计算机图形学习题分析
《计算机辅助图形设计》考试大纲及习题含答案
《计算机辅助图形设计》考试大纲及练习学生姓名：学生身份证号：学生准考证号：完成作业时间：机构形象设计试大纲第一部分课程性质与目标一、课程性质与特点计算机辅助图形设计是高等教育自学考试艺术设计类专业的重要技能课程之一，本课程主要介绍了Photoshop设计软件的操作技能与设计方法，在突出视觉表现的基础上，强调技能与设计相结合，体现出它的实践性、目的性与功能性。
通过本课程的学习，考生可以获得应用计算机辅助设计软件进行图形设计的实践能力。
二、课程目标与基本要求学习本课程，目的是使考生全面地了解和掌握设计界面和设计软件的各项功能及其设计运作过程，学会运用辅助设计软件并能与设计结合，更好的表达主题设计思想。
通过本课程的学习，要求考生正确理解计算机辅助设计的作用，明确其应用的范围，熟练掌握Photoshop软件的操作技能与设计方法，为今后的设计实践服务。
三、与本专业其他课程的关系计算机辅助图形设计是艺术设计类专业考生必修的一门课程，它是设计表现的有效工具，通常技能与技法课程在设计课程体系中有着较大比重。
它也是一门与实际生活、创作学习密切相关的艺术设计基础课程。
第二部分考核内容与考核目标第一章概论一、学习目的与要求通过本章学习，使考生在开始利用Photoshop进行创作前初步了解平面设计的基础知识和基本规律。
二、考核知识点与考核目标计算机辅助设计的作用与Photoshop软件（一般）理解：计算机设计识记：Photoshop的功能与使用范围第二章Photoshop CS界面与窗口一、学习目的与要求通过本章学习，了解Photoshop CS中文版的界面组成与工作环境。
二、考核知识点与考核目标Photoshop CS中文版的界面（次重要）识记：Photoshop CS中文版的工作窗口；菜单栏；工具箱；工具选项栏；调板应用：在熟记的基础上较熟练上机练习第三章Photoshop CS设计基础一、学习目的与要求通过本章的学习，熟悉Photoshop CS的操作与运行工具的使用。
计算机基础练习题分析
第1章-计算科学与计算机测验1.信息安全的四大隐患是：计算机犯罪、______、误操作和计算机设备的物理性破坏。
正确答案是：计算机病毒电子计算机之所以能够快速、自动、准确地按照人们意图进行工作，其最主要的原因是【】。
2.a. 存储程序b. 采用逻辑器件c. 识别控制代码d. 总线结构正确答案是：a.存储程序3.（）信息技术的核心是通信技术和回答正确。
正确答案是：计算机技术4.（）计算思维主要是计算数学、信息科学和计算机学科的任务，与其他学科关系不大。
正确的答案是“错”。
5.（）构成计算机的电子和机械的物理实体称为外部设备。
正确的答案是“错”。
6.（）计算机系统可靠性指标可用平均无故障运行时间来描述。
正确的答案是“对”。
7.冯.诺依曼体系结构的计算机硬件系统的五大部件是【】a. 输入设备、运算器、控制器、存储器、输出设备b. 键盘、主机、显示器、硬盘和打印机c. 输入设备、中央处理器、硬盘、存储器和输出设备d. 键盘和显示器、运算器、控制器、存储器和电源设备正确答案是：a.输入设备、运算器、控制器、存储器、输出设备8.从人类认识和改造世界的思维方式出发，科学思维可以分为理论思维、实验思维和_____三种。
正确答案是：计算思维9.办公自动化是计算机的一项应用，按计算机应用的分类，它属于【】a. 实时控制b. 数据处理c. 辅助设计d. 科学计算正确答案是：b.数据处理10.( )图灵机不能计算的问题现代计算机未必不能计算。
正确的答案是“错”。
第2章-计算机系统测验1.反映计算机存储容量的基本单位是【】字长b. 字c. 字节d. 二进制位正确答案是：c.字节计算机的工作过程是【】完全自动控制过程b. 执行指令的过程c. 执行程序的过程d. 执行命令的过程正确答案是：b.执行指令的过程3.微型机在使用过程中突然断电，则【】中的信息将全部丢失。
a. 磁盘b. 内存c. ROMd. SRAM正确答案是：d.SRAM4.下列关于CPU的相关叙述中正确的是【】。
工程机械CAD_CAM课后习题答案
⼯程机械CAD_CAM课后习题答案第⼀章概述1.简述产品设计制造的⼀般过程。
答：CAD/CAM系统是设计、制造过程中的信息处理系统，它主要研究对象描述、系统分析、⽅案优化、计算分析、⼯艺设计、仿真模拟、NC编程以及图形处理等理论和⼯程⽅法，输⼊的是产品设计要求，输出的是零件的制造加⼯信息。
2.简述CAD/CAM技术的概念、狭义和⼴义 CAD/CAM技术的区别与联系。
答：CAD/CAM技术是以计算机、外围设备及其系统软件为基础，综合计算机科学与⼯程、计算机⼏何、机械设计、机械加⼯⼯艺、⼈机⼯程、控制理论、电⼦技术等学科知识，以⼯程应⽤为对象，实现包括⼆维绘图设计、三维⼏何造型设计、⼯程计算分析与优化设计、数控加⼯编程、仿真模拟、信息存贮与管理等相关功能。
区别：⼴义的CAD/CAM技术，是指利⽤计算机辅助技术进⾏产品设计与制造的整个过程，及与之直接和间接相关的活动；狭义的CAD/CAM技术，是指利⽤CAD/CAM系统进⾏产品的造型、计算分析和数控程序的编制联系：⼴义的CAD/CAM技术包容狭义的CAD/CAM技术3.传统的设计制造过程与应⽤CAD/CAM技术进⾏设计制造的过程有何区别与联系？答：区别：传统的设计与制造⽅式是以技术⼈员为中⼼展开的，，产品及其零件在加⼯过程中所处的状态，设计、⼯艺、制造、设备等环节的延续与保持等，都是由⼈⼯进⾏检测并反馈，所有的信息均交汇到技术和管理⼈员处，由技术⼈员进⾏对象的相关处理。
以CAD/CAM^术为核⼼的先进制造技术，将以⼈员为中⼼的运作模式改变为以计算机为中⼼的运作模式，利⽤计算机存贮量⼤、运⾏速度快、可⽆限期利⽤已有信息等优势，将各个设计制造阶段及过程的信息汇集在⼀起，使整个设计制造过程在时间上缩短、在空间上拓展，与各个环节的联系与控制均由计算机直接处理，技术⼈员通过计算机这⼀媒介实现整个过程的有序化和并⾏化。
联系：制造过程的各个环节基本相同。
4.简述我国CAD/CAM技术发展的过程与特点。
catia习题及答案
catia习题及答案CATIA习题及答案在学习CATIA（计算机辅助设计与制造）软件时，习题是非常重要的一部分。
通过做习题，我们可以巩固所学的知识，提高我们的技能和能力。
本文将介绍一些常见的CATIA习题及其答案，帮助读者更好地掌握这一软件。
1. 题目：如何创建一个简单的零件模型？答案：首先，打开CATIA软件并选择“零件设计”工作空间。
然后，点击“新建”按钮，选择一个适当的模板。
接下来，在“零件设计”工作空间中，使用不同的绘图工具，例如线、圆、矩形等，绘制出所需的零件轮廓。
最后，根据需要添加其他特征，例如孔、凸起等。
完成后，保存模型并进行其他操作。
2. 题目：如何进行装配设计？答案：首先，选择“装配设计”工作空间。
然后，点击“新建”按钮，选择合适的模板。
接下来，导入或创建所需的零件模型。
使用“约束”工具将零件定位在正确的位置，并确保它们之间的关系正确。
可以使用不同的约束类型，例如平行、垂直、对称等。
完成后，保存装配模型并进行其他操作。
3. 题目：如何进行曲面建模？答案：首先，选择“曲面设计”工作空间。
然后，点击“新建”按钮，选择适当的模板。
接下来，使用曲线工具创建所需的曲线。
可以使用不同的曲线类型，例如直线、圆弧、椭圆等。
然后，使用曲面工具将曲线连接起来，创建出所需的曲面形状。
可以使用不同的曲面工具，例如填充、扫掠、旋转等。
完成后，保存曲面模型并进行其他操作。
4. 题目：如何进行零件分析？答案：首先，选择“零件设计”工作空间。
然后，打开所需的零件模型。
接下来，选择“分析”工具栏中的适当工具，例如质量、切割、测量等。
根据需要，选择所需的分析类型，并设置相应的参数。
然后，点击“计算”按钮，进行分析。
完成后，查看分析结果，并进行其他操作。
5. 题目：如何进行绘图？答案：首先，选择“绘图”工作空间。
然后，打开所需的零件或装配模型。
接下来，选择“绘图”工具栏中的适当工具，例如线、圆、矩形等。
使用这些工具在绘图平面上创建所需的图形。
第2章习题分析解析(可编辑修改word版)
第二章习题一、判断题1.计算机的性能指标完全由CPU 决定。
2.RAM 中的信息在计算机断电后会全部丢失。
3.存储地址是存储器存储单元的编号，CPU 要存取某个存储单元的信息，一定要知道这个存储单元的地址。
4.通常把计算机的运算器、控制器及内存储器称为主机。
5.由于硬盘的外部传输速率要小于内部传输速率，所以外部传输速率的高低是评价一个硬盘整体性能的决定性因素。
6.存储容量是数码相机的一项重要性能，不论拍摄质量如何，存储容量大的数码相机可拍摄的相片数量肯定比存储容量小的相机多。
7.计算机硬件从逻辑上讲包括CPU、内存储器、外存储器、输入设备和输出设备等，它们通过系统总线互相连接。
8.PC 机主板上有一个集成电路芯片是CMOS 存储器，主要存放着计算机硬件工作时所设置的一些参数，这个存储器是非易失性存储器。
9.CD-R 光盘是一种能够多次读出和反复修改已写入数据的光盘。
10.计算机的性能主要由CPU 决定，CPU 的运算速度又与CPU 的工作频率密切相关。
因此，主频为2GHz Pentium4 作为CPU 的一台PC 机，比使用主频为1GHz Pentium4 作为CPU 的PC机速度高一倍。
11.PC 机的主板上有电池，它的作用是在计算机断电后，给CMOS 芯片供电，保持该芯片中的信息不丢失。
12.大部分数码相机采用CCD 成像芯片，芯片中像素越多，可拍摄的图像最高分辨率（清晰度）就越高。
13.计算机中总线的重要指标之一是带宽，它指的是总线中数据线的宽度，用二进位数目来表示（如16 位，32 位总线）。
14．计算机常用的输入设备为键盘、鼠标，常用的输出设备有显示器、打印机。
15.目前市场上有些PC 机的主板已经集成了许多扩充卡（如声卡、以太网卡、显示卡）的功能，因此不再需要插接相应的适配卡。
16.I/O 操作的启动需要CPU 通过指令进行控制。
17.为了提高CPU 访问硬盘的工作效率，硬盘通过将数据存储在一个比其速度快得多的缓冲区来提高与CPU 交换的速度，这个区就是高速缓冲区，它是由DRAM 芯片构成的。
计算机图形学基础课后部分习题答案
xi+1 xi+2
第四象限
-6-
d0=F(x0+1,y0-0.5)=-(k+0.5) 令 Di=2dxdi,得 D0=-(dx+2dy),D 与 d 同号 当 Di≥0,下一点(xi,yi-1),Di+1=Di-2dy 当 Di≤0,下一点(xi+1,yi-1),Di+1=Di-2(dx+dy)
计算机图形学课程考核方案
《计算机图形学》课程考核方案任课教师 XX为全面贯彻落实《XX大学关于进一步加强本科教学工作的若干实施意见》和《XX 大学课程考核改革指导性意见》的精神，进一步具体深化《计算机图形学》课程考核改革，建立符合应用型本科独立学院实际的课程考核体系，特制定本方案。
一、课程考核总体设计思路1．《计算机图形学》课程均全面实行“过程性考核”和“期末考核”相结合的考核形式，在教学要求、教学内容基本不变的前提下，通过设计多种形式的考核项目，形成一种多元化的考核模式，运用教学过程中的各个环节来量化、监控和评价学生的学习效果，以此完成课程成绩的测评。
本方案既注重学生对学习过程的参与同时又注重对学生学习能力的评价，通过这种多元化过程性评判，真实反映出学生的综合素质和能力，达到科学、有效地评价和检验学生自主学习的目的。
2．过程性考核项目包括平时作业、课堂发言、课堂讨论、单元测验及小论文或研究调查报告五个部分；期末考核采取期末闭卷考试方式进行，主要目的在于构建重在平时、强化过程的学习模式。
3．期末考试是考查学生对书本基础知识掌握的程度以及在此基础上构建专业知识的能力，这一环节是在学期末按照学校统一安排进行。
二、课程考核具体实施细则（一）过程性考核本课程考核体系中的过程性考核主要由以下几个部分组成：1、平时作业（15％）完成平时书面作业是整个学习过程中的一个重要环节，也是课程考核的主要依据之一。
教师应按照教学进度来完成并及时评阅，教师可分多次进行考核（不少于3次）且将全批全改（至少3次）与部分抽改相结合。
作业实行百分制，不再采取A、B、C 的等级计分方式。
各教学班以作业本的形式完成作业，拒绝临时性的信签纸等形式，以便统一整理与学生复习。
作业内容为各章节基本知识点以及重难点内容自测练习题，作业内容紧扣教学大纲，与教学过程同步。
在题目的来源，题型的选择以及题目的难度上更加注重知识性、针对性和实用性。
2、课堂发言（5％）课堂讨论形式灵活，可以主题讨论、研究性课题组、辩论赛等形式进行，教师也可根据教学需要，选择恰当时机进行，以激发学生的学习兴趣。
计算机图形学第三版答案
计算机图形学第三版答案【篇一：《计算机图形学》第1-5章课后习题参考答案】计算机图形学研究的基本内容？答：见课本p5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。
答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与cad、cam技术关系如何？答：见课本p4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点？答：见课本p8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些？答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
《计算机图形学》1-8章习题解答
《计算机图形学》1-8章习题解答《计算机图形学》1-4章习题解答习题11．计算机图形学的研究内容是什么？答：几何模型构造，图形生成，图形操作与处理，图形信息的存储、检索与交换，人机交互及用户接口，动画，图形输出设备与输出技术，图形标准与图形软件包的研究等。
2．计算机图形学与图像处理有何联系？有何区别？答：计算机图形学与图像处理都是用计算机来处理图形和图像，结合紧密且相互渗透，但其属于两个不同的技术领域。
计算机图形学是通过算法和程序在显示设备上构造图形，是从数据到图像的处理过程；而图像处理是对景物或图像的分析技术，是从图像到图像的处理过程。
3．简述计算机图形学的发展过程。
答：略。
（参考：教材P3）4．简述你所理解的计算机图形学的应用领域。
5．如果使用每种基色占10比特的直接编码方式表示RGB 颜色的值，每一像素有多少种可能的颜色？答：824107374110242223101010==⨯⨯6．如果每个像素的红色和蓝色都用5比特表示，绿色用6比特表示，一共用16比特表示，总共可以表示多少种颜色？答：65536222655=⨯⨯7．解释水平回扫、垂直回扫的概念。
答：水平回扫：电子束从CRT 屏幕右边缘回到屏幕左边缘的动作。
垂直回扫：电子束到达每次刷新周期末尾，从CRT 屏幕右下角回到屏幕左上角的动作。
8．为什么很多彩色打印机使用黑色颜料？ 答：彩色颜料（青、品红、黄）相对来说较贵，并且在技术上很难通过多种颜色产生高质量的黑色。
9．简述随机扫描显示器和光栅扫描显示器的简单工作原理和各自的特点。
答：随机扫描显示器的工作原理：要显示的图形定义是一组画线命令，存放在刷新缓存中，由显示控制器控制电子束的偏移，周期性地按画线命令依次画出其组成线条，从而在屏幕上产生图形。
特点：其显示的图形质量好，刷新缓存中的内容可局部或动态修改，分辨率和对比度高，并且图形不会产生锯齿状线条。
光栅扫描显示器的工作原理：将CRT屏幕分成由像素构成的光栅网格，其中像素的灰度和颜色信息保存在帧缓存中。
计算机图形学教程课后习题参考答案
答：见课本2.4.5.节。
10、当前主流的图形软件有哪些？
答：见课本2.6.3节。
第三章
1、编写画一正方形程序，并在其中用不同的颜色画15个正方形，每一个都比前一个小。
#include“graphics.h”
#include“conio.h”
4、光栅扫描显示器由哪些部分组成？它们的功能分别是什么？
答：见课本P21页图2.9所展示的组成框图，其后有各部分的介绍及功能。
5、对于分辨率为1024*1024的光栅系统，若每一像素用8位和12位二进制来表示存储信息，各需多大光栅存储容量以及显存？每一屏幕最多能显示多少颜色？若R，G，B灰度都占8位，其显示颜色的总数是多少？
putimage(i-1,200,w,COPY_PUT);
line(2,327,562,327);
delay(10);//自行车行驶动画的实现
}
for(i=0;i<10;i++)
{
pieslice(37,290,start,end,37);
pieslice(175,290,start,end,37);
另一种分类方法：见课本2.1.3节，分为脱机绘图系统、联机绘图系统和交互式绘图系统。
3、阴极射线管由哪些部分组成？它们的功能分别是什么？
答：CRT由四部分组成：电子枪、聚焦系统、偏转系统和荧光屏，这四部分都在真空管内。电子枪由灯丝、阴极和控制栅极组成。灯丝加热阴极，阴极表面向外发射自由电子，控制栅控制自由电子是否向荧光屏发出，若允许电子通过，形成的电子流在到达屏幕的途中，被聚焦系统（电子透镜）聚焦成很窄的电子束，由偏转系统产生电子束的偏转电场（或磁场），使电子束左右、上下偏转，从而控制荧光屏上光点上下、左右运动，使得在指定时刻在屏幕指定位置上产生亮点。
《计算机图形学》练习试题及参考答案(六)
《计算机图形学》练习试题及答案一、名词解释1、齐次坐标系2、光顺性3、种子填充算法4、镜面反射光5、投影变换6、光线跟踪7、复合变换8、走样9、几何造型技术10、虚拟现实二、简答题1、前截面距离F和后截面距离B定义了什么？2、计算机动画的制作主要步骤3、计算机图形显示器和绘图设备表示颜色的方法各是什么颜色系统？它们之间的关系如何？4、图形软件主语言的选择应考虑哪些因素？5、制定CGI,CGM,IGES标准的目的分别是什么？6、自由曲面的表示通常有哪两种？7、什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？8、简述区域连贯性、扫描线的连贯性以及边的连贯性。
9、简述Bezier曲线的不足之处。
10、建立图形软件可采用哪三种方法？11、在观察空间中，如何确定投影的类型和方向？12、简述编码裁剪法（即Cohen-Sutherland线段裁剪法）的算法过程。
三、应用题1、分析边标志算法的实现过程，并写出其算法的C语言描述。
2、简述深度缓存算法及其特点。
3、假设在观察坐标系下窗口区的左下角坐标为（wxl=10,wyb=10）,右上角坐标为（wxr=50，wyt=50）。
设备坐标系中视区的左下角坐标为（vxl=10,vyb=30）,右上角坐标为（vxr=50,vyt=90）。
已知在窗口内有一点p(20,30),要将点p映射到视区内的点p`,请问p`点在设备坐标系中的坐标是多少？（本题10分）4、如下表是采用DDA算法画出（0，0）到（5，2）的直线的数据，请填写空格处。
i xi yi yi+0.5 int(yi+0.5)1 0 0 0.5 02 13 24 35 46 5 2 2.5 25、已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线Y=4做对称变换后到达A’、B’、C’。
试计算A’、B’、C’的坐标值。
（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵）6、试对下图中的多边形进行裁剪，用图表示裁剪过程。
数字地图制图习题及答案4
数字地图制图习题及参考答案习题一、名词解释1.计算机图形学 (Computer Graphics)2.多媒体技术3.邻接4.包含5.关联6.电子地图7.矢量（Vector）8.栅格（Raster）9.数字图像二、问答题1.简述计算机图形学主要研究内容。
2.数字地图制图的硬件配置包括哪些？3.数字地图制图软件系统组成包括哪几部分？4.图形数据的组织形式有哪些？5.简述数字地图制图的基本流程。
6.电子地图的优点7.举例说明电子地图的应用。
三、填空题1.数字地图输出分为（）输出和（）输出两类。
2.空间数据对应于地图基本要素即实体，称几何数据，其表现形式有两种：（）和（）。
3.非空间数据包括（）属性数据、（）属性数据、（）属性数据。
习题参考答案一、名词解释1.计算机图形学 (Computer Graphics):研究应用计算机生成、处理和显示图形的学科。
它是以解析几何原理为基础，将显示器看作平面直角坐标系，使屏幕光栅点阵与图面直角坐标系形成对应。
2.多媒体技术：是以计算机为核心对文本、图形、图像、动画、音频、视频等多种媒体实施综合、交互处理的一门综合信息处理技术。
3.邻接：指存在于空间图形的同类元素之间的拓扑关系。
4.包含：指存在于空间图形的同类，但不同级的元素之间的拓扑关系。
5.关联：指存在于空间图形的不同元素之间的拓扑关系。
6.电子地图：也称为数字地图，是地图制作和应用的一个系统，是一种数字化了的地图。
7.矢量（Vector）：在计算机图形中指一个有向线段，每个有向线段由有序的特征点来表示，其集合构成了图形。
8.栅格（Raster）：将图像或地图分成若干行和列的栅格，记录全图每个栅格点数据，得到每个点的属性特征值，其空间特征已隐含其中。
9.数字图像：是以栅格阵列的像元数值来记录图像的，像元数值表现为0-255灰阶。
二、问答题1.简述计算机图形学主要研究内容。
答：基本图形元素的生成算法、图形几何变换、图形显示、交互输入、几何模型建立、彩色真实感图形的生成、三维动画方法等。
《计算机图形学》学习资料
《计算机图行学》学习包本课程为有关专业的必修课程（或选修课程）。
通过本课程的教学，学生可以学习、了解和掌握计算机图形学中有关的基本原理、概念、方法和技术，培养和提高交互式图形设计的能力。
计算机图形学与图象处理，计算机图形学的研究内容，计算机图形学的发展简史，计算机图形学的发展方向，本课程教学要求与学习方法。
本章无习题计算机图形系统的组成、功能与分类，计算机图形显示器，图形输入设备，图形输出设备，图形软件系统，图形软件标准。
课后习题1. 某光栅系统中，显示器的分辨率为1280×768，其中每个象素点的颜色深度为12 bit，则该系统需要多大的帧缓存（即多少KB）？2. 有甲乙两台光栅图形显示器，它们的产品说明书介绍均称可以显示4096种颜色，但甲机在显示一幅画面时却只有256种颜色，问其中究竟是什么原因？参考答案1．1280×768×12 / (8×1024) = 1440(KB)2．(1) 甲机：8个位平面，采用一张有256个单元，每个单元有12 bit的彩色查找表。
(2) 乙机：12个位平面，没有采用查找表。
1点的生成，生成直线的DDA算法和Bresenham 算法，二次曲线，区域的简单种子填充算法和扫描线种子填充算法，多边形的扫描转换，字符的生成，反走样技术。
课后习题1. 用对称DDA算法画出A(0,0)到B(5,3)连线的各象素点的位置，并在表内填出相应的中间数据。
rx=5, ry=3,x=0,y=0,steps=5,dx=1,dy=0.6;2. 用Bresenham算法画出A(0,0)到B(5,3)连线的各象素点的位置，并在表内填出相应的中间数据。
dx=5, dy=3, d=2dy-dx=1, x=0, y=0, 2dy-2dx=-4, 3dy=6;23. 用Bresenham算法画出圆心为（0,0），半径为8的顺时针90至45的1/8圆弧上各象素点的位置。
计算机图形学教程课后习题参考答案
计算机图形学教程课后习题参考答案文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]第一章1、试述计算机图形学研究的基本内容答：见课本P5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么请各举一例说明。
答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何答：见课本P4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点答：见课本P8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
计算机图形学编程(使用OpenGL和C )
读书笔记模板
01 思维导图
03 读书笔记 05 作者介绍
目录
02 内容摘要 04 目录分析 06 精彩摘录
思维导图
本书关键字分析思维导图
图形学
计算机
矩阵
附录
模型
基础
程序
编程
图形
编程 参考资料
库
计算机
习题
对象
第章
细节
纹理
图元
内容摘要
内容摘要
本书以C++和OpenGL作为工具，教授计算机图形学编程。全书共14章和3个附录。首先从图形编程的基础和准 备工作开始，依次介绍了OpenGL图像管线、图形编程数学基础、管理3D图形数据、纹理贴图、3D模型、光照、阴 影、天空和背景、增强表面细节、参数曲面、曲面细分、几何着色器，以及其他相关的图形编程技术。附录分别 介绍了Windows、macOS平台上的安装设置，以及Nsight图形调试器的应用。本书每章最后配备了不同形式的习 题，供读者巩固所学知识。本书适合作为高等院校计算机科学专业的计算机图形编程课程的教材或辅导书，也适 合对计算机图形编程感兴趣的读者自学。
B.1安装库和开发 环境
参考资料
C.1关于 NVIDIANsight
C.2设置Nsight
C.3在Nsight中运行 C++/OpenGL应用程 序
参考资料
作者介绍
同名作者介绍
这是《计算机图形学编程（使用OpenGL和C++）》的读书笔记模板，暂无该书作者的介绍。
精彩摘录
精彩摘录
这是《计算机图形学编程（使用OpenGL和C++）》的读书笔记模板，可以替换为自己的精彩内容摘录。
计算机图形学第二版(陆枫)课后习题答案部分
计算机图形学第二版（陆枫）课后习题集第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。
第二章图形设备图形输入设备：有哪些。
图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。
彩色CRT：结构、原理。
随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。
图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。
第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。
5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）习题解答习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
（P111）解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。
d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。
d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。
所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点 Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
机械制图与计算机绘图第3章习题及答案
第1章
第2章
:
第3章
第4章
第5章
第6章
第7章
第8章
第9章
3.2.3 答案
章目录
题目
退出
习题 解 答
3.3.1 题目
第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章 第9章
章目录
答案
退出
习题 解 答
3.3.1 答案
第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章 第9章
3.3.2 答案
章目录
3.3.3 题目
第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章 第9章
章目录
答案
退出
习题 解 答
第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章 第9章
3.3.3答案
:
章目录
题目
退出
习题 解 答
3.4.1 题目
第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章 第9章
3.4.1
第6章 第7章
3.4.2
第8章
第9章
章目录
退出
习题 解 答
第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章 第9章
3.2.1 题目
章目录
答案
退出
习题 解 答
第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章 第9章
3.2.1 答案
章目录
题目
退出
习题 解 答
3.2.2 题目
章目录退出第1章第2章第3章第4章第5章第6章第7章第8章第9章习题解答答案331题目章目录退出第1章第2章第3章第4章第5章第6章第7章第8章第9章习题解答题目331答案章目录退出第1章第2章第3章第4章第5章第6章第7章第8章第9章习题解答题目331答案章目录退出第1章第2章第3章第4章第5章第6章第7章第8章第9章习题解答答案332题目章目录退出第1章第2章第3章第4章第5章第6章第7章第8章第9章习题解答题目332答案章目录退出第1章第2章第3章第4章第5章第6章第7章第8章第9章习题解答答案333题目章目录退出第1章第2章第3章第4章第5章第6章第7章第8章第9章习题解答题目333答案
几何拓扑初步例题和知识点总结
几何拓扑初步例题和知识点总结一、几何拓扑的基本概念几何拓扑是数学的一个重要分支，它主要研究几何图形在连续变形下保持不变的性质。
简单来说，就是不考虑图形的大小、形状，只关注图形的连接方式和整体结构。
比如，一个圆形可以通过连续变形变成一个正方形，在这个过程中，图形的某些性质不变，这就是几何拓扑所关注的。
二、几何拓扑的重要知识点1、拓扑等价如果两个图形可以通过连续变形（拉伸、压缩、弯曲等，但不能撕裂或粘连）相互转化，那么它们就是拓扑等价的。
例如，一个球体和一个立方体在拓扑上是等价的。
2、欧拉示性数对于一个多面体，欧拉示性数可以通过面数（F）、棱数（E）和顶点数（V）计算得出：V E ＋ F ＝ 2。
这个公式在判断一些图形的拓扑性质时非常有用。
3、同胚同胚是拓扑学中的一个重要概念，如果两个拓扑空间之间存在一个连续的双射，并且其逆映射也连续，那么这两个空间就是同胚的。
三、几何拓扑初步例题例题 1：判断一个甜甜圈和一个咖啡杯是否拓扑等价。
分析：甜甜圈中间有一个洞，咖啡杯也有一个把手形成的洞。
通过连续变形，可以将甜甜圈的洞拉伸成咖啡杯的把手形状，反之亦然。
结论：甜甜圈和咖啡杯是拓扑等价的。
例题 2：计算一个正四面体的欧拉示性数。
分析：正四面体有 4 个面，6 条棱，4 个顶点。
计算：4 6 ＋ 4 ＝ 2结论：正四面体的欧拉示性数为 2。
例题 3：判断平面上的一个圆和一个正方形是否同胚。
分析：圆是没有边界的连续曲线，而正方形有边界。
结论：圆和正方形不是同胚的。
四、几何拓扑在实际中的应用1、计算机图形学在计算机图形处理中，几何拓扑可以帮助优化模型的存储和处理，使得图形的变形更加自然和流畅。
2、物理学在研究物体的形态变化和场的分布时，几何拓扑能够提供有用的理论支持。
3、生物学例如在研究蛋白质的结构和功能时，拓扑性质的分析可以帮助理解其生物活性。
五、学习几何拓扑的注意事项1、培养空间想象力几何拓扑需要我们能够在脑海中想象图形的连续变形，所以要有较强的空间想象力。
《计算机图形学》练习题答案
《计算机图形学》练习题1．直线扫描转换的Bresenham 算法(1) 请写出生成其斜率介于0和1之间的直线的Bresenham 算法步骤。
(2) 设一直线段的起点和终点坐标分别为(1,1)和(8,5)，请用Bresenham 算法生成此直线段，确定所有要绘制象素坐标。
(1)✍输入线段的两个端点，并将左端点存储在(x0,y0)中 ✍将(x0,y0)装入帧缓存，画出第一个点✍计算常量?x, ?y, 2?y, and 2?y-2?x,并得到决策参数的第一个值： p0 = 2?y - ?x④从k=0开始，在沿线路径的每个xk 处，进行下列检测:如果pk < 0,下一个要绘制的点就是(xk +1,yk) ，并且pk+1 = pk + 2?y 否则下一个要绘制的点就是(xk +1, yk +1)，并且 pk+1 = pk + 2?y- 2?x ⑤重复步骤4，共 ?x-1次 (2)m=(5-1)/(8-1)=0.57 ∆x=7 ∆y=4P0=2∆y-∆x=12∆y=8 2∆y-2∆x=-6 k pk (xk+1,yk+1)0 1 (2,2) 1 -5 (3,2) 2 3 (4,3) 3 -3 (5,3) 4 5 (6,4) 5 -1 (7,4) 6 7(8,5)2．已知一多边形如图1所示，其顶点为V 1、V 2、V 3、V 4、V 5、V 6，边为E 1、E 2、E 3、E 4、E 5、E 6。
用多边形的扫描填充算法对此多边形进行填充时(扫描线从下到上)要建立边分类表(sorted edge table)并不断更新活化边表(active edge list)。
(1) 在表1中填写边分类表中每条扫描线上包含的边(标明边号即可)； (2) 在表2中写出边分类表中每条边结构中各成员变量的初始值(3) 指出位于扫描线y=6,7,8,9和10时活化边表中包含那些边，并写出这些边中的x 值、y max 值、和斜率的倒数值1/m 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章绪论1、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。
解：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。
例如工业中射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
2、举3个例子说明计算机图形学的应用。
解：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其他自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
3、计算机生成图形的方法有哪些？解：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短失线，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
（2）描点法4.什么叫虚拟现实技术和可视化？解：虚拟现实技术：利用计算机生成一种模拟环境，通过多种传感器和设备使用户“投入”到该环境中，实现用户和该环境直接进行交互的技术。
例如模拟飞机驾驶舱。
可视化技术：通过对空间数据场构造中间几何因素，或用图形绘制技术在屏幕上产生二维图象。
例如分子模型构造。
5.对于分辨绿为1024*1024的光栅系统，若每一像素咏8位和12位二进制来表示存储信息，各需多大光栅存储容量？每一屏幕最多能显示多少颜色？若R，G，B灰度都占8位，其显示颜色的总数是多少？解:1)每一像素用8位二进制来表示存储信息，所需容量为1024*1024*1=220（byte）=1MB彩色素：28=256( 项)2)若每一像素用12位二进制表示存储信息，所需容量为：1024*1024*1.5=1.5*220(byte)=1.5MB 彩色素:212=4096( 项)3)颜色总数：28*28*28=224（种）6.对于19英寸显示器，若X 和Y 两方向的分辨率相等，即-1024*1024，那么每个像素点的直径是多少？解： 210244.25*19=0.33（mm ）或2102419=0.013（英寸）第二章 光栅图形学1. 在图形设备上如何输出一个点？为输出一条任意斜率的直线，一般受到哪些因素影响？若图形设备是光栅图形显示器，光栅图形显示器可以看作是一个像素的矩阵，光栅图形显示器上的点是像素点的集合。
在光栅图形显示器上输出一条任意斜率的直线，主要受到以下因素的影响：（1）光栅图形显示器的分辨率；（2）线宽、线型；（3）直线的扫描转换的算法。
2. 为什么说直线生成算法是二维图形生成技术的基础？3. 对于Bresenham 直线生成算法，如何利用对称性通过判别误差变量同时从直线两端向直线中心画直线?又如何消除可能产生的误差？4. 在显示屏上产生具有三根针的时针图，并且使它成为一个真正的会走的时针。
5. 修正正文中给出的画圆Bresenham 算法，使之能产生椭圆。
假设椭圆中心在坐标原点，椭圆的长短轴分别是Ra 和Rb 。
以第一象限为例，取（0，Rb ）为起点，按顺时针方向生成椭圆。
下一象素的取法只有三种可能的选择：6. 将画圆的Bresenham 算法扩大，使之能画一个实心圆。
即圆内是一种不同于背景色的灰度。
7. 利用画圆（或画椭圆）命令写一个程序能产生馅饼图。
输入此程序的数据是馅饼中每个扇型的百分比。
每个部分的名称，馅饼图的名称。
这些名称应显示在馅饼图外适当位置上。
8. 试说明Bresenham直线算法对于下列两种情况仍能用判别变量p的符号正确地选择下一点的坐标值的理由。
设当前被选点是(x,y),而实际直线在x+1处的交点不是落在y和y+1之间，而是：(a) 落在y和y-1之间，例如从（0，0）到（7，2）的直线在点（2，1）后的点；(b) 落在y+1和y+2之间。
例如从(0，0)到（7，5）的直线在点（2，1）后的点。
第三章图形变换与裁剪(1)_二维图形变换1. 在齐次坐标系中，写出下列变换矩阵：（a）整个图象放大2倍；Answer:（b） y向放大4倍和x向放大3倍；Answer:（c）图象上移10个单位和右移5个单位；Answer:（d）保持x=5和y=10 图形点固定，图象y向放大2倍和x向放大3倍；Answer:分三步(1) 将坐标系平移到点（5，10）T1 =(2) 将图象y向放大2倍和x向放大3倍S =(3) 平移坐标系至（-5，-10）点T2=T = T2 ·S·T1 == （e）图象绕坐标原点顺时针方向转π/2;Answer:R =（f）图象绕点x=2和y=5反时针方向转π/4。
Answer:分三步(1) 将坐标系平移到点（2，5）；T1 =(2) 将图象绕原点反时针方向转π/4；R =(3) 将坐标系平移到点（-2，-5）；T2 =T = T2 ·R·T1 ==2. 由比例、平移和旋转变换构成的复合变换，仅在某些情况下交换次序不影响总的变换效果，它们是哪几种两个变换的组合。
Answer:（1）两个连续的平移变换；（2）两个连续的比例变换；（3）两个连续的旋转变换；（4）比例系数相等的比例变换和旋转变换。
3. 写出由部分图形产生满足下列条件的另一部分图形的变换矩阵：（a）对y轴对称；（b）对x轴对称；（c）对坐标原点对称；（d）对直线y=x成轴对称；（e）对直线y=－x成轴对称;（f）对图E3所示方向进行比例系数为S1 和S2的图形；（1）将图形绕原点逆时针方向旋转θ角；R1 =（2）在x方向上的比例系数为S1,y方向的比例系数为S2;S =（3）将图形绕原点顺时针方向旋转θ角。
R2 =M = R2 R1 ==（a）对直线y=mx+b对称的图形。
(1) 当m = 0时；T1 = T2 = T3 =M = T3T2T1 = =(2) 当m ≠ 0,b = 0时，以第一象限为例；T1 = T2 = T3 =M = T3 T2 T1 ==因为，tanθ = m，cos2θ = (1-m2) ∕ (1+m2)，sin2θ = 2m / (1+m2) (3) 当m ≠ 0,b ≠ 0时，以第一象限为例。
T1 = T2 = T3 =T4 = T5 =M = T5T4T3T2T1=4. 对直线L: ax+by+c=0，用齐次坐标方式可以写出矩阵乘法形式p·l=0,即（a）证明空间一点与直线L的距离等于（b）求出与直线平行且经过点(x1,y1)的另一直线方程系数a｀、b｀和c｀和系数a、b和c的关系式；a｀ = a; b｀= b; c｀= -a x1- by1（c）求出与直线垂直并且经过点(x2,y2)的另一直线方程系数a｀、b｀和c｀和系数a、b和c的关系式a｀ = -b; b｀= a; c｀= -b x2- ay2;5. 程序中用Set-Window(x min，x max，y min，y max)和Set-Viewport(x min，x max，y min，y max) 来设定二维视见变换。
（a） Set-Window（10，100，10，150）和 Set-Viewport(0，0.25，0，0.25) ，则在齐次坐标系中的视见变换矩阵是什么？（b）显示与（a）同样的图形，但显示图形在x向为(a)的1.5倍，y向为(a)的2倍，且视见区右下角位置不变。
请写出Set-Window和Set-Viewport中的参数值；（c）从(a)中显示图形中选出右一半图形使它放大显示在(a)中规定的视见区上，请写出Set-Window和Set-Viewport中的参数值。
6. 若已知某一正方形显示器的坐标范围是以dx min，dx max，dy min和dy max规定的矩形区，且(dy max- dy min ) = 3/4 * (dx max - dx min),为保证图形不失真并充分利用显示区，请写出自用户坐标至该显示器坐标的视见变换阵。
7. 若窗口函数在定义为平行于用户坐标轴的直立矩形后，还允许此窗口再绕左下角旋转θ角，写出由旋转后窗口到直立矩形视见区的变换矩阵。
假设窗口左下角坐标为（xw1,yw1），右上角坐标为（xw2,yw2）（1）平移直立矩形视见区的左下角顶点到坐标原点；T1 =（2）将此窗口再绕左下角逆时针旋转θ角。
R =M-1 = RT1M ==8. 二维图形绕原点的旋转公式是x｀＝x cosθ - y sinθ和y｀＝x sinθ + y cosθ。
为快速产生连续旋转图形，考虑到每次旋转θ（弧度）很小，因此可用公式x｀＝x - y θ和y｀＝x θ + y 来代替，或用x｀＝x - y sinθ和y｀＝x｀sinθ + y 来更好地代替。
用程序实现精确和近似计算的图形旋转，并比较之。
注意，近似计算将引入误差。
按每次旋转角的大小，可在总旋转角达π/2, π,3π/2和π等一些特殊位置上用精确计算。
9.下面是依次序给出的多边形顶点坐标，请指出哪些是凸多边形？你是如何判断的？对凸多边形求出向内法矢量。
(a) （2，3），（7，2），（10，6），（8，11），（3，8）；凸多边形；内法向量依次为（-1,-5）, （4,-3）, （5,2）, （-3,5）, （-5,1）(b) （1，4），（4，1），（8，3），（8，8），（5，5）；(c) （4，4），（5，1），（7，4），（5，8），（2，4）；(d) （3，8），（7，10），（8，6），（9，2），（3，2）。
(b) (c) (d) 均不是凸多边形。
10.对上题中的一个凸多边形求出下列线段经剪取后的端点坐标。
(a) p1 =（3，4），p2 =（7，7）；在凸多边形内(b) p1 =（1，4），p2 =（3，14）；在凸多边形外(c) p1 =（1，12），p2 =（8，12）；在凸多边形外(d) p1 =（13，1），p2 =（6，5）。
(8.275,3.7) 和 (6,5)11.对旋转的直立矩形窗可以用Cyrus-Beck算法进行剪取，也可对图形先进行变换，使剪取窗成直立矩形再采用Sutherland-Cohen算法进行剪取，比较这两种方法，哪一种计算量少。