5.电力系统安全分析

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YEEVE YEBVB I E
YBEVB YBBVB YBI VI I B YIBVB YII VI I I

消去外部系统的节点子集，可得
YBB YEQ YIB YBI VB I B I B YII VI I I
* -1 * ΔS* = -(diagVB )YBE YEE (diagVE )-1 S* B E
S S 式中： E 、 B 和 S I 分别为外部系统、边界节点和内 部系统的节点注入功率列向量。
பைடு நூலகம்
Ward等值计算步骤： （1）选取一种有代表性的基本运行方式，计算潮流得出 全网各节点电压； （2）确定内部系统和边界节点，然后对下列矩阵进行高斯 消元，消去外部系统，保留边界节点，得到仅含边界的外 部等值导纳矩阵。 （3）计算出各边界节点的注入功率增量，并将其加到原边 界节点注入功率上，得到边界节点的等值注入功率。该等 值注入功率也可以由内部系统和边界节点的运行状态计算 得知。实际应用时，可以由于内部系统和边界节点的电压 幅值、相角以及联络线潮流都可以由状态评估提供，因而 这种方法适宜于在线应用。


紧急状态分两类：

（1）没有失去稳定的紧急状态：由于输电设备通常允许有 一定的过负荷时间，所以这种状态称为持久性的紧急状态 。

对于这种状态一般可以通过控制使之回到安全状态，称为校正控制 或持久性紧急状态控制。

（2）稳定性的紧急状态：亦称可能失去稳定的紧急状态。

该状态能容忍的时间只有几秒钟，相应的控制也不得超过1s。这种 控制称为紧急控制或稳定性紧急控制。
恢复控制
≠ 正 安全正常状态 常 ﹥ 运 扰动 预防控制 行 状 ﹦ 态 警告状态（不安全） ﹥ ？
紧急控制 扰动
≠ ﹥
恢复状态
≠ 危机状态≯
≠ 紧急状态≯
解列
电力系统运行状态划分示意图

正常运行状态：等式约束条件和不等约束条件都得到
满足。 如果在此状态下发电设备和输变电设备仍有足够的备用 容量，系统保持适当的安全裕度，则系统运行于一种安 全方式下，能够承受偶然事故而不超出任何约束条件， 因此，也称之为安全状态。

如果未能采取以上措施或者控制不能奏效，则系统将处于极端状态 （进入危急状态），其结果是连锁反应，引起较大范围停电。

极端状态（危急状态）：

可以切除负荷及有控制的使系统解列，其目的是将系统中尽可能多的 部分从大范围的停电中挽救过来。 危急状态下，等式约束条件和不等式约束条件均不满足，系统必须经 过恢复状态，通过恢复控制来恢复对用户的供电，已解列的系统得重 新并网，才能使电力系统重新进入正常状态。

恢复状态：在恢复状态下，先满足不等式约束条件，然
后通过再同步、并网恢复所有用户供电，使等式约束条件得 以满足。
安全分析


从电力系统运行调度的角度来看，应该用预想事故分析 的方法来预先知道系统是否存在隐患，即处在所谓不安全正 常状态，以便及早采取相应的预防控制措施，防患于未然。 这便是电力系统安全分析（或称电力系统安全评估）的目的 。 电力系统运行的安全性，通常是指在突发事故扰动下， 系统保证避免发生广泛波及性供电中断的能力。由于安全性 是对事故后果进行分析，涉及到系统事故后的稳态行为即暂 态行为，安全性分析亦称之为预想事故分析，分为：静态安 全分析和动态安全分析。

I B I B(或 P EQ jQ EQ )
等值注入
内部系 统
边界节点
等值支路
YEQ
常规Ward等值的等值系统
在电力系统的实际应用中，往往用节点注入功率 而不用电流表示。
* VB 0
0 YBB + YEQ * VI YIB
YBI VB S* + ΔS* B B = * YII VI S I
边界节点
外部系 统
互联系统的划分示意图
内部系统与外部系统直接相连的节点称之为边界节点 （或边界母线）；内部系统与边界节点连线的支路称为 联络线。
静态等值方法: 在稳态条件下，保持内部系统状态不 变，简化外部网络。一般为基于拓扑的等 值，原理上可分为两大类: （1）应用数学矩阵消元理论求得等值网（ Ward等值）。 （2）应用网络变换原理求得等值网络（REI 等值）。
1.Ward-PV等值

为了能正确模拟外部系统的注入无功功率，类似边界 节点一样保留部分外部系统的PV节点，这样会得到较好的 等值效果。选择保留PV节点的原则是： (1)与内部系统的电气距离较短，这些PV节点对内部系统 的响应最大； (2)应具有校大的无功功率储备能力； (3)保留的PV节点应尽可能少。

警告状态（不安全状态）：系统安全水平下降到某
一适当的界限，或者出于不利的天气条件如特大暴风雨而 使故障干扰的可能性增加。在这种状态下，所有系统变量 仍在允许范围内，所有约束条件都能得到满足，但是安全 裕度已很低。


紧急状态：
在告警状态中，系统已到了很脆弱的程度，一个偶然事 故便会造成设备的过负荷，从而使系统进入紧急状态。 在紧急状态中，虽然还没有出现大面积停电，但运行参数 已越限，许多母线的电压降低、设备负荷超出其短时紧急额 定值，已不能满足不等式约束条件。
1）原则上，对预想事故集中的每一种预想事故，都应进行安全性分析 评定，但是，为了满足安全分析的实时性要求，常常按事故的严重程 度进行筛选（预想事故的自动筛选）。 2）对网络进行简化等值。 3）研究专门用于静态安全分析的方法。


5.2 电力系统的静态等值

背景： 对于大型互联系统进行不同运行方式下的分析 计算往往会遇到计算量太大，耗费机时太多等问题 ，而且进行在线计算时调度中心不可能获得整个系 统完整而准确的实时信息，而数学模型的规模又必 须与所得的实时信息相匹配。因此，必须对系统中 不感兴趣的部分或某些部分不可观测的部分进行简 化等值。

静态安全分析：只考虑事故后系统重新进入新稳 态运行情况的安全性，而不考虑从当前运行向事 故后稳定状态转变的暂态过程。

动态安全分析：根据实时潮流对预想事故后系统 的暂态稳定性进行评定。


静态安全分析的用途：
对一个输电系统规划方案而言，利用静态安全分析可以进行事 故预想，可以校验其承受事故的能力；系统规划设计人员在进行 发电系统和输电系统规划时，应利用静态安全分析考虑各种可能 的设备开断情况，并评估其后果是否满足安全性的要求。为此， 规划设计人员一般需要增加一些冗余的设备或调整计划以减少中 断供电的可能性。 对运行中的电力系统而言，可以检验其运行方式及接线方式的 安全性，进而给出事故前后应采用的防范措施或校正措施。在电 力系统的运行中，为了避免过负荷和电压越界引起的设备损坏， 或由于过负荷设备在系统保护作用下退出运行而导致大面积连锁 反应性的停电，需要在线或实时地进行系统静态安全分析。
I B YBEYEE 1 I E
式中：Y
EQ
YBEYEE 1YEB
YEQ 是消去外部系统后，在边界节点附加的节点导纳阵。
I B 是消去外部系统后，在边界节点附加的注入电流。
上式就是消去外部系统节点后，等值系统的节点电压方 程。



上述网络等值过程在数学上是线性代数方程Gauss消元法的 消去过程，在物理意义上是对网络进行星-网变换的过程。 由于外部系统和内部系统不直接相连，从化简后的节点电 压方程可以看出，消去外部节点时只有 I B 和 YBB 发生了 变化。 计算出基本情况下的 YEQ 和 I B 之后，在对内部系统进行 安全分析时，只要 I E 不变，则对内部系统每一个预想事 故进行计算时，结果完全相同。
第五章 电力系统安全分析
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 概述 电力系统的静态等值 静态安全分析的支路开断模拟 静态安全分析的发电机开断模拟 静态安全分析的灵敏度法 预想事故的自动筛选 电力系统静态安全域
5-1 概述
对电力系统的基本要求是实现在正常运行情况和偶然事故情况下都 能保证电网各运行参数均在允许范围内，安全可靠的向用户提供质量 合格的电能。
电力系统运行状态：
电力系统正常运行时必须满足两个约束条件：即等式约束条件和 不等式约束条件。等式约束为潮流方程，不等式约束条件是为了保证 系统安全运行，有关电气设备的运行参数都处于运行允许值的范围内。 g ( x) 0 即：
h( x ) 0
根据是否满足上述约束条件，电力系统的运行状态 可以划分为： 1.安全正常状态 2.警告状态（不安全正常状态） 3.紧急状态 4.危急状态（极端状态） 5.恢复状态 它们之间的关系：
二、Ward等值法的改进


一、考虑外部系统的对地电容对边界注入无功的影响。通 常采用节点注人功率来模拟外部系统的对地电容，以提高 等值后系统潮流计算的收敛性。对地电容的等效注入无功 功率，可用基本情况潮流计算求得的电压来计算； 二、考虑外部系统PV节点注入无功功率的变化。如果外部 系统有PV节点，其注入有功功率给定，而当内部系统运行 状态不同（例如线路开断），外部系统的PV节点为维持其 电压保持不变，它的注入无功功率将会在限值内作出相应 的变化，即外部系统的PV节点向内部系统提供无功功率支 援。这时，边界节点上的注入功率与基本情况下求出的 值有较大差异，造成外部系统注入无功模拟不正确，从而 影响等值效果。

简化等值时，一般将系统划分为：



研究系统（内部系统）：指要求详细计算模拟、等值 过程中保持不变的区域或所关注的区域。 外部系统：指与研究区域毗邻并相互有一定影响，但 不需要详细计算可以用某种等值网络取代的区域。 剩余系统：与研究区域相距很远，影响极小，可作高 度简化的区域。
联络线
内部系 统


等值原则：不同的等值方法可能得到不同的 等值网络，但任何一种等值方法都必须保证 等值前后的边界条件相同。即：
等值前后边界节点电压和联络线传输功率应相等；当内 部系统区域内运行条件发生变化时，以等值网络代替外部系 统后的分析结果应与简化等值前由全系统计算分析的结果相 近或相同。
一、常规Ward等值

Ward等值法的特点：
（1）、当外部系统全部是PQ节点时，由于各节点的注入有功功率和无 功功率给定，应用上述方法对外部系统等值，计算效果较好。 （2）、潮流计算结果可能误差太大。这主要是由于在基本运行方式下 求取的等值，而系统实际运行方式的变化会导致外部系统实际注入的变 化和参数发生变化，因此造成潮流计算的误差。这种现象无功功率表现 更为突出。

下图表示外部系统中只保留一个节点，其余节点全部 消去的情况。
.
S1'
' S2
S i1
1
.
Se
2
k
P
' k
.
S i'
i
Sb
保留PV节点
保留PV节点的Ward等值

Ward-PV等值的计算步骤如下： (1)确定外部系统待消去节点子集E（其中不包括保留PV节点 ）、保留PV节点和边界节点组成的节点子集B； (2)外部系统的对地支路用节点注入功率模拟，形成只包含 外部系统待消节点子集E和边界节点（含保留PV节点）子集B 的节点导纳矩阵； (3) 用Gauss消元法消去节点子集E，求出各边界节点之间和 边界节点与保留PV节点之间的等值支路参数； (4)如外部系统的对地支路未用注入功率模拟，则边界节点的 有功、无功注入功率和保留PV节点注入功率可用节点功率方 程式求得，而边界节点和保留PV节点的电压幅值和相角可由 基本情况下的全网潮流解给出（或由状态估计器给出）

该方法将网络中的节点集合划分为内部系统 节点子集（I）、边界节点子集（B）和外部系统 节点子集（E），然后将整个系统的节点方程
YV I

按节点集合的划分写成分块矩阵
YEE YBE 0 YEB YBB YIB 0 VE I E YBI VB I B YII VI I I


静态安全分析中需要校验的典型事故包括发电机组或输变电设备 的强迫停运，也包括短路引起的保护动作致使多个设备同时退出 运行的情况。

由于不涉及元件动态特性和电力系统的动态过程，静 态安全分析实质上是电力系统运行的稳态分析间题，即潮 流问题。也就是说，可以根据预想的事故，设想各种可能 的设备开断情况，完成相应的潮流计算，即可得出系统是 否安全的结论。但是，静态安全分析要求检验的预想事故 数量非常大，而在线分析或实时分析又要在短时间内完成 这些计算，因此：