有限元分析实验报告

武汉理工大学

学生实验报告书

实验课程名称机械中的有限单元分析开课学院机电工程学院

指导老师姓名

学生姓名

学生专业班级机电研 1502 班

2015—2016 学年第 2 学期

实验一方形截面悬臂梁的弯曲的应力与变形分析

钢制方形悬臂梁左端固联在墙壁，另一端悬空。工作时对梁右端施加垂直向下的30KN的载荷与60kN的载荷，分析两种集中力作用下该悬臂梁的应力与应变，其中梁的尺寸为10mmX10mmX100mm的方形梁。

1.1方形截面悬臂梁模型建立

建模环境：DesignModeler 15.0。

定义计算类型：选择为结构分析。

定义材料属性：弹性模量为2.1Gpa，泊松比为0.3。

建立悬臂式连接环模型。

（1）绘制方形截面草图：在DesignModeler中定义XY平面为视图平面，并正视改平面，点击sketching下的矩形图标，在视图中绘制10mmX10mm的矩形。（2）拉伸：沿着Z方向将上一步得到的矩阵拉伸100mm，即可得到梁的三维模型，建模完毕，模型如下图1.1所示。

图1.1 方形截面梁模型

1.2 定义单元类型：

选用6面体20节点186号结构单元。

网格划分：通过选定边界和整体结构，在边界单元划分数量不变的情况下，通过分别改变节点数和载荷大小，对同一结构进行分析，划分网格如下图1.2所示：

图1.2 网格划分

1.21 定义边界条件并求解

本次实验中，讲梁的左端固定，将载荷施加在右端，施以垂直向下的集中力，集中力的大小为30kN观察变形情况，再将力改为50kN，观察变形情况，给出应力应变云图，并分析。

（1）给左端施加固定约束；

（2）给悬臂梁右端施加垂直向下的集中力；

1.22定义边界条件如图1.3所示：

图1.3 定义边界条件

1.23 应力分布如下图1.4所示：

定义完边界条件之后进行求解。

图1.4 应力分布图1.2.4 应变分布如下图1.5所示：

图1.5 应变分布图1.3改变载荷大小：

将载荷改为60kN，其余边界条件不变。1.31 应力分布如下图1.6所示：

图1.6 应力分布图1.32 应变分布如下图1.7所示：

图1.7 应变分布图1.4 改变载荷大小：

将载荷改为90kN，其余边界条件不变。1.41 应力分布如下图1.8所示：

图1.8 应力分布图1.42 应变分布如下图1.9所示：

图1.9 应变分布图

1.5 实验结果分析

当网格单元划分相同而施加的载荷不同时；

从应力分布图上可以看出，当施加载荷为30kN、60kN、90kN时，应力最大的位置均为悬臂梁与墙壁固定的截面上，这与实际情况相符合，三种载荷下的最大应力为 1.769e5、3.581e5、5.307e5，即随着外加载荷的增加应力也随之增加，近似成线性关系。

从应变分布图上来看，当施加载荷为30kN、60kN、90kN时，最大应变的位置均为悬臂梁与墙壁固定的部位，这亦与实际情况相吻合，三种载荷下的最大应变分别为0.886mm、1.771mm、2.657mm，很显然随着载荷的增加应变也随之增加，也是近似呈线性关系。

实验二圆形截面阶梯轴的模态分析

圆形截面阶梯轴的分析模型如图2.1所示，阶梯轴的三段长度均为20mm，截面圆的直径为10mm、15mm、20mm，阶梯轴的弹性模量2.1GPa，泊松比0.3，分析两种约束状态下的固有频率。

2.1 悬臂梁模型建立

建模环境：Solidworks 2016。

定义计算类型：设置为模态分析计算。

定义材料属性：设置弹性模量为2.1Gpa，泊松比为0.3。

在Solidworks中建立阶梯轴的三维模型：

（1）绘制二维草图：打开软件，点击新建零件，选择前视基准面为草图绘制平面，在前视基准面上点击直线命令绘制二维草图，并用智能尺寸命令完全约束；（2）拉伸：退出草图，点击特征命令，将第一步得到的二维草图进行旋转凸台操作，以草图中心线为旋转轴线即可得到三维模型如下图2.1所示：

图2.1 阶梯轴三维模型

将该模型导出Stp通用格式，并导入到Workbench中。

网格划分：通过选定边界和整体结构，在边界单元划分数量不变的情况下，通过分别改变节点数和载荷大小，对同一结构进行分析。

2.2 选择约束类型：

选择约束类型为Cylindrical Support，释放切向，即约束除转动之外的其他5个自由度。

网格划分采用的是自动网格划分，如下图2.2所示：

图2.2 阶梯轴网格划分

2.21 定义边界条件并求解

在本次实验中，给阶梯轴圆柱面约束，分析该约束状态下的固有频率及振型。

2.22 前6阶振型如下图2.3所示：

1阶振型2阶振型3阶振型

4阶振型5阶振型6阶振型

图2.3 阶梯轴前6阶振型图

2.23 前6阶固有频率：

圆柱面约束下阶梯轴固有频率

阶次频率（Hz）

1阶0.

2阶6801.3

3阶7149.9

4阶21264

5阶22720

6阶29363

2.3 选择约束类型：

选择阶梯轴的大端面进行fixed support，即约束了阶梯轴的6个自由度。

网格划分采用的自动网格划分，如下图2.4所示：

图2.4 阶梯轴网格划分

2.31 定义边界条件并求解

在本次试验中，阶梯轴的大端面端施加固定约束，点击求解。

2.32 前6阶振型如下图2.5所示：

1阶振型2阶振型3阶振型