利用图形找规律看

2018冀教版七年级数学上册用字母表示数

1、某电影院第一排有x个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n排有（）个座位。

2．小院里栽下1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则n年后的树高是米

3. 找规律（用n表示第n个数）

（1）1，4，9，16，25，…，请写出第n个数，_______________

（2）2，5，10，17，26，…，请写出第n个数，_______________

（3）3，6，9，12，15，18，…，请写出第n个数，_______________

（4）2，4，8，16，32，64，…，请写出第n个数，_______________

4．我们知道：

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52．

根据前面各式规律，可以猜测：

1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．

5．（6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？

（2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由．

6．观察如图所示图形：

它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_______个★．

7、百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y 之间的关系如下表：

下列用数量x 表示与售价y 的公式中,正确的是( )

A 、80.3y x =+

B 、(80.3)y x =+

C 、80.3y x =+

D 、80.3y x =++ 8．如图，搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？

9、（2009年广州市中考题）如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________。

10观察下列各式： 121312

⨯+=⨯ 222422⨯+=⨯ 323532⨯+=⨯

……

请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来_______________． 11、有一串代数式：x -，2

2x ，3

3x -，4

4x ，…，1919x -，20

20x

，…

（1）观察特点，用自己的语言叙述这串代数式的规律。 （2）写出第2009个代数式。 （3）写出第n 个，第n+1个代数式。

12．用同样规格的黑、白两色的正方形方块铺成 如下图的图案，你能用含n 的式子表示出第n

幅图中的黑色正方形块数吗？

n ＝3

n ＝2n ＝1

13．商店进了一批货，出售时要在进价(进货的价钱)的基础上加上一定的利润，其数量x 与售价c 如下表：

(1)写出用数量x 表示售价c 的公式； (2)计算3.5千克货的售价；

14．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；

(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．

15．（6分）观察下面的变形规律：

211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4

1

31431－＝⨯；…. 解答下面的问题：

（1）若n 为正整数，请你猜想＝)

1(1

+n n _____________；

（2）证明你猜想的结论； （3）求和：

012

2011 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯ ．

16、探索创新（共10分） 你能很快计算出2

1995吗？

为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求2

(105)n +的值。N 为自然数，分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。（1）通过计算、探索规律：

2151001(11)25=⨯++ 2251002(21)25=⨯++ 2351003(31)25=⨯++ 245=

265= 295=

（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：2

(10n+5)= （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出2

1995=

1723．（6分）观察下面的变形规律：

211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4

1

31431－＝⨯；…. 解答下面的问题：

（1）若n 为正整数，请你猜想

＝)

1(1

+n n _____________；

（2）求和：

012

2011 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯ ．