2020-2021学年河北省邯郸市魏县九年级上学期开学数学试卷 (解析版)

2020-2021学年河北省邯郸市魏县九年级（上）开学数学试卷一、选择题（共16小题）.

1．（3分）一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（）

A．2B．3C．4D．5

2．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）

A．x≤1B．x≥1C．x＞0D．x＞﹣1

3．（3分）一次函数y＝2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是（）

A．（﹣3，0）B．（0，﹣3）C．（，0）D．（0，）4．（3分）如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB＝5cm，BC＝3cm，那么平行线a，b之间的距离为（）

A．5cm B．4cm C．3cm D．不能确定

5．（3分）在▱ABCD中，∠B+∠D＝216°，则∠A的度数为（）A．36°B．72°C．80°D．108°

6．（3分）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（）

A．9B．8C．7D．6

7．（3分）下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

8．（3分）如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为（）

A．8B．9C．27D．45

9．（3分）关于函数y＝2x﹣4的图象，下列结论正确的是（）

A．必经过点（1，2）

B．与x轴的交点坐标为（0，﹣4）

C．过第一、三、四象限

D．可由函数y＝﹣2x的图象平移得到

10．（3分）下列命题中，假命题是（）

A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

D．对角线相等的菱形是正方形

11．（3分）若正比例函数y＝（2k﹣1）x的图象上有一点A（x1，y1），且x1y1＜0，则k 的取值范围是（）

A．k＜B．k＞C．k＜或k＞D．无法确定12．（3分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

班级参加人数中位数方差平均数

甲55149 1.91135

乙55151 1.10135

某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相等；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．

上述结论正确的是（）

A．①②③B．①②C．①③D．②③

13．（3分）如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E，F，G，H分别是线

段AB，BC，CD，AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）

A．当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形

B．当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

C．当E，F，G，H是各条线段的中点时，且AC＝BD，四边形EFGH为菱形

D．当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH不可能为菱形

14．（3分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y 的二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

15．（3分）如图，正方形ABCD的面积为144，菱形BCEF的面积为108，则S阴影＝（）

A．18B．36C．D．

16．（3分）小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是（）

A．1300米B．1400米C．1600米D．1500米

二、填空题（本大题有3个小题，每空3分，共12分.把答案写在题中横线上）

17．（3分）若函数y＝2x﹣a+1是正比例函数，则a＝．

18．（6分）命题“正方形的四条边相等”的逆命题是，它是（填“真命题”

或“假命题”）．

19．（3分）如图，点A、B、C在同一直线上，且AB＝AC，点D、E分别是AB、BC 的中点，分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1、S2、S3，若S1＝，则S2+S3＝．

三、解答题（本大题有6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）计算题：

（1）﹣+3；

（2）．

21．（10分）已知y与x+2成正比例，且当x＝1时，y＝6；

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）当x＝﹣3时，求y的值；

（3）当y＜﹣1时，求x的取值范围．

22．（11分）已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足．（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）求证：四边形AECF是矩形．

23．（11分）某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

使用次数012345

人数11152328185（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是，众数是．

（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）

（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少名．

24．（12分）如图，AM∥BN，C是BN上一点，AB＝BC，BD平分∠ABN，分别交AC，AM于点O，D，DE⊥BD，交BN于点E．

（1）求证：△ADO≌△CBO；

（2）求证：四边形ABCD是菱形；

（3）若DE＝AB＝2，求菱形ABCD的面积．

25．（13分）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y 轴于点H，连接BM