1.1.3(2)集合间的基本运算

课堂探讨
★思考1 的解是什么？在实数范围内的解是什么？ {2} ★思考2 不等式 0 x 1 3 在实数范围内的解 集是什么？在整数范围内的解集是什么？ {2，3，4} 方程 ( x 2)( x 3) 0 在有理数范围内
2
★思考3 在不同范围内研究同一个问题，可能 有不同的结果.我们通常把研究问题前给定
分别等于什么？
★思考6 若 ð A B ，则 ð B等于什么？ U U
小结：常用的运算性质及一些重要结论
A A A;
A ;
A B B A;
A B B A;
A A A;
A A;
A ( B C ) ( A B ) ( A C );
1.1.3（2）集合间的基本运算
课题:
全集和补集
问题提出 1.对于集合A，B，A B 和 A B 的含义如何？
2.对于任意两个集合，是否都可以进行交与并的运 算？ 例如 集合{x|x是直线}与集合{x|x是圆}的交集是 什么？ 3.两个集合之间的运算除“并”与“交”以外，还 有其他运算吗？
A CU A ;
A CU A U ;
( C A ) ( C B ) C ( A B );
(C A ) (C B ) C ( A B );
A B A A B;
A B A B A;
理论迁移
例1 设全集U={x N * | x 9} ，集合A={1,2,3,4}， B={3,4,5,6,7}，求 ðU ( A B)， U A) B. （ð
例2 全集U=R，若 A {x || x 1| 2}， {x | 2 x 4}， B 求 U A) B . （ð
例3 设全集 U {x | x 7, x N }， （ð A) B 若 U
{1, 6}， A (ð B) {2,3}， ð ( A B) {0,5}， U U
求集合A，B.
U 2，3 A 0，5
4 , 7 1，6
B
例4 设全集U={1，2，3，4，5}，集合
A {x | x 5x a 0}, B {x | x 2 bx 12 0},
2
已知 (ðU A) B {1,3, 4,5} ，求实数 a, b的值.
课后作业 第11页练习第4题. 第12页习题1.1A组第9，10题. B组第4题.
★思考3 怎样定义“补集”？用什么符号表示集 合A相对于全集U的补集？
对于一个集合A，由全集U中不属 于集合A的所有元素组成的集合，称 为集合A相对于全集U的补集.
★思考4 如何用描述法表示集合A相对于全集U的
补集？如何用venn图表示 ðU A ？来自百度文库
U
ð A U
A
★思考5 集合 ðUU，ðU ， (ðU A)，A (ðU A)，痧( U A) A U
（3 ） U { x | 0 x 3}， A { x | 0 x 1}， B { x | 1 x 3}.
课堂探讨
★思考1 在上述各组集合中，集合U，A，B三 者之间有哪些关系？ ★思考2 在上述各组集合中，把集合U看成全 集，我们称集合B为集合A相对于全集U的 补集.一般地，集合A相对于全集U的补集是 由哪些元素组成的？ 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的.
的范围所对应的集合称为全集，如Q，R，Z
等.那么全集的含义如何呢？
如果一个集合含有所研究问题中涉 及的所有元素，则称这个集合为全集， 通常记作U.
知识探究
考察下列各组集合： （1）U={1，2，3，4，„，10}， A={1，3，5，7，9}， B={2，4，6，8,10}； （2）U={x|x是1班的同学}， A={x|x是1班的男同学}， B={x|x是1班的女同学}；