孔与轴的极限与配合解析
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互换性考点详解-孔与轴的极限与配合--有批注
第2章 孔与轴的极限与配合2.1 极限与配合的基本术语2.1.2 孔和轴（1）孔（Hole ）通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非圆柱形的内尺寸要素（由两平行平面或切面形成的包容面）。
（2）轴（Shaft ）通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形外尺寸要素（由两平行平面或切面形成的被包容面）。
3.孔和轴的区别从装配角度看，孔和轴是包容和被包容的关系。
从加工过程看，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。
4.基准轴和基准孔（1）基准孔（Basic Hole ）基准孔是指在基孔制配合中选作基准的孔，在极限与配合制中就是下极限偏差为零的孔。
（2）基准轴（Basic Shaft ）基准轴是指在基轴制配合中选作基准的轴，在极限与配合制中就是上极限偏差为零的轴。
2.1.3 尺寸及和尺寸有关的概念 1.尺寸 （Size ）尺寸是指以特定单位表示线性尺寸值的数值。
尺寸表示长度的大小，包括直径、长度、宽度、高度、厚度以及中心距、圆角半径等。
它由数字和特定长度单位（mm ）组成。
不包括用角度单位表示的角度尺寸。
2.公称尺寸（Norminal Size ）公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸，如图2-3，旧标准称其为基本尺寸。
孔和轴的公称尺寸分别用D 和d 表示。
通过公称尺寸并应用上、下极限偏差可算出极限尺寸；它是确定偏差位置的起始尺寸。
公称尺寸是从零件的功能出发，通过强度、刚度等方面的计算或结构需要，并考虑工艺方面的其他要求后由设计者确定的，它一般应按标准规定的尺寸系列选取，并在图样上标注。
3.提取组成要素的局部尺寸（Local Size of an Extracted Integral Feature ）提取组成要素的局部尺寸是一切提取要素上两对应点之间距离的统称。
孔和轴的提取要素的局部尺寸分别用D a 和d a 表示。
为方便起见，可将提取组成要素的局部尺寸简称为提取要素的局部尺寸，旧标准称其为局部实际尺寸。
第二章 孔和轴的极限与配合
第二章 孔与轴的极限与配合
（3）过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合，此时孔的公差带与轴的公差带 相互交叠，如图1-7所示。它是介于间隙配合与过盈配合之间的 一种配合，但间隙和过盈量都不大。 过渡配合主要用于孔、 轴间的定位联结(既要 最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei 求装拆方便；又要求对 最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es 中性好)
第二章 孔与轴的极限与配合
最大间隙
Xmax =Dmax -dmin =ES-ei
最小间隙 Xmin =Dmin -dmax =EI-es
图2-8 间隙配合公差带示意图
第二章 孔与轴的极限与配合
.021 例1:齿轮衬套孔Ø25H7 +0 mm和中间轴轴径 0 0.020 Ø25f6( )mm ，求此配合的极限间隙。 0.033
(1)零线。 (2)确定公差带大小位置。 (3)孔 、轴 (或 ) 或在公差带里写孔、轴。 (4)作图比例基本一致，单位 µ m 、mm均可。 (5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
第二章 孔与轴的极限与配合
.035 例：已知孔的尺寸Ø100+ 0 mm，轴的尺 0 0.045 寸为Ø100 0.023 mm，试画出孔和轴的公差 带图。
图1-7过渡配合图
第二章 孔与轴的极限与配合
3、配合公差
∣Xmax－Xmin∣ Tf＝ ∣Xmax－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td |Ymax －Ymin| 若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺 寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。
第二章 孔与轴的极限与配合
解： （２）孔的实际偏差 = 65.010 – 65 = +0.010 （mm） 轴的实际偏差 = 64.980 – 65 = -0.020 (mm) （３）孔的公差： Th = Dmax – Dmin = 65.0190–65 = 0.019 (mm) 轴的公差： Ts = dmax – dmin = 64.990–64.977 = 0.013 (mm)
轴尺寸的极限与配合
平均值的大小可用（Xmax＋Ymax）/2公式计算，当Xmax＞ Ymax时，其计算结果为正值，为平均间隙；若为负值，即为 平均过盈。
∣Xmax∣＞∣Ymax∣时，Xa＝（Xmax＋Ymax）/2(正值)
∣Xmax∣＜∣Ymax∣时，Ya＝（Xmax＋Ymax）/2(负值)
过渡配合公差是间隙公差与过盈公差的合成，其数值等于最大 间隙与最大过盈代数差的绝对值，用Tｆ表示。
孔公差带相交叠
配合性质的判断
有基本偏差代号的尺寸标注中，可由基本偏差代号和公差 带图来判断其配合性质。
尺寸中只标注偏差的大小时，就要依据极限偏差的大小来 判断配合性质。
间隙配合：孔的下偏差(EI)大于或等于轴的上偏差(es)， 即： EI≥es
过盈配合：轴的下偏差(ei)大于或等于孔的上偏差(ES)； 即： ei≥ES
(3) 平均间隙就是中间位置。在数值上等于最大间隙与最小间 隙之和的一半，用Xa表示。 Xa＝（Xmax＋Xmin）/2
(4 ) 间隙配合公差是指最大间隙与最小间隙的差值，是表示间 隙允许变动的范围，用Tｆ表示。 Tｆ＝Xmax－Xmin 或 Tｆ＝Th＋Ts
间隙配合计算例题
例题：如某孔直径尺寸为 Ф 80，上偏差为0.030，下偏差为0；与其 配合的 轴 的直径尺寸为 Ф 80，上偏差为-0.030，下偏差为-0.049；
过盈配合计算例题
例题：如某孔的尺寸为 Ф 100，上偏差为-0.058，下偏差为-0.093； 轴的尺寸为 Ф 100，上偏差为0，下偏差为-0.022；求最大过盈和最
小过盈值、平均过盈、过盈配合公差各是多少？ 解： Lmax＝100＋(－0.058)＝99.942
Lmin＝100＋(－0.093)＝99.907 lmax＝100＋0＝100 lmin＝100＋(－0.022)＝99.978 Ymax＝Lmin－lmax＝99.907－100＝－0.093 Ymin＝Lmax－lmin＝99.942－99.978＝－0.036 Ya＝（Ymax＋Ymin）/2＝[－0.093＋(－0.036)]/2=－0.064 5 Tｆ＝Ymin－Ymax＝－0.036－(－0.093)＝0.057 思考：用偏差值作计算
第二章 孔和轴的公差与配合分析
8
12
18
30
48
75
0.12 0.15
0.18
0.48
0.75
1.2
1.8
0.4
0.6
1
2.5
4
6
9
15
22
36
58
90
0.22
0.36
0.58
0.90
1.5
2.2
0.5
0.8
1.2
2
358源自111827
43
70
110
0.18
0.27
0.43 0.52
0.70
1.10
1.8
2.7
＞18～30
2.5 0.6 0.6 1 1.5 1.5 2.5 4 4 7 6 11 9 13 16 21 25 33 39 52 62 84 100 130 160
一
极限偏差的数值可能是正值、负值或零值。故
基 本 术 语 及 定 义
在偏差值的前面除零值外，应标上相应的“+”
号或“-”号。 2) 实际偏差：实际尺寸-基本尺寸所得代数差。 综上所述： 偏差是以基本尺寸为基数，从偏离基本尺 寸的角度来表述有关尺寸的术语。
一
尺寸公差(简称公差)
允许尺寸的变动量。
数值：等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差的 绝对值或上偏差与下偏差的差的绝对值。 表示：孔用Th表示；轴用Ts表示。 Th=︱Dmax- Dmin︱=︱ES-EI︱ Ts=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱ 注意：公差值无正负含义；不应出“+”“-”号。
Ymin
轴
一
过渡配合
过渡配合：可能具有间隙也可能具有过盈的配合。 此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 Xmax=Dmax-dmin=ES-ei + 0 Xav(或Yav)=(Xmax+Ymax)/2 Ymax=Dmin-dmax=EI-es 孔
孔轴结合的极限与配合
孔最小极限尺寸Dmin 轴最小极限尺寸dmin
①最大极限尺寸（ maximum limit of size ）： 两个极端值中较大的一个。
②最小极限尺寸（ minimum limit of size ）： 两个极端值中较小的一个。
尺寸 (6)
★ 极限尺寸是用于控制实际尺寸的
｛ ｝合格 Dmax ≥ Da ≥ Dmin dmax ≥ da ≥ dmin
内接的最大理想轴
在配合面的全长上，与 实际孔内接的最大理想轴的 尺寸: Dfe = Da- f
实际孔
尺寸 (10)
如果没有形状误差，孔和轴 的实际尺寸等于作用尺寸。任何 孔或轴都有形状误差，所以作用 尺寸不可能等于实际尺寸。
（2）轴的作用尺寸（dfe）： 外接的最小理想孔
在配合的全长上，与实 际轴外接的最小理想孔的尺 寸： dfe = da + f
7.最小实体极限（LML: Least material limit） 对应于孔或轴的最小实体尺寸的那个极限尺寸。
孔的最小实体极限＝孔的最大极限尺寸 DL=Dmax 轴的最小实体极限＝轴的最小极限尺寸 dL=dmin
尺寸 (9)
8.作用尺寸（ external function size ）：
（1）孔的作用尺寸（Dfe）：
1、基本尺寸（basic size）：
设计图纸上给定的尺寸,通过它应用上下偏差可算出极限 尺寸。也称名义尺寸或公称尺寸。
★ 进行结构设计时，根据使用要求，通过强度、刚度计算和结构方面的考 虑，或者根据试验和经验，并经过圆整后所确定的尺寸。 ★ 尽量采用标准尺寸，减少定值刀具、量具、夹具等的规格和数量。
实际轴
偏差与公差（1）
1. 偏差（尺寸偏差的简称)(Deviation）：
3 第三章 孔轴的极限偏差及配合
-0.066
1、在绘制公差带图时，必须标注零线（基本尺寸线）、基本尺
寸、偏差值、符号“0”和“±”。 2、若图中的基本尺寸和上下偏差都不标写量纲单位，这表示单
位均为mm.
例：基本尺寸D=25mm；孔的极限尺寸Dmax=25.021mm， Dmin=25mm，轴的极限尺寸dmax=24.980mm，dmin=24.967mm，
3、 判断下面标注是否正确？
10
0.021 0
10
0.021 0.03
10
0.021 0.035
10
0.021 0
4、 某工厂加工一批直径为
的轴类零件并抽样检查其
中的十个零件，实际测量尺寸分别为：
试判断哪些零件是合格零件？哪些零件是可修复的？哪些是 废品？
4、公差带图解 引入：由于公差、偏差（0.0Xmm) 与基本尺寸 (mm) 的数值 相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。
第三章 孔、轴的极限与配合
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 基本术语及定义 公差与配合的标准化 公差与配合的选用 大尺寸、小尺寸公差与配合简介
本章研究对象：尺寸精度
引入：圆柱体结合（包括平行平面的结合）是机械产品中应用 最广泛的一种结合形式。圆柱结合的精度影响机械产品的使用 性能和寿命。根据不同的使用要求，轴、孔装配后会形成三类 配合关系： 间隙配合 1、相对运动的配合 例：滑动轴承与轴的配合
二、有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
是以特定单位（mm) 表示线性尺寸值的数值。包括直径、 长度、宽度、高度、中心距等。
２、基本尺寸 （孔，轴）（D，d）
由设计确定的尺寸，(在我们研究公差时作为已知量）应尽量 按标准选取(尽量选优先数)； ★ 计算偏差的起始尺寸 ★如果孔轴相互配合
1、在绘制公差带图时，必须标注零线（基本尺寸线）、基本尺
寸、偏差值、符号“0”和“±”。 2、若图中的基本尺寸和上下偏差都不标写量纲单位，这表示单
位均为mm.
例：基本尺寸D=25mm；孔的极限尺寸Dmax=25.021mm， Dmin=25mm，轴的极限尺寸dmax=24.980mm，dmin=24.967mm，
3、 判断下面标注是否正确？
10
0.021 0
10
0.021 0.03
10
0.021 0.035
10
0.021 0
4、 某工厂加工一批直径为
的轴类零件并抽样检查其
中的十个零件，实际测量尺寸分别为：
试判断哪些零件是合格零件？哪些零件是可修复的？哪些是 废品？
4、公差带图解 引入：由于公差、偏差（0.0Xmm) 与基本尺寸 (mm) 的数值 相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。
第三章 孔、轴的极限与配合
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 基本术语及定义 公差与配合的标准化 公差与配合的选用 大尺寸、小尺寸公差与配合简介
本章研究对象：尺寸精度
引入：圆柱体结合（包括平行平面的结合）是机械产品中应用 最广泛的一种结合形式。圆柱结合的精度影响机械产品的使用 性能和寿命。根据不同的使用要求，轴、孔装配后会形成三类 配合关系： 间隙配合 1、相对运动的配合 例：滑动轴承与轴的配合
二、有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
是以特定单位（mm) 表示线性尺寸值的数值。包括直径、 长度、宽度、高度、中心距等。
２、基本尺寸 （孔，轴）（D，d）
由设计确定的尺寸，(在我们研究公差时作为已知量）应尽量 按标准选取(尽量选优先数)； ★ 计算偏差的起始尺寸 ★如果孔轴相互配合
孔、轴的极限与配合
⑤ 基本偏差 在极限与配合制中,用以确定公差带 相对于零线位置的上偏差或下偏差，数值均 已标准化，一般为靠近零线的那个极限偏差 。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
2、公差
① 尺寸公差（简称公差）最大极限尺寸与最小极限 尺寸之代数差的绝对值。允许尺寸的变动量。孔 、轴的公差分别用Th和Ts表示。 Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
实际尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
⑤ 最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最 大材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺 寸Dmin。
⑥ 最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最 小材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺 寸Dmax。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
3、公差带图
➢ 尺寸公差带：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变动 的范围，叫做尺寸公差带。图解方式为公差带图。 由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
公差带有两个基本参数，即公差带大小与公差带位置。大 小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
极限尺寸和最小极限尺寸,分别用符号 Dmax和dmax ，Dmin和dmin表示。
极限尺寸根据精度设计要求而定，目的是限制加工 零件的实际尺寸变动范围。
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
基本尺寸与极限尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
④ 实际尺寸 指零件加工后通过测量获得的某一孔、轴 的尺寸 ，分别用符号：Da,da表示 孔和轴的实际尺寸的合格条件分别为： Dmin≤Da≤Dmax ；dmin≤da≤dmax
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
2、公差
① 尺寸公差（简称公差）最大极限尺寸与最小极限 尺寸之代数差的绝对值。允许尺寸的变动量。孔 、轴的公差分别用Th和Ts表示。 Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
实际尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
⑤ 最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最 大材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺 寸Dmin。
⑥ 最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最 小材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺 寸Dmax。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
3、公差带图
➢ 尺寸公差带：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变动 的范围，叫做尺寸公差带。图解方式为公差带图。 由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
公差带有两个基本参数，即公差带大小与公差带位置。大 小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
极限尺寸和最小极限尺寸,分别用符号 Dmax和dmax ，Dmin和dmin表示。
极限尺寸根据精度设计要求而定，目的是限制加工 零件的实际尺寸变动范围。
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
基本尺寸与极限尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
④ 实际尺寸 指零件加工后通过测量获得的某一孔、轴 的尺寸 ，分别用符号：Da,da表示 孔和轴的实际尺寸的合格条件分别为： Dmin≤Da≤Dmax ；dmin≤da≤dmax
第一章孔与轴的极限与配合精华PPT资料
解： ES= Dmax－D=50.008—50=0.008㎜， EI=Dmin－D=49.992—50=－0.008㎜， Th =︱Dmax－ Dmin ∣=∣50.008—49.992∣=0.016㎜
❖ 公差带图：表示公差与配合的图解。
❖ 零线：确定偏差的基准直线，即基本尺寸所指位置， 表示基本尺寸。
5) 在特殊规则范围内，两种基准制中，只有公 差等级孔比轴低一级时，同名配合性质相同， 其它如同级、低两级以上等同名的配合性质 不能保证相同。
6) A～H一律不加补偿值，间隙配合不论是否同 级，配合性质不变。
7) 在特殊规则范围之外，过盈和过渡配合中， 孔的基本偏差不加△，孔、轴只有同名同级 配合性质才是相同的。其他均不相同。
轴或孔标注公差带。此时，公差带具有配合意义。
Tolerance）（IT）： 轴的基本偏差一律不加补偿值。
最大极限尺寸（Dmax、dmax）：两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸。 Th =︱Dmax－ Dmin ∣=∣50. 以滚动轴承为基准的配合
基本尺寸D、 d≤ 500， IT5～ IT18 在孔或轴的尺寸公差范围内，具有材料量最少时的状态。
专用测量工具 解： ES= Dmax－D=50.
检验用止规。
塞规
卡规或环规
一般情况下，优先采用基孔制。
基本尺寸＞ 3～500㎜ ，公差等级＞(低于)IT8（IT9～ IT18）的基本偏差N，ES=0。
❖ 例主要Ø是2为5 了减少定值孔尺用Ø2刀5寸具、：量具用间的隙规特配格合数定量。单位表示线性值的数字。
对于JS或js
+ 0-
ES JS
EI
es js
ei
Ø
孔的基本偏差JS是ES或EI，轴的基本偏差js是es或ei. ❖配合：基本尺寸相同，相互结合的孔和轴公差带之间的关
❖ 公差带图：表示公差与配合的图解。
❖ 零线：确定偏差的基准直线，即基本尺寸所指位置， 表示基本尺寸。
5) 在特殊规则范围内，两种基准制中，只有公 差等级孔比轴低一级时，同名配合性质相同， 其它如同级、低两级以上等同名的配合性质 不能保证相同。
6) A～H一律不加补偿值，间隙配合不论是否同 级，配合性质不变。
7) 在特殊规则范围之外，过盈和过渡配合中， 孔的基本偏差不加△，孔、轴只有同名同级 配合性质才是相同的。其他均不相同。
轴或孔标注公差带。此时，公差带具有配合意义。
Tolerance）（IT）： 轴的基本偏差一律不加补偿值。
最大极限尺寸（Dmax、dmax）：两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸。 Th =︱Dmax－ Dmin ∣=∣50. 以滚动轴承为基准的配合
基本尺寸D、 d≤ 500， IT5～ IT18 在孔或轴的尺寸公差范围内，具有材料量最少时的状态。
专用测量工具 解： ES= Dmax－D=50.
检验用止规。
塞规
卡规或环规
一般情况下，优先采用基孔制。
基本尺寸＞ 3～500㎜ ，公差等级＞(低于)IT8（IT9～ IT18）的基本偏差N，ES=0。
❖ 例主要Ø是2为5 了减少定值孔尺用Ø2刀5寸具、：量具用间的隙规特配格合数定量。单位表示线性值的数字。
对于JS或js
+ 0-
ES JS
EI
es js
ei
Ø
孔的基本偏差JS是ES或EI，轴的基本偏差js是es或ei. ❖配合：基本尺寸相同，相互结合的孔和轴公差带之间的关
第二章 孔与轴的极限与配合
max D min D
ES EI
孔
零线
轴
es ei
D（d）
配合制
改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代大生 产，简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。
基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差 带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下极限
位置。大小由标准公差确定，位置由 +
基本偏差确定。
0 -
4.基本偏差：标准中表列的，用以确定
公差带相对于零线位置的上公称偏差
轴
或下公称偏差。一般为靠近零线的那
个极限偏差。
5.标准公差：标准中表列的，用确定公 差带大小的任一公差。
尺寸公差带图（举例）
画出公称尺寸为Ø 50，上 极限尺寸为Ø 50 .025 、下 极与下限 上 极尺 极 限寸 限 尺为 寸尺Ø为寸Ø为50Ø4m94.m995的.997m孔5m、+0的轴的公差带图。
工件除线性尺寸误差外，还存在形状误 差，为正确地判断工件尺寸的合格性， 规定了极限尺寸判断原则，即泰勒原则。 其内容为：
孔或轴的作用尺寸不超过最大实体尺寸， 任何位置的实际尺寸不允许超过最小实 体尺寸。
Dm≥Dmin ， Da≤Dmax dm≤dmax ， da≥dmin
三、有关“公差与偏差”的术语与定义
合的基础》
GB/T1800.2—2009 极限与配合《标准公差等级和孔、 轴的极限偏差表》
GB/T1801—2009 极限与配合《公差带和配合的选 择》
GB/T1803--2003《极限与配合 尺寸至18mm孔轴公 差带》
GB/T1804—2000《一般公差 线性和角度尺寸的未 注公差》
孔轴的极限全解
Y max= D min- d max =EI - es
• 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数
差称为最小过盈，用Y
表示。
min
Y min= D max - dmin=ES - ei
实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。
Y av =（Y max +Y min）/2
过渡配合
轴
+
孔
0
-
• 可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此时， 孔的公差带与轴的公差带相互重叠。
Th=︱ D - max Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ d - max dmin ︱= ︱ es-ei︱
公差与极限偏差的比较
• 两者区别： • 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而
公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为 零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由 于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 • 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否 合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 • 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度， 即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差 则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。 • 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两 极限偏差也就确定了公差。
位置由基本偏差确定。
轴
• 基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带
相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为
靠近零线的那个极限偏差。
• 标准公差：标准中表列的，用确定公差带大 小的任一公差。
例题
1、画出基本尺寸为Ø 50，最
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尺寸公差带图
为了表明两个相互结合的孔、轴的基本尺寸、 极限尺寸、极限偏差与公差的关系
零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基
准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为
孔
负。
尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线 +
所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，0 即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，-
即：轴的最小极限尺寸d ； min 孔的最大极限尺 寸Dmax。 Home
二、 有关偏差与公差的术语和定义
偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实
际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es） 和下偏差（EI、ei）。
ES=Dmax-D
es=dmax-d
EI=Dmin-D
ei=dmin-d
最 大 实 体 状 态 （ MMC） 和 最 大 实 体 尺 寸 （MMS）：最大实体状态是指孔或轴在尺寸 公差范围内，具有材料量最多时的状态。在此 状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。
即：轴的最大极限尺寸d ； max 孔的最小极限尺寸 D 。 min
最 小 实 体 状 态 （ LMC） 和 最 小 实 体 尺 寸 （LMS）：最小实体状态是指孔或轴在尺寸公 差范围内，具有材料量最少时的状态。在此状 态下的尺寸，称为最小实体尺寸。
公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小
极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th 和Ts表示。
Th=︱ D - max Dmin ︱= ︱ ES-EI︱
Ts=︱ d - max dmin ︱= ︱ es-ei︱
例题
C1
数量：30
基本尺寸
16
0 0.018
上偏差 下偏差
极限 dmax 16
位置由基本偏差确定。
轴
基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带
相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为
靠近零线的那个极限偏差。
标准公差：标准中表列的，用确定公差带大 小的任一公差。
尺寸公差带图（举例）
画出基本尺寸为Ø 50，最
大极限尺寸为Ø 50 .025 、
最小极限尺寸为Ø 50 mm 的孔与最大极限尺寸为Ø
小
测量时 内尺寸 外尺寸
配合时 包容面 被包容面
一、有关尺寸的术语和定义
尺寸：以特定单位表示线性尺寸值的数值。如直 径、宽度、高度、中心距等。 。
基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标 准的尺寸系列。
实际尺寸：通过测量所得的尺寸。 由于测量误差 :实际际尺寸不一定是尺寸的真值。
由于形状误差 同一表面不同部位的实际尺寸往 往不相等，因此要用二点法进行测量。 极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值。两者中 大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。 孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和 Dmin、 dmin表示
1979年：参照国际标准制定了“公差与配合”的国家标准 GB1800～1804 —1979（简称“新国标”）取代GB159～ 174—1959
1992～1996年上述新国标进行了部分修订，将《公差与配合》 改为《极限与配合》，用《极限与配合 基础 第一部分：词汇》 （GB/T1800.1—1996）替代GB1800-1979中的《公差与配合 的术语及定义》，用《一般公差 线性尺寸的未注公差》 （GB/T1804—1992）替代《未注公差尺寸的极限偏差》 （GB1804—1979）。
孔指通常指工件的圆柱 形内表面，也包括非圆 柱形内表面，即由两平 行平面或切平面形成的 包容面
轴指圆柱形的外表面也 包括非圆柱形外表面， 即由两平行平面或切平 面形成的被包容面
即：孔为包容面，轴为 被包容面。如图所示。
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加工时
孔 尺寸由小→
大
轴 尺寸由大→
国家标准《极限与配合》中，公差与配合部分的标准主 要包括：
GB/T1800.1—1997《极限与配合 基础 第1部分： 词汇》
GB/T1800.2—1998《极限与配合基础 第2部分：公 差、偏差和配合的基本规定》
GB/T1800.3—1998《极限与配合基础 第3部分：标 准公差和基本偏差数值表》GB/T1800.4—1999《极限与 配合 标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》
公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为 零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由 于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否 合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度， 即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差 则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两 极限偏差也就确定了公差。
40
尺寸 dmin 15.982
实际尺寸 15.980 15.985 15.990 15.995 16.000 16.005
实际 尺寸 数量
数量
1
5 11 9
3
1 30
实际偏差 -0.020 -0.015 -0.010 -0.005
0
+0.005
公差与极限偏差的比较
两者区别： 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而
GB/T1801—1999《极限与配合 公差带和配合的选 择》
GB/T1804—2000《一般公差 未注公差的线性和角 度尺寸的公差》
第二节 极限与配合的基本词汇
孔和轴 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作
用尺寸、极限尺寸、实体尺寸 偏差与公差 尺寸公差带图 加工误差与公差的关系
GO
孔和轴
+ 0
49.975 、最小极限尺寸为 -
第一章 孔与轴的极限与配合
第一节 概述
1944年：国民党政府制定了“尺寸公差与配合”的国家标准，但 实际使用的是日本、德国、美国标准。
1955年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布“公差与配合”的 部颁标准，此标准只是将苏联标准（OCT标准）付与了中文名词。
1959年：颁布了“公差与配合”的国家标准GB159～174— 1959（简称“旧国标”）（精度等级偏低、配合种类偏少）
尺寸公差带图
为了表明两个相互结合的孔、轴的基本尺寸、 极限尺寸、极限偏差与公差的关系
零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基
准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为
孔
负。
尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线 +
所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，0 即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，-
即：轴的最小极限尺寸d ； min 孔的最大极限尺 寸Dmax。 Home
二、 有关偏差与公差的术语和定义
偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实
际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es） 和下偏差（EI、ei）。
ES=Dmax-D
es=dmax-d
EI=Dmin-D
ei=dmin-d
最 大 实 体 状 态 （ MMC） 和 最 大 实 体 尺 寸 （MMS）：最大实体状态是指孔或轴在尺寸 公差范围内，具有材料量最多时的状态。在此 状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。
即：轴的最大极限尺寸d ； max 孔的最小极限尺寸 D 。 min
最 小 实 体 状 态 （ LMC） 和 最 小 实 体 尺 寸 （LMS）：最小实体状态是指孔或轴在尺寸公 差范围内，具有材料量最少时的状态。在此状 态下的尺寸，称为最小实体尺寸。
公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小
极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th 和Ts表示。
Th=︱ D - max Dmin ︱= ︱ ES-EI︱
Ts=︱ d - max dmin ︱= ︱ es-ei︱
例题
C1
数量：30
基本尺寸
16
0 0.018
上偏差 下偏差
极限 dmax 16
位置由基本偏差确定。
轴
基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带
相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为
靠近零线的那个极限偏差。
标准公差：标准中表列的，用确定公差带大 小的任一公差。
尺寸公差带图（举例）
画出基本尺寸为Ø 50，最
大极限尺寸为Ø 50 .025 、
最小极限尺寸为Ø 50 mm 的孔与最大极限尺寸为Ø
小
测量时 内尺寸 外尺寸
配合时 包容面 被包容面
一、有关尺寸的术语和定义
尺寸：以特定单位表示线性尺寸值的数值。如直 径、宽度、高度、中心距等。 。
基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标 准的尺寸系列。
实际尺寸：通过测量所得的尺寸。 由于测量误差 :实际际尺寸不一定是尺寸的真值。
由于形状误差 同一表面不同部位的实际尺寸往 往不相等，因此要用二点法进行测量。 极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值。两者中 大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。 孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和 Dmin、 dmin表示
1979年：参照国际标准制定了“公差与配合”的国家标准 GB1800～1804 —1979（简称“新国标”）取代GB159～ 174—1959
1992～1996年上述新国标进行了部分修订，将《公差与配合》 改为《极限与配合》，用《极限与配合 基础 第一部分：词汇》 （GB/T1800.1—1996）替代GB1800-1979中的《公差与配合 的术语及定义》，用《一般公差 线性尺寸的未注公差》 （GB/T1804—1992）替代《未注公差尺寸的极限偏差》 （GB1804—1979）。
孔指通常指工件的圆柱 形内表面，也包括非圆 柱形内表面，即由两平 行平面或切平面形成的 包容面
轴指圆柱形的外表面也 包括非圆柱形外表面， 即由两平行平面或切平 面形成的被包容面
即：孔为包容面，轴为 被包容面。如图所示。
D2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
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加工时
孔 尺寸由小→
大
轴 尺寸由大→
国家标准《极限与配合》中，公差与配合部分的标准主 要包括：
GB/T1800.1—1997《极限与配合 基础 第1部分： 词汇》
GB/T1800.2—1998《极限与配合基础 第2部分：公 差、偏差和配合的基本规定》
GB/T1800.3—1998《极限与配合基础 第3部分：标 准公差和基本偏差数值表》GB/T1800.4—1999《极限与 配合 标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》
公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为 零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由 于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否 合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度， 即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差 则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两 极限偏差也就确定了公差。
40
尺寸 dmin 15.982
实际尺寸 15.980 15.985 15.990 15.995 16.000 16.005
实际 尺寸 数量
数量
1
5 11 9
3
1 30
实际偏差 -0.020 -0.015 -0.010 -0.005
0
+0.005
公差与极限偏差的比较
两者区别： 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而
GB/T1801—1999《极限与配合 公差带和配合的选 择》
GB/T1804—2000《一般公差 未注公差的线性和角 度尺寸的公差》
第二节 极限与配合的基本词汇
孔和轴 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作
用尺寸、极限尺寸、实体尺寸 偏差与公差 尺寸公差带图 加工误差与公差的关系
GO
孔和轴
+ 0
49.975 、最小极限尺寸为 -
第一章 孔与轴的极限与配合
第一节 概述
1944年：国民党政府制定了“尺寸公差与配合”的国家标准，但 实际使用的是日本、德国、美国标准。
1955年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布“公差与配合”的 部颁标准，此标准只是将苏联标准（OCT标准）付与了中文名词。
1959年：颁布了“公差与配合”的国家标准GB159～174— 1959（简称“旧国标”）（精度等级偏低、配合种类偏少）