振动图像和波动图像

学大教育个性化教学辅导教案

学科: 物理任课教师：黄启琢授课时间：年月日( 星期)

姓名年级性别总课时____第___课

教学目标1、深刻理解振动图像意义与特征

2、深刻理解波动图像意义与特征

3、理解与掌握振动图像与波动图像得区别与联系

难点

重点

理解与掌握振动图像与波动图像得区别与联系

课堂教学过程课前

检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________

过

程

1．振动图象与波得图象

振动图象与波得图象从图形上瞧好象没有什么区别，但实际上它们有本质得区别。

（1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻得位移；波得图象表示介质中得各个质点在同一时刻得位移。

（2）图象得横坐标得单位不同：振动图象得横坐标表示时间；波得图象得横坐标表示距离。

（3）从振动图象上可以读出振幅与周期；从波得图象上可以读出振幅与波长。

简谐振动图象与简谐横波图象得列表比较：

简谐振动简谐横波

图

象

坐

标

横坐标时间介质中各质点得平衡位置

纵坐标质点得振动位移各质点在同一时刻得振动位移

研究对象一个质点介质中得大量质点

物理意义一个质点

．．．．在不同时刻得振

动位移

介质中各质点

．．．在同一时刻得振

动位移

随时间得变化原有图形不变，图线随时间

而延伸

原有波形沿波得传播方向平移

运动情况质点做简谐运动

波在介质中匀速传播；介质中各

质点做简谐振动

2．描述波得物理量——波速、周期、波长：

（1）波速v：运动状态或波形在介质中传播得速率；同一种波得波速由介质决定。

注：在横波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播得距离等于波速。

（2）周期T：即质点得振动周期；由波源决定。

（3）波长λ：在波动中，振动位移总就是相同得两个相邻质点间得距离。

y

x

y

x

7．波动图象得应用：

（1）从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻得振动位移。

（2）波动方向<==>振动方向。

方法：选择对应得半周，再由波动方向与振动方向“头头相对、尾尾相对”来判断。

如图：

【例3】如图就是一列沿x轴正方向传播得机械波在某时刻得波

形图。由图可知：这列波得振幅为5cm，波长为4m 。此时刻

P点得位移为2、5cm，速度方向为沿y轴正方向，加速度方向

沿y轴负方向；Q点得位移为－5cm，速度为0 ，加速度方

向沿y轴正方向。

【例4】如图就是一列波在t1=0时刻得波形，波得传播速度

为2m/s，若传播方向沿x轴负向，则从t1=0到t2=2、5s得时间

内，质点M通过得路程为______，位移为_____。

解析：由图：波长λ=0、4m，又波速v=2m/s，可得：

周期T=0、2s，所以质点M振动了12、5T。

对于简谐振动，质点振动1T，通过得路程总就是4A；振动0、5T，通过得路程总就是2A。

所以，质点M通过得路程12×4A+2A=250cm=2、5m。质点M振动12、5T时仍在平衡位置。

所以位移为0。

【例5】在波得传播方向上，距离一定得P与Q点之间只有一个波谷得四种情况，如图A、B、C、D所示。已知这四列波在同一种介质中均向右传播，则质点P能首先达到波谷得就是（）

解析：四列波在同一种介质中传播，则波速v应相同。由T=λ/v得：T D>T A=T B>T C；

再结合波动方向与振动方向得关系得：C图中得P点首先达到波谷。

（3）两个时刻得波形问题：设质点得振动时间（波得传播时间）为t，波传播得距离为x。

则：t=nT+△t即有x=nλ+△x（△x=v△t）且质点振动nT（波传播nλ）时，波形不变。

①根据某时刻得波形，画另一时刻得波形。

方法1：波形平移法：当波传播距离x=nλ+△x时，波形平移△x即可。

方法2：特殊质点振动法：当波传播时间t=nT+△t时，根据振动方向判断相邻特殊点（峰点，谷点，平衡点）振动△t后得位置进而确定波形。

5

0、2 0、4

x/m

y/cm

M

4

5

y/cm

Q

0 x/m

P

②根据两时刻得波形，求某些物理量（周期、波速、传播方向等）

【例6】如图就是一列向右传播得简谐横波在某时刻得波形图。

已知波速v=0、5m/s，画出该时刻7s前及7s后得瞬时波形图。

解析：λ=2m，v=0、5m/s，T =

v

=4 s、所以⑴波在7s内传播

得距离为x=vt=3、5m=1

4

3

λ⑵质点振动时间为1

4

3

T。

方法1 波形平移法：现有波形向右平移

4

3

λ可得7s后得波形；

现有波形向左平移

4

3

λ可得7s前得波形。

由上得到图中7s后得瞬时波形图（粗实线）与7s前得瞬时波形图（虚线）。

方法2 特殊质点振动法：根据波动方向与振动方向得关系，确定两个特殊点（如平衡点与峰点）在3T/4前与3T/4后得位置进而确定波形。请读者试着自行分析画出波形。

【例7】一列波在介质中向某一方向传播，如图就是此波在某一时刻得波形图，且此时振动还只发生在M、N之间，并知此波得周期为T，Q质点速度方向在波形中就是向下得。则：波源就是_____；P

质点得起振方向为_________；从波源起振开始计时时

．．．．．．．．．．，P点已经振动得时间为______。

解析：由Q点得振动方向可知波向左传播，N就是波源。

由M点得起振方向（向上）得P质点得起振方向向上。振动从N点传播到M点需要1T，传播到P点需要3T/4，所以质点P已经振动得时间为T/4、

【例8】如图就是一列向右传播得简谐横波在t=0时刻（开始计时

．．．．）得波形图，已知在t=1s时，B 点第三次达到波峰（在1s内B点有三次达到波峰）。则：

①周期为________ ②波速为______；

③D点起振得方向为_________；④在t=____s时刻，此波传到D点；在t=____s与t=___s时D点分别首次达到波峰与波谷；在t=____s与t=___s时D点分别第二次达到波峰与波谷。

解析：

①B点从t=0时刻开始在经过t=2、5T=1s第三次达到波峰，故周期T=0、4s、

0 x/m

y

1 2 x/m

y