单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算

◆材料选用：
● 适筋梁的Mu主要取决于fyAs， 因此RC受弯构件的 fc 不宜较高。
现浇梁板：常用C15~C25级混凝土 预制梁板：常用C20~C30级混凝土

● 另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的， 由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得 到充分利用。

梁:常用HRB335~HRB400级钢筋
已知：弯矩设计值M 求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 未知数：受压区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc
基本公式：两个
没有唯一解
设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用 要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。
3 3.4 单筋矩形截面承载力计算

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
3.4 单筋矩形截面承载力计算

截面承载力计算的计算系数和计算方法

令 M ＝ Mu

M

 a1

f c bx(h0



x) 2

M  a1 fcbh02 (1  0.5 )

as



a1

M f cbh02

as  (1 0.5) 取

 (1  0.5 )  M a1 f cbh02

取

s



z h0

板:常用HPB235~HRB335级钢筋。

4 3.4 单筋矩形截面承载力计算

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
◆截面尺寸确定 ● 截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能
满足挠度变形的要求。
● 根据工程经验，一般常按高跨比h/L来估计截面高度 ● 简支梁可取h=(1/10 ~ 1/16)L，b=(1/2~1/3)h 估计 ● 简支板可取h = (1/30 ~ 1/35)L
基本公式：a1 fcbx  f y As

M

 a1 fcbx h0


百度文库

x  2



f y As  h0 



x  2

x≥xbh0时， Mu=？ Mu,max  as,max a1 fcbh02

这种情况在施工质量出现问题，混凝土没有达到设计强度 时会产生。
As<rminbh 0，？ 8
● 但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度 进一步分析。
5 3.4 单筋矩形截面承载力计算

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
经济配筋率
• 板:(0.4~0.8)%; • 矩形截面梁:(0.6~1.5)%; • T形截面梁:(0.9~1. 8)%。

M



f y As (h0



x) 2





？ as



M
afcbh02

 as,max

增加截面尺寸或 fc

As  bh0

m

in

？ 应取 As  minbh
7 3.4 单筋矩形截面承载力计算

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

★截面复核

已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 验算：截面承受的弯矩设计值M是否满足M≤Mu 未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu
积As。
【3-2】已知梁的截面尺寸b×h =250mm×500mm，
混凝土强度等级为C30，配有三根直径为22mm 的 HRB400钢筋，环境：北方淡水港大气区。若承受弯
矩设计值M =200kN·m ,试验算此梁正截面承载力
是否安全（安全等级为二级）。
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2020/1/21

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第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
§3.4 单筋矩形截面承载力计算 3.4.1 承载力计算公式 ◆基本公式 Basic Formulae

a1fc

a1 fcbx  f y As

M

x=b1xc

C=a1fcbx

M

 a1 fcbx h0




x 2

 



f y As  h0 



x 2



h0  h0

x 2

 1 0.5

  1  1  2a s

a s 截面抵抗矩系数  s 力臂系数

1
s 

1  2a s
2

9

习 题：
【3-1】已知梁截面弯距设计值 M =120kN·m , 混凝
土强度等级为C30，钢筋采用 HRB335，梁的截面
尺寸为b×h =250mm×550mm，环境：北方海水港浪 溅区（P184-附录四）。试求:所需纵向钢筋截面面

 

Ts= fy As

a1 fcbh0  f y As
M  a1 fcbh02 1  0.5   asa1 fcbh02  f y Ash01  0.5    s f y Ash0
1 3.4 单筋矩形截面承载力计算

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
◆适用条件 防止超筋脆性破坏

x  bh0 或   b





As bh0



 max





b

a1fc
fy

M  M u,max  a s,max a1fcbh02

或 a s  as,max

防止少筋脆性破坏

As  minbh0

2 3.4 单筋矩形截面承载力计算

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
3.4.2 计算方法 ★截面设计

f ybh02(1 0.5 )

h0 

1
1 0.5

M
  fyb

 (1.05 ~ 1.1)

M
  fyb

6 3.4 单筋矩形截面承载力计算

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
选定材料强度 fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知数就 只有x，As，基本公式可解
问题？ M  a1 fcbh02  (1 0.5 )  as a1 fcbh02