计量型测量系统评价
测量系统评价报告
状态：■ □ □ 方法：■ 项目：■ 其他： 接受准则：■ 依据《测量系统分析参考手册》（2002年3月，第3版） ■ 测量系统分析程序 系列，族的评审报告 ■ 计量器具型式相同 ■ 规格型号相同 ■ 标称范围相同 ■测量范围 （工作范围）相同 ■ 准确度等级相同 ■ 均经检定，现行有效 1.带表游标卡尺：150mm/0.02mm 覆盖：C974118，3-2051595 2.游标卡尺：125mm/0.02mm 覆盖：2097799，0030330，0034705 3.深度游标卡尺：200mm/0.02mm 覆盖：980709，84822，030201202 4.内径百分表：50∽160mm/0.01mm 覆盖：06-00863，06-01260，04-9765
分析：
结论： 编制/日期 审核/日期 批准/日-00 主要测试人 计划提出时间 编号：F0708001 主要评价人 分析地点 计划执行时 计划完成时 间 间 新的，初次进行 □ 更新，修理或升级 正常周期性分析 □ 顾客要求 仅包含在控制计划中 ■ 所有在用的测量系统 计量型测量系统 □ 计数型测量系统 稳定性 ■ 偏倚 ■ 线性 ■ 重复性和再现性 □
计量型和计数性测量系统分析
下限
上限
10.8
2.206 0.0067
-0.1185
0.1319
结论：由于零落在偏移置信度区间（－0.1185, 0.1319)内，偏移可以接受
＝ • 在用X-R(或S)图研究稳定性时，其结果可以用来分析偏移，可从控制图上获取X, 计算偏移．可以用极差的平均值计算重复性标准差，此时，g＝子组个数，ｍ＝子组 容量.
7.4.2 均值-极差法
均值极差法是一种可对测量 系统进行重复性和再现性作估计 评价的方法。
分析方法忽略了零件内变差。
分析技术是以统计稳定为前 提的。
再现性一般理解为评价人的 变差；如果使用多台夹具，再现 性就是夹具间的变差。
研究
1）取样本零件数n5，应代表实 际的或期望的过程变差。
2）选评价人A、B、C，零件号码 从1到n。
零件 16 均值
（Xp） .169 -0.851 1.099 0.367 -1.06 -0.186 0.454 17 R==(R-a+R-b+R-c)n =0.3417 18 X-DIFF=MaxX-—MinX- =0.4446 19 UCLR=R=D4 =0.3417*2.58=0.8816
20
8 -0.31 -0.2 -0.17 -0.227 0.14
3）对n个零件进行盲测。
4)按表格进行填写、计算。
零
件
1
2
3
4
5
6
7
1 A 1 0.29 -0.56 1.34 0.47 -0.80 0.02 0.59
2
2 0.41 -0.68 1.17 0.50 -0.92 -0.11 0.75
3
3 0.64 -0.58 1.27 0.64 -0.84 -0.21 0.66
MSA 分析
测量系统变动的贡献率 7.76% 是成立以下关系式. 0.0776 = (0.2786)2
• 另一个评价测量系统的尺度 可区别的类别数为 4，可接受
• 从前面的内容知道还应该对操作者进行训练
图表解释
变异分量图
真实值（ True value ） 偏离（ Bias ） 线性（ Linearity ） 稳定性(Stability)
精密度（ Precision ）相关术语
反复性（ Repeatability ） 再现性（ Reproducibility ）
分辨率（ Discrimination ）
测量的重要性 知道的不能用数据表现，那不算是真正知道。没有真正知道就
不能对其进行管理。如果我们不能管理，其结果会被运气所左右. - The Vision of Six Sigma (Mikel J.Harry) 中
MSA 概要
测量系统评价的重要性
1. 测量数据 是做出决定时的基本资料，有必要进行信赖性评价
哪一个方法更精密 ? 方法 1 因为散布很小
应首先采用哪个方法? 其理由是?
方法 1 : 比起散布，解决平均的变化更为容易。
正确度是...
真实值
精密度是...
平均值 偏离
偏离不能大于产品规格公差或散布的10%.
- 仪器 自身变动 真实值
真实值
反复性好
反复性差
- 测量者之间变动
检查者A
真实值
检查者B
检查者A 真实值
检查者C
检查者B 检查者C
再现性好
再现性差
计量型MSA 评价精密度指标: % R&R
MAS量测系统分析
如何进行量测系统分析
量测系统分析主要为初期分析与定期分析.前者是新购此量测 系统时所执行,以评判量测系统统计特性是否合符期望;后者是在规 定期限内所执行,以评判量测系统是否维持在可接受之状态中.
量测系统分析作业步骤: 1. 建立必要之指导文件,例分析指导书,校正指导书等； 2. 建立必要之程序,以管制所有量测系统维持在正常及最佳状态； 3. 须有合格之分析人员,待分析之量具,以及必要环境； 4. 依据相关指导书执行作业； 5. 搜集足够之数据,再依据所使用之分析表格执行分析作业用分析 结论判定量测系统是可接受、勉强接受、不能接受。
作业员a 作业员b 作业员c n为被测零件数目 作业员 r为位作业者量测次数 a
作业员 b
再生性
作业员 c
衡定性(Stability)
稳定性:又称为漂移(Drift),指不同时间量测值之变异,此量测 之方式可两种:
1.以相同标准件在不同时间量测同一量具所得之变异 以相同量具在不同时间量测同一零件所得之变异 稳定性图标
量测标准的传递
国际标准 国家标准 地方标准 公司标准 测量结果
国际实验室 国家实验室 国家认可的校准机构 企业的校准实验室
生产现场
检测设备 制造厂
量测系统分析目的
量测系统分析的主要目的是在所处环境下求得该量测 系统的变异,进而分析此变异之类别与变异之程度.分析时 应注意下列事项:
------应设定量具之允收标准 ------量具间如何进行比对 ------单一量具在修理前与修理后之比较 ------长期之量测能力评估 ------量具之管制作业
设备 材料
测量过程
数据
方法
环境 输入
输出
TS16949与MSA
MSA ∕ 测量系统分析的要求及操作指引
4．职责：
4.1品质部仪校人员：MSA计划的制订、测量系统能力的分析及管理。
4.2 品质主管：MSA具体实施人员的安排，量测系统分析结果的最终审核。
5．质量成本管理程序:
作业流程图
质量成本管理程序
负责部门
输入
过程重点提示
输出文件/表单
品质部
变差分析
品质部
判定
量具的重复生性和再现性的判定基准如下:
R & R%
判定
10%以下
合格
10%∽30%
不充分,但合格
30%以下
不合格
品质部
计数型测量系统评价方法
指定评价人A、B二名：
选择20个样本并编号,这些样本中有一些稍微高于和低于两个规定的限值。
两名评价人以一种可避免操作者习惯性偏差的方式,对20个样本测量两次.
再现性(AV)
计算公式AV=
√[(XdiffXK2)2-(EV2/nr)] 。
n表示零件数，
r表示测量次数，
K2为常数，
评价人数为2名时K2为[3.65],3名时K2为[2.70]。
重复性和再现性（R&R）
计算公式=√[(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱV2)+(AV2)]。
零件间变差（PV）
计算公式PV＝Rp×K3。K3系数，当零件数为10时，K3为[1.62]。
根据表格(量具偏倚分析报告/量具线性分析报告),在进行R&R分析前应先绘制x(均值)和 R(极差)控制图以判定测量系统的稳定性和分辨力。
判定准则如下：
《量具偏倚分析报告/量具线性分析报告》
品质部
R-X图
R控制图：
MSA测量系统评价
Repeatability 60 2.7589 0.04598
Total
89 94.6471
零件与操作者是统计上显著的
Slide 38
Minitab Session解释
%Contribution
Source
VarComp (of VarComp)
Total Gage R&R 0.09143
7.76
尽管有数据但它不是时常是事实,有必要确认数据的可靠性.
Slide 4
测量系统分析方法
测量内容有两种形式
计量值/定量值 - 数据可以用连续的标尺来描述
计数值/定性值 - 数据不能用连续的标尺来描述 - 通过/不通过，好/坏 等
计量值和计数值 必须用不同的 方法处理
Slide 5
A. 计量型测量系统分析
Slide 27
产品容差是工程散布的2倍时
LSL
产品容差
USL 观察到的过程散布
P/T = 10% P/T = 20% P/T = 50%
测量系统散布
%R&R = 20% %R&R = 40% %R&R = 100%
Slide 28
识别力(Number of distinct categories) Number of distinct categories = Round (SN Ratio× 1.41) = Round
工具 1
理想的流程目标
工具 2
Slide 8
鉴别(分辨率)
系统可测量的小数部分的位数，测量的增量至少要达到产品或过程规格 宽度的十分之一
鉴别力不好
鉴别力好
测定单位如果大于过程的标准偏差时 对统计分析会有恶劣的影响.
计量型测试系统的重复性和再现性分析
QA Manager QA 经理
起草人:
Weirong Xie
Originator: 谢卫容
版本: B
Rev:
编号: DOC No.: 页码: Page:
OI-A014-001-009 4of 13
QA：负责建立 GRR 分析的方法。 QA is responsible to build GRR analyzing method.
6. 培训与资格 Training and Qualification 相关工程师和操作员工必须经过 GRR 相关知识的培训。 Relevant engineers and operators should participate training of GRR.
7. 流程示意图 Work Flow
选择测试的样本 Choose testing sample 样本数量：建议为 15pcs（样本难收集时，至少>=10pcs）。 Propose to select 15pcs samples for analysis, at least 10pcs samples when samples are difficult to get. 样本来源：分析的样本要求都是正常生产出的合格的产品，能代表生产过程的能力。 All analyzed samples should be sampling from products produced from normal production and can represent process capability.
4. 术语和定义 Terms and Definitions 1） GRR（Gage repeatability and reproducibility）：测量系统的重复性和再现性。 2） MSA(Measurement System Analysis)：测量系统分析。 3） 重复性：同一个操作者用同样的测量仪器对同一个样品某个特性进行重复测试时，测试结果 的差异。 Repeatability is the difference among measured values that are obtained by one appraiser to measure a character of a same part for several times. 4） 再现性：不同的操作者用同样的测量仪器在测量同一个样本的同一特征值的差异程度 Reproducibility is the difference among measured values that are obtained by different appraisers to measure a character of a same part. 5） 测量系统误差：测试过程中各种因素引起的测试误差的总和。 Measurement System Error is the sum of all kinds of error caused by any factors. 6） 变差：特性之间的离散程度，本程序中涉及以下部分。 Variation is deviation degree of a characteristic. Generally it’s denoted by sigma. This procedure involves below type variations. EV(Equipment Variation)：测试设备本身的测试误差； AV(Appraiser Variation)：不同评价人带来的测试误差； PV(Part variation)：产品之间的差异； GRR(Gage repeatability and reproducibility)：测试设备本身的测试误差和不同评价人的 测试误差的和。 TV(Total Variation)：总变差，由测量系统变差和被测量对象的变差组成，包括零件变差、 评价人变差、零件与评价人之间的交互作用变差、设备变差等。 7） 测量系统分析的指标 %EV：测试设备本身的测试误差占总变差（或产品公差）的比例。 %AV：不同评价人的测试差异占总变差（或产品公差）的比例。 %R&R：测试设备本身的测试误差与不同评价人的测试差异的和占总变差（或产品公差） 的比例。 %PV：产品差异占总变差（或产品公差）的比例。 %Contribution：变差贡献率，反映各个变差与总变差的比例，这里变差都用 Sigma 的 平方表示。 NDC (Number of Distinct Categories)：差别类数目，反映设备变差与产品变差的关系。
计量型测量系统分析方法(线性)
g mg ∑ ; X - (∑ X) / mg ∑
2 2
h. 截距 b = ∑ Y / mg - a * (∑ X / mg) ； i. 线性拟合优度 R 2 = a 2 j. k.
s= Y - b∑ Y - a∑ XY ∑
2
X ∑ Y ∑
2 2
- mg * (
2
) 2 ]s
1
⑥ 作图（EXCEL 的 XY 散点图）包括： a. 95％置信区上限 ；
2
b. 95％置信区下限 ； c. 回归直线 ； d. 偏倚点 ； e. 偏倚平均值 ； f. 偏倚 0 线； ⑦ 分析： a. 若“偏倚 0 线”完全在拟合线置信区间以内，则测量系统可被 接受；否则不接受； b. 若 R 数值过低，则表明线形模型对于数据是不合适的。 c.
t a ≤t ( gm -2,1-α/2)
2
且 tb
≤t ( gm -2,1-α/2)
， 则测量系统对所有的参考值具有相同
的偏倚。这个偏倚必须为 0，该线性才可被接受。 不可接受情况下进行原因分析： --仪器需要校准，缩短校准周期； --仪器、设备或夹具的磨损； --维护保养不好-空气、动力、液体、过滤器、腐蚀、尘土、清洁； --基准的磨损或损坏，基准的误差-最小/最大； --不适当的校准（没有涵盖操作范围）或使用基准设定； --仪器质量不好-设计或符合性； --缺乏稳健的仪器设计或方法； --应用了错误的量具； --不同的测量方法-作业准备、载入、夹紧、技巧； --随着测量尺寸不同， （量具或零件）变形量不同； --环境-温度、湿度、振动、清洁； --错误的假设，应用的常数不对； --应用-零件数量、位置、操作者技能、疲劳、观测误差（易读性、 视差） 。 以上具体请看《测量系统分析》 （第三版）的 P92-P96。
测量系统分析(MSA)
稳定性好
真值 时间 1
时间 1
真值
稳定性差
时间 2
时间2
时间 3
时间3
Y的测量系统评价 对散布的评价
- 精密度 : 根据测量系统反复性和再现性的总变动
- 反复性 : 重新测量也有相同的结果吗 ?
- 再现性 : 用其他测量系统也有相同的结果吗 ?
Y的测量系统评价
精密度
- 测量系统中的总散布 术语: 随机误差（ Random Error ）， 分散（ Spread ）， 测试/再测试误差（ Test/Retest error ） 重复性和再现性
据的信赖性,通过研究测量系统所发生的 Nhomakorabea动对工程散布的影响,从 而判断该测量系统的适合性
MSA 概要
测量系统评价的重要性
1.测量数据 1)作为分析判断的基本依据,有必要评价其信赖性; 2)依据测量系统进行观测和评价
2.测量系统的分析 是6SIGMA活动的最基本的工作和最重要的部分之一
3.测量系统分析被强调的原因 1)所有的产品通常都是由许多部件构成的; 2)产品的小型化趋势使产品的误差界限缩小; 3)部件更换或组装时通常要求有互换性; 4)为了能大量生产,通常有增大自动组装的必要性
计量型数据的 Gage R&R P/T 比
P / T = 5.15*s MS
Tolerance
一般用 %表现
说明有多少百分比的公差 由测量误差所占据
包括重复性和再现性
作为目标，我们追求 P/T < 30%
注意 : 5.15标准偏差占测量系统散布的 99%. 5.15是产业标准.
计量型数据的 Gage R&R
70
80
Process
计量型和计数性测量系统分析
限
1
• 控制区内表示测量灵敏度
（噪声）。大约一半或更
多的均值应落在控制区外，
那么测量系统能够充分探
测零件之间的变差并能提
供对过程分析和过程控制
有用的信息。
-1
• 同时，可以分析出分析评
价人之间的差异。如有基
准值则可分析出各评价人
-2
的整体偏倚倾向
评价人A 评价人B 评价人C
UCL LCL
极差图
1.0
零件 16 均值
（Xp） .169 -0.851 1.099 0.367 -1.06 -0.186 0.454 17 R==(R-a+R-b+R-c)n =0.3417 18 X-DIFF=MaxX-—MinX- =0.4446 19 UCLR=R=D4 =0.3417*2.58=0.8816
20
8 -0.31 -0.2 -0.17 -0.227 0.14
3）将数据按时间顺序画在X-R控 制图上;
4）结果分析 建立控制限并用标准控制图分 析评价是否稳定
注：如果测量过程是稳定的，数据可 以确定测量系统的偏倚和测量系 统重复性的近似值
5）如不稳定, 需实验设计或其他 分析技术查找原因
稳定性分析示例
工艺小组在工艺中程附 近选择了一个零件，送 测量室测量，确定基准 值为6.01。小组每班测 量这个零件5 次，共测 量4周（20个子组）。 数据收集后作X——R控 制图。
12 2.40 3.80 6.10 7.70 9.40
计算偏倚和均值
使用统计软件计算最佳拟合线：Y=0.7367-0.1317X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
MSA-测量系统分析解析
变化后。
实施测量系统分析的时期
二、在量产阶段：
已完成MSA分析的测量系统发生以下变更时， 应重新进展MSA分析。
操作人员； 计量器具经修理、更换、调整后 ； 待检产品或检测工程转变后 ； 操作方法 ； 作业场所。
测量系统分析的方法
计量型测量系统：
双性分析: 对测量系统进展
重复性和再现性分析，计算出重复性、再
测量系统分析
Measurement Systems Analysis
根底学问培训
内容
术语 测量系统分析的目的、意义 实施测量系统分析的时期 测量系统分析的方法 测量系统分析的具体过程 结果分析
术语
测量系统： 用来对被测特性赋值的操作、程序、测量设备、
软件以及有关人员的集合；或者可以说用以猎取 测量结果〔数据〕的整个过程。
0396
GO/NOGO
●
3 50 组装B03
13 10A2指针高度确认具1.0-2.0mm测量系统
0397
GO/NOGO
●
3 50 组装B03
14 锡膏厚度检测仪测量系统
0449
R&R
○
3 10 SMT
15 磁通计测磁钢磁通量61±4MX
0078
R&R
○
3 10 组装B40
16 CC30钢球压入高度2.8±0.03测量系统
测量系统分析的方法
CYM量具族系表：
参考：AIAG测量系统分析手册
序号类别ຫໍສະໝຸດ 明细1游标卡尺
2
外径千分尺
3
百分表
4
千分表
5
高度游标卡尺
6
膜厚计
7
小测头千分尺
MSA测量系统分析
MSA测量系统分析MSA目的：选择各类方法来评定测量系统的质量．．．．．．．．．。
活动：测量、分析、校正适用范围：用于对每一零件能重复读数的测量系统。
测量与测量过程：1)赋值给具体事物以表示它们之间关于特殊特性的关系；2)赋值过程定义为测量过程；3)给予的值定义为测量值；4)测量过程看成一个制造过程，它产生数字（数据）作为输出。
量具：任何用来获得测量结果的装置；经常用来特指在车间的装置；包含用来测量合格／不合格的装置。
测量系统：用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件、与操作人员的集合；用来获得测量结果的整个过程。
测量变差：●多次测量结果变异程度；●常用σm表示；●也可用测量过程过程变差R&R表示。
注：a.测量过程（数据）服从正态分布；b.R&R=5.15σm表征测量数据的质量最通用的统计特性是偏倚与方差。
所谓偏倚特性，是指数据相对标准值的位置，而所谓方差的特性，是指数据的分布。
测量系统质量特性：●测量成本；●测量的容易程度；●最重要的是测量系统的统计特性。
常用统计特性：●重复性（针对同一人，反映量具本身情况）●再现性（针对不一致人，反映测量方法情况）●稳固性●偏倚●线性（针对不一致尺寸的研究）注：对不一致的测量系统可能需要有不一致的统计特性（相关于顾客的要求）。
测量系统对其统计特性的基本要求：●测量系统务必处于统计操纵中；●测量系统的变异务必比制造过程的变异小；●变异应小于公差带；●测量精度应高于过程变异与公差带两者中精度较高者（十分之一）；●测量系统统计特性随被测项目的改变而变化时，其最大的变差应小于过程变差与公差带中的较小者。
评价测量系统的三个问题：●有足够的分辨力；（根据产品特性的需要）●一定时间内统计上保持一致（稳固性）；●在预期范围（被测项目）内一致可用于过程分析或者过程操纵。
●这些问题的确定同过程的变差联系起来是很有意义的。
长期存在的把测量误差只作为公差范围百分率来报告的传统，是不习惯汽车行业的进展的。
测量系统分析报告(MSA)方法
测量系统分析(MSA)方法测量系统分析(MSA)方法**** 1.目的对测量系统变差进行分析评估，以确定测量系统是否满足规定的要求，确保测量数据的质量。
2.范围适用于本公司用以证实产品符合规定要求的所有测量系统分析管理。
3.职责3.1质管部负责测量系统分析的归口管理;3.2公司计量室负责每年对公司在用测量系统进行一次全面的分析;3.3各分公司(分厂)质检科负责新产品开发时测量系统分析的具体实施。
4.术语解释4.1测量系统(Measurement system)：用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备以及操作人员的集合，用来获得测量结果的整个过程。
4.2偏倚(Bias):指测量结果的观测平均值与基准值的差值。
4.3稳定性(Stability):指测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量平均值总变差,即偏倚随时间的增量。
4.4重复性：重复性（Repeatability）是指由同一位检验员,采用同一量具,多次测量同一产品的同一质量特性时获得的测量值的变差。
4.5再现性: 再现性(Reproductivity) 是指由不同检验员用同一量具，多次测量同一产品的同一质量特性时获得的测量平均值的变差。
4.6分辨率（Resolution）:测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。
4.7可视分辨率（Apparent Resolution）:测量仪器的最小增量的大小,如卡尺的可视分辨率为0.02mm。
4.8有效分辨率（Effective Resolution）:考虑整个测量系统变差时的数据等级大小。
用测量系统变差的置信区间长度将制造过程变差（6δ）（或公差）划分的等级数量来表示。
关于有效分辨率，在99%置信水平时其标准估计值为1.41PV/GR&R。
4.9分辨力(Discrimination):对于单个读数系统,它是可视和有效分辨率中较差的。
4.10盲测:指在实际测量环境中,检验员事先不知正在对该测量系统进行分析，也不知道所测为那一只产品的条件下,获得的测量结果。
测量系统分析MINITAB运用
Measurement System Analysis
实例
一、计量型测量系统分析 二、计数型测量系统分析 三、计数型数据性能曲线（偏倚） 四、在线量具Gage R&R 五、如何针对Gage R&R运用保护带 六、量具校准和使用
GR&R分析的三种方法
• 极差法：短期方法，快速的近似值
• 均值—极差法：长期方法，将变差分解为重复性和再现性。
均值-极差法
均值—极差法： ● 是一种可同时对测量系统提供重复性和再现性的评估值的研究方法。
● 与极差法不同，它可以将测量系统的变差分成两个部分： 重复性 再现性
● 不能确定他们两者之间的交互作用。
均值-极差（X-R）法是确定测量系统的重复性和再现性的数学方法，主 要步骤如下：
1 选择3个测量人（A,B,C）和10个测量样品(典型)。
从图中我们可以获取什么信息？
均值图
均值图-非层叠
均值图-层叠
少于一半的点落在控制限外边： 测量系统缺乏足够的分辨率 样本不能代表期望的制造过程变测零件之间的变差 测量系统能够提供对过程分析和过程有用的信息。
A
B
那组数据可以接受？
结果分析—计算
●盲测原则2：三个人之间都互相不知道其他人的测量结果。
4 结果分析
评价人/ 试验#
A
1
2
3
均值
极差
B
1
2
3
均值
极差
C
1
2
3
均值 极差 零件均值
零件
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.29 -0.56 1.34 0.47 -0.8 0.02 0.59 -0.31 2.26 -1.36
计量型测量系统评价
计量型测量系统评价[概要]介绍了测量系统的基本概念及评价测量系统的常用指标，利用Minitab软件作为数据分析工具详细说明了分析测量系统误差的基本工具——量具重复性和再现性（R&R）的原理和应用步骤。
[字数]9200。
[正文]如同产品具有质量，测量数据也是有质量的。
为了获得高质量的数据需要对生产数据的测量系统进行分析和评价。
所谓测量系统是指用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合，用来测量结果的整个过程。
在汽车行业的质量管理体系ISO/TS 16949（以前的QS 9000等）中，包含测量系统分析（MSA）的强制性要求，企业除应对相关量具（或测量仪器）执行至少每年一次的定期校准以外，还必须对其实施必要的测量系统分析（MSA）。
随着量化管理的逐步推进，其他行业也在积极推行MSA。
……计量型测量系统评价如同产品具有质量，测量数据也是有质量的。
为了获得高质量的数据需要对生产数据的测量系统进行分析和评价。
所谓测量系统是指用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合，用来测量结果的整个过程。
在汽车行业的质量管理体系ISO/TS 16949（以前的QS 9000等）中，包含测量系统分析（MSA）的强制性要求，企业除应对相关量具（或测量仪器）执行至少每年一次的定期校准以外，还必须对其实施必要的测量系统分析（MSA）。
随着量化管理的逐步推进，其他行业也在积极推行MSA。
1基本概念测量系统的好坏通常用两个指标来衡量：准确度和精确度。
准确度描述测量值与零件真值之间的差异。
精确度描述以相同设备重复测量同一零件时所产生的变异。
根据准确度和精确度两个评价指标，可以将测量系统分为4类，如图1所示。
第一类测量系统可能测量零件时很精确（测量值的变异很小），但不够准确；第二类测量系统可能很准确（测量值的平均值非常接近真值），但不够精确，即测量值的变异很大；第三类测量系统既不准确也不精确，是最糟糕的测量系统；第四类测量系统的测量结果既准确又精确，是我们能够接受的测量系统。
计数型测量系统评价
计数型测量系统评价[概要]结合实例介绍了评价计数型测量系统（即判断合格/不合格的测量系统）重复性和再现性的原理和方法。
[字数]1700。
[正文]与计量型测量系统不同，计数型测量系统不提供有关部件质量的具体信息，其测量结果不是连续型数据，而只是根据一组指定的标准，确定接受还是拒绝部件。
同计量型测量系统一样，我们关注的也是系统的重复性和再现性：同一检验员对同一零件前后得到的判定结论是否一致，不同检验员对同一零件得到的判定结论是否一致。
在进行计数型测量系统评价时，一般推荐在过程的波动范围内选择25件产品，其中10件为合格，10件为不合格，5件为不易分辨的产品。
评价的步骤基本与R&R分析类似，根据日常生产中产品的检验情况，选择2名或更多名检验人员（实际中只有1名检验时，可只考察重复性），每人对每件产品至少检验2次，检验的顺序应做到随机化，记录检验结果，根据所有检验结果分析判定测量系统是否可接受。
……计数型测量系统评价与计量型测量系统不同，计数型测量系统不提供有关部件质量的具体信息，其测量结果不是连续型数据，而只是根据一组指定的标准，确定接受还是拒绝部件。
同计量型测量系统一样，我们关注的也是系统的重复性和再现性：同一检验员对同一零件前后得到的判定结论是否一致，不同检验员对同一零件得到的判定结论是否一致。
在进行计数型测量系统评价时，一般推荐在过程的波动范围内选择25件产品，其中10件为合格，10件为不合格，5件为不易分辨的产品。
评价的步骤基本与R&R分析类似，根据日常生产中产品的检验情况，选择2名或更多名检验人员（实际中只有1名检验时，可只考察重复性），每人对每件产品至少检验2次，检验的顺序应做到随机化，记录检验结果，根据所有检验结果分析判定测量系统是否可接受。
计数型测量系统评价中，整个测量系统的有效率=没有发生任何判断错误的件数/总件数×100%。
判断错误分为四类：①同一人员对同一产品的测量结果不一致；②同一人员对同一产品的测量结果一致，但与正确结果不一致；③不同人员对同一产品的测量结果不一致；④不同人员对同一产品的测量结果一致，但与正确结果不一致。
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计量型测量系统评价[概要]介绍了测量系统的基本概念及评价测量系统的常用指标，利用Minitab软件作为数据分析工具详细说明了分析测量系统误差的基本工具——量具重复性和再现性（R&R）的原理和应用步骤。
[字数]9200。
[正文]如同产品具有质量，测量数据也是有质量的。
为了获得高质量的数据需要对生产数据的测量系统进行分析和评价。
所谓测量系统是指用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合，用来测量结果的整个过程。
在汽车行业的质量管理体系ISO/TS 16949（以前的QS 9000等）中，包含测量系统分析（MSA）的强制性要求，企业除应对相关量具（或测量仪器）执行至少每年一次的定期校准以外，还必须对其实施必要的测量系统分析（MSA）。
随着量化管理的逐步推进，其他行业也在积极推行MSA。
……计量型测量系统评价如同产品具有质量，测量数据也是有质量的。
为了获得高质量的数据需要对生产数据的测量系统进行分析和评价。
所谓测量系统是指用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合，用来测量结果的整个过程。
在汽车行业的质量管理体系ISO/TS 16949（以前的QS 9000等）中，包含测量系统分析（MSA）的强制性要求，企业除应对相关量具（或测量仪器）执行至少每年一次的定期校准以外，还必须对其实施必要的测量系统分析（MSA）。
随着量化管理的逐步推进，其他行业也在积极推行MSA。
1基本概念测量系统的好坏通常用两个指标来衡量：准确度和精确度。
准确度描述测量值与零件真值之间的差异。
精确度描述以相同设备重复测量同一零件时所产生的变异。
根据准确度和精确度两个评价指标，可以将测量系统分为4类，如图1所示。
第一类测量系统可能测量零件时很精确（测量值的变异很小），但不够准确；第二类测量系统可能很准确（测量值的平均值非常接近真值），但不够精确，即测量值的变异很大；第三类测量系统既不准确也不精确，是最糟糕的测量系统；第四类测量系统的测量结果既准确又精确，是我们能够接受的测量系统。
精确但不准确准确但不精确既不准确也不精确既准确又精确图1 准确度与精确度示意图衡量测量系统准确度大小的常用指标有：偏倚、线性和稳定性，如图2所示。
偏倚是指多次测量结果的平均值与真值的差。
真值可通过采用更高级别的测量设备进行多次测量，取其平均值来确定，也称为基准值。
线性用于度量工作量程范围内不同被测物准确度的差异。
在预期工作量程内，测量数据与相应基准值之间的差值（偏倚）应是基准值的线性函数。
一般测量系统在设计时都应做到具有线性，若在使用中发现非线性，应及时查找原因，进行纠正或校准。
稳定性是对测量系统在一段时间内准确度的度量，用于衡量规定工作条件保持恒定时，测量系统的性能在规定时间内保持不变的能力。
这是一项基本要求，由于测量系统可以看作一个制造（数据的）过程，因此可用各种控制图来评价其稳定性。
图2 偏倚、线性和稳定性衡量测量系统精确度大小的常用指标有：重复性和再现性。
同一操作者采用同一量具多次重复测量同一零件的同一特性时所获得的测量值的变异称为测量系统的重复性。
由不同操作者采用同一量具多次重复测量同一零件的同一特性时测量平均值的变异称为测量系统的再现性，如图3所示。
图3 重复性和再现性软件提供以下计量型测量系统评价模块：①类型1量具研究，评估测量过程的能力，基于来自单个部件的多个测量值评估偏倚和重复性的组合效应，一般在其他量具重复性和再现性研究之前进行。
②量具运行图，用于直观显示不同操作者、不同部件的测量值的差异。
③量具线性和偏倚研究，评价量具的线性和准确度。
④创建量具R&R 研究工作表，帮助生成量具R&R （交叉）或（嵌套）研究的工作表。
⑤量具R&R 研究（交叉）或（嵌套），评估测量系统的精确度，确定观测的过程变异中有多少是由于测量系统变异所致。
交叉数据用于可重复测量的场合，嵌套数据用于破坏性检验等不可重复测量的场合。
测量系统的偏倚、线性和稳定性等准确度评价指标更多地取决于量具本身，通过校准和检定等可以提高测量系统的准确度。
实践中测量数据的问题更多集中在测量系统的精确度上，下面主要介绍如何评价测量系统的精确度，即量具的重复性和再现性评价（R&R 分析）。
2量具R&R 分析2.1量具R&R 分析的原理量具R&R 是一种分析测量系统误差的方法，目的是确定测量过程中出现的波动（误差）的大小和类型。
量具R&R 分析可以提供以下信息：测量仪器是否具有足够的分辨率；测量误差相对产品规范或过程误差来说是否可以接受；如果测量误差不可接受，应从何处着手来改进测量系统；如果测量误差可接受，则能够对数据的“质量”充满信心。
统计学家与质量管理专家经过长期实践与研究后认为测量数据的波动可分解为两部分：零件不同造成的波动和测量系统误差造成的波动，如图4所示，虚线为零件本身的实际波动，由于测量系统的误差，使得测量数据呈现实线描述的波动。
一般地，我们用方差统计量来表征波动的大小，则有下列等式成立：222m p T σσσ+=，其中2T σ为测量数据的总方差，2p σ为不同零件真值的方差，2m σ为测量系统误差的方差。
观测平均值稳定性时间2 基准值 观测平均值 CB A图4 测量数据的变异测量系统的偏倚、稳定以及线性主要取决于测量仪器本身，当其达到可接受水平后，测量系统误差的方差2m σ主要由重复性方差2e σ和再现性方差2o σ构成，即测量过程的总方差20222σσσσ++=e p T 。
由于方差的物理意义并不明显，需要对上式加以变形，在等式的两边均乘以62，则上式变形为：2222)()()()(EV AV PV TV ++=其中TV =6σT 为总变异，描述图3.13-4中实线的波动范围，PV =6σp 为零件间的变异，描述虚线的波动范围，AV =6σo 为量具重复性误差的变异，PV =6σe 为量具再现性误差的变异。
后两项（AV 和EV ）的平方和称为量具R&R 的平方，即222)()()(EV AV R&R +=，量具R &R 是表征测量系统好坏的重要指标，其在总变异TV 中占的百分比以及占公差的百分比是评价一个测量系统能否被接受和使用的重要指数。
其判定规则一般为：当两个百分比均小于10%时，该量具是可接受（适宜）的；当两个百分比中有一个超过30%时，该量具不可接受（不适宜）；其它情况则需根据该测量作业的重要程度来判定是否适宜。
另外，在实际中操作者与零件之间有时会存在交互作用，如某些操作者对一些零件的测量偏高，对另一些零件的测量偏低等，这种交互作用引起的波动用方差2po σ表示，其变异用IV =6σpo 表示，此时2222)()()()(EV IV AV R&R ++=。
其中重复性的变异大小仍为EV ，再现性的变异变为22)()(IV AV +。
2.2量具R&R 分析的步骤在进行量具R&R 分析之前，先要确定拟执行分析的量具已经过校准（在校准/检定有效期之内），同时其分辨力、偏倚、线性和稳定性亦能符合要求。
量具R&R 分析的一般步骤如下：（1）确定测量人员的数目，随机挑选经常使用该量具的操作者。
这里需要说明的是挑选几名操作者要根据实际情况确定。
如果实践中该量具只有1名操作者，则不需要考察再现性，只需进行重复性评价。
如果实践中该量具有2~3名操作者，则让这几名操作者进行测量。
如果实践中操作者在3名以上，则从中随机挑选2~3名作为代表进行测量系统评价。
（2）随机挑选10个左右能覆盖过程变异范围的零件，进行标号，不让操作者看到。
挑选零件时要选择能够代表实际生产过程的零件，而不是仅仅选择合格品或不合格品，要使挑选的零件尽量分散。
（3）根据确定的操作者数目、零件数目和重复测量次数（一般为2次或3次），利用统计>质量工具>量具研究>创建量具R&R 研究工作表模块创建随机化的R&R 工作表。
（4）根据工作表安排操作者对零件进行测量，记录测量值，形成Minitab 数据文件。
（5）使用统计>质量工具>量具研究中量具R&R 研究（交叉）模块或量具R&R 研究（嵌套）模块进行分析。
下面具体介绍如何利用软件创建量具R&R 研究工作表和如何对收集的数据进行量具R&R 研究。
（一）创建量具R&R 研究工作表模块的应用软件要求使用特定的数据组织形式来进行量具R&R 分析，“创建量具R&R 研究工作表”模块用于根据规定的设定条件生成软件认可的R&R分析工作表，以便分析人员利用工作表收集数据。
示例1：某零件厚度（规格为0.7±0.3mm）的合格品率一直不能满足工厂的要求，为进一步了解厚度不合格的现状，车间决定收集相应的数据进行分析，为此首先对厚度的测量系统（测厚仪）进行R&R分析。
工厂选了3名经常使用该量具的操作者，分别记为A，B，C。
又从一批产品中随机抽取了10个样品，并按1至10给零件编号，其编号未让三位操作者看到，希望每位操作者按随机顺序分别测量这10个零件2次，试根据以上背景生成相应的R&R分析工作表。
（1）选择统计>质量工具>量具研究>创建量具R&R研究工作表。
（2）在“创建量具R&R研究工作表”对话框输入部件数、操作员数、仿行数、部件名称和操作员名称等。
在“部件数”一栏输入要在研究中测量的部件数，至少要有2个部件，最多只能有100个部件。
这里输入10。
如果有的话，在“部件名称”一栏输入零件的件号或其他标识，默认为1~10。
在“操作员数”一栏输入将测量部件的人员的数量，可以指定多达50名操作员。
本例为3。
如果需要的话，在“操作员名称”一栏输入操作者的标识，本例操作者的标识为A、B和C。
在“仿行数”一栏中，输入计划对每个部件进行的重复测量次数。
至少有2个仿行，最多只能有50个仿行。
本例输入2。
如图5所示。
图5 “创建量具R&R研究工作表”对话框（3）点击“选项”。
选项对话框供使用者选择测量顺序随机化的方式，包括“不随机化”、“将所有测量顺序随机化”以及“在操作员内部随机化”，如图6所示。
图6 “创建量具R&R研究工作表-选项”对话框在确定了部件数、操作员数和仿行数后，总的测量次数便确定了，软件将对每一次测量赋予一个固定的编号，称为“标准序”。
编号一般都有一定的规则，比如本例中，标准序的编号是根据仿行、部件、操作者的顺序来规定的，首先按仿行进行编号，即1~30号是第一次测量，31~60号是第二次测量，接着按部件进行编号，即1~3号是对部件1进行测量，4~6号是对部件2进行测量，……27~30号是对部件10进行测量，最后按操作者进行编号，即1号为操作者A对部件1进行测量，2号为操作者B对部件1进行测量，3号为操作者C 对部件1进行测量。