平行线的有关证明(经典)

1．如图，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF 平分∠EOD ，试说明AB ∥CD ．

2、已知：如图，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．

3、如图，已知∠D=∠A ，∠B=∠FCB ，试问ED 与CF 平行吗 E D

C F

A B

二、合作交流，规范语言表达

1、如图，AB ∥CD ，MG 平分∠BMN ，NH 平分∠MND ，且MG 与NH 相交于点O ，证明：MG ⊥NH

Ａ D H G

B C N M

O

2．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F, ∠CFE=∠∥BC 吗试写出推理过程。

2

1F

E D C B A

3．如图，已知∠ADE=∠B ，∠1=∠2，GF ⊥AB ，求证：CD ⊥AB.

F A

G

E D

C B 1

2

三、巩固提升

1.如图，已知：∠A=∠C ， ∠CDF=∠ABE,

求证：∠FDB=∠EBD. O F E

D

C B A

2.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4, AD ∥BC ,试说明∠5=∠6. E 1C

B A

32

654D

四、课后练习

1、如图，AD 是∠ABC 的角平分线。DE ∥AC,DE 交AB 于E,DF ∥AB,DF 交AC 于F 。图中∠1与∠2有什么关系请说明理由. A

B C D F E

12

2．如图,已知DE ∥BC,EF 平分∠AED,EF ⊥AB,CD ⊥AB,试说明CD 平分∠ACB.

B D

F

C E A

3．如图，∠ABC=∠ACB,BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，∠DBC=∠F ，试说明CE ∥DF. B F E D C A

4、如图，已知∠A=∠C ，∠FBC 与∠BFD 互补，试说明AB ∥CD 。

Ａ

F D E C B

5、如图，若∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A 与∠F 有什么关系并说明理由.

A B C F E

D 2

1

6. 已知如图:∠1=∠2，CE ∥BF ，求证： AB ∥CD ．

F

E D C B A

21

7．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并对结论进行说理．