专业ABAQUS有限元建模经验笔记

基于ABAQUS的有限元分析和应用
第一章绪论
1.有限元分析包括下列步骤：
2.为了将试验数据转换为输入文件，分析者必须清楚在程序中所应用的和由实验人员提供的材料数据的应力和应变的度量。

3.ABAQUS建模需注意以下内容：
4.对于许多包含过程仿真的大变形问题和破坏分析，选择合适的网格描述是非常重要的，需要认识网格畸变的影响，在选择网格时必须牢牢记住不同类型网格描述的优点。

第二章ABAQUS基础
1.一个分析模型至少要包含如下的信息：离散化的几何形体、单元截面属性、材料数据、载荷和边界条件、分析类型和输出要求。

①离散化的几何形体：模型中所有的单元和节点的集合称为网格。

②载荷和边界条件：
2.功能模块：
（1）Assembly（装配）：一个ABAQUS模型只能包含一个装配件。

（2）Interaction（相互作用）：相互作用与分析步有关，这意味着用户必须规定相互作用是在哪些分析步中起作用。

（3）Load（载荷）：载荷和边界条件与分析步有关，这意味着用户指定载荷和边界条件是在哪些分析步中起作用。

（4）Job（作业）：多个模型和运算可以同时被提交并进行监控。

3.量纲系统
ABAQUS没有固定的量纲系统，所有的输入数据必须指定一致性的量纲系统，常用的一致性量纲系统如下：
4.建模要点
（1）创建部件：设定新部件的大致尺寸的原则必须是与最终模型的最大尺寸同一量级。

（2）用户应当总是以一定的时间间隔保存模型数据（例如，在每次切换功能模块时）。

（3）定义装配：
在模型视区左下角的三向坐标系标出了观察模型的方位。

在视区中的第2个三向坐标系标出了坐标原点和整体坐标系的方向（X，Y和Z轴）。

（4）设置分析过程：
（5）在模型上施加边界条件和荷载：
用户必须指定载荷和边界条件是在哪个或哪些分析步中起作用。

所有指定在初始步中的力学边界条件必须赋值为零，该条件是在ABAQUS/CAE中自动强加的。

在许多情况下，需要的约束方向并不一定与整体坐标方向对齐，此时用户可定义一个局部坐标系以施加边界条件。

在ABAQUS中，术语载荷通常代表从初始状态开始引起结构响应发生变化的各种因素，包括：集中力、压力、非零边界条件、体力、温度（与材料热膨胀同时定义）。

可产生运动的方向称为自由度。

在ABAQUS中平移和转动自由度的标识如下图所示。

（6）模型的网格划分：
（7）材料定义：
5.比较显式与隐式过程：
6.在隐式与显式分析之间选择：对于求解光滑的非线性问题，ABAQUS／Standard更有效；对于波的传播分析，ABAQUS／Explicit更有效。

7.在隐式与显式分析中网格加密的成本：
磁盘空间与内存需求与单元数目成正比，与单元尺寸无关；应用隐式方法对于许多问题的计
算成本大致与自由度数目的平方成正比；只要网格是相对均匀的，随着网格密度的增加，显式方法比隐式方法会节省大量的计算成本。

8.小结
第三章有限单元和刚性体
有限单元是可变形的，而刚性体在空间运动不改变形状。

任何物体或者物体的局部均可以定义作为刚性体；大多数单元类型都可以用于刚性体的定义。

刚性体比变形体的优越性在于对刚性体运动的完全描述只需要在一个参考点上的最多6个自由度。

当该变形可以忽略或者对其不感兴趣时，将模型中的一个部分作为刚性体可以极大地节省计算时间，而不影响整体结果。

3.1有限单元
3.1.1 单元的表征
每一个单元表征如下：
①单元族：单元族名字中的第一个字母或者字母串表示该单元属于哪一个单元族。

S—壳(shell)单元，B—梁(beam)单元，C—实体(continuum)单元，R—刚性(rigid)单元
②自由度：在ABAQUS中使用的关于自由度的顺序约定如下：
③节点数目与插值阶数：
④数学描述：具有其他可供选择的公式描述的单元由在单元名字末尾的附加字母来识别，如杂交单元在其名字末尾加“H”字母标识。

⑤积分：对于ABAQUS中的一些实体单元，可以选择应用完全积分或者减缩积分。

ABAQUS 在单元名字末尾采用字母“R”来标识减缩积分单元（如果一个减缩积分单元同时又是杂交单元，末尾字母为RH)。

3.1.2 实体单元
在ABAQUS中，应尽可能地使用六面体单元或二阶修正的四面体单元。

平面应变单元可以用来模拟厚结构；平面应力单元可以用来模拟薄结构；无扭曲的轴对称单元（属于CAX类单元）可模拟360度的环，适合于分析具有轴对称几何形状和承受对称载荷的结构。

所有的实体单元必须赋予截面性质，它定义了与单元相关的材料和任何附加的几何数据。

3.1.3壳单元
一般性目的的壳单元和带有反对称变形的轴对称壳单元考虑了有限的膜应变和任意大转动。

所有的四边形壳单元（除了S4）和三角形壳单元S3/S3R均采用减缩积分。

而S4壳单元和其他三角形壳单元则采用完全积分。

3.1.4梁单元
所有梁单元必须提供梁截面性质，定义与单元有关的材料以及梁截面的轮廓(即单元截面的几何)。

所有的二维梁单元仅采用轴向的应力和应变。

3.1.5
桁架单元适合于模拟铰接框架结构。

输出轴向的应力和应变。

3.2刚性体
3.2.1确定何时使用刚性体
刚性体可以用于模拟非常坚硬的部件，这一部件或者是固定的，也可以进行任意大的刚体运动。

它还可以用于模拟在变形部件之间的约束，并且提供了指定某些接触相互作用的简便放法。

使模型的一部分成为刚性体有助于达到验证模型的目的。

将部分模型表示为刚性体而不
是变形的有限单元体有利于提高计算效率。

在ABAQUS/Explicit分析中，刚性体和部分刚性体单元并不影响整体时间增量，也不会显著影响求解的整体精度。

（解析刚性表面可以十分光滑，而离散刚性体本身有很多面。

）
3.2.2刚性体部件
3.2.3刚性单元
控制刚性体的规则，适合于所有组成刚性体的单元类型，包括刚性单元。

刚体单元没有单元输出变量，仅输出节点的运动。

另外，可以输出在刚性体参考点处的约束反力和反力矩。

3.5小结
第四章应用实体单元
模拟的精度很大程度上依赖于在模型中采用的单元类型。

4.1单元的数学描述与积分
4.1.1完全积分（剪力自锁引起单元在弯曲时过于刚硬。

）
4.1.2减缩积分
只有四边形和六面体单元才能采用减缩积分方法，而所有的楔形体、四面体和三角形实体单元可以采用完全积分。

减缩积分单元比完全积分单元在每个方向少用一个积分点。

线性减缩积分单元受弯时存在沙漏数值问题，故需合理地才有细划的网格，才可以给出可接受的结果。

建议当采用这类但愿模拟受弯载荷的任何结构时，沿厚度方向上至少应采用四个单元。

除了包含大应变的大位移模拟和某些类型的接触分析之外，二次减缩积分单元一般是最普遍的应力/位移模拟的最佳选择。

非协调模式单元对单元的扭曲很敏感，否则应考虑应用二次减缩积分单元。

当材料行为是不可压缩（泊松比=0.5）或非常接近于不可压缩（泊松比》0.475）时，采用杂交单元。

4.2选择实体单元
建议（适用于ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit):
应用ABAQUS/Standard还需考虑如下建议：
4.3建模要点
Part：大致尺寸：取部件最大尺寸的2倍。

Property：变形体的每个区域必须指定一个包含材料定义的截面属性。

Load：
Smooth Step Amplitude类型的幅值曲线经常用于准静态分析中。

Mesh：在设计网格时，首先需要考虑所采用的单元类型，其次是想从模拟中得到什么类型的结果。

ABAQUS/CAE提供了三种类型的网格生成技术：
1)结构化网格划分(绿色表示区域)：应用于特定模型拓扑，将其应用于复杂模型时需将模型分割成简单的区域。

2)扫掠网格划分(黄色表示区域)：只限于具有特殊拓扑和几何体的模型。

3)自由网格划分(粉红色表示区域)：可以用于任意的模型形状。

注：橙黄色表示不能使用默认的单元类型生成网格的区域，必须被进一步分割。

Interaction：定义接触面时，选择接触那一侧的箭头。

无摩擦接触是ABAQUS中的默认接触属性。

后处理：研究伪应变能(artificial strain energy)室控制沙漏变形所耗散的主要能量。

如果伪应变能过高(控制伪应变能与实际应变能的比率低于5%)，说明过多的应变能被用来控制沙漏变形了。

作用在单独节点上的载荷、边界条件或者接触约束易于产生沙漏现象。

4.4网格收敛性
粗糙的网格足以用来预测趋势和比较不同概念相互之间的表现如何不同。

一般来说，没有必要对所分析的结构全部采用均匀的细划网格。

应该在出现高应力梯度的地方采用细划网格，而在低应力梯度或应力量值不被关注的地方采用粗网格。

建议：在开始时使用粗网格以识别高应力区的的位置，然后在该区域细分网格。

4.5小结
第五章应用壳单元
厚度小于典型结构尺寸的1/10，可以用壳单元模拟，否则用实体单元。

5.1单元的几何尺寸
在ABAQUS中具有两种壳单元：常规的壳单元(适用于薄壳问题)和基于连续体的壳单元(适用于模拟接触问题）。

描述壳体的横截面必须要定义壳体的厚度，此外还要选择是在分析过程中还是分析开始时计算截面的刚度。

对于线弹性材料壳，选择在分析开始时计算材料刚度更为有效。

（如果选择仅在模拟开始时计算横截面刚度，那么材料行为必须是线弹性的。

）
5.2厚壳或薄壳
厚壳问题假设横向剪切变形对计算结果有重要的影响，而薄壳问题假设横向剪切变形非常小，可以忽略不计。

判断建议见P115
5.3壳的材料方向
5.4选择壳单元
5.5建模要点后处理：
5.8小结
第六章应用梁单元
横截面的尺度小于结构典型轴向尺度的1/10，可以用梁单元模拟，否则用实体单元。

6.1梁横截面的几何形状
当梁的轮廓与梁的截面特性相关时，可以指定是在分析过程中计算界面的工程性质还是让ABAQUS预先计算它们(在分析开始时)。

选择前者可以应用于线性或者非线性的材料行为；选择后者只适用于线弹性材料行为。

6.1.2横截面方向
对于三维梁单元，见P131.
6.2计算公式和积分
ABAQUS/Standard中的三次单元(假设忽略剪切变形）不能模拟剪切变形，适合模拟相对细长构件的结构。

当壁厚是典型梁横截面尺寸的1/10时，一般的薄壁假设是有效的。

ABAQUS/Standard具有剪切变形梁单元——B31OS和B32OS，它们包括了在开口薄壁横截面中翘曲的影响。

6.3选择梁单元
6.4建模要点
Property：定义梁截面：先创建截面轮廓；再创建梁截面（若在分析前指定截面的积分方式，材料性质定义就可以作为截面定义的组成部分，而不需要另外给出材料的定义；若材料数据
的定义是独立于截面属性的，那么通过编辑材料定义可以将密度包括在内。

）；再定义梁截面方向。

Interaction：螺栓连接等约束，在ABAQUS中可以用多点约束、约束方程或者连接件来定义。

其中，连接件允许模拟在模型装配件中任意两点之间（或者在装配件中的任意一点与地面之间的连接。

每一个连接件必须提供一个连接件特性一顶一它的类型(类似于在单元与截面特性之间的关系）。

后处理：对于诸如梁这样的一维单元，应用等值线图选项可以产生的“弯矩”类图形则更为有用。

6.7小结
第七章线性动态分析
如果加载时间很短或者载荷时间在性质上是动态的，必须采用动态分析。

7.1线性动态问题简介
线性问题：小变形、线弹性材料、无接触条件。

如果在模拟中存在非线性，振型叠加法将不再适用。

当对非线性动态响应感兴趣时，必须对运动方程进行直接积分。

在ABAQUS/Standard中的非线性动态程序采用的是隐式时间积分，适用于求解非线性结构动态问题，但计算量很大。

在ABAQUS/Explicit中的非线性动态分析计算量较小，最适合于求解应力波影响非常重要并且所需模拟的事件是很短时间(典型的不超过1s)的问题，并且它能够模拟不连续的非线性问题，比采用ABAQUS/Standard更容易些。

7.2阻尼
能量耗散包括结构连接处的摩擦和局部材料的迟滞效应。

对于瞬时模态分析，在ABAQUS/Standard中可以定义一些不同类型的阻尼：
直接模态阻尼(取值范围是临界阻尼的1%~10%)、Rayleigh阻尼、复合阻尼(当结构中有多种不同的材料时)。

如果使用了模态阻尼，必须指定在基于模态的动态过程中使用的特征模态。

7.3单元选择
ABAQUS的所有单元均可用于动态分析，选取单元的一般原则与静力分析相同。

但在模拟冲击和爆炸荷载时，应选用一阶单元。

设计应用于动态模拟的网格时，需要考虑在响应中将被激发的振型，并且使所采用的网格能够充分地反映出这些振型。

这意味着能够满足静态模拟的网格，不一定能够计算由于加载激发的高频振型的动态响应。

7.5建模要点
加载的持续时间很短意味着惯性效应，要进行动态分析。

在动态分析中，必须给定每种材料的密度，这样才能形成质量矩阵。

创建时间历史动画：(1)(动画缩放系数)：指单个增量步的变形过程；(2)(动画时间历程)表示整个时间变化过程，即所有增量步的变化过程。

7.12小结
第八章非线性
线性分析：在外加荷载与系统响应之间为线性关系。

非线性结构问题指结构的刚度随其变形而改变的问题。

8.1非线性的来源
橡胶材料可以用一种非线性、可恢复(弹性)响应的材料来模拟。

如果边界条件在分析过程中发生变化，就会产生边界非线性问题。

几何非线性发生在位移的大小影响到结构响应的情况，可能由于：大挠度或大转动；“突然
翻转”；初应力或载荷刚性化。

8.2非线性问题的求解
(1)ABAQUS/Standard将模拟划分为一定数量的载荷增量步，并在每个增量步结束时寻求近似的平衡构型。

所有这些增量响应的总和就是非线性分析的近似解答。

因此，为了求解非线性问题，ABAQUS/Standard组合了增量和迭代过程。

(2)ABAQUS/Explicit对于线性和非线性问题是类似的，都只需要一个小的时间增量步，只依赖于模型的最高阶自振频率，而与载荷的类型和加载时间无关，非常适合于非线性分析。

(3)分析步、增量步、迭代步的区别：
分析步：
增量步：
迭代步：
(4)几何非线性
将几何非线性的效应引入到分析中，仅需要在ABAQUS/Standard模型分析的定义中考虑几何非线性的效应，这对于ABAQUS/Explicit是默认的设置。

对于一个分析步，默认的增量步数目是100。

提供一个合理的初始增量步的值有利于问题的求解。

ABAQUS/Standard默认的最小容许时间增量为10-5乘以分析步的总时间，且默认没有增量值的上限值。

一旦在一个分析步中包括了几何非线性，在所有的后继分析步中就都会考虑几何非线性。

8.4建模要点
非线性分析中考虑了刚性效应和压力方向的改变，而在线性分析中均未考虑。

8.7小结
第九章显示非线性动态分析
ABAQUS/Explicit适合求解的问题：高速动力学事件；复杂的接触问题；复杂的后屈曲问题；高度非线性的准静态问题；材料退化和失效。

9.2动力学显式有限元方法
所谓“显式”是指在增量步结束时的状态仅依赖于该增量步开始时的位移、速度和加速度。

时间增量必须相当小，如果时间增量大于最大的时间步长，则此时间增量已经超过了稳定性限制，进而导致数值不稳定，解答不收敛。

通过仔细检查能量历史和其他响应变量，用户应当确保得到了有效地响应。

稳定极限与质量(缩放质量密度能潜在的提高分析的效率)、材料(通过波速影响)、网格(稳定极限与最短的单元尺寸成比例，采用一个尽可能均匀的网格，在.sta文件中列出具有最低稳定极限的10个单元)、数值不稳定(弹簧或减振器单元在分析过程中可能成为不稳定)有关。

9.5动态振荡的阻尼
模型中加入阻尼以限制数值振荡或者为系统增加物理阻尼。

ABAQUS/Explicit中加入阻尼的方法：1.体粘性(采用线性体粘性来削弱在单元最高阶频率中的振荡)；2.粘性压力(一般应用于结构问题或者准静态问题，以阻止低阶频率的动态影响)；3.材料阻尼(材料模型本身或瑞利阻尼(合理的质量比例阻尼不会明显地降低稳定极限，但刚度比例阻尼可能会明显地降低稳定极限))；4.离散减震器(能够把阻尼只施加在自认为有必要施加的节点上，且应总是与弹簧或者桁架等其他单元并行使用，因为他们不会引起稳定极限的明显下降)。

9.6能量平衡
9.7弹簧和减振器的潜在不稳定性
下面列出的单元具有使分析不稳定的潜在因素：弹簧单元、减振器单元；
识别非稳定性：
1.分析运算的输出数据(状态文件)为我们提供了分析稳定性的一些标志；
2.位移历史(不切实际的位移)；
3.能量(在ABAQUS/CAE 中建立能量的历史图；一个常值得能量平衡表明解答是稳定的；相反，一个明显的、非恒定的能量平衡则明确地提示出解答不再稳定)
消除不稳定性：1.增加质量(附加质量对结构的影响很小，只影响数值解的稳定性)；2.考虑阻尼的影响(ABAQUS/Explicit 在计算稳定时间增量时并不考虑减振器，但考虑材料阻尼)；3.控制时间增量(固定时间增量或设置时间增量的比例系数) 9.8小结
第十章 材料
通过设置含材料名称的截面属性，将模型中的不同区域与不同材料定义相联系。

10.2延性金属的塑性
在金属中的工程应力(变形前每单位面积上的力)称为名义应力，与之共轭的为名义应变(变形前每单位长度的长度变化)。

当正发生颈缩时，在金属中的名义应力远低于材料的极限强度。

因此，当在ABAQUS 中定义塑性数据时，必须采用真实应力和真实应变。

而材料试验的数据常常是以名义应力和名义应变的形式给出的。

在这种情况下，必须将塑性材料的数据从名义应力/应变的值转换为真实应力/应变的值。

真实应变和名义应变的关系为：
)1ln(nom εε+=真实应力、名义应力和名义应变的关系：)1(nom nom εσσ+=
ABAQUS在提供的数据点之间进行线性插值(或者在ABAQUS/Explicit中采用规则化数据)得到材料响应，并假设在输入数据定义范围之外的响应为常数。

10.3弹塑性问题的单元选取
当模拟材料的不可压缩特性时，在ABAQUS/Standard中的完全积分二次实体单元不能用于弹塑性问题的模拟；而完全积分一次实体单元可以安全地应用于塑性问题。

减缩积分的实体单元不会发生过约束，并且可用于大多数弹塑性问题的模拟。

如果应变超过了20%~40%，在使用ABAQUS/Standard中的减缩积分二次单元时需注意，因为在此量级上它们可能会承受体积自锁。

这种影响可以通过加密网格来降低。

10.4建模要点
等值线图：ABAQUS/Standard是在积分店处计算单元变量。

通过将积分点处的数据外推到节点，ABAQUS/CAE计算单元变量的节点值。

外推算法的阶数由单元类型决定。

由外推过程产生的不变量可能超过变量极限。

若外推应力值与积分点处应力值的差别很大表明单元之间应力剧烈变化的事实，并且对于精确的应力计算，网格过于粗糙。

如果网格细划，将会显著地减小这种外推应力的误差，但它总是会以某种程度出现。

等效塑性应变的等值线图：在材料中的等效塑性应变(PEEQ)是用来表示材料非弹性变形的标量。

通过调用Contour Plot Options(等值线图选项)对话框，将等值线的最小值设置为等效塑性应变的一个小量(例如：-1E-4)，这样在ABAQUS/CAE绘制的模型图中，任何用深蓝色显示的区域仍具有弹性材料的特性。

10.5建模要点
定义压力荷载：通过定义幅值实质上定义了载荷的量值，仅需要施加一个单位压力到模型上。

10.6超弹性
典型的橡胶材料的应力-应变行为是弹性的，但是高度的非线性，这种行为称为超弹性。

超弹性的变形在大应变值时(通常超过100%)仍然保持为弹性。

当ABAQUS模拟超弹性材料时，作出如下假设：材料行为是弹性；材料行为是各向同性；模拟将考虑几何非线性效应。

另外，ABAQUS/Standard默认地假设材料是不可压缩的；ABAQUS/Explicit假设材料是接近不可压缩的(默认的泊松比为0.475)。

可压缩性：在材料被高度限制的情况下(如用作密封垫的圆圈)，必须正确地模拟可压缩性。

10.6.2可压缩性
ABAQUS/Standard中的杂交单元必须用于模拟出现在超弹性材料中的完全不可压缩行为。

评估材料的可压缩性：材料的初始体积模量K0与其初始剪切模量μ0的比值；泊松比ν。

10.6.3应变势能
ABAQUS应用应变势能(U)（strain potential energy）来表达超弹性材料的应力-应变关系，而不是用杨氏模量和泊松比。

10.6.4应用实验数据定义超弹性行为
与塑性数据不同，对于超弹性材料的实验数据必须作为名义应力和名义应变的值提供给ABAQUS。

材料的可压缩性重要时才需要给出体积压缩数据。

下面的方法可以改善超弹性材料模型：从可能发生在模拟中的变形模式获得实验数据；拉伸和压缩数据均允许使用，其中压缩应力和应变作为负值键入；尽可能包含平面实验的数据；在所期望的模拟过程中材料实际承受的应变量级上，应提供更多的数据；利用在ABAQUS/CAE中的材料评估功能对实验进行模拟，并将实验数据与ABAQUS的计算结果进行比较。

10.7建模要点
10.9减少体积自锁的技术
网格细化；引入少量的可压缩性(可压缩性的存在减轻了体积自锁；通过设置材料常数D1
为一个非零值，引入压缩性，选择这个值以使初始泊松比v0接近于0.5)。

10.12小结
第十一章多步骤分析
11.1一般分析过程
11.2线性摄动分析
在摄动步中的载荷应该足够小；如果在模拟中包括了接触，则在摄动分析步中两个接触面之间的接触状态不发生改变，在基态中闭合的点仍保持闭合，而脱离的点仍保持脱离。

频率提取过程或任何线性摄动过程都不会对模型的一般载荷历史作出贡献。

11.4重启动分析
重启动功能：在一个新的分析中继续前一个模拟分析的载荷历史，而无需重复整个分析和增加所施加的载荷。

若从中间点启动分析，增加的新分析步的总时间应是原分析步的总时间减去完成第一次运算分析的时间。

任何指定以分析步的时间形式定义的幅值需要重新定义，以反映分析步的新的时间尺度。

以总时间形式定义的幅值无需改变。

在一般分析步中，由于任何载荷的量值或给定的边界条件总是总体量值，所以它们保持不变。