最新工程数学(本)电子导学教案
工程数学教案1-1排列及其逆序数、行列式的定义与性质
教案头教学详案一、回顾导入（20分钟）——在中学里，通过代入消元法和加减消元法求解二元、三元一产供销线性方程组。
例如方程组⎩⎨⎧=+=+22221211212111b x a x a b x a x a 中，未知量1x 、2x 的系数可以用以下的记号来表示：22211211a a a a ，从而引入新课。
二、主要教学过程（60分钟，其中学生练习20分钟）一、二阶与三阶行列式1. 二阶行列式定义 由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表)1(,22211211a a a a表达式21122211a a a a -称为数表(1)所确定的二阶行列式，并记作)2(,22211211a a a a即2112221122211211a a a a a a a a D -==计算方法 对角线法则2112221122211211a a a a a a a D -==。
2. 三阶行列式定义 由九个数排成三行三列的数表)3(,333231232221121211a a a a a a a a a表达式(4)称为由(3)所确定的三阶行列式，并记作)3(.333231232221121211a a a a a a a a a即计算方法 1）对角线法则2）沙路法二、全排列及其逆序数定义 把n 个不同的元素排成一列，叫做这n 个元素的全排列（也简称为排列）。
定义 对n 个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序，于是在这n 个元素的任一全排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有一个逆序。
定义 一个排列中的所有逆序的总数叫做这个排列的逆序数。
定义 若一个排列中的所有元素按标准次序排列，则称之为标准排列（自然排列）。
定义 逆序数为奇数的排列叫做奇排列，逆序数为偶数的排列叫做偶排列。
三、 n 阶行列式的定义定义 由2n 个数组成的n 阶行列式等于所有取自不同行不同列的n 个元素的乘积的代数和∑-nnp p p t a a a 2121)1(。
《工程数学》教案3克莱姆法则
《工程数学》教案3克莱姆法则一、教学目标：1.理解克莱姆法则的基本概念和原理；2.学会使用克莱姆法则解决线性方程组问题；3.掌握克莱姆法则的应用范围以及局限性。
二、教学内容：1.克莱姆法则的概念和原理；2.克莱姆法则的推导；3.克莱姆法则的应用；4.克莱姆法则的局限性。
三、教学过程：1.引入：教师通过一个简单的实际问题引入克莱姆法则的概念，比如：“小明有一些苹果和梨，总共有10个水果，苹果和梨的总重量是30kg。
如果苹果的平均重量是3kg，梨的平均重量是2kg，那么小明有多少个苹果和梨？”学生思考问题并尝试解决。
2.内容讲解：a.克莱姆法则的概念和原理：介绍克莱姆法则是一种解决n个含有n个未知数的线性方程组的方法，基于行列式的计算。
当方程组满足一定条件时，克莱姆法则可以得到唯一解。
b.克莱姆法则的推导：通过示例讲解克莱姆法则的推导过程，引导学生理解推导的思路和方法。
可以使用2x2或3x3的线性方程组进行推导。
c.克莱姆法则的应用：通过示例演示克莱姆法则的应用，包括求解二元线性方程组和三元线性方程组。
讲解解题过程中的步骤和要点，注意说明使用克莱姆法则的条件。
d.克莱姆法则的局限性：介绍克莱姆法则的局限性，即只适用于未知数个数与方程个数相等，并且方程组满足一定条件时才能使用克莱姆法则求解。
3.练习与讨论：提供一些练习题，让学生进行练习和讨论。
可以从计算方程组的解，解释克莱姆法则不能求解的情况，引导学生思考什么情况下克莱姆法则无法使用。
4.拓展与应用：提出一些拓展题，让学生灵活运用克莱姆法则解决实际问题。
比如，通过线性方程组求解平面交点、求解电路问题等。
5.总结与交流：小结本节课的主要内容，强调克莱姆法则的重要性和应用范围，并鼓励学生积极思考和讨论。
四、教学反思：本节课通过实际问题引入克莱姆法则的概念，使学生能够更好地理解克莱姆法则的基本概念和原理。
通过示例演示和练习题让学生进行实际操作，提高他们的解题能力和理解能力。
工程数学新编统计学全套课件完整版电子教案最新板
2002.11.29 2002.12.26
10.37
9.62
2003.1.2
9.25
民生银行 12.89
10.94
9.83
8.90
招商银行 10.79
9.21
8.47
8.06
从以上数据你能否比较这三个银行股在 这一时间段内的走势的强弱？
§1.1 引言
一切由数据说话
统
计
方 法 的 特 点
统计数据是统计研究的 出发点，又是统计方法 加以实施的载体，而且 也是推断结论的唯一实 证依据。因此可以说，
随机现象及 统计规律性
随机试验和 随机现象
随机性和 规律性
§1.2 随机现象及随机规律性
随机试验
随机现象
每次试验将会 发生什么结果 是事先无法预
知的试验
与随机试验 相伴的现象
§1.2 随机现象及随机规律性
掷骰子
投掷一枚均匀骰子，观察出 现朝上一面的点子数，则可 能的结果可以是1点，2 点，…，6点中的一个。
这里有个潜在变量的问题。网上修课学生的平均 年龄大且底子比较好；受教育多的人平均来说家
境比较好。这些都是不可忽略的。
§1.1 引言
股票价格的波动
股票价格是经常波动的，而且有时股价的波动是非理性的。下面 是中国A股市场中三个银行股四天的收盘价（单位：人民币元）
时间 名称
浦发银行
2002.9.2
12.52
等都是 统计量，而
1 n
n
i1 ( X i )不2 是统计量，因为里面含有未知参数
§2.3 数据的简单整理
统计图形
对于实际问题，比较直观的方法就是将数据用图来表示。大堆的数据往往让人 眼花缭乱，不容易抓到本质的东西。借助于一些图形可以帮助我们更好地了解
《工程数学》课程设计
《工程数学》课程设计一、教学目标本节课的教学目标是使学生掌握《工程数学》中线性代数的基本概念和运算规则，包括矩阵的运算、行列式、向量空间和线性变换等内容。
通过本节课的学习，学生应能理解并熟练运用线性代数的基本知识解决实际工程问题。
在知识目标方面，学生需要了解矩阵的概念及其运算规则，掌握行列式的计算方法，理解向量空间和线性变换的基本性质。
在技能目标方面，学生应能熟练运用线性代数的知识和方法分析、解决工程问题，具备一定的数学建模能力。
在情感态度价值观目标方面，学生应能认识到线性代数在工程领域的重要性，培养对数学的兴趣和热情，形成积极的学习态度。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括矩阵的运算、行列式、向量空间和线性变换四个部分。
1.矩阵的运算：包括矩阵的加法、减法、数乘以及矩阵的乘法，特殊矩阵的性质和运算规则。
2.行列式：行列式的定义、计算方法以及行列式的性质，包括行列式的展开定理和行列式与矩阵的关系。
3.向量空间：向量空间的概念、基底的概念以及向量空间中的线性变换，包括线性变换的定义、性质和计算方法。
4.线性变换：线性变换的概念、线性变换的矩阵表示以及线性变换的性质，包括线性变换的图像和线性变换的域。
三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本节课将采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
1.讲授法：教师通过讲解线性代数的基本概念和运算规则，使学生掌握相关知识。
2.讨论法：教师引导学生进行小组讨论，探讨线性代数在实际工程中的应用，提高学生的实际问题分析能力。
3.案例分析法：教师通过分析具体案例，使学生了解线性代数在工程领域的重要性，提高学生的学习兴趣。
4.实验法：教师学生进行上机实验，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将选择和准备以下教学资源：1.教材：《工程数学》线性代数部分的相关内容。
2.参考书：提供一些相关的参考书籍，以便学生课后进一步学习。
工程数学课程教学设计方案
工程数学（本）课程教学设计方案为了落实教育部《关于开展“中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点”项目研究工作的通知》精神，按照土木工程、水利水电工程专业本科培养目标和教育部面向２１世纪教学内容改革的有关要求，积极进行中央电大土木工程本科开放教育工程的建设和实施，搞好工程数学课程教学与管理工作，保证教学质量，特提出以下实施意见。
一、课程说明《工程数学》课程是中央广播电视大学土木工程专业“专升本”的一门重要的基础必修课，它是为培养适应社会主义现代化经济发展和科学进步需要的本科工程技术和工程管理应用型人才服务的，也是学习专业理论课程知识不可缺少的基础课程。
本课程是在学生完成高等数学基本知识、基本理论和基本方法的学习基础上，介绍线性代数、概率论和数理统计等内容。
这些内容的设置是为学生学习后继的专业课程和今后的实际工作提供数学基础的知识和方法。
本课程72学时，4学分。
内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础。
二、课程的目的与要求本课程的教学目的是使学生在高等数学学习的基础上，进一步扩充在后续课程的学习和今后实际工作中必须具备的数学学科的基本知识、基本理论和基本方法，使学生初步掌握线性代数、概率论和数理统计的基本概念和基本方法，培养学生具有一定的抽象思维和概括能力，提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力以及自学能力，使学生具有较高的学习专业理论的素质。
因此，通过本课程的学习，要求学生：1.熟悉线性代数处理问题方法和特点，掌握矩阵、向量、线性方程组、二次型等方面的基本理论和基本运算，提高抽象思维、逻辑推理和基本运算的能力。
2.理解概率论和数理统计是研究随机现象数量规律性的科学，掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，以及处理随机现象的基本思想和基本方法，具有运用概率统计方法分析和解决实际问题的一定能力。
三、教学内容与教学要求线性代数部分第1章行列式（4学时）(一)教学内容1．行列式的递归定义2．行列式的性质3．克莱姆法则（二）教学要求1.理解阶行列式的递归定义2.掌握利用性质计算行列式的方法；3.知道克莱姆法则。
工程数学课程教学设计方案(06-3)
工程数学（本）课程教学设计方案为了落实教育部《关于开展“中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点”项目研究工作的通知》精神，按照土木工程、水利水电工程专业本科培养目标和教育部面向２１世纪教学内容改革的有关要求，积极进行中央电大土木工程本科开放教育工程的建设和实施，搞好工程数学课程教学与管理工作，保证教学质量，特提出以下实施意见。
一、课程说明《工程数学》课程是中央广播电视大学土木工程专业“专升本”的一门重要的基础必修课，它是为培养适应社会主义现代化经济发展和科学进步需要的本科工程技术和工程管理应用型人才服务的，也是学习专业理论课程知识不可缺少的基础课程。
本课程是在学生完成高等数学基本知识、基本理论和基本方法的学习基础上，介绍线性代数、概率论和数理统计等内容。
这些内容的设置是为学生学习后继的专业课程和今后的实际工作提供数学基础的知识和方法。
本课程72学时，4学分。
内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础。
二、课程的目的与要求本课程的教学目的是使学生在高等数学学习的基础上，进一步扩充在后续课程的学习和今后实际工作中必须具备的数学学科的基本知识、基本理论和基本方法，使学生初步掌握线性代数、概率论和数理统计的基本概念和基本方法，培养学生具有一定的抽象思维和概括能力，提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力以及自学能力，使学生具有较高的学习专业理论的素质。
因此，通过本课程的学习，要求学生：1.熟悉线性代数处理问题方法和特点，掌握矩阵、向量、线性方程组、二次型等方面的基本理论和基本运算，提高抽象思维、逻辑推理和基本运算的能力。
2.理解概率论和数理统计是研究随机现象数量规律性的科学，掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，以及处理随机现象的基本思想和基本方法，具有运用概率统计方法分析和解决实际问题的一定能力。
三、教学内容与教学要求线性代数部分第1章行列式（4学时）(一)教学内容1．行列式的递归定义2．行列式的性质3．克莱姆法则（二）教学要求1.理解阶行列式的递归定义2.掌握利用性质计算行列式的方法；3.知道克莱姆法则。
电子教案与课件：工程数学ppt1 项目六 线性代数初步
目录
• 模块6-1 行列式 • 模块6-2 矩阵
一、知识目标
• 1．能掌握行列式的计算方法； • 2．能掌握矩阵的基本运算规律； • 3．能掌握矩阵的初等变换求矩阵的秩和逆； • 4．能掌握求解线性方程组的方法。
二、能力目标
• 1．会求矩阵的秩和逆； • 2．会熟练求解线性方程组。
若 a11a22 a12a21 0 ，则方程组的解为
(5.1.1)
x1
x2
b1a22 a12b2
a11a22 a12a21 b2a11 a21b1
a11a22 a12a21
定义 1 将四个数a11 ，a12 ，a21 ，a22 排列成两行两列，两边各加上一条竖直
线段，它表示一个数，称之为二阶行列式.aij (i, j 1,2) 为这个行列式的元素，aij
a31 a32 a33
a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33
a11a22a33 a12a23a31 a13a21a32 a11a23a32 a12a a 21 33 a13a22a31
利用三阶行列式解三元线性方程组 a11x1 a12 x2 a13 x3 b1 a21x1 a22 x2 a23 x3 b2 a31x1 a32 x2 a33 x3 b3
的下标i, j 表示该元素所处位置在行列式的第i 行第 j 列。 二阶行列式的计算法则—对角线法则：
a11 a21
a12 a22
a11a22 a12a21
即主对角线上两元素的乘积减去次对角线上两元素的乘积。
对于线性方程组（5.1.1），记 D a11 a21
a12 a22
a11a22 a12a21 0 ，
工程数学第二版教学设计 (2)
工程数学第二版教学设计1. 课程背景《工程数学》是一门基础课程，它旨在为工程和科学领域的学生提供必要的数学知识和技能，以便应用于实际问题的建模、分析和解决。
本文档旨在介绍一份针对《工程数学》第二版的教学设计，旨在帮助学生更好地掌握这门课程。
2. 教学目标通过本课程的学习，学生将：•熟练掌握微积分的基本概念、方法和应用。
•熟悉常微分方程、偏微分方程及其解法。
•熟悉傅里叶级数、傅里叶变换及其应用。
•掌握线性代数基本理论和方法。
3. 教学内容和进度安排3.1 微积分•函数与极限（2周）•导数与微分（4周）•微分中值定理与应用（2周）•不定积分（2周）•定积分（4周）•微积分基本定理及其应用（2周）•空间解析几何（2周）3.2 常微分方程•基本概念及一阶常微分方程（2周）•高阶常微分方程及其解法（4周）3.3 偏微分方程•基本概念及常见偏微分方程（2周）•分离变量法（4周）3.4 傅里叶级数及傅里叶变换•傅里叶级数（2周）•傅里叶变换（4周）3.5 线性代数•向量与向量空间（2周）•矩阵与矩阵运算（2周）•行列式与矩阵的逆（2周）•矩阵特征值与特征向量（2周）•线性方程组与矩阵的相似（4周）4. 教学形式本课程采用多样的教学形式，包括课堂讲授、课程练习、案例研究以及计算机实验。
在课堂讲授中，老师将重点讲解理论知识，并引导学生进行思考、提问与讨论；在课程练习中，老师将提供充足的练习题目，以巩固学生所学知识；在案例研究中，老师将鼓励学生在实际问题中运用所学知识进行分析与解决；在计算机实验中，老师将引导学生了解常见的数学软件应用，如MATLAB等。
5. 总结与展望本文档介绍了一份针对《工程数学》第二版的教学设计，旨在帮助学生更好地掌握这门课程。
此外，我们认为，未来的工程数学课程将会越来越注重跨学科合作、实际问题建模等方面的应用，所以我们应该使我们的教学方式更加贴近实际，更加具有创新意识，以便更好地培养出跨学科合作及其解决实际问题的高素质人才。
《工程数学》教案20期望的简单性质
《工程数学》教案20期望的简单性质教案编号：《工程数学》教案20教学时长：2课时教学目标：1.理解期望的定义；2.掌握期望的简单性质；3.能够灵活运用期望的性质解决实际问题。
教学重点：理解和运用期望的简单性质。
教学难点：能够灵活运用期望的性质解决实际问题。
教学准备：教材、教具、示例题、习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1.引导学生思考：我们之前学过了期望的定义是什么？期望的定义有哪些特点？2.学生回答问题，引出本节课的主题。
二、讲解期望的简单性质（10分钟）1.定理1：期望的线性性质。
设X、Y是两个随机变量，a、b是常数，则E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y)。
2.解释定理1的意义和应用场景。
3.示例1：人投硬币，硬币正面出现的概率为p，反面出现的概率为1-p。
X表示正面朝上的次数，Y表示反面朝上的次数。
求E(X+Y)。
4.讲解示例1的解题过程。
三、讲解期望的简单性质（续）（15分钟）1.定理2：独立事件的期望。
设X、Y是两个相互独立的随机变量，则E(XY)=E(X)E(Y)。
2.解释定理2的意义和应用场景。
3.示例2：人投掷两颗骰子，X表示第一颗骰子的点数，Y表示第二颗骰子的点数。
求E(XY)。
4.讲解示例2的解题过程。
四、讲解期望的简单性质（续）（15分钟）1.定理3：加法法则。
设A、B是两个事件，X是随机变量，定义随机变量I(A)如下：I(A)=1，若A发生；I(A)=0，若A不发生。
则E(X)=E(XI(A))+E(XI(B))-E(XI(AB))。
2.解释定理3的意义和应用场景。
3.示例3：君每天开车上班，出门晚了会遇到交通拥堵，造成他迟到的概率为p，不迟到的概率为1-p。
X表示他是否迟到，Y表示他遇到交通拥堵。
求E(X)。
4.讲解示例3的解题过程。
五、练习（20分钟）1.出示练习题，要求学生独立完成。
2.学生上台讲解解题思路和方法。
3.引导学生思考，如何运用期望的简单性质解决实际问题。
01《工程数学(本)》第一讲
a11
a22 a32
a23 a33
a12
a21 a31
a23 a33
a13
a21 a31
a23 a33
结论 三阶行列式可以用二阶行列式表示.
思考题 任意一个行列式是否都可以用较低阶的行列式表示？
在n 阶行列式中，把元素 a ij 所在的第 i 行和第 j 列划后，
留下来的n－1阶行列式叫做元素a ij的余子式，记作 M ij .
(a11a22 a a12 21 ) x2 a11b2 b1a21
当a11a22 a a12 21 0 时，该方程组有唯一解
x1
b1a22 a a11 22
a12b2 a a12 21
x2
a11b2 a a11 22
b1a21 a a12 21
二元线性方程组
a11
x1
a21 x1
• 工程数学的基本概念、理论和方法具有很强的逻 辑性、抽象性和广泛的实用性。本课程以线性方 程组为主线，以矩阵和向量为工具阐述工程数学 的基本概念、基本原理和方法，尽量从简单实例 人手，力图做到突出重点、简明扼要、清晰易懂， 对重点内容提供较多的典型例题，以帮助大家更 好地理解、掌握和运用线性代数的知识。
3. 每一项可以写成 a a a 1 p1 2 p2 3 p3 （正负号除外），其中 p1 p2 p3
是1、2、3的某个排列.
4. 当 p1 p2 p3 是偶排列时，对应的项取正号； 当 p1 p2 p3 是奇排列时，对应的项取负号.
所以，三阶行列式可以写成
a11 a12 a13 D a21 a22 a23 a11a22a33 a12a23a31 a13a21a32
由 x2 5x 6 0 得
工程数学电子导学教案
工程数学电子导学教案一、教学目标：1.了解工程数学的基本概念和应用；2.掌握工程数学的基本技能和方法；3.培养学生的工程数学思维和解决问题的能力。
二、教学内容：1.工程数学的定义和作用；2.常见的工程数学问题；3.工程数学的基本技能和方法。
三、教学过程：1.概述工程数学的定义和作用（10分钟）-工程数学是应用数学的一个分支，主要研究如何运用数学方法解决工程实际问题；-工程数学在各个工程领域都有广泛的应用，如机械工程、土木工程、电子工程等。
2.介绍常见的工程数学问题（20分钟）-常见的工程数学问题包括：线性代数问题、微积分问题、概率统计问题等；-线性代数问题主要涉及矩阵的运算和方程组的求解；-微积分问题主要涉及函数的极限、导数和积分等；-概率统计问题主要涉及事件的概率和随机变量的统计分析。
3.讲解工程数学的基本技能和方法（30分钟）-线性代数的基本技能和方法：矩阵乘法、矩阵的逆、方程组的求解等；-微积分的基本技能和方法：函数的极限计算、导数的计算、不定积分和定积分的计算等；-概率统计的基本技能和方法：事件概率的计算、随机变量的期望和方差的计算、数据分析等。
4.案例分析和讨论（40分钟）-给出一些实际工程问题，并用工程数学的方法进行分析和求解；-学生可以结合课堂所学知识，讨论解决问题的思路和步骤；-老师可以帮助学生分析问题，引导学生正确运用工程数学的方法求解。
五、小结和展望（10分钟）-小结本堂课所学内容，强调工程数学在解决实际问题中的重要性；-展望下一堂课的内容，引导学生做好预习准备。
六、教学反思：本节课通过介绍工程数学的定义和作用，让学生了解到工程数学的基本概念和应用领域。
同时，通过讲解常见的工程数学问题和解决方法，培养学生的工程数学思维和解决问题的能力。
但是，由于时间有限，仅仅进行了简单的讲解，对于一些复杂的工程数学问题还需要学生自行学习和深入研究。
因此，建议学生在课后进行更多的练习和实践，以提高自己的工程数学水平。
工程数学线性代数教学设计 (2)
工程数学线性代数教学设计1. 教学目标本节课主要教授线性代数中的向量、向量空间、基、线性变换、行列式等概念和解算法，并通过应用实例，帮助学生掌握线性代数在工程实践中的应用。
在这个课程中，学生应该能够：•理解向量的相关概念，能够使用向量进行简单的运算•掌握向量空间的相关定义，能够判断一组向量是否为向量空间的基•了解线性变换的基本概念，能够进行线性变换的计算•掌握行列式的定义和计算方法，能够求解线性方程组2. 教学内容2.1 向量与向量空间1.向量的定义2.向量空间的定义及其性质3.坐标系和向量的表示4.向量的线性运算：加法、数乘、线性组合5.向量的线性相关性和线性无关性6.向量组的秩和线性无关组7.向量组的极大线性无关组和基2.2 线性变换1.线性变换的定义和示例2.线性变换的矩阵表示3.线性变换组合和逆变换4.标准变换：平移、缩放、旋转5.特征值和特征向量2.3 行列式与线性方程组1.行列式的定义和计算方法2.行列式的性质3.克拉默法则4.线性方程组的定义和分类5.线性方程组的求解方法：高斯消元法、列主元高斯消元法、LU分解法、Jacobi迭代法2.4 应用实例1.矩阵的应用：矩阵乘法、逆矩阵的计算2.线性回归问题：最小二乘法3.物理应用：空间直线和平面的计算3. 教学方法本课程采用理论讲解与例题演示相结合的方式。
首先对概念和定义进行阐述，帮助学生理解本节课所要学习的内容。
然后，我们将通过适当的例题进行演示，让学生能够更加深入地了解线性代数的应用。
在授课过程中，我们将重点强调概念的理解和计算方法的演示。
我们将通过实际应用来演示线性代数中各个概念的应用，帮助学生了解线性代数在实际工程中的应用价值。
学生可以通过课后作业来夯实对概念和方法的理解，并通过实例的分析和计算来加深对线性代数应用的认识。
4. 教学评估本节课的评估方式将包括如下几个方面：1.作业评估：学生需要完成一定数量的作业，包括选择题和简答题，主要考察学生对概念和方法的掌握情况。
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工程数学(本)电子导学教案工程数学（本）电子导学教案土木工程专业（专升本）—大连广播电视大学理工系数学教研室该课程课内72学时，每周课内4学时。
第1周题目：n 阶行列式摘要：行列式定义、性质、计算、克莱姆法则要求：理解行列式定义，掌握行列式性质，知道克莱姆法则重点：行列式的计算过程：一、行列式定义通过回头消元法解二元一次议程组和引例给出二阶行列式定义1.1。
注意行列式元素ij a 的代数余子式ij j i ij M A +-=)1(中ij M 是元素ij a 的余子式。
演练例2（课外看例3）巩固行列式的定义。
课外练习1.1—1，3，5。
二、行列式性质通过简单（低阶）举例，给出性质1—性质7，其中例2、4、6在课内演练（例1、3、5课外看），巩固行列式定义和性质。
课外练习1.2—1（1）（3）（5）三、行列式计算1、用行列式定义。
通过例1演练，指出此法是在选择零最多和行（列）的低阶行列式展开。
2、用行列式性质。
通过例2演练，指出此法上把行列式化成三角形再计算。
3、综合法。
通过例3演练，指出此法是把行列式定义和性质结合起来，即根据行列式特点进行计算。
课外练习1.4—1（1）（3）（5）、3（1）四、克莱姆法则通过加减消元法解二元一次方程组的引例给出解的表达式（6）这种方法叫做克莱姆法则（教材1—3页），对19页线性方程组（1）用克莱姆法则解的表达式在20页第2行。
再演练21页例1巩固克莱姆法则。
课外练习1.3—1。
课外看学习指导（34—39），做习题1—1（1）、2、5。
完成自我测试题，本章解题方法归类查网上复习指导的附件一。
第2周题目：矩阵摘要：矩阵的概念、运算、特殊矩阵、n 阶方阵的行列式，可逆矩阵。
要求：知道矩阵的概念，熟练掌握矩阵的运算及其性质，了解特殊矩阵的定义和性质，理解可逆矩阵和概念，会用伴随矩阵法，掌握矩阵可逆的充分必要重要条件。
过程：一、矩阵的概念m 行n 列矩阵n m A 的定义2.1，行（列）矩阵，n 阶（方）矩阵，零矩阵0，同型矩阵，负矩阵，单位矩阵I 。
二、矩阵的运算1、矩阵相等和定义2.2，演练例1。
2、矩阵的加法定义2.3，演练例2，指出加法运算律（47页）。
3、数与矩阵的乘法定义2.4，演练例4，指出数与矩阵的运算律以及单位矩阵数量矩阵的关系（48—49页）。
4、矩阵乘法定义2.5，演练例6。
通过例8和例9，指出矩阵乘法的运算率，注意他一般不满足交换率以及某些错误结论（52页11—14行），定义矩阵乘幂运算及其运算率在53页。
5、矩阵的转置定义2.6及运算率（54页），演练例10，其他例自看。
课外练习2.2—1（1）（3）（5）、2、3、4、5。
三、特殊矩阵1、对称矩阵定义2.7，及运算性质（1）—（9），演练例1，教材57—59页。
2、三角矩阵定义2.8及运算性质（60页第6—7行）。
3、对称矩阵定义2.9及其运算性质（61页7—13行），演练例2，课外练习2.3—2、3、4、5。
四、n 阶方阵的行列式1、n 阶方阵的行列式定义2.10演戏例1。
2、n 阶方阵乘积行列式定理2.1，及推论，演练例2。
注意：一般B A B A +≠+，A A λλ≠。
课外练习2.4—1、2、3、4。
五、可逆矩阵1、逆矩阵定义2.11及其性质（1）—（5），演练例1，记住例2、例3解法。
2、矩阵可逆的充分必要条件（定理2.4）。
3、伴随矩阵定义2.12，演练例5。
4、伴随矩阵法求逆阵，演练例9。
课外练习2.5—1、3（1）（3）（5）、4、5、6。
第3周题目：矩阵（续）摘要：矩阵的初等行变换、矩阵的秩、分块矩阵。
要求：理解矩阵的初等行变换、熟练掌握用矩阵的初等行变换求逆矩阵的方法，理解矩阵秩的概念，会求矩阵和秩，知道分块矩阵的概念，会进行分块矩阵的运算。
重点：用矩阵的初等行变换法求其逆矩阵。
过程：一、矩阵的初等行变换和初等矩阵。
1、矩阵的初等行变换定义2.13，定理2.7和推论（82页），演练例1。
2、初等矩阵定义2.14。
3、用初等行变换求逆矩阵，演练例2。
课外练习2.6—1（1）（3）（5）、2、3。
二、矩阵的秩1、矩阵的K阶（非零）公式定义2.15，矩阵的秩定义2.16。
演练例1。
2、矩阵A的秩K(的充要条件定理2.8和定理2.10，演练例3、例5。
)rA课外练习2.7—1（1）（3）、2、3。
3、矩阵性质定理2.9和定理2.11。
三、分块矩阵1、分块矩阵概念（98页）。
2、分块矩阵的运算—加法、减法、乘法、转置。
演练例2、例3、例5。
课外练习2.8—1（1）、3、4。
课外看学习指导（111—125页）做习题2—4、5、6（2）、7、8，完成自测题1，完成形成作业1。
本章题解方法归类查网上复习指导的附件一。
形成作业的题解思路查网上复习指导的附件二，以下同。
第4周题目：线性方程组摘要：高斯消元法解线性方程组，线性方程组的相容性。
要求：掌握高斯消元法解线性方程组，理解线性方程组的相容性定理。
重点：高斯消元法解线性方程组过程：一、高斯消元法解线性方程组1、高斯消元法解线性方程组的定理3.1和步骤（教材138页）。
2、演练例1、例2课外练习3.1—6、7、8。
二、线性方程组的相容性1、线性方程组的相容性定理3.2和3.3及推论（144页）。
2、演练例1、例2课外练习3.2—1、3、5、6（1）。
第5周题目：向量（矢量）代数摘要：n维向量，向量组相容性，向量组的极大无关组要求：掌握向量的线性运算，理解向量组线性相关与线性无关的概念，理解向量组的秩的概念，会求向量组的极大无关组，了解向量组的秩与矩阵的秩和联系。
重点：向量组相关性求向量组的秩和向量组的极大无关组。
难点：向量组的相关性以及有关命题的讨论和证明。
过程：一、n维向量1、n维向量定义3.1（148页）。
2、n维向量组的线性组合定义3.2（151页）及向量线性表示命题（153页）。
演练例1（结论记住）、例2、例3（结论记住）、例4（方法记住）。
课外练习3.3.1—2、3（3）、4（1）。
3、向量组的线性相关性定义3.3（3.3 ），演练例6、例7两例结论要记住。
4、向量组线性相关充分必要条件定理3.6及推论（161页线性无关的充要条件），演练例8（1）（2），例9。
课外练习3.3.2—1（3）（4）、2、5。
二、向量组极大无关性与向量组的秩1、向量组的极大无关组定义3.4及其性质定理3.7和定理3.10，演练例2。
2、向量组的秩定义3.5与矩阵秩的关系定理3.9，演练例5、例6。
课外练习3.4—1（2）、2、4、5、6。
第6周题目：线性方程组解的结构摘要：齐次线性方程组解的结构，非齐次线性方程组解的结构。
要求：理解齐次方程组有非零解的充分必要条件。
理解基础解系的概念。
掌握齐次线性方程组全部解的求法。
理解一般线性方程组解的结构，熟练掌握求非齐次线性方程组全部解的方法。
重点：齐次线性方程组的基础解系，一般方程组的通解。
过程：一、齐次线性方程组解的结构1、齐次线性方程组解的结论（1）—（6）和性质（1）（2），教材174—175页。
2、齐次线性方程组的基础系定义3.6和求法步骤（1）—（4），教材176—177页，演练例1、例2。
课外练习3.6.1—1（2）（4）。
二、非齐次线性方程组解的结构1、非齐次线性方程组解的结论（1）—（5）和性质（3）（4），教材182—184页。
2、非齐次线性方程组的解与对应的齐次线性方程组的解的关系定理3.11。
3、求非齐次线性方程组的通解步骤（1）—（4），教材183—184页。
演练例3、例4。
课外练习3.6.2—（1）（3）（5）、2、3（1）。
课外看学习指导，做习题3—1、4（1）、5（1），完成自我测试题。
第7周题目：矩阵的特征值摘要：方阵和特征值与特征向量，相似矩阵和矩阵对角化。
要求：理解矩阵特征值、特征向量的概念，掌握特征值与特征向量的求法；了解矩阵相似的定义和相似矩阵的性质。
重点：求方阵和特征值与特征向量过程：一、方阵的特征值与特征向量1、特征值与特征向量的定义4.1及其求法（220页），演练例1。
2、关于特征值、特征向量的结论1—4，教材223—224页，例3推论记住。
演练例4、例5、例6。
课外练习4.1—1（3）（5）、3、4选、5选。
二、相似矩阵和矩阵对称化1、相似矩阵的定义4.2和性质定理4.1。
2、矩阵对角化充要条件定理4.2，演练例2，课外练习4.2—1（2）（3）2、3、4。
第8周题目：二次型摘要：实对称矩阵对角化，二次型及标准化，正定二次型。
要求：实对称矩阵对角化的方法理解二次型的定义，二次型的矩阵表示；了解二次型的标准形及其矩阵描述圆满完成掌握用配方法化二次型为标准型的方法；了解正定矩阵的概念；掌握正定矩阵的判定。
重点：用配方法化二次型为标准型难点：求使方阵对角化的相似正交变换矩阵。
过程：一、实对称矩阵对角化1、实对称矩阵与特征值和对角化关系定理4.3，演练例1。
2、正交矩阵的定义4.7(7.4 )和性质（例4），演练例3。
3、相似正交变换（1）实对称矩阵的不同特征值的特征向量关系定理4.4；（2）向量组（线性无关）的正交规范化，演练例5；（3）求正交相似变换矩阵，演练例6。
课外练习4.3—1（1）、2（1）、3（3）（4）。
二、二次型及其标准形，正交二次型1、二次型表示式（1）—（5）为其标准形。
2、化二次型为标准形的定理4.5。
3、用配方法化二次型为标准型，演练例1、例2。
4、惯性定理4.6与惯性正（负）指数，二次型秩、符号差定义4.8，演练例3。
5、正交二次型定义4.9与等价定理4.7及判定定理4.8，演练例4、例5。
课外练习4.4—1（1）（2）、2（2）、3（2）（3）、4（1）。
课外看学习指导，做习题4—3、4、5、7选，完成自我测试题。
第9周题目：线性代数习题课摘要：矩阵方程、矩阵证明、向量组相关性证明等。
要求：能运用所学知识证明简单命题，具有一定逻辑推理能力。
重点：对形成作业的要求和指导。
过程：略。
附注：本周末把形成作业1和2交给辅导老师批改。
第10周题目：随机事件与概率摘要：随机事件、随机事件概率要求：了解随机事件、频率、概率等概念，掌握随机事件的运算，掌握概率的基本性质，了解古典概率的条件，会求简单的古典概型问题。
重点：事件间的关系及其运算性质，古典概率定义和计算公式。
难点：古典概型问题。
过程：一、随机事件1、随机现象与随机事件，演练例1、例2、例3。
2、事件间地关系：包含与相等，事件的和，事件的积，事件的差，互斥事件，对立事件，完备事件组。
演练例4、例5、例6、例7、例8、例9、例10。
3、事件间地关系和运算性质1—6，演练例11、例12。
课外练习1.1—1、2、3（1）（3）（5）、4（1）（3）（5）。