公式，因此根据能量损失计算的压差与实际压差有一定的误差。
而气蚀对等效冲击力的计算。
6-水流冲击平板的流动——VOF模型的应用
28
4、 确定材料属性 系统默认工作流体为空气，对于本两相流动问题，还需用到水，这可从 Fluent 材料库 中进行选择。 操作：Define Materials…，打开材料设置对话框如图 9-2-26 所示。 （1） 点击右侧的 Fluent Database…按钮，打开材料库如图 9-2-27 所示； （2） 在 Fluent Fluid Materials 下选择 Water-liquid [h2o<l>]（液态水） ； （3） 点击 Copy 按钮，点击 close，关闭材料库对话框； （此时材料设置对话框如图 9-2-28 所示）
图 9-2-35
压力出流边界设置对话框
(iii) 在 Gauge Pressure 项保留默认的表压强 0； (iv) 在 Turbulence Specification Method 右侧选择 Intensity and Hydraulic Diameter； (v) 在 Turbulence Intensity 右侧输入湍流强度 1； (vi) 在 Hydraulic Diameter 右侧输入水力直径 600； (vii) 点击 OK 按钮，关闭对话框。
注意：线段是有方向的，由先选的点指向后选的点，这在后面划分网格时有用。
24
3、 由线段创建面 这样就创建了由 ABCDA 所围成的面， 组成面的线段由黄色变成了天兰色。 采用相同的 操作方法，分别创建其它三个面。 注意：如果要为这个面取个名字，可在 Label 右侧空白区域输入名字。本例未取名字， 系统默认为 face.1，后边的面依次取名 face.2，face.3 等。 第三步 创建流域的网格 1、 创建线段网格 操作：MESH EDGE MESH EDGES
MPS水流数学模型在冲击压力计算中的应用
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计算各方向的粒子数密度和梯度，而不用空间维数来
补偿‘８｜，（即聊ｉ＝去荟［格（‰一
ｔ，ｔ）彬（Ｉ‘一‘ｆ）ｌ
（９）
式中
ｎｉ，。＝荟［！彳！；：｝三＿；孚伽（１ｌ一，；１）］
后＝菇，ｙ，ｚ
（１０）
１．４扩散模型
扩散模型是用来计算空间二阶导数项的，亦称
Ｌａｐｌａｃｅ模型．由物理量厂的扩散问题
·１０３４·
天津大学学报
第３９卷第９期
衄，·：一垒ＶＰ川
（２４）
Ｐ
比∥＝留“＋Ａｕｉ一
（２５）
∥１＝，？＋丢（∥１＋Ｈ７）ａｔ
（２６）
２水柱倒塌物理试验
该试验是在一个自制有机玻璃水槽中进行的（图 ２）．水槽右侧为挡板，沿挡板中心轴线装有１０个压力
传感器（图２（ｂ）），用于测定水柱倒塌后对挡板的冲 击压力．在一个由活动挡板和水槽壁形成的密封空间 内预装一定量清水．试验开始时，扣动扳机，活动挡板 在重锤的带动下，在极短时间内（小于Ｏ．０５ Ｓ）完成向 上翻转，水柱倒塌过程基本不受挡板影响．
究大量数值实验表明，卢＝ｏ．９９较适宜．对于自由表面
粒子，其压力直接等于大气压，无需参与压力计算．
１．６固边界处理
固边界由大小与流体粒子相同的边界粒子组成，
它们与流体粒子一起参与压力计算，但不进行速度和
坐标校正；边界粒子以外另设了两层虚粒子，以免边界
粒子被判定为自由表面粒子（见图１）．
叫哔兰
图１边界粒子布置 Ｆｉｇ．１ ＣｏＩＩｆｉｇｕ豫６０ｎ ０ｆ ｒｉｇｍ ｂ０删Ｉｄａｒｙ ｐａｒｔｉｃｌ豁
３数值试验及结果分析
３．１ 参数设置及粒子初始化 数值试验表明，粒子尺寸较大时，计算结果易产生
冲击式水轮机喷嘴CFD优化设计
冲击式水轮机喷嘴CFD优化设计HYDRAULIC OPTIMIZATION DESIGN WITH CFD ANALYSIS METHOD ABOUT THE NOZZEL OF PELTON TURBINE摘要我国是个水资源丰富的国家。
作为利用水资源的能量转换设备水轮机，主要分为两种类型，一种是反击式水轮机，另一种是冲击式水轮机。
国内反击式水轮机已经发展到相当高的水平，但对冲击式水轮机的研究尚显不够，本课题就其部件之一喷嘴的能量指标而对喷嘴进行了数值模拟。
冲击式水轮机具有高水头没有汽蚀条件条件的限制,调节系统比较简单,运行操作方便等优点，广泛应用于高水头水电站中。
本文分析了冲击式水轮机的工作原理、能量损失和参数选择，其中着重分析了喷嘴的结构、工作原理和影响因素；分别介绍了流场分析软件Fluent的计算原理和软件结构，其中重点介绍了其计算原理，从计算流体力学的角度，再现了CFD软件的工作过程及其优缺点；通过以上两方面的理解，为喷嘴的数值模拟的进一步工作打下基础。
根据喷嘴的结构，编写小程序对喷嘴进行了几何建模;并根据喷嘴的工作原理和Fluent的流场计算原理，对喷嘴进行了数学建模;然后根据其几何模型和数学模型对喷嘴进行了数值模拟。
在计算模型选择上，本课题选择二维轴对称粘性两相流模型；在边界条件的给定上，借鉴了哈尔滨电机厂的实验数据。
针对喷嘴两相流后处理编写了后处理程序，应用于喷嘴效率的计算，并通过与传统的方法对比发现，编写的后处理程序计算的喷嘴效率精度明显提高。
通过对喷嘴效率的对比计算发现，喷嘴角度在90度附近达到一个极大值。
对喷针表面静压力分析发现，其静压力并不是沿喷针表面平稳下降的，而在喷针头达到一个极大值，并由此受到启发，分析了喷嘴效率随压力相对行程的关系。
最后，总结分析了喷嘴流量计算公式，改进了流量系数，得出流量系数是喷针相对行程的三次函数。
关键字：喷嘴效率；流场计算；喷嘴流量公式；喷嘴优化设计AbstractIt is abundance in water resource in our homeland. Water turbine that is a energy conversion device of water resource, is mainly include two style. One is impulse reaction turbine, the other is Pelton turbine. It is high level developing of impulse reaction turbine in our country. But it is not enough in Pelton turbine. This paper is mainly about simulation of nozzle which is one part of Pelton turbine.Pelton turbine that has the merit of on vapor erode restrict in high water head, simpleness in adjust system, convenience in running etc. has used generally in high level water and electricity sate.It analyses work principle, energy lost and parameter choice of Pelton turbine. It mainly analyses structure, work principle, and influence factor of nozzle. It introduce compute principle and structure of CFD software Fluent. It mainly introduce the compute principle, according to the angle of CFD, reappearance the work process and well or else of CFD software. It give the element for the following work of simulation of nozzle through the understanding of above.According to the structure of nozzle, it set up the geometry modeling of nozzle through the mini-program. Based on the work principle of nozzle and compute principle of Fluent, it set up the mathematics modeling of nozzle. Then it synthesize the geometry and mathematics modeling for simulating of nozzle. This paper choose two dimension axis symmetry viscosity VOF model, and use for reference the data of experiment of HEC of boundary condition.It write a post-processing program of nozzle for efficiency compute. It is evidence better of precision of efficiency of nozzle by contrasting to result of tradition method. The nozzle angle has a max. number around 90 degree by computing efficiency of nozzle. It find out that the static pressure is not decrease steady by the surface of needle but have a max. number on the pinhead by the analysis of needle static pressure. According to the simulation result of nozzle, sum up a formula of flux computing, find out that the coefficient is thrice function of needle relatively space.Keywords Efficient of nozzle; simulation of fluid field; flux formula of nozzle; optimize design of nozzle目录摘要 ........................................................................................................................ I II Abstract . (IV)目录 (I)第1章绪论 (1)1.1 课题来源及研究的目的和意义 (1)1.2 国内外研究现状及分析 (2)1.2.1 冲击式水轮机喷嘴的研究现状及分析 (2)1.2.2 数值计算的研究现状及分析 (3)1.3本课题的主要研究内容 (4)第2章冲击式水轮机原理及Fluent软件介绍 (6)2.1 冲击式水轮机概述 (6)2.2 冲击式水轮机的工作原理 (7)2.3 冲击式水轮机中的能量损失 (8)2.4 冲击式水轮机喷嘴概述 (8)2.5 冲击式水轮机的参数选择 (9)2.6 Fluent软件的理论基础 (10)2.6.1 流场的数学模型概论 (11)2.6.2 数学模型的离散方法 (13)2.6.3 代数方程组的求解 (14)2.7 Fluent结构简介 (16)2.8 本章小结 (16)第3章冲击式水轮机喷嘴数值模拟 (17)3.1 喷嘴流动的数学模型 (17)3.2 喷嘴角度的几何计算 (20)3.3 喷嘴几何模型的建立 (23)3.4 计算模型的选择 (23)3.5 边界条件的设置 (25)3.6 喷嘴效率计算方法研究 (27)3.6.1 喷嘴效率计算理论 (27)3.6.2 计算结果分析 (28)3.7 本章小结 (32)第4章冲击式水轮机喷嘴CFD优化设计 (33)4.1 效率分析 (33)4.1.1 实验数据分析 (33)4.1.2 优化搜索计算 (34)4.1.3 效率分析结果 (40)4.2 压力分析 (44)4.2.1 流场计算喷针表面静压力分布 (44)4.2.2 与效率联系比较之发现 (49)4.2.3 压力分析结论 (51)4.3 流量系数公式的研究 (52)4.3.1 研究目的及解决思路 (52)4.3.2 原公式计算分析 (53)4.3.3 流量系数公式的拟合 (56)4.3.4 公式总结 (64)4.4 本章小结 (64)结论 (66)参考文献 (67)附录一喷嘴角度计算程序 (70)附录二喷针角度计算程序 (71)附录三喷嘴效率计算程序 (72)攻读学位期间发表的论文 (75)哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明 (76)哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书 (76)致谢 (77)第1章绪论1.1课题来源及研究的目的和意义自然界中有很多种能源[19]，目前已被利用的能源主要有热能、水能、风能和核能。
MPS方法数值模拟楔形体入水问题
MPS方法数值模拟楔形体入水问题陈翔;饶成平;万德成【摘要】Water impact has been a typical problem in ocean engineering.When a vessel sails in the ocean under serious conditions,slamming impact between the structure and water can be huge.The phenomena such as the drastic change of wetted region and the fragmentation and overturning of free surface will happen with the slamming.In this paper,an in-house mesh-free particle solver MLParticle-SJTU,which is developed based on improved moving particle semi-implicit (MPS) method,is employed to numerically simulate the water entry of a two-dimensional (2-D) wedge.The water entry of wedge model with its deadrise angle of 30° is simulated.The effects of two different layout method of particles on vertical force and deformation of free surface are investigated.And the results of MPS are in a good agreement with the results of MLM (Modified Logvinovich Model).In addition,the wedges with different deadrise angles is modeled to study its effects on vertical force and free surface.The agreement of vertical force before flow separation between MPS and MLM is very good which proves the validity of MPS in the research of water entry problems.%入水问题是船舶海洋工程中典型的流动问题.当船舶在恶劣海况中航行或海洋平台遭遇恶劣天气时,结构物和水体之间往往会出现剧烈的砰击作用.砰击发生时,伴随着结构物湿表面的变化、自由液面的翻卷和破碎等强非线性现象.本文采用本课题组自主开发的基于移动粒子半隐式法MPS(Moving Particle Semi-Implicit Method)的求解器MLParticle-SJTU对二维楔形体入水问题进行了数值模拟.选取斜升角为30°的楔形体模拟其入水过程,研究了不同粒子布置方式对于计算结果如垂向水动力和自由面变化的影响,并与MLM 砰击模型(Modified Logvinovich Model)的结果进行了比较,吻合较好.在此基础上,进一步研究了不同斜升角对计算结果(垂向水动力和自由面变化)的影响,其中流动分离前的垂向水动力与MLM结果相近,表明了MPS方法能有效地模拟入水问题.【期刊名称】《计算力学学报》【年(卷),期】2017(034)003【总页数】7页(P356-362)【关键词】MPS;二维楔形体;入水;不同粒子布置方式;不同斜升角【作者】陈翔;饶成平;万德成【作者单位】上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院海洋工程国家重点实验室高新船舶与深海开发装备协同创新中心,上海 20040;上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院海洋工程国家重点实验室高新船舶与深海开发装备协同创新中心,上海20040;上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院海洋工程国家重点实验室高新船舶与深海开发装备协同创新中心,上海 20040【正文语种】中文【中图分类】O353.4;O242.21在船舶与海洋工程领域，无论是船舶下水、船舶航行还是船舶停靠，都会涉及到水对船体的砰击现象，包括底部砰击、外张砰击和上浪砰击等。
mps方法在三维自由面流动中的应用
mps方法在三维自由面流动中的应用下面给大家介绍三维自由面流动中应用MPS方法：一、什么是MPS法MPS法（Particle-in-cell With Multiple Species）是一种在多种物质的电子场环境下的粒子-in-cell法，是将每一种物质的电子片分类，每一种物质的电子片又细分为多个片，每一片以整个空间的弗瑞拉坐标系统的格点为分割，然后在每一个格点处放置一个粒子，来模拟场环境中自由面流动的过程。
二、MPS法在三维自由面流动中的基本原理MPS法在三维自由面流动中是通过将考虑物质中的多种物质分别细分成多个格点来进行模拟，其基本原理是：利用每种物质的粒子与每一格点之间的弛豫关系，构建等价电子场环境，随机扰动其场强，然后根据场强的变化，模拟不同种类物质在不同场环境的受力行为，计算其在三维中的自由面流动的过程。
三、MPS法在三维自由面流动中的优势（1）MPS法充分利用电子粒子与物质相互作用的物理规律，可以更清晰的模拟不同物质在多种场环境中的行为。
（2）MPS法可以更细致的模拟粒子与场环境之间的相互作用，从而可以更准确计算粒子在三维环境中的运动轨迹。
（3）MPS法也可以简化数值计算，使整个计算速度更加快捷，更满足快速计算的要求。
四、MPS法在三维自由面流动中的应用（1）针对流体和气体在空间中的运动，可以利用MPS法进行数值模拟，从而获得更详细的空间运动轨迹；（2）利用MPS法模拟物体在多种场环境中的受力行为，从而研究物质的流变性质和受力特性；（3）利用MPS法研究气体在大气环境下的比热性质、阻力特性等，从而更好的设计高空抛物体的运动轨迹；（4）利用MPS法实现超高速运动的航天器的精准模拟，从而帮助研究人员更好的理解航行空间的流体运动特性。
总之，MPS法在三维自由面流动中受到了广泛的应用，用于模拟物体在其他种类的场环境或者某类场环境下的受力行为，从而实现更准确和更快速的数值模拟。
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３数值试验及结果分析
３．１ 参数设置及粒子初始化 数值试验表明，粒子尺寸较大时，计算结果易产生
振荡，而粒子尺寸太小，粒子数量增多，计算耗时过长． 根据实际计算条件选为ｄｏ＝２．５ ｍｒｆｌ．２组实验的固边 界粒子均为１ ７２２个；水柱高度为１８ ｃｍ的水粒子为 ５ １８４个，２４ ｃｍ的水粒子６ ９１２个．粒子初始布置如图 ３所示．
粒子被判定为自由表面粒子（见图１）．
叫哔兰
图１边界粒子布置 Ｆｉｇ．１ ＣｏＩＩｆｉｇｕ豫６０ｎ ０ｆ ｒｉｇｍ ｂ０删Ｉｄａｒｙ ｐａｒｔｉｃｌ豁
１．７摩阻项 考虑到水柱倒塌过程中水槽底部与侧壁的摩阻效
应，方程（２）右端添加摩阻力项Ｆｉ，可得
掣：一上ｖｐ＋ｙ铲髓＋Ｆ＋Ｂ
（１９）
Ｑｆ
ｐ
采用阻力平方公式
度满足
ｎ？＜胁。
（１８）
即被判定为自由表面粒子，其中ＪＢ为小于１的数．本研
究大量数值实验表明，卢＝ｏ．９９较适宜．对于自由表面
粒子，其压力直接等于大气压，无需参与压力计算．
１．６固边界处理
固边界由大小与流体粒子相同的边界粒子组成，
它们与流体粒子一起参与压力计算，但不进行速度和
坐标校正；边界粒子以外另设了两层虚粒子，以免边界
扩散模型是用来计算空间二阶导数项的，亦称
Ｌａｐｌａｃｅ模型．由物理量厂的扩散问题
誓＝矿町
的解析解，得到出时间内周围粒子对ｉ的物理量输运
量为
馘ｚ∑｛皤ｉ一馘叫｝＝
半去军奶圳删。＿Ｉ）（１２）
因为式（１１）的解析解是在无限空间中按高斯函
数分布求得的，而核子函数仅限于有限的加权半径范
围内，所以引入Ａ来校正这种误差，即
Ｆｉｇ．５
实测结果对比（第２组次） Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｎ ｒｉｇｈｔ ｂｏａｒｄ
ａｆｔｅｒ ｗａｔｅｒ ｃｏｌｕｍｎ ｃｏｌｌａｐｓｅ（Ｃａｓｅ ２）
万方数据
Ｆｉｇ．６
图６ Ａ、Ｂ时刻流场图（第１组次） Ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄｓ ａｔ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐｅａｋｓＡ ａｎｄ Ｂ（Ｃａｓｅ １）
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天津大学学报
第３９卷第９期
衄，·：一垒ＶＰ川
（２４）
Ｐ
比∥＝留“＋Ａｕｉ一
（２５）
∥１＝，？＋丢（∥１＋Ｈ７）ａｔ
（２６）
２水柱倒塌物理试验
该试验是在一个自制有机玻璃水槽中进行的（图 ２）．水槽右侧为挡板，沿挡板中心轴线装有１０个压力
传感器（图２（ｂ）），用于测定水柱倒塌后对挡板的冲 击压力．在一个由活动挡板和水槽壁形成的密封空间 内预装一定量清水．试验开始时，扣动扳机，活动挡板 在重锤的带动下，在极短时间内（小于Ｏ．０５ Ｓ）完成向 上翻转，水柱倒塌过程基本不受挡板影响．
图５（ａ）给出了第２组２４ ｃｍ水柱当黏滞系数取 不同值时挡板压力过程的计算结果．计算中因未加入 摩阻项，所以峰点相位与实测结果相比均有一定提前． 从各组计算结果看，黏滞系数对压力峰的尖锐程度有 显著影响．黏滞系数取矽＝１．０１×ｉ０山Ｉｎ２／ｓ时，峰型 最尖锐．随着系数增大，峰型逐渐钝化．当黏滞系数取 ／／＝３．５０×１０。６ Ｉｎ２／ｓ时，峰型与实测结果最接近．
（即ｉ＝竿∑∽一ｚ）埘（１０一，ｉ ｌ） （１６）
式中
Ａｉ＝∑训（１ ｏ—ｔ １）ｌ，Ｊ—ｔ ２
（１７）
１．５流体自由表面的确定 流体自由表面由位于自由表面的粒子形成．由于
自由表面粒子周围的粒子数量较少，其粒子数密度低 于内部粒子的水平，这样就可以通过粒子数密度的大
万方数据
小来判定粒子是否是自由表面粒子．若瞬时粒子数密
采用北京水科院研制的ＤＪ８００数据采集系统，每 个传感器采集时间间隔为０．００５ Ｓ，每隔０．０５ Ｓ １０个 传感器轮流采集１次．水柱宽度为１８ ｃｍ，高度分为 １８ ｃｍ和２４ ｃｍ ２个组次．
（ａ）实验水槽侧视图
（ｂ）右挡板挡板传感器布置
Ｆｉｇ．２
图２水柱倒塌压力试验装置 Ｔｅｓｔｉｎｇ ａｐｐａｒａｔｕｓ ｆｏｒ ｗａｔｅｒ ｃｏｌｕｍｎ ｃｏＨａｐｓｅ
ｚ、Ｒ出
∞ 柏∞ 舳∞ 加０
０．０ ０．１ ０．２ ０．３ ０．４ ０．５ ０．６ ０．７ ０．８ ０．９ １．０
时间／ｓ （ａ）黏滞系数对压力的影响
舳∞ 加∞鲫∞ 加ｏ
Ｕ．０ Ｕ．１ ０．２ ０．ｊ ０．４ ０．５ ０．６ ０．７ Ｕ．８ Ｕ．９ １．Ｕ
时间／Ｓ
（ｂ）摩阻项对压力的影响
图５水柱倒塌后右挡板压力过程计算结果与
·１０３５·
由于各传感器采样时间间隔短暂，故挡板总压力误差 不大．而单宽压力则通过将总压力除以挡板宽度求得． ２组实验的挡板单宽压力时间过程分别如图４和图５ 所示．从２组实测结果来看，压力过程都呈现２个峰， 时间间隔约０．４５ Ｓ．水柱高度较小的第１组的第２个 峰较第１个峰明显要大，两峰相距时问间隔亦略短；第 ２组两峰压力值大致相同．
０．０ ０．１ ０．２ ０．３ ０．４ ０．５ ０．６ ０．７ ０．８ ０．９ １．０ 时间／Ｓ
图４水柱倒塌后右挡板压力过程计算结果与
实测结果对比（第１组次）
Ｆｉｇ．４
Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｎ ｒｉｇｈｔ ｂｏａｒｄ ａｆｔｅｒ ｗａｔｅｒ ｃｏｌｕｍｎ ｃｏｌｌａｐｓｅ（Ｃａｓｅ １）
Ｆ，＝一卷ｌ（口ｉ）Ｊ（鄱ｔ）
（２０）
式中：也是粒子半径；ｃＤ是摩阻系数，算例中取ｃＤ＝
１．５３［９１；（比ｉ）是该粒子处空间平均速度向量．
１．８数值计算过程 ＭＰｓ采用两步投影法，计算过程分显式和隐式两
阶段． 显式阶段：忽略动量方程（２）中的压力梯度项，仅
考虑体积力、黏滞力和摩阻力，对粒子的速度和坐标进 行第１次校正，速度增量为
数值实验结果表明，摩阻和黏滞项对压力计算结 果影响较大．以下结合实测结果分别予以讨论．
以第１组１８ ｃＩｎ水柱实验为例，将考虑和不考虑 摩阻２种情况的压力计算结果与实测结果进行了对比 （图４）．从计算结果可以看出，未加入摩阻项时，压力 峰尖锐，但峰点相位较实测有所提前．加入摩阻项后， 压力峰值略有减小，但峰点（Ａ点和Ｂ点）相位与实测 更接近．图６为峰点Ａ和曰时刻的瞬时流场分布图． 峰点Ａ对应流体与挡板前锋接触的时刻；峰点曰为流 体主体与挡板作用的时刻．
水柱倒塌后对挡板产生的总撞击力通过将各个传 感器压力乘以该传感器分担的挡板面积后相加获得，
万方数据
（ａ）水柱高度１８ ｃｍ
Ｆｉｇ．３
（ｂ）水柱高度２４ ｃｍ 图３粒子初始位置 Ｉｎｉｔｉａｌ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ
２００６年９月
李绍武等：ＭＰＳ水流数学模型在冲击压力计算中的应用
计算粒子数密度和压力梯度时采用较小的核子尺 寸ｒ。＝２．１ｄ。，可减少自由表面粒子数量；计算黏滞项 和压力二阶导数项时采用较大核子尺寸ｒ。＝３５ｄｏ，有 利于压力在较大范围进行分配．时间步长出与粒子尺 寸有关，粒子尺寸减小，时间步长应减小，根据Ｃｏｕｒａｎｔ 条件Ｈ ３计算中取Ａｔ＝０．０００ ４ Ｓ．粒子的初始压力由静 水压力给出． ３．２计算结果讨论
万方数据
万方数据
２００６年９月
李绍武等：ＭＰＳ水流数学模型在冲击压力计算中的应用
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计算各方向的粒子数密度和梯度，而不用空间维数来
补偿‘８｜，（即聊ｉ＝去荟［格（‰一
ｔ，ｔ）彬（Ｉ‘一‘ｆ）ｌ
（９）
式中
ｎｉ，。＝荟［！彳！；：｝三＿；孚伽（１ｌ一，；１）］
后＝菇，ｙ，ｚ
（１０）
１．４扩散模型
Ａ：坦塑
。㈣
上训（ｒ）出
由式（１１）和式（１２）得到
（嘞ｉ ２券荟∽圳训，：『一Ｉ） （１４）
用积分形式求出的Ａ和ｎ。Ａ是常数，未反映周围 粒子分布的不均匀差异．考虑到粒子分布的空间不均 匀性，Ａ离散计算形式为
∑伽（１
２
ｒＪ一‘１）Ｉ，：『一‘ｌ
卜—ｉ万Ｆ而一 ｑ５’
此外，‰亦用ｎｉ代替．结合ｎｉ的表达式（７），扩散 模型式（１４）随１可进一步写成
△砧ｉ＋＝△ｆ（Ｆ＋∥铲口？＋Ｆｒ） 粒子的速度和位置修正为
（２１）
谚＋１＝Ｈ，？＋÷（进＋１＋比？）△￡
（２３）
隐式阶段：经校正的粒子坐标使瞬时粒子数密度 ｎｉ＋偏离初始值凡。，通过求解压力泊松方程保证流体 的不可压缩性，同时求出新时刻的压力场【＿７｜，按式 （２４）求二次校正速度增量△即；一，按式（２５）和式（２６） 对粒子速度和坐标作二次校正，完成一个时间步．
取Ⅳ＝３．５０×１０“ｎ１２，考察了摩阻项对压力计算 结果的影响（图５（ｂ））．从计算结果看，尽管考虑摩阻 后峰值处略有损失，但总体结果与实测基本吻合．
万方数据