标准齿轮齿形系数及应力校正系数表
传动齿轮计算及公差选择
齿轮2齿宽 B2=20.00 (mm)
齿轮2齿宽系数 Φd2=0.31008
齿宽最小值 Bmin=20.00000 (mm)
模数(法面模数) Mn=3.75
端面模数 Mt=3.99067
螺旋角 β=20 (度)
总变位系数 Xsum=0.00000
标准中心距 A0=229.46333 (mm)
安装精度对载荷分布的影响 Kβm=
齿间载荷分布系数 KHα=
节点区域系数 Zh=
材料的弹性系数 ZE=
接触强度重合度系数 Zε=
接触强度螺旋角系数 Zβ=
重合、螺旋角系数 Zεβ=
接触疲劳寿命系数 Zn=
润滑油膜影响系数 Zlvr=
工作硬化系数 Zw=
接触强度尺寸系数 Zx=
齿向载荷分布系数 KFβ=
齿轮2第Ⅲ组精度 JD23=7
齿轮1齿厚上偏差 JDU1=F
齿轮1齿厚下偏差 JDD1=L
齿轮2齿厚上偏差 JDU2=F
齿轮2齿厚下偏差 JDD2=L
齿轮1齿数 Z1=72
齿轮1变位系数 X1=0.00
齿轮1齿宽 B1=25.00 (mm)
齿轮1齿宽系数 Φd1=0.23148
齿轮2齿数 Z2=43
齿轮2齿根高 hf2=4.68750 (mm)
齿轮2全齿高 h2=8.43750 (mmห้องสมุดไป่ตู้
齿轮2齿顶压力角 αat2=26.690527 (度)
中心距变动系数 yt=0.00000
齿高变动系数 △yt=0.00000
端面啮合角 αt'=21.1728322 (度)
齿轮传动的设计参数许用应力、精度选择
弯曲疲劳寿命系数KFN 接触疲劳寿命系数KHN
K N S
lim
极限应力lim 弯曲疲劳强度极限FE= Flim
接触疲劳强度极限 lim
弯 曲 疲 劳 寿 命 系 数 KN
v(m/s) 100
标准直齿圆柱齿轮传动计算总结
开 始
选择齿轮的材料和热处 理，选择传动精度
计算确定载荷系数K= KAKvKαKβ 修正计算模数
m mt 3 K / K t
选择齿数，选齿宽系数d 初选载荷系数(如Kt=1.2)
按接触强度确定直径d1 计算得mH=d1/z1 按弯曲强度确定模数mF 确定模数mt=max{mH ,mF}
按齿面接触疲劳强度设计
2 KT 1 u 1 Z H Z E d u H
2
d1
3
1 齿轮传动设计参数的选择
⑴压力角α
α越大，轮齿齿根厚度越 大，齿面曲率半径增大， 齿根抗弯强度及齿面接触 强度都得到提高，但却增 大了径向力。 一般用途传动，我国规定标准 齿轮压力α=20° 航空用齿轮多用α=25°作标准压力角；重合度大的 高速传动为增加啮合的柔性，常取α=16～18°，齿 顶高系数取1～1.2。
d 0 . 7 ~ 1 . 15 ( 非对称布置
Z 1 20 ~ 40 (闭式 )，取 24
)，取 0 . 9
Y Fa Y Sa Y Fa Y Sa 1 1 2 2 max , F 2 F1
4.求K=KAKvKK
确定 m m t 3 K K t 5.齿面接触疲劳强度校核
齿轮强度校核表
1.086 0.93
45 1 0.97 1.13 31.386697 130.95 4.17 8.38285 49.3245 5.88
1 1.28
1 1.02
1 1 1.280000
15 βb 基圆螺旋角 16 αt 端面压力角
12.1616 20.4795
12.1616 20.4795
17 α't 端面啮合角 18 ZH 输入接点区域系数
20
20
2.4600000 2.4600000
19 ZE 输入弹性系数
(kg/mm2)1/2
2.2 1.684 0.68000
33 εβ 轴向重合度 34 Yβ 螺旋角系数 35 σFlim 输入试验齿轮的弯曲疲劳极限 36 YN 输入弯曲强度的寿命系数 37 YX 输入尺寸系数 38 Ys 输入应力集中系数
kg/mm2
1.2845 0.93000
45 1 0.97 1.23
1.086 0.93000
代号
名
称
d1 输入分度圆直径
P 输入传递功率
n 输入齿轮转数
u 输入速比 (Z2/Z1) (n1/n2) T1 小齿轮传递的扭矩 974P/n
Ft 分度圆上的圆周力2000T1/d1 b 输入齿宽
KA 输入工况系数
KV 输入动载系数
Kβ 输入齿向载荷分布系数
KHα 输入接触强度的端面载荷分布系数
Zu 速比系数
1 1238.06
8
Ft 分度圆上的圆周力2000T1/d1
9
b 输入齿宽
kg
3898.7173 3898.709
mm
130
110
齿轮各项公差表
一齿径向综合公差f i″值m m
齿坯尺寸和形状公差
注：① 当三个公差组的精度等级不同时，按最高的精度等级确定公差值。
② 若顶圆不作测量齿厚的基准，尺寸公差按1T11给定，但不大于0.1m n。
标准公差数值μm
齿坯基准面径向跳动*和端面圆跳动公差m m
注：*当以顶圆作基准面时，本栏就指顶圆的径向跳动。
齿轮的表面粗糙度(R a)推荐值m m
注：本表不属GB10095-88，供参考。
非变位直齿圆柱齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高
（a0=20°,h a*=1）
注：1. 用成形铣刀加工齿轮时，标注和测量分度圆弦齿厚和弦齿高；
用范成法加工时，可以标注或测量固定弦厚和弦齿高。
2. 对于斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮，使用本表时，应以当量齿数z d代替z(斜齿轮：z d=z/cos3b b；
锥齿轮：z d=z/cosd)。
z d非整数时，可用插值法求出。
3. 本表不属GB10095-88，供参考。
齿轮参数
向导设计向导 - 模数变位系数向导 - 用户载荷计算类型 - 根据指定的功率和速度计算转矩强度计算类型 - 校验计算强度计算方法 - ISO 6336:1996常见参数传动比i 1.0000 ul传动比i in 1.0000 ul模数m 6.000 mm螺旋角β0.0000 deg压力角α20.0000 deg中心距a w250.000 mm产品中心距 a 240.000 mm总变位系数Σx 1.8976 ul周节p 18.850 mm基圆周节p tb17.713 mm工作压力角αw 25.5639 deg啮合系数ε 1.1963 ul轴平行度极限偏差f x0.0130 mm轴平行度极限偏差f y0.0065 mm齿轮齿轮 1 齿轮 2 模型类型无模型零部件齿数z 40 ul40 ul变位系数x 0.0000 ul 1.8976 ul 节径 d 240.000 mm 240.000 mm外径d a249.229 mm 272.000 mm 齿根直径d f225.000 mm 247.771 mm 基圆直径d b225.526 mm 225.526 mm 工作节径d w250.000 mm 250.000 mm 面宽 b 25.000 mm12.000 mm面宽比b r0.0500 ul 0.0500 ul 齿顶高a* 1.0000 ul 1.0000 ul 间隙c* 0.2500 ul0.2500 ul 齿根圆角r f* 0.3500 ul0.3500 ul 齿厚s 9.425 mm 17.713 mm 切向齿厚s t9.425 mm 17.713 mm 弦厚度t c8.322 mm 15.641 mm 弦齿顶高a c 3.100 mm 13.154 mm 弦尺寸W 83.069 mm 90.857 mm 弦尺寸齿z w 5.000 ul 5.000 ul 钢丝之间的尺寸M 256.781 mm 273.726 mm 钢丝直径d M11.000 mm 11.000 mm 螺旋角极限偏差Fβ0.0130 mm 0.0110 mm 极限圆周径向跳动F r0.0290 mm 0.0290 mm 轴向螺距极限偏差f pt0.0100 mm 0.0100 mm 基本螺距极限偏差f pb0.0095 mm 0.0095 mm 虚齿数z v40.000 ul 40.000 ul 虚节径d n240.000 mm 240.000 mm 虚外径d an249.229 mm 272.000 mm 虚基圆直径d bn225.526 mm 225.526 mm 无锥形变位系数x z-0.1588 ul -0.1588 ul 无底切变位系数x p-1.3198 ul -1.3198 ul 变位系数许用底切x d-1.4898 ul -1.4898 ul 齿顶高截断k 0.2309 ul 0.2309 ul 啮合外齿厚度s a0.9748 ul 0.3488 ul 提示压力角αa 25.1909 deg 33.9894 deg载荷齿轮 1 齿轮 2功率P 1.000 kW0.980 kW速度n 1000.00 rpm 1000.00 rpm转矩T 9.549 N m 9.358 N m效率η0.980 ul径向力F r36.543 N切向力F t76.394 N轴向力F a0.000 N法向力F n84.685 N圆周速度v 12.566 mps共振转速n E13013.753 rpm材料齿轮 1 齿轮 2用户材料用户材料极限拉伸强度S u700 MPa700 MPa屈服强度S y340 MPa340 MPa弹性模量 E 206000 MPa206000 MPa 泊松比μ0.300 ul0.300 ul 弯曲疲劳极限ζFlim352.0 MPa352.0 MPa 接触疲劳极限ζHlim1140.0 MPa1140.0 MPa 齿型心硬度JHV 210 ul210 ul齿侧面硬度VHV 600 ul600 ul弯曲时的基本载荷循环次数N Flim3000000 ul3000000 ul 接触时的基本载荷循环次数N Hlim100000000 ul100000000 ul 弯曲的 W?hler 曲线指数q F 6.0 ul 6.0 ul接触的 W?hler 曲线指数q H10.0 ul10.0 ul处理类型类型 2 ul 2 ul 强度计算附加载荷系数应用系数K A 1.200 ul动态系数K Hv 1.598 ul 1.598 ul面载荷系数K Hβ2.443 ul 1.856 ul横向载荷系数K Hα1.070 ul 1.140 ul一次过载系数K AS 1.000 ul接触系数弹性系数Z E189.812 ul区域系数Z H 2.176 ul啮合系数Zε0.967 ul单对齿接触系数Z B 1.065 ul 1.003 ul使用寿命系数Z N 1.000 ul 1.000 ul润滑系数Z L0.962 ul粗糙度系数Z R 1.000 ul速度系数Z v 1.008 ul螺旋角系数Zβ 1.000 ul尺寸系数Z X1.000 ul1.000 ul加工硬化系数Z W 1.000 ul弯曲系数形状系数Y Fa 2.103 ul 1.663 ul 应力校正系数Y Sa 1.755 ul 1.510 ul 带有磨削切口的齿的系数Y Sag1.000 ul1.000 ul 螺旋角系数Yβ 1.000 ul啮合系数Yε0.877 ul交变载荷系数Y A 1.000 ul1.000 ul 生产技术系数Y T 1.000 ul1.000 ul 使用寿命系数Y N 1.000 ul 1.000 ul 开槽敏感系数Yδ 1.118 ul 1.087 ul 尺寸系数Y X 1.000 ul1.000 ul 齿根表面系数Y R 1.000 ul结果免受点蚀安全系数S H 5.036 ul 5.348 ul免受断齿安全系数S F56.469 ul 40.338 ul静态接触安全S Hst 4.339 ul 4.608 ul静态弯曲安全S Fst126.218 ul 92.792 ul校验计算正消息摘要17:13:27 设计: 啮合系数接近限制值17:13:27 设计: 齿数是成比例的 - 相同齿的形状相对规则17:13:27 计算: 计算结果表示设计正确！。
齿轮各项公差表
一齿径向综合公差【1】f i″值m m
齿坯尺寸和形状公差
②若顶圆不作测量齿厚的基准，尺寸公差按1T11给定，但不大于0.1m n。
标准公差数值μm
齿坯基准面径向跳动*和端面圆跳动公差m m
注：*当以顶圆作基准面时，本栏就指顶圆的径向跳动。
齿轮的表面粗糙度(R a)推荐值m m
注：本表不属GB10095-88，供参考。
非变位直齿圆柱齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高
*
注：1. 用成形铣刀加工齿轮时，标注和测量分度圆弦齿厚和弦齿高；
用范成法加工时，可以标注或测量固定弦厚和弦齿高。
2.
对于斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮，使用本表时，应以当量齿数z d代替z(斜齿轮：z d=z/cos3b b；
锥齿轮：z d=z/cosd)。
z d非整数时，可用插值法求出。
3. 本表不属GB10095-88，供参考。
齿轮的设计计算
Z1,Z2互为质数
载荷系数 =1.3
小齿轮传递的转矩
选齿宽系数 ＝1
ZE=189.8
应力循环次数
N1=
N2=
接触疲劳寿命系数
接触疲劳许用应力
圆周速度
V=1.503 m/s
计算齿宽
b=88.79mm
齿宽与齿高之比
载荷系数
分度圆直径
计算模数m=3.89mm
弯曲疲劳强度极限：
弯曲疲劳寿命系数
6〕计算应力循环次数
设每年工作300天
7〕确定接触疲劳寿命系数
由《机械设计》教材P207图10-19查得
8>计算接触疲劳许用应力
取失效概率为 %,安全系数为S=1,
〔2〕计算
1〕试算小齿轮分度圆直径d1t,带入 中较小的值.
2〕计算圆周速度v
h
模数
齿高h=2.25mt=2.25x3.700=8.325mm
两者材料的硬度差为46HBS.
4）选小齿轮的齿数为Z1=24,大齿轮的齿数Z2=4.01×24=96.24
取Z2=97
2按照齿面接触强度初步设计齿轮主要尺寸
由设计计算公式进行试算,即
〔1〕确定公式内的各计算数值
1〕试选载荷系数 =1.3
2>计算小齿轮传递的转矩
3〕选择齿宽系数
根据齿轮为软齿轮在两轴承间为对称布置.查
齿轮的设计计算
计算和说明
结果
1选定齿轮类型,精度等级,材料与齿数
1〕按方案a,选用直齿圆柱齿轮传动.
2〕输送机为一般工作机器,速度不高,故选用7级精度〔GB 10095-88〕
3〕材料选择.由《机械设计》P191表10-1：
小齿轮选用45钢,调质处理,硬度为236HBS
齿轮的变位系数一览表【免费下载】
变位系数x是径向变位系数，加工标准齿轮时，齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切。
加工变位齿轮时齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切位置偏移距离xm，外移x为正，内移x为负。
除了圆锥齿轮有时采用切向变位xt外，圆柱齿轮一般只采用径向变位。
变位系数x的选择不仅仅是为了凑中心距，而主要是为了提高强度和改善传动质量。
变位齿轮的主要功用如下：(1)减小齿轮传动的结构尺寸，减轻重量在传动比一定的条件下，可使小齿轮齿数zl＜zmin，从而使传动的结构尺寸减小，减轻机构重量。
(2)避免根切，提高齿根的弯曲强度当小齿轮齿数z1＜zmin时，可以利用正变位避免根切，提高齿根的弯曲强度。
x≥xmin=(Z-Zmin)/Zmin，对α=20o时，Zmin=17。
(3)提高齿面的接触强度采用啮合角α’＞α的正传动时，由于齿廓曲率半径增大，故可以提高齿面的接触强度。
(4)提高齿面的抗胶合耐磨损能力采用啮合角α’＞α的正传动，并适当分配变位系数xl、x2，使两齿轮的最大滑动率相等时，既可降低齿面接触应力，又可降低齿面间的滑动率以提高齿轮的抗胶合和耐磨损能力。
(5)配凑中心距当齿数z1、z2不变的情况下，啮合角α’不同，可以得到不同的中心距，以达到配凑中心距的目的。
(6)修复被磨损的旧齿轮齿轮传动中，小齿轮磨损较重，大齿轮磨损较轻，可以利用负变位把大齿轮齿面磨损部分切去再使用，重配一个正变位小齿轮，这就节约了修配时需要的材料与加工费用。
选择变位系数的基本原则(1)润滑条件良好的闭式齿轮传动当齿轮表面的硬度不高时(HBS＜350)，即对于齿面未经渗碳、渗氮、表面淬火等硬化处理的齿轮，齿面疲劳点蚀或剥伤为其主要的失效形式，这时应选择尽可能大的总变位系数x，即尽量增大啮合角，以便增大啮合节点处齿廓的综合曲率半径，减少接触应力，提高接触强度与疲劳寿命。
当轮齿表面硬度较高时(HBS＞350)，常因齿根疲劳裂纹的扩展造成轮齿折断而使传动失效，这时，选择变位系数应使齿轮的齿根弯曲强度尽量增大，并尽量使相啮合的两齿轮具有相近的弯曲强度(2)开式齿轮传动齿面研磨磨损或轮齿折断为其主要的失效形式。
齿轮传动的参数选择
齿轮传动的参数选择(一)齿轮传动设计参数的选择压力角α的选择由机械原理可知，增大压力角α,轮齿的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。
我国对一般用途的齿轮传动规定的标准压力角为α=20°。
为增强航空用齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25°的标准压力角。
但增大压力角并不一定都对传动有利。
对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2 ，压力角为16°～18°的齿轮，这样做可增加轮齿的柔性，降低噪声和动载荷。
小齿轮齿数z1的选择若保持齿轮传动的中心距 a 不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。
另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。
但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低轮齿的弯曲强度。
不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。
闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好。
小齿轮的齿数可取为z1=20～40。
开式(半开式)齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使轮齿不至过小，故小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=17～20。
为使轮齿免于根切，对于α=20°的标准直齿圆柱齿轮，应取z1≥17。
齿宽系数φd的选择由齿轮的强度计算公式可知，轮齿愈宽，承载能力愈高；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布趋不均匀，故齿宽系数应取得适当。
圆柱齿轮齿宽系数的荐用值见下表。
对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为，所以对于外啮合齿轮传动：。
φa的值规定为0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60,0.80,1.0,1.2。
运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定φa后再用上式计算出相应的φd值。
装置状况两支承相对小齿轮作对称布置两支承相对小齿轮作不对称布置小齿轮作悬臂布置φd0.9～1.4(1.2～1.9)0.7～1.15(1.1～1.65)0.4～0.6注: 1)大、小齿轮皆为硬齿面时，φd取偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为软齿面时，φd取偏上限的数值；2）括号内的数值用于人字齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度；3）金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φd可小到0.2；4）非金属齿轮可取φd≈0.5～1.2。
齿轮对基本参数
齿轮对基本参数****************************法面模数：3齿数：小齿轮=16；大齿轮=69压力角：0.3491螺旋角：0.2619变位系数：小齿轮=0.1；大齿轮=-0.1齿宽：小齿轮=50；大齿轮=36端面分度圆压力角：0.3604端面节圆压力角（即啮合角）：0.3604基圆螺旋角：0.2457齿顶圆直径：小齿轮=56.2942；大齿轮=219.7061基圆直径：小齿轮=46.5023；大齿轮=200.5410中心矩：132.000113960836齿数比：4.3125当量齿数：小齿轮=17.6067；大齿轮=75.9289****************************设计参数****************************机构工作级别：M5机构类型：起升机构或非平衡变幅机构机构载荷状态：L2-中（机构经常承受中等载荷，较少承受最大载荷）齿轮啮合类型：外啮合齿轮精度等级：6级允许齿厚的磨损量占原齿厚的百分比：10%试验齿轮齿面接触疲劳极限应力：小齿轮=1350N/mm2；大齿轮=895N/mm2 试验齿轮齿根弯曲疲劳极限应力：小齿轮=325N/mm2；大齿轮=330N/mm2 ****************************计算载荷****************************电动机额定力矩传到计算零件的力矩：303.8980N.m小齿轮转速：155转/min----------------------------小齿轮疲劳计算基本载荷：347.0515N.m小齿轮工作最大扭矩：390.2050N.m----------------------------分度圆上基本切向力：13967.4969N----------------------------循环次数系数：小齿轮=1.0000;大齿轮=0.8208载荷系数：小齿轮=0.8100;大齿轮=0.8100等效切向力：小齿轮=11313.6725N;大齿轮=9286.7739N----------------------------齿轮的动载系数：1.0021齿向载荷分布系数：小齿轮=1.3555;大齿轮=1.4322齿面接触强度用的齿间载荷分配系数：1.0500对于齿面接触疲劳强度计算的计算切向力：小齿轮=16135.7975；大齿轮=13995.1343N----------------------------轮齿弯曲强度用的齿间载荷分配系数：1.0500对于轮齿弯曲疲劳强度计算的计算切向力：小齿轮=16135.7975；大齿轮=13995.1343N ----------------------------分度圆上最大切向力：15704.2609N对于齿面接触静强度计算的最大计算切向力：小齿轮=22351.1439；大齿轮=23617.0211N对于轮齿弯曲静强度计算的最大计算切向力：小齿轮=22351.1439；大齿轮=23617.0211N ****************************齿面接触强度计算参数****************************节点区域系数：2.4246弹性系数：189.8000重合度系数：0.8035螺旋角系数：0.9828节圆处的计算接触应力：小齿轮=1211.2739N/mm2；大齿轮=1128.0691N/mm2----------------------------工作硬化系数：1.0000许用接触耐久性应力：小齿轮=1350.0000N/mm2；大齿轮=895.0000N/mm2齿面接触耐久性安全系数：小齿轮=1.1145；大齿轮=0.7934----------------------------节圆处的最大计算接触应力：小齿轮=1425.5978N/mm2；大齿轮=1465.4119N/mm2齿面接触静强度安全系数：小齿轮=1.5152；大齿轮=0.9772****************************齿根弯曲强度计算参数****************************齿形系数：小齿轮=2.8251；大齿轮=2.2819应力修正系数：小齿轮=1.5634；大齿轮=1.7126重合度系数：0.7327螺旋角系数：0.8764磨损系数：1.2500计算的齿根弯曲应力：小齿轮=529.6723N/mm2；大齿轮=406.4848N/mm2----------------------------试验齿轮的应力修正系数：2.0000尺寸系数：小齿轮=1.0000；大齿轮=1.0000许用弯曲疲劳应力：小齿轮=650.0000N/mm2；大齿轮=660.0000N/mm2轮齿弯曲疲劳强度的安全系数：小齿轮=1.2272；大齿轮=1.6237----------------------------齿根弯曲最大计算应力：小齿轮=733.6968N/mm2；大齿轮=685.9498N/mm2轮齿弯曲静强度的安全系数：小齿轮=2.2148；大齿轮=2.4054********************************************************************************总体评价********************************************************************************-------齿面接触计算（疲劳强度安全系数应该大于等于1.0~1.25，静强度安全系数应该大于等于1。
齿轮传动概述
P n1
N mm
P为传递的功率（KW）
n1----小齿轮上的转速
d ----小齿轮上的分度圆直径，
力的方向
d1
α Fn
Ft
Fr
C
ω1
Fn
Fr
α
Ft
C
d1
ω1
n1
Fr1
Ft1
Ft2
Fr2
n2
Ft1⊙○×FFrrF12 t2n1 n2
方向：
Ft1与ω1反向（阻力）
圆周力Ft Ft2与ω2同向（动力）
调质
650
360
1100
900
217~255 310~360
35SiMn
750
450
217~269
38SiMnMo
700 550
217~269
40Cr
700 500
241~286
20Cr
650 400
300
20CrMnTi
1100 850 300
渗碳后淬火
12Cr2Ni4
1100 850 320 58~62HRC
Kv 1.8
动 1.6 载 系 1.4 数 Kv 1.2
1.0 0
10 9
8 7 6
十分精密的齿轮装置
10 20
30 40
50 m/s
3.齿间载荷分配系数Ka：
产生原因：
双对齿 啮合
轮齿弹性变形和 齿距误差
两对齿上载荷分配不 均
采取措施：提高制造精度
表10-3 齿间载荷分配系数Kα
KAFl/b 精度等级II组
Kv ─动载系数 Kβ─齿向载荷分布系数
2.动载系数Kv：
产生原因： 1)由制造、安装误差及轮齿受载后变形所引起的基节不等 ——瞬时传动比不是定值—— 产生冲击和动载荷
标准斜齿圆柱齿轮的齿形系数
标准斜齿圆柱齿轮的齿形系数
标准斜齿圆柱齿轮的齿形系数包括：
1. 基本齿形系数：基本齿形系数是根据设计原则所决定的基准齿形，
是正常结构斜齿轮。
（1）顶隙系数（t）：是指定位置间接公法线间的距离和齿根圆半径（m）之比。
（2）顶点形状系数（x）：是指圆弧上两个等切点间的细分点之间的
距离和齿顶距的比值。
（3）压力角（α）：是指操作接触条件下的两个齿面形状所决定的切
削方位，是一个介于零和90度之间的角度，同时也是周转单位的夹角。
2. 裕量系数：这类系数是指在齿体尺寸及压力角的精度范围内使齿轮
正常工作所需要的量，被称作齿轮的补偿量系数。
（1）模数增量系数（m）：它决定了两个齿轮齿条外形形状的精度和
齿面的完整性。
（2）倒角增量系数（d）：它是在啮合时，自切削角的大小决定了最
大的接触应力的大小，由此而影响齿轮的抗磨损性。
（3）公法线间距增量系数（x）：它是指齿轮两个齿面投影法线间距对公法线间距之增量，是指一个齿条在另一齿条上的位置精度，主要用于校核齿轮传动的正常性。
3. 圆滑系数：主要用于改善齿轮表面形状，增加耐磨性。
（1）曲率半径增量系数（rp）：指齿面曲线有效改善齿轮的耐磨性、减少摩擦系数以及提高表面的粗糙度；
（2）顶点半径增量系数（rv）：是指改善齿轮顶点抛光度；
（3）压力角增量系数（da）：用于增加齿轮传动效率，改善耐磨性，减少噪声。
齿轮精度表参考文档
jbn min ? J n
cos? n
fa——中心距偏差，在设计者经验不足时， 建议可以从GB/T 10095-88 的相关表格
中查取；
Jn ?
f2 pb1
?
f2
pb2
?
2(Fβ
cos?
n
)2
?
(F?
δ
sin?
n
)2
?
(F?
β
cos?
n
)2
Jn ?
f2
pb1
?
f2
pb2
?
(Fβ1cos?
n)2
? (Fβ2cos?n)2
另规定，F pk值被限定在不大于1/8的 圆周上评定。因此，F pk的允许值（allowable values ）适用于齿距数k为2到小于z／8的圆 弧内。
3）齿距累积总偏差（F p） 齿距累积总偏差（F p）是指齿轮同侧齿
面任意圆弧段（k=1 至 k=z ）内的最大齿距 累积偏差。
4 ）基圆齿距偏差* （f pb ） 基圆齿距偏差f pb （基节偏差）是指实际
? (F? δ sin?n)2
? (F? β cos?n)2
f? β =0.5 （L/ b）F β
f?δ =2 f? β
例如
L=108mm ，
根据圆周速度：
1700r
查表7-12 确定齿轮精度为7级
（1 ）计算最小极限侧隙j bnmin
jbnmin1 =1000 a( ? 1 ? t1 -? 2 ? t2 )2sin ? n
jbnmin2 20
20
8
jbnmin = jbnmin1 +jbnmin2
Esns1 +Esns2 =
标准齿轮变位系数
标准齿轮变位系数
标准齿轮变位系数，又称修形系数，是齿轮行业中一个重要的参数。
它是指齿轮齿形弧线在设计时所加入的修正量，以弥补理论齿形与实际齿形误差之间的差异，达到减小齿轮工作时的噪声和振动，提高齿轮传动的精度和使用寿命。
标准齿轮变位系数的计算方法是根据齿轮设计所需副调量和齿数、模数等参数来确定。
修型系数的计算公式为：
*X = (a0 + a1(m-2.5) + a2(m-2.5)^2) / cosαm
其中，a0、a1、a2是常数，αm是压力角，m是模数。
标准齿轮变位系数还受到其他因素的影响，如齿顶高度、弧齿间隙等。
因此，在齿轮设计中，要根据实际情况适当调整修型系数的大小，以达到最佳的使用效果。
在齿轮加工中，标准齿轮变位系数的控制非常重要。
一般来说，修型系数过大或过小都会对齿轮的传动性能产生不良影响。
修型系数过大会导致齿形过修，使齿轮噪声和振动等问题更加严重；修型系数过小则会使齿轮实际齿形与理论齿形之间的误差增大，影响齿轮传动的精度和寿命。
总之，标准齿轮变位系数是齿轮设计与加工中一个非常关键的参数。
它对于提高齿轮传动效率、降低噪声和振动、延长使用寿命等方面都有着重要作用。
因此，
在齿轮设计和制造的过程中，要严格按照标准齿轮变位系数要求进行控制，以确保齿轮传动的质量和可靠性。
齿轮精度表
2 2 J n f pb1 f pb2 ( Fβ1 cosn )2 ( Fβ2 cosn )2 ( F δ sin n )2 ( Fβ cosn )2
螺旋线偏差
径向偏差
径向跳动
单个齿轮偏差： 1. 齿廓偏差 1）单个齿距偏差（fpt） 在端平面上接近齿高中部与齿轮轴线同 心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差称 为单个齿距偏差，虚线代表理论轮廓，实线 代表实际轮廓。
2）齿距累积偏差（Fpk） 齿距累积偏差（Fpk）是任意k个齿距的 实际弧长与理论弧长的代数差。理论上它等 于这 k个齿距的单个齿距偏差的代数和。 另规定，Fpk值被限定在不大于1/8的 圆周上评定。因此，Fpk的允许值（allowable values）适用于齿距数k为2到小于z／8的圆 弧内。
2)切向综合总偏差（F´i） 切向综合总偏差是指被测齿轮与测量齿 轮单面啮合检查时，在被测齿轮一转内，齿 轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的 最大差值。它以分度圆弧长计值。
4.螺旋线偏差 在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋 线偏离设计螺旋线的量。 1)螺旋线总偏差 Fβ 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两 条设计螺旋线迹线间的距离
f pb f pt cos pt sin
式中，fpb、fpt分别是基圆齿距偏差、单个齿 距偏差，Pt 是单个齿距理论值，是压力角误 差。
齿距偏差反映了一个齿距和一转内 任意个齿距的最大变化，它直接反映齿 轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心 的综合结果。
2. 齿廓偏差
§7-4 渐开线圆柱齿轮精度设计 齿轮精度设计的内容：