小升初数学试题及答案解析

小学小升初数学试卷一、填空（20分）1．（3分）一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作，改写成用万做单位的数是，省略亿后面的尾数约是．2．（2分）五个孩子的年龄刚好是一个比一个大一岁，如果中间一个孩子的年龄为a，则其余4个孩子的年龄用式子表示是，，，．3．（1分）一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm3，这个圆锥的体积是．4．（4分）0.24== ：75= %= （成数）5．（2分）42.7%、0.43、0.42、这几个数中最大的是，最小的是．6．（2分）8吨420千克= 吨4小时20分钟= 小时．7．（2分）2014年2月有天，这一年的第一季度共有天．8．（1分）一个正方体的表面积是150cm2，它的棱长总和是cm．9．（2分）小新和小兵玩掷骰子游戏，掷出点数大于3小新赢，小于3小兵赢，等于3重来，小兵赢得可能性为，这个游戏对有利．10．（1分）把一根长30米的钢丝按2：3分成两段，较长的一段是米．二、判断11．（1分）等腰三角形都是锐角三角形．．（判断对错）12．（1分）一棵大树高20厘米．．（判断对错）13．（1分）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数的积小．．（判断对错）14．（1分）把5克盐溶解在50克水中，盐与水的比是1：10．．（判断对错）15．（1分）3：8的最简整数比是1：，比值是0.375．．（判断对错）三、选择（5分）16．（1分）下面属于旋转现象的是（）A．用卷笔刀削铅笔B．从滑梯顶部滑下C．把晾晒的衣物从绳子的左边推到右边D．不小心将书掉在地上17．（1分）下面各式中，（）是方程．A．5×6=30 B．4x﹣8 C．9x﹣15=43 D．5x+6＜318．（1分）如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（）A．ab B．a C．b D．无法确定19．（1分）在21：00时，钟面上的时针和分针成（）A．锐角B．直角C．钝角D．平角20．（1分）要使3□15能被3整除，□里最小能填（）A．9 B．6 C．0 D．3四、计算21．（4分）直接写出得数3.2÷0.8= 7.2÷0.9= 3.2+5.8﹣0.7= 0×1.25×8= 910÷70= 36×25%= 0.5×0.5÷0.5= 1.03﹣0.44= 22．（4分）估算804﹣208≈697+204≈23×598≈632÷71≈23．（6分）解方程x ﹣=0.25 x ﹣=120 =50%24．怎样简便就怎样计算3.26×5.3+0.74×5.3 ×2.7+6.3÷5++（1.6+）×10 1.25×2.8×．五、计算阴影部分的面积（单位：厘米）（4分）25．（4分）计算阴影部分的面积（单位：厘米）六、操作（6分）26．（6分）（1）画出旗子向右平移6格后的图象．（2）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形．（3）把旋转后的旗子按2：1放大，画出放大后的图形．七、解决问题27．（5分）一辆汽车从甲城开往乙城，3个小时行了全程的，这时距乙城还有120千米，甲乙两成相距多少千米？28．（8分）六年级一班期中考试成绩统计表．（1）如果全班有60人，那么不及格的有多少人？（2）如果优秀的人数是10人，那么全班共有多少人？不及格的有多少人？29．（5分）学校买5个排球和8个足球共花了378元，每个足球的价格是排球价格的2倍，每个排球多少元？30．（5分）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地之间的距离是20厘米，一辆汽车行完全程用了5小时，平均每小时行多少千米？31．（5分）做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高5dm，底面半径是2dm，至少需要铁皮多少平方分米？小学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空（20分）1．（3分）【解答】解：一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作480000500，改写成用万做单位的数是48000.05万，省略亿后面的尾数约是5亿．故答案为：480000500，48000.05万，5亿．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．（2分）【分析】五个孩子的年龄刚好是一个比一个大一岁，即五个孩子的年龄是连续的自然数，相邻的两个数相差1，如果中间一个孩子的年龄为a，则其余4个孩子的年龄分别是a+1、a+2、a﹣1、a﹣2．【解答】解：如果中间一个孩子的年龄为a，则其余4个孩子的年龄分别是：a+1、a+2、a﹣1、a﹣2，故答案为：a+1、a+2、a﹣1、a﹣2．【点评】明确五个孩子的年龄是连续的自然数，且相邻的两个数相差1，是解题关键．3．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：16÷（3﹣1）=16÷2=8（立方厘米），答：这个圆锥的体积是8立方厘米．故答案为：8立方厘米．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．4．（4分）【分析】把0.24化成分数并化简是；根据比与分数的关系=6：25，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18：75；把0.24的小数点向右移动两位添上百分号就是24%；根据成数的意义24%就是二成四．【解答】解：0.24==18：75=24%=二成四．故答案为：25，18，24，二成四．【点评】解答此题的关键是0.24，根据小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可解答．5．（2分）【分析】根据题意是比较数的大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．即把42.7%、都化成小数，42.7%=0.427，≈0.4286，然后由小数的大小比较法即可解答．【解答】解：因为42.7%=0.427，≈0.4286，所以0.43＞0.4286＞0.427＞0.42，即0.43＞＞42.7%＞0.42．故答案为：0.43，0.42．【点评】解决有关小数、分数、百分数之间的大小比较，一般都把百分数、分数化为小数再进行比较，从而解决问题．6．（2分）【分析】把8吨420千克换算成吨数，先把420千克换算成吨数，用420除以进率1000，得数再加上8；由复名数化单名数，把20分除以进率60化成时再与4时相加．【解答】解：8吨420千克=8.42吨4小时20分钟=4小时故答案为：8.42，4．【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．7．（2分）【分析】一年有4个季度，第一季度是指1月、2月、3月；其中1、3月是大月，是31天，只要判断2月是几天即可，平年2月28天，闰年2月29天，据此先利用平年、闰年的判断方法，看2014是平年还是闰年，据此即可解答．【解答】解：一年有4个季度，2014÷4=503.5，所以2014年是平年，2月有28天，所以第一季度有：31×2+28=90（天），故答案为：28，90．【点评】此题考查闰年的判断方法：年份是4的倍数，就是闰年，不是4的倍数，就是平年，当公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年．8．（1分）【分析】首先根据正方体的表面积公式：s=6a2，已知表面积求出棱长，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，把数据分别代入公式解答．【解答】解：150÷6=25（平方厘米），因为5的平方是25，所以正方体的棱长是5厘米；5×12=60（厘米）答：它的棱长总和是60厘米．故答案为：60．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、棱长总和公式的灵活运用．9．（2分）【分析】因为骰子上共用1～6六个数字，其中点数大于3的有4、5、6三个数字，小于3的有1、2两个数字，求小兵赢的可能性，即求2是6的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；然后求出小新赢的可能性，进而比较，看谁赢的可能性大，该游戏规则则对哪个人有利．【解答】解：掷骰子，掷到点数可能是1、2、3、4、5、6共6种情况，小兵赢的可能性，即点数小于3的可能性是：2÷6=，小新赢的可能性为：3÷6=，因为，所以这个游戏规则不公平，对小新有利；故答案为：，小新．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：可能性大小=所求情况数与总情况数之比．10．（1分）【分析】把这根钢丝的长平均分成（2+3）份，根据除法的意义求出1份的长度，再求3份（较长一段）的长度．【解答】解：30÷（2+3）×3=30÷5×3=6×3=18（米）答：较长的一段是18米．故答案为：18．【点评】此题是考查比的应用，也可把比转化成分数，即较长的一段占原来全长的几分之几，再根据分数乘法的意义解答．二、判断11．（1分）【分析】当等腰三角形的顶角是钝角时，该三角形是钝角三角形，当等腰三角形的顶角是直角时，该三角形是直角三角形，当等腰三角形的顶角是锐角时，该三角形是锐角三角形；据此判断即可．【解答】解：因为等腰三角形的两个底角相等，所以底角一定是锐角；但等腰三角形的顶角可能是钝角，也可能是直角，还有可能是锐角，所以该三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；故答案为：×．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和是180度，掌握三角形的分类方法．12．（1分）【分析】根据生活经验和实际情况，对长度单位和数据大小的认识，可知计量一棵大树高用“米”做单位．【解答】解：一棵大树高20米；所以原说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．13．（1分）【分析】根据题意，假设这两个数是0与3，分别求出它们的和与积，判断．【解答】解：假设这两个数是0与3；3×0=0，3+0=3，0＜3，积比和小了；所以，两个不同自然数的和，不一定比这两个自然数的积小．故答案为：×．【点评】此判断题可以用举反例的方法进行解答．14．（1分）【分析】根据题意，用盐的重量比水面的重量，再化为最简比即可．【解答】解：5：50=1：10答：盐与水的比是1：10，所以题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题考查的是比的简单运用．15．（1分）【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．【解答】解：（1）3：8=3：8；（2）3：8=3÷8=；所以化成最简整数比计算错误；故答案为：×．【点评】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．三、选择（5分）16．（1分）【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．【解答】解：A．用卷笔刀削铅笔，是旋转现象．B．从滑梯顶部滑下是平移现象．C．把晾晒的衣物从绳子的左边推到右边是平移现象．D．不小心将书掉在地上是平移现象．故选：A．【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．17．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：A、5×6=30，只是等式，不含有未知数，不是方程；B、4x﹣8，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；C、9x﹣15=43，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；D、5x+6＜3，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．故选：C．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．18．（1分）【分析】因为自然数a和b的最大公因数是1，所以a和b两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积．【解答】解：如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是它们的乘积ab．故选：A．【点评】此题考查了两个数是互质数时最小公倍数是它们的乘积．19．（1分）【分析】根据钟表钟面的特征，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：因为9点整，时针指向9，分针指向12．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以9时整分针与时针的夹角正好是90度，也就是直角．故选：B．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．20．（1分）【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的和是3的倍数，这个数就能被3整除，据此先把四位数3□15的千位、十位、个位上的数加起来，然后分析再加上几是3的倍数，找出最小的一个，据此分析选择．【解答】解：四位数3□15的千位、十位、个位上的数加起来是：3+1+5=9，9是3的倍数，所以，□里应填0、3、6、9，其中0是最小的．故选：C．【点评】本题主要考查能被3整除的数的特征，注意掌握特征；各个数位上的和是3的倍数．四、计算21．（4分）（2016•林西县）【分析】根据小数四则混合运算的计算方法进行简算即可．【点评】考查了小数四则混合运算的口算能力和计算方法的灵活运用，注意运算顺序．22．（4分）（2016•林西县）估算【分析】根据估算方法：利用“四舍五入法”，把数看作整十或整百进行计算即可．【解答】解：804﹣208≈800﹣200=600697+204≈700+200=90023×598≈20×600=12000632÷71≈630÷70=9【点评】此题主要考查的是利用“四舍五入”法进行估算的应用．23．（6分）（2016•林西县）解方程【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时乘以3求解．【解答】解：（1）x﹣=0.25x﹣+=0.25+x=；（2）x﹣=120x﹣+=120+x=120x=120x=；（3）=50%×3=50%×3x=1.5．【点评】本题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．24．（2016•林西县）怎样简便就怎样计算【分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行简算即可；（3）根据乘法分配律进行简算即可；（4）把2.8化成4×0.7，再根据结合律进行计算即可．【解答】解：（1）3.26×5.3+0.74×5.3=（3.26+0.74）×5.3=4×5.3=21.2；（2）×2.7+6.3÷5+=×2.7+6.3×+×1=（2.7+6.3+1）×=10×=2；（3）+（1.6+）×10=+（1.6×10+×10）=+24=24；（4）1.25×2.8×=1.25×4×0.7×=（1.25×4）×（0.7×）=5×=．【点评】根据题意，选择合适的运算定律进行简算即可，要注意灵活地对数进行折分．五、计算阴影部分的面积（单位：厘米）（4分）25．（4分【分析】由图意可知：阴影部分的面积就等于半圆的面积减去空白三角形的面积，据此利用圆的面积公式S=πr2和三角形的面积公式即可求解．【解答】解：3.14×102÷2﹣10×2×10÷2=157﹣100=57（平方厘米）答：阴影部分的面积是57平方厘米．【点评】解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．六、操作（6分）26．（6分）【分析】（1）根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移6格，再依次连结即可得到向右平移6格后的图形．（2）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．（3）根据图形放大与缩小的意义，把这个图形的各对应边放大到原来的2倍即可得到按2：1放大后的图形．【解答】解：（1）画出旗子向右平移6格后的图象（图中绿色部分）：（2）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形（图中红色部分）：（3）画出把旋转后的旗子按2：1放大，放大后的图形（图中蓝色部分）：【点评】此题考查的知识点较多，有作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小、点与数对等．七、解决问题27．（5分）（【分析】把全程长度看作单位“1”，则120千米对应的分率为1﹣，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出全程长度．【解答】解：120÷（1﹣）=120=120×=300（千米）答：甲乙两城相距300千米．【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．28．（8分）【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，不及格的人数占全班人数的5%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．（2）把全班人数看作单位“1”，优秀的人数是10人，占全班人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求出全班人数，又知不及格的占5%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：（1）60×5%=60×0.05=3（人）答：不及格的有3人．（2）10÷25%=10÷0.25=40（人）40×5%=40×0.05=2（人）答：全班有40人，不及格的有2人．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据扇形统计图提供的信息，解决有关的实际问题．29．（5分）【分析】因为每个足球的价格是排球价格的2倍，所以8个足球的价格相当于8×2=16个排球的价格，买了8个足球和5个排球，一共用去378元即买16+5个排球一共用去378元，进而求出排球的单价．【解答】解：378÷（5+8×2）=378÷（5+16）=378÷21=18（元）答：每个排球18元．【点评】解此题运用等量代换的思想，将足球的价钱代换成相应的排球的价格，然后整理即可解决问题．30．（5分）【分析】先据比例尺求出实际距离多少千米，再据路程÷时间=速度，求出这辆汽车的速度即可．【解答】解：20÷=40000000（厘米）40000000厘米=400千米400÷5=80（千米）答：平均每小时行80千米．【点评】在根据比例尺求实际距离时不要忘记进行单位的换算．31．（5分）【分析】已知水桶无盖，所以只求这个圆柱的侧面积和一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：s=ch，圆的面积公式：s=πr2，把数据分别代入公式求出它们的面积和即可．【解答】解：3.14×（2×2）×5+3.14×22=3.14×4×5+3.14×4=62.8+12.56=75.36（平方分米），答：至少需要铁皮75.36平方分米．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．。