电路考研复习大纲(第一部分)1.

电路考研复习大纲
第一部分、直流电路
一、基本概念和基本定律
1、电压、电流的参考方向
电压、电流任意指定的方向。

电路中所标的电压、电流方向都是参考方向。

关联参考：当电流的参考方向从参考电压的正极流入时，为关联参考，否则为非关联参考
2、功率
若电压、电流取关联参考，,
若电压、电流取非关联参考，,
，吸收功率，为负载；
，发出功率，为电源。

3、基尔霍夫定律
KCL KVL
在集总电路中，不管是线性元件，还是非线性元件，是时变元件还是非时变元件，KCL、KVL都适应。

4、等效变换
端口向外部有两个引出端扭且两个端扭上的电流同一电流，这样两个端扭即构成电路的一个端口。

相应电路即为一端口电路。

等效电路如果两个一端口电路
和
内部结构和参数完全不同，但它
们有相同的端口关系，则两个一端口电路和
外部电路是等效的。

电路等效变换在保持端口关系不变情况下，把电路变换为
，或电路
变换为。

（1）电阻等效变换
①电阻串、并联两个电阻的并联的等效电阻和分流公式
②等效变换（特别是三个相等电阻情况）
（2）电源等效变换
①几个电压源串联可以等效成一个电压源；几个电流源并联可以等效成一个电流源。

②电压源等效为电流源
电流源等效为电压源
注意：①电压源的方向与电流源的方向是相反的。

②电源等效变换时控制量不能消失。

5、回路（网孔）电流法
以假想的回路（网孔）电流为变量列方程求解的方法。

在列方程时应注意：
（1）回路（网孔）电流方程的标准形式（以三个回路为例）
式中为第
回路的自电阻，
为第
回路与第个回路的互电阻。

为第
回路（网孔）上的电压源的电压的代数和。

（2）自电阻为正；
互电阻：当两个回路（网孔）电流方向相同时，为正；
当两个回路（网孔）电流方向相反时，为负；
当两个回路（网孔）不相邻，或相邻但没有公共电阻时，
为0。

(3) 回路（网孔）上电压源电压的正负：电压源的电压与回路（网孔）电流方向相同时，取负值；相反时，取正值。

(4)受控源可以作为独立电源处理，控制量应用回路（网孔）电流来表示。

（5）无伴电流源存在时，可以选择无伴电流源的电流作为回路（网孔）电流，该电流源只能出现在一个回路（网孔）中。

6、结点电压法
在电路中任选一结点为参考点，其电位为零。

其它结点为独立结点。

独立结点与参考结点间电压为结点电压。

以结点电压为变量列方程求解的方法为结点电压法。

在列方程时应注意：
（1）结点电压方程的标准形式（以三个结点为例）
式中为自电导，
为互电导。

为注入第
结点的电流源的电流的代数和（包括电压源与电阻串联等效成电流源与电阻并联）。

（2）自电导为正；互电导为负。

（3）注入结点的电流源的电流为正，流出结点的为负。

(4)受控源可以作为独立电源处理，控制量应用结点电压来表示。

（5）无伴电压源存在时，一般选择其负极为参考点。

注意：①用结点法时要充分利用无伴电源来简化计算过程。

②与电流源串联的电阻不参与列方程。

7、叠加定理
（1）表述：在线性电路中，任意电流或电压都相当于电路中每一个电源单独作用时，在该处产生的电流或电压的叠加。

（2）使用叠加定理时应注意
①叠加定理只适用于线性电路，不适宜于非线性电路；
②只能用来叠加电压、电流，不能用来叠加功能功率。

③不作用的电压源用短路替代，不作用的电流源用开路替代，电阻不能改变。

④各分电路的电压、电流的参考方向与原电路相同。

⑤受控电源应保留在电路中。

8、替代定理
（1）表述：在某一电路中，已知第
条支路的电流和电压
，则可用一个电流为
的电流源来替代该支路；或用一个电压为的电压源来替代，或用
一个电阻为的电阻来替代，替代后原电路的其余支路特性保持不变。

（2）应用替代定理时应注意
①叠加定理只适用于线性和非线性电路；
②替代定理应用条件：替代前后应有唯一解；
③电路中任意支路不能与被替代的支路存在耦合关系。

9、戴维宁定理与诺顿定理
（1）戴维宁定理的表述：线性一端口网络对于外电路可用电压源和电阻串联来等效。

（等效后的电路称为戴维宁等效电路）
电压源的电压为一端口的开路电压，电阻为将一端口网络内的所有独立电源置零后的输入电阻。

（若网络内有受控电源应用加压求流法、开路短路法等方法）
（2）诺顿定理的表述：线性一端口网络对于外电路可用电流源和电阻并联来等效。

（等效后的电路称为诺顿等效电路）
电流源的电流为一端口的短路电流，电阻为将一端口网络内的所有独立电源置零后的输入电阻。

10、最大功率传输定理
条件
电阻匹配
计算负载获得最大功率时，一般都是将负载去除，将剩余部分等效成戴维宁等效电路或诺顿等效电路，再根据条件计算。

11、特勒跟定理和互易定理
（1）特勒跟定理
特勒跟定理1
特勒跟定理2 对于网络N和N'有相同的图，各个支路的电压、电流取关联参考。

有
（2）互易定理
形式 1 形式2
形式3
（3）互易定理表述：对于一个仅含线性电阻的网络，当在单一激励下，互换激励和响应的位置时，激励与响应的比值不变。

（4）应用互易定理时应注意：
① 互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅理想电源搬移； ②互易定理适用于线性网络在单一电源激励下，两个支路电压电流关系；
③激励为电压源时，响应为电流。

激励为电流源时， 响应为电压； ④互易前后端口处的激励和响应的极性要保持一致； ⑤含有受控源的网络，互易定理一般不成立。

二、典型例题及作题方法分析
例题1：求图示电路中电压源和受控电压源得功率。

解：用网孔电流法
13526i i -=- 2341322i i i i -+= 312i = 418i =
解之得 16i A = 210i A =-
6V 电压源发出的功率
616(18)61272V P i W =⨯-=⨯=
受控电压源发出的功率 212226(10)120i P i i W ==⨯⨯-=-
例题2：电路如图所示。

求受控电流源发出的功率。

解：用回路电流法
解上述方程
受控电流源发出的功率
例题3：试求图示电路中个独立电源提供的功率。

解：回路电流法
由以上方程解得
独立电流源吸收的功率独立电压源发出的功率
例题4：电路如图所示，已知，
，电压源
，电流源。

求各电源输出的功率。

解：
联立以上方程，代入数据得
电流源的吸收功率
电压源发出功率
受控电压源发出功率
受控电流源发出功率
例题5：电路如图所示，求各支路电流和4A电流源吸收的功率。

解：利用回路电流法求解。

解得
例题6：电路如图，求各电源的功率。

解：用结点法
以上方程联立求解得
1A电流源得功率5V电压源得功率
10V电压源得功率受控源得功率
例题7：电路如图所示，试用结点法求电压
和
解：
补充方程
将补充方程代入上面方程组，整理得
例题8：电路如图所示，求I X以及CCVS的功率。

解： 150u V = （1）
25010X u I =- （2）
2311130
()520201010u u -
++=+ （3） 3
30
10
X u I -= （4） 解得 360u V = 220u V =
I X =3A
流过中间电阻的电流为2A ，
流过50V 电压源的电流为5A ，则流过10X I CCCS 电压源的电流为0，所以CCCS 功率为0。

例题9：用结点电压法求图示电路中的电压1U 。

解：设6V 电压源所在支路得电流为I
111
()0622a b u u I +-+= 12b u =
11
233
a b u u I --= 补充方程 6a c u u -=
联立求解得 14,8a c u V u V ==
18124c b U u u V =-=-=-
例题9：电路如图所示，已知当0s i =时，1i A =；当2s i A =时，i 为多少？
解：由题意可知，只有1s u 和
2s u 作用时，'1i A =
当只有s i 作用时
224
''2233
s R i i A R R =
=⨯=+ 47'''133i i i A =+=+=
例题10：电路如图所示，已知当开关S 断开时，电流5I A =，求开关接通后电流?I =
解： 将3Ω电阻左边的部分等效成戴维宁等效电路，等效电阻
a 、
b 左边的等效电阻
3ab R =Ω
3Ω等效电阻与14I 并联的等效电阻 13U I = 114I I I =- 15I I =
3
0.65
eq cd U R R I ====Ω
(3)5(0.63)18oc eq U I R V =+=⨯+=
182
0.6121110.63 1.5
U V +==++ 1243I A ==
例题11：图示电路中30V 电压源发出的功率为90W ，求电压源电压2E 。

解：将30V 电压源所在支路除去，将其他部分等效成戴维宁电路。

2222
32122//8122//8284
OC E E E U =
⨯+⨯⨯=+++
等效电阻，将电压源2E 除去后，电桥时平衡的。

(23)(69)15
3.7523694
eq R ++=
==Ω+++
将30V 电压源所在支路接入如图 30V 电压源所在支路的电流
90330
P I A U =
==
30303155544
OC OC
U U I A --=
==+ 电流
15OC U V = 2460OC E U V ==。