人教版七年级上册数学有理数乘法分配律课件
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人教版七年级数学上册课件第3课时 有理数的乘法运算律
预习反 馈
2.计算：（-3） 5 ( 9) ( 1 ) (8) (1)
65
4
解：-9
3.计算：
（1）（- 3） (8 4 14);
4
3 15
（2）19 18 (15). 19
解：(1)-4 3 ,（2）-299 4 .
10
19
名校讲 坛
例1 在算式每一步后面填上这一步应用的运算律： [(8×4)×125－5]×25 ＝[(4×8)×125－5]×25(乘法交换律) ＝[4×(8×125)－5]×25(乘法结合律) ＝4 000×25－5×25(乘法分配律) ＝99 875.
D（. 16 2 2） 3 7 16
(3)(－5.25)×(－4.73)－4.73×(－19.75)－25×(－5.27)．
解：(1) 10.(2) 19 .(3)250. 21
课堂小 结
1．有理数乘法交换律． 2．有理数乘法结合律． 3．有理数乘法分配律．
A．(3＋0.96)×(－99) B．(4－0.04)×(－99)
C．3.96×(－100＋1)
D．3.96×(－90－9)
3．对于算式2 018×(－8)＋(－2 018)×(－18)，逆用分配律写成积的形式是( C )
A．2 018×(－8－18)
B．－2 018×(－8－18)
C．2 018×(－8＋18)
D．－2 018×(－8＋18)
巩固训 练
4.计算13 5 3 ,最简便的方法是（ D ） 7 16
A（. 13+ 5） 3 B（. 14- 2） 3
7 16
7 16
C（. 10+3 5） 3 7 16
5．计算：
(1)(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－0.125)×10；
数学人教版七年级上册有理数乘法相关运算律PPT
= 1 0-7 .6
= -7 6
注：一般地，三个以上非0有理数相乘，综合运
用乘法交换律和乘法结合律可以简化计算。
例2： 用两种方法计算
2 1 1 解法1： 6 3 6 2
1 1 2 6 3 6 2
解法2:
4 1 3 6 6 6 6 2 6 2 6
×
和
×
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
乘法交换律：ab=ba 注意：ab=a×b=a·b
任意选择三个有理数（至少有一个负数） 分别填入下列的 、 和 内，并比较两 个运算结果：
（
×
）×
和
×（ ×
）
请你来概括
三个有理数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积相等。 乘法结合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律
5 5 42 9 - 1 2 = 2 9 - 1 2 6 6
乘法结合律
例1： 用简便方法计算 2 5 7 .6 0 .4
5 7 .6 0 .4 解： 2 = 2 50 . 4 7 . 6
这节课的收获是……
1、在有理数的范畴，乘法交换律、结合律、分 配律仍然成立。 2、三个以上有理数相乘，可以任意交换因数 的位置，也可先把其中的几个数相乘。 3、乘法交换律、结合律只涉及一种运算，而 分配律要涉及两种运算。 4、分配律还可写成:a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。
作业：
课本第33页练习； 填写练习册练习14
同学们,下课 ！
每天告诉自己一次： “我能行！”
义务教育课程标准实验教科书
= -7 6
注：一般地，三个以上非0有理数相乘，综合运
用乘法交换律和乘法结合律可以简化计算。
例2： 用两种方法计算
2 1 1 解法1： 6 3 6 2
1 1 2 6 3 6 2
解法2:
4 1 3 6 6 6 6 2 6 2 6
×
和
×
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
乘法交换律：ab=ba 注意：ab=a×b=a·b
任意选择三个有理数（至少有一个负数） 分别填入下列的 、 和 内，并比较两 个运算结果：
（
×
）×
和
×（ ×
）
请你来概括
三个有理数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积相等。 乘法结合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律
5 5 42 9 - 1 2 = 2 9 - 1 2 6 6
乘法结合律
例1： 用简便方法计算 2 5 7 .6 0 .4
5 7 .6 0 .4 解： 2 = 2 50 . 4 7 . 6
这节课的收获是……
1、在有理数的范畴，乘法交换律、结合律、分 配律仍然成立。 2、三个以上有理数相乘，可以任意交换因数 的位置，也可先把其中的几个数相乘。 3、乘法交换律、结合律只涉及一种运算，而 分配律要涉及两种运算。 4、分配律还可写成:a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。
作业：
课本第33页练习； 填写练习册练习14
同学们,下课 ！
每天告诉自己一次： “我能行！”
义务教育课程标准实验教科书
人教版七年级数学上册有理数的乘法法则课件
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点） 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
讲授新课
有理数的乘法运算 如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
Ｏ
l
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 .
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，都得0. 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
（3）(-10.8)（- 5 ）= 54 5 2; 27 5 27
（4）原式=0.
3.计算：
（1）(125) 2 (8) 2000
（2）( 2) ( 7) ( 6 ) 3 3
3
5 14 2
5
（3）8 ( 2) (3.4) 0 0 73
4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高 度每上升1km,气温降落6℃.已知甲地现在地面 气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多 少？
探究4
（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬 行，３分钟前它在什么位置？
2
-2
0
2
4
6l
结果：3钟分前在l上点Ｏ 右 表示：（-2）×（-3）＝＋６
边6 . （4）
cm处
探究5
（5）原地不动或运动时间为零，结果是什么？
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点） 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
讲授新课
有理数的乘法运算 如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
Ｏ
l
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 .
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，都得0. 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
（3）(-10.8)（- 5 ）= 54 5 2; 27 5 27
（4）原式=0.
3.计算：
（1）(125) 2 (8) 2000
（2）( 2) ( 7) ( 6 ) 3 3
3
5 14 2
5
（3）8 ( 2) (3.4) 0 0 73
4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高 度每上升1km,气温降落6℃.已知甲地现在地面 气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多 少？
探究4
（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬 行，３分钟前它在什么位置？
2
-2
0
2
4
6l
结果：3钟分前在l上点Ｏ 右 表示：（-2）×（-3）＝＋６
边6 . （4）
cm处
探究5
（5）原地不动或运动时间为零，结果是什么？
有理数乘法相关运算规律 课件
(7
1) 2
63
1 2
计算：
8
5 6
(8)
(8
5 6
)
(8)
8 (8)
5 6
(8)
64
(6
2) 3
70
2 3
计算：
9
7 8
(8)
计算：
200
3 4
(8)
作 业 计算：
（1）（-85）×（-25）×（-4）
（2）( 9 10
1) 15
30
（3）
7 8
15
1
1 7
（5）57 55 27 27
＝ － 41 ＋4 ＝ － 37
这题有错吗？ 错在哪里？
想一想
计算：
(－24)×(
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
正确解法：
_____ ______ _____ ______ 解：原式＝(－24)×
1 3
＋(－24)×(－
3 4
)＋(－24)×
1 6
＋(－24)×(－
5 8
)
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
5×［3＋（－7）］＝ 5×（－4） ＝－20 5×3＋5×（－7） ＝ 15＋（－35）＝－20 8×［5＋（－10）］＝ 8×5＋8×（－10） ＝
(-4)×［5＋（－7）］＝ (-4)×5＋（-4）×（－7） ＝
乘法分配律
一个数同两个数的和相乘，等于把 这个数分别同这两个数相乘，再把 积相加。
个数相乘，再把积相加.
◆乘法分配律： ab c ab ac
［(-3)×（-12）］×（-5）=？ (-3)×［（-12）×（-5）］=？
人教版数学七年级上册1.4.1.2有理数乘法相关运算律课件PPT
请说明理由．
7.8 (8.1) 0 (19.6).
几个数相乘，如果其中有因数为0 ， 积等于____0______.
(1).(3) 5 ( 9) ( 1); 65 4
(2).(5) 6 ( 4) 1 54
解：(1)原式 3 5 9 1
9
654
8
(2)原式 5 6 4 1 54
• 2.难点：积的符号的确定、运用有理数的乘法 解决问题。
一．回顾 1.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
2：上节课主要学的是两个有理数相乘，那多 个有理数相乘，积的符号又与什么有关？
【问题】观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
2 3 4 (5) ， 2 3 (4) (5) ，
在上述运算过程中，你得到什么规律呢？ ， ．
分配律：
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于 把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
a(b c) _a__b___a_c________
【问题5】例4 用两种方法计算:
(1 1 1) 12 462
思考：
比较上面两种．解法，它们在运算上有什 么区别？
2.巩固练习：用简便方法计算
(1).(2) (7) (5) ( 1 ) 7
(2).( 1 1 1 ) (12) 234
(3).9 18 15 19
(4).(84) 302 63 302 (20) 302
【问题6】通过本节课的学习， 你有什么收获和体会？还有什么 疑惑？让大家与你分享吗？
作业 教科书第38页习题1.4第7题（1）（3）（5）（7）． 第8题（1）（2）（3）（4）．
31.不论是狮子还是羚羊，都要奔跑；不论是贫穷还是富有，都要去奋斗。 4.质变的积累，才有量变的爆发。你没有时间可以浪费！ 89.很多时候人们不是因为失败而烦恼，而是因为失败之后找不到任何借口而烦恼。 38.不要让安逸盗取我们的生命力。 55.功到自然成，成功之前难免有失败，然而只要能克服困难，坚持不懈地努力，那么，成功就在眼前。 84.敢于奋斗的人，心中不怕困难。 43.小时候觉得父亲不简单，后来觉得自己不简单，再后来觉得孩子不简单。 11.如果你是野花，没人欣赏，你也要芬芳；如果你是小草，即使践踏，你也要成长。 99.顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。 51.努力向上的开拓，才使弯曲的竹鞭化作了笔直的毛竹。 83.寂寞其实应是一朵开放的心灵深初最美丽的花，扎根于孤独的土壤，自我生发，自我研丽。 41.成功的速度=品德+修养+成熟度。 97.忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 70.当你为自己想要的东西而忙碌的时候，就没有时间为不想要的东西而担忧了！ 66.树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。 23.要乐观，要积极，多笑，多照镜子。 59.生命匆匆，不必委曲求全，做自己喜欢做的事，才是最重要的。 31.欲戴王冠，必承其重。 48.亲人是父母给你找的朋友，朋友是你给自己找的亲人，所以同等重要，孰轻孰重没那么多分别。
7.8 (8.1) 0 (19.6).
几个数相乘，如果其中有因数为0 ， 积等于____0______.
(1).(3) 5 ( 9) ( 1); 65 4
(2).(5) 6 ( 4) 1 54
解：(1)原式 3 5 9 1
9
654
8
(2)原式 5 6 4 1 54
• 2.难点：积的符号的确定、运用有理数的乘法 解决问题。
一．回顾 1.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
2：上节课主要学的是两个有理数相乘，那多 个有理数相乘，积的符号又与什么有关？
【问题】观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
2 3 4 (5) ， 2 3 (4) (5) ，
在上述运算过程中，你得到什么规律呢？ ， ．
分配律：
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于 把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
a(b c) _a__b___a_c________
【问题5】例4 用两种方法计算:
(1 1 1) 12 462
思考：
比较上面两种．解法，它们在运算上有什 么区别？
2.巩固练习：用简便方法计算
(1).(2) (7) (5) ( 1 ) 7
(2).( 1 1 1 ) (12) 234
(3).9 18 15 19
(4).(84) 302 63 302 (20) 302
【问题6】通过本节课的学习， 你有什么收获和体会？还有什么 疑惑？让大家与你分享吗？
作业 教科书第38页习题1.4第7题（1）（3）（5）（7）． 第8题（1）（2）（3）（4）．
31.不论是狮子还是羚羊，都要奔跑；不论是贫穷还是富有，都要去奋斗。 4.质变的积累，才有量变的爆发。你没有时间可以浪费！ 89.很多时候人们不是因为失败而烦恼，而是因为失败之后找不到任何借口而烦恼。 38.不要让安逸盗取我们的生命力。 55.功到自然成，成功之前难免有失败，然而只要能克服困难，坚持不懈地努力，那么，成功就在眼前。 84.敢于奋斗的人，心中不怕困难。 43.小时候觉得父亲不简单，后来觉得自己不简单，再后来觉得孩子不简单。 11.如果你是野花，没人欣赏，你也要芬芳；如果你是小草，即使践踏，你也要成长。 99.顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。 51.努力向上的开拓，才使弯曲的竹鞭化作了笔直的毛竹。 83.寂寞其实应是一朵开放的心灵深初最美丽的花，扎根于孤独的土壤，自我生发，自我研丽。 41.成功的速度=品德+修养+成熟度。 97.忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 70.当你为自己想要的东西而忙碌的时候，就没有时间为不想要的东西而担忧了！ 66.树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。 23.要乐观，要积极，多笑，多照镜子。 59.生命匆匆，不必委曲求全，做自己喜欢做的事，才是最重要的。 31.欲戴王冠，必承其重。 48.亲人是父母给你找的朋友，朋友是你给自己找的亲人，所以同等重要，孰轻孰重没那么多分别。
最新人教版七年级数学上册2.2.1第二课时有理数乘法运算律-优质课件
复习回顾：
小学学过哪些乘法的运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
思考： 引入负数后，这些运算律还成立吗？
2.2.1 有理数的乘法
第二课时 有理数乘法运算律
学习目标：
1. 正确理解有理数乘法运算律，能用 字母表示乘法运算律的内容。
2. 能运用乘法运算律熟练地进行有理 数乘法运算。
自学指导：
同步练习：
计算：
① （-85）×（-25）×（-4）
② （ 8 ）×1.25×（-8）
25
③ 12×（ 2 3 1 ）
342
④ （ 7 5 3 7 ）×（-36）
9 6 4 18
指导运用：
乘法分配律的逆运算的应用
ab+ac=a（b+c）
计算：
①
6 5
2 3
6 5
（ab）c=a（bc）
5.乘法分配律：
在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于
把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
a（b+c）=ab+ac
小组讨论：
运用乘法运算律，计算下列各式
① 2×3×0.5×（-7）
②（- 7 ）×15×（- 1 1）
8
7
③ （ 1 + 1 - 1 ）×12
46 2
计算： ① 2×3×0.5×（-7）
2.当数由非负数扩大到有理数范围时，乘法运算 律 仍然 适用。
3.乘法交换律：
有理数的乘法中，两个数相乘，交换乘数的位
置，积不变。 ab=ba
a×b可写为 a·b或ab，用字母表示乘
4.乘法结合律：
数时，“×”可写为“·” 或省略。
有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两个数
小学学过哪些乘法的运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
思考： 引入负数后，这些运算律还成立吗？
2.2.1 有理数的乘法
第二课时 有理数乘法运算律
学习目标：
1. 正确理解有理数乘法运算律，能用 字母表示乘法运算律的内容。
2. 能运用乘法运算律熟练地进行有理 数乘法运算。
自学指导：
同步练习：
计算：
① （-85）×（-25）×（-4）
② （ 8 ）×1.25×（-8）
25
③ 12×（ 2 3 1 ）
342
④ （ 7 5 3 7 ）×（-36）
9 6 4 18
指导运用：
乘法分配律的逆运算的应用
ab+ac=a（b+c）
计算：
①
6 5
2 3
6 5
（ab）c=a（bc）
5.乘法分配律：
在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于
把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
a（b+c）=ab+ac
小组讨论：
运用乘法运算律，计算下列各式
① 2×3×0.5×（-7）
②（- 7 ）×15×（- 1 1）
8
7
③ （ 1 + 1 - 1 ）×12
46 2
计算： ① 2×3×0.5×（-7）
2.当数由非负数扩大到有理数范围时，乘法运算 律 仍然 适用。
3.乘法交换律：
有理数的乘法中，两个数相乘，交换乘数的位
置，积不变。 ab=ba
a×b可写为 a·b或ab，用字母表示乘
4.乘法结合律：
数时，“×”可写为“·” 或省略。
有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两个数
人教版数学七年级上册1.4.1.2有理数乘法相关运算律课件
3 2
4.
3 2
1 7
7
3 2
通过计算你又发现了什么 ?
探索新知
请同学们先计算.再认真观察,并比较它们的结果：
1.53 7 20
2.53 5 7 20
3.(6)
1 2
1 3
1
4.(6) 1 2
6 1
3
1
通过计算你又有什么新的发现 ?
探索新知
乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 即：ab= ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，
8
7
(3)(8) (12) (0.125) 1
3
你有收获了怎样的运算经验？
小试牛刀
例2 用两种方法计算
1 1 1 12 4 6 2
比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区 别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运 算量小？
致敬经典
你也行！ 题组二 计算
1 9 1 30
10 15
2 7 5 3 7 36
5
5
5
(2) ( 1) (5 1) 0.25 (3.5) ( 1) 2
4
2
4
快乐挑战
拓展提升
例题4、计算： 7115 (8) 16
挑战不可能 题组五 计算
((11))99111181511155
(2) 17 3 1 17
应用新知，体验成功
通过这节课的学习， 你有什么收获和体会？
6 2。 12
成功升级
拓展提升
例3、计算： ( 6) ( 2) ( 6) ( 17) 535 3
分析：细心观察本题两项积中，都有-6/5这个因数， 所以可逆用乘法分配律求解.
人教版七年级数学上册 《有理数的乘法》有理数PPT课件
第二十四页，共二十六页。
课堂小结 有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．
第二十五页，共二十六页。
课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第二十六页，共二十六页。
(2) 8 (1) = -8
(3)
1 2
(2)
=1
(3)
1 2
(2)
一个数同1 相乘，结果是原数，一个数同－1 相乘，得原数的相反数．
第十六页，共二十六页。
例2 计算：
(1) ( 1 ) (2) ； 2
(2) ( 3) ( 8). 83
观察两式有什么特点？
乘积是1的两个数互为倒数．
a(a 0) 的倒数是什么？
第十页，共二十六页。
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0.
第十一页，共二十六页。
强化练习
下列运算结果为负值的是（ B）
A.（－7）×（－6）
正
B.（－7）+（－6） 负
C. 0×（－2） 0
D.（－7）－（－10） 正
第十二页，共二十六页。
知识点2 有理数乘法法则的运用
所以 (7) 4 —-—2—8—．
第十四页，共二十六页。
思考： 通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是 什么？
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的____符_，号
再确定积的__绝__对__值．
第十五页，共二十六页。
例1 计算：
(1) (3) 9 (2) 8 (1)
人教版七年级上册数学《有理数的乘法》有理数PPT教学课件
2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
课程介绍
课程导入 乘法运算律
练习
总结
导入
(1) 5×(－6) ＝－30
(－6 )×5＝－30
5× (－6) ＝ (－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ (－12)×(－5) ＝ 60 3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60
2.绝对值不大于5的所有负整数的积是__-_1__5____.
3.若a的绝对值等于5，b=-2，且ab＞0，则a+b=__-__7____.
4.已知
±3
练习
总结
总结
4.根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,
也可先把其中的几个数相乘. 5.根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数
相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
课程介绍
课程导入 乘法运算律
练习
总结
练习
例1 计算：（－85）×（－25）×（－4） 解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］
31－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
?
?
?
解:
原式＝－24×
1 3
－__24×
3 4
＋__24×
1 6
－__24×
5 8
＝－8－18＋4－15
＝－41＋4
＝－37
解法有错吗？
错在哪里？
课程介绍
课程导入 乘法运算律
练习
总结
数学七年级上册1.4.1.2有理数乘法相关运算律课件
解法2用了什么运算律？哪种解法运算量 小？
解：
(2)解法1： （1 1 1）12
462 （ 3 2 6 ）12
12 12 12 1 12
12 1
解 12 1 12
462
32-6
-1
1.课本第33页 练习 （1） （2） （3） （4）
12 15 2 3 (3).(1) ( 5) 8 3 ( 2) 0 (1).
4 15 2 3
【问题3】计算下列各题，并比较它们的结果，
你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
⑴ 5 (6)
⑵ (6) 5
⑶ 3 (4) (5) ⑷ 3(4) (5)
一般地，有理数乘法中，两个数相乘， 交换因数的位置，积相等．
在上述运算过程中，你得到什么规律呢？ ， ．
分配律：
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于 把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
a(b c) _a__b___a_c________
【问题5】例4 用两种方法计算:
(1 1 1) 12 462
思考：
比较上面两种．解法，它们在运算上有什 么区别？
请说明理由．
7.8 (8.1) 0 (19.6).
几个数相乘，如果其中有因数为0 ， 积等于____0______.
(1).(3) 5 ( 9) ( 1); 65 4
(2).(5) 6 ( 4) 1 54
解：(1)原式 3 5 9 1
9
654
8
(2)原式 5 6 4 1 54
2.巩固练习：用简便方法计算
(1).(2) (7) (5) ( 1 ) 7
(2).( 1 1 1 ) (12) 234
(3).9 18 15 19
解：
(2)解法1： （1 1 1）12
462 （ 3 2 6 ）12
12 12 12 1 12
12 1
解 12 1 12
462
32-6
-1
1.课本第33页 练习 （1） （2） （3） （4）
12 15 2 3 (3).(1) ( 5) 8 3 ( 2) 0 (1).
4 15 2 3
【问题3】计算下列各题，并比较它们的结果，
你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
⑴ 5 (6)
⑵ (6) 5
⑶ 3 (4) (5) ⑷ 3(4) (5)
一般地，有理数乘法中，两个数相乘， 交换因数的位置，积相等．
在上述运算过程中，你得到什么规律呢？ ， ．
分配律：
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于 把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
a(b c) _a__b___a_c________
【问题5】例4 用两种方法计算:
(1 1 1) 12 462
思考：
比较上面两种．解法，它们在运算上有什 么区别？
请说明理由．
7.8 (8.1) 0 (19.6).
几个数相乘，如果其中有因数为0 ， 积等于____0______.
(1).(3) 5 ( 9) ( 1); 65 4
(2).(5) 6 ( 4) 1 54
解：(1)原式 3 5 9 1
9
654
8
(2)原式 5 6 4 1 54
2.巩固练习：用简便方法计算
(1).(2) (7) (5) ( 1 ) 7
(2).( 1 1 1 ) (12) 234
(3).9 18 15 19
人教版七年级初中数学上册第一章有理数-有理数乘法PPT课件
第一天 第二天 第三天 第四天
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
新知探究
甲 3×4=12 3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递减1，积逐渐 递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）= 3 × （-1） = -3 2）（-2）+（-2）+（-2）= 3 × （-2） = -6 3）（-3）+（-3）+（-3）= 3 × （-3） = -9
(5)若ab = 0,则a、b应满足什么条件？ 1）a=0且b=0 2）a=0或b=0
课堂练习
因数 5 -6 4 -2
因数
积的符号
积的绝对 值
积
7
-9
-8
9
课堂练习
小强有5张写着不同数字的卡片，他想从中取出2张卡片.
1
-8
0
-3.5 +4
(1)使数字的积最小，应如何抽?最小积是多少? (2)使数字的积最大，应如何抽?最大积是多少?
第一章 有理数
1.4.1 有理数乘法
人教版七年级（初中）数学上册
前言
学习目标
1.经历探索有理数乘法法则的过程，发现观察、归纳、猜测、验证等能力。 2.能运用法则进行简单的有理数乘法运算。
重点难点
重点：乘法法则的推导。 难点：会利用法则进行简单的有理数乘法运算。
新知探究
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天 后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？
课堂练习
已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
新知探究
甲 3×4=12 3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递减1，积逐渐 递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）= 3 × （-1） = -3 2）（-2）+（-2）+（-2）= 3 × （-2） = -6 3）（-3）+（-3）+（-3）= 3 × （-3） = -9
(5)若ab = 0,则a、b应满足什么条件？ 1）a=0且b=0 2）a=0或b=0
课堂练习
因数 5 -6 4 -2
因数
积的符号
积的绝对 值
积
7
-9
-8
9
课堂练习
小强有5张写着不同数字的卡片，他想从中取出2张卡片.
1
-8
0
-3.5 +4
(1)使数字的积最小，应如何抽?最小积是多少? (2)使数字的积最大，应如何抽?最大积是多少?
第一章 有理数
1.4.1 有理数乘法
人教版七年级（初中）数学上册
前言
学习目标
1.经历探索有理数乘法法则的过程，发现观察、归纳、猜测、验证等能力。 2.能运用法则进行简单的有理数乘法运算。
重点难点
重点：乘法法则的推导。 难点：会利用法则进行简单的有理数乘法运算。
新知探究
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天 后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？
课堂练习
已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
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可逆用乘法分配律求解.
解：原式 (1)(51)(1)3.5(1)2
4 24
4
(1)(51 3.52) 42
10 4
0
人教版七年级上册数学1.4.1第二课时 有理数乘法分配律 课件（14张PPT）
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以上的例题你发 现了什么？
4.98 ×（-5）
解：原式 =（5-0.02） ×（-5） = 5×（-5）-0.02 ×（-5） = -25+0.1
= -24.9
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相信你能行！
（1）（-1002）×17
（2）3
18 19
×（-19）
人教版七年级上册数学1.4.1第二课时 有理数乘法分配律 课件（14张PPT）
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例4、计算：
( 1 ) ( 1 2 ) ( 1 ) ( 1 2 3 ) ( 1 ) ( 1 1 )
5
5
5
人教版七年级上册数学1.4.1第二课时 有理数乘法分配律 课件（14张PPT）
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例5、计算：
( 1 ) ( 5 1 ) 1 ( 3 .5 ) ( 1 ) 2
4 24
4
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以
5
人教版七年级上册数学1.4.1第二课时 有理数乘法分配律 课件（14张PPT）
人教版七年级上册数学1.4.1第二课时 有理数乘法分配律 课件（14张PPT）
例2.计算
30
1 2
2 3
2 5
解：原式
30
1 2
30
2 3
30
2 5
=-15 +20 -12
=-7
解：原式= =-15 +20 -12 =-7
人教版七年级上册数学1.4.1第二课时 有理数乘法分配律 课件（14张PPT）
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（ 1） （ 6） （ 11） 23
（ 2）1 （ 11） 12 426
人教版七年级上册数学1.4.1第二课时 有理数乘法分配律 课件（14张PPT）
例1，计算：
60 (1111) 234
解：原式= 6 1 0 6 ( 0 1 ) 6 ( 0 1 ) 6 ( 0 1 )
6 1 0 6 2 0 1 6 3 0 1 6 4 0 1
234
=60-30-20-15
解：原式=
=6 -5 1 0 6 0 1 6 0 1 6 0 1 234
60302015
1、乘法运算除了满足交换律和结合律外，还满足什
么运算定律？
如：
6
1 2
1 3
6
1 2
Байду номын сангаас
6
1 3
2、那么这个运算定律用公式又如何表示？
(a+b) ×c=a×c +b×c
这个运算律在有理数乘法运 算中也是成立的吗？
1.3.1有理数乘法的运算律（二） ——有理数乘法的分配律
一、温故知新
想一想，做一做
人教版七年级上册数学1.4.1第二课时 有理数乘法分配律 课件（14张PPT）
=
12 (3)1(24)
4
9
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律： a(b+c) = ab+ac
注意
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，
而分配律要涉及两种运算。
2、分配律逆运用: a×b+a×c=a×（b+c）
人教版七年级上册数学1.4.1第二课时 有理数乘法分配律 课件（14张PPT）
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练习计算：
（1）
3 8 4 14 4 3 15
（2） 8 2 4 2 8 3
5
9
5
（3）-3.2 × 35.5+6.4 × （-23.1）-0.32 × 183
适当的应用运算律，可使运算简便;有时需 要先把算式变形，才能用分配律;有时也可 以反用分配律
人教版七年级上册数学1.4.1第二课时 有理数乘法分配律 课件（14张PPT）
人教版七年级上册数学1.4.1第二课时 有理数乘法分配律 课件（14张PPT）
说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性
质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法 分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应 用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、 迅速、准确解答习题.
计算： (―3)×(―7)+9×(―6) (先乘后加)
解：原式 =21+(―54） =-33
计算下列式子的值
（1）5×[3+（-7）] （2） 5×3 + 5×（-7）
（3）12 [(3)(4)] （4） 1 2(3)1 2(4)
49
4
9
5×[3+（-7）] = 5×3+5×（-7）
12[(3)(4)] 49
人教版七年级上册数学1.4.1第二课时 有理数乘法分配律 课件（14张PPT）
例3 计算： 4.98×（-5）
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应
用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创
造应用分配律的条件解题，即将 4.98 拆分成一个整数与一
个分数之差，再用分配律计算.
解：原式 (1)(51)(1)3.5(1)2
4 24
4
(1)(51 3.52) 42
10 4
0
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以上的例题你发 现了什么？
4.98 ×（-5）
解：原式 =（5-0.02） ×（-5） = 5×（-5）-0.02 ×（-5） = -25+0.1
= -24.9
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相信你能行！
（1）（-1002）×17
（2）3
18 19
×（-19）
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例4、计算：
( 1 ) ( 1 2 ) ( 1 ) ( 1 2 3 ) ( 1 ) ( 1 1 )
5
5
5
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例5、计算：
( 1 ) ( 5 1 ) 1 ( 3 .5 ) ( 1 ) 2
4 24
4
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以
5
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例2.计算
30
1 2
2 3
2 5
解：原式
30
1 2
30
2 3
30
2 5
=-15 +20 -12
=-7
解：原式= =-15 +20 -12 =-7
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（ 1） （ 6） （ 11） 23
（ 2）1 （ 11） 12 426
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例1，计算：
60 (1111) 234
解：原式= 6 1 0 6 ( 0 1 ) 6 ( 0 1 ) 6 ( 0 1 )
6 1 0 6 2 0 1 6 3 0 1 6 4 0 1
234
=60-30-20-15
解：原式=
=6 -5 1 0 6 0 1 6 0 1 6 0 1 234
60302015
1、乘法运算除了满足交换律和结合律外，还满足什
么运算定律？
如：
6
1 2
1 3
6
1 2
Байду номын сангаас
6
1 3
2、那么这个运算定律用公式又如何表示？
(a+b) ×c=a×c +b×c
这个运算律在有理数乘法运 算中也是成立的吗？
1.3.1有理数乘法的运算律（二） ——有理数乘法的分配律
一、温故知新
想一想，做一做
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=
12 (3)1(24)
4
9
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律： a(b+c) = ab+ac
注意
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，
而分配律要涉及两种运算。
2、分配律逆运用: a×b+a×c=a×（b+c）
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练习计算：
（1）
3 8 4 14 4 3 15
（2） 8 2 4 2 8 3
5
9
5
（3）-3.2 × 35.5+6.4 × （-23.1）-0.32 × 183
适当的应用运算律，可使运算简便;有时需 要先把算式变形，才能用分配律;有时也可 以反用分配律
人教版七年级上册数学1.4.1第二课时 有理数乘法分配律 课件（14张PPT）
人教版七年级上册数学1.4.1第二课时 有理数乘法分配律 课件（14张PPT）
说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性
质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法 分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应 用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、 迅速、准确解答习题.
计算： (―3)×(―7)+9×(―6) (先乘后加)
解：原式 =21+(―54） =-33
计算下列式子的值
（1）5×[3+（-7）] （2） 5×3 + 5×（-7）
（3）12 [(3)(4)] （4） 1 2(3)1 2(4)
49
4
9
5×[3+（-7）] = 5×3+5×（-7）
12[(3)(4)] 49
人教版七年级上册数学1.4.1第二课时 有理数乘法分配律 课件（14张PPT）
例3 计算： 4.98×（-5）
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应
用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创
造应用分配律的条件解题，即将 4.98 拆分成一个整数与一
个分数之差，再用分配律计算.